齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮计算公式汇总
齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。
下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。
2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。
3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。
4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。
5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。
6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。
7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。
8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。
以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。
这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。
齿轮计算公式
齿轮计算公式机械制图方面=>齿轮计算公式2009-10-26 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮的计算公式
齿轮的计算公式
齿轮的计算涉及到多个参数，如齿数、模数、压力角、齿轮直径等。
以下是齿轮计算中常用的一些公式：
齿数计算：
齿数（z）= 齿轮直径（D）/ 模数（m）
模数计算：
模数（m）= 齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿间距计算：
齿间距（P）= π×齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿轮直径计算：
齿轮直径（D）= 模数（m）×齿数（z）
压力角计算：
压力角（θ）= arccos（（齿轮高度-齿顶高度）/ 模数）
这些公式用于计算齿轮的相关参数，可以根据已知的参数计算出其他参数。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的模数系列、齿宽、轴向力等因素，并结合具体的设计要求进行计算和选择。
需要注意的是，齿轮设计和计算是一个复杂的领域，涉及到更多的因素和公式。
以上公式只是一些常用的基础计算公式，实际的齿轮设计可能需要更详细的分析和计算。
在实际应用中，建议参考相关齿轮设计手册、标准和专业工具来进行准确的齿轮计算和设计。
齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式
齿轮齿条计算公式是用于计算齿轮和齿条的一组公式。
齿轮齿条计算公式是由英国的科学家格林沃尔德（Greenwood）所提出的，早在1850年前后便有了初步的研究与探讨。
根据格林沃尔德（Greenwood）提出的齿轮齿条计算公式：
1、齿轮齿形参数：。
齿宽 b =（m/z）cosα 。
齿厚 h=（m/z）sinα 。
2、齿轮齿根半径：
齿根半径r=(mη/πz)cosα。
3、压力角：
压力角α=tan-1(βm/n)。
4、发动机中切面积：
S=mπz/n；
5、齿轮应力：
F=Fc/2；
6、轴形弹性模量：
G=E/2；
7、轴和齿圈弹性模量：
Gk=Ek/(1-Ek^2/G^2)；
8、转动惯量：
Jk=mπ^2/2；
9、齿圈直径：
Dk=d+(z/ln2)；
10、发动机中齿圈弹性模量：
Ek=E/2；
根据上述齿轮齿条计算公式，可以计算出齿轮和齿条的相关参数，从而为设计者提供更为准确的设计参数。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式一、标准齿轮的基本参数。
1. 模数（m）- 定义：齿距p与圆周率π的比值，即m = (p)/(π)，单位为mm。
它是决定齿轮尺寸的一个基本参数，模数越大，齿轮的尺寸越大，轮齿也越粗壮。
2. 压力角（α）- 标准值：一般取α = 20^∘。
它是在节点处，齿廓曲线的公法线（压力线）与两节圆的公切线（节点速度方向）所夹的锐角。
3. 齿数（z）- 表示齿轮轮齿的个数。
4. 分度圆直径（d）- 计算公式：d = mz。
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
5. 齿顶高（ha）- 计算公式：ha = m。
齿顶圆到分度圆的径向距离。
6. 齿根高（hf）- 计算公式：hf=(h_a^*+c^*)m，对于标准齿轮h_a^*=1，c^*=0.25（h_a^*为齿顶高系数，c^*为顶隙系数），所以hf = 1.25m。
齿根圆到分度圆的径向距离。
7. 齿全高（h）- 计算公式：h=h_a+h_f=2.25m。
齿顶圆到齿根圆的径向距离。
8. 齿顶圆直径（da）- 计算公式：da = d + 2h_a=m(z + 2)。
9. 齿根圆直径（df）- 计算公式：df=d - 2h_f=m(z- 2.5)。
10. 基圆直径（db）- 计算公式：db = dcosα=mzcosα。
基圆是形成渐开线的发生圆。
11. 中心距（a）- 对于标准安装的标准齿轮（两个齿轮的分度圆相切），计算公式：a=frac{d_1+d_2}{2}=frac{m(z_1+z_2)}{2}。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
各种齿轮参数计算公式大全
各种齿轮参数计算公式大全在机械设计中，齿轮是一种常见的传动元件，用于传递转动动力和转矩。
为了正确设计和计算齿轮，需要考虑多种参数。
以下是一些常见的齿轮参数计算公式：1. 齿轮模数 (Module，m)：齿轮模数是齿轮齿数与齿轮直径的比值。
通常使用以下公式计算：m=d/z其中，d为齿轮直径，z为齿数。
2. 齿轮转数比 (Gear Ratio，i)：齿轮转数比是齿轮齿数比值的倒数。
通常使用以下公式计算：i=(z2/z1)其中，z1为驱动齿轮齿数，z2为被驱动齿轮齿数。
3. 齿轮中心距 (Center Distance，a)：齿轮中心距是两个相互啮合齿轮轴线的距离。
通常使用以下公式计算：a=(d1+d2)/2其中，d1和d2为驱动齿轮和被驱动齿轮的直径。
4. 模数系数 (Addendum，h_a)：模数系数是齿轮齿距与模数的比值。
通常使用以下公式计算：h_a=m5. 齿距 (Pitch，p)：齿距是相邻齿轮齿顶间的距离。
通常使用以下公式计算：p = (π * m) / cos(β)其中，π为圆周率，β为压力角。
6. 压力角 (Pressure Angle，α)：压力角是齿轮齿面和轴线的夹角。
通常使用以下公式计算：tan(α) = (h_a * π) / p7. 整体高度 (Whole Depth，h_t)：整体高度是齿距与模数系数的乘积。
通常使用以下公式计算：h_t=m*2.258. 齿顶高度 (Addendum，h_a)：齿顶高度是齿距与模数系数的乘积。
h_a=m*19. 齿根高度 (Dedendum，h_f)：齿根高度是齿距与模数系数的乘积。
通常使用以下公式计算：h_f=m*1.2510. 齿顶间隙 (Addendum，c)：齿顶间隙是两个相互啮合齿轮齿顶间的距离。
通常使用以下公式计算：c=0.25*m这些公式基本涵盖了齿轮设计和计算中的常见参数。
通过按照这些公式计算，可以确定齿轮的各种尺寸和几何特性，以确保齿轮能够正确工作并传递所需的转动动力和转矩。
齿轮各部分计算公式
ha
ha=m
齿根高
hf
hf=1.2m
齿高
h
h=ha+hf
齿顶圆直径
da
da=m(z+2cosδ)
齿根圆直径
df
df=m(z-2.4cosδ)
外锥距
R
R=mz/2sinδ
蜗杆各部分计算公式
分度圆直径
d1
d1=mq（q为蜗杆直径系数）
齿顶高
ha1
ha1=m
齿根高
hf1
hf1=ha1+c＝m+0.2m＝1.2m
齿距
p
p=πm
中心距
a
a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)
传动比
i
i=n1/n2=d2/d1=z2/z1
斜齿分度圆螺旋角
β
cosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距
圆锥齿轮各部分计算公式
分度圆锥角
δ
tanδ1=z1/z2,δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1
分度圆直径
d
d1=mz1，d2=mz2
齿高
h1
h1＝ha1+hf1＝2.2m
齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）
齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1＝mq-2.4m＝m（q-2.4）
轴向齿距
px
px=πm
导程角
γ
tanγ＝mz1/d1＝z1/q
导程
p2
p2=πmz1
标准模数与蜗杆的直径系数
m/mm
1
1.25
hf2=1.2m
各种齿轮相关的计算公式大全
各种齿轮相关的计算公式大全渐开线圆柱齿轮各部分计算公式代号计算公式模数m根据设计或测绘定出齿数z根据运动要求选定。
z1为主动齿轮，z2为从东齿轮。
分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=齿高h h=齿顶圆直径d a da1=m(z1+2)，da2=m(z2+2)齿根圆直径d f d f1=m，d f2=m齿距p p=πm中心距a a=1/2(d1+d2)=m/2(z1+z2)传动比i i=n1/n2=d2/d1=z2/z1斜齿分度圆βcosβ=[(大小齿数和)×模数÷2]÷中心距螺旋角圆锥齿轮各部分计算公式名称代号计算公式分度圆锥角δtanδ1= z1/ z2, δ2=90－δ1或tanδ2＝z2/z1分度圆直径d d1=mz1，d2=mz2齿顶高h a h a=m齿根高h f h f=齿高h h= h a+ h f齿顶圆直径d a da=m(z+2cosδ)齿根圆直径d f d f=mδ)外锥距R R=mz/2sinδ蜗杆各部分计算公式名称代号计算公式分度圆直径d1d1=mq（q为蜗杆直径系数）齿顶高h a1h a1=m齿根高h f1h f1= h a1+c＝m+＝齿高h1h1＝h a1+ h f1＝齿顶圆直径d a1d a1=d1+2ha1＝mq+2m＝m（q+2）齿根圆直径d f1d f1=d1-2 h f1＝＝m（）轴向齿距p x p x =πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2p2=πmz1标准模数与蜗杆的直径系数m/mm12q181691417m（q），，，18)（，，，）4（，10，，）5（8，10，，18）蜗轮各部分计算公式名称代号计算公式分度圆直径d2d1=mz2齿顶高h a2h a1=m齿根高h f2h f2=齿高h2h2＝h a2+ h f2＝喉圆直径d a2d a2=d2+2ha2＝m（z2+2）齿根圆直径d f2d f2=d2-2 h f2＝m（）轴向齿距p x p x =πm导程角γtanγ＝mz1/d1＝z1/q导程p2p2=πmz1。
齿轮各部分计算公式
齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。
下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。
一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。
1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。
2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。
二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。
1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。
三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。
1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。
2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。
以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。
此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角 ＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
齿轮各参数计算公式
欢迎共阅模数齿轮计算公式:名称代号 计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d 为分度圆直径，z 为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高 齿高 齿厚 中心距 跨测齿数13-1 13-2 ρ的大小。
13-3 ，问是哪13-4 ，大13-5 ＝5 mm ，压力角?＝20°。
（径向间隙）13-6 ，模数m ＝3.5 mm 中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。
现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a ＝145 mm ，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。
13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p ＝12.566 mm ，齿数z ＝25，正常齿制。
求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。
13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角?＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少?13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。
已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。
单向传动，载荷比较平稳。
13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力?＝20°，齿宽b l＝动。
180～200 HBSβ＝8°6′341)2、3、42)图13-1513-16m=5mm，z1=20,（1（2题13-16图13-17 在一般传动中，如果同时有圆锥齿轮传动和圆柱齿轮传动，圆锥齿轮传动应放在高速级还是低速级？为什么？13-18 试设计斜齿圆柱齿轮减速器中的一对斜齿轮。
标准齿轮计算公式
标准齿轮计算公式1. 齿轮基本参数的计算。
在进行齿轮设计和计算时，首先需要确定一些基本参数，包括模数、齿数、齿宽等。
这些参数的计算可以通过以下标准公式进行：（1）模数的计算公式：\[ m = \frac{d}{z} \]其中，m为模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
（2）齿宽的计算公式：\[ b = m \times z \]其中，b为齿宽。
（3）齿顶高和齿根高的计算公式：\[ h_t = m \]\[ h_f = 1.25 \times m \]其中，h_t为齿顶高，h_f为齿根高。
2. 齿轮传动比的计算。
齿轮的传动比是指两个齿轮的齿数之比，一般用i表示。
齿轮传动比的计算公式为：\[ i = \frac{z_2}{z_1} \]其中，z_1为驱动齿轮的齿数，z_2为被动齿轮的齿数。
3. 齿轮啮合角的计算。
齿轮啮合角是指齿轮啮合时齿廓线与径向的夹角，它的大小对齿轮传动的平稳性和噪音有着重要影响。
齿轮啮合角的计算公式为：\[ \alpha = \arccos \left( \frac{m}{d} \right) \]其中，α为齿轮啮合角，m为模数，d为齿轮的分度圆直径。
4. 齿轮齿形修形系数的计算。
齿轮齿形修形系数是用来修正齿轮齿形的参数，它的大小对齿轮的传动效率和运行平稳性有着重要影响。
齿轮齿形修形系数的计算公式为：\[ x = 0.5 \times \left( \frac{1}{\cos \alpha} \frac{1}{\cos^3 \alpha} \right) \]其中，x为齿形修形系数，α为齿轮啮合角。
5. 齿轮齿面接触疲劳强度的计算。
齿轮齿面接触疲劳强度是指齿轮齿面在啮合过程中所承受的接触应力，它的大小对齿轮的使用寿命有着重要影响。
齿轮齿面接触疲劳强度的计算公式为：\[ \sigma_H = \frac{2 \times P}{\pi \times m \times b \times J} \]其中，σ_H为齿面接触疲劳强度，P为传动功率，m为模数，b为齿宽，J为齿形修形系数。
齿轮计算公式范文
齿轮计算公式范文齿轮的计算公式主要包括齿轮的几何参数计算公式和齿轮的传动参数计算公式两部分。
一、齿轮的几何参数计算公式：1.齿轮的模数(m)计算公式：m=d/z其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。
2.齿轮的分度圆直径(d)计算公式：d=m*z其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿数。
3.齿轮的齿宽(b)计算公式：b=K*m其中，b为齿轮的齿宽，K为齿宽系数，m为齿轮的模数。
4.齿轮的螺旋角(γ)计算公式：γ = atan(tan(α)/cosβ)其中，γ为齿轮的螺旋角，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
5.齿轮的模位角(θm)计算公式：θm = atan(tanβ/cosγ)其中，θm为齿轮的模位角，β为齿轮的压力角，γ为齿轮的螺旋角。
6. 齿轮的圆椎距(ha)计算公式：ha = m*(cosα - cosβ)其中，ha为齿轮的圆椎距，m为齿轮的模数，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。
7. 齿轮的齿顶高(hf)计算公式：hf = 1.25*m其中，hf为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。
8. 齿轮的齿根高(hg)计算公式：hg = 1.35*m其中，hg为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。
9. 齿轮的齿顶圆直径(da)计算公式：da = d + 2*hf其中，da为齿轮的齿顶圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hf为齿轮的齿顶高。
10. 齿轮的齿根圆直径(db)计算公式：db = d - 2*hg其中，db为齿轮的齿根圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hg为齿轮的齿根高。
二、齿轮的传动参数计算公式：1.齿轮的传动比(i)计算公式：i=z2/z1其中，i为齿轮的传动比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。
2.齿轮的转速比(ω)计算公式：ω=n2/n1其中，ω为齿轮的转速比，n1为主动齿轮的转速，n2为从动齿轮的转速。
3.齿轮的齿垂度计算公式：ε=[(c1-c2)/m]/z其中，ε为齿轮的齿垂度，c1为主动齿轮的垂距，c2为从动齿轮的垂距，m为齿轮的模数，z为齿数。
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模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。
13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。
求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。
13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少?13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。
已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。
单向传动，载荷比较平稳。
13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。
减速器由电动机驱动。
两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。
试确定这对齿轮允许传递的功率。
13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6´34″。
试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。
2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消?题13-14图 题13-15图13-15如图所示的传动简图中，采用斜齿圆柱齿轮与圆锥齿轮传动，当要求中间轴的轴向力最小时，斜齿轮的旋向应如何？13-16一直齿锥—斜齿圆柱齿轮减速器（题图13-16），主动轴1的转向如图所示，已知锥齿轮m =5mm ， z 1=20, z 2=60，b =50mm 。
斜齿轮m n =6mm ，z 3=20， z 4=80试问：（1）当斜齿轮的螺旋角为何旋向及多少度时才能使中间轴上的轴向力为零？（2）图b 表示中间轴，试在两个齿轮的力作用点上分别画出三个分力。
题13-16图13-17 在一般传动中，如果同时有圆锥齿轮传动和圆柱齿轮传动，圆锥齿轮传动应放在高速级还是低速级？为什么？13-18 试设计斜齿圆柱齿轮减速器中的一对斜齿轮。
已知两齿轮的转速n l ＝720r/min ，n 2＝200r/min ，传递的功率P ＝10 kW ，单向传动，载荷有中等冲击，由电动机驱动。
13－19有三个标准齿轮,压力角，其模数和齿数分别为m 1 = 2 mm,Z 1 = 20; m 2 = 2 mm ，Z 2 = 50;m 3 = 5 mm,Z 3 = 20.问这三个齿轮的齿形有何不同?可以用同一把成形铣刀加工吗? 可以用同一把滚刀加工吗?13－20有一标准斜齿圆柱齿轮机构,已知m n =5mm, ,,, Z 1 =20,Z 2 = 45,,b = 50 mm.试求两斜齿轮的分度圆直径d;齿顶圆直径d a ;齿根圆直径d f ;法面齿距p n ;端面齿距p t ;当量齿数Z v ;端面啮合角;中心距a 及重合度。
13-21有一标准直齿圆柱齿轮机构,已知Z 1=20,Z 2=40,m=4mm, ,。
为提高齿轮机构传动的平稳性,要求在传动比i 、模数m 和中心距a 都不变的前提下,把标准直齿圆柱齿轮机构改换成标准斜齿圆柱齿轮机构。
试设计这020=α020=n α1*=an h 25.0*=n c 015=β't αr ε020=α1*=a h对齿轮的齿数Z 1、Z 2和螺旋角。
( Z 1应小于20)。
13-22在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25,Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求: （1） 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上；（2）说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（3）若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同?题13-22图 13-23图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角的旋向已给出。
(1)为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向,并画出各轮轴向力 、径向力及圆周力的方向。
（2） 若已知第一级齿轮的参数为:Z 1=19,Z 2=85,m n =5mm,,a=265mm, 轮1的传动功率P=6.25kW,n 1=275r/min 。
试求轮1上所受各力的大小题13－23图 题13－24图13-24图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。
βm N 983⋅=T 1ββ020=n α13-25在题13-24图所示的减速器中,已知在高速级传动中，Z 1= 19, Z 2= 38, m = 3 mm,d m 2 =99 mm, ;在低速级传动中，Z 3 = 19,Z 4 = 76,m n = 5 mm,。
若,n 1 = 800 r/min,齿轮与轴承效率取1,Ⅲ轴转向如图所示。
（1）试计算各轴的转矩与转速,并标出Ⅰ、Ⅱ轴的转向；（2）当斜齿圆柱齿轮Z 3的螺旋角为多少时,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮传动的中心距达到圆整值时,的精确值应是多少?13-26有闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，传递的扭矩，按其接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径。
已知：载荷系数K=1.8，齿宽系数，两轮许用弯曲应力，，现有三种方案：(a)(b)(c)请选择一最佳方案，并简要说明原因。
13-27设计一直齿圆柱齿轮传动，原来所用材料的许用接触应力为，，求得中心距，现改为，的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的。
13-28图示为变速箱的齿轮传动,其尺寸如下。
若各齿轮的制造精度、齿面粗糙度及材料、热处理硬度均相同,都按无限寿命计算,主动轴传递的扭矩T 1在各对齿轮啮合时为一定值。
试分析哪一个齿轮的弯曲应力最大。
齿轮对Ⅰ: Z 1=18，Z 2=72，m =2 mm ，b =36 mm齿轮对Ⅱ: Z 3=72，Z 4=18，m =2 mm ，b =36 mm齿轮对Ⅲ: Z 5=45，Z 6=45，m =2 mm ，b =36 mm题13－28图020=α020=n αm N 1001⋅=T 3β3βm N 1201⋅=T mm 601≥d 1=d ψMPa 3151=FP σMPa 3002=FP σ98.3,07.4,m m 5.1,80,40221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z 03.4,15.4,m m 2,60,30221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z 07.4,37.4,m m 3,40,20221121=====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y m Z Z MPa 8001=HP σMPa 7002=HP σmm 100=a MPa 7001=HP σMPa 5002=HP σ'a13-29设计一台由电动机驱动的单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动,已知: 传动比i=5,齿轮按7级精度加工,单向回转,单班制工作,要求使用10年,主动轮传递的功率P1 = 20 kW,n1 = 1470 r/min,齿轮相对于轴承为对称布置,载荷有中等冲击,设备可靠度要求较高。
（建议两轮材料都选45号钢）。