实验3 用MATLAB窗函数法设计FIR滤波器

实验10 用MATLAB 窗函数法设计FIR 滤波器
一、实验目的
㈠、学习用MA TLAB 语言窗函数法编写简单的FIR 数字滤波器设计程序。

㈡、实现设计的FIR 数字滤波器，对信号进行实时处理。

二、实验原理
㈠、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器
与IIR 滤波器相比，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。

设FIR 滤波器单位脉冲响应)(n h 长度为N ，其系统函数)(z H 为
∑-=-=1
0)()(N n n z
n h z H
)(z H 是1-z 的)1(-N 次多项式，它在z 平面上有)1(-N 个零点，原点0=z 是)1(-N 阶重极点。

因此，)(z H 永远是稳定的。

稳定和线性相位特性是FIR 滤波器突出的优点。

FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的)(n h ，使传输函数)(ωj e H 满足技术要求。

主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。

本实验主要介绍用窗函数法设计FIR 数字滤波器。

图7-10-1 例1 带通FIR 滤波器特性
㈡、 用MATLAB 语言设计FIR 数字滤波器
例1：设计一个24阶FIR 带通滤波器，通带为0.35<ω<0.65。

其程序如下
b=fir1(48,[0.35 0.65]);
freqz(b,1,512)
可得到如图7-10-1 所示的带通FIR滤波器特性。

由程序可知，该滤波器采用了缺省的Hamming窗。

例2：设计一个34阶的高通FIR滤波器，截止频率为0.48,并使用具有30dB波纹的Chebyshev窗。

其程序如下
Window=chebwin(35,30);
b=fir1(34,0.48,'high',Window);
freqz(b,1,512)
可得到如图7-10-2 所示的高通FIR滤波器特性。

图7-10-2 例2 高通FIR滤波器特性
例3：设计一个30阶的低通FIR滤波器，使之与期望频率特性相近，其程序如下 f=[0 0.6 0.6 1];
m=[1 1 0 0];
b=fir2(30,f,m);
[h,w]=freqz(b,1,128);
plot(f,m,w/pi,abs(h))
结果如图7-10-3所示。

图7-10-3 例3 理想和实际滤波器特性
例4:使用Hamming窗设计一个50阶的FIR带通滤波器，通带为0.3<ω<0.7,试用绝对和相对两种形式显示其幅频特性。

w1=0.3;w2=0.7;n=50;
Window=hamming(n+1);
b=fir1(n,[w1 w2],Window);
[h,w]=freqz(b,1);
GB=real(20*log10(h));
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h),'linewidth',2 );
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,1]);
set(gca,'YTickMode','man ual','YTick',[0.0032,0.5,0.707,0.8913,1]);
axis([0 ,1.0, -0.1, 1.2]);legend('|H(jω)|-ω');
subplot(2,1,2);plot(w/pi,GB,'linewidth',2);
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,1]);
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-150,-100,-50,-1]);
axis([0 ,1.0, -150, 10]);legend('G(dB)-ω');
结果如图7-10-4所示。

图7-10-4 例4FIR带通滤波器幅频特性
三、实验任务
㈠、用窗函数法辅助设计FIR数字滤波器。

1.试用fir2设计一个32阶的FIR低通滤波器，通带为0.4<ω，并将它与期望频率特性相比较。

* 加矩形窗，并显示这个滤波器的幅频特性和相频特性。

2.试用fir1设计以上条件的FIR低通滤波器，其中请分别使用矩形窗、三角窗、哈明窗、汉宁窗、布莱克曼窗，观察其滤波器响应特性。

3.试用fir1设计一个16阶的FIR带阻滤波器，阻带为0.25<ω<0.75，请分别观察用矩形窗、三角窗、哈明窗、汉宁窗、布莱克曼窗实现滤波器响应特性的情况。

㈡、用硬件系统实现FIR数字滤波器
1．用硬件系统实现㈠、2中设计的FIR低通数字滤波器，用示波器观察其设计结果，并与MA TLAB中显示的结果相比较。

2．用硬件系统实现㈠、3中设计的FIR带通数字滤波器，用示波器观察其设计结果，并与MA TLAB中显示的结果相比较。

注：具体操作方法参考实验5。

㈢、试用fir1设计一个n=38的FIR带通滤波器，通带为0.4<ω<0.6,
1．要求使用具有50dB波纹的切比雪夫窗，观察其滤波器响应特性。

*2．试用绝对和相对两种形式显示其幅频特性。

四、实验预习
㈠、仔细阅读实验原理部分，了解MATLAB有关FIR滤波器设计方面的各条函数的意
义及使用方法，逐条分析例题程序。

㈡、试根据实验任务，列写设计程序。

五、实验设备
微型计算机一台
HD8680型DPS实验箱一台
双踪示波器一台
六、实验报告
列写出通过调试的设计程序。