东华理工大学物理练习试卷答案光的偏振
光的偏振试卷(解答)
光的偏振（A ）一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为(A) 2:15.(B) 15:2.(C) 1:15.(D) 15:1.解答：设两自然光和线偏振光的光强分别为10I 和20I ，依题意：15216222010102010min max==+=I I I I I I I （D ） 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是(A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光.(B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光.(C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光.(D) 折射光是平行入射面振动的线偏光解答：由于入射的是平行入射面振动的线偏振光，且以起偏角入射，由于入射光中没有垂直于入射面的振动，所以反射光强为零，只有平行于入射面振动的线偏振折射光，选（D ）（C ）三个偏振片21P P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为030。
强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片321P P ,P 与，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） 16/ . 32/3 . 8/3 . 4/ .0000I D I C I B I A 解答：323)3090(cos 30cos 20002020I I I =-=，选（C ） （B ）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片321,,P P P 后，出射光的光强为8/0I 。
已知1P 和3P 偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，问2P 最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。
00090. 60. 45.30.D C B A 解答：要使出射光的强度为零，2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向平行，设1P 、2P 偏振化方向间夹角为α，有8)90(cos cos 200220I I I =-=αα，求得：045=α，2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向均为045，选（B ）（D ）某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于045，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是（ ）000003.57).( 7.54).( 45).( 9.40).( 3.35).(E D C B A解答：全反射产生与一束光从光密媒质射向光疏媒质，当折射角为090时的入射角为临界角，由临界角为045可知：2190sin 45sin sin sin 00=∴==折折入折n n n n i γ，透明媒质的折射率为2，再由儒斯特定律：2tan 120==n n i ，得：007.542arctan ==i （B ）在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。
光的偏振参考答案
光的偏振参考解答一 选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。
可得。
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。
3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。
4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。
二 填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。
19光的偏振习题解答
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B.光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，e o 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）A λ / 2B λ / 2n oC λ / 2n eD λ / 2(n o-n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
作业参考解答No.4 光的偏振
I3
I0
A cos n 。如果将第一块偏振片从图示位置
,
, n
.
解：经分析， I 3 I 0 cos 30 ，比较后得出
A 1, n 4, 30 0
2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为 n1 和 n2 的两种介质的交界面上，发生反射 和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角 的值为
i
n1 n2
i
n1 n2
in2
解：由布儒斯特定律： i i0时，两种振动方向的光既折射也反射 。当 i i0 时， 平行 于入射面的振动的光只折射不反射，垂直于入射面的振动的光既折射也反射。如图所示。 4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋 转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 7 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的 光强比值为 1:3 。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
两个交界面相互平行。一束自然光自媒质 I 中入射到 I 与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏 振光， (1) 求入射角 i ； (2) 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？ 解：(1) 由布儒斯特定律，入射角 i 为起偏角
n 1.50 i arctg( 2 ) arctg( ) 48.43 n1 1.53
e
解：o 光和 e 光的主平面均与纸面垂直，o 光的光振动方向垂 直其主平面，故在纸平面内，e 光的光振动方向平行其主平 面，故垂直于纸面。方解石为负晶体，vo<ve 故 n0 > n1，o 光 更靠近法线。如图所示。
i
o
光轴
三、计算题 1. 三个偏振片 P1 ，P2 ，P3 按此顺序叠在一起，P1 ，P3 的偏振化方向保持相互垂直，P1 与 P2 的偏振化方向的夹角为 ， P2 可以入射光线为轴转动， 现将光强为 I 0 的单色自然光 垂直入射在偏振片上，不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收， 。 (1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度 I 与角 的函数关系式； (2) 定性画出在 P2 转动一周的过程中透射光强 I 随 角变化的函数曲线。 解：(1) 由马斯特定律，光强为 I 0 的自然光连续穿过三个偏振片后的光强为：
华东理工大学大学物理作业答案2
2f 2 1 600 10 9 3 10 3 m a 0.4 10 3 （2）由 a sin k (k 1) 得 x sin 1.5 10 3 r a d a
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大学物理习题册解答
7、用 1mm 内有 500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ =589nm） ，问： （1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱； （2）光线以入射角 300 入射时，最多能看到第几级光谱。 解： （1） d
1 2 10 3 mm 500 由 d sin k 及最多能看到的谱线时 sinθ ~1 可得 d 2 10 3 k m ax 3.4 589 10 6
0
（3）最多能看到的谱线级数 sinθ ~1
k d 2400 4 600
∴
k=0,±1,±2
共５条谱线
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大学物理习题册解答
9、一双缝，缝间距 d=0.1mm，缝宽 a=0.02mm，用波长λ =480nm 的平行单色光垂直入 射双缝，双缝后放一焦距为 50cm 的透镜，试求： （1）透镜焦平面上，干涉条纹的间距； （2）单缝衍射中央亮纹的宽度； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主极大？ x 解： （1）由双缝干涉明条纹条件 d sin d k 得 f
12、一束自然光，入射到由 4 片偏振片构成的偏振片组上。每一片偏振片的偏振化方向 0 相对于前面一片的偏振化方向沿顺时针方向转过 30 角。问通过偏振片组后的光强是入 射光强的百分之几？ 解: 设入射光强为 I0，通过偏振片的光强为 I1、I2、I3、I4 1 I1 I 0 2
大学物理光的偏振[试题]
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练习 二十一 光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 [ C ]() 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零(C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。
2、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60o 时观察一个强度为I 0的自然光光源；所得的光强是 [ B ]（）I 0/2 ; (B) I 0/8; (C) I 0/6; (D)3 I 0/4.3、光强为I 0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，观察到的光强为零时 ，两块偏振片的偏振化方向成 [ D ]() 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。
4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？ [ D ]() 45°, 45° ; (B) 45°, 0° ; (C) 0°, 30° ; (D) 0°, 45°。
5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为 [ B ]()420I ； (B) 08I ； (C) 20I ； (D) 20I 。
7、自然光以60o 的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为[ D ]、完全偏振光且折射角是300B、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300C、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射；D、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是[ C ]() 在入射面内振动的完全偏振光(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射振动的完全偏振光(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光9、一束光强为I0自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强I = I0/8,已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是[ B ]（Ａ）30°（Ｂ）45°（Ｃ）60°（Ｄ）90°二、填空题1、检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，使被检验光入射到偏振片上，然后旋转偏振片。
光的偏振习题(附答案)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
东华理工大学 物理练习试卷答案 光的偏振
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二、填空题 6.使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1、P2和P3。相 邻偏振片的偏振化方向成450角。则透过三块偏振片的光强I为 I0/8 . 7.如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质 的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那 么折射角r的值为 π/2 - arctan n2/n. 1
14. （1）试求光在装满水的容器底部反射时的布儒斯特角。容器 用冕牌玻璃制成，折射率为1.50，水的折射率为1.333。 （2）今测得某釉质的起偏角i0=58 °，试求该釉质的折射率。 解：（1）由布儒斯特定律可得
n2 1.50 i0 arctg arctg 48 n1 1.333
（2）
0 1 I0 I 5 I0 得 I 4I0 1 I0 2I0 I I 2
11.一束自然光垂直穿过两个叠放在一起的偏振片，若透射光强 I 为 原入射光强I的1/4，则两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？ 解：设通过第一个偏振片后的光强为I0
1 I0 I 2
4.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。 当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为[ B ] (A)光强单调增加； (B)光强先增加，后有减小至零； (C)光强先增加，后减小，再增加； (D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零.
5.一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入射角等于 布儒斯特角i0 ，则在界面2的反射光[ B ] (A)是自然光； (B)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面； (C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面； (D)是部分偏振光.
16
证明：自然光通过P1后成为强度为 I0/2的线偏振光。设在t时刻， P1 与 P2的夹角为ωt， P2 与P3的夹角为 (90 °- ωt) 。由马吕斯定律可得
19光的偏振习题解答.
第十九章 光的偏振一 选择题1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。
当把一块偏振片旋转180︒时会发生何种现象：（ ）A. 光强先增加，然后减小到零B. 光强始终为零C. 光强先增加后减小，然后又再增加D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2π增大到π的过程中I 减小到零。
故本题答案为A 。
2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。
若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30︒，则出射光强度为：（ ）A. 0B. 3I 0 / 8C. 3I 0 / 16D. 3I 0 / 32解：0000202032341432)3090(cos 30cos 2I I I I =⋅⋅=-=。
故本题答案为D 。
3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。
若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60︒，则透过偏振片的振幅为：（ ）A. A / 2B.2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4解：0222'60cos A A =，2/'A A =。
故本题答案为A 。
4. 自然光以60︒的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。
则（ ）A 折射光为线偏振光，折射角为30︒B 折射光为部分偏振光，折射角为30︒C 折射光为线偏振光，折射角不能确定D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定解：本题答案为B 。
5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，e o 选择题5图晶体的光轴如图所示。
下列哪种叙述是正确的？（）A o光和e光将不分开B n e>n oC e光偏向左侧D o光为自然光解：本题答案为C。
6. 某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n o>n e），若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为λ）：（）A λ / 2B λ / 2n oC λ / 2n eD λ / 2(n o-n e)解：本题答案为D7. 一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。
光的偏振习题(附答案)-(1)汇编
光的偏振（附答案）填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片，观察通过偏振片P 的光强的变化过程•若入射光是自然光或圆偏振光，则将看到光强不变；若入射光是线偏振光，则将看到明暗交替变化,有时出现全暗；若入射光是部_ 分偏振光或椭圆偏振光，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗•2. 圆偏振光通过四分之一波片后,出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角，则至少需要让这束光通过2块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来的14倍•4. 两个偏振片叠放在一起，强度为I o的自然光垂直入射其上，若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度, 若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等，则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I o.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°,贝比从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.7°,就偏振状态来说反射光为完全偏振光,反射光矢量的振动方向垂直入射面,透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）,当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光（入=589.3 X9m）自空气（设n=1）垂直入射方解石晶片的表面，晶体厚度为0.05 mm,对钠黄光方解石的主折射率n o=1.6584 n e =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为86um。
、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中，若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时,在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变化7倍.试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为10,其中线偏振光的光强为101,自然光的光强为I 02.在该光束透过偏振片后，其光强由马吕斯定律可知：= I°1COSJ 」|2当口=0时，透射光的光强最大当「二二/2时，透射光的光强最小入射总光强为：I^ I 01 I 0210. 如图所示，一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）•其中一个直 角棱镜由方解石晶体制成，另一个直角棱镜由玻璃制成，其折射率n 等于方 解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射，试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向.（方解石对o 光和e 光的主折射率分别 为 1.658 和 1.486.）解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率，因此e 光进入方解石 后传播方向不变.而n=n e >n 。
大学物理A 练习题 第8章《光的偏振》答案
第8章 光的偏振一、选择题1(B)，2(B)，3(B)，4(A)，5(B)，二、填空题(1)． 2， 1/4(2)． 1/ 2(3)． I 0 / 2， 0(4)． 1.48 tan560(5)． 遵守通常的折射，不遵守通常的折射. 传播速度，单轴三、计算题1. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2．透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ由题意知 I 3＝I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2，()2/2sin 211-=θ＝22.5°2. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230°＝3 I 0 / 4透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 83. 如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ． (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．解：(1) 经P 1后，光强I 1＝21I 0 I 1为线偏振光．通过P 2．由马吕斯定律有I ＝I 1cos 2θ∵ P 1与P 2偏振化方向平行．∴θ＝0．故 I ＝I 1cos 20°＝I 1＝21I 0 (2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α．则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α＝1 / 16得 cos α＝1 / 2 即 α =60°4.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n 1＝1.33；tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333，由此得 i 1＝53.12°，i 2＝48.69°．由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°.四研讨题1. 为了得到线偏振光，就在激光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”（见图），使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。
光的偏振习题附答案1
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+, 当=/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律sin sine ei nγ=由于e 光在棱镜内折射线与底边平行,30eγ=︒sin sin30 1.490.50.745ei n==⨯=入射角4810oi'=又因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射角2640ooγ'=12.有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以转动, P1, P2的偏振化方向的夹角=t202cos 2I I t ω=P 2以转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角=/2-t 22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解：2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+ 缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使 = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使 =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差,'02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三． 证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
4-3光-光的偏振 大学物理作业习题解答
种介质射到第二种介质时，起偏角为i12，从第二种介质射到第
一种介质时，起偏角为i21．若i12 > i21 ，问那一种介质是光密介
质？ i12 + i21 等于多少?
4
解 两起偏角应分别满足
tan i12
n2 n1
和
tan i21
n1 n2
.
因为i12 > i21
在 0 ~ 范围，正切函数为增函数．所以有
在什么情况下 o光的主平面和e光的主平面都在入射面内？
答：（１）晶体中存在寻常光线折射率与非常光线折射率相同
（或o光光速与e光速相同）的方向，光在晶体中沿这个方向传
播不发生双折射，这个方向叫做晶体的光轴．光线与光轴组成
的平面叫做主平面．
5
沿光轴入射的光进入晶体后一般不再沿光轴传播，因此会产生双 折射．只有光轴与界面法线的夹角等于折射角时，光进入晶体后 才沿光轴传播，才不会发生双折射．
Ae A cos 350 0.819A, Ao A sin 350 0.574A.
(2)由于波长片对分解的o光e光产生2的相位差 ，所以任何
光通过波长片后，偏振态都不变化．线偏振光过波长片后仍
为线偏振光，且振动方向不变．所以在与起偏振器垂直的检
偏振器后光强为零．
14
补充3.2 在实验室内，用一块偏振片和钠光灯，如何鉴别下列片 外观相同的偏振器件:(1)偏振片；(2) 1/4波片；(3)1/2波片．
解:(1)由马吕斯定律，自然光通过两偏振器后，光强变为：
I I0 cos2 600 I0 . 出、射光强之比为
2
8
I 1. I0 8
(2)若中间的偏振片与两偏振片均成30o角，由马吕斯定律得出
《大学物理AII》作业 No.6 光的偏振
1 I 0 cos 2 2
，若在 P1 与 P2 之间插入第三个
偏振片 P3 ，则通过 P2 的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转 P2 ，使其偏振化 方向旋转一角度 后， 发生消光现象， 从而可以推算出 P3 的偏 振化方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角 (假设题中所涉及的角均为锐角，且设 )
90 54.5 35.5
5. 在以下五个图中，n1、n2 为两种介质的折射率， 图中入射角 i0 arctg( n 2 / n1 ) ， i i0 ， 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
i
n1 n2
i
n1 n2
i0
n1 n2
i0
n1 n2
53.12 48.69 90 11.8
2. 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块 的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度 绕光传播方向旋转，如图所 示。设入射自然光的光强为 I 0 。试求：自然光通过这一系统后，出射光的光强为 解: t 时刻，三个偏振片的偏振化方向如右图所示， 其中 t 。由马吕斯定律，从 P3 出射的光强 为 P2 P1
1 ，式中 n 为介质的折射率，即 n
n
1 2 sin 45
2 ，可得 i0 arctg 2 54.7
布儒斯特角满足 tgi0 n
6. ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线。光轴方 向在纸面内且与 AB 成一锐角 ，如图所示。一束平行的单色自 D 然光垂直于 AB 端面入射。 在方解石内折射光分解为 o 光和 e 光， A o 光和 e 光的 C ] (A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直。 (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直。 (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直。 (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。 解：用惠更斯作图法，做出方解石内 o 光和 e 光的光路图 和振动方向，如图所示。从图中可以看出，o 光和 e 光传 播方向不同，光振动方向互相垂直。 [ 二、填空题 1．如图所示的扬氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射 狭缝 S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双缝 S1 和 S2 的 前面分别加一同质同厚的偏振片 P1、P2，则当 P1 与 P2 的 偏振方向相互 平行或接近平行 时，在屏幕上仍能看 到清晰的干涉条纹。 C B
大学物理习题答案16光的偏振
大学物理练习题十七一、选择题1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动1800的过程中透射光强度发生的变化为：（A ）光强单调增加。
（B ）光强先增加，后又减小至零。
（C ）光强先增加，后减小，再增加。
（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
[ B ] 解:自然光垂直入射两偏振片时没有光线通过,说明两片的偏振化方向垂直。
两偏振片转过090时，偏振化方向相同，透射光强增加至最强（20II =）；再转过090时，两偏振片的偏振化方向又垂直，透射光强又减小至零。
2. 使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。
P 1和P 2的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别是α和900，则通过这两个偏振片后的光强I 是(A)α2021cos I (B) 0 (C) )2(sin 2041αI (D) α2041sin I [ C ]解:题意如图，α201cos I I =，()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απααπ2cos cos 2cos 220212I I I()==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=20220)cos (sin 2sin cos ααπααI I )2(sin 4120αI3. 一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I=I 0/8。
已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是(A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 900 [ B ]解:设P 2与P 1的偏振化方向成α角，依题意作图如下。
201I I =， α202cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I ， )2(sin 81sin cos 21)90(cos 202200223ααααI I I I ==-= （1）由020381)2(sin 81I I I ==α知045=α （2）当α增大至090时03=I ，即至少将2P 再转动045。
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4.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。 当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为[ B ]
(A)光强单调增加； (B)光强先增加，后有减小至零； (C)光强先增加，后减小，再增加； (D)光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零.
5.一束自然光自空气射向 一块平板玻璃（如图），设入射角等于 布儒斯特角i0 ，则在界面2的反射光[ B ]
解：反射光为完全偏振光时，入射角为布儒斯特角。
i0
arctg1.33534' 1
∴太阳的仰角为
9 0 i0 9 0 5 3 4 ' 3 6 5 6 '
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四、问答题
16.简述偏振片的原理，并回答怎样用偏振片怎样来区分自然光、 部分偏振光和线偏振光？
答：光波是一种电磁波,而光的偏振态指的是光的电场特性,光射向 偏振片时,由于分子链的间隔很小,电子只能沿分子链运动,那么与 分子链平行的电场能量不能通过,被分子链上电子充分吸收,而与分 子链垂直的电场可以通过,从而具有起偏或检偏性能.
（2）今测得某釉质的起偏角i0=58 °，试求该釉质的折射率。
解：（1）由布儒斯特定律可得
i0arctgn n1 2arctg11..3530348
（2）
tgi0
n2 n1
n2 n1tgi0 1tg58 1.60
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15.如果从一池静水（n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全偏振 的，试求太阳所在位置的仰角。
光的偏振
一、选择题
1.一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转 动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然 光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为[ A]
(A) 2:15； (B) 15:2； (C) 1:15； (D) 15:1.
2.杨氏双缝实验中,设想用完全相同但偏振化方向相互垂直的偏 振片各盖一缝,则屏幕上[ D ]
(A)是自然光； (B)是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面； (C)是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面； (D)是部分偏振光.
i0
1
2
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二、填空题
6.使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1、P2和P3。相 邻偏振片的偏振化方向成450角。则透过三块偏振片的光强I为
I0/8 .
解：自然光通过偏振片后光强为
I 0
1 2
I0
线偏振光通过偏振片后最大光强为 I I ，最小光强为零。
由题可知
I0 0 1 I0 I 5
得 I 4 I0
I0 2 I0 1 I I 2
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11.一束自然光垂直穿过两个叠放在一起的偏振片，若透射光强 I 为 原入射光强I的1/4，则两偏振片的偏振化方向之间的夹角是多少？
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（2）由于两偏振片都有10%的吸收，要在以上情况中考虑两次 光的吸收，得
II110%cos21 2Io110%2cos2
I 1110%2cos21110%2cos2600.1013
I0 2
2
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14. （1）试求光在装满水的容器底部反射时的布儒斯特角。容器 用冕牌玻璃制成，折射率为1.50，水的折射率为1.333。
7.如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质 的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那
么折射角r的值为 π/2 - arctan n2/n.1
i0 n1
r
n2
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8.原来为光学各向同性的介质，在机械应力作用下，显现出光学各 向异性即产生双折射现象，称为 光弹性（应力双折射）效应；在外 加电场作用下，发生双折射现象，称为 电光（克尔及普克尔斯）效 应；在外加磁场的作用下，发生双折射现象，称为 磁光（磁致双折射或科顿-莫顿磁光）效应。
（2）如果两偏振片各吸收了10%的可通过光线，则透射光强与 原入射光强之比是多少？
解：（1）设原光强为I0 ，出射光强为I，两偏振片偏振化方向间 角为α
自然光通过起偏器后
I
1 2
I0
再通过检偏器，由马吕斯定律得
I
Icos2
1 2Io
cos2
I 1cos2 1cos2 60 0.125
Io 2
2
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P一2以系恒统定后角，速出度射ω光绕的光光传强播为的I方向I0旋1转c，os4试证t 明. ：此自然光通过这
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证明：自然光通过P1后成为强度为 I0/2的线偏振光。设在t时刻， P1 与
I0
P2的夹角为ωt， P2 与P3的夹角为
(90 °- ωt) 。由马吕斯定律可得
P1
P2
I P3
I I 0 c o s 2 t c o s 2 9 0 t 2
(A)条纹形状不变,光强变小； (B)条纹形状不变,光强也不变； (C)条纹移动,光强减弱； (D)看不见干涉条纹.
3.光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之
间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I与入射光强I0之
比为[ C ]
(A) 1/4； (B) 3/4； (C)精1选/课8；件 (D) 3/8.
I0 sin 2 t cos2 t 2
I0 sin 2 2 t I0 1 1 cos 4 t
8
82
I I0 1 cos 4 t
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13.两个偏振片堆叠在一起，使它们的偏振化方向夹角为 。 （1）假定没有吸收，则自然光垂直入射后，其透射光强与原入 射光强之比是多少？
9.逆光拍摄水下景物时，在照相机镜头前加一 偏振镜 ，可使景物 更加清晰，此时由景物发出进入照相机的光线 不变 （填“增 加”、“减少”或“不变”）。
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三、计算题
10.用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照
射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透
射光强的最大值为最小值的5倍，试求入射光中自然光强 I0与 线偏振光强I之比值。
解：设通过第一个偏振片后的光强为I0
I0
1 2
I
通过第二个偏振片的光强由马吕斯定律可得
I
I0 cos2
1 2
I cos2
I/ I 1 cos2 1
2
4
arccos
1 2
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12.如图所示三个偏振片，P1 和P3的偏振方向相互垂直， P1 和P2的 偏振化方向相互平行。设入射自然光的光强为I0，若第二块偏振片