第8章 关系数据模式的规范化理论.
8数据库设计与规范化理论
1.1 数据依赖对于关系操作的影响
1如果一个系刚好成立但还没有招生，怎样表示存在这 个系呢？若插入该系的信息（系名，系负责人），学 生信息及选课信息如何表达？2又若虽然有学生，但还 没有成绩，如何表达？ ——插入异常 反之，1若某个系的学生全部毕业了，但系还要保留， 这样若删除所有学生的记录，系的信息将不复存在。2 又若某学生只选了一门课，现在这门课也不选了，删 除时会删除学生的信息。 ——删除异常 另外，如：每条记录都有系名，系领导的信息，浪费 存储，另外换系领导后，所有的记录都要一起更新。 ——更新异常
1.1 数据依赖对于关系操作的影响
假设要建立一个学生数据库，要描述的对象包括：学 生（Sno),系（dept)，系负责人（deptHead),课程 （Cname)和成绩（G)。于是对应的属性集合为: U= {Sno,Sdept, deptHead,Cname,G} 由实际中的知识得知
一个系有若干学生，一个学生只属于一个系。 Sno->Sdept 一个系只有一名负责人（正职）。 Sdept→ deptHead 一个学生可选修多门课程，每门课程有若干学生选修， 每个学生选修的每门课程有一个成绩。 (Sno,Cname)→G
第八章 化理论
数据库设计与规范
张建英
单位：大连理工大学，电信学院 电话：84706003-3820 E-mail：zhangjy@ zhangjianying@
内容提要
1 规范化设计
1.1 为什么要进行规范化设计 1.2 规范化设计与1NF、2NF、3NF、4NF
1.6 多值依赖
设R(U)是属性集U上的一个关系模式。 X,Y,Z是U的子集，且Z=U-X-Y。关系模式 R(U)中多值依赖X->->Y成立，当且仅当对 R(U)的任一关系r,给定的一对(x,z)值，有 一组Y的值，这组指仅仅决定与X值而与Z 值无关，独立于Z。
关系数据库的规范化理论与数据库设计
关系数据库的规范化理论与数据库设计在当今数字化的时代，数据成为了企业和组织的重要资产，而关系数据库作为存储和管理数据的重要手段，其设计的合理性直接影响着数据的质量、完整性和可用性。
关系数据库的规范化理论是指导数据库设计的重要原则，它能够帮助我们避免数据冗余、更新异常等问题，从而提高数据库的性能和可靠性。
首先，我们来了解一下关系数据库的基本概念。
关系数据库是由一组二维表组成的，每张表都有一个唯一的表名，表中的每一行称为一个元组，代表一个实体；每一列称为一个属性，代表实体的一个特征。
通过在不同的表之间建立关联，我们可以实现数据的查询和操作。
那么，什么是规范化理论呢？规范化理论是一种用于设计关系数据库的方法和原则，其目的是通过对关系模式进行分解和优化，消除数据冗余和更新异常，确保数据的一致性和完整性。
规范化理论主要包括第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
第一范式要求表中的每个属性都是不可再分的原子值。
例如，如果有一个“联系人信息”表，其中包含“地址”这个属性，如果地址又分为“省”“市”“区”“详细地址”等子属性，那么就不满足第一范式，需要将其拆分成多个属性。
第二范式要求在满足第一范式的基础上，每个非主属性都完全依赖于主键。
举个例子，如果有一个“订单”表，主键是“订单号”，而“客户姓名”和“客户地址”等非主属性只依赖于“客户编号”，而不是“订单号”，那么就不满足第二范式，需要将其拆分成两个表，一个是“订单”表，一个是“客户”表。
第三范式要求在满足第二范式的基础上，每个非主属性都不传递依赖于主键。
比如说，有一个“员工”表，主键是“员工编号”，“部门名称”依赖于“部门编号”，而“部门编号”又依赖于“员工编号”，这就不满足第三范式，需要将“部门名称”这个属性移到“部门”表中。
规范化理论在数据库设计中具有重要的意义。
通过规范化设计，可以减少数据冗余，节省存储空间。
想象一下，如果一个客户的信息在多个表中重复存储，不仅浪费空间，而且当客户信息发生变化时，需要在多个地方进行更新，容易导致数据不一致。
第8章 关系数据模式的规范化理论
sno 2004001 2004001 2004001 2004001 2004002 2004002 2004002 2004002 2004003 2004003 2004003 2004003
sname 李华 李华 李华 李华 陈平 陈平 陈平 陈平 马林 马林 马林 马林
sage 22 22 22 22 20 20 20 20 21 21 21 21
数据库原理与SQL Server教程
2020年3月7日星期六
从现实世界可以得知：
（1）一个读者只属于一个类型，但一个类型 一般对应有多名读者。
（2）读者类别决定允许最多可以借书的数量 。
（3）一个读者可以同时借阅多本图书，但一 个图书不能在同一时间被同一个读者借多次 。
（4）一个读者对一本图书的借阅时间被确定 之后就会有一个惟一的还书时间。
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2020年3月7日星期六
8.2.3 BCNF
BCNF比3NF又进了一步，通常认为BCNF 是修正的第三范式。
定义：关系模式R<U，F>∈1NF。若X→Y 且Y X时X必含有键，则
R<U，F>∈BCNF。 简而言之，关系模式R<U，F>中，若每
一个决定因素都包含键，则R<U， F>∈BCNF。
定义8.4：如果关系模式R，其所有的属 性均为简单属性，即每个属性都是不可 再分的，则称R属于第一范式（ First Normal Form），简称1NF，记作 R∈1NF。
简而言之，第一范式就是要求关系中的 属性必须是原子项，严禁出现“表中有 表”的情况。
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2020年3月7日星期六
第八章关系规范化理论
第⼋章关系规范化理论8.1 关系规范化的作⽤1.规范化理论主要包括两⽅⾯的内容：1）数据依赖，是核⼼，主要研究属性之间的依赖关系2）范式，是关系模式符合某种级别的标准8.1 问题的提出1.关系中可能存在的问题：1）数据冗余；2）插⼊异常；3）删除异常；4）更新异常8.1.2 问题的原因8.1.3 问题的解决1.将“不好”的关系模式变成⼀个“好”的关系模式的⽅法是利⽤关系规范化理论，对关系模式进⾏分解，使每⼀个关系模式表达的概念单⼀，属性间的数据依赖关系单纯化，从⽽消除这些异常8.2 函数依赖数据依赖主要包括函数依赖、多值依赖、连接依赖。
其中函数依赖是最重要的数据依赖，是规范化的基础。
8.2.1 函数依赖的定义1.定义：设R(U)是属性集U上的关系模式。
X,Y是U的⼦集。
若对于R(U)的任意⼀个可能的关系r，对于X的每⼀个具体的值，Y都有唯⼀的值与之对应，则称X函数确定Y或者Y函数依赖于X，记作X->Y2.X称为函数依赖的决定因素，Y称为依赖元素8.2.2 有关函数依赖的⼏点说明1.函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖是否成⽴2.函数依赖关系的存在与时间⽆关3.函数依赖与属性之间的联系类型有关8.2.3 函数依赖的分类1.⾮平凡的函数依赖当X->Y，但Y⊄X时，称X->Y是⾮平凡的函数依赖2.平凡的函数依赖当X->Y，但Y ⊆ X时，称X->Y是平凡的函数依赖3.完全函数依赖在⼀个关系中，若某个⾮主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。
4.部分函数依赖如果X->Y，并且存在X的⼀个真⼦集X’，使得X’->Y成⽴，则称Y部分函数依赖于X5.传递函数依赖在关系模式R (U) 中, 如果X→Y, Y→Z, Z不是Y的⼦集, Y不函数决定X, 则称Z对X传递函数依赖8.2.4 函数依赖的推理规则8.3 候选码和最⼩（极⼩）函数依赖集8.3.1 候选码1.定义：设K是R(U)中的属性或属性的组合，若K——>(F)U，则K为R的候选码2.如果U部分函数依赖于K，则称K为超码8.3.2 极⼩（最⼩）函数依赖集1.定义：如果函数依赖集F满⾜下列条件，那么称F是⼀个极⼩(或最⼩)函数依赖集（1）F中每个函数依赖的右边仅有⼀个属性（2）F中不存在这样的函数依赖X->Y，使得F与F-{X->Y}等价（3）F中不存在这样的函数依赖X->Y，X有真⼦集X’，使得F-{X->Y}∪{X’->Y}与F等价极⼩（或最⼩）函数依赖集的算法实现过程如下：（1）对于F中每个函数依赖X->Y，若Y=Y1，Y2，…，Yn，则通过B2分解性规则，⽤X->Yi（i=1,2,3……n）取代X->Y（2）从F中删除传递依赖的结果，保留传递依赖的过程（3）从F中删除部分依赖步骤：（1）每个函数依赖写成右边是单属性的形式（2）删除传递依赖（3）删除部分依赖（化简公式-->等价，去掉冗余）2.（缺图）8.4 关系的规范化8.4.1 范式及规范化1.通常把⼀个关系模式R符合第n范式的标准要求记为R∈nNF。
关系数据库规范化理论
规范化可以消除数据冗余，确保每个数据只在数据库中存储一次，从而提高数据的一致性。
第一范式 (1NF)
表结构
第一范式要求每个数据表都应具有原子性，即每 个表中的列不能再进一步分解。
主键
每个表必须具有一个唯一标识记录的主键，用于 保证数据的唯一性和关联性。
第二范式 (2NF)
1 函数依赖
数据表中出现函数依赖时，就需要进行第二范式的规范化。避免冗余数据。
关系数据库规范化理论
规范化是设计关系数据库中的一项重要理论，它能使数据存储结构更加合理、 高效。通过划分数据表，规范化能够消除数据冗余、提高数据一致性和查询 性能。
规范化定义
目的明确
规范化通过一定的规则将一个大的数据表拆分成多个小的数据表，以实现数据的高内聚和低 耦合。
数据准确性
规范化能确保数据的准确性，因为数据被划分为更小的范围，每个数据表只存储特定类型的 数据。
3 学生管理系统
拆分学生、课程、成绩等信息，确保学生信息的一致性和教务管理的高效性。
规范化的局限性及未来研究方向
局限性
规范化可能导致表结构复杂，加重查询和维护 的工作量。某些情况下，冗余数据可能是必要 的。
未Hale Waihona Puke 研究方向未来的研究可以探索如何在规范化的基础上平 衡数据一致性和查询性能，以及结合其他技术 实现更灵活的数据存储。
优点 数据一致性提高 数据冗余减少 数据更新更容易
缺点 可能会导致过度分解数据表，增加查询复杂性 可能引起频繁的表连接操作，影响查询性能 增加了设计和维护的复杂性
规范化的应用举例
1 在线购物系统
将用户、订单、商品等信息拆分为多个表，确保数据的一致性和查询效率。
关系模式规范化
关系模式规范化
概要：本文介绍了关系模式规范化的概念，原则以及实施方式。
在任何形式的软件系统开发中，规范化都是非常重要的一环。
合理有效地维护数据库和关系数据结构，是各个数据库系统有效运行的必要前提。
本文探讨的主题就是关系模式规范化，以便为数据库系统的性能和功能提供更高的水平。
关系模式规范化意味着关系模式（也称为概念模型）中的实体及其属性之间存在一种规范性结构。
这种结构对定义概念模型中的实体之间的关系具有重要作用。
规范化的过程涉及将概念模型解构为基本结构的过程，其中各个实体的属性被抽象为子集。
利用此过程称为规范化，也就是将条件分解成较低的层次，以在实体之间建立一种标准的关系。
使用规范化的模型有许多优势，包括减少数据冗余、减少必要的输入及更新数据所需的多余步骤，简便化查询和保持数据准确性等等。
这些优势提供了处理庞大数据集资源的有效方法，确保数据可靠性和一致性以及减少维护成本和提高数据库效能。
有两类方法可以使用来实施关系模式规范化，简称两种规范。
第一种是第一范式，也就是1NF，它要求所有实体的属性均为原子的，也就是不可分解的。
此外，每个实体的属性不能有重复的值。
此外，实体之间必须存在关联关系。
第二种规范是第二范式，
必须要求具有唯一决定性的属性。
该范式要求在引用某些属性的情况下，数据库能够唯一决定实体的标识符，从而排除了任何重复记录。
最后，规范化有一定程度上降低了实现数据库系统效率和功能的难度。
只要运用规范化的原则，就可以使设计的关系模式更能够满足业务系统的需要，而不会有可能出现的错误。
(有例子)关系数据模式的规范化理论
在某些情况下，为了保持数据的完整性，可能会导致数据冗余。
维护困难
当需要添加、删除或修改数据时，可能需要修改多个相关表，增 加了维护的复杂性。
第二范式（2NF）
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定义与特性
特性
必须消除非主属性对候选键的部分 函数依赖。
设计和实施难度
4NF需要仔细设计和实施，以避免出现不必要的复杂性和问题。在实践中，完 全符合4NF的设计并不总是可行的，有时需要进行适当的反规范化以提高性能。
07
关系数据模式规范化的实践建议
选择合适的规范化级别
第一范式 (1NF): 确保属性值 是原子的，消除重复的组。
第二范式 (2NF): 在1NF基础 上，消除部分依赖。
第四范式（4NF）通过消除多值依赖，确保了数据的 无冗余性，从而提高了数据的一致性和完整性。
简化数据模型
4NF将数据模型简化为更简单的形式，使得数据的处 理和查询更加高效。
减少数据冗余
通过消除多值依赖，4NF有效地减少了数据冗余，避 免了数据不一致的问题。
4NF的缺点与问题
性能影响
由于4NF对数据模型进行了高度的规范化，可能会导致查询性能下降。因为为 了获取所需的数据，可能需要连接更多的表，导致查询效率降低。
重要性
随着数据库技术的不断发展，规范化理论在关系型数据库的设 计和管理中扮演着至关重要的作用。它有助于减少数据冗余、 避免数据异常和数据不一致性，提高数据的可维护性和可扩展 性，降低数据库的维护成本。
规范化过程简介
原始关系数据模式的识别
明确需要规范化的原始关系数据模式，包括 各个关系模式的属性和实体。
关系模式规范化
关系模式规范化关系模式规范化是对数据库表的列进行规范化的重要技术。
它不仅能够提高数据库的可读性和安全性，还能够减少数据库查询时间，提高系统运行效率。
本文将详细介绍关系模式规范化的概念、原理和步骤，帮助读者更好地理解和应用这一重要技术。
关系模型规范化是一种将数据库表中的列规范化的过程，主要是为了降低表中冗余列的数量，以节省存储空间和减少数据冗余，并且符合一些基本的数据库设计的基本要求。
关系模式规范化由三个步骤构成：分解，标准化和继承。
首先，我们需要做的是分解数据库表，这就是所谓的“分解”。
将一个表中的列分解成多个表，每个表具有一组相关的列。
例如，我们可以将一个含有客户名字、地址和电话号码的表分解为两个表，一个表包含客户名字和地址，另一个表包含客户名字和电话号码。
而且，他们之间有一个“客户ID”的关联，以此实现表间的关联。
接下来，要对列进行标准化处理，这一步叫做“标准化”。
主要是为了消除表中多余的重复列，使每一列保持一致性。
比如，在一个表中，客户地址可以分为多个列，比如国家、省份、城市等，但这种方法会带来重复冗余，应当将这些地址信息合并成一列，以减少列的数量。
最后，要对列进行继承，这一步叫做“继承”。
即从一个表中继承数据，在另一个表中使用。
例如，如果一张表涉及客户的基本信息，另一张表涉及客户的订单信息，那么就可以在客户订单信息表中继承客户的基本信息，即客户的ID，而无需重复输入基本信息。
以上就是关系模式规范化的基本原理和步骤，它旨在通过规范化表的列，减少数据冗余，提高数据库的可读性和安全性，同时节省存储空间和查询时间。
如果读者们可以掌握关系模式规范化的知识点，就可以更好地实现数据库表列的规范化，从而提高数据库系统的安全性和性能。
关系数据库规范化理论
第4章关系数据库规范化理论数据库设计的一个最基本的问题是怎样建立一个合理的数据库模式，使数据库系统无论是在数据存储方面，还是在数据操作方面都具有较好的性能。
什么样的模型是合理的模型，什么样的模型是不合理的模型，应该通过什么标准去鉴别和采取什么方法来改进，这是在进行数据库设计之前必须明确的问题。
为使数据库设计合理可靠、简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计理论，即规范化理论。
它是根据现实世界存在的数据依赖而进行的关系模式的规范化处理，从而得到一个合理的数据库设计效果。
本章首先说明关系规范化的作用，接着引入函数依赖和范式等基本概念，然后介绍关系模式等价性判定和模式分解的方法，最后简要介绍两种数据依赖的概念。
4.1 关系规范化的作用4.1.1问题的提出从前面的有关章节可知，关系是一张二维表，它是涉及属性的笛卡尔积的一个子集。
从笛卡尔积中选取哪些元组构成该关系，通常是由现实世界赋予该关系的元组语义来确定的。
元组语义实质上是一个n目谓词（n是属性集中属性的个数）。
使该n目谓词为真的笛卡尔积中的元素（或者说凡符合元组语义的元素）的全体就构成了该关系。
但由上述关系所组成的数据库还存在某些问题。
为了说明的方便，我们先看一个实例。
【例4.1】设有一个关于教学管理的关系模式R(U)，其中U由属性Sno、Sname、Ssex、Dname、Cname、Tname、Grade组成的属性集合，其中Sno的含义为学生学号，Sname为学生姓名，Ssex为学生性别，Dname为学生所在系别，Cname为学生所选的课程名称，Tname 为任课教师姓名，Grade为学生选修该门课程的成绩。
若将这些信息设计成一个关系，则关系模式为：教学（Sno，Sname，Ssex，Dname，Cname，Tname，Grade）选定此关系的主键为（Sno,Cname）。
由该关系的部分数据（如表4-1所示），我们不难看出，该关系存在着如下问题：1. 数据冗余（Data Redundancy）●每一个系名对该系的学生人数乘以每个学生选修的课程门数重复存储。
《关系模式的规范化》课件
1 减少数据Байду номын сангаас余
规范化可以减少数据存储 空间的占用，提高数据库 的性能和响应速度。
2 提高数据更新和修改
的效率
规范化可以减少数据更新 和修改时的复杂性，降低 数据不一致性的风险。
3 增强数据的可扩展性
规范化可以提高数据的可 扩展性，使得数据库能够 适应未来的需求变化。
规范化关系模式的方案
第一范式
1. 每个属性都是原子的 2. 每个属性只能包含一个值 3. 每个属性在一个关系中
结论和总结
通过规范化关系模式，我们可以提高数据库的性能、一致性和可维护性。规 范化是有效管理和组织数据库的重要工具。
只能出现一次
第二范式
1. 满足第一范式 2. 所有非主键属性完全依
赖于主键
第三范式
1. 满足第二范式 2. 不存在传递依赖
规范化关系模式的实施步骤
1
分析数据库
评估数据库的结构和关系，确定需要进行规范化的部分。
2
分解关系
将复杂的关系拆分为多个简单的关系，使每个关系都满足规范化的要求。
3
建立关系
建立新的关系和外键来表示原始关系之间的联系。
《关系模式的规范化》 PPT课件
这是一份关于关系模式规范化的PPT课件。通过本课件，我将向大家介绍背景、 定义、重要性、好处、实施步骤等相关内容，帮助大家更好地理解和应用关 系模式。
背景介绍
在数据库设计和管理中，关系模式是一种用于描述和组织数据的方法。了解背景可以帮助我们更好地理解关系 模式的起源和发展。
什么是关系模式
关系模式是一种用表格形式表示实体、属性和关系的数据结构，它是关系数 据库的基础。关系模式中的实体由表格的行表示，属性由表格的列表示。
关系数据库规范化理论
关系数据库规范化理论在当今数字化的时代，数据的管理和处理变得至关重要。
关系数据库作为一种广泛应用的数据存储和管理方式，其规范化理论是确保数据库设计的合理性、有效性和可靠性的重要基石。
那么，什么是关系数据库规范化理论呢？简单来说，它是一套用于设计关系数据库的原则和方法，旨在减少数据冗余、避免数据不一致性，并提高数据的完整性和存储效率。
让我们先从数据冗余这个问题说起。
想象一下，如果在一个数据库中，相同的信息被多次重复存储，这不仅会浪费存储空间，还可能导致数据更新时出现不一致的情况。
比如说，在一个学生管理系统中，如果学生的基本信息（如姓名、性别、出生日期等）在多个表中都有重复记录，当需要修改某个学生的信息时，就很容易出现有的地方改了，有的地方没改的混乱局面。
为了解决这个问题，规范化理论提出了一系列的范式，从第一范式（1NF）到第五范式（5NF），逐步提高数据库设计的质量。
第一范式要求数据表中的每个字段都应该是不可再分的原子值。
举个例子，如果有一个“地址”字段，包含了“省份、城市、区县、街道”等信息，这就不符合 1NF，应该将其拆分成多个字段，分别存储每个具体的部分。
第二范式则是在满足 1NF 的基础上，要求非主属性完全依赖于主键。
比如说，在一个订单表中，如果“订单号”是主键，而“商品名称”和“商品价格”等信息不完全依赖于“订单号”，而是还依赖于“商品编号”，那么就不符合 2NF，可能会导致数据冗余和更新异常。
第三范式进一步要求非主属性之间不存在传递依赖于主键的关系。
比如，在一个员工表中，如果“员工编号”是主键，“部门编号”依赖于“员工编号”，而“部门地址”又依赖于“部门编号”，这就存在传递依赖，不符合 3NF。
随着数据库设计的复杂度增加，还有更高阶的范式，如巴斯范式（BCNF）、第四范式（4NF）和第五范式（5NF），但在实际应用中，通常达到第三范式就能够满足大多数的需求。
规范化理论的好处是显而易见的。
关系模式规范化
各种范式之间的关系如图1所示。
图1
各种范式之间的关系
一、第一范式（1NF）
第一范式（First Normal Form）是最基本的规范形式， 之后的每个范式必须都要满足1NF。 定义4：如果关系模式R，其所有的属性均为简单属性， 即每个属性都是不可再分的，则称R属于第一范式，简 称1NF，记作R1NF。 （在前面讨论关系的性质时，我们把满足这个条件的关 系称为规范化关系） 在关系数据库系统中只讨论规范化的关系，凡是非规 范化的关系模式必须化成规范化的关系。 在非规范化的关系中去掉组合项就能化成规范化的关 系。每个规范化的关系都属于1NF，这也是它之所以称 为“第一”的原因。
二、完全函数依赖与部分函数依赖
定义2：设关系模式R(U)，U是属性全集，X和Y是U的子集， 如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X′,都有X′ Y， 则称Y对X完全函数依赖（Full Functional Dependency），记 作 X f Y。 如果对X的某个真子集X′，有X′→Y，则称Y对部分函 数依赖（Partial Functional Dependency），记作X Y。
而一个学生只能属于一个系，所以当CARDNO的值确定之后，SNAME、DEPT 的值也随之被唯一的确定了。 这类似于变量之间的单值函数关系。设单值函数Y=F(X)，自变量X的值可 以决定一个唯一的函数值Y。在这里，我们说CARDNO函数决定（SNAME， DEPT），或者说（SNAME，DEPT）函数依赖于SNO。
其中：CARDNO表示借书证号号， SNAME表示借书学生姓名,DEPT表 示学生所在的系别,BNO表示图书编号,DATE表示借阅日期。
BORROW(CARDNO,SNAME,DEPT,BNO,DATE) 这个关系模式在使用中会出现什么问题呢？ 数据冗余： 对于借书人每次借一本书，其姓名NAME及所在系DEPT 都要重复存放一次，数据的冗余度很大，浪费了存储 空间。 更新异常： 由于数据冗余，如果借书人所在系改变了，有关借书 人的所有元组中的所在系的信息都要修改，这不仅增 加了更新代价，而且存在着潜在的不一致性，有可能 出现一部分数据被修改，而另一部分数据没有被修改。 因此，系统要付出很大的代价来维护数据库的完整性。
关系数据库的规范化理论.ppt
4、Boyce-Codd范式（BCNF） 定义：设有关系模式R及其函数依赖集F，X和A是R的 属性集会，且 。如果只要R满足X A，X就必 包含R的一个候选关键字，则称R满足BCNF。 或：若一个关系为R（U），它是满足1NF的，当R中 不存在任何属性对候选码的传递函数依赖时，则称R 是符合BCNF的。 或：若R中的所有属性都完全直接依赖于候选码，或 说R的所有函数依赖的决定因素都是候选码。 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
3、第三范式（3NF） 定义：如果一个关系模式R属于1NF，且每一个非主 属性不传递依赖于任一候选关键字，则称R满足第三 范式。
消除关系的传递函数依赖也是通过关系分解的方法来实现的。 设一个关系R（U），假定X、Y、Z 、W是U的互不相交的属性 子集，其中 X是主码，YZ是直接函数依赖（也可能包含部分函 数依赖）， XZ 是传递函数依赖，则把 R（U）分解为两个关 系R1（Y，Z）和R2（X，Y，W），其中Y是R1的主码，R2的 外码，这样就消除了Z对X的传递依赖。
定义：所有被一个已知函数依赖集（F） 逻辑蕴涵的那些函数依赖的集合称为F的 闭包。 P109 如何由一个已知函数依赖集找出它的闭 包呢？1974年，Armstrong提出了用 推理方法计算闭包的一套规则，具体包 括三个推理规则和三条推论，及一定的 算法。
函数依赖的一些常用规则： 自反性： 增广性 传递性 合并规则 分解规则 伪传递性
P109—p110
实际上计算推导出函数依赖集的闭包是 一件非常繁琐复杂的事情，所以引入的 属性集闭包的概念。
关系模型的规范化设计理论
SN表示学生姓名， DEPT表示学生所在系别， CNO表示课程号，
不合理关系模式存在的问题
•根据实际情况，这些数据有以下语义规定 •一个系有若干个学生，一个学生只属于一个系； •一个系只有一名系主任，一个系主任可以同时兼 几个系的系主任； •一个学生可以选修多门功课，每门课程 •可被若干个学生选修； •每个学生学习的课程有一个成绩。
• 一个好的关系模式应该具备四个条件：
– 尽可能少的数据冗余 – 没有插入异常 – 没有删除异常 – 没有更新异常
好关系模式VS.最优关系模式
注意
• 一个好的关系模式并不是在任何情况下都 是最优的，
– 比如查询某个学生选修课程名及所在系的系主 任时，要通过连接，而连接所需的系统开销非 常大
– 因此要以实际设计的目标出发进行设计
关键
• 如何将这些相互关联的关系模式组建成一个适合的关
系模型？
• 规范化理论具有具有指导作用。
关系数据库的设计理论-前言
• 关系数据库规范化理论主要包括三方面的 内容：
• 函数依赖 • 范式（Normal Form） • 模式设计
• 函数依赖起着核心作用，是模式分解和模 式设计的基础，
• 范式是模式分解的标准。
不合理的关系模式存在的问题 ——（3）删除异常。
• 当某系学生全部毕业而未招生时，要删除 全部学生的记录，这时系名、系主任也随 之删除，现实中系仍存在，但数据库中却 无法找到该系的信息。
• 如果某学生不再选修C1课程，本应该只删 去C1，但C1是主关系键的一部分，为保证 实体完整性，必须将整个元组一起删掉， 这样，有关该学生所有的其他信息也随之 丢失。
– （SNO，CNO）属性的组合能唯一标识一个元 组，故（SNO，CNO）是该关系模式的主键。
关系数据模式的规范化理论
第一范式的原则和规则
第一范式要求数据库表中的每个属性都是原子性的，不可再分解，确保数据的唯一性。
第二范式的原则和规则第二范式要数据库表中的非主键属性必须完全依赖于主键，消除了数据冗 余和更新异常。
第三范式的原则和规则
第三范式要求数据库表中的非主键属性不应相互依赖，消除了数据冗余和传递依赖。
逆范式的概念和应用
关系数据模式的规范化理论
本部分介绍关系数据模式的规范化理论，包括规范化理论的定义和关系数据 库的基本概念。
规范化理论的定义
规范化理论是数据库设计中的基本原则，用于优化数据库结构，提高数据存 储和操作的效率。
关系数据库的基本概念
关系数据库是按照关系模型组织的数据集合，具有集合、表、行和列等基本概念。
逆范式是指在某些情况下，有意将数据冗余存储在数据库中，以提高查询性 能。
规范化理论的优缺点
规范化理论的优点是提高了数据的一致性和完整性，减少了数据冗余和更新异常。缺点是增加了数据库的复杂 性和查询的复杂度。
关系数据库规范化理论
第四章关系数据库规范化理论一个关系数据库模式由一组关系模式组成，一个关系模式由一组属性名组成。
关系数据库设计，就是如何把已给定的相互关联的一组属性名分组，并把每一组属性名组成关系的问题。
然而，属性的分组不是唯一的，不同的分组对应着不同的数据库应用系统，它们的效率往往相差很远。
为了使数据库设计合理可靠，简单实用，长期以来，形成了关系数据库设计的理论——规范化理论。
4.1 关系规范化的作用规范化，就是用形式更为简洁，结构更加规范的关系模式取代原有关系模式的过程。
如果将两个或两个以上实体的数据存放在一个表里，就会出现下列三个问题： 数据冗余度大插入异常删除异常所谓数据冗余，就是相同数据在数据库中多次重复存放的现象。
数据冗余不仅会浪费存储空间，而且可能造成数据的不一致性。
插入异常是指，当在不规范的数据表中插入数据时，由于实体完整性约束要求主码不能为空的限制，而使有用数据无法插入的情况。
删除异常是指，当不规范的数据表中某条需要删除的元组中包含有一部分有用数据时，就会出现删除困难。
（以P98工资表为例）解决上述三个问题的方法，就是将不规范的关系分解成为多个关系，使得每个关系中只包含一个实体的数据。
（讲例子解）当然，改进后的关系模式也存在另一问题，当查询职工工资时需要将两个关系连接后方能查询，而关系连接的代价也是很大的。
那么，什么样的关系需要分解？分解关系模式的理论依据又是什么？分解完后能否完全消除上述三个问题？回答这些问题需要理论指导。
下面，将加以讨论：4.2 函数依赖4.2.1属性间关系实体间的联系有两类：一类是实体与实体之间联系；另一类是实体内部各属性间的联系。
数据库建模一章中讨论的是前一类，在这里我们将学习第二类。
和第一类一样，实体内部各属性间的联系也分为1:1、1:n和m:n三类：例：职工（职工号，姓名，身份证号码，职称，部门）1、一对一关系（1:1）设X、Y是关系R的两个属性（集）。
如果对于X中的任一具体值，Y中至多有一个值与之对应，反之，对于Y中的任一具体值，X中也至多有一个值与之对应，则称X、Y两属性间是一对一关系。
关系规范化理论与数据库设计
第8章 关系规范化理论与数据库设计
8.2.4 BC范式(BCNF)
8.6.1 E-R图向关系模型的转换
8.2.5 关系模式的分解
8.6.2 数据模型的优化
8.3 数据库设计概述
8.7 物理结构设计
8.4 需求分析
8.8 数据库的实施和维护
8.4.1 需求分析的任务
习题
8.4.2 需求分析的方法
第8章 关系规范化理论与数据库设计
8.1 函 数 依 赖
建立一个关系数据库系统，首先要考虑怎样建立数 据模式，即应该构造几个关系模式，每个关系模式中 需要包含哪些属性等，这是数据库设计的问题。关系 规范化主要讨论的就是建立关系模式的指导原则，所 以有人把规范化理论称为设计数据库的理论。
第8章 关系规范化理论与数据库设计
数据依赖是通过一个关系中属性间值的依赖与否体 现出来的数据间的相互关系，它是现实世界属性间相 互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。 现在人们已经提出了许多种类型的数据依赖，其中最 重要的是函数依赖(FD，Functional Dependency)和多值 依赖(MVD，Multivalued Dependency)。这里只讨论函 数依赖，有关多值依赖的概念，有兴趣的读者可以参 阅有关书籍。
第8章 关系规范化理论与数据库设计
(1) 将原关系分解成两个新关系，以消除SN，CLS和 MON对主码(SNO，CNO)的部分依赖。新产生的关系 是
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问题的提出 关系数据库逻辑设计
针对具体问题，如何构造一个适合于它的数 据模式
Байду номын сангаас
数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规
范化理论
2018/9/27
关系模式的形式化定义
关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：
R(U, D, DOM, F)
R：
关系名 组成该关系的属性名集合 属性组U中属性所来自的域
2. 数据依赖
是通过一个关系中属性间值的相等与否 体现出来的数据间的相互关系 是现实世界属性间相互联系的抽象 是数据内在的性质 是语义的体现
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3. 数据依赖的类型
函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）
Sno Cname Grade
Sdept
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Mname
关系模式Student<U, F>中存在的问题 ⒈ 数据冗余太大
浪费大量的存储空间
例：每一个系主任的姓名重复出现 ⒉ 更新异常（Update Anomalies）
数据冗余 ，更新数据时，维护数据完整性代价大。
例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有
过分解关系模式来消除其中不合适的数
据依赖，以解决插入异常、删除异常、
更新异常和数据冗余问题。
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函数依赖
一、函数依赖
二、完全函数依赖与部分函数依赖
三、传递函数依赖
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一、函数依赖
定义8.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U
的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在 两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。
第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF)
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各种范式之间存在联系：
1NF 2 NF 3 NF BCNF 4 NF 5 NF
某一关系模式R为第n范式，可简记 为R∈nNF。
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学校数据库的语义：
⒈ 一个系有若干学生， 一个学生只属于一个系；
⒉ 一个系只有一名主任；
⒊ 一个学生可以选修多门课程， 每门课程有若干学 生选修； ⒋ 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。
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属性组U上的一组函数依赖F：
F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝
关的每一个元组
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⒊ 插入异常（Insertion Anomalies）
该插的数据插不进去
例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这 个系及其系主任的信息存入数据库。 ⒋ 删除异常（Deletion Anomalies）
不该删除的数据不得不删
例，如果某个系的学生全部毕业了， 我们在删除该系 学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉
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了。
结论：
• •
Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式：
不会发生插入异常、删除异常、更新异常，
数据冗余应尽可能少。
原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖。
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规范化
规范化理论正是用来改造关系模式，通
注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname传递函数依赖于Sno
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8.2 范式
范式是符合某一种级别的关系模式的集合。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满 足不同程度要求的为不同范式。 范式的种类：
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数据依赖对关系模式的影响
例：描述学校的数据库：
学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade）
单一的关系模式 ： Student <U、F>
U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
1NF的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的 基本数据项，则R∈1NF。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满 足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个 好的关系模式。
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U： D： F：
DOM：属性向域的映象集合
属性间数据的依赖关系集合
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什么是数据依赖 1. 完整性约束的表现形式
限定属性取值范围：例如学生成绩必须 在0-100之间 定义属性值间的相互关连（主要体现于 值的相等与否），这就是数据依赖，它 是数据库模式设计的关键
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什么是数据依赖（续）
X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。
Y=f(x)
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例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage)
假设不允许重名，则有: Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage
但Ssex →Sage
若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。 若Y不函数依赖于X, 则记为X─→Y。
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完全函数依赖与部分函数依赖 定义8.2 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X 的任何一个真子集X’，都有
X’
Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X
P
ｆ
Y。
若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数
依赖于X，记作X
Y。
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例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno →Grade，Cno → Grade， 因此：(Sno, Cno)
ｆ
Grade
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传递函数依赖
定义8.3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z， 且Y X，Y→X，则称Z传递函数依赖于X。