齿轮参数计算公式

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齿轮的参数与计算

齿轮基本参数：1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。

开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。

Z2=u·z1。

2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。

对单个齿轮即为齿形角。

标准齿轮的压力角一般为20‖。

在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。

3、模数m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd ＝z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。

齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。

4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。

为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。

正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是:模数相等,压力角相等一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196）a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹M8螺纹中径的计算8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值为‖0‖下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16P2.5-0.17上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07C常用的6g级外螺纹中径基本偏差: (以螺距为基准)P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16下限值:7.188-0.028-0.118=7.042注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规范界限,故在上述中未一一标出.②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围.③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准二、60°内螺纹中径计算及公差(GB 197 /196)a. 6H级螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值:P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224下限值为‖0‖,上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差例:M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值c. 6G级螺纹中径基本偏差E1(以螺距为基准)P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374下限值:7.188+0.026=7.214上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196)a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为‖0‖b. 外螺纹的6h级大径下限值公差(以螺距为基准)P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265P2.0-0.28 P2.5-0.335大径下限计算公式:d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差例:M8外螺纹6h大径尺寸:上限为φ8,下限为φ8-0.212=φ7.788c. 外螺纹6g级大径的计算与公差6g级外螺纹的基准偏差(以螺距为基准)P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034 P2.0-0.038 P2.5-0.042上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差下限计算公式d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差例: M8 外螺纹6g级大径上限值φ8-0.028=φ7.972下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76注:①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的,而且其数值在同样毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大,反之中径大则大径小.②对需进行热处理和表面处理等加工的零件,考虑到加工过程的关系实际生产时应将螺纹大径控制在6h级的下限值加0.04mm以上,如M8的外螺纹在搓(滚)丝的大径应保证在φ7.83以上和7.95以下为宜.四、内螺纹小径的计算与公差a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1)径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数例:内螺纹M8的小径基本尺寸8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335P2.0 +0.375 P2.5 +0.48内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差注:6H级的下偏值为―0‖内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差例:6H级M8内螺纹小径的上限值6.647+0=6.6476H级M8内螺纹小径的下限值6.647+0+0.265=6.912c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034P2.0 +0.038 P2.5 +0.042内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差例: 6G级M8内螺纹小径的下限值6.647+0.028=6.6756G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角?＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角?＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮参数计算公式

在机械工程中，齿轮的参数计算涉及多个方面，包括模数、齿数、压力角、分度圆直径等。

以下是一些常用的齿轮参数计算公式：
模数（Module，M）：
模数是用来表示齿轮齿数和齿轮尺寸的重要参数。

模数的计算公式为：
M = D / Z
其中，D 是齿轮的分度圆直径，Z 是齿轮的齿数。

分度圆直径（Pitch Circle Diameter，D）：
分度圆直径是齿轮的主要尺寸参数，用于计算齿轮的几何特性。

分度圆直径的计算公式为：D = M * Z
其中，M 是模数，Z 是齿轮的齿数。

压力角（Pressure Angle，α）：
压力角是齿轮齿面上接触点的法线与齿轮轴线的夹角。

常用的压力角有14.5°、20°和30°。

压力角的选择与具体应用有关。

齿数比（Gear Ratio，i）：
齿数比表示两个相互啮合的齿轮齿数之比。

齿数比的计算公式为：
i = Z2 / Z1
其中，Z1 是驱动齿轮的齿数，Z2 是被驱动齿轮的齿数。

这些公式是计算齿轮参数的基本公式，可根据具体应用需求和设计要求进行进一步的调整和扩展。

齿轮设计和计算通常涉及更多的参数和公式，例如齿顶高度、齿根高度、啮合角等，具体的计算方法会根据具体的齿轮类型和标准进行调整。

在实际设计中，通常需要参考相关的齿轮设计手册、标准或软件工具，以获得更详细和准确的齿轮参数计算公式。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮计算公式汇总

齿轮计算公式汇总
齿轮计算是机械设计中非常重要的一环，它能够基于输入的参数计算出需要的输出参数，为机械的正常运转提供指导意义。

下面就为大家汇总一些常用的齿轮计算公式：
1. 齿轮模数（m）的计算公式：
m= d/z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿数。

2. 齿轮齿宽（b）的计算公式：
b= m*(C+T)
其中，C为参考系数，T为校核系数。

3. 齿轮的法向模数（mn）的计算公式：
mn= m/cos(α)
其中，α为齿轮的压力角。

4. 齿轮的模数修形系数（x）的计算公式：
x= (z1+z2)/2 * (cosα1+cosα2)/2
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数，α1、α2分别为齿轮1、齿轮2的压力角。

5. 齿轮的齿距（p）的计算公式：
p= π*m
其中，π为圆周率。

6. 齿轮副的速比（i）的计算公式：
i= z2/z1
其中，z1、z2分别为齿轮1、齿轮2的齿数。

7. 齿轮副的转矩传递比（η）的计算公式：
η= i*η1*η2
其中，η1、η2分别为齿轮1、齿轮2的传动效率。

8. 齿轮的最小模数（mmin）的计算公式：
mmin= KH*(YF/YS)*√(Ft/Wb)
其中，KH为工作系数，YF为应力修形系数，YS为强度因子，Ft 为传递动力，Wb为齿宽。

以上就是一些常见的齿轮计算公式的汇总。

这些公式既可以为机械设计师提供指导意义，也可以帮助学习这方面知识的人更好地了解齿轮设计的基础知识。

齿轮计算公式

1.跨（测）齿数是在齿轮的互换性与测量技术中的一个概念，也叫跨齿数。

它是衡量齿轮的公法线长度变动量的重要参数，用公法线千分尺卡住相应的齿数，并记录下相对应的数值W（此数值为公法线长度），至少取三组，找出最大值和最小值，作差，其值为公法线长度变动量k = (Z/180)*arccos[Z*cosα/(Z+2*X)] + 0.5 ，取整；2.渐开线齿轮的公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离W。

对直齿圆柱齿轮，公法线长度的公称值W按下式计算：W=m*cosα*[π*(k-0.5)+z*invα]+2*x*m*sinαm 模数；a 齿形角（压力角）；z 齿数；x 变位系数；k 跨齿数。

渐开线函数inv(α)=tan(α)-α（第一个α是角度，第二个α为弧度）3.压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。

r b＝r k cosαkr b基圆半径r k压力点至中心距分度圆处压力角为齿轮的压力角4.传动比i12=r b2/r b1基圆之反比5.由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。

由d b＝dcosα可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。

称m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。

6.分度圆直径：d=mz7.齿顶高：h a=h a*mh a*——齿顶高系数，取标准值h a*＝18.齿根高：h f=(h a* +c*)mc a*——顶隙系数，取标准值c*=0.259.全齿高：h= h a+h f=(2h a* +c*)m10.齿顶圆直径：d a=d+2h a =(z+2h a*)m11.齿根圆直径：d f=d-2h f =(z-2h a*-2c*)m12.基圆直径：d b=dcosα=mzcosα13.法向齿距：p n=p b=πd b/z=πmcosα=pcosα14.标准齿轮：m 、α、h a*、c* 取标准值，且e=s的齿轮。

15.。

齿轮各参数计算公式知识讲解

齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。

处的半径r 和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？名称代号计算公式模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

史上最全机械齿轮参数计算公式

史上最全机械齿轮参数计算公式
爱咖邦2018-05-10 17:11:34
前言
我们在前面的文章中介绍了很多关于齿轮的知识点
我们来回顾下：机械公式分享：齿轮设计相关计算（2）——行星齿轮、差动齿轮
机械工艺常识：齿轮、链、带的传动知识科普
今天我们给大家分享目前找的最全的齿轮参数计算公式大全。

大家搬好板凳，做好标记哦。

内齿模数齿轮
斜齿模数齿轮
斜齿径节齿轮
伞齿模数齿轮
直齿模数齿轮
直齿径节齿轮
变位模数齿轮
齿条
标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）
标准螺旋齿的计算公式
（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）。

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。

已知齿轮模数

齿轮模数（Module）是用来表示齿轮尺寸的参数，它等于齿轮的分度圆直径除以齿数。

通常用M表示，单位为毫米（mm）。

已知齿轮模数，可以根据需要计算出其他相关参数，如齿轮的分度圆直径、齿数、齿轮厚度等。

下面是一些常见的齿轮参数计算公式：
-齿轮的分度圆直径（Pitch Diameter）：D = M * Z，其中D为分度圆直径，M 为齿轮模数，Z为齿数。

-齿轮的模数（Module）：M = D / Z，其中M为齿轮模数，D为分度圆直径，Z为齿数。

-齿轮的齿数（Number of Teeth）：Z = D / M，其中Z为齿数，D为分度圆直径，M为齿轮模数。

-齿轮的厚度（Gear Thickness）：T = M * H，其中T为齿轮厚度，M为齿轮模数，H为齿高系数。

以上公式可以根据已知的齿轮模数和其他参数计算出相应的数值。

如果您有具体的问题或需要进一步的计算，请提供更多信息，我会尽力帮助您。

1。

正负变位齿轮参数计算公式

正负变位齿轮参数计算公式
正负变位齿轮通常用于两轴间传递转矩和转速，并且可以实现方
向的变换。

其参数计算公式如下：
1.齿轮齿数：Z1 = Z2
2.分度圆直径：d = m * Z1
3.齿数差：ΔZ = ±(Z2 - Z1)
4.螺旋角：γ = arctan((tan(α)+Δx/p)/cosβ)
其中，m表示模数，α表示齿顶压力角，β表示螺旋角，Δx表
示压力角修正量，p表示传递模数（一般为πm）。

需要注意的是，正负变位齿轮的齿数必须相等，且由于螺旋角的
存在，齿轮的齿顶和齿根曲线都是螺旋线形状，因此制造难度较大。

拓展：正负变位齿轮的用途比较广泛，通常应用于机床传动系统、纺织机械、工程机械等领域。

在一些高精度传动系统中，正负变位齿
轮也经常被用来进行精密调整和微调。

此外，正负变位齿轮还具有耐
磨损、传动效率高等优点，因此越来越受到各行各业的重视和应用。

短齿制齿轮计算公式

短齿制齿轮计算公式引言：短齿制齿轮是一种常用的传动装置，广泛应用于机械设备中。

在设计和制造短齿制齿轮时，通过计算公式可以确定其齿轮参数，以确保传动的准确性和可靠性。

本文将介绍短齿制齿轮的计算公式及其应用。

一、齿轮基本参数的计算在设计短齿制齿轮时，首先需要计算齿轮的基本参数，包括模数、齿数、齿距系数以及齿顶高等。

这些参数的计算公式如下：1. 模数（m）的计算公式为：m = (π * d) / z其中，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。

2. 齿距系数（x）的计算公式为：x = π * m齿距系数是指齿轮齿距与模数的比值。

3. 齿顶高（ha）的计算公式为：ha = m齿顶高是指齿轮齿顶与其分度圆之间的距离。

二、齿轮传动比的计算齿轮传动比是指驱动轴和从动轴的转速之比。

在短齿制齿轮的设计中，通过计算齿轮的模数和齿数可以确定传动比。

计算公式如下：传动比（i）= 从动轴齿数（z2）/ 驱动轴齿数（z1）通过调整驱动轴和从动轴的齿数，可以实现所需的传动比。

三、齿轮齿面硬度的计算齿轮齿面硬度是指齿轮表面的硬度，可以通过计算公式进行估算。

常用的计算公式有以下两种：1. 齿轮齿面硬度（HB）的计算公式为：HB = (Hv × 0.1) + 40其中，Hv为齿轮的维氏硬度。

2. 齿轮齿面硬度（HB）的计算公式为：HB = (HRC × 3.45) + 20其中，HRC为齿轮的洛氏硬度。

通过计算齿轮齿面硬度，可以选择合适的齿轮材料和热处理工艺，以满足设计要求。

四、齿轮弯曲强度的计算齿轮的弯曲强度是指齿轮在传动过程中承受的弯曲应力。

通过计算齿轮的模数、齿数以及齿轮材料的弯曲强度系数，可以得到齿轮的弯曲强度。

计算公式如下：弯曲强度（σF）= (YF * S * m) / (b * z)其中，YF为弯曲强度系数，S为齿轮的材料弯曲强度，b为齿轮的齿宽。

通过计算齿轮的弯曲强度，可以评估齿轮的可靠性，并确定是否需要采取加强措施。

齿轮各参数计算公式知识讲解

齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m ＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

齿轮各参数计算公式

欢迎共阅模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d 为分度圆直径，z 为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高齿高齿厚中心距跨测齿数13-1 13-2 ρ的大小。

13-3 ，问是哪13-4 ，大13-5 ＝5 mm ，压力角?＝20°。

（径向间隙）13-6 ，模数m ＝3.5 mm 中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。

现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a ＝145 mm ，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。

13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p ＝12.566 mm ，齿数z ＝25，正常齿制。

求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。

13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角?＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少?13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。

已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。

单向传动，载荷比较平稳。

13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力?＝20°，齿宽b l＝动。

180～200 HBSβ＝8°6′341)2、3、42)图13-1513-16m=5mm，z1=20,（1（2题13-16图13-17 在一般传动中，如果同时有圆锥齿轮传动和圆柱齿轮传动，圆锥齿轮传动应放在高速级还是低速级？为什么？13-18 试设计斜齿圆柱齿轮减速器中的一对斜齿轮。

齿轮基本参数计算公式

齿轮基本参数计算公式齿轮基本参数计算公式齿轮参数计算公式节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中, 22．齿隙? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形标准2．齿形基准断面齿直角3．工具齿形螺旋齿4．模数5．压力角6．齿数7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深9．全齿深10．正面压力角11．中心距离12．基准节圆直径13．外径14．齿底圆直径15．基圆直径16．基圆上的螺旋角17．导程18．周节（齿直角）19．法线节距（齿直角）20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数22．弦齿厚23．齿轮游标尺齿深24．跨齿数25．跨齿厚26．梢子直径其中，27．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28．齿隙四、移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形移位2．齿形基准断面齿直角3．工具齿形螺旋齿4．模数（齿直角）5．压力角（齿直角）6．齿数7．螺旋方向8．有效齿深9．全齿深10．移位系数11．中心距离12．正面模数13．正面压力角14．相当正齿轮齿数15．齿直角啮齿压力角16．基准节圆直径17．外径18．啮齿节圆直径19．基圆直径20．基础圆柱上的螺旋角21．圆弧齿厚22．弦齿厚23．齿轮游标尺齿高24．跨齿数25．跨齿厚26．销子直径27．圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙f=m 1.25以下0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10。

齿轮的基本参数与计算公式

齿轮的基本参数和计算公式表示；齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。

齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。

设z为齿数，则根据齿距定义可，故。

齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数k也是不等的。

又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。

表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以模数：分度圆上的齿距p对的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。

模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p 越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。

顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。

顶隙有利于润滑油的流动。

表示；齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用h齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示标准齿轮：标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。

因此，对于标准齿轮有模数和齿数是齿轮最主要的参数。

在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数 m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙?移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形标准2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数5. 压力角6. 齿数7. 螺旋角方向（左或右）8. 有效齿深9. 全齿深10. 正面压力角11. 中心距离12. 基准节圆直径13. 外径14. 齿底圆直径15. 基圆直径16. 基圆上的螺旋角17. 导程18. 周节（齿直角）19. 法线节距（齿直角）20. 圆弧齿厚（齿直角）21. 相当正齿轮齿数22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿深24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 梢子直径其中，27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28. 齿隙移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形移位2. 齿形基准断面齿直角3. 工具齿形螺旋齿4. 模数（齿直角）5. 压力角（齿直角）6. 齿数7. 螺旋方向8. 有效齿深9. 全齿深10. 移位系数11. 中心距离12. 正面模数13. 正面压力角14. 相当正齿轮齿数15. 齿直角啮齿压力角16. 基准节圆直径17. 外径18. 啮齿节圆直径19. 基圆直径20. 基础圆柱上的螺旋角21. 圆弧齿厚22. 弦齿厚23. 齿轮游标尺齿高24. 跨齿数25. 跨齿厚26. 销子直径27. 圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075 m 1.25-2.5 0.05-0.10。

齿轮计算公式范文

齿轮计算公式范文齿轮的计算公式主要包括齿轮的几何参数计算公式和齿轮的传动参数计算公式两部分。

一、齿轮的几何参数计算公式：1.齿轮的模数(m)计算公式：m=d/z其中，m为齿轮的模数，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。

2.齿轮的分度圆直径(d)计算公式：d=m*z其中，d为齿轮的分度圆直径，m为齿轮的模数，z为齿数。

3.齿轮的齿宽(b)计算公式：b=K*m其中，b为齿轮的齿宽，K为齿宽系数，m为齿轮的模数。

4.齿轮的螺旋角(γ)计算公式：γ = atan(tan(α)/cosβ)其中，γ为齿轮的螺旋角，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。

5.齿轮的模位角(θm)计算公式：θm = atan(tanβ/cosγ)其中，θm为齿轮的模位角，β为齿轮的压力角，γ为齿轮的螺旋角。

6. 齿轮的圆椎距(ha)计算公式：ha = m*(cosα - cosβ)其中，ha为齿轮的圆椎距，m为齿轮的模数，α为齿侧角，β为齿轮的压力角。

7. 齿轮的齿顶高(hf)计算公式：hf = 1.25*m其中，hf为齿轮的齿顶高，m为齿轮的模数。

8. 齿轮的齿根高(hg)计算公式：hg = 1.35*m其中，hg为齿轮的齿根高，m为齿轮的模数。

9. 齿轮的齿顶圆直径(da)计算公式：da = d + 2*hf其中，da为齿轮的齿顶圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hf为齿轮的齿顶高。

10. 齿轮的齿根圆直径(db)计算公式：db = d - 2*hg其中，db为齿轮的齿根圆直径，d为齿轮的分度圆直径，hg为齿轮的齿根高。

二、齿轮的传动参数计算公式：1.齿轮的传动比(i)计算公式：i=z2/z1其中，i为齿轮的传动比，z1为主动齿轮的齿数，z2为从动齿轮的齿数。

2.齿轮的转速比(ω)计算公式：ω=n2/n1其中，ω为齿轮的转速比，n1为主动齿轮的转速，n2为从动齿轮的转速。

3.齿轮的齿垂度计算公式：ε=[(c1-c2)/m]/z其中，ε为齿轮的齿垂度，c1为主动齿轮的垂距，c2为从动齿轮的垂距，m为齿轮的模数，z为齿数。