巧学高中物理 动力学叠加系统
高中物理叠加体问题例解
高中物理叠加体问题例解高中物理叠加体问题例解【知识准备】一、对力的几点认识1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量.2.力的效果（1）力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=mab.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△pc.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△E k=W3.物体受力分析的基本方法（1）确定研究对象（隔离体、整体）.（2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.（3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.（4）结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.二、中学物理中常见的几种力三、力和运动的关系1.F=0时，加速度a =0.静止或匀速直线运动F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动）2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动F=-kx——简谐振动【叠加体问题分析】1、运用牛顿运动定律和运动学知识处理叠加体间相对运动以及各物体的运动问题，解决此类问题关键是判定物体间相对运动，从而判定摩擦力方向，计算各物体的加速度大小，特别要弄清楚各物体运动过程分几个阶段，必要时画出各物体运动的示意图，将抽象问题变具体。
2、运用动量和能量知识处理叠加体问题，解决此类问题应注意物体相对运动，注意系统各阶段遵循规律，通常涉及摩擦力做功与运动学知识解决物体受力运动的问题。
3、结合电场或磁场知识综合分析叠加体问题，此类问题综合性较强，几乎涉及力学、电磁学的主干知识，分析此类问题要认真审题，抓住解题的突破点，要建立空间想象能力。
4、利用v-t图象，从速度、位移的角度分析物体的运动物理过程，从而解决实际问题。
高中物理 叠加体模型
多对象问题——连接体、叠加体问题连接体：两个或两个以上由连接装置（绳、杆、弹簧）组成的系统。
两个或两个以上的物体重叠在一起，构成的物体系统叫叠加体；叠加体与连接体的不同之处是除了有弹力作用外，还常常有内部摩擦力。
解决多对象问题方法：口诀：一定对象二画力；三看状态四分析。
定对象：明确研究对象（质点、结点、物体还是整体）画力：几何中心画受力图，按重-弹-摩顺序分析，防止错力、多力、漏力。
看状态：检查受力分析能否使物体题目要求的运动状态。
（运动状态改变时，受力往往也会改变）分析：根据各力关系，选择合适方法求解。
核心方法：整体法和隔离法。
（求外力用隔离法，解决内力用隔离法）解题纽带：分析接触面的速度、受力和位移关系入手，灵活处理。
连接体问题还会涉及到关联速度问题，延绳子（杆）方向的分速度相等。
注意事项：叠加体在竖直方向上有加速度时，会发生超重失重现象。
不要当成平衡问题处理。
除了整体法和隔离法解决多对象问题外，还可以灵活运用换元法、矢量合成、分解加速度、vt图像法。
平衡状态的多对象问题例1: 如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（）A. A、B之间一定存在摩擦力作用B. 木块A可能受三个力作用C. 木块A一定受四个力作用D. 木块B受到地面的摩擦力作用方向向右例2: 如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A. 29895000 B.20115000C. 20112089 D.20892011例3: 如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则()A．F1、F2一定等大反向B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g例4: 如图，质量为m B 的滑块B 置于水平地面上，质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B （A 、B 接触面竖直）。
高考物理中叠加体问题如何解决？
高考物理中叠加体问题如何解决？
高频考点：叠加体问题
1.水平面上滑块-滑板常出现在选择题和计算题中；
2.牛顿运动定律在滑块-滑板类问题中的应用实质是牛顿运动定律与运动学公式的综合应用，着重于考查学生分析问题，运用知识的能力，考查难度稍大；
3.解决该类题目，叠加物体的速度由不等达到相等，或者由相等变为不等是一个关键临界状态；
4.以临界点为界，通过相互间摩擦力的变化分析，判断临界状态前后两叠加物体的加速度是否相等，并根据判断结果将过程分为前、后两个子过程来研究，用隔离法分别研究两物体.
5.在处理斜面上的叠加体问题中，通常涉及两种分解方法的选择：
①当某物体所受各力均在水平和竖直方向上时，选择分解加速度到水平和竖直方向；
②一般情况下斜面支持力和摩擦力在垂直斜面和沿斜面方向上，此时选择分析其他力到这两个方向上.。
大物场强叠加原理课件
非线性叠加原理
非线性叠加原理是指当多个场同 时存在时，总的场强不能简单地 由各个场的场强线性叠加得到。
在非线性叠加原理中，各个场之 间的相互作用会产生非线性的效 应，导致总场强的大小和方向产
生变化。
非线性叠加原理在某些特殊情况 下会出现，如量子力学中的波函
数叠加等。
叠加原理的数学证明
叠加原理的数学证明需要用到 线性代数的知识，特别是向量 和矩阵的运算。
5. 使用尺子测量线圈的直径和高度，记录 数据。
05
06
6. 分析实验数据，得出结论。
THANKS
感谢观看
REPORTING
电磁学
原子物理
在电磁学中，电场和磁场都可以视为 场源，它们的场可以叠加。例如，在 静电场和静磁场中，多个电荷和电流 产生的场可以叠加。
在原子物理中，多个电子同时存在于 原子核周围，它们的运动状态和相互 作用也可以用场叠加原理来描述。
光学
在光学中，光波的传播也可以视为一 种场的传播。多个光源发出的光波可 以在空间中叠加，形成干涉和衍射现 象。
通过证明向量场的可加性，可 以推导出叠加原理的数学表达 式。
在证明过程中，需要用到向量 的加法、数乘以及向量的模长 等基本概念和性质。
PART 04
大物场强叠加原理的实例 分析
REPORTING
单个电荷的电场
总结词：基础模型
详细描述：单个电荷的电场散布是学习场强叠加原理的基础模型。通过研究单个电荷的电场，可以理解场强、电场线等基本 概念。
PART 03
大物场强叠加原理的数学 表达
REPORTING
线性叠加原理
线性叠加原理是物理学中一个基本的 原理，它表明在多个场同时存在的条 件下，总的场强可以由各个场的场强 线性叠加得到。
运动的叠加原理
运动的叠加原理
在物理学中，运动的叠加原理是指当物体同时受到多个力或运动的影响时，这些力或运动的效果可以按照矢量的加法规则叠加在一起。
具体而言，如果一个物体同时受到两个力的作用，那么这两个力可以被表示为一个矢量和。
该矢量和的方向和大小决定了物体的最终运动状态。
当两个力的方向相同且大小相等时，物体将沿着这个方向做匀速直线运动。
当两个力的方向相反且大小相等时，物体处于平衡状态，保持静止或匀速直线运动。
当两个力的方向不同且大小不等时，物体将沿着合力的方向进行加速或减速运动。
同样地，如果一个物体同时受到多种运动的影响，那么这些运动可以相互叠加。
例如，如果一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上受到重力的作用，则该物体的运动轨迹是一个抛物线。
这是因为水平运动和竖直运动可以独立地进行，但它们的叠加效果导致物体沿着抛物线轨迹运动。
总之，运动的叠加原理描述了在多个力或运动同时作用下，物体将如何运动。
通过将这些力或运动分解为矢量，我们可以准确地描述物体的最终运动状态。
第十二章 动力反应分析--叠加法
3 1
高等结构动力学
ω
1
ω
1
ω
1
1
ω
1
3 2
ω
1
ω
2
2
ω
3 3
ω
ω
3
3
a -1 a 0 a1
(12-24*)
用符号写出对应的关系式:
T n T n T n T n
(12-4)
φ m v= φ m φ n Y n
T n T n
(12-5)
由此
Y
n
φ nT m v = φ nT m φ n
n=1，2，…，N
(12-6)
§12.1 正规坐标
高等结构动力学
如果向量v 是随时间变化的，那么 Y n 也随时间变化，这 种情况下，对式（12-6）取时间导数，可得
f s (t)=kf 1Y1 (t ) + kf 2 Y2 (t ) + kf 3Y3 (t ) + ⋯
(12-43*)
§12.4 用振型位移叠加法进行反应分析
高等结构动力学
将（11-39）代入得
2 2 f s (t)=w12 mf 1Y1 (t ) + w2 mf 2 Y2 (t ) + w3 mf 3Y3 (t ) + ⋯
高等结构动力学
高等结构动力学
第十二章 动力反应分析—叠加法
高等结构动力学
第十二章 动力反应分析——叠加法 动力反应分析——叠加法
§12.1 正规坐标 非耦合的运动方程： §12.2 非耦合的运动方程：无阻尼 非耦合的运动方程： §12.3 非耦合的运动方程：粘滞阻尼 §12.4 用振型位移叠加法进行反应分析 §12.5 比例粘滞阻尼矩阵的建立 §12.6 采用耦合运动方程的反应分析 §12.7 时域和频域传递函数之间的关系 §12.8 求解耦合运动方程的使用方法 §12.9 生成传递函数的插值方法
物理学中的叠加原理
物理学中的叠加原理作者：马红来源：《中学生导报·教学研究》2013年第21期摘要：本文首先概括阐述了物理学中的叠加原理的物理意义以及适用的条件，然后较详细的分析和讨论了经典力学中的叠加原理和量子力学中的叠加原理，并对它们的应用作了简单的介绍，对于进一步理解物理学中的叠加原理颇有益处。
关键词：线性系统非线性系统线性方程矢量标量叠加原理态叠加原理原理是指科学中的某一领域或某一部门中以大量的实践为基础所概括出来的具有普遍意义的基本原则，从科学的原理出发可以推导出具体的定理、命题等。
物理学中有许多这样的原理，如阿基米德原理、伽利略相对性原理、惠更斯原理、泡利不相容原理等等。
其中叠加原理占有重要地位，他是物理学中的基本原理之一。
一、叠加原理的物理意义、适用条件以及应用的广泛性[1]经典物理学中叠加原理的基本思想可以概括为：若干个（两个或两个以上）作用的总效应等于每个作用单独存在时的效应之总和。
其中有两层基本含义：其一是指独立作用原理，即每一个作用效果不因其它作用的同时存在而改变；其二是指多个作用的总效果是参与作用的各个效果的总和（正因为如此，通常力的叠加原理又称力的独立作用原理）。
量子力学中的态叠加原理的基本思想与经典力学中叠加原理的基本思想是不相同的，参见后文。
二、经典物理中的叠加原理1.力的叠加原理力学中的叠加原理又称力的独立作用原理，表述为：诸力同时作用与某一质点时的合力等于其中各个力单独作用于该点时力的矢量和。
它的数学表述如下：叠加原理适用与各种类型的力，包括遵循胡克定律的弹性力学，这是叠加原理可表述为：多个叠加的总应力，等于每个形变单独存在所产生的应力之和。
许多实际工程问题可以通过线性化而运用叠加原理，但是叠加原理不适用非线性的弹性力学。
2.运动的叠加原理[2]无数客观事实表明，只有运动方程为线性方程的运动，都不会因为任一其他的运动是否存在而受到影响，并且一个运动可以看成有几个同时进行的各自独立的运动叠加而成，这就是运动的叠加原理。
高二物理竞赛课件叠加定理(SuperpositionTheorem)
i1’
i1''
R2 +
us2 –
is R1
+
=
us1
–
R2 is R1 +
R2 +
us2 –
4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+
+
10V –
4
Us 4A
–
解:
(1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
第十二讲 叠加体的动力学问题
第十二讲叠加体的动力学问题一、教学目标：1、掌握应用牛顿第二定律解题的基本方法2．学会分析连接体问题.3、学会分析叠加体问题二、知识梳理1、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为。
常见模型:①用轻绳连接②直接接触③靠摩檫接触2、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的力。
3.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）.整体法：连接体中的各物体如果，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用列方程求解。
（2）.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为隔离法。
（3）.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用法求出，再用法求。
4、解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
三、题型与方法题型1 叠加体的相对运动【例6】．如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m的木块以水平初速度v0滑上长木板，若木块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为()A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg答案 A解析木块对长木板的摩擦力向右，大小为μmg，长木板静止，水平方向合力为0，故地面对长木板的摩擦力向左，大小为μmg.【例7】如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v0匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板之间的动摩擦因数为μ．现因前方出现险情，卡车紧急刹车，结果发现货物在车厢行L距离恰好未与车厢前部相碰．求：（1）货箱运动的加速度；（2）卡车制动时间；（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力【小试身手7】、如图所示，某搬运工人用水平力拖着一尾端放有一木箱的平板以1 m/s 的速度匀速运动，已知木箱和平板的质量均为50kg，木箱、平板、地面之间的摩擦因素都为0.1。
专题：牛顿运动定律叠块问题
在高中物理动力学部分，我们经常遇到小滑块与长木板之间通过摩擦力拖动相对滑动的问题。
我们通常把小滑块和长木板组成的相互作用的系统称为板块模型，它渗透力与运动，动量与能量，摩擦生热等高中重要的物理知识，培养学生，透过不同的问题，掌握问题的本质，能培养学生的发散思维能力，培养学生情景变换能力；它是高中物理的重要题型，是学生难以解决的问题之一，也是高考考察的重点和难点问题解决此类问题可以用力和运动的关系、功能关系和动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律等知识来处理。
下面就从动力学角度，也就是运用牛顿运动定律和运动学公式解决板块类问题。
不论是哪种情况，受力分析和运动过程分析是解决问题的关键；而分析过程，必须搞清加速度、速度、位移的关系。
（1）加速度关系：加速度关系是找出滑块是否发生相对滑动的隐含条件。
如果滑块间没有发生相对运动，就用整体法；如果滑块间发生相对运动，就用隔离法（2）速度关系：第一，滑块间发生相对运动时，搞清滑块的速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力；第二，应当注意滑块速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。
（3）位移关系：滑块叠放在一起运动时，应仔细分析各个滑块的运动过程，认清滑块对地的位移和滑块之间的相对位移之间的关系这些关系都是解题过程中列方程所必需的，各种关系找到了，自然也就容易列出所需的方程了。
板块问题模型中会涉及地面是否光滑、木块是否具有初速度、板块系统是否受外力作用等各种情况一．小木块以一定初速度，滑上光滑水平面上一个静止的长木板类问题。
由于木块与木板间有摩擦力，小木块一定做减速运动，木板一定做加速运动。
最终结果有两种可能：一是二者保持相对静止一起匀速运动；二是小木块从木板另一端滑下，滑下后都做匀速直线运动例1.如图所示质量为M的木板静止在光滑水平面上，一质量m为长度可忽略的小木块以速度v0水平地沿木板的表面向右滑行，已知二者间动摩擦因数为μ，求（1）.木板至少多长小木块才不会掉下来（2）.木块在木板上运动了多长时间?例2.如图，在光滑的水平台子上静止着一块长L=50cm质量为1kg的木板，另有一块质量为1kg的铜块，铜块的底面边长较小，相对于50cm的板长可略去不计。
什么是叠加原理
什么是叠加原理
叠加原理是物理学中一种重要的原理，用于描述多个力的作用效果。
根据叠加原理，当多个力同时作用在一个物体上时，该物体所受的作用力等于每个力单独作用时的效果的矢量和。
具体地说，如果一个物体受到两个力F1和F2作用，那么它所受的合力F就等于这两个力的矢量和，即F = F1 + F2。
叠加原理同样适用于更多个力的情况。
当存在n个力作用于一个物体上时，合力F可以表示为F = F1 + F2 + ... + Fn。
根据叠加原理，我们可以将每个力的作用效果分离开来，然后分别求和，最后再将它们相加来得到合力的结果。
叠加原理在物理学中的应用非常广泛。
例如，在静力学中，我们可以根据叠加原理来求解力的平衡问题；在动力学中，叠加原理可以用于计算物体的加速度和速度等；在电磁学中，叠加原理被用来描述电场和磁场的叠加效应。
总之，叠加原理是一个重要的概念，它帮助我们理解和分析多个力的作用效果，为物理学的研究和应用提供了基础。
高中物理叠加场配速法
高中物理叠加场配速法
叠加场配速法是一种在物理中用于解决速度分解问题的策略。
具体来说，当我们面对一个物体在复合场中的运动问题时，如果该物体的运动速度在某个方向上可以分解为两个等大反向的速度，那么这两个分速度的效果可以被分别考虑。
这种方法的关键在于，通过合理地选择分速度，使得在某个方向上物体所受的力能够相互抵消，从而简化问题的分析。
例如，考虑一个在匀强电场和匀强磁场复合场中运动的带电小球。
如果我们选择适当的分速度方向，可以使小球在某一方向上的洛伦兹力与该方向上的电场力相互抵消，从而使得小球在该方向上的运动变得简单。
总的来说，叠加场配速法是一种有效的策略，可以帮助我们更清晰地理解复合场中物体的运动，并简化问题的分析过程。
叠加原理的分析步骤有哪些
叠加原理的分析步骤有哪些叠加原理是物理学中常用的一种分析方法，用于研究复杂系统的行为。
它将系统的行为分解为多个简单的部分，然后通过分析每个部分的行为，得到整个系统的行为。
叠加原理的分析步骤如下：1. 确定系统的物理量：首先，我们需要确定系统中涉及的物理量。
这可以包括位置、速度、加速度、力、能量等。
对于每个物理量，我们需要定义一个合适的数学表示。
2. 确定系统的方程：接下来，我们需要确定系统的动力学方程。
动力学方程描述了系统中物理量的演化规律。
对于简单的系统，动力学方程可以由牛顿力学定律或其他适当的物理定律给出。
对于复杂的系统，我们可能需要借助于其他物理学理论或者实验数据来确定动力学方程。
3. 划分系统的部分：为了应用叠加原理，我们需要将系统划分为多个简单的部分。
每个部分应该是相对独立的，即它的行为不会明显影响其他部分。
通常，我们选择系统中具有特定边界或者特定功能的组件作为划分的依据。
4. 建立单个部分的方程：对于每个部分，我们需要建立该部分的动力学方程。
这可以通过应用合适的物理定律或者应用叠加原理本身来实现。
我们需要确保每个部分的方程是足够简单的，以便能够求解或者进行进一步的分析。
5. 考虑边界条件：对于每个部分，我们需要考虑该部分与其他部分的边界条件。
边界条件是指在连接处物理量的取值或者变化规律。
合理选择和定义边界条件是确保叠加原理的正确应用的关键。
6. 利用叠加原理求解：当单个部分的方程和边界条件确定后，我们可以利用叠加原理来求解整个系统的行为。
叠加原理要求我们根据每个部分的特点和边界条件来分别解析每个部分的行为，然后将它们叠加在一起，得到整个系统的行为。
7. 分析结果和验证：通过叠加原理求解得到的整个系统行为可以与实际观测数据或者其他分析方法得到的结果进行比较和验证。
如果结果符合预期，并且满足物理定律和边界条件，那么说明叠加原理的应用是正确的。
总结起来，叠加原理的分析步骤包括确定系统的物理量，确定系统的动力学方程，划分系统的部分，建立单个部分的方程，考虑边界条件，利用叠加原理求解，以及分析结果和验证。
12运动叠加原理
v0
0
x
yxtan gx2 2v02co2s
实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重力加速度 变化的范围运动，但基础是以上的运动学。
二、平面曲线运动 切向加速度和法向加速度
1、自然坐标系
s
•
O
P
n
s Q
n
在轨道曲线上任取一点为坐标原点，
以“弯曲轨道”作为坐标轴。
P处的坐标即为轨道的长度s (自然坐标)
er Q e er Γ
P(r,θ)
ddrter rddte
O
X
平面极坐标中的运动质点
der dt
d dte
er2 deBiblioteka d er1令vr
dr dt
v
r
d dt
vr为质点的径向速度
v为质点的横向速度
二）圆周运动的角量描述 1）角位置 （角坐标）（先要规定参考方向）
O 注意：
圆心到质点 所在位置 X 的连线与参考方向之
y
v0
x
an
a
g
vvx 2vy 2v0 2g2t2 ta1n v g0t
dv g2t
at
dt
v02 g2t2
an
g2at2
v0g v02g2t2
与速度同向
与切向加速度垂直
例2 椭圆半长轴和半短轴处的曲率半径
解：假设一沿轨道的运动
B
xA c o t,sy B s itn
求速度和加速度
A
vxAsi nt, vyBcots
a dv dv(t) dt
为单d位t矢d 量，t 大小不变，但方向改变
a dv dv(t)
dt dt
高中物理叠加体问题例解
高中物理叠加体问题例解问滑块在木板上滑行的距离。
解析：首先需要注意，该问题是一个叠加体问题，需要运用物理知识进行分析。
根据题意，可以先画出受力图，确定各个物体所受的力，包括重力、摩擦力和弹力等。
在此基础上，运用牛顿第二定律和运动学知识，计算出各物体的加速度大小，并画出各物体运动的示意图，将抽象问题变具体。
然后，根据速度-时间图象，从速度、位移的角度分析物体的运动过程，计算出滑块在木板上滑行的距离。
最后，需要注意整体法和隔离法的灵活运用，深刻理解力和加速度对应关系，将物体运动过程分成几个阶段来处理。
例2】一块带电的金属块在电场和磁场的作用下沿斜面滑动，求滑到底端时机械能的变化量。
一块质量为m，带电量为q的金属块沿倾角为θ的粗糙斜面由静止开始下滑，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，斜面高度为h。
设金属块滑到斜面底端时的速度为v，则机械能的变化量为ΔE = mv²/2 - mgh - qEh。
例3】求地面对静止木楔的摩擦力。
一个质量为10kg的木楔静止于粗糙水平面与地面间的动摩擦因数为0.2.在木楔的倾角为30°的斜面上，有一个质量为1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。
求地面对木楔的摩擦力大小和方向（取g=10m/s²）。
首先判断物块沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a=v²/2s=0.7m/s²。
由于a小于gsinθ=5m/s²，可知物块受到摩擦力的作用。
对物块应用牛顿第二定律，得到物块受到的摩擦力为4.3N。
对木楔应用平衡条件，设地面对木楔的摩擦力为f，则有f = N′sinθ - f′cosθ = 0.61N，即地面对木楔的摩擦力为0.61N，方向与图设方向相同。
物理题的解答，重在对物理规律的理解和运用，不要生硬套公式。
对于两个或两个以上的物体，正确选取并转移研究对象，理解物体间相互作用的规律是解题的基本能力要求。
电子课件高分子物理叠加原理
• 对于应力松驰过程，每个应变对高聚物的应力松驰的贡献也 是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松 驰过程的线性加和。
电子课件高分子物理叠加原理
D(t) (t) 柔量 D
(t) 1 2 ... n
n
i D(t ui ) i 1
连续化
i – 应力的增量
ui – 施加力的时间
(t)
t
(u)
u
D(t
u)du
电子课件高分子物理叠加原理
(t) D(0) (t)
0
(t
a
)
D(a) a
da
--- 蠕变，后边项代表聚合物对过去历史的记忆效应
(t) E(0) (t)
0
(t
a)
E(a a
)
da
--- 应力松弛，后边项代表聚合物应力松弛行为的历史 效应
电子课件高分子物理叠加原理
Boltzmann 叠加原理
基本内容：
（1）先前载荷历史对聚合物材料形变性能有影响；即试样 的形变是负荷历史的函数； （2）多个载荷共同作用于聚合物时，其最终形变性能与个 别载荷作用有关系；即每一项负荷步骤是独立的，彼此可以 叠加。
电子课件高分子物理叠加原理
Ｂoltzmann叠加原理的描述
• 高聚物的力学松驰行为是其整个历史上诸松驰过程的线性加 和的结果。
高中物理电场叠加方法教案
高中物理电场叠加方法教案
教学目标：
1. 理解电场的叠加原理。
2. 掌握电场叠加的方法和技巧。
3. 能够应用电场叠加原理解决相关问题。
教学重点：
1. 电场叠加的原理。
2. 电场叠加的方法和技巧。
教学难点：
1. 理解电场叠加原理。
2. 应用电场叠加原理解决问题。
教学过程：
一、导入探究
1. 引导学生回顾电场的基本概念。
2. 提出问题：如果有多个电荷在同一空间中产生电场，这些电场如何叠加？
二、讲解概念
1. 讲解电场叠加的原理：电场是矢量量，多个电场在同一点的叠加是矢量相加。
2. 举例说明电场叠加的方法：将各个电场的大小和方向进行矢量求和。
三、案例分析
1. 给出一个具体的案例让学生进行分析和解答。
例：有两个电荷分别为Q1和Q2，在同一点P处产生的电场分别为E1和E2，求点P处的合成电场E。
2. 引导学生运用电场叠加原理解决问题，并讲解解题方法。
四、练习巩固
1. 提供几个练习题供学生进行练习。
2. 布置作业，巩固学生对电场叠加原理的理解和应用。
五、课堂总结
1. 总结电场叠加的原理和方法。
2. 强调电场叠加在解决问题中的重要性。
六、作业布置
1. 完成课堂练习题。
2. 总结电场叠加的应用场景。
教学反思：
本节课主要介绍了电场叠加的原理和方法，通过案例分析和练习巩固，学生能够较好地理解电场叠加的概念和运用方法。
在教学中，要引导学生多思考，注重培养学生的问题解决能力和实践能力。
高二物理竞赛课件叠加原理
I2' R3
US'
I2 R1 R3 IS
+ U– S
–
(a)
(b) E单独作用 (c) IS单独作用
将 IS 断开
将 E 短接
解：由图( b)
I 2
E R2 R3
10 55
A
1A
U
' s
I2' R3
1 5V
5V
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10
R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2
R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。
a
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
R0 +
E_
R3 I3
b 有源二端网络
b 等效电源
注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求 支路的电压、电流不变。
例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，
a R
b a
b a R0
b
无源二端网络可 化简为一个电阻
电压源 （戴维宁定理）
有源二端网络可 化简为一个电源
电流源 （诺顿定理）
.1 戴维宁定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势
为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。
aI
aI
有源 +
二端 U 网络 –
RL
R0
+
+U
RL
E_ –
叠加原理
叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。
力的叠加法的原理及应用
力的叠加法的原理及应用1. 引言力的叠加法是物理学中一个重要的概念，它用于描述多个力对物体所产生的合力。
力的叠加法的原理可以帮助我们更好地理解物体所受的各个力的效果。
2. 原理力的叠加法是基于矢量运算的原理。
力是一个向量量，具有大小和方向。
根据力在平面或空间中的几何性质，我们可以使用力的叠加法来求解合力的大小和方向。
3. 叠加法的规则力的叠加法有以下几个规则： - 如果多个力作用在同一物体上，且这些力对物体的作用方向相同，则合力的大小等于这些力的矢量和。
- 如果多个力作用在同一物体上，且这些力对物体的作用方向相反，则合力的大小等于这些力的矢量差。
-如果多个力作用在同一物体上，且这些力对物体的作用方向不同，则可以将这些力按照力的三角法进行图解，然后将图示中的力进行矢量相加，得到合力的大小和方向。
4. 实例分析为了更好地理解力的叠加法的应用，我们来看一个实例。
假设一个物体受到两个力的作用：- 力1：大小为10 N，方向为向右。
- 力2：大小为5 N，方向为向左。
根据叠加法的规则，我们可以得到： - 合力的大小等于这两个力的矢量差：10N - 5 N = 5 N。
- 合力的方向为向右，因为力1的大小大于力2。
因此，这个物体所受的合力为5 N，方向为向右。
5. 应用场景力的叠加法可应用于多种物理学和工程学的问题中。
以下是一些应用场景的示例：5.1 物体的平衡在物理学中，我们经常需要判断一个物体是否处于平衡状态。
如果一个物体受到多个力的作用，可以使用叠加法来求解合力，如果合力为零，则物体处于平衡状态。
5.2 航空航天工程在航空航天工程中，飞行器受到多个力的作用，包括推力、重力、空气阻力等。
通过使用叠加法，可以计算出合力的大小和方向，从而优化设计和控制飞行器的飞行。
5.3 结构力学在结构力学中，我们需要计算建筑物或桥梁等结构物所受的各个力的效果。
使用叠加法，可以将结构物上各个部位所受的力进行合成，从而确定结构物的稳定性和安全性。
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一、动力学中的叠加系统在动力学中常会遇到两个或两个以上物体叠放在一起的问题，这类问题具有知识容量大、研究对象不单一、物理过程比较复杂、几何条件隐蔽等特点，以致许多考生甚至教师对其求解感到困惑.下面就针对这类问题的求解思路作一总结. 一、无相对运动的叠加问题这类问题因物体之间无相对运动，所以一般用整体法与隔离体求解，若系统内力已知，则用隔离法求加速度，再用整体法求外力；若系统外力为已知，则用整体法求加速度，再用隔离法求内力.【例1】如图1所示，在光滑水平桌面上放着质量为3kg 的小车A ,小车A 上又放着质量为2kg 的物体B ,现施加一水平推力F 在物体B 上，当F 逐渐增大到4N 时B恰好在小车A 上相对于小车滑动；如果将水平推力作用在A 上，且不使B在A 上有相对滑动，则施加的最大推力max F 是多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.〖解析〗当推力F 小于4N 时，作用在A 上的静摩擦力使A 和B 一起加速运动；当F 增大到4N 以后，因最大静摩擦力不足以提供A 的加速度，故B 和A 之间将发生相对滑动.设A 、B 间的最大静摩擦力为max f ，当F 作用于B 时可用整体法求加速度，再用隔离法求内力max f .由牛顿第二定律可列出：1()A B F m m a =+ ① max 1A f m a = ②当外力F 作用在A 上时，则用隔离法求加速度，再用整体法求最大推力max F ，故由牛顿第二定律可列出：max 2B f m a = ③ max 2()A B F m m a =+ ④ 联立①②③④得：max 6N F =【例2】如图2所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量为m 的物块A 叠放在物体B 上，B 的上表面水平;当A 随B 一起沿斜面下滑时，A 、B 保持相对静止，求B 对A 的支持力和摩擦力.〖解析〗 当A 随B 一起沿斜面下滑时，A 受竖直向下的重力mg 、B 对A 竖直向上的支持力N 和水平向左的摩擦力f 而加速运动，如图3所示.设B 的质量为M ，以A 、B 整体为研究对象，根据牛顿第二定律有:()sin ()M m g M m a θ+=+，解得: sin a g θ=. 再将A 隔离出来作为研究对象，将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解如图3所示，则有：cos sin cos x a a g θθθ==，2sin sin y a a g θθ== 所以有：sin cos x f ma mg θθ== 又2sin y mg N ma mg θ-==得：2s N mgco θ=.二、叠加系统所受合外力不为零且有相对运动这类情况中，叠加系统因受外力作用且加速度不同而存在相对运动，具体求解时一般采用隔离法，即“锣当锣打，鼓作鼓敲”，认真分析系统内每个物体在不同阶段的受力和运动情况，建立清晰的物理图景，然后由牛顿定律与匀变速直线运动公式、动量定理或动能定理列方程，同时抓住叠加体之间的位移关系或几何条件列式，再联立求解.【例3】如图4所示，一木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为4kg M =，长为 1.4m L =，木板右端放一小滑块，滑块质量为1kg m =，其尺寸远小于L ,滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4μ=(210m/s g =). (1)用恒力F 作用在M 上，为使m 能从M 上滑落，F 大小的范围如何? (2)其他条件不变，若恒力22.8N F =始终作用在M 上，且最终使m 从M 上滑落，则m 在M 上面滑动的时间多长？〖解析〗（1）取滑块m 为研究对象，m 与木板M 间的滑动摩擦力为：f N F F mg μμ==m 在滑动摩擦力f F 作用下向右运动的加速度为：214m/s f F a g mμ===取木板M 为研究对象，M 在拉力F 和滑动摩擦力f F 作用下向右运动的加速度为：2f F F a M-=使m 从M 上面滑落的条件是21a a >,即ff F F F M m->.联立以上四式可解得：()20N F M m g μ>+=(2)设m 在M 上面滑动的时间为t ，恒力22.8N F =时M 的加速度为：22 4.7m/s f F F a M-==小滑块在时间t 内运动位移为：21112x a t =木板在时间t 内运动位移为：22212x a t =则有：21x x L -=,由以上各式可解得：2s t = 【例4】物体A 的质量1kg m =，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为0.5kg M =、长1m L =，如图5所示.某时刻A 以04m/s v =向右的初速度滑上木板B 的上表面，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。
忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数0.2μ=，重力加速度取210m/s g =.试求:（1）若5N F =，物体A在小车上运动时相对小车滑行图 1图 2图 3图 4图 5的最大距离；（2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件. 〖解析〗（1）物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有A mg ma μ=，得22m/s A a g μ==木板B 作加速运动，有B F mg Ma μ+=，得：214m/s B a = 两者速度相同时，有0A B v a t a t -=，得：0.25s t = A 滑行距离：20115m 216A A x v t a t =-=B 滑行距离：217m 216B B x a t ==最大距离：0.5m A B x x x ∆=-=(2)物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度1v ，则：22201122A Bv v v L a a -=+ 又：011A Bv v v a a -=,可得：26m/s B a = 牛顿第二定律知：B F mg Ma μ+=，解得：1N F = (1)若1N F <，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N . (2)当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端滑落。
即有：()F M m a =+,mg ma μ= 所以：3N F =【例5】如图6所示，一辆载重卡车沿平直公路行驶，车上载有质量均为m 的A 、B 两块长方体水泥预制件,已知预制件右端与车厢前挡板的距离为L ，A 、B 间以及B 与车厢间的动摩擦因数分别为12μμ、，(12μμ<) ,卡车以速度0v 匀速行驶时因前方出现障碍物而制动并做匀减速直线运动，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，问：(1)卡车制动的加速度满足什么关系时，预制件A 相对B 滑动，而B 相对车厢底板静止?(2)制动后为保证司机安全，需使预制件不与车厢前挡板碰撞，从卡车开始制动到停止所经历的时间应满足什么条件?〖解析〗(1)A 受力如图7所示，A 相对B 滑动有：11mg ma μ=，可得：11a g μ=B 受力如图8所示，若B 相对于车厢底板滑动，则有: 2122mg mg ma μμ-=可得： 221(2)a g μμ=- 要使A 相对于B 滑动，需满足1a a <车;要使B 相对于车厢底板静止，需满足2a a <车，由以上各式联立可得：121(2)g a g μμμ<<-车(2)因1a a <车，据202v ax =可知12x x <，故卡车制动后，设A 的位移为1x ，有: 20112v a x =卡车的位移为2x ，有22v a x =车车. 要使A 不与车厢的挡板相碰，应满足：1x x L -≤车，即2222vvL ga μ-≤1车,故20202gv a v gL μμ≤-1车1.设卡车的制动时间为t ，则有0v a t=车，可得：20002v v gLt a gv μμ-=≥11车 【例6】如图9所示，在光滑的水平桌面上放有长木板C ，在C 上的左端和距左端距离s 处各放有小物块A 和B , A 、B 的大小不计，A 、B 与长木板C 之间的动摩擦因数都为μ，A 、B 、C 的质量均为m ．开始时，B 、C 静止，A 以某一初速度0v 向右做匀减速运动，设物块B 与长木板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：(1)物块A 运动过程中，物块B 受到的摩擦力；(2)要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度0v 应满足的条件.〖解析〗(1)设物块A 在C 上滑动时，由牛顿第二定律可得物块A 的加速度大小A mga g mμμ==B 相对于C 静止不动，则对B 、C 由牛顿第二定律得B 、C 的加速度大小122mga g m μμ== 又B 依靠摩擦力可获得的最大加速度为m a g μ= 因m a a >，所以B 未相对于长木板C 滑动而随长木板C 一起向右做加速度为12a g μ=的加速运动，B 受到的摩擦力12f ma mg μ==，方向向右．(2)要使物块A 刚好与物块B 发生碰撞，物块A 运动到物块B 处时，A 、B 的速度相等，即A B v v =,而00A A v v a t v gt μ=-=-，12B v at gt μ==联立解得：023v t g μ=，03A vv = 设长木板C 在此过程中的位移为1s ，则物块A 的位移为1s s +，对物块A 由运动学公式得22012()A A v v a s s -=-+又知2112s at =，联立解得物块A 刚好与物块B 发生碰撞的初速度03v gs μ= 故要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度0v 应满足的条件为03v gs μ≥ 点评 题目叙述的物理情景是物块A 做匀减速直线运动，B 做匀加速直线运动，物块A 运动到物块B 处时，图 7 图 8图 6图 9A 、B 的速度相等是两物块刚好相碰的临界条件，这也是典型的追及类问题能否相遇的临界条件．【例7】一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图10所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ，盘与桌面间的动摩擦因数为2μ.现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么?(以g 表示重力加速度) 【分析】这是一道特别复杂的综合题，不仅物理过程多，而且干扰因素也多。
可以将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个小过程，就可以化繁为简、化难为易，轻易破解本题。
过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；过程2：桌布从突然以恒定加速度a 开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程； 过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。