工程光学习题解答--第二章-理想光学系统
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解：方法一：
①
②
③
将①②③代入④中得
∴
方法二：
方法三：
5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为 ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？
解：
6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，
则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
第二章 理想光学系统
1.针对位于空气中的正透镜组 及负透镜组 ，试用作图法分别对以下物距
,求像平面的位置。
解：1.
2.
2.已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点） 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
解：（1）x= -∝，xx′=ff′得到：x′=0
（2）x′=0.5625
解：由已知得：
由高斯公式：
解得：
7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 ，由物镜顶点到像面的距离L= ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：wenku.baidu.com
8.一短焦距物镜，已知其焦距为 ，筒长L= ，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视
角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透
镜不能单独用作放大镜。
4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一
定是发散透镜吗？
解：
9.已知一透镜 ，求其焦距,光焦度，基点位置。
解：已知
求： ,基点位置。
10.一薄透镜组焦距为 ，和另一焦距为 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 ，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
解：
11.长 ，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为 的凸球面，试求其焦距及基点位置。
解：
12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
解：
13.一块厚透镜， 试求该透镜焦距和基点位置。如果物距 时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？
解：
⑴
成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔
到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。
2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变
为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？
3、凹透镜可否单独用作放大镜？
答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，
⑵
⑶绕过像方节点位置轴旋转， 点处。
14 思考题：
1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？
答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标
系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生
成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所
（3）x′=0.703
（4）x′=0.937
（5）x′=1.4
（6）x′=2.81
3.设一系统位于空气中，垂轴放大率 ，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，
物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解:
∵ 系统位于空气中，
由已知条件：
解得：
4.已知一个透镜把物体放大 投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
①
②
③
将①②③代入④中得
∴
方法二：
方法三：
5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为 ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？
解：
6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm，
则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
第二章 理想光学系统
1.针对位于空气中的正透镜组 及负透镜组 ，试用作图法分别对以下物距
,求像平面的位置。
解：1.
2.
2.已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点） 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
解：（1）x= -∝，xx′=ff′得到：x′=0
（2）x′=0.5625
解：由已知得：
由高斯公式：
解得：
7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 ，由物镜顶点到像面的距离L= ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
解：wenku.baidu.com
8.一短焦距物镜，已知其焦距为 ，筒长L= ，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视
角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透
镜不能单独用作放大镜。
4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一
定是发散透镜吗？
解：
9.已知一透镜 ，求其焦距,光焦度，基点位置。
解：已知
求： ,基点位置。
10.一薄透镜组焦距为 ，和另一焦距为 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 ，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
解：
11.长 ，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为 的凸球面，试求其焦距及基点位置。
解：
12.一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
解：
13.一块厚透镜， 试求该透镜焦距和基点位置。如果物距 时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？
解：
⑴
成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔
到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。
2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变
为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？
3、凹透镜可否单独用作放大镜？
答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，
⑵
⑶绕过像方节点位置轴旋转， 点处。
14 思考题：
1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？
答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标
系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生
成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所
（3）x′=0.703
（4）x′=0.937
（5）x′=1.4
（6）x′=2.81
3.设一系统位于空气中，垂轴放大率 ，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，
物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
解:
∵ 系统位于空气中，
由已知条件：
解得：
4.已知一个透镜把物体放大 投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。