结构设计原理第四章
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
《混凝土结构设计原理》第四章_课堂笔记
《混凝⼟结构设计原理》第四章_课堂笔记《混凝⼟结构设计原理》第四章受弯构件正截⾯承载⼒计算课堂笔记◆知识点掌握：受弯构件是⼟⽊⼯程中⽤得最普遍的构件。
与构件计算轴线垂直的截⾯称为正截⾯，受弯构件正截⾯承载⼒计算就是满⾜要求：M≤Mu。
这⾥M为受弯构件正截⾯的设计弯矩,Mu为受弯构件正截⾯受弯承载⼒，是由正截⾯上的材料所产⽣的抗⼒，其计算及应⽤是本章的中⼼问题。
◆主要内容受弯构件的⼀般构造要求受弯构件正截⾯承载⼒的试验研究受弯构件正截⾯承载⼒的计算理论单筋矩形戴⾯受弯承载⼒计算双筋矩形截⾯受弯承载⼒计算T形截⾯受弯承载⼒计算◆学习要求1.深⼊理解适筋梁的三个受⼒阶段，配筋率对梁正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.熟练掌握单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯设计和复核的握法，包括适⽤条件的验算。
重点难点◆本章的重点:1.适筋梁的受⼒阶段，配筋率对正截⾯破坏形态的影响及正截⾯抗弯承载⼒的截⾯应⼒计算图形。
2.单筋矩形、双筋矩形和T形截⾯受弯构件正截⾯抗弯承载⼒的计算。
本章的难点：重点1也是本章的难点。
⼀、受弯构件的⼀般构造（⼀）受弯构件常见截⾯形式结构中常⽤的梁、板是典型的受弯构件:受弯构件的常见截⾯形式的有矩形、T形、⼯字形、箱形、预制板常见的有空⼼板、槽型板等；为施⼯⽅便和结构整体性，也可采⽤预制和现浇结合，形成叠合梁和叠合板。
（⼆）受弯构件的截⾯尺⼨为统⼀模板尺⼨，⽅便施⼯，宜按下述采⽤:截⾯宽度b=120, 150 , 180、200、220、250、300以上级差为50mm。
截⾯⾼度h=250, 300,…、750、800mm，每次级差为50mm，800mm以上级差为100mm。
板的厚度与使⽤要求有关，板厚以10mm为模数。
但板的厚度不应过⼩。
（三）受弯构件材料选择与⼀般构造1.受弯构件的混凝⼟等级2.受弯构件的混凝⼟保护层厚度纵向受⼒钢筋的外表⾯到截⾯边缘的最⼩垂直距离，称为混凝⼟保护层厚度，⽤c表⽰。
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
混凝土结构设计原理习题答案
第四章教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
混凝土结构设计原理-第四章斜截面受弯习题讲解学习
第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。
设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。
2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。
影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。
对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。
斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。
4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。
2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。
3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。
桥规抗剪承载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。
4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。
5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。
6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通过支点。
7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。
8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。
9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。
10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式：ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。
混凝土结构设计原理 邵永健主编 第4章习题答案
⎞ ⎟ = 4.44 mm < ξ b h0 = 0.614 × 60 = 36.8 mm ⎟ ⎠
As =
α 1 f c bx 1.0 × 11.9 × 1000 × 4.44 2 = = 252mm 2 ＞ρ min bh = 0.272% × 1000 × 80 = 218mm 210 fy
（3）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-21，选用φ8@200（As=251mm2） 4.3 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二 a 类环境，承受弯矩设计值 M=165kN⋅m，采用 C30 混凝土和 HRB400 级钢筋，试求该梁截面尺寸 b×h 及所需受拉钢筋面 积。 【解】
⎛ 2M x = h0 ⎜ 1− 1− ⎜ α 1 f c bh02 ⎝
课 后
h＝h0+as＝512+35＝547mm，按模数取整后确定截面高度 h＝550mm， 所以确定该截面尺寸为 b×h=200mm×550mm，h0=h–40=510mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得
⎛ 2 × 165 × 10 6 = 510 × ⎜1 − 1 − ⎜ 1.0 × 14.3 × 200 × 510 2 ⎝
跨中最大弯矩设计值：
M =γ0
（3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得
⎛ 2M x = h0 ⎜1 − 1 − 2 ⎜ α 1 f c bh0 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
网
q = 1.0 × 4.24 = 4.24 kN/m
1 2 1 ql0 = 1.0 × × 4.24 ×1.2 2 = 3.05 kN·m 2 2
ww w.
kh da
查附表 1-18， ρ min = 0.2% < 0.45 f t = 0.45 × 1.27 = 0.272% 。 210 fy
《服装结构设计与制图》——第四章 结构设计原理
《服装结构设计与制图》——第四章结构设计原理一、教学目标教学目的：了解服装结构设计的基本原理，能对服装效果图的外形轮廓的准确审视。
掌握结构线是服装结构的具体表现，其特征以及相互间的吻合是结构设计的重要表现手法，熟悉结构线的各种画法。
教学要求：1.能准确审视服装效果图，掌握服装各部位的吻合、各部件的组合关系。
2.明确结构线是服装结构的具体表现，掌握结构线在结构制图中的正确使用。
二、课程内容第一节服装效果图的审视与结构分解一、服装效果图的外形轮廓审视：服装设计效果图也有人称为服装画，是设计者对服装造型款式的具体形象的表达，是设计者的创造构思语言，是作为结构设计的主要依据。
效果图的伸视包括对效果图的类别、（工艺型、具实型、夸张型、艺术型）款式的功能属性、（实用型、表演型、广告服装）平视与透视结构、（外部造型、部件之间相连、穿脱形式、各部位舒适量）结构的可分解性、（重点）材料性质与组成、（面、里、辅料的种类、纹样、色彩、毛向、布纹、可烫性、可缝性））工艺处理形式（装饰线、开口、开衩、辑明线及各种材料的组合）等内容。
（一）结构的可分解性：效果图所显示的服装能够通过立体构成和平面构成的方式，图解成基本衣片的特征称结构的可分解性。
设计合理的服装都具有良好的可分解性，如果服装某部位不能图解成衣片，则称该部位不可分解。
审视服装效果图时，应注意分析以下几个方面：1.分析服装外形轮廓：即服装结构必须适合人体穿着需要，不能阻碍人体活动规律。
其服装是紧身型还是宽松型的。
常需特别注意的部位有领口、下摆、袖口、腰围等部位，要分析其大小能否通过人体头部、肩部、臀部等部位，如不能则需观察该部位附近是否有开口、折裥、装松紧带等工艺形式，这些工艺形式所提供的宽松量加上原来部位的大小能否使穿脱方便和美观。
2.分析衣缝线条的结构性：款式造型图分解成平面的结构图后衣片相关的部位结构图之间是否存在着重叠部分，即使两者分离的结构形式（如省道、分割线）使两者在重叠部分消失的同时仍能保持衣片形状的完整性。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
结构设计原理叶见曙版课后习题46章答案
结构设计原理叶见曙版课后习题4-6章答案第四章：刚架结构的基本概念和分析方法习题4-1：定义刚架结构，列举其特点，并结合实际案例进行说明。
答案：刚架结构是指由多个构件通过铰接或者铰接与刚性连接的节点组成的一种框架结构。
刚架结构的特点包括：节点可以是铰接的或者刚性连接的，构件可以是线性弹性的，节点可以是刚性的或者可变形的。
实际案例：一栋多层钢结构办公楼。
楼房的框架结构由钢梁和钢柱组成，构件之间通过刚性连接的节点连接在一起，形成了一个整体刚性的结构。
这种刚架结构能够承受楼房的自重和外部荷载，并且具有良好的抗震性能。
习题4-2：对于下列刚架结构，判断其是否为静定结构，并说明理由。
a) 一个刚架结构，有10个节点和15个构件。
b) 一个刚架结构，有10个节点和12个构件。
答案： a) 这个刚架结构是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为15，满足n=2m-3的关系，所以是静定结构。
b) 这个刚架结构不是静定结构。
刚架结构的节点数目n和构件数目m之间的关系为n=2m-3。
在这个刚架结构中，节点数目为10，构件数目为12，不满足n=2m-3的关系，所以不是静定结构。
习题4-3：刚架结构的静力分析方法包括哪些？简要说明其原理。
答案：刚架结构的静力分析方法包括平衡法、位移法和力法。
平衡法是基于力的平衡原理进行分析的方法。
在平衡法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向。
位移法是基于结构的位移和刚度关系进行分析的方法。
在位移法中，首先假设结构的节点位移，然后根据结构的刚度关系，计算出节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
力法是基于力的平衡原理和受力平衡条件进行分析的方法。
在力法中，首先根据结构的几何特征和外部荷载确定节点的受力情况，然后根据节点的受力平衡条件，得到节点的受力大小和方向，最后通过迭代计算，得到结构的位移和受力。
《混凝土结构设计原理(第二版)》 中国建筑工程出版社 梁兴文史庆轩主编 第四章习题答案
4.1 由混凝土等级为C30，受拉钢筋为320,查表得，c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，s A =9422/N mm1α=1，1β=0.8，b ξ=0.518min max 0.45,0.2%0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭s A =9422/N mm ≥0.2%⨯200⨯500=2002mm环境类别为一类，最小保护层20mm ，假设箍筋直径为8mms a =20+8+20/2=38mm 0h =500-38=462mm10y sc f A f bh ξα==≤b ξ=，满足适筋梁要求(10.5)s αξξ=-=0.224能负荷的极限弯矩210u s c M f bh αα==136.74kN m g =28ql解得q=30.387/kN m4.2由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB500, 环境类别为一类可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =4352/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.482按一排钢筋布置，取s a =40mm0h =600-40=560mm210s c Ma f bh α==0.169ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求 10cs yf A bh f αξ==859.9 2mm可选3根直径20mm 的HRB500s A =942 2mm ≥ min A =0.2%×250×600=3002mm ，满足满足适筋梁要求4.3由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB335, 环境类别为二类b 可查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3002/N mm ，最小保护层25mm1α=1，1β=0.8，b ξ=11ycu sf E βε+=0.55210s c Ma f bh α==0.051ξ1=≤b ξ=,满足满足适筋梁要求minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.215%min A =0.215%×1000×100=2152mm10cs yf A bh f αξ==176 2mm8@200，实配钢筋面积s A =2512mm ≥min A设分布钢筋面积2s A2s A ≥15%s Aρ=20.15%1001000s A ≥⨯2s A ≥1502mm6 / 8 @240 ，2s A =1642mm4.4（1）材料选用受拉钢筋选HRB400，混凝土等级为C30，环境类别为一类，查表得c f =14.32/N mm ，t f =1.432/N mm ，y f =3602/N mm ，最小保护层20mm1α=1，1β=0.8，minmax 0.45,0.2%t y f f ρ⎧⎫⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭0.2%，b ξ=11y cu sf E βε+=0.518 （2）截面选择011()325~5201610h l mm =-=，选h=400mm11()133~20032b h mm =-=,选 b=200mm(3)弯矩计算钢筋混凝土重度为253/kN m ，故梁每单位长度自重标准值Gk g =25×0.4×0.15=1.5/kN m按永久荷载控制1M =1.35×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=64.03/kN m按可变荷载控制2M =1.2×（1.5+6）×5.22/ 8+1.4×0.7×9×5.22/ 8）=73/kN mM={}12max ,M M =73/kN m （4）计算系数按一排布置受拉钢筋考虑，取s a =40mm ，则0h =400-40=360mms α=210c Mf bh α=0.197 ξ=1=0.219≤11b ycu sf E βξε=+=0.518，,满足满足适筋梁要求（5）10cs yf A bh f αξ==6262mm（6）选用钢筋 222，实配钢筋面积s A =7602mm ，可采用一排布置（7）s A =7602mm ≥min A =0.2%×200×400=1602mm ，满足要求。
钢结构基本原理第四章 单个构件的承载能力
第4章单个构件的承载能力--稳定性4.1 稳定问题的一般提法4.1.1 失稳的类别传统分类:分支点失稳和极值点失稳。
分支点失稳:在临界状态时,初始的平衡位形突变到与其临近的另一平衡位形。
（轴心压力下直杆）极值点失稳：没有平衡位形分岔,临界状态表现为结构不能再承受荷载增量。
按结构的极限承载能力：(1)稳定分岔屈曲：分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。
轴心压杆(2)不稳定分岔屈曲：分岔屈曲后,结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形。
轴向荷载圆柱壳(3))跃越屈曲：结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。
铰接坦拱，在发生跃越后, 荷载还可以显著增加,但是其变形大大超出了正常使用极限状态。
4.1.2 一阶和二阶分析材料力学：EI M //1+=ρ 高数：()()2/3222/1///1dx dy dx y d +±=ρ M>0 22/dx y d <0 ； M<0 22/dx y d >0 ；∴ M 与y ''符号相反()()EI M y y /1/2/32-='+''∴ （大挠度理论）当y '与1相比很小时 EI M y /-='' （1） （小挠度理论）不考虑变形，据圆心x 处 ()x h P M --=α1 一阶弯矩 考虑变形 ()()y p x h p M ----=δα2 二阶弯矩 将它们代入（1）式：()x h p y EI -=''α 一阶分析()()y p x h p y EI -+-=''δα 二阶分析边界条件: ()()000='=y y ()δ=h yEI ph 3/3αδ=()()]/)tan(3[)]3/([33kh kh kh EI ph -⨯=αδ （2） EI P k /2=由（2）有 ()∞=--32//)(t a n l i m kh kh kh kh π 得欧拉临界荷载 224/h EI P E π= 此为稳定分析过程：达临界荷载，构件刚度退化为0，无法保持稳定平衡，失稳过程本质上是压力使构件弯曲刚度减小，直至消失。
混凝土结构设计原理-04章-受弯构件的正截面受弯承载力
fsd
即：
截面应力图
截面等效应力图
fcdb x k1 fcdb xc
x 2 xc yc 2 1 k2 xc
令：x xc ，可求出 21 k2 ,
k1
21 k2
对 C50 及以下混凝土， 1.0 ， 0.8 ；C80时， 0.94
0.74 ，中间内插值。《公路桥规》直接取 1.0。
k2 xc
cu c c d c
0
式中k1、k2与混凝土的 强度等级有关，对C50 及以下混凝土，积分 可得 k1=0.797
k2=0.588
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.等效矩形应力图
fcd
等效原则：
合力大小C 相等
合力点位置 yc不变
fsd
4.3 正截面受弯承载力计算原理
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
4.适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率 （1）界限破坏
适筋破坏：受拉钢筋先屈服，
然后混凝土受压区边缘达到极限压
应变。
超筋破坏：受拉钢筋不屈服，
混凝土受压区边缘达到极限压应变。
界限破坏：受拉钢筋屈服的同 时混凝土受压区边缘达到极限压应
适筋、超筋、界限破坏时的截面应变
4.1 梁、板的一般构造
第4章 受弯构件的正截面受弯承载力
常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 ■ 板内钢筋： 受力钢筋宜采用HPB300、HRB400和HRBF400钢筋。 常用直径为8mm、10mm、12mm和14mm。 分布钢筋宜采用HPB300、HRB335钢筋。 常用直径为6mm、8mm。 ■ 钢筋净距、保护层及有效高度 截面有效高度h0为受拉钢筋合力点至受压区边缘的距离。 h0 h as
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件斜截面承载力计算
免，而剪压破坏则通过计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要 有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1）当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；
2）如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而 发生剪压破坏；斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立 即屈服，能限值斜裂缝的发展。箍筋屈服后，斜裂缝迅速发 展，使剪压区截面减小，剪压区的混凝土σ和τ在共同作用下 发生剪压破坏
面受剪承载力计算。对于厚板其斜截面的受剪承载力应按下 列公式计算
V 0.7h ftbh0
h
(
800
)
1 4
h0
h ——截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取
h0 等 于 800mm ； 当 h0 大 于 2000mm 时 ， 取 h0 等 于 2000mm。
⑷计算公式的适用范围 1)．上限值—最小截面尺寸
正截面受弯承载力图（或称材料图），简称Mu图。
③ 根据实际配筋量AS，求Mu
Mu
As
f y (h0
f y As )
21 fcb
④ 任一纵向受拉钢筋所承担的Mui
Mui
Mu
As i As
⑤ 配弯起钢筋的正截面受弯承载力图
截面1、2、3分别称为③ 、②、 ①钢筋的充分利 用截面。
斜截面受剪承载力的两公式都使用于矩形、T形和工字 形截面说明截面截面形状对受剪承载力影响不大。
⑶．设有弯起钢筋时，梁的斜截面受剪承载力计算 公式：
Vsb 0.8 f y Asb sin
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin
结构设计原理课件第4章 受弯构件斜截面承载力计算
桥梁工程专业系列课程—结构设计原理
23
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力计算
钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉 破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用截面限制条 件和一定的构造措施予以避免。
对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度 较大，必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
2
本章教学要求
教学要求
• 深刻理解钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏的三种主要形态及影响 因素。
• 掌握钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式及适用条件。 • 熟练掌握钢筋混凝土受弯构件的腹筋设计计算方法和斜截面抗剪承载
力复核方法。 • 掌握钢筋混凝土受弯构件内纵向受力钢筋的弯起，锚固及箍筋间距的
验半理论的公式：
受压翼缘的影响系数。对具有受 压翼缘的截面，取 a3=1.1
Vu 123 0.45103 bh0 2 0.6 p
f f cu,k sv sv
（4-5）
0.75 103 f sd Asbsin s
斜截面内纵向受拉钢筋的 配筋百分率，P =100r， rP==A2s./5bh0 ，当P>2.5时，取
•当剪跨比较大时，也将产生斜拉破坏。
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21
4.2 影响受弯构件斜截面抗剪承载力的主要因素
箍筋用量一般用箍筋配筋率（工程上习惯称配箍率）ρsv （%）表示，即
sv
Asv bSv
（4-2）
Asv——斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩Sv范围内的箍筋
各肢总截面积；
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结构设计原理第四章受弯构件斜截面承载力习题及答案
第四章受弯构件斜截面承载力一、填空题1、受弯构件的损坏形式有、2、受弯构件的正截面损坏发生在梁的。
，受弯构件的斜截面损坏发生在梁的，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防备梁发生配置足够的腹筋是为了防备梁发生损坏。
损坏，3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生、、；这些都需要经过绘制材料图，知足必定的结构要求来加以解决。
4、斜裂痕产生的原由是：因为支座邻近的弯矩和剪力共同作用，产生的超出了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面损坏的主要形态有、、，此中属于资料未充足利用的是、。
6、梁的斜截面承载力跟着剪跨比的增大而。
7、梁的斜截面损坏主要形态有 3 种，此中，以损坏的受力特点为依照成立斜截面承载力的计算公式。
8、跟着混凝土强度等级的提升，其斜截面承载力。
9、跟着纵向配筋率的提升，其斜截面承载力。
10、当梁上作用的剪力知足：V≤时，可不用计算抗剪腹筋用量，直接按结构配置箍筋知足S S max , d d min；当梁上作用的剪力知足：V≤时，仍可不用计算抗剪腹筋用量，除知足S S max, d d min以外，还应知足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力知足：V≥时，则一定计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大而且剪跨比较大时，发生的损坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的损坏形式为。
12、关于 T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是。
13、对梁的斜截面承载力有有益影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是、。
15、为了防备发生斜压损坏，梁上作用的剪力应知足：，为了防备发生斜拉损坏，梁内配置的箍筋应知足。
16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取当知足 V≤时，可不用设置弯起筋。
，17、当梁内的配筋状况为18、弯起筋应同时知足座负弯矩时，弯起筋应同时知足时，则不需绘制资料图。
组织结构设计的基本原理
1 有效实现目标与机构精简相结合原则 2 专业分工与协作相结合原则 3 有效幅度与合理层次相结合原则 4 统一指挥与分权管理相结合原则 5 责权利相结合原则 6 稳定性和适应性相结合原则 7 择优选拔与最佳组合相结合原则 8 人才使用与人才发展相结合原则
2024/10/19
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四组织结构及其设计程序
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本节点睛
人治是个人权力与主观好 恶的化身；而制度化管理则 是借助客观机制管理的形式
——主讲教师的话
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走进管理
详见案例4 5
• 产科护士长黛安娜给巴恩斯医院的院长戴维斯博士 打来："我在产科当护士长已经四个月了;我简直干不 下去了 我怎么能干得了这工作呢 我有两个上司;每 个人都有不同的要求;都要求优先处理 要知道;我只 是一个凡人 ……
以;各管理者必须充分尊重别人的职权;以建立融洽的职权 关系 2 协调职权关系 ⑴要互相尊重职权 ⑵加强沟通与配合
不注意沟通是危及职权关系的另一关键因素 无论是上下级之
20间与24/1;配0/还19合是同级之间;必须注意及时沟通;并加强工作中的支持返回
• 请同学们思考：你对王厂长的做法有何评论
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讲授与训练
一 组织职能与组织结构设计 二 组织横向结构设计 三 组织纵向结构设计 四 组织结构的基本形式
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一 组织职能与组织结构 设计概述
一组织职能的概念
二组织职能的基本内容
三组织工作的原则
四组织结构及其设计的程序
• 讨论：
1 有人越权行事了吗
2 是有关人员的责任;还是医院的组织结构的问题
混凝土结构设计原理(第三版)第四章正截面答案
【4-3】由《规范》表4.1.4和表4.2.3-1得f c ＝9.6N/mm 2，f t ＝1.1 N/mm 2，f y ＝210 N/mm 2。
有《规范》表9.2.1知，环境类别为一类的混凝土C20的保护层为20mm ，故设a s ＝25mm(题目中给定的)（1） 求最大弯矩设计值，M =1/8（g+q ）l 02=1/8×6×2.182=3.56kN.m （2） 假设%6.0=ρ（经济配筋率）614.013.0.06.90.1210006.01=<=⨯⨯==b cyf f ξαρξmm b f Mh c 55)5.01(10=-=ξξαmm a h h s 8025550=+=+=,取80mm,满足表4-8最小厚度60mm 的要求接下来按照h 已知，求所需要的钢筋面积4255.0122.0201=<==sb c us bhf Mααα 查表b ξξ<=13.020329mm h f MA sy us ==γ选)335(150@82mm As =φ,由《规范》表9.5.1得纵向受力钢筋的最小配筋百分率 %2.0%24.0%2101.145%45min >=⨯==yt f f ρ取ρmin ＝0.24％%24.0%61.05510003350>=⨯==bh A s ρ也可以A s,min ＝ρmin bh ＝0.24％×1000×80＝192mm 2 A s ＝335mm 2> A s,min ，满足要求。
（3）分布钢筋单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，间距不宜大于250mm; 直径不宜小于6mm; 温度变化较大或集中荷载较大时，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm;A s 分=0.15×A s =0.15×335=50.25, 所计算的分布钢筋的面积非常少，因此按最大间距最小直径选取，可取)113(250@62mm As =φ。
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件正截面承载力的计算
3.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
分布钢筋的作用：
抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力； 浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置； 将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便 使更多的受力钢筋参与工作； 对四边支撑的单向板，可承受在计算中没有考虑的 长跨方向上实际存在的弯矩。
板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于 单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于 0.15%。间距不应大于250mm，直径不宜小于6mm。
4.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
弯起钢筋 架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组 成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。 常用直径：10～32mm。 当h ≥ 300mm，直径不小于10mm；当h<300mm，直径 不小于8mm。
第4章 受弯构件正截面承载力
梁的配筋率ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋 应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉 区钢筋屈服时的弯矩 My，这意味着第Ⅱ阶段的 缩短，当ρ 减少到当 Mcr=My 时，裂缝一旦出现，
钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分
率ρ 称为最小配筋率ρ
min。
min b max
h0
h
第4章 受弯构件正截面承载力
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态——破坏始自受拉区 钢筋的屈服
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态——破坏始自受压混 凝土的压碎
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。