物理大地测量学习题集
大地测量题目集(4.1)
大地测量试题集（4.1）一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)●除赤道和两极的法线外，法线不通过椭球中心。
（）●椭球面同一点的经线切线、纬线切线、法线三者总是互相垂直的。
（）●过椭球面任意点的法截线与卯酉线互相垂直。
（）●过椭球面任意点的子午线与卯酉线互相垂直。
（）●过椭球面任意点的子午线与平行圈互相垂直。
（）●椭球面上任意一点的平均曲率半径R都相同。
（）●在赤道圈上或两极处的大地纬度、归化纬度、地心纬度三者都是相等的。
（）●任意法截弧的曲率半径的极小值是M（子午圈曲率半径），极大值是N（卯酉圈曲率半径）。
（）●子午圈、卯酉圈都是法截线。
（）●子午线的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。
（）●卯酉圈的曲率半径在赤道上等于椭球长半径a，在极点上等于极点曲率半径c。
（）●当A、B两点位于同一子午圈或同一平行圈上时，正反法截弧重合。
（）●大地线总是在正反法截弧之间。
（）●子午圈、卯酉圈、赤道都是大地线。
（）●在平行圈上正反法截弧重合，故平行圈是大地线。
（）●在边长大致相等的三角网中，各方向归算至椭球面的方向改正值也大致相等。
（）●在边长大致相等的三角网中，各边长归算至椭球面的边长改正值也大致相等。
（）●标高差改正与测站点高程无关。
（）●在控制测量中（边长在40km以内），将地面观测边长归算至椭球面，可以采用地球平均半径R=6370km进行归算。
（）●在山区将地面观测边长归算至椭球面应顾及当地高程异常的影响。
（）二、填空题●旋转椭球常用的五个基本几何参数是：、、扁率α、、第二偏心率e′。
●∣大地纬度B∣∣归化纬度u∣∣地心纬度φ∣●任意法截弧的曲率半径RＡ与该法截弧的大地方位角A有关。
当A＝0°时，R0为子午圈曲率半径，即R0＝；当A＝90°时，R90为卯酉圈曲率半径，即R90＝。
●椭球面上任意一点的平均曲率半径R等于该点子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的。
大地测量学基础习题集
《大地测量学基础》习题集1、现代大地测量学由哪三部分组成2、大地测量学的发展经历了哪几个阶段，各阶段有哪些主要贡献？3、几何大地测量学的基本任务是什么？4、物理大地测量学的基本任务是什么？5、一般地说，重力位是指什么？6、从物理学方面来说，引力位的含义如何？7、离心力位函数可如何表示8、地球正常椭球可用哪几个基本参数确定？9、WGS-84地球椭球的大地基准常数为如何？10、高出地面3 米，正常重力值减少多少Gal？为什么？11、我国东部沿海海水面总趋势如何？13、一般地，椭球上一点的大地纬度B、球心纬度φ和归化纬度μ的大小关系如何？14、椭球长短轴a、b与第一偏心率e关系为：则椭球长短轴a、b与第二偏心率e’关系如何？15、椭球面上的一点的法线界于椭球面与短轴之间的长度，则长轴以上的长度等于多少，在长轴以下的长度等于多少？16、椭球面上的一点等于界于椭球面与短轴之间的长度，为什么？17、垂线偏差μ在子午圈和卯酉圈分量分别为ξ、η，在大地方位角为A的法截面的投影分量可如何表示？18、拉普拉斯方程描述了与天文方位角之间的关系如何？19、地面任点的正高含义如何？20、地面任点的正常高含义如何？21、正常高与正高在上数值相等吗？22、正常高计算公式的右边三项的意义如何？22、实际重力位与正常重力位之差如何？23、何处的子午圈和卯酉圈的曲率半径相等，为什么？24、卯酉圈曲率半径随纬度的增大如何？25、球面及椭球面上两点间的最短距离是两点间的和吗？为什么？26、测量计算的基准面和基准线是什么？27、地面观测的方向值归算至椭球面上应加哪些差改正。
28、大从解析意义来讲，地测量主题解算含义如何？29、大地测量主题正算是指已知一点的大地坐标（L1，B1）和P1至P2点的大地线长S及大地方位角A12，推求P2点的大地坐标（L2，B2）和大地线在P2点的反方位角A2130、勒让德级数法大地测量主题解算的实质如何？31、大地测量学为了解决地面同椭球面的矛盾及椭球面与平面的矛盾，必需地进行大地测量主题解算与平面投影计算，为什么？32、地图投影变形主要有哪些？33、按变形性质分，地图投影可分为哪种？34、高斯投影含义如何？35、正形投影的两个基本要求如何？36、椭球面上大地线长度化S为高斯平面长度D近似公式如何？38、建立大地坐标系包括哪三个方面要求？39、大地坐标系统按椭球基准可分几种？40、大地坐标系统按坐标表示方式可分几种？41、坐标系统按与地球转动关系可分几种？42、参考椭球定位与定向的方法可分几种？43、三角网的元素按其来源不同，可分为几种？44、国家一等三角锁为何一般布设为沿网状？45、布设国家平面大地控制网主要包括工作有哪些？46、控制网选点工作应提交和选点工作技术总结等哪些资料。
大地测量习题
第一章绪论 1.大地测量学的定义是什么? 答：大地测量学是关于测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
2．大地测量学的地位和作用有哪些？答：大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用；在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用；是发展空间技术和国防建设的重要保障；在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
3．大地测量学的基本体系和内容是什么？外表向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。
4.大地测量学的发展经历了哪几个阶段？答：大地测量学的发展经历了四个阶段：地球圆球阶段、地球椭球阶段、大地水准面阶段和现代大地测量新时期。
5. 地球椭球阶段取得的主要标志性成果有哪些？答：有：长度单位的建立；最小二乘法的提出；椭球大地测量学的形成，解决了椭球数学性质，椭球面上测量计算，以及将椭球面投影到平面的正形投影方法；弧度测量大规模展开；推算了不同的地球椭球参数。
6.物理大地测量标志性成就有哪些？答：有：克莱罗定理的提出；重力位函数的提出；地壳均衡学说的提出；重力测量有了进展，设计和生产了用于绝对重力测量的可倒摆以及用于相对重力测量的便携式摆仪。
极大地推动了重力测量的发展。
7.大地测量的展望主要表达在哪几个方面？答：主要表达在：〔1〕全球卫星定位系统(GPS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干预测量(VLBI), 惯性测量统(INS)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；〔2〕用卫星测量、激光测卫及甚长基线干预测量等空间大地测量技术建立大规模、高精度、多用途的空间大地测量控制网，是确定地球基本参数及其重力场，建立大地基准参考框架，监测地壳形变，保证空间技术及战略武器发展的地面基准等科技任务的基本技术方案；〔3〕精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标。
大地测量学计算题
1、 已知某测段的观测高差为20.345 m ，端点1、2的纬度为24º 28'、24º 25'，近似高程为425m 、445m 。
试计算： （1）测段1、2的水准面不平行改正数；（2）测段1、2的正常高差（不考虑重力异常改正）。
解：（1）26.5'242/)(21︒=+=ϕϕϕm'3'12-=-=∆ϕϕϕ4352/)(21=+=H H H m m-61060121251.159816402sin 0000015395.0⨯==mA ϕ0.0015'-=⋅∆⋅=m H A ϕεm（2）3465.20'=+=εh h m2、假定在我国3个控制点的y 坐标（国家统一坐标）分别为：18643257.13m ，38425614.70m ，20376851.00m 。
试问： （1）它们是3°带还是6°带的坐标值？ （2）各点分别在哪一带？（3）各自中央子午线的经度是多少？ （4）这些点各自在带内的哪一象限？ 解： 1）6°带：18643257.13m 、20376851.00m3°带：38425614.70m 2）18643257.13 m ：18带38425614.70 m ：38带20376851.00 m ：20带 3）18643257.13 m ：18带，L 0=105°38425614.70 m ：38带，L 0=114°20376851.00 m ：20带，L 0=117° 4）18643257.13 m ：第一象限38425614.70 m ：第四象限20376851.00 m ：第四象限 3、已知A 、B 两点的近似大地高H A =200m ，H B =450m ，从A 到B 的斜距为d=6300.386m ，取地球曲率半径R=6370km 。
大地测量题目集(3)
For personal use only in study and research; not for commercial use大地测量试题集（3）一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)●●同一水准面上重力值相同。
（）●●重力的方向指向地球质心。
（）●●地面某质点的重力值等于该质点受地球的引力与质点绕地球自转轴旋转而产生的离心力的代数和。
（）●●重力位W是引力位V与离心力位Q代数和。
（）●●重力位在任意方向的偏导数等于重力在该方向上的分力。
（）●●地面点的重力的大小与方向只与被吸引点的位置有关，故相同的点的重力值不变。
（）●●正常位水准面是一个旋转椭球面。
（）●●过不同高度两水准面既不平行，也不相交和相切。
（）●●大地水准面高度又称高程异常ζ。
（）●●大范围内闭合水准路线闭合差理论值不等于零。
（）●●在海面上大地水准面与似大地水准面重合。
（）●●水准面是重力等位面。
（）●●同一个重力位水准面上不同两点的正常高一般是不相等的。
（）●●地面点的大地高H大等于该点的正常高H常加大地水准面差距N。
（）●●在正常高高程系统中，起始高程基准面已由似大地水准面来取代大地水准面，但大地水准面仍然称为高程基准面。
（）●●水准原点的高程为零。
（）●●正高不能精确测定，而正常高可以精确测定。
（）●●在大地水准面上，两极的重力比赤道附近的重力大。
（）●●水准面不平行改正与两水准点间的纬差有关，与两点间的经差无关。
（）●●重力异常改正与两水准点间的高差有关，与两点的高程无关。
（）●●可以由广义弧度测量方程解算出椭球定位参数和旋转参数及椭球几何参数。
（）●●子午圈垂线偏差ξ的值与大地、天文纬度有关，与大地、天文经度无关。
（）●●卯酉圈垂线偏差η的值与大地、天文经度有关，与大地、天文纬度无关。
（）●●经典大地测量不能实测出大地方位角，现代大地测量可以实测出大地方位角。
（）二、填空题●●单位质点受物质M的引力作用产生的位能称为，它等于将单位质点从处移动到该点引力所做的功。
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。
求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。
2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。
求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。
3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。
水平距离PQ=1000m。
设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
大地测量题目集(42)
大地测量试题集(4.2)一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)● 高斯平均引数正算公式必须采用迭代计算。
（）● 高斯平均引数反算公式必须采用迭代计算。
（）● 白塞尔法大地主题解算是在球面上进行大地主题解算。
（）● 白塞尔法大地主题解算公式的精度与距离长短无关。
（）● 高斯平均引数大地主题解算公式的精度与距离长短无关。
（）● 地图投影的实质是求平面上的点位与椭球面上的点位之间的关系。
（） ● 最大及最小长度比的方向称为主方向，它们在投影平面上是正交的。
（） ● 地图投影长度比近似等于1。
（）● 地图投影长度变形可能为正、为负或等于0。
（）● 等角投影各方向的长度比相同。
（）● 等距离投影各方向的长度比相同。
（）● 高斯投影长度比与方向无关。
（）● 某点的高斯平面坐标x ，y 分别等于在椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离。
（）● 正反大地方位角互差180°。
（）● 子午线收敛角当经差l 不变时，随纬度增加而增大。
（）● 高斯投影的距离改化是大地线描写形与其弦线长的差别。
（）二、填空题● 大地主题解算思路之一是以大地线的 为基础进行积分运算，并用级数展开积分式。
● 高斯投影的长度比m 与 有关。
当高斯平面坐标y =0时，长度比m = 。
这是因为 。
● 在长度比的通用公式 中，满足正形条件是： =0， = 。
● 柯西-黎曼微分条件（方程）： 。
● 最大角度变形是最大方向变形的 倍。
● 设a 、b 为变形椭圆的长、短半轴，等角投影的条件是 ，等积投影的条件22222cos sin cos sin E A F A A G A m r ++=是，等距离投影的条件是。
●高斯投影中央子午线投影后为直线，其它经线投影后为向中央子午线的曲线，且长度改变；赤道投影后为一直线，其它纬线投影后为向赤道的曲线；投影后的经线与纬度。
●等量纬度与大地纬度的关系式是d q= dB。
(整理)地球物理勘探习题集.
习题全集第一章习题（重力）1．绘出下图中各点的引力、离心力和重力的方向。
2. 假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大？有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大(因为2lim r GM r ），对不对？为什么？3．“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素．”这种说法对吗？为什么？4．将地球近似看成半径为6370km 的均匀球体，若极地处重力值为9．82/m s ，试估取地球的总质且J 为多少吨？5．重力等位面上重力值是否处处相等7为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化？6．从我国最南边的南沙群岛(约北纬5)到最北边的黑龙江省漠河(北纬约54)，正常重力值变化有多大(用赫尔默特公式计算）？7．请用赫尔默特公式计算：1)两极与赤道间的重力差是多大？2)若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少？8．假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，试示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。
9．请考虑如图2所示的两种剖面情况，能否在地面上观测出有相对变化的重力异常来?这对重力勘探的应用条件提供了什么启示？10．请给出图3中各剖而内研究对象(划斜线的部分)的剩余密度值。
11．“同一质量的地质体在各处产生的重力异常胶应该都一样。
”你能指出这一说法的正误吗?12．若有一剩余质量为50万吨的球形矿体(可当作点质量看)，当其中心埋深为100 m 时，请计算：1)在地面产生的异常极大值是多少?2)异常值为极大值的1/3的点距极大值距离为多少米？3)若该矿体与岩围密度分别为3．03/g cm 和2．53/g cm ，该矿体的实际质量是多少吨？13．解释下列名词：地磁要紊、国际地磁参考场、地磁图、IGRF ．14．试述地磁场随空间、时间变化的基本特征？15．磁偏角在全球有几处为不定值？为什么？16．绘图表示一个通过重心绕水平轴自由转动的磁针其水平轴分别平行于磁子午面、垂直于磁子午面由地磁南极向北极移动时，磁针的静止状态。
大地测量习题
大地测量习题1、解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2、大地测量学的发展经历了哪些阶段，简述各阶段的主要贡献和特点。
3、大地测量学如何控制地形测图的, 大地测量未来发展方向如何？4、简述物理大地测量的主要任务和内容？5、解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相互关系。
6、简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？7、如何理解引力位几何意义及其物理学意义？8、引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？9、研究重力位有何意义？为何要研究正常重力位？10、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点11、重力扁率同椭球扁率之间的关系如何？（克莱罗定理）12、地球大地基准常数有哪些？简述地球重力场与大地测量学的关系？13、分析地球不同高度处的正常重力有何不同？14、解释水准面的含义及性质，为什么说水准面有多个？15、解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？16、解释似大地水准面含义及性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点。
17、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
28、简述我国的高程基准面、原点高程及确定方法。
19、简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。
20、简述地球椭球基本参数、相互关系及经验结论，绘图说明地球椭球辅助函数W V的几何意义。
21、什么是椭球中心三角形，其边长大小如何？22、为什么说椭球面上的点（两极及赤道除外）的法线一般不通过椭球中心？23、简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？24、解释垂线偏差，造成地面各点垂线偏差不等的原因有哪些?，简述研究垂线偏差有何意义？25、何为拉普拉斯方程，简述大地坐标系与天文坐标系的关系。
26、大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？测量外业及内业计算的基准线与基准面是什么？天文大地测量和测绘工作关系如何？27、解释正常位水准面、重力异常、重力位水准面、垂线偏差28、参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？29、我国解放后主要采用哪两种参考椭球?其主要参数是什么?30、什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？31、水准测量为什么产生高程多值性问题（理论闭合差）？32、大地测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
物理大地测量学习题
物理大地测量学第一章概述1、物理大地测量学的主要任务是什么？2、为什么要研究和确定地球重力场？3、物理大地测量学的学科内容有哪些？第二章重力测量原理1、给出重力的定义及单位。
2、重力测量方式有哪些？目前有哪些重力测量技术？3、什么是重力基准？我国历史上采用了哪些重力基准？4、简述利用自由落体测定绝对重力的基本原理。
5、简述利用振摆测定绝对重力和相对重力的基本原理。
6、简述垂直型弹簧重力仪测定相对重力的基本原理。
7、什么是零飘？在重力测量中如何消除零飘？8、陆地重力测量主要受哪些因素的影响？9、重力测量数据处理包括哪些内容？10、简述重力测量技术的主要进展。
第三章位理论基础1、给出引力位函数的定义及物理意义。
2、求积分。
3、设为向经，求半经为、密度为的球体对内部和外部任意一点的引力位及引力。
4、求半经为、高度为的均质圆柱体对内部和外部任意一点的引力位及引力。
5、求半径为、密度为（常数）的园平面中心上方、或下方处的引力位和引力，并证明引力在园平面上是不连续的。
6、什么叫边值问题、外部边值问题和内部边值问题？7、什么叫混合边界条件、正则性条件？正则性条件的作用是什么？8、证明正则性公式：1），2）。
9、证明任意（密度连续）质体的引力位及其一阶导数在中是连续的。
10、证明：若已知地球的形状、旋转角速度及面上的重力值，则理论上通过重力测量可以求出地球的质量。
（提示：直接应用Green第二恒等式以及Poisson方程。
）11、证明：（其中，）12、证明：在封闭曲面S内调和，且在S面上的同一边值的两个不同的调和函数是不存在的。
13、证明位理论外部第一边值问题的解是唯一的。
14、地球引力位有何性质？15、利用球函数方法求解如下边值问题：16、求积分，其中：。
17、证明：。
18、将展开为的球谐函数形式，其中19、试验证、是边值问题的解，其中S是半径为R的球面。
20、利用分离变量法求解在球坐标下解的一般形式。
（注意：周期性条件、有界性条件的运用）21、给出重力位的定义及性质。
大地测量学 第三章 习题
第三章习题1、简述地球大气层中对流层、平流层、电离层的概念2、什么是开普勒三大行星定律？是推球公式n2a2=GM3、重力位有何性质？这些性质是如何得出的？大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给测量带来什么影响？4、确定大地水准面形状实际上是确定什么？5、正高与正常高有何关系？正常高能准确测定吗？为什么说在海洋上两者相等？6、确定地球形状的基本方法有哪些？7、有哪些高程系统？简述各自的缺点第四章习题1．为什么要选择某一参考椭球面作为测量的基准面？2．大地高，正常高，大地水准面差距，高程异常之间有何关系？3．椭球面上某点子午曲率半径为M，卯酉曲率半径为N，平均曲率半径为R，试比较三者数值大小关系，在何处三者大小相等？4．已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四点的大地坐标分别为A（３０°，１１２°），B（３０°，１１３°），Ｃ（０°，１１３°），Ｄ（０°，１１２°）。
试画出ＡＢＣＤ四点任意两点之间的正法弧及大地线，并画出这些大地线在相应高斯投影６度带的投影形状。
５．地面观测的方向与距离如何归算到高斯平面上？６．若椭球面上有一条大地线，其大地线常数为Ｃ＝ａ，则该大地线是什么？若Ｃ＝１９９６．５１ｋｍ，则该大地线在北纬最高纬度处的平行圈半径是多少？７．什么是球面角超？如何计算？８. 高斯投影的条件是什么？９. 已知某点的坐标：B = 29︒04'05.3373"L = 121︒10'33.2012"计算：1). 该点的3 ︒带和6 ︒带带号；2). 该点的3 ︒带高斯投影坐标并反算检核；１０．为什么要分带？如何分带？国家统一坐标系是如何规定的？１１．三度带与六度带的分带方法有什么关系？三度带这样分有什么好处？１２、高斯投影既然是正形投影为什么还要引入方向改化？１３．长度比与距离改正有何区别与联系？１４．在工程测量与城市测量，为什么要提出投影带与投影面的选择问题？有哪些可选择的途径？１５．城市测量与工程测量投影带与投影面选择的原则是什么？１６．已知起始点坐标：x3 = 3239387.624 my3 = 40446822.368m起始平面方位角T31=192︒37'08.51"，距离S31=7619.245m，各方向观测值如下：1~3：0︒00'00.00"2~3：0︒00'00.00"3~1：0︒00'00.00"1~2：257︒17'47.71"2~1：39︒51'12.50"3~2：37︒26'36.65"将上述边长和方向归算到高斯平面上。
（完整版）大地测量学期末考试题
（完整版）⼤地测量学期末考试题⼤地测量学知识点总结⼀、名词解释。
垂线偏差：地⾯⼀点上的重⼒向量g 和相应椭球⾯上的法线向量n 之间的夹⾓定义为该点的垂线偏差。
根据所采⽤的椭球不同分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差。
（P82）⼤地⽔准⾯差距：是从⼤地⽔准⾯沿法线到地球椭球体⾯的距离。
正⾼：以⼤地⽔准⾯为⾼程基准⾯，地⾯上任意⼀点的正⾼系指该店沿垂线⽅向⾄⼤地⽔准⾯的距离。
（P74）正常⾼：以似⼤地⽔准⾯为参照⾯，从⼀地⾯点沿过此点的正常重⼒线到似⼤地⽔准⾯的距离。
⼒⾼：⽔准⾯在纬度45度处的正常⾼。
参考椭球：具有确定参数（长半径a 和扁率α），经过局部定位和定向，同某⼀地区⼤地⽔准⾯最佳拟合的地球椭球，叫参考椭球。
（P26）总地球椭球：除了满⾜地⼼定位和双平⾏条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与⼤地体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。
正常椭球（⽔准椭球）：其表⾯为正常重⼒位⽔准⾯的旋转椭球。
⼤地⾼：从观测点沿椭球的法线⽅向到椭球⾯的距离。
（P25）法截⾯（线）：过椭球⾯上任意⼀点可做⼀条垂直于椭球⾯的法线，包含这条法截线的平⾯叫做法截⾯，法截线同椭球⾯的交线叫法截线（或法截弧）。
（P105）卯⾣圈：过椭球⾯上⼀点的法线，可做⽆限个法截⾯，其中⼀个与该点⼦午⾯向垂直的法截⾯同椭球⾯相截形成的闭合圈称为卯⾣圈。
（P107）平均曲率半径：是指经过曲⾯任意⼀点所有可能⽅向上的法截线曲率半径的算术平均值。
（P111）平⾯⼦午线收敛⾓：是地球椭球体⾯上⼀点的真⼦午线与位于此点所在的投影带的中央⼦午线之间的夹⾓。
⼤地线：椭球⾯上两点间的最短程曲线叫做⼤地线。
（P120）地图投影：将椭球⾯上的元素（包括坐标、⽅位和距离）按⼀定数学法则投影到平⾯上。
（P151）七参数：两个空间直⾓坐标系的坐标换算，存在着3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度变化参数，共计7个参数。
（P44）天⽂⼤地点：同时进⾏⼤地测量和天⽂测量确定经度和纬度的点。
《大地测量学基础》试题及部分答案
《大地测量学基础》试题班级________ 学号______ 姓名___________ 成绩________一．填空（20分，每题1分）1．大地测量学是一门地球信息学科，主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
它既是基础学科，又是应用学科。
2．重力位相等的面称为重力等位面，这也就是我们通常所说的水准面。
3．两个无穷接近的水准面之间的距离不是一个常数，这是因为重力加速度在水准面不同点上的数值是不同的。
4．设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为大地体，可近似地把它看成是地球的形状。
5．似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2～4m的差异。
它尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。
6．垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，叫纬圈。
7．由水准面不平行而引起的水准环线闭合差，称为理论闭合差。
8．以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高坐标系指该点沿垂线方向至大地水准面的距离。
9．我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
10．坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和__尺度__所定义的。
11．_大地基准_是指能够最佳拟合地球形状的地球椭球的参数及椭球定位和定向12．过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面叫做法截面，该面与椭球面的交线叫法截线。
13．与椭球面上一点的子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈称为卯酉圈。
14．椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线，该线上各点的主法线与该点的曲面法线重合。
15．某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的大地方位角的正弦乘积，或者等于该大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
16．通常将地面观测的水平方向归算至椭球面上，需要进行三差改正。
[大地测量学]试题集及参考答案
![[大地测量学]试题集及参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/5607d3410c22590102029d8f.png)
[大地测量学]试题集及参考答案《大地测量学》试题集与参考答案一、填空题1、测量工作的基准线是2、测量工作的基准面是。
3、测量计算的基准面是。
4、真误差为观测值减真值。
5、水准仪的操作步骤为 7、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
8、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为左右。
9、三等水准测量中丝读数法的观测顺序为、、、、。
10、四等水准测量中丝读数法的观测顺序为后、后、前、前、。
11、设在测站点的东南西北分别有A 、B 、C 、D 四个标志，用方向观测法观测水平角，以B 为零方向，则盘左的观测顺序为B —C —D —A —B 。
12、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。
13、权等于1的观测量称15、水准仪主要由组成。
16、经纬仪主要由组成。
17、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为左右。
18、等高线的种类有首曲线、计曲线、间曲线、助曲线。
20、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m ，返测为112.329m ，则相对误差为。
21、水准仪上圆水准器的作用是使，管水准器的作用是使。
22、望远镜产生视差的原因是。
23、通过海水面的水准面称为大地水准面。
25、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。
26、直线定向的标准北方向有真北方向、磁北方向和方向。
27、经纬仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量。
28、水准路线按布设形式分为、、。
30、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱的影响。
44、水准面是处处与铅垂线的连续封闭曲面。
45、绘制地形图时，地物符号分、和。
46、为了使高斯平面直角坐标系的y 坐标恒大于零，将x 轴自中央子午线西移km 。
47、水准仪的圆水准器轴应与竖轴。
48、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏。
49、经纬仪的视准轴应垂直于。
50、衡量测量精度的指标有、、。
大地测量题目集(2)
大地测量试题集（2）一、判断正误(正确的在括号内打√，错误的在括号内打×)●地球椭球不仅是一个几何椭球，而且是一个具有物理特征的椭球。
（）●克拉索夫斯基椭球是一个没有物理特征的几何椭球。
（）●新1954年北京坐标系仍然采用克拉索夫斯基椭球参数。
（）●1954年北京坐标系定向不明确，而新1954年北京坐标系有明确的定向。
（）●1954年北京坐标系的大地点坐标是局部平差的结果，而1980年国家大地坐标系中的大地点坐标是经过整体平差的结果。
（）●总地球椭球面是一个正常位的旋转椭球面。
（）●大地水准面是一个正常位的旋转椭球面。
（）●站心坐标系是以测站为原点，测站上的法线(垂线)为Z轴方向的坐标系。
（）●使用7参数转换法模型进行坐标转换，至少需要7公共点。
（）●在我国大地原点，大地经纬度等于天文经纬度。
（）●我国的参考椭球采用在大地原点（永乐镇）按“一点定位”的方法定位的。
（）二、填空题●野外测量的基准面，基准线是；测量计算的基准面是，基准线是。
●现代的参考椭球或地球椭球的基本参数包括：、引力常数与的乘积、地球重力场二阶带球谐系数、。
●大地测量中表示地面点位的方法主要有：、、。
●我国大地测量参考框架主要包括：、、国家重力基本网。
●80年国家大地坐标系采用椭球，54年北京坐标系采用椭球，GPS定位坐标系统采用椭球。
●某点在高斯投影六度带的国家统一坐标为x=3066258.24,y=19123456.78m，则该点的自然坐标（实际坐标）为x= ，y= 。
该点所在六度带的中央子午线的经度为。
●在地球自转中，地轴方向相对于空间的变化有_____ _和__ ___。
●现代国家大地控制网应按_______空间统一布设，传统方法是将其分离成____ __和____ __ 分别进行的。
三、简答题●椭球定位一般须满足哪三个条件？●不同空间直角坐标系转换，一般需哪7个参数转换？●大地原点的大地起算数据包括哪些？●简述建立地固坐标系统必须解决哪些问题？●参考椭球多点定位的条件是什么？●名词解释：总地球椭球参考椭球正常椭球椭球定位椭球定向大地原点大地坐标系极移大地经度大地纬度天文经度天文纬度参心空间直角坐标系岁差章动极移一点定位多点定位大地测量参考框架四、其他试题在不同空间直角坐标系转换中，利用公共点的误差方程解算出△X0，△Y0，△Z0，a1，a2，a3，a4转换参数后，怎样进行坐标转换？（写出公式）。
大地测量学基础习题及答案
大地测量学基础习题及答案一、单项选择题1 .地球重力扁率0与地球椭球扁率a 之间的关系是（C ）。
a)Y e2 .子午圈、卯酉圈、平均半径关系正确的是（A ）。
A.M<R<N B.M>R>N C.R<M<N D.M<N<R3 .将地面观测元素归算至椭球面，应以椭球面的（D ）为基准。
A.经线B.纬线C.垂线D.法线4 .水准测量中采取偶数站观测方法，可以消除（B ）的影响。
A.水准尺和仪器垂直位移B.水准尺零点差 C ①角误差 D.水准尺每米长度误差 5 .大地纬度、地心纬度、归化纬度关系正确的是（ D ）。
A. B < u < *B. B < 忙 uC.忙 B < uD ，< u < B6 .下述水准测量误差中，偶然误差的是（A ）。
A .水准管居中误差B.水准尺倾斜C.水准管轴不平行视准轴的误差D.地球曲率的影响7 .城市测量规范中规定一级导线测量方位角闭合差是（B ）。
A . 土 9八n B. 土 5八n C. ±13八 n D. ±10八n8 .光电测距仪乘常数产生的原因是（C ）。
10 .我国所采用的统一高程系统为（B ）。
A.大地高 B.正常高 C.正高 D.力高 11 .地面上任一点沿铅垂线的方向到似大地水准面上的距离称为（ A ）。
A.正常高B.正高C.大地高D.力高 12 .大地测量学中，确定地面点空间位置的基准面是（ B ）。
A.水准面 B.参考椭球面C.大地水准面D.水平面13．高斯投影正算应满足的条件为（ A ） 。
C ．D ．0=1Y3 q ——a 2A ．B ．A .光波测尺不准确. C.测距频率偏移标准频率.9.离心力位等于（A ）。
B.仪器内部固定的串扰信号 D.光波传播不稳定.A ． Q = f 」B.dmC.Q =gg 2+ g 2+ g 2x y zQ = D.fM (i +3+3)14.已知测相误差为爪①=±S 36，测距误差为m D =±10cm ，则测距频率为（B ）。
大地测量学试题
有关“大地测量学”的试题
有关“大地测量学”的试题如下：
一、选择题（每题3分，共15分）
1.大地测量学主要研究地球的（）
A. 几何形态
B. 重力场
C. 自转速度
D. 物质组成
2.下列哪个参数不属于大地测量基本参数？（）
A. 地球赤道半径
B. 地球自转角速度
C. 地球重力加速度
D. 地球质量
3.我国首次利用国产卫星进行全球卫星定位系统定位测量的城市是（）
A. 北京
B. 上海
C. 广州
D. 成都
4.下列哪个不是大地测量中常用的坐标系？（）
A. WGS-84坐标系
B. CGCS2000坐标系
C. 地心坐标系
D. 地方独立坐标系
5.下列哪个不是大地测量中常用的高程系统？（）
A. 正高
B. 正常高
C. 海拔高程
D. 斜高
二、填空题（每空2分，共10分）
1.大地测量中，常用的高程系统有正高和正常高，其中正高是指________________。
2.在大地测量中，通常使用地球椭球来近似描述地球的几何形态，其中地球椭球的三个
基本参数为地球赤道半径、地球极半径和地球赤道半径与地球极半径之差的一半，即________________。
三、简答题（每题10分，共20分）
1.简述大地测量在国民经济和社会发展中的作用。
2.简述全球卫星定位系统在大地测量中的应用。
大地测量学基础习题与思考题
习题与思考题一绪论1．试述你对大地测量学的理解？！2．大地测量的定义、作用与基本内容是什么？3．简述大地测量学的发展概况？大地测量学各发展阶段的主要特点有哪些？！4．简述全球定位系统（GPS）、激光测卫（SLR）、甚长基线干涉测量（VIBL）、惯性测量系统（INS）的基本概念？二坐标系统与时间系统1．简述是开普勒三大行星定律？！2．什么是岁差与章动？什么是极移？！3．什么是国际协议原点CIO?4．时间的计量包含哪两大元素？作为计量时间的方法应该具备什么条件?5．恒星时、世界时、历书时与协调时是如何定义的？其关系如何？6．什么是大地测量基准？7．什么是天球？天轴、天极、天球赤道、天球赤道面与天球子午面是如何定义的？8．什么是时圈、黄道与春分点？什么是天球坐标系的基准点与基准面？9．如何理解大地测量坐标参考框架？！10．什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应该满足那些条件？！11．什么是参考椭球？什么是总地球椭球？12．什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系、瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系？13．试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。
14．什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？15．什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者之间的关系？16．如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关系，写出其详细的数学关系式。
！17．简述一点定与多点定位的基本原理。
18．什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？19．简述1954年北京坐标系、1980年国家大地坐标系、新北京54坐标系的特点以及它之间存在相互关系。
！20．什么是国际地球自传服务(IERS）、国际地球参考系统(ITRS) 、国际地球参考框架(ITRF)? ITRS的建立包含了那些大地测量技术，请加以简要说明？21．站心坐标系如何定义的？试导出站心坐标系与地心坐标系之间的关系？22．试写出不同平面直角坐标换算、不同空间直角坐标换算的关系式？试写出上述两种坐标转换的误差方程式？23．什么是广义大地坐标微分方程（或广义椭球变换微分方程）？该式有何作用？。
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物理大地测量学
习题集
编写：物理大地测量学课程组
单位：武汉大学测绘学院
时间：2006年6月
第一章概述
1、物理大地测量学的主要任务是什么？
2、为什么要研究和确定地球重力场？
3、物理大地测量学的学科内容有哪些？
第二章重力测量原理
1、给出重力的定义及单位。
2、重力测量方式有哪些？目前有哪些重力测量技术？
3、什么是重力基准？我国历史上采用了哪些重力基准？
4、简述利用自由落体测定绝对重力的基本原理。
5、简述利用振摆测定绝对重力和相对重力的基本原理。
6、简述垂直型弹簧重力仪测定相对重力的基本原理。
7、什么是零飘？在重力测量中如何消除零飘？
8、陆地重力测量主要受哪些因素的影响？
9、重力测量数据处理包括哪些内容？
10、简述重力测量技术的主要进展。
第三章位理论基础1、给出引力位函数的定义及物理意义。
2、求积分。
3、设为向经，求半经为、密度为的球体对内部和外部任意一点的引力位及引力。
4、求半经为、高度为的均质圆柱体对内部和外部任意一点的引力位及引力。
5、求半径为、密度为（常数）的园平面中心上方、或下方处的引力位和引力，并证明引力在园平面上是不连续的。
6、什么叫边值问题、外部边值问题和内部边值问题？
7、什么叫混合边界条件、正则性条件？正则性条件的作用是什么？
8、证明正则性公式：1），2）。
9、证明任意（密度连续）质体的引力位及其一阶导数在中是连续的。
10、证明：若已知地球的形状、旋转角速度及面上的重力值，则理论上通过重力测量可以求出地球的质量。
（提示：直接应用Green第二恒等式以及Poisson方程。
）
11、证明：（其中，）
12、证明：在封闭曲面S内调和，且在S面上的同一边值的两个不同的调和函数是不存在的。
13、证明位理论外部第一边值问题的解是唯一的。
14、地球引力位有何性质？
15、利用球函数方法求解如下边值问题：
16、求积分，其中：。
17、证明：。
18、将展开为的球谐函数形式，其中
19、试验证、是边值问题的解，其中S是半径为R的球面。
20、利用分离变量法求解在球坐标下解的一般形式。
（注意：周期性条件、有界性条件的运用）
21、给出重力位的定义及性质。
22、给出离心力位的定义及性质，试问离心力位等位面是什么形状？
23、什么是调和函数？并证明质体（密度连续）引力位是调和函数。
24、证明双层位在层面上是不连续的。
25、什么叫球谐函数、面球谐函数、带球谐函数？
26、证明单层引力位于中连续，而在层面上不连续，
（取决于n的方向）。
27、一个半径为R的球，测得球面上的位为：，求球外任一点的位。
28、证明格林函数具有对称性，即。
29、证明质体（密度连续）引力位在质体内部满足Poisson方程。
30、给出Stokes定理和Stokes问题的陈述。
第四章正常重力场
1、引进正常重力场的目的是什么？建立正常重力场时有哪些基本要求（或假设）？
2、将展开为的球谐函数（），其中。
3、在地球引力位的展开式中，系数可写成：
写出时的系数，并将积分号内转化为直角坐标（x，y，z）。
4、地球引力位的球函数展开式中零阶项、一阶项和二阶项的物理意义是什么？
5、试论述旋转椭球体产生的引力位与经度无关。
6、将地球引力位展开成如下几种形式：
试求各展开式的系数表达式，并建立系数之间的关系式。
7、什么叫水准椭球、正常椭球、平均椭球？
8、基于Stokes方法和Laplace方法确定正常重力场有何区别？
9、写出正常位、正常重力在球近似下的展开式。
10、正常重力场有何性质？
11、正常重力位和正常重力由那些参数来确定？
12、在中运用，证明。
13、基于Laplace方法如何确定正常重力场？
14、基于Stokes方法如何确定正常重力场？
15、给出空间和椭球面上正常位和正常重力（）的表达式。
第五章确定大地水准面形状的Stokes理论
1、什么叫水准面？结合分析水准面的性质。
2、简述大地水准面的定义及性质。
3、试说明布隆斯公式的物理意义。
4、扰动位的定义是什么？在确定地球重力场中有何作用？写出扰动位的积分形式和级数展开形式。
5、论证：的物理意义。
6、给出大地水准面高的定义及广义的Bruns公式。
7、给出扰动重力与重力扰动的定义，并比较它们之间的异同。
8、什么叫重力异常？推导重力异常与扰动位的关系式（重力测量基本微分方程）。
9、什么叫重力垂线偏差？说明几种不同定义的差异，并推导重力垂线偏差与扰动位的关系式。
10、证明是调和函数，而不是调和函数。
11、证明是调和函数（是调和函数）。
12、叙述Stokes边值问题，它应有哪些假设？
13、利用球面三角函数关系式，求。
14、求的表达式。
15、利用球谐函数法解边值问题，其中是半径为的球面。
16、利用球谐函数法解边值问题，其中是半径为的球面。
17、已知大地水准面上的重力异常或扰动重力，如何求解大地水准面高？
18、为什么要进行重力归算？
19、什么叫空间改正？其物理解释是什么？
20、写出自由空气（或空间重力）异常的定义及表达式。
21、地形改正的作用是什么？为什么地形改正总为正值？
22、层间改正的物理意义与计算公式是什么？
23、重力改正是否应该注意离心力的影响？为什么？
24、什么叫布格改正、布格重力异常和法耶重力异常？
25、普拉特模型与艾黎模型有何异同？
26、给出均衡改正的定义及物理意义。
27、如何评价重力归算方法的优劣？
28、均衡改正与布格改正有什么不同？
29、哪种重力归算方法最符合stokes理论？哪种重力归算方法对地球形状与外部重力场的影响最小？
30、什么是间接效应？地球重力场模型的概念是什么？
第六章基于Moledensky理论确定地球形状的基本原理
1、为什么水准测量高程具有多值性？
2、位基数的定义是什么？
3、给出正高、正常高、力高的定义及其与水准测量高程之间的关系。
4、什么是似大地水准面？它是否为等位面？
5、什么是高程异常？并推导高程异常与扰动位之间的关系。
6、给出似地形表面的定义。
7、大地水准面上的重力异常与地面上的重力异常有何异同？
8、证明大地水准面高与高程异常之间的关系为：，其中为实际重力平均值，为正常重力平均值，为正高。
9、给出Molodensky边值问题的数学表述。
10、比较Molodensky边值问题与Stokes边值问题的区别。
第七章地球重力场的应用
1、地球重力场在国防与军事科学中有何作用？
2、地球重力场在相关地球科学中有何作用？
3、地球重力场在测绘科学中有何作用？
4、什么是GPS水准测量？在大地水准面精化中有何作用？
5、确定大地水准面的主要方法有哪些？
6、确定高精度高分辨率大地水准面有何意义？
7、简述天文水准和天文重力水准的基本原理。