第2章 二元合金的相图及结晶
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汽车材料-项目二任务二合金的相图(1)
对质量不再变化所达到的一种状态。合金在极其缓慢的冷却条件下的结晶过程，
一般可以认为是平衡的结晶过程。 利用相图，可知各种成分的合金在不同温度的组织状态及一定温度下发生的 结晶和相变，了解不同成分的合金在不同温度下的相组成及相对含量，了解合金 在加热和冷却过程中可能发生的转变。 碳钢和铸铁是现代工农业生产中使用最广泛的金属材料，组成碳钢和铸铁的 主要元素是铁和碳，所以钢铁又可称为铁碳合金。不同成分的铁碳合金具有不同 的组织和性能。为了研究铁碳合金成分、组织和性能之间的关系，必须要了解铁 碳合金相图。
任务二 ·合金的相结构与相图
合金的结构 二元合金的结晶 铁碳合金相图
引入 不锈钢的出现
不锈钢是指耐空气、蒸汽、水等弱腐蚀介质或具有不锈性的金属材料， 在工业和生活用具上有着广泛的应用，如建筑屋顶、刀叉餐具等。不锈钢 的发明可追溯到第一次世界大战，英国政府兵部军工厂希望研发出一种不 易磨损的合金材料，用来制造步枪枪膛。英国科学家亨利·布雷尔利在研究 过程中制造出一种含Cr量较高的材料，这种材料并不耐磨，不能用来制造
碳溶于 α -Fe 中形成的间隙固溶体称为铁素 1．铁素体 体，用符号F或α 表示。铁素体仍保持α -Fe的体心
立方晶格。铁素体中碳的溶解度极小，室温时约
为0.000 8%，在727碳合金的基本相。 铁素体的力学性能与工业纯铁相似，即塑性、韧 性较好，强度、硬度较低。
变就越严重。晶格畸变会增大位错运动的阻力，提高合金的强度和硬度。这种通
过形成固溶体使金属强度、硬度提高的现象称为固溶强化。固溶强化是提高合金 力学性能的重要途径之一。
图2-17 固溶体中的晶格畸变
2．金属化 合物
金属化合物是指合金组元相互作用形成的晶格结构和特性 完全不同于任一组元的新相，一般可用分子式表示。金属化合 物一般具有复杂的晶格结构，熔点高，硬而脆。合金中含有金 属化合物时，合金的强度、硬度会提高，而塑性、韧性会降低。 根据其形成条件及结构特点，金属化合物可分为正常价化合物、 电子化合物和间隙化合物。
第二章(2)金属的结晶及二元相图
工程材料与机械制造基础
主讲教师-高丽
纯金属的结晶
1.凝固：物质由液态转变为固态的过程。 2.结晶：物质由液态转变为晶态的过程。 3.相变：物质由一个相转变为另一个相的过程。 因而结晶过程是相变过程。
结晶的过冷现象
1.纯金属结晶时的冷却曲线
温 度
理论冷却曲线 结晶平台(是由结晶潜热导致) 实际冷却曲线
和韧性。为了提高金属的力学性能，希
望得到细晶组织。
3、决定晶粒度的因素
晶粒大小取决于形核的数目和长大的速度。 形核率（N）：单位时间单位体积内形成晶核 的数目； 长大速度（G）：晶核单位时间生长的长度
N/G越大，晶粒越细小。
细化晶粒的途径
过冷度对N、G的影响
提高冷却速度、增大过冷度
V冷
△T
N/G
枝晶偏析组织 平衡组织 Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
2、二元共晶状态图
• 定义：两个组元在液态完全互溶，但固态只能 有限互溶且发生共晶反应，构成的相图为二元 共晶相图。
如：Pb-Sb、Pb-Sn
（1）状态图分析
液固相线： 液相线AEB，固相线ACEDB。 A、B分别为Pb、Sn的熔点 CF线：Sn在Pb中的溶解度线（α相 固溶线） DG线：Pb 在Sn中的溶解度线（β相 B A
t
1 2
其与液固相线交点a、b所
对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1 QL x1 + Q x2 =x 解方程组得
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
主讲教师-高丽
纯金属的结晶
1.凝固：物质由液态转变为固态的过程。 2.结晶：物质由液态转变为晶态的过程。 3.相变：物质由一个相转变为另一个相的过程。 因而结晶过程是相变过程。
结晶的过冷现象
1.纯金属结晶时的冷却曲线
温 度
理论冷却曲线 结晶平台(是由结晶潜热导致) 实际冷却曲线
和韧性。为了提高金属的力学性能，希
望得到细晶组织。
3、决定晶粒度的因素
晶粒大小取决于形核的数目和长大的速度。 形核率（N）：单位时间单位体积内形成晶核 的数目； 长大速度（G）：晶核单位时间生长的长度
N/G越大，晶粒越细小。
细化晶粒的途径
过冷度对N、G的影响
提高冷却速度、增大过冷度
V冷
△T
N/G
枝晶偏析组织 平衡组织 Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
2、二元共晶状态图
• 定义：两个组元在液态完全互溶，但固态只能 有限互溶且发生共晶反应，构成的相图为二元 共晶相图。
如：Pb-Sb、Pb-Sn
（1）状态图分析
液固相线： 液相线AEB，固相线ACEDB。 A、B分别为Pb、Sn的熔点 CF线：Sn在Pb中的溶解度线（α相 固溶线） DG线：Pb 在Sn中的溶解度线（β相 B A
t
1 2
其与液固相线交点a、b所
对应的成分x1、x2即分别
为液相和固相的成分。
② 确定两平衡相的相对重量
设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。
则 QL + Q =1 QL x1 + Q x2 =x 解方程组得
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
二元合金
32-10
匀晶相图
§2 二元合金相图
32-11
二、匀晶相图
❖匀晶相图
➢特点：液态、固态均无限互溶 ➢同类： Cu-Ni、 Cu-Au、
Au-Ag、Fe-Cr等
§2 二元合金相图
32-12
相图分析
❖ 典型的点: ❖ 典型的线: ❖ 典型的区: ❖ 结晶过程: ❖ 杠杆定律:
§2 二元合金相图
α相
能充分进行而产生 的化学成分不均匀 的现象。
§2 二元合金相图
32-29
五、共析相图
§2 二元合金相图
S1S2+S3
c d＋e
32-30
一、合金形成单 相固溶体
纯金属与 合金的差别
Fig.4-21 固溶体合金 的力学性能、物理 性质与合金成分的 关系
§3 相图与性能的关系
32-31
§3 相图与性能的关系
32-35
①高于300℃ ②刚冷到183℃，共晶转变尚未开始 ③在183℃，共晶转变完毕 ④冷至室温。
有含
10 28
哪
些％
相锡
， 并
， 在
第
求 相
相 应
题
的温
相度
对下
量，
32-36
②刚冷到183℃，共晶转变尚未开始
L+α
QL
28 19 61.9 19
100%
21%
Q
61.9 28 100% 61.9 19
⑴金属模浇注与砂模浇注； ⑵高温浇注与低温浇注； ⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件； ⑷浇注时采用震动与不采用震动； ⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。 2．分析比较纯金属、固溶体、共晶体三者在结晶过程 和显微组织上的异同之处。 3．为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金、要进 行压力加工的合金常选用单相固溶体成分的合金？
匀晶相图
§2 二元合金相图
32-11
二、匀晶相图
❖匀晶相图
➢特点：液态、固态均无限互溶 ➢同类： Cu-Ni、 Cu-Au、
Au-Ag、Fe-Cr等
§2 二元合金相图
32-12
相图分析
❖ 典型的点: ❖ 典型的线: ❖ 典型的区: ❖ 结晶过程: ❖ 杠杆定律:
§2 二元合金相图
α相
能充分进行而产生 的化学成分不均匀 的现象。
§2 二元合金相图
32-29
五、共析相图
§2 二元合金相图
S1S2+S3
c d＋e
32-30
一、合金形成单 相固溶体
纯金属与 合金的差别
Fig.4-21 固溶体合金 的力学性能、物理 性质与合金成分的 关系
§3 相图与性能的关系
32-31
§3 相图与性能的关系
32-35
①高于300℃ ②刚冷到183℃，共晶转变尚未开始 ③在183℃，共晶转变完毕 ④冷至室温。
有含
10 28
哪
些％
相锡
， 并
， 在
第
求 相
相 应
题
的温
相度
对下
量，
32-36
②刚冷到183℃，共晶转变尚未开始
L+α
QL
28 19 61.9 19
100%
21%
Q
61.9 28 100% 61.9 19
⑴金属模浇注与砂模浇注； ⑵高温浇注与低温浇注； ⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件； ⑷浇注时采用震动与不采用震动； ⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。 2．分析比较纯金属、固溶体、共晶体三者在结晶过程 和显微组织上的异同之处。 3．为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金、要进 行压力加工的合金常选用单相固溶体成分的合金？
合金的结晶过程较为复杂,通常运用合金相图来分析合金结晶...
LE C N
恒温
3）cf：为Sn在Pb中的溶解度线（或α相的固溶线）。温度降低， 固溶体的溶解度下降。从固态α相中析出的β相称为二次β，常 写作βⅡ。这种二次结晶可表示为：α→βⅡ 。 4）eg：为Pb在Sn中溶解度线（或相的固溶线）。Sn含量小于g 点的合金，冷却过程中同样发生二次结晶，析出二次α；即 β→αⅡ。
2）固溶体结晶是在一个温度区间内进行，即 为一个变温结晶过程。
工程材料原理
温 度 L4 A 1083℃ L3 L2 t4
I L1 t3
L L+α t α 1 t2 α α 3 2
B 1452℃
1
L L α
、α 4 3
α
α
Cu
XL X0 Xα Ni % Ni （a） （b） 图3-4 Cu-Ni合金相图
工程材料原理
1. 发生匀晶反应的合金的结晶
匀晶转变：从液相中不断结晶出单相固溶体的过程 称为匀晶转变。 匀晶相图：二组元在液态、固态时均能无限互溶的 二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合金系 称为匀晶系。 属于匀晶系的合金系有Cu-Ni、Nb-Ti、AgAu、Cr-Mo、Fe-Ni、Mo-W等。几乎所有二元合 金相图都包含有匀晶转变部分，因此掌握这一类 相图是学习二元合金相图的基础。
20%Ni
1. 纯金属冷却曲线上有水平台阶，是 TNi 因为凝固时释放的结晶潜热补偿了 冷却时的热量散失，故温度不变； 说明纯金属凝固是恒温过程；
T2. Cu
100%Cu
时间
Cu-Ni合金相图的测绘 冷却曲线
合金冷却出现二次转折，是因为合 金凝固时释放的结晶潜热只能部分 补偿冷却时的热量散失，使冷却速 Cu 20 40 60 80 Ni 率降低，出现第一个拐点，凝固结 Ni % 束后，没有潜热补偿，冷却速率加 快，出现第二个拐点，两个点分别 为凝固开始点和凝固结束点。
二元合金结构与相图
相结构与相图
相： 合金中具有一样成分和一样构造〔聚集 状态〕并以界面分开的、均匀的组成局部。 固态金属一般是一个相，而合金那么可 能是几个相。由于形成条件不同，各相可以 不同的数量、形状、大小组合。在显微镜下 观察，可以看到不同的组织。
固态合金的相可分成两类：
固溶体：假设相的晶体构造与某一组成元素 的晶体构造一样，这种固相称为固溶体；
〔1〕置换固溶体
〔2〕间隙固溶体
〔3〕固溶体的溶解度
〔4〕固溶体的性能
相结构与相图
〔1〕置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格的某些结点位
置而形成的固溶体。 形成条件：
溶剂与溶质原子尺 寸相近。
溶质原子 溶剂原子
置换固溶体
相结构与相图
〔2〕间隙固溶体
溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形 成的固溶体。
形成条件：
L
垂线与相线的交点
做出冷却速度曲线
Ni
时间
相结构与相图
〔1〕单相区中，不管温度怎么变化 单相的成份=合金的成份， 单相的重量=合金的重量。
〔2〕两相区中的两个相随温度变化会 发生两个变化： ①两个相的成分随温度变化分别沿各 自的相线变化〔水平温度线〕 ②两个相的相对重量随温度变化也要 发生变化〔杠杆定律〕
求合金Ⅰ在温度t3下 两个相的相对重量
L
t3
QXQaQQLLXL 1 X0
Q
QL
QL
(
X0 XL
Xa Xa
) 1 0 0%
Q
( XL XL
X0 Xa
) 1 0 0%
A
Xa X0 XL B
QL X0 Xa Q XL X0
相结构与相图
例：求含Ni60%的Cu-Ni合金，冷却至温度
二元相图及合金的结晶
潍坊学院教案
有三种类型：
①正常价化合物
组成元素严格按原子价规律结合，成分固定，用分子式表示。
如：Mg2Si、Mg2Sn、Mg3Sb2等。
一般都是金属元素与4、5、6族元素组成，在元素周期表中相距较远，
电负性差较大。
以金属键或离子键结合。
②电子化合物
= 价电子数/ 原子数）组成的具有一定晶根据一定的电子浓度比（C
电
体结构的化合物，不遵守原子价规律，成分可变。
=21/14，β相（b.c.c. 结构）；
C
电
=21/13，γ相（复杂立方结构）；
C
电
=21/12，ε相（h.p.c.结构）。
C
电
③间隙相与间隙化合物
一般是直径较大的过渡族元素（Fe、Cr、Mo、W、V）和原子直径小的
非金属元素（H、C、N、O、B）组成。
间隙相：r x/r M<0.59，具有简单晶体结构，如：WC、Ti、VC等。
间隙化合物：r x/r M>0.59，具有复杂晶体结构，如：Fe3C、Cr23C6、
Cr7C3等
金属间化合物的性能：熔点高，硬且脆，一般作强化相。
二、二元合金相图
1、合金的结晶特点
也是形核与长大，但有自己的特点：
（1）不是恒温下进行的，有一定的结晶温度范围。
（2）结晶过程中不只有一个固相和液相，而是在不同范围内有不同的相，各相成分也变化。
因此，合金的结晶过程要复杂些，单用一条冷却曲线难以说清楚。
为了
研究合金的结晶过程及合金组织的变化规律，需借用一个工具——相图。
第二节 二元匀晶相图
合金相变时，伴随物理、化学性能的变化，可利用 热分析法（或者热膨胀法、磁性测定法、金相法、电阻 法和X射线结构分析法等）精确测定相变临界点（即临界 温度），确定不同相存在的温度和成分区间，建立相图。
2. 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
+ L
加热温度范围
WCu(%)
Cu
Ni
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu
富Ni
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400
2. 具体步骤：
选组元，配合 金系，熔化
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
+ L
即 Ma ×（C- Ca）=Mb× (Cb- C)
由此可知，两相的相对含量为： Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca） 若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 两相的绝对含量为： Ma=(Cb-C)（Ma+Mb）/（Cb-Ca） Mb=(C-Ca)（Ma+Mb）/（Cb-Ca）
Ca
40
Cb
C
1300 1200 1100 1000 900 800 0 20 40 60 80 100
+ L
加热温度范围
WCu(%)
Cu
Ni
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
非平衡结晶：合金结晶较快，原子的扩散来不及 充分进行，结果使先结晶出来的固溶体和后结晶的固 溶体成分不均匀。 晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象。
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu
富Ni
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500 1400
L
塑性、韧性下降，易引起 晶内腐蚀，热加工困难 扩散退火
两线：液相线、固相线 1、相图分析 三区：液相、液相+固相、固相
1500 1400
二元合金相图
图2-19 铜镍合金结晶过程
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
（二）枝晶偏析
在平衡条件下结晶时，由于冷速缓慢，原子可充分进行扩散，能够 得到成分均匀的固溶体。但在实际生产条件下，由于冷速较快（不平衡 结晶），从液体中先后结晶出来的固相成分不同，使得一个晶粒内部化 学成分不均匀，这种现象称为晶内偏析。由于固溶体一般都以树枝状方 式结晶，先结晶的树枝晶轴含高熔点的组元较多；后结晶的晶枝间含低 熔点组元较多，因此晶内偏析又称为枝晶偏析。通常冷却速度越大，实 际结晶温度越低，原子扩散能力越弱，枝晶偏析越严重。
图2-20 杠杆定律的应用
若要确定某合金（Ⅰ）在某温度（t）时两平衡相的相对质量，则可进行如下的 运算。
设合金（Ⅰ）的总质量为 1，温度 t 时液相的质量为 QL ，固相的质量为 Qα 。又 已知液相的含 Ni 量为 xL ，固相的含 Ni 量为 xα ，合金（Ⅰ）的含 Ni 量为 x，则
QQLL
结晶终了温度/℃ 1 083 1 130 1 195 1 270 1 360 1 455
（2）如图2-18（a）所示，测定每一合金在缓冷条件下的冷却曲线， 得到转变开始和转变终了的临界点温度，其数据如表2-1所示。
（3）建立一个以温度为纵轴，Ni的质量分数为横轴的直角坐标系。 从横轴上的成分点向上作垂线，把临界点分别标在成分垂线上。
（4）将转变开始点和转变终了点分别用平滑的曲线连接起来，根据已 知条件和实际分析结果标上数字、字母和各区内相（或组织）的名称，便得 到了一个完整的Cu-Ni二元合金相图，如图2-18（b）所示。
（a）冷却曲线
（b）相图
图2-18 Cu-Ni合金的冷却曲线及合金相图
二、二元合金相图的分析
两组元在液态和固态均能无限互溶时所形成的二元合金相图称为匀晶相 图，它是相图中最简单的一种。除此之外，还有二元共晶相图、二元包晶相图 等。现以Cu-Ni二元匀晶合金相图为例进行分析。
第2章合金的相结构与二元合金相图
缓冷
有序变化：导致合金硬度、脆性增加，塑性、电阻率下降。
固态合金中的相结构
完全无序
第二章
偏聚
部分有序
完全有序
固态合金中的相结构
第二章
（二）溶质元素在固溶体中的溶解度
c
溶质元素的质量 固溶体的总质量
100％
质量分数
c
溶质元素的原子数 固溶体的总原子数
100％
摩尔百分数
固态合金中的相结构
第二章
（三）影响固溶体结构和溶解度的因素
第二章
（2）具有复杂结构的间隙化 合物
如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要 组成相，具有复杂斜方晶格。
化合物也可溶入其它元素原
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固
溶体。
高温合金中的Cr23C6
（3） 拉弗斯相： 组元间的原子尺寸之差处于间隙化合 物与电子化合物之间。
第二章
3、电子含量因素（原子价因素）: 电子含量：各组成元素的价电子数的总和与原子数的比值。 如溶质的摩尔分数为 x ％ ，则电子含量表示为：
c e a [xv u(100 x)]/100 一定形式的固溶体，能稳定地存在于一定的电子含量范围内。 一价金属溶剂，bcc电子极限含量1.36
fcc电子极限含量1.48
固态合金中的相结构
第二章
4.相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。
5.组织：是观察到的在金属及合金内部组成相的大 小、方向、形状、分布及相互结合状态。
(a)纯铁单相显微组织
(b)Al+Cu两相显微组织
固态合金中的相结构
第二章
在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分， 可分为固溶体和中间相两大类。
有序变化：导致合金硬度、脆性增加，塑性、电阻率下降。
固态合金中的相结构
完全无序
第二章
偏聚
部分有序
完全有序
固态合金中的相结构
第二章
（二）溶质元素在固溶体中的溶解度
c
溶质元素的质量 固溶体的总质量
100％
质量分数
c
溶质元素的原子数 固溶体的总原子数
100％
摩尔百分数
固态合金中的相结构
第二章
（三）影响固溶体结构和溶解度的因素
第二章
（2）具有复杂结构的间隙化 合物
如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要 组成相，具有复杂斜方晶格。
化合物也可溶入其它元素原
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固
溶体。
高温合金中的Cr23C6
（3） 拉弗斯相： 组元间的原子尺寸之差处于间隙化合 物与电子化合物之间。
第二章
3、电子含量因素（原子价因素）: 电子含量：各组成元素的价电子数的总和与原子数的比值。 如溶质的摩尔分数为 x ％ ，则电子含量表示为：
c e a [xv u(100 x)]/100 一定形式的固溶体，能稳定地存在于一定的电子含量范围内。 一价金属溶剂，bcc电子极限含量1.36
fcc电子极限含量1.48
固态合金中的相结构
第二章
4.相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。
5.组织：是观察到的在金属及合金内部组成相的大 小、方向、形状、分布及相互结合状态。
(a)纯铁单相显微组织
(b)Al+Cu两相显微组织
固态合金中的相结构
第二章
在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分， 可分为固溶体和中间相两大类。
二元合金的相结构与结晶相图建立与匀晶相图2258103
上式与力学中的杠杆定律完全相似，因此称之为杠杆定律，其含义为 合金在某温度下两平衡相的重量比等于该温度下与各自相区距离较远 的成分线段之比。
9
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端
点是所求的两个平衡相的成分。
例（如图）
0.53 0.45 Q 100% 61.5% 0.58 0.45 0.58 0.53 QL 100% 38.5% 0.58 0.45
3
4
三、相律及杠杆定律
（一） 相律及其应用
相律：表示平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。 表达式：
F=C-P+2 （压力：不等） F=C-P+1 （压力：常数） C－组元数（component）； P－相数（phase）； F－自由度数（free） 平衡系统的自由度数：平衡系统的独立、可变的因素数。 （在保持合金系的相数不变的条件下，合金系中可改变的、影 响合金状态的内部因素和外部因素的数目） （成分、温度、压力）
如 Cu-Ni，Fe-Cr, Au-Ag Cu-Ni合金相图
15
一、相图分析
两个点——Cu和Ni的熔点
两条线——上面是液相线，
下面是固相线。
L
三个区——液相区L ，
固相区 ，
+
L
固液共存的两相区（L+ ）。
16
二、固溶体合金的平衡结晶过程
平衡结晶——极缓慢的冷却条件下进行的结晶过程
§3-3 二元合金相图的建立
相图 (phase diagram) ：表示在平衡条件下合金的状态与温度、 成分之间关系的图解，又称为平衡图或状态图。（工具）
9
在杠杆定律中，杠杆的支点是合金的成分，杠杆的端
点是所求的两个平衡相的成分。
例（如图）
0.53 0.45 Q 100% 61.5% 0.58 0.45 0.58 0.53 QL 100% 38.5% 0.58 0.45
3
4
三、相律及杠杆定律
（一） 相律及其应用
相律：表示平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。 表达式：
F=C-P+2 （压力：不等） F=C-P+1 （压力：常数） C－组元数（component）； P－相数（phase）； F－自由度数（free） 平衡系统的自由度数：平衡系统的独立、可变的因素数。 （在保持合金系的相数不变的条件下，合金系中可改变的、影 响合金状态的内部因素和外部因素的数目） （成分、温度、压力）
如 Cu-Ni，Fe-Cr, Au-Ag Cu-Ni合金相图
15
一、相图分析
两个点——Cu和Ni的熔点
两条线——上面是液相线，
下面是固相线。
L
三个区——液相区L ，
固相区 ，
+
L
固液共存的两相区（L+ ）。
16
二、固溶体合金的平衡结晶过程
平衡结晶——极缓慢的冷却条件下进行的结晶过程
§3-3 二元合金相图的建立
相图 (phase diagram) ：表示在平衡条件下合金的状态与温度、 成分之间关系的图解，又称为平衡图或状态图。（工具）
2 合金与相图
②共晶合金结晶温度低，
流动性好，缩孔集中， 偏析小， 铸造性能好。
铁碳合金相图
1 铁碳合金的组元和相 2 铁碳合金相图的分析 3 典型铁碳合金的平衡结晶过程 4 含碳量对铁碳合金组织和性能的影响
基本概念
铁碳合金 碳钢
碳钢和铸铁的统称，都是以铁和碳为基 本组元的合金
含碳量为0.0218%～2.11%的铁碳合金
Pb-Sn亚共晶组织
其他类型的二元合金相图
共析相图
共析反应(共析转变)是指在一定温度下，由一定成分的固 相同时析出两个成分和结构完全不同的新固相的过程。
共析转变也是固态相变。
最常见的共析转变是铁 碳合金中的珠光体转变:
S ⇄ P+ Fe3C
S
(—奥氏体，—铁素体，
P
Fe3C—渗碳体)
奥氏体
C溶于γ-Fe中所形成的间 隙固溶体，面心立方晶格
符号“A”或“γ”表示
奥氏体强度低、塑性好， 钢材的热加工都在奥氏体相 区进行
奥氏体在高温下可稳定存在
2. C与Fe形成金属化合物，即渗碳体Fe3C
Fe与C组成的金属化合物 渗碳体的含碳量为6.69％
具有复杂的晶体结构
渗碳体以“Fe3C”或“Cm”符号表 示
二元共晶相图
相图分析
A ① 相：相图中有L、、三种
相,
B
② 相区：相图中有三个单相区： L、、；三个两相区： L+、 L+、+ ；一个三相区：即 水平线CED。
二元共晶相图
③ 液固相线：液相线AEB，固相线ACEDB。A、B分别为Pb、Sn 的熔点。
④ 固溶线: 溶解度点的连
A
线称固溶线。相图中
低温莱氏体
流动性好，缩孔集中， 偏析小， 铸造性能好。
铁碳合金相图
1 铁碳合金的组元和相 2 铁碳合金相图的分析 3 典型铁碳合金的平衡结晶过程 4 含碳量对铁碳合金组织和性能的影响
基本概念
铁碳合金 碳钢
碳钢和铸铁的统称，都是以铁和碳为基 本组元的合金
含碳量为0.0218%～2.11%的铁碳合金
Pb-Sn亚共晶组织
其他类型的二元合金相图
共析相图
共析反应(共析转变)是指在一定温度下，由一定成分的固 相同时析出两个成分和结构完全不同的新固相的过程。
共析转变也是固态相变。
最常见的共析转变是铁 碳合金中的珠光体转变:
S ⇄ P+ Fe3C
S
(—奥氏体，—铁素体，
P
Fe3C—渗碳体)
奥氏体
C溶于γ-Fe中所形成的间 隙固溶体，面心立方晶格
符号“A”或“γ”表示
奥氏体强度低、塑性好， 钢材的热加工都在奥氏体相 区进行
奥氏体在高温下可稳定存在
2. C与Fe形成金属化合物，即渗碳体Fe3C
Fe与C组成的金属化合物 渗碳体的含碳量为6.69％
具有复杂的晶体结构
渗碳体以“Fe3C”或“Cm”符号表 示
二元共晶相图
相图分析
A ① 相：相图中有L、、三种
相,
B
② 相区：相图中有三个单相区： L、、；三个两相区： L+、 L+、+ ；一个三相区：即 水平线CED。
二元共晶相图
③ 液固相线：液相线AEB，固相线ACEDB。A、B分别为Pb、Sn 的熔点。
④ 固溶线: 溶解度点的连
A
线称固溶线。相图中
低温莱氏体
二元合金相图与结晶
2. 合金II(共晶合金)的结晶过程
合金的室温组织：共晶体(α+β) 组织组成物：(α+β) 组成相：α和β相
共晶合金组织的形态
3. 合金Ⅲ(亚共晶合金)的结晶过程 位于共晶点左边, 成分在cd之间的合金
合金室温组织：初生α+二次β+(α+β) 组织组成物：α、二次β、(α+β) 组成相：α、β 组成相的质量分数为：
一、固溶体
（原子以固溶方式相熔合）
合金相结构分类
二、金属化合物
(原子化合物的方式相熔合）
（一）、固溶体
固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能 均匀的、且结构与组元之一相同的固相
溶 剂 与固溶体晶格相同的组元
溶 质 其他另一组元（含量较少）
固溶体表示方法：
1. α、β、γ 2. A、B组元构成的固溶体表示为A(B)， A、B—溶剂、溶质 Eg. 铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体的表示方法 ① 一般用α表示 ② 亦可表示为Cu(Zn)
2.2 二元合金相图的建立
合金结晶及其特点
结晶在一个温度区间而不是一个温度进行 如纯铁在1538℃结晶，而含碳0.6％的Fe-C合金在 1500℃开始结晶，1430℃才结束。 结晶过程有成分的变化。如含0.6％碳的Fe-C合金， 先结晶的固相含碳量低，后结晶固相含碳量高。
一．基本概念
●
相图：平衡的条件下（无限缓慢冷却），合金的 状态与温度、 成分间的关系的图解
二元合金、
黄铜 （Cu-Zn 碳钢 Fe-C
三元合金、
硬铝 Al-Cu-Mg
多元合金
武德合金 Pb-Sn-Bi-Cd ）
固态合金中的相： 合金中成分、结构及性能相同的均匀组成部分就叫做相
2.二元合金的相图及结晶分析
2.二元合金的相图及结晶
合金中的相 二元合金相图的建立 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 组元间形成稳定化合物的相图 由二元相图判断合金的性能
2.1 合金中的相
一. 基本概念 1.合金（alloy)
由金属元素与其他元素（这些元素可以是金属元素， 也可以是非金属元素）组成的有金属特征的金属材料。
（金属元素+其他几种元素、具有金属特征）
温度为500℃。
二、相图的测定(热分析法建立相图）
1.配制不同成分的Cu-Ni合金
2.合金熔化后缓慢冷却，分别测出每种合金的冷却 曲线。 3.确定各条冷却曲线上的转折点温度，并依次将温 度数值引入温度-成分坐标系。 4.连接意义相同的点，得到Cu-Ni合金相图。
液相线
℃
1455
L
aK
b
1300
3.确定某成分合金某一温度下两平衡相的成分和相对质量。 两平衡相成分的确定：过K点作水平线，与相区分界线交于a、
b点 ，a 、b点的成分坐标值即为含Ni50%的合金1300℃时 液固相的平衡成分。
相对质量确定：运用杠杆定律
a
K
b
WL
Wa
WL， ——液相的质量，质量分数 Wa ， ——固相的质量，质量分数
100
C
D
A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 wB(%)
二元相图的坐标
横坐标左右端分别表示纯组元 A、B，其余的每一点均表示一 种合金成分。
如D点的合金成分为含B60%。 坐标平面上的任意一点称表象 点，表象点的坐标值分别表示 某个合金的成分和温度。
如E点表示合金成分 B wB=40%,wA=60%,
一、概念 1.相图（phase diagram) 表示合金系在平衡条件下，不同压力、温度、成 分时的各相关系的图解。又称平衡图或状态图。 2.相图表示法 在坐标系中，纵坐标表示温度，横坐标表示合 金成分（不加说明，指质量百分数）。
合金中的相 二元合金相图的建立 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 组元间形成稳定化合物的相图 由二元相图判断合金的性能
2.1 合金中的相
一. 基本概念 1.合金（alloy)
由金属元素与其他元素（这些元素可以是金属元素， 也可以是非金属元素）组成的有金属特征的金属材料。
（金属元素+其他几种元素、具有金属特征）
温度为500℃。
二、相图的测定(热分析法建立相图）
1.配制不同成分的Cu-Ni合金
2.合金熔化后缓慢冷却，分别测出每种合金的冷却 曲线。 3.确定各条冷却曲线上的转折点温度，并依次将温 度数值引入温度-成分坐标系。 4.连接意义相同的点，得到Cu-Ni合金相图。
液相线
℃
1455
L
aK
b
1300
3.确定某成分合金某一温度下两平衡相的成分和相对质量。 两平衡相成分的确定：过K点作水平线，与相区分界线交于a、
b点 ，a 、b点的成分坐标值即为含Ni50%的合金1300℃时 液固相的平衡成分。
相对质量确定：运用杠杆定律
a
K
b
WL
Wa
WL， ——液相的质量，质量分数 Wa ， ——固相的质量，质量分数
100
C
D
A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 wB(%)
二元相图的坐标
横坐标左右端分别表示纯组元 A、B，其余的每一点均表示一 种合金成分。
如D点的合金成分为含B60%。 坐标平面上的任意一点称表象 点，表象点的坐标值分别表示 某个合金的成分和温度。
如E点表示合金成分 B wB=40%,wA=60%,
一、概念 1.相图（phase diagram) 表示合金系在平衡条件下，不同压力、温度、成 分时的各相关系的图解。又称平衡图或状态图。 2.相图表示法 在坐标系中，纵坐标表示温度，横坐标表示合 金成分（不加说明，指质量百分数）。
第2章 合金的结构与结晶
返回
二、共晶系合金的平衡结晶及组织
共晶合金
f
图2-10 共晶合金结晶示意图
返回
二、共晶系合金的平衡结晶及组织
共晶合金
图2-11
Pb-Sn共晶合金组织示意图
返回
室温下：相组成物α，β
组织组成物：（α+β）共晶体 （α+β）%=100%
返回
二、共晶系合金的平衡结晶及组织
成分小于C点的合金
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2．典型合金平衡结晶过程分析
合金I结晶过程示意图
图2-18
合金1结晶过程示意图
返回
2．典型合金平衡结晶过程分析
合金Ⅱ结晶过程示意图
图2-19 合金Ⅱ结晶过程示意图
返回
2．典型合金平衡结晶过程分析
合金Ⅲ结晶过程示意图
图2-20 合金Ⅲ结晶过程示意图
返回
§6 其他类型的二元系合金相图
室温下：相组成物α，β
在共晶温度时组织相对量：
室温下：a初--->α+βII
图2-14
亚共晶合金组织示意图
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二、共晶系合金的平衡结晶及组织
过共晶合金
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三、伪共晶和密度偏析
伪共晶：非共晶成分的合金获得全部共晶组织的现象。
伪共晶示意图
返回
三、伪共晶和密度偏析
比重偏析：结晶的晶体密度与其剩余的液体密度相差较大， 晶体上浮或下沉。凝固后合金的上下部分不同的现象，称 之为“密度偏析”
枝晶偏析(晶内偏析)：在晶粒内化学成分不均匀的现象称为枝 晶偏析。 出现枝晶偏析后，使合金材料的机械性能、耐蚀性能和加工工 艺性能变坏。
二、共晶系合金的平衡结晶及组织
共晶合金
f
图2-10 共晶合金结晶示意图
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二、共晶系合金的平衡结晶及组织
共晶合金
图2-11
Pb-Sn共晶合金组织示意图
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室温下：相组成物α，β
组织组成物：（α+β）共晶体 （α+β）%=100%
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二、共晶系合金的平衡结晶及组织
成分小于C点的合金
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2．典型合金平衡结晶过程分析
合金I结晶过程示意图
图2-18
合金1结晶过程示意图
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2．典型合金平衡结晶过程分析
合金Ⅱ结晶过程示意图
图2-19 合金Ⅱ结晶过程示意图
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2．典型合金平衡结晶过程分析
合金Ⅲ结晶过程示意图
图2-20 合金Ⅲ结晶过程示意图
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§6 其他类型的二元系合金相图
室温下：相组成物α，β
在共晶温度时组织相对量：
室温下：a初--->α+βII
图2-14
亚共晶合金组织示意图
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二、共晶系合金的平衡结晶及组织
过共晶合金
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三、伪共晶和密度偏析
伪共晶：非共晶成分的合金获得全部共晶组织的现象。
伪共晶示意图
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三、伪共晶和密度偏析
比重偏析：结晶的晶体密度与其剩余的液体密度相差较大， 晶体上浮或下沉。凝固后合金的上下部分不同的现象，称 之为“密度偏析”
枝晶偏析(晶内偏析)：在晶粒内化学成分不均匀的现象称为枝 晶偏析。 出现枝晶偏析后，使合金材料的机械性能、耐蚀性能和加工工 艺性能变坏。
二元合金相图
一、相与相图
相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀 组成部分，称之为相。
相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、外界环境和组 成相与相之间的平衡关系的几何图形。它是研究材料组织变 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力，例如 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。
二元合金相图
二元合金相图
组织特点
当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层片 状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，数 量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为点 (球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强 的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关 系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相 在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具 有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状(鱼骨状)、蜘蛛网状、 螺旋状等。
L → L+α → α初+(L+α+β)→ (α初+ βII)+(α+β)共
二元合金相图
相对量的计算
组织组成物
wa
2C EC
100%, wa b
E2 EC
100%
相组成物
wa
2F EF
100%, wb
E2 EF
100%
二元合金相图
二元合金相图
四、共晶合金非平衡凝固
1、伪共晶 在共晶点附近非共 晶成分的合金在快速冷却时，少 量初生相的析出未进行就被冷却 到共晶温度以下，直接发生共晶 转变，可以得到全部的共晶体组 织，这种组织称为伪共晶。它们 的形貌和共晶体没有明显的差别， 仅内部两相的数量比有觉察不到 差别。
相：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面分开的物质均匀 组成部分，称之为相。
相图：相图又称为状态图，它是表示体系的成分、外界环境和组 成相与相之间的平衡关系的几何图形。它是研究材料组织变 化规律的重要参考工具。外界环境主要是温度和压力，例如 物理学中已经介绍的纯水和纯铁的相图。
二元合金相图
二元合金相图
组织特点
当两个固相都是金属性较强相时，共晶体一般生长成层片 状。当两相的相对数量比相差悬殊时，在界面能的作用下，数 量较小的相将收缩为条、棒状，更少时为纤维状，甚至为点 (球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较强 的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度关 系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个相 在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也具 有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状(鱼骨状)、蜘蛛网状、 螺旋状等。
L → L+α → α初+(L+α+β)→ (α初+ βII)+(α+β)共
二元合金相图
相对量的计算
组织组成物
wa
2C EC
100%, wa b
E2 EC
100%
相组成物
wa
2F EF
100%, wb
E2 EF
100%
二元合金相图
二元合金相图
四、共晶合金非平衡凝固
1、伪共晶 在共晶点附近非共 晶成分的合金在快速冷却时，少 量初生相的析出未进行就被冷却 到共晶温度以下，直接发生共晶 转变，可以得到全部的共晶体组 织，这种组织称为伪共晶。它们 的形貌和共晶体没有明显的差别， 仅内部两相的数量比有觉察不到 差别。
第2章-二元合金的相图及结晶
2021/4/9
14
二元相图的建立步骤为：[以Cu-Ni合金(白铜)为例] 1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线，
找出曲线上的临界点（停歇点或转折点）。 2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。 3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相应的
数字和字母。
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点 的连线叫固相线。
液固相线不仅是相区分 界线, 也是结晶时两相的成 分变化线；匀晶转变是变 温转变。
2021/4/9
19
(2) 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道（温度一定）两平衡
相的成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。
现以Cu-Ni合金为例推导杠杆定律：
① 确定两平衡相的成分：设合金成分为x，过x做成 分垂线。在成分垂线相当于
Cu-Ni置换固溶体
Fe-C间隙固溶体
3
固溶体的分类： a、置换固溶体：溶质原子取代溶剂原子的位置，
但整个结构仍然是溶剂的晶体结构。 b、间隙固溶体：溶质原子位于溶剂原子的间隙
位置中。形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的 非金属元素，如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族 元素。形成间隙固溶体的一般规律为r质/r剂<0.59。
a、有限固溶体：在一定的条件下，溶质在固溶体中存在一 极限浓度，如超过此浓度则有其它相形成。
b、无限固溶体：溶质可以任意比例溶入到溶剂中，最高可 达100%。 （只能是置换固溶体）组成元素原子半径、 电化学特性相近，晶格类型相同的置换固溶体，才有可 能形成无限固溶体。
a 、有序固溶体：溶质原子在固溶体中有规律的分布。 （只能是置换固溶体）
属元素，如C、N、B等， 而溶剂元素一般是过渡 族元素。
23.二元合金共晶相图及结晶
2020/4/9
柏振海 baizhai@
剩余熔体变化到共晶点E 共晶形貌随后保持不变
11
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础 二元合金共晶相图及结晶
过共晶x2合金（ hypoeutectic alloy ） 凝固过程
参照亚共晶 合金X3即可
树枝状初晶β，黑色 次晶αⅡ ，白色
树枝状初晶α，白色 次晶βⅡ ，黑色
α
β
T
β
α
Ag
X3 W Cu%
Cu
先析出初晶α（ Primary crystal ）
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶α析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶α成分沿着固相线变化
初晶α成分沿固溶度线变化，从初晶α中析出次晶βⅡ
共晶成分的熔体在共晶温度析出共晶体（α+β）
1
中南大学材料科学与工程学院
材料科学与工程基础
共晶相图
二元合金共晶相图及结晶
两组元在固态部分 溶解，形成有限 固溶体α和β，具 有共晶转变
Ag-Cu、 Pb-Sn、 Al-Si、 Al-Sn、 Cd-Sn、
Au-Pt……
Ag-Cu共晶相图
2020/4/9
柏振海 baizhai@
α
β
T
β
α
Ag
W Cu% X2 Cu
先析出初晶β
层片状共晶（α+β），黑白色
初晶β析出量随温度下降越来越多
析出初晶后的液相成分沿着液相线变化 析出的初晶β成分沿着固相线变化
初晶β成分沿固溶度线变化，从初晶β中析出次晶αⅡ 共晶成分的熔体在共晶温度析出共晶体（α+β）
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所谓相是指金属或合金中凡 成分相同、结构相同，并与其 它部分有界面分开的均匀组成 部分。 显微组织实质上是指在显微
单相 合金
镜下观察到的金属中各相或各
晶粒的形态、数量、大小和分
布的组合。
固态合金中的相分为固溶体
和金属化合物两类。
两相 合金
⑴ 固溶体
固溶体：合金组元通过溶解形成 一种成分和性能均匀的，且结构与组 元之一相同的固相。习惯以、、 表示。 与合金晶体结构相同的元素称溶 剂。其它元素称溶质。
Pb基轴承合金中的电子化合物
a. 间隙相：r非/r金0.59时形 成的具有简单晶格结构的间隙 化合物。如
M4X (Fe4N)、
M2X (Fe2N、 W2C)、
MX (TiC、VC、TiN)等。
间隙相具有金属特征和极高
的硬度及熔点，非常稳定。
部分碳化物和所有氮化物属
VC 的 结 构
于间隙相。
b. 具有复杂结构的间隙化合物 当r非/r金>0.59时形成复杂结 构间隙化合物。 如FeB、Fe3C、Cr23C6等。 Fe3C称渗碳体，是钢中重要组 成相，具有复杂斜方晶格。 化合物也可溶入其它元素原
.2
随温度下降， 和 相的成分分别沿CF线和DG线变化， Ⅱ的重量增加。
室温下Ⅱ的相对重量百分比为：QⅡ
由于二次相析出温度较低，一般十分细小。 Ⅰ合金室温组织为 + Ⅱ 。
F4 100 % FG
成分大于 D点 合金结晶过程 与Ⅰ合金相似， 室温组织为 +Ⅱ。
Q
QⅡ
② 共晶合金(Ⅱ合金)的结晶过程
以 Pb-Sn 相图为例 进行分析。
成分（wt%Sn）
Pb
Sn
Pb-Sn合金相图
⑴ 相图分析
① 相：相图中有L、、三种相, 是
溶质Sn在 Pb中的有限固溶体， 是溶 质Pb在Sn中的有限固溶体。
A B
② 相区：相图中有三个单相区： L、、
；三个两相区： L+、L+、+ ； 一个三相区：即水平线CED。
(3)枝晶偏析
合金的结晶只有在缓慢冷却条件下才能得到成分均匀
的固溶体。但实际冷速较快，结晶时固相中的原子来不 及扩散，使先结晶出的枝晶轴含有较多的高熔点元素 （如Cu-Ni合金中的Ni）, 后结晶的枝晶间含有较多的 低熔点元素(如Cu-Ni合金中的Cu)。 在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀的 现象称作枝晶偏析（/微观偏析）。 •不仅与冷速有关，而且与液固相线的间距有关。 •冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 •枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。
原子使晶格发生畸变及对位错
的钉扎作用。 与纯金属相比，固溶体的强度、硬度高，塑性、韧性低。但 与化合物相比，其硬度要低得多，而塑性和韧性则要高得多。 故固溶体的综合力学性能较好，多为合金的基体相。
⑵ 金属化合物
合金中其晶体结构与组成元素的晶体结构均不相同的固相称 金属化合物。金属化合物具有较高的熔点、硬度和脆性，并可 用分子式表示其组成。 金属化合物也是合金的重 要组成相。 弥散强化：金属化合物 硬而脆，当其以极小的粒子 均匀分布在固溶体基体上时， 使合金的强度、硬度增加， 而塑性、韧性降低不多的现 象。 故金属化合物多为合金
液态合金冷却到E 点时同时被Pb和Sn饱和, 发生共晶反应：
LE ⇄(C+D) 。在共晶转变过程中，L、 、 三相共存, 三个相 的量在不断变化，但它们各自成分是固定的。
形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的非金 属元素，如C、N、B等， 而溶剂元素一般是过渡
族元素。
形成间隙固溶体的一
般规律为r质/r剂<0.59。
间隙固溶体都是无序
固溶体和有限固溶体。
③ 固溶体的性能
随溶质含量增加, 固溶体的 强度、硬度增加, 塑性、韧性下 降—固溶强化。 产生固溶强化的原因是溶质
③ 点：A、B分别为Pb、Sn的熔点。
④ 相线： 液相线AEB，固相线ACEDB。
固溶线: 溶解度点的连线称固溶线。
相图中的CF、DG线分别为 Sn在 Pb 中和 Pb在 Sn中的固溶线。固溶体的
溶解度随温度降低而下降。
共晶线：水平线CED叫做共晶线。
在共晶线对应的温度下（183 ℃），E点成分的合金同时结晶
当液态金属自高温冷却
到 t1温度时，开始结晶出成 分为1的固溶体，其Ni含量
高于合金平均成分。
这种从液相中结晶出单 一固相的转变称为匀晶转
变或匀晶反应。
随温度下降，固溶体重 量增加，液相重量减少。
同时，液相成分沿液相线
变化，固相成分沿固相线 变化。
成分变化是通过原子扩散完成的。当合金冷却到t3时，最后一滴L3成分 的液体也转变为固溶体，此时固溶体的成分又变回到合金成分3上来。 液固相线不仅是相区分
2. 将临界点标在温度-成分坐标中的成分垂线上。
3. 将垂线上相同意义的点连接起来，并标上相应的
数字和字母。
相图中，结晶开始点的连线叫液相线。结晶终了点
的连线叫固相线。
2.3二元相图的基本类型与分析
1、二元匀晶相图 两组元在液态和固态下均无限互溶时所构成的相图 称二元匀晶相图。
以Cu-Ni合金为例进行分析。 相图由两条线构成，上面是液相线，下面是固相线。 相图被两条线分为三个相区，液相线以上为液相区 L ，固相线以下为 固溶体区，两条线之间为两相共 存的两相区（L+ ）。
Pb原子 扩散
Sn原子 扩散
Pb-Sn共晶组织 共晶体长大示意图
⑵ 合金的结晶过程
成分坐标轴上合金的分类：
具有共晶成分的合金称共晶 合金。在共晶线上，凡成分位 于共晶点以左的合金称亚共晶 合金，位于共晶点以右的合金 称过共晶合金。（凡具有共晶
A
L+
C D
B
线成分的合金液体冷却到共晶
第2章 二元合金的相图及结晶
2.1合金中的相
合金是指由两种或两种以上元素组成的具有金属特性的物
质。 组成合金的元素可以是全部是金属，也可是金属与非金属。 组成合金的元素相互作用可形成不同的相。 与纯金属比，合金的力学性能高得多且种类多。
组元：组成合金独立的、最基本的单元。 组元包括 合金的组成元素
稳定化合物：固定的熔点和成分，不易分解。 二元合金：由两个组元组成的合金。
（补充）相率
恒压下：f=c-p+1
f：自由度数，能改变系统状态的、独立可变的因素（包括 温度、成分等）的数目。fmin=0。 c：组元数。 p：相数。 由公式可知： fmin=pmax+1 故：pmax=c-fmin+1=c-析法。
二元相图的建立步骤为：[以Cu-Ni合金(白铜)为例] 1. 配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线， 找出曲线上的临界点（停歇点或转折点）。
固溶体是合金的重要组成相，实际 合金多是单相固溶体合金或以固溶体 为基的合金。 固溶体的溶解度：溶质原子在固溶 体中的极限浓度。
Cu-Ni置换固溶体
Fe-C间隙固溶体
固溶体的分类： a、置换固溶体：溶质原子取代溶剂原子的位置， 但整个结构仍然是溶剂的晶体结构。 b、间隙固溶体：溶质原子位于溶剂原子的间隙 位置中。形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的 非金属元素，如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族 元素。形成间隙固溶体的一般规律为r质/r剂<0.59。 a、有限固溶体：在一定的条件下，溶质在固溶体中存在一 极限浓度，如超过此浓度则有其它相形成。 b、无限固溶体：溶质可以任意比例溶入到溶剂中，最高可 达100%。 （只能是置换固溶体）组成元素原子半径、 电化学特性相近，晶格类型相同的置换固溶体，才有可 能形成无限固溶体。
a 、有序固溶体：溶质原子在固溶体中有规律的分布。 （只能是置换固溶体） b、无序固溶体：溶质原子在固溶体中无规律的分布。
① 置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置所形成的固溶 体。
溶质原子呈无序分布的称无序固溶体，呈有序分布 的称有序固溶体。
黄铜置换固溶体组织
② 间隙固溶体
溶质原子嵌入溶剂晶格间隙所形成的固溶体。
Fe3C的晶格
子，形成以化合物为基的固溶
体。
高温合金中的Cr23C6
2.2二元合金相图的建立
合金的结晶过程比纯金属复杂，常用相图进行分析.
相图（平衡图、状态图）：平衡条件下，合金的相 状态与温度、成份间关系的图形。是制订熔炼、铸造、 热加工及热处理工艺的重要依据。 根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。 合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配制 的一系列不同成分的合金。
铜-镍合金匀晶相图
液相线
液相区 T,C 1500 1400 1300 1200 1100 1000 1083 纯铜 熔点 Cu 固相区 20 40 60 Ni% 80 100 L
1455
L+
纯镍 熔点
固相线 Ni
液固两相区
(1)匀晶合金的平衡结晶过程 除纯组元外，其它成分合金结晶过程相似，以Ⅰ合金为例说 明。
1 2
相的成分。
② 确定两平衡相的相对重量 设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。 则 QL + Q =1
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
x2 x QL x2 x1 x x1 Qα x2 x1
式中的x2-x、x2-x1、x-x1即为相图中线段xx2 (ob)、 x1x2(ab)、 x1x(ao)的长度。
界线, 也是结晶时两相的成
分变化线；匀晶转变是变 温转变。
(2) 杠杆定律
处于两相区的合金，不仅由相图可知道（温度一定）两平衡
相的成分，还可用杠杆定律求出两平衡相的相对重量。