2020年山东高考试卷
2020年山东省新高考化学试卷 (解析版)
2020年山东省新高考化学试卷 (解析版) 2020年山东省新高考化学试卷一、单选题(本大题共12小题,共28.0分)1.下列试剂的存放方法错误的是()A.浓硝酸应存放在棕色试剂瓶中。
B.溴水应存放在带玻璃塞的试剂瓶中。
C.白磷应浸在盛有CS2的试剂瓶中。
D.金属钠应保存在盛有煤油的试剂瓶中。
2.下列变化不涉及氧化还原反应的是()A.粮食酿醋。
B.煅烧石灰石。
C.湿法炼铜。
D.炸药爆炸。
3.X,Y,Z,W,R为原子序数依次增大的五种短周期主族元素。
X原子的最外层电子数是其内层电子数的2倍,W+与Y2−具有相同的电子层结构,R与Y可形成化合物RY2、RY3.下列说法正确的是()A。
W2Y,W2Y2中阴、阳离子个数比均为1:2.B。
沸点:Y的氢化物一定高于X的氢化物。
C。
最高正化合价:Z>Y=R>X>W。
D。
将XY2通入W单质与水反应后的溶液中,生成的盐只有一种。
4.钾和钠的性质相似,下列说法中能较好地解释这个事实的是()A。
都是金属元素。
B。
最外层电子数相同。
C。
原子半径相差不大。
D。
最高化合价相同。
5.用下列装置进行实验,能达到实验目的的是()A。
①配制250mL0.1mol/L的盐酸。
B。
②用稀盐酸滴定氢氧化钠溶液。
C。
③海带灼烧成灰。
D。
④鉴别KNO3溶液和NaCl溶液。
6.某有机物的结构简式为。
有关下列说法错误的是() A。
可以与Br2水发生取代反应。
B。
可以与NaHCO3溶液反应,放出CO2.C。
可以与乙酸发生酯化反应。
D。
该物质不可以发生水解反应。
7.已知S6、S8的结构如图所示。
下列说法中错误的是() A。
硫单质S原子间都以σ键结合。
B。
S6、S8分子中所有S原子都发生了sp3杂化。
C。
S6和S8互为同位素。
D。
熔点的高低:S8>S6>S4.8.下列实验能达到目的的是()A。
实验室制Fe(OH)2.B。
实验室制氨气。
C。
检验装置气密性。
D。
验证浓H2SO4的脱水性、强氧化性。
2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)(原创解析-尚元丰)
2020年新高考Ⅰ卷(山东卷)【解析】(作者:尚元丰)一、选择题:本题共15小题,每小题3分,共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
图1为某区域滑坡与地貌演化关系示意图。
读图完成1~2题。
1.推断图中滑坡体的滑动方向为()A .由北向南B .由西向东C .由西北向东南D .由东北向西南2.图中序号所示地理事象形成的先后顺序是()A .②③④①B .②①③④C .③①④②D .③②①④【答案】1.C2.D【解析】本题考查地图阅读能力。
1.难度-偏难。
根据古堰塞湖形状判断河流向北流,再结合滑坡体边界形状排除A、D。
最后结合指向标,择优选择C。
本题疑难之处在于,现在河流为什么不在滑坡边界处而在滑坡面附近,这可能是滑坡体流性强,滑至东南侧阶地处受阻而抬高,倒致滑坡面附近反而地势变低。
2.难度-偏难。
首先有古河道③,然后发生滑坡,滑坡体受阶地阻挡抬高并掩埋部分阶地②,然后河流受阻水位不断抬高形成堰塞湖①,湖水水位抬高到一定程度后外泄,形成现在的河流④。
所以选D。
家住北方某县的小王夫妇,效仿村里一些年轻人的做法,在自家5亩耕地上栽植了杨树后就外出打工了。
八年后,小王夫妇将已成材的杨树出售,获利24000元。
与原来种植粮食作物、蔬菜等相比,这些收入虽不丰厚,但他们还算满意。
据调查,该县耕地上栽植杨树的面积约占耕地总面积的10%,这种“农地杨树化”现象引起了有关专家的高度关注。
据此完成3~4题。
3.当地“农地杨树化”的主要原因是()A .生态效益高B .木材销路好C .劳动投入少D .种树有补贴4.针对“农地杨树化”引起的问题,可采取的措施是()A .加大开荒力度B .增加木材进口C .增加粮食进口D .鼓励农地流转【答案】3.C 4.D【解析】本题考查现阶段农村农业方面出现问题及解决措施。
3.难度-简单。
“农地杨树化”现象比较普遍,主要原因有:与打工相比种粮收益不高;种粮投入的劳动力多(耕、种、管、收、晒、存等),而种植杨树不需要投入过多劳动,可以省下来时间外出务工,又不耽误杨树生长。
2020年高考新高考卷山东省化学试题(附答案解析)
2020年高考新高考卷山东省化学试题(附答案解析) 2020年高考新高考卷山东省化学试题一、填空题1、CdSnAs2是一种高迁移率的新型热电材料,回答下列问题:(1)Sn为ⅣA族元素,单质Sn与干燥Cl2反应生成SnCl4。
常温常压下SnCl4为无色液体,SnCl4空间构型为_____________,其固体的晶体类型为_____________。
(2)NH3、PH3、AsH3的沸点由高到低的顺序为_____________(填化学式,下同),还原性由强到弱的顺序为____________,键角由大到小的顺序为_____________。
(3)含有多个配位原子的配体与同一中心离子(或原子)通过螯合配位成环而形成的配合物为螯合物。
一种Cd2+配合物的结构如图所示,1mol该配合物中通过螯合作用形成的配位键有_________mol,该螯合物中N的杂化方式有__________种。
(4)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标。
四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示,晶胞棱边夹角均为90°,晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标x y z原子Cd 0 0 0Sn 0 0 0.5As 0.25 0.25 0.125一个晶胞中有_________个Sn,找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn_________(用分数坐标表示)。
CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有___________个。
二、选择题2、实验室中下列做法错误的是A. 用冷水贮存白磷B. 用浓硫酸干燥二氧化硫C. 用酒精灯直接加热蒸发皿D. 用二氧化碳灭火器扑灭金属钾的燃烧3、下列叙述不涉及氧化还原反应的是A. 谷物发酵酿造食醋B. 小苏打用作食品膨松剂4、短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大,基态X 原子的电子总数是其最高能级电子数的2倍,Z可与X形成淡黄色化合物Z2X2,Y、W最外层电子数相同。
2020年高考真题 物理(山东卷)(含解析版)
2020年山东省新高考物理试卷试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.解:A、由于s﹣t图象的斜率表示速度,由图可知在0~t1时间内速度增加,即乘客的加速度向下运动,根据牛顿第二定律得:mg﹣F N=ma,解得:F N=mg﹣ma,则F N<mg,处于失重状态,故A错误;B、在t1~t2时间内,s﹣t图象的斜率保持不变,所以速度不变,即乘客匀速下降,则F N=mg,故B错误;CD、在t2~t3时间内,s﹣t图象的斜率变小,所以速度减小,即乘客的减速下降,根据牛顿第二定律得:F N﹣mg=ma,解得:F N=mg+ma,则F N>mg,处于超重状态,故C 错误,D正确;故选:D。
2.解:根据电流的定义式:I=该段时间内产生的电荷量为:q=It=5.0×10﹣8×3.2×104C=1.6×10﹣3C根据衰变方程得:→+,可知这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为:==1.0×1016,故B正确,ACD错误。
故选:B。
3.解:由于玻璃对该波长光的折射率为n=1.5,则光在该玻璃中传播速度为:v =光从S到S1和到S2的时间相等,设光从S1到O点的时间为t1,从S2到O点的时间为t2,O点到S2的距离为L,则有:t1=+t2=光传播的时间差为:△t=t1﹣t2=﹣=,故A正确、BCD错误。
故选:A。
4.解:AB、因x=λ处质点的振动方程为y=Acos(t),当t=T时刻,x=λ处质点的位移为:y=Acos(×)=0,那么对应四个选项中波形图x=λ的位置,可知,AB选项不符合题意,故AB错误;CD、再由波沿x轴负方向传播,依据微平移法,可知,在t=T的下一时刻,在x=λ处质点向y轴正方向振动,故D正确,C错误;故选:D。
5.解:输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示,可知,输入电压U1=220V,依据理想变压器电压与匝数关系式:,且n1:n2=22:3解得:U2=30V由于灯泡L的电阻恒为R=15Ω,额定电压为U=24V.因能使灯泡正常工作,那么通过灯泡的电流:I==A=1.6A那么定值电阻R1=10Ω两端电压为:U′=U2﹣U=30V﹣24V=6V依据欧姆定律,则有通过其的电流为:I′==A=0.6A因此通过定值电阻R2=5Ω的电流为:I″=1.6A﹣0.6A=1A由于定值电阻R2与滑动变阻器串联后与定值电阻R1并联,那么定值电阻R2与滑动变阻器总电阻为:R′==Ω=6Ω因定值电阻R2=5Ω,因此滑动变阻器接入电路的电阻应为:R滑=6Ω﹣5Ω=1Ω综上所述,故A正确,BCD错误;故选:A。
2020年山东省新高考语文试卷附答案
四
五
六
总分
一、默写(本大题共 1 小题,共 6.0 分) 1. 补写出下列句子中的空缺部分。 《论语•先进》中写到孔子的四个弟子侍坐时各言其志,子路的志向是,用三年时间治 理一个饱经忧患的千乘之国, ______ , ______ 。” 李清照《一剪梅(红藕香残玉簟秋)》中“ ______ , ______ 两句,形象地写出了主 人公无法排遣的离情。 辛弃疾《菩萨蛮(郁孤台下清江水)》中写道,江中不仅能看到江水,还能看到“ ______ ”;而北望故都,又“ ______ ”,视线常被遮断。 二、其他(本大题共 3 小题,共 20.0 分) 2. 阅读下面的文字,完成各题。
我决定步行回家,我喜欢走夜路,何况此时夜凉如水,我越过立交桥,走进了二环 路西侧人行道。这条环路是北京塞车最严重的道路之一,白天黑夜,红尘万丈,车 流缓缓,永远像一条黏稠的河。不知不觉,我发现已经走到了朝阳门立交桥附近, 忽然想起朝阳门里北街上有一家专卖门钉肉饼的小店--对,去吃门钉肉饼。 这是个很小的小店,南北进深不足三米,东西长顶多十几米,七八张桌子,大概是 屋子里太热了,只有三四张桌上有人,每个人面前都有一盘门钉肉饼,烙得焦黄, 渗着油光,让人馋涎欲滴。 “外边坐吧,外边有桌子,凉快。” 看我在杯盘狼藉的几张桌子之间犹豫,一个女孩子走过来,用手里的筷子和盘子向 门外指了指,对我建议。店门外是摆了几张桌子,那里肯定凉快,可是我固执地挑 了一张桌子坐了下来,让女孩子把桌子收拾干净,然后要了六个门钉肉饼和两碗小 米粥。 牛肉饼和小米粥很快都端来了,热气、香味混在一起,让我食欲大振。 往小碟子里倒了醋和辣椒油,然后在酸和辣的合奏里,我把饼和粥都一扫而光,又 心满,又意足。 下列各句中的破折号,和文中破折号作用相同的一项是 ______ A.李时珍花了二十多年时间,才编成这部药学经典--《本草纲目》。 B.我本来不想去,可是俺婆婆非叫我再去看看他--有什么看头啊! C.到山上打柴的记忆是幸福而快乐的--尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。 D.你不能用这么简单的方式对待一个人--一个有活力、有思想、有感情的人。 比喻具有相似性,请据此对文中画横线的句子所用比喻进行简要分析。 文中画波浪线的句子可以改写成:“我心满意足地把饼和粥都一扫而光。”从语义上看 二者基本相同,为什么说原文表达效果更好? 3. 下面文段有四处语病,请指出其序号并做修改,使语言表达准确流畅。 近年来,①我国的电子书阅读率发生了快速增长,②呈现出良好的发展态势。③根 据统计数据显示,④2000 年国内网上的阅读率仅为 3.9%,⑤2012 年上升到 41.7%, ⑥电子书的阅读人数更是达到了 2.95 亿,⑦截止目前,⑧我国已经有接近 20%的 网民养成了通过互联网阅读时事新闻的习惯,⑨16%的人群养成了电子阅读的习惯 ,⑨而且有越来越多的读者开始将注意力转移到电子书上。 4. 请对下面这段新闻报道的文字进于压缩。要求保留关键信息,句子简洁流畅,不超 过 60 个字。 总部位于日内瓦的世界经济论坛 2020 年 6 月 3 日发布新闻公报宣布,第 51 届世界
2020年高考英语试题(山东卷)(试题+答案+解析)
2020年高考英语试题(山东卷)(试题+答案+解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12020年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)英语注意事项:1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分阅读(共两节, 满分50分)第一节(共15小题;每小题2.5分, 满分37.5分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
APOETRY CHALLENGEWrite a poem about how courage, determination, and strength have helped you face challenges in your life.Prizes3 Grand Prizes: Trip to Washington, D.C. for each of three winners, a parent and one other person of the winner’s choice. Trip includes round-trip air tickets, hotel stay for two nights, and tours of the National Air and Space Museum and the office of National Geographic World.6 First Prizes: The book Sky Pioneer:A Photobiography of Amelia Earhart signed by author Corinne Szabo and pilot Linda Finch.50 Honorable Mentions: Judges will choose up to 50 honorable mention winners, who will each receivea T-shirt in memory of Earhart’s final flight.RulesFollow all rules carefully to prevent disqualification.■ Write a poem using 100 words or fewer. Your poem can be any format, any number of lines.■ Write by hand or type on a single sheet of paper. You may use both the front and back of the paper. ■ On the same sheet of paper, write or type your name, address, telephone number, and birth date.■ Mail your entry to us by October 31 this year.1. How many people can each grand prize winner take on the free tripA. Two.B. Three.C. Four.D. Six.2. What will each of the honorable mention winners getA. A plane ticket.B. A book by Corinne Szabo.C. A special T-shirt.D. A photo of Amelia Earhart.3. Which of the following will result in disqualificationA. Typing your poem out.B. Writing a poem of 120 words.C. Using both sides of the paper.D. Mailing your entry on October 30.BJenifer Mauer has needed more willpower than the typical college student to pursue her goal of earning a nursing degree. That willpower bore fruit when Jennifer graduated from University of Wisconsin-Eau Claire and became the first in her large family to earn a bachelor’s degree.Mauer, of Edgar, Wisconsin, grew up on a farm in a family of 10 children. Her dad worked at a job away from the farm, and her mother ran the farm with the kids. After high school, Jennifer attended a local technical college, working to pay her tuition(学费), because there was no extra money set aside for a college education. After graduation, she worked to help her sisters and brothers pay for their schooling.Jennifer now is married and has three children of her own. She decided to go back to college to advance her career and to be able to better support her family while doing something she loves: nursing. She chose the UW-Eau Claire program at Min istry Saint Joseph’s Hospital in Marshfield because she was able to pursue her four-year degree close to home. She could drive to class and be home in the evening to help with her kids. Jennifer received great support from her family as she worked to earn her degree: Her husband worked two jobs to cover the bills, and her 68-year-old mother helped take care of the children at times.Through it all, she remained in good academic standing and graduated with honors. Jennifer sacrificed (牺牲)to achieve her goal, giving up many nights with her kids and missing important events to study. “Some nights my heart was breaking to have to pick between my kids and studying for exams or papers,” she says. However, her children have learned an important lesson witnessing th eir mother earn her degree. Jennifer is a first-generation graduate and an inspiration to her family —and that’s pretty powerful.4. What did Jennifer do after high schoolA. She helped her dad with his work.B. She ran the family farm on her own.C. She supported herself through college.D. She taught her sisters and brothers at home.5. Why did Jennifer choose the program at Ministry Saint Joseph’s Hospital in MarshfieldA. To take care of her kids easily.B. To learn from the best nurses.C. To save money for her parents.D. To find a well-paid job there.6. What did Jennifer sacrifice to achieve her goalA. Her health.B. Her time with family.C. Her reputation.D. Her chance of promotion.7. What can we learn from Je nifer’s storyA. Time is money.B. Love breaks down barriers.C. Hard work pays off.D. Education is the key to success.CIn the mid-1990s, Tom Bissell taught English as a volunteer in Uzbekistan. He left after seven months, physically broken and having lost his mind. A few years later, still attracted to the country, he returned to Uzbekistan to write an article about the disappearance of the Aral Sea.His visit, however, ended up involving a lot more than that. Hence this book, Chasing the Sea: Lost Among the Ghosts of Empire in Central Asia, which talks about a road trip from Tashkent to Karakalpakstan, where millions of lives have been destroyed by the slow drying up of the sea. It is the story of an American travelling to a strange land, and of the people he meets on his way: Rustam, his translator, a lovely 24-year-old who picked up his colorful English in California, Oleg and Natasha, his hosts in Tashkent, and a string of foreign aid workers.This is a quick look at life in Uzbekistan, made of friendliness and warmth, but also its darker side of society. In Samarkand, Mr. Bissell admires the architectural wonders, while on his way to Bukhara he gets a taste of police methods when suspected of drug dealing. In Ferghana, he attends a mountain funeral (葬礼) followed by a strange drinking party. And in Karakalpakstan, he is saddened by the dust storms, diseases and fishing boats stuck miles from the sea.Mr. Bissell skillfully organizes historical insights and cultural references, making his tale a well-rounded picture of Uzbekistan, seen from Western eyes. His judgment and references are decidedly American, as well as his delicate stomach. As the author explains, this is neither a travel nor a history book, or even a piece of reportage. Whatever it is, the result is a fine and vivid description of the purest of Central Asian traditions.8. What made Mr. Bissell return to UzbekistanA. His friends’ invitation.B. His interest in the country.C. His love for teaching.D. His desire to regain health.9. What does the underlined word “that” in paragraph 2 refer toA. Developing a serious mental disease.B. Taking a guided tour in Central Asia.C. Working as a volunteer in Uzbekistan.D. Writing an article about the Aral Sea.10. Which of the following best describes Mr. Bissell’s road trip in UzbekistanA. Romantic.B. Eventful.C. Pleasant.D. Dangerous.11. What is the purpose of this textA. To introduce a book.B. To explain a cultural phenomenon.C. To remember a writer.D. To recommend a travel destination.DAccording to a recent study in the Journal of Consumer Research, both the size and consumption habits of our eating companions can influence our food intake. And contrary to existing research that says you should avoid eating with heavier people who order large portions (份), it’s the beanpoles with big appetites you really need to avoid.To test the effect of social influence on eating habits, the researchers conducted two experiments. In the first, 95 undergraduate women were individually invited into a lab to ostensibly (表面上) participate in a study about movie viewership. Before the film began, each woman was asked to help herself to a snack. An actor hired by the researchers grabbed her food first. In her natural state, the actor weighed 105 pounds. But in half the cases she wore a specially designed fat suit which increased her weight to 180 pounds.Both the fat and thin versions of the actor took a large amount of food. The participants followed suit, taking more food than they normally would have. However, they took significantly more when the actor was thin.For the second test, in one case the thin actor took two pieces of candy from the snack bowls. In the other case, she took 30 pieces. The results were similar to the first test: the participants followed suit but took significantly more candy when the thin actor took 30 pieces.The tests show that the social environment is extremely influential when we’re making decisions. If this fellow participant is going to eat more, so will I. Call it the “I’ll have what she’s having” effect. However, we’ll adjust the influence. If an overweight person is having a large portion, I’ll hold back a bit because I see the results of his eating habits. But if a thin person eats a lot, I’ll follow suit. If he can eat much and keep slim, why can’t I?12. What is the recent study mainly aboutA. Food safety.B. Movie viewership.C. Consumer demand.D. Eating behavior.13. What does the underlin ed word “beanpoles” in paragraph 1 refer toA. Big eaters.B. Overweight persons.C. Picky eaters.D. Tall thin persons.14. Why did the researchers hire the actorA. To see how she would affect the participants.B. To test if the participants could recognize her.C. To find out what she would do in the two tests.D. To study why she could keep her weight down.15. On what basis do we “adjus t the influence” according to the last paragraphA. How hungry we are.B. How slim we want to be.C. How we perceive others.D. How we feel about the food. 第二节(共5小题:每小题2. 5分, 满分12. 5分)阅读下面短文, 从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题(山东)(附答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}2.2i 12i -= +A.1B.−1C.i D.−i3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有A.120种B.90种C.60种D.30种4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为A .20°B .40°C .50°D .90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是 A .62% B .56% C .46%D .42%6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:(e)rtI t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天D .3.5天7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP AB ⋅的取值范围是 A .()2,6- B .()6,2- C .()2,4-D .()4,6-8.若定义在R 的奇函数f (x )在(0),-∞单调递减,且f (2)=0,则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是 A .[)1,1][3,-+∞ B .3,1][,[01]-- C .[)1,0][1,-+∞ D .1,0]3][[1,-二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2020年山东省高考数学试卷试卷及解析(26页)
2020年山东省高考数学试卷试卷及解析(26页)一、选择题(每小题5分,共50分)1. 设集合A={x|x^25x+6=0},B={x|x^23x+2=0},则A∩B=()A. {1}B. {2}C. {1,2}D. { }2. 已知函数f(x)=x^33x+1,若f(x)在区间[1,1]上的最大值为M,则M的取值为()A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=28,S8=88,则数列{an}的公差d为()A. 2B. 3C. 4D. 54. 已知正三角形ABC的边长为2,点D在边AB上,且AD=1,则三角形ACD的面积S为()A. √3/2B. √3C. 3√3/2D. 2√35. 已知复数z满足|z|=1,且z^2+z+1=0,则z的值为()A. 1+iB. 1+iC. 1iD. 1i6. 已知函数f(x)=x^24x+3,若f(x)在区间[1,3]上的最小值为m,则m的取值为()A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知函数f(x)=x^33x+1,若f(x)在区间[1,1]上的最小值为n,则n的取值为()A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=28,S8=88,则数列{an}的公差d为()A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知正三角形ABC的边长为2,点D在边AB上,且AD=1,则三角形ACD的面积S为()A. √3/2B. √3C. 3√3/2D. 2√310. 已知复数z满足|z|=1,且z^2+z+1=0,则z的值为()A. 1+iB. 1+iC. 1iD. 1i二、填空题(每小题5分,共20分)11. 若log2(3x2)=1,则x的值为_________。
12. 已知函数f(x)=x^24x+3,若f(x)在区间[1,3]上的最小值为m,则m的取值为_________。
13. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=28,S8=88,则数列{an}的公差d为_________。
2020年新高考全国卷Ⅰ语文(山东)高考真题及答案
2020年山东省高考语文试卷(新高考全国Ⅰ卷) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追溯,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生,也是治学的基础,例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰,很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学,二者不仅有量的不同,而且有质的区别。
就研究内容而言,前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁,后者却涉及地理学的各个分支。
精品解析:2020年山东省高考语文试题(新高考全国Ⅰ卷)(原卷版)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文本卷满分150分,考试时间150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追溯,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生,也是治学的基础,例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
2020年高考真题数学【新高考全国Ⅰ卷】(山东卷)(含解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考全国Ⅰ一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B等于()A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4}答案C解析A∪B={x|1≤x≤3}∪{x|2<x<4}={x|1≤x<4}.2.2-i1+2i等于()A.1 B.-1 C.i D.-i 答案D解析2-i1+2i=(2-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=-5i5=-i.3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种答案C解析先从6名同学中选1名安排到甲场馆,有C16种选法,再从剩余的5名同学中选2名安排到乙场馆,有C25种选法,最后将剩下的3名同学安排到丙场馆,有C33种选法,由分步乘法计数原理知,共有C16·C25·C33=60(种)不同的安排方法.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为()A.20° B.40° C.50° D.90°答案B解析如图所示,⊙O为赤道平面,⊙O1为A点处的日晷面所在的平面,由点A 处的纬度为北纬40°可知∠OAO 1=40°,又点A 处的水平面与OA 垂直,晷针AC 与⊙O 1所在的面垂直, 则晷针AC 与水平面所成角为40°.5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )A .62%B .56%C .46%D .42% 答案 C解析 用Venn 图表示该中学喜欢足球和游泳的学生所占的比例之间的关系如图,设既喜欢足球又喜欢游泳的学生占该中学学生总数的比例为x , 则(60%-x )+(82%-x )+x =96%,解得x =46%.6.基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I (t )=e rt 描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律,指数增长率r 与R 0,T 近似满足R 0=1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28,T =6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)( ) A .1.2天 B .1.8天 C .2.5天 D .3.5天 答案 B解析 由R 0=1+rT ,R 0=3.28,T =6, 得r =R 0-1T =3.28-16=0.38.由题意,累计感染病例数增加1倍, 则I (t 2)=2I (t 1), 即e0.38t 2=2e0.38t 1, 所以e0.38(t 2-t 1)=2, 即0.38(t 2-t 1)=ln 2, 所以t 2-t 1=ln 20.38≈0.690.38≈1.8.7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则AP →·AB →的取值范围是( ) A .(-2,6) B .(-6,2) C .(-2,4) D .(-4,6) 答案 A解析 如图,取A 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系,则A (0,0),B (2,0),C (3,3),F (-1,3). 设P (x ,y ),则AP →=(x ,y ),AB →=(2,0),且-1<x <3. 所以AP →·AB →=(x ,y )·(2,0)=2x ∈(-2,6).8.若定义在R 上的奇函数f (x )在(-∞,0)上单调递减,且f (2)=0,则满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是( ) A .[-1,1]∪[3,+∞) B .[-3,-1]∪[0,1] C .[-1,0]∪[1,+∞) D .[-1,0]∪[1,3]答案 D解析 因为函数f (x )为定义在R 上的奇函数, 则f (0)=0.又f (x )在(-∞,0)上单调递减,且f (2)=0, 画出函数f (x )的大致图象如图(1)所示, 则函数f (x -1)的大致图象如图(2)所示.当x ≤0时,要满足xf (x -1)≥0,则f (x -1)≤0, 得-1≤x ≤0.当x >0时,要满足xf (x -1)≥0,则f (x -1)≥0, 得1≤x ≤3.故满足xf (x -1)≥0的x 的取值范围是[-1,0]∪[1,3].二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分) 9.已知曲线C :mx 2+ny 2=1.( ) A .若m >n >0,则C 是椭圆,其焦点在y 轴上B .若m =n >0,则C 是圆,其半径为nC .若mn <0,则C 是双曲线,其渐近线方程为y =±-m nx D .若m =0,n >0,则C 是两条直线 答案 ACD解析 对于A,当m >n >0时,有1n >1m >0,方程化为x 21m +y 21n =1,表示焦点在y 轴上的椭圆,故A 正确.对于B,当m =n >0时,方程化为x 2+y 2=1n,表示半径为1n的圆,故B 错误. 对于C,当m >0,n <0时,方程化为x 21m -y 2-1n =1,表示焦点在x 轴上的双曲线,其中a =1m,b =-1n,渐近线方程为y =±-m n x ;当m <0,n >0时,方程化为y 21n -x 2-1m =1,表示焦点在y 轴上的双曲线,其中a =1n,b =-1m,渐近线方程为y =±-mnx ,故C 正确. 对于D,当m =0,n >0时,方程化为y =±1n,表示两条平行于x 轴的直线,故D 正确. 10.如图是函数y =sin(ωx +φ)的部分图象,则sin(ωx +φ)等于( )A .sin ⎝⎛⎭⎫x +π3B .sin ⎝⎛⎭⎫π3-2x C .cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6 D .cos ⎝⎛⎭⎫5π6-2x 答案 BC解析 由图象知T 2=2π3-π6=π2,得T =π,所以ω=2πT =2.又图象过点⎝⎛⎭⎫π6,0,由“五点法”,结合图象可得φ+π3=π,即φ=2π3,所以sin(ωx +φ)=sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3,故A 错误;由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=sin ⎣⎡⎦⎤π-⎝⎛⎭⎫π3-2x =sin ⎝⎛⎭⎫π3-2x 知B 正确; 由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=sin ⎝⎛⎭⎫2x +π2+π6=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6知C 正确; 由sin ⎝⎛⎭⎫2x +2π3=cos ⎝⎛⎭⎫2x +π6=cos ⎣⎡⎦⎤π+⎝⎛⎭⎫2x -5π6 =-cos ⎝⎛⎭⎫5π6-2x 知D 错误. 11.已知a >0,b >0,且a +b =1,则( ) A .a 2+b 2≥12B .2a -b >12C .log 2a +log 2b ≥-2 D.a +b ≤2答案 ABD解析 因为a >0,b >0,a +b =1, 所以a +b ≥2ab ,当且仅当a =b =12时,等号成立,即有ab ≤14.对于A,a 2+b 2=(a +b )2-2ab =1-2ab ≥1-2×14=12,故A 正确;对于B,2a -b =22a -1=12×22a ,因为a >0,所以22a >1,即2a -b >12,故B 正确;对于C,log 2a +log 2b =log 2ab ≤log 214=-2,故C 错误;对于D,由(a +b )2=a +b +2ab =1+2ab ≤2, 得a +b ≤2,故D 正确.12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X 所有可能的取值为1,2,…,n ,且P (X =i )=p i >0(i =1,2,…,n ),∑i =1np i =1,定义X 的信息熵H (X )=-∑i =1np i log 2p i .( )A .若n =1,则H (X )=0B .若n =2,则H (X )随着p i 的增大而增大C .若p i =1n(i =1,2,…,n ),则H (X )随着n 的增大而增大D .若n =2m ,随机变量Y 所有可能的取值为1,2,…,m ,且P (Y =j )=p j +p 2m +1-j (j =1,2,…,m ),则H (X )≤H (Y ) 答案 AC解析 对于A,当n =1时,p 1=1,H (X )=-1×log 21=0,故A 正确;对于B,当n =2时,有p 1+p 2=1,此时,若p 1=14或34都有H (X )=-⎝⎛⎭⎫14log 214+34log 234,故B 错误; 对于C,当p i =1n(i =1,2,…,n )时,H (X )=-∑i =1n1n log 21n =-n ×1n log 21n =log 2n .显然H (X )随n 的增大而增大,故C 正确; 对于D,方法一 当n =2m 时,H (X )=-(p 1log 2p 1+p 2log 2p 2+…+p 2m -1log 2p 2m -1+p 2m log 2p 2m )=-[(p 1log 2p 1+p 2m log 2p 2m )+(p 2log 2p 2+p 2m -1log 2p 2m -1)+…+(p m log 2p m +p m +1log 2p m +1)], H (Y )=-[(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m )+(p 2+p 2m -1)·log 2(p 2+p 2m -1)+…+(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1)],由于p 1log 2p 1+p 2m log 2p 2m =log 2(11p p ·22mp m p )<log 2[(p 1+p 2m )p 1·212()mp m p p +]=log 21212()m p p m p p ++ =(p 1+p 2m )log 2(p 1+p 2m ),同理可证p 2log 2p 2+p 2m -1log 2p 2m -1<(p 2+p 2m -1)·log 2(p 2+p 2m -1), …,p m log 2p m +p m +1log 2p m +1<(p m +p m +1)log 2(p m +p m +1), 所以H (X )>H (Y ). 方法二 (特值法)令m =1,则n =2,p 1=14,p 2=34.P (Y =1)=1,H (Y )=-log 21=0, H (X )=-⎝⎛⎭⎫14log 214+34log 234>0, ∴H (X )>H (Y ).三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.斜率为3的直线过抛物线C :y 2=4x 的焦点,且与C 交于A ,B 两点,则|AB |=________. 答案163解析 如图,由题意得,抛物线焦点为F (1,0),设直线AB 的方程为y =3(x -1).由⎩⎨⎧y =3(x -1),y 2=4x ,得3x 2-10x +3=0. 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 则x 1+x 2=103,所以|AB |=x 1+x 2+2=163.14.将数列{2n -1}与{3n -2}的公共项从小到大排列得到数列{a n },则{a n }的前n 项和为________. 答案 3n 2-2n解析 方法一 (观察归纳法)数列{2n -1}的各项为1,3,5,7,9,11,13,…; 数列{3n -2}的各项为1,4,7,10,13,….观察归纳可知,两个数列的公共项为1,7,13,…,是首项为1,公差为6的等差数列, 则a n =1+6(n -1)=6n -5.故前n 项和为S n =n (a 1+a n )2=n (1+6n -5)2=3n 2-2n .方法二 (引入参变量法) 令b n =2n -1,c m =3m -2,b n =c m ,则2n -1=3m -2,即3m =2n +1,m 必为奇数. 令m =2t -1,则n =3t -2(t =1,2,3,…). a t =b 3t -2=c 2t -1=6t -5,即a n =6n -5. 以下同方法一.15.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O 为圆孔及轮廓圆弧AB 所在圆的圆心,A 是圆弧AB 与直线AG 的切点,B 是圆弧AB 与直线BC 的切点,四边形DEFG 为矩形,BC ⊥DG ,垂足为C ,tan ∠ODC =35,BH ∥DG ,EF =12 cm,DE =2 cm,A 到直线DE 和EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________ cm 2.答案 4+5π2解析 如图,连接OA ,过A 作AP ⊥EF ,分别交EF ,DG ,OH 于点P ,Q ,R . 由题意知AP =EP =7, 又DE =2,EF =12, 所以AQ =QG =5, 所以∠AHO =∠AGQ =π4.因为OA ⊥AH ,所以∠AOH =π4,∠AOB =3π4.设AR =x ,则OR =x ,RQ =5-x . 因为tan ∠ODC =35,所以tan ∠ODC =5-x 7-x =35,解得x =2,则OA =2 2. 所以S =S 扇形AOB +S △AOH -S 小半圆 =12×3π4×(22)2+12×4×2-12π×12 =⎝⎛⎭⎫5π2+4cm 2.16.已知直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长均为2,∠BAD =60°.以D 1为球心,5为半径的球面与侧面BCC 1B 1的交线长为________. 答案2π2解析 如图,设B 1C 1的中点为E ,球面与棱BB 1,CC 1的交点分别为P ,Q , 连接DB ,D 1B 1,D 1P ,D 1E ,EP ,EQ ,由∠BAD =60°,AB =AD ,知△ABD 为等边三角形, ∴D 1B 1=DB =2,∴△D 1B 1C 1为等边三角形, 则D 1E =3且D 1E ⊥平面BCC 1B 1,∴E 为球面截侧面BCC 1B 1所得截面圆的圆心, 设截面圆的半径为r ,则r =R 2球-D 1E 2=5-3= 2.又由题意可得EP =EQ =2,∴球面与侧面BCC 1B 1的交线为以E 为圆心的圆弧PQ . 又D 1P =5,∴B 1P =D 1P 2-D 1B 21=1, 同理C 1Q =1,∴P ,Q 分别为BB 1,CC 1的中点, ∴∠PEQ =π2,知PQ 的长为π2×2=2π2,即交线长为2π2.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在①ac =3,②c sin A =3,③c =3b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在△ABC ,它的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且sin A =3sin B ,C =π6,________?注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 解 方案一:选条件①.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c .由①ac =3,解得a =3,b =c =1.因此,选条件①时问题中的三角形存在,此时c =1. 方案二:选条件②.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c ,B =C =π6,A =2π3.由②c sin A =3,所以c =b =23,a =6.因此,选条件②时问题中的三角形存在,此时c =2 3. 方案三:选条件③.由C =π6和余弦定理得a 2+b 2-c 22ab =32.由sin A =3sin B 及正弦定理得a =3b . 于是3b 2+b 2-c 223b 2=32,由此可得b =c .由③c =3b ,与b =c 矛盾.因此,选条件③时问题中的三角形不存在.18.已知公比大于1的等比数列{a n }满足a 2+a 4=20,a 3=8. (1)求{a n }的通项公式;(2)记b m 为{a n }在区间(0,m ](m ∈N *)中的项的个数,求数列{b m }的前100项和S 100. 解 (1)由于数列{a n }是公比大于1的等比数列, 设首项为a 1,公比为q ,依题意有⎩⎪⎨⎪⎧ a 1q +a 1q 3=20,a 1q 2=8,解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1=2,q =2,或⎩⎪⎨⎪⎧a 1=32,q =12(舍)所以{a n }的通项公式为a n =2n ,n ∈N *.(2)由于21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128, 所以b 1对应的区间为(0,1],则b 1=0; b 2,b 3对应的区间分别为(0,2],(0,3], 则b 2=b 3=1,即有2个1; b 4,b 5,b 6,b 7对应的区间分别为 (0,4],(0,5],(0,6],(0,7], 则b 4=b 5=b 6=b 7=2, 即有22个2;b 8,b 9,…,b 15对应的区间分别为(0,8],(0,9],…,(0,15],则b 8=b 9=…=b 15=3, 即有23个3;b 16,b 17,…,b 31对应的区间分别为(0,16],(0,17],…,(0,31], 则b 16=b 17=…=b 31=4,即有24个4;b 32,b 33,…,b 63对应的区间分别为(0,32],(0,33],…,(0,63], 则b 32=b 33=…=b 63=5,即有25个5;b 64,b 65,…,b 100对应的区间分别为(0,64],(0,65],…,(0,100],则b64=b65=…=b100=6,即有37个6.所以S100=1×2+2×22+3×23+4×24+5×25+6×37=480.19.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位:μg/m3),得下表:(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),解(1)由表格可知,该市100天中,空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的天数为32+6+18+8=64,所以该市一天中,空气中的PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的概率的估计值为64100=0.64.(2)由所给数据,可得2×2列联表:(3)根据2×2列联表中的数据可得K 2=n (ad -bc )2(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )=100×(64×10-16×10)280×20×74×26≈7.484>6.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO 2浓度有关.20.如图,四棱锥P -ABCD 的底面为正方形,PD ⊥底面ABCD .设平面P AD 与平面PBC 的交线为l .(1)证明:l ⊥平面PDC ;(2)已知PD =AD =1,Q 为l 上的点,求PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值. (1)证明 在正方形ABCD 中,AD ∥BC , 因为AD ⊄平面PBC ,BC ⊂平面PBC , 所以AD ∥平面PBC ,又因为AD ⊂平面P AD ,平面P AD ∩平面PBC =l , 所以AD ∥l ,因为在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是正方形, 所以AD ⊥DC ,所以l ⊥DC ,且PD ⊥平面ABCD ,所以AD ⊥PD ,所以l ⊥PD , 因为DC ∩PD =D , 所以l ⊥平面PDC .(2)解 以D 为坐标原点,DA →的方向为x 轴正方向,如图建立空间直角坐标系D -xyz ,因为PD =AD =1,则有D (0,0,0),C (0,1,0),A (1,0,0),P (0,0,1),B (1,1,0), 设Q (m,0,1),则有DC →=(0,1,0),DQ →=(m,0,1),PB →=(1,1,-1), 设平面QCD 的法向量为n =(x ,y ,z ),则⎩⎪⎨⎪⎧DC →·n =0,DQ →·n =0,即⎩⎪⎨⎪⎧y =0,mx +z =0,令x =1,则z =-m ,所以平面QCD 的一个法向量为n =(1,0,-m ), 则cos 〈n ,PB →〉=n ·PB →|n ||PB →|=1+0+m 3·m 2+1. 根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值,所以直线PB 与平面QCD 所成角的正弦值等于 |cos 〈n ,PB →〉|=|1+m |3·m 2+1=33·1+2m +m 2m 2+1=33·1+2m m 2+1≤33·1+2|m |m 2+1≤33·1+1=63,当且仅当m =1时取等号,所以直线PB 与平面QCD 所成角的正弦值的最大值为63. 21.已知函数f (x )=a e x -1-ln x +ln a .(1)当a =e 时,求曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积; (2)若f (x )≥1,求a 的取值范围.解 f (x )的定义域为(0,+∞),f ′(x )=a e x -1-1x .(1)当a =e 时,f (x )=e x -ln x +1,f ′(x )=e x -1x ,所以f (1)=e +1,f ′(1)=e -1,曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为y -(e +1)=(e -1)(x -1), 即y =(e -1)x +2.直线y =(e -1)x +2在x 轴,y 轴上的截距分别为-2e -1,2.因此所求三角形的面积为2e -1. (2)当0<a <1时,f (1)=a +ln a <1.当a =1时,f (x )=e x -1-ln x ,f ′(x )=e x -1-1x .当x ∈(0,1)时,f ′(x )<0;当x ∈(1,+∞)时,f ′(x )>0.所以当x =1时,f (x )取得最小值,最小值为f (1)=1, 从而f (x )≥1.当a >1时,f (x )=a e x -1-ln x +ln a ≥e x -1-ln x ≥1. 综上,a 的取值范围是[1,+∞).22.已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为22,且过点A (2,1).(1)求C 的方程;(2)点M ,N 在C 上,且AM ⊥AN ,AD ⊥MN ,D 为垂足.证明:存在定点Q ,使得|DQ |为定值. (1)解 由题设得4a 2+1b 2=1,a 2-b 2a 2=12,解得a 2=6,b 2=3.所以C 的方程为x 26+y 23=1.(2)证明 设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2). 若直线MN 与x 轴不垂直,设直线MN 的方程为y =kx +m ,代入x 26+y 23=1,得(1+2k 2)x 2+4kmx +2m 2-6=0. 于是x 1+x 2=-4km1+2k 2,x 1x 2=2m 2-61+2k 2.①由AM ⊥AN ,得AM →·AN →=0,故(x 1-2)(x 2-2)+(y 1-1)(y 2-1)=0,整理得(k 2+1)x 1x 2+(km -k -2)(x 1+x 2)+(m -1)2+4=0. 将①代入上式,可得(k 2+1)2m 2-61+2k 2-(km -k -2)·4km1+2k2+(m -1)2+4=0, 整理得(2k +3m +1)(2k +m -1)=0. 因为A (2,1)不在直线MN 上,所以2k +m -1≠0,所以2k +3m +1=0,k ≠1. 所以直线MN 的方程为y =k ⎝⎛⎭⎫x -23-13(k ≠1). 所以直线MN 过点P ⎝⎛⎭⎫23,-13. 若直线MN 与x 轴垂直,可得N (x 1,-y 1). 由AM →·AN →=0,得(x 1-2)(x 1-2)+(y 1-1)(-y 1-1)=0.又x 216+y 213=1,所以3x 21-8x 1+4=0. 解得x 1=2(舍去),x 1=23.此时直线MN 过点P ⎝⎛⎭⎫23,-13. 令Q 为AP 的中点,即Q ⎝⎛⎭⎫43,13.若D 与P 不重合,则由题设知AP 是Rt △ADP 的斜边, 故|DQ |=12|AP |=223.若D 与P 重合,则|DQ |=12|AP |.综上,存在点Q ⎝⎛⎭⎫43,13,使得|DQ |为定值.。
2020年山东省高考语文试题(新高考1卷)(解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追潮,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、她名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用己有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系有国计民生,也是治学的基础,例如历史她名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰,很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学,二者不仅有量的不同,而且有质的区别。
就研究内容而言,前者主要是疆域政区、她名和水道的变迁,后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言,前者一般只是对现象的描述和复原,很少涉及变化的原因,后者则不仅要复原各种以往的地理现象,而且要寻找它们变化发展的原因,探索背后的规律。
2020年新高考全国卷Ⅰ语文高考试题文档版(山东)(含答案)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试语文本卷满分150分,考试时间150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追潮,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、她名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用己有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系有国计民生,也是治学的基础,例如历史她名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
2020年山东高考物理真题试卷(新高考Ⅰ卷)
2020年山东高考物理真题试卷(新高考Ⅰ卷)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
(共8题;共24分)1.(3分)一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N 表示,速度大小用v 表示。
重力加速度大小为g 。
以下判断正确的是( )A .0~t 1时间内,v 增大,F N >mgB .t 1~t 2 时间内,v 减小,F N <mgC .t 2~t 3 时间内,v 增大,F N <mgD .t 2~t 3时间内,v 减小,F N >mg2.(3分)氚核 H 13 发生β衰变成为氦核 H 23e 。
假设含氚材料中 H 13 发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2 × 104 s 时间内形成的平均电流为5.0 × 10-8 A 。
已知电子电荷量为1.6 × 10-19 C ,在这段时间内发生β衰变的氚核 H 13 的个数为( ) A .5.0×1014B .1.0×1016C .2.0×1016D .1.0×10183.(3分)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。
光源S 到S 1、S 2的距离相等,O 点为S 1、S 2连线中垂线与光屏的交点。
光源S 发出的波长为 λ 的光,经S 1出射后垂直穿过玻璃片传播到O 点,经S 2出射后直接传播到O 点,由S 1到O 点与由S 2到O 点,光传播的时间差为 Δt 。
玻璃片厚度为10 λ ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c ,不计光在玻璃片内的反射。
以下判断正确的是( )A .Δt =5λcB .Δt =15λ2cC .Δt =10λcD .Δt =15λc4.(3分)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴负方向传播,已知 x =54λ 处质点的振动方程为 y =Acos(2πT t) ,则 t =34T 时刻的波形图正确的是( )A .B .C .D .5.(3分)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n 1:n 2=22:3,输入端a 、b 所接电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示。
2020年新高考山东语文高考试题文档版(含答案)
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2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
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写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追潮,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、她名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用己有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系有国计民生,也是治学的基础,例如历史她名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
2020年全国统一高考地理试卷(山东卷)【word版;可编辑;含答案】
2020年全国统一高考地理试卷(山东卷)
一、选择题
1. 下图为某区域滑坡与地貌演化关系示意图。
读图完成下面小题。
(1)推断图中滑坡体的滑动方向为()
A.由北向南
B.由西向东
C.由西北向东南
D.由东北向西南
(2)图中序号所示地理事象形成的先后顺序是()
A.②③④①
B.②①③④
C.③①④②
D.③②①④
2. 家住北方某县的小王夫妇,效仿村里一些年轻人的做法,在自家5亩耕地上栽植了杨树后就外出打工了。
八年后,小王夫妇将已成材的杨树出售,获利24000元。
与原来种植粮食作物、蔬菜等相比,这些收入虽不丰厚,但他们还算满意。
据调查,该县耕地上栽植杨树的面积约占耕地总面积的10%,这种“农地杨树化”现象引起了有关专家的高度关注。
据此完成下面
小题。
(1)当地“农地杨树化”的主要原因是()A.生态效益高 B.木材销路好
C.劳动投入少
D.种树有补贴
(2)针对“农地杨树化”引起的问题,可采取的措施是()
A.加大开荒力度
B.增加木材进口
C.增加粮食进口
D.鼓励农地流转
3. 同城化是指两个或两个以上相邻城市紧密联系、协调发展、共享发展成果的现象。
公路客流能够反映城市间的日常人口流动方向和强度,是分析判断城市间关系的重要指标。
下图示意安徽省2011年8月行政区划调整前的中心城市间公路客流状况。
滁州的首位客运流向为南京,次位客运流向为合肥,两个方向的客流量相差很小。
据此完成下面小题。
(1)下列城市组合中,最适宜推进同城化的是()
1 / 7。
2020年山东高考语文试卷(新高考全国I卷)及答案
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。
这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。
《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追溯,含有历史地理学的成分。
成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。
作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。
同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。
今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。
在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆城的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。
中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。
沿革地理研究的内容关系到国计民生,也是治学的基础,例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。
沿革地理的成就在清代中期达到高峰,很多乾嘉学者致力于此。
但是沿革地理并不等于历史地理学,二者不仅有量的不同,而且有质的区别。
就研究内容而言,前者主要是疆域政区、地名和水道的变迁,后者却涉及地理学的各个分支。
就研究的性质而言,前者一般只是对现象的描述和复原,很少涉及变化的原因,后者则不仅要复原各种以往的地理现象,而且要寻找它们变化发展的原因,探索背后的规律。
2020年高考真题:生物(山东卷)【含答案及解析】
2020年⼭东省新⾼考⽣物试卷一、选择题:本题共15小题,每小题2分,共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.经内质网加工的蛋白质进入高尔基体后,S酶会在其中的某些蛋白质上形成M6P标志。
具有该标志的蛋白质能被高尔基体膜上的M6P受体识别,经高尔基体膜包裹形成囊泡,在囊泡逐渐转化为溶酶体的过程中,带有M6P标志的蛋白质转化为溶酶体酶;不能发生此识别过程的蛋白质经囊泡运往细胞膜。
下列说法错误的是()A.M6P标志的形成过程体现了S酶的专一性B.附着在内质网上的核糖体参与溶酶体酶的合成C.S酶功能丧失的细胞中,衰老和损伤的细胞器会在细胞内积累D.M6P受体基因缺陷的细胞中,带有M6P标志的蛋白质会聚集在高尔基体内2.癌细胞即使在氧气供应充足的条件下也主要依赖无氧呼吸产生ATP,这种现象称为“瓦堡效应”。
下列说法错误的是()A.“瓦堡效应”导致癌细胞需要大量吸收葡萄糖B.癌细胞中丙酮酸转化为乳酸的过程会生成少量ATPC.癌细胞呼吸作用过程中丙酮酸主要在细胞质基质中被利用D.消耗等量的葡萄糖,癌细胞呼吸作用产生的NADH比正常细胞少3.黑藻是一种叶片薄且叶绿体较大的水生植物,分布广泛、易于取材,可用作生物学实验材料。
下列说法错误的是()A.在高倍光学显微镜下,观察不到黑藻叶绿体的双层膜结构B.观察植物细胞的有丝分裂不宜选用黑藻成熟叶片C.质壁分离过程中,黑藻细胞绿色加深、吸水能力减小D.探究黑藻叶片中光合色素的种类时,可用无水乙醇作提取液4.人体内一些正常或异常细胞脱落破碎后,其DNA会以游离的形式存在于血液中,称为cfDNA;胚胎在发育过程中也会有细胞脱落破碎,其DNA进入孕妇血液中,称为cffDNA.近几年,结合DNA测序技术,cfDNA和cffDNA在临床上得到了广泛应用。
下列说法错误的是()A.可通过检测cfDNA中的相关基因进行癌症的筛查B.提取cfDNA进行基因修改后直接输回血液可用于治疗遗传病C.孕妇血液中的cffDNA可能来自于脱落后破碎的胎盘细胞D.孕妇血液中的cffDNA可以用于某些遗传病的产前诊断5.CDK1是推动细胞由分裂间期进入分裂期的关键蛋白。
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2020年山东高考数学真题卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合牛{x|1≤x≤3},F={x|2<r<4},则AUB=(
)
A.{x|2<x≤3}
B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4}
D.{x|1<x<4}2.=+-2i 1i 2()
A.1
B.-1
C.I
D.-i
3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有
A.120种
B.90种
C.60种
D.30种
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一-个球(球心记为0),地球上一点A 的纬度是指04与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A 且与0A 垂直的平面.在点A 处放置-一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A 处的纬度为北纬40°,则晷针与点A 处的
水平面所成角为
A.20。
B.40°
C.50°
D.90°
5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
A.62%
B.56%
C.46%
D.42%
6.基本再生数民与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指-一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型: rt
t )
(I描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律, e
指数增长率r与R
,T近似满足民=1+rT.有学者基于已有数据估计
出R=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(1n2≈0.69)
A.1.2天
B.1.8天
C.2.5天
D.3.5天
7.已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点,则B A P A ∙的取值范
围是
A.(2.6)
B.(-6,2)
C.(-2,4)
D.(4,6)
8.若定义在R 的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x 的取值范围是
A.[-1,1]U[3,+ᴑᴑ)
B.[3,-1]U[0,1]
B.[-1,0]U[1,+ᴑᴑ) D.[-1,0]U[1,3]
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。
9.已知曲线C:1
my mx 22=+A.若m>n>0,则C 是椭圆,其焦点在y 轴上
B.若m=n>0,则c 是圆,其半径为n
C.若mn<O,则C 是双曲线,其渐近线方程为x n
m -
y ±=D.若m=0,n>0,则c 是两条直线
10.下图是函数厂Y=sin(wx+Φ)的部分图像,则sin(wx+Φ)=
A.sin(x+3π
) B.sin(3π-2x)
C.Cos(2x+6π)
D.cos(65π-2x)11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.21
b a 22≥+ B.2126-a >
C.1og 2a+log 2b≥-2
D.2b a ≤+12.信息熵是信息论中的一个重要概念..设随机变量x 所有可能
的取值为1,2....,n,且P(x=i)=p i >0(i=1,2..,n)1n 1
i i =∑=P 定义x 的信息熵H(X)=i 2n
1i i log P P ∑=A.若n=1,则H(x)=0
B.若n=2,则H(x)对随着P i 的增大而增大
C.若)...,21i n
1
i n P ,(==,则H(x)随着n 的增大而增大D.若n=2m,随机变量Y 所有可能的取值为1,2....,m ,且)..,21
j j (j -12m j m P P Y P ,,()=+==+,则H(X)≤H(Y)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
.13.斜率为3的直线过抛物线C:y 2
=4x 的焦点,且与c 交于A,B 两点,则|AB|=_
14.将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{a
n
},
则{a
n
}的前n项和为.
15.某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.0为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC⊥DG,垂足为C,
tan∠0DC=
5
3,BH平行DG,EF=12cm,DE=2cm,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为.
16.已知直四棱柱ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以D
1
为球
心,5为半径的球面与侧面BCC
1B
1
的交线长为_
四、解答题:本题共6小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
在①ac=3,②csinA=3,③c=3b这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在△ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
sinA=3sinB,C=
6
注:如果选择多个条件分别解答,按第一一个解答计分.
18.(12分)
已知公比大于1的等比数列{a
n }满足a
2
+a
4
=20,a
3
=8
(1)求问{a
n
}的通项公式;
(2)记b
m 为{a
n
}在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,求数列{b
m
}的前
100项和S
m
.
19.(12分)
为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中PM2.5和二氧化硫浓度(单位:μg/m3)得下表:
20.(12分)
如图,四棱锥p-ABC的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为I.
(1)证明:I⊥平面PDC;
(2)已知PD=AD=1,Q 为I 上的点,求PB 与平面QCI 所成角的正弦值的最大值.
21.(12分)
已知函数lna
lnx -ae x f 1-x +=)((1)当a=e 时,求曲线=f(x)在点(1,f(1)
)处的切线与两坐标轴
围成的三角形的面积;
(2)若f(x)≥1,求a 的取值范围.
22.(12分)
已知椭圆C:
0)
b
a1
b
y
a
x
2
2
2
2
>
>
=
+(的离心率为
2
2,且过点A(2,1).
(1)求C的方程
(2)点M,N在C上,AM垂直AN,AD垂直MN,D为垂足,证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值。