第三章给水排水管道系统水力计算础
给水排水管道系统水力计算汇总
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
(整理)第三章给水排水管道系统水力计算基础
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
过水断面面积
(Н·Н·Павловский) 等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫
斯基公式。
（1）舍维列夫公式
舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温 10℃），提出了计算紊流过
渡区的经验公式。
当 v≥1.2 m/s 时
0.00214
g D0.3
(3-3)
当 v 1.2 m/s 时
0.001824
速，g 为重力加速度）。 位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。流
体在流动过程中，三种形式的水头 (机械能)总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测 压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。
实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）， 导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械 能，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变 的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损 失称为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从 而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损 失。
在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失， 所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道 沿程水头损失进行计算。
第二节 管渠水头损失计算
一、沿程水头损失计算
管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：
hf
v2 C2R
l
（m）
式中 hf — 沿程水头损失，m； v — 过水断面平均流速，m/s； C — 谢才系数；
第三章 给水排水管道系统水力计算基解读
v C Ri
1 C R6 n
1
l v
20
3．2．3 局部水头损失计算
v hm 2g
式中 hm——局部水头损失，m；
2
ξ ——局部阻力系数P50 表3-4。
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿 程水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响， 不会造成大的计算误差。
3.2.1沿程水头损失计算
4.巴甫洛夫斯基公式
适用：明渠流、非满流管道
Ry C＝ nB 式中 y 2.5 nB 0.13 0.75 R ( nB 0.10) nB 粗糙系数， P49表3 3
15
将上述公式带入谢才公式
v h f 2 l (m) C R
2
nB v h f 2 y 1 l R
3.1.4均匀流与非均匀流
均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流程 不变的流动称为均匀流
非均匀流：水体在运动过程中，其各点的流速与方向沿流 程变化的流动称为非均匀流
6
第 3章
3.1基本概念
给水排水管网水力学基础
3.1.5水流的水头与水头损失
水头：指的是单位质量的流体所具有的能量除以重力加速 度，一般用h或H表示，常用单位为米（m）
K称为流量模数
Q Av AC Ri Ki
上述公式中谢才系数C如采用曼宁公式计算，则可写成
1 3 2 v R i n
2 1
1 3 2 Q Av A R i n
2 1
23
第 3章
给水排水管网水力学基础
3.5管道的水力等效简化
水力等效简化原则：简化后，等效的管网对象与原来的实际对象 具有相同的水力 特性。 1.串联
第3章-给水排水管网水力学基础
n
d (N)m di
kqNn l
d
m N
干管配水情况
3.4.2 沿线均匀出流的简化
给水管网中的配水管沿线向用户供水，如图3.6所示。假设沿线出流是 均匀的，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：
qx
qt
l
l
x
ql
沿程水头损失：
h f
l
k (qt
l
l
x
2y) D
或
y / D (1 cos ) / 2
2
式中，θ的单位为弧度。
过水断面面积、湿周 和水力半径依次为，
A D2 ( sin ) ，
8
D 和
2
R A D ( sin ) 4
设该管道的坡度为I，满管流时的过水断面面积、水力半径、流量和流速分别 为A0、R0、q0和v0，可得
A0 D2 / 4 ， R0 D / 4 ，
3.1.2 恒定流与非恒定流 由于用水量和排水量的经常性变化，给水排水管道中的流量和流速随时间变化，
水流经常处于非恒定流（又称非稳定流）状态。但是，非恒定流的水力计算 比较复杂，在管网工程设计和水力计算时，一般按恒定流（又称稳定流）计 算。 随着计算机技术快速发展与普及，国内外已经开始研究和采用非恒定流计算给水 排水管网，而且得到了更接近实际的结果。
hf
l v2
D 2g
式中 D──管段直径（m）；g──重力加速度（m/s2）； λ──沿程阻力系数， 8g。 C2
常用管材内壁当量粗糙度e（mm）
表3.1
3.2.3 局部水头损失计算
计算公式 ：
局部阻力系数ζ
式中，hm ──局部水头损失，m； ζ──局部阻力系数，见表3.5。
给水排水管网第四版第三章答案
给水排水管网第四版第三章答案
1.在给水排水管网中，沿层水头损失一般与流速（或流量）的多少次方成正比？为什么？
给排水管网中，水流一般处于湍流，它分3个区域，光滑区Hf与v的1.75次方成正比，光滑管过渡到粗糙管的过渡区，Hf与v的1.75-2.0成正比，阻力平方区，Hf与v的2次方成正比。
2.为什么给水排水管网中的水流实际上是非恒定流，而水力计算时却按恒定流对待？
由于用水量和排水量经常性变化，雨水也是骤涨骤落，水力因素会随着时间变化，所以属于非恒定流。
管道水力计算目的在于合理经济的选择管道断面尺寸、坡度和埋深，如果在设计和施工中注意改善管道水力条件，可使管道内水流动状态尽可能接近均匀恒定流，也可以达到其目的，所以为了简化计算，就按恒定流对待。
3.如果沿层水头损失计算不准确，你认为可能是哪些原因？
沿层水头损失主要是固定边界发生突然变化而引起的，流速分布也发生变化，根据理论公式，水头损失计算不准确可能是局部阻力系数估计偏差大，或是平均流速没算准确，或是重力加速度没准确取当地值。
4.对于非满管流而言，管渠充满度越大过流能力越大吗？为什么？
不会越大，因为充满度是指管道中水深和管道直径的比值，过流能力是反应单位时间内此管道通过的流量，假设直径不变，水深一定范围增加，过流能力会加大，若超过一定范围，反而会阻碍管道过流能力，过流能力会下降。
5.在进行管道沿线均匀出流简化时，如果将一条管道划分为较短的多条管
段，误差会减小吗？
会减小，均匀出流的简化就是将其分为无数小管段，最后积分而成，可以减小误差。
给水排水管道系统水力计算
e （ mm ）
平均 0.003 0.03 0.06 0.15 0.3 0.6 3 15 150
（ 4 ）巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：
C
R
y
nb 0.10
3-3 。
（ 3-11 ）
式中： y
2.5 nb
0.13 0.75 R
nb
nb — 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表
2
A 和水力半径 R 的值 （表中 d 以 m 计） 充满度 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 过水断面积 A （ m 2） 0.4426 d 0.4920 d 0.5404 d 0.5872 d 0.6319 d 0.6736 d 0.7115 d 0.7445 d 0.7707 d 0.7845 d
图 3-1 无压圆管均匀流的过水 断面
3-1 所示。设其 ， 称为充满度，
h d
sin
2
4
所对应的圆心角 素之间的关系为：
称为充满角。由几何关系可得各水力要
过水断面面积：
A
湿周：
d
2
8
sin
（ 3-16 ）
d 2
水力半径：
（ 3-17 ）
R
所以
d 4
1
sin
（ 3-18 ）
2
v
2
1 d n 4 sin
将（ 3-11 ）式代入（ 3-2 ）式得：
hf
nb v R
2
2
2y 1
l
（ 3-12 ）
常用管渠材料粗糙系数
nb 值
管渠材料
建筑给排水 第3章 建筑内部给水系统水力计算
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概率法：
影响建筑给水流量的主要参数，即任一幢 建筑给水系统中的卫生器具总数量n和 放水使用概率p，在一定条件下有多少 卫生器具同时使用，应遵循概率随机事 件数量规律性。
3.2
给水所需的水量 3.2.2 给水设计秒流量
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1、工业企业生活间、公共浴室、洗衣房、公共食堂、 影剧院、体育馆等建筑设计秒流量计算公式
均值（L/h）；
—— 小时变化系数，最大日中最大小时用水量与 该日平均小时用水量之比。
3.2
3.2.1 给水系统所需水量
给水所需的水量
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本章总目录 本章总目录
生产用水量确定：可按消耗在单位产品上的水 量或单位时间内消耗在生产设备上的水量计算 确定。
建筑内消防水量:消防用水量大而集中，与建筑 物的使用性质、规模、耐火等级和火灾危险程 度等密切相关，为保证灭火效果，应按需要同 时开启的消防用水灭火设备用水量之和计算。 其计算方法详见第五章。
3.2
给水所需的水量 3.2.2 给水设计秒流量
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3 集体宿舍、旅馆、宾馆、医院、疗养院、幼儿园、 养老院、办公楼、商场、客运站、会展中心、中小学 教学楼、公共厕所等建筑的生活给水设计秒流量计算 公式：
q g 0 .2 N g
—— 计算管段中的设计秒流量（L/s）； —— 计算管段上的卫生器具当量总数； —— 根据建筑物用途而定的系数，按表2-7 选用。
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3.2
建筑内部给水管网水力计算
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给水管道单位长度水头损失应按下式计算：
i 105Ch
kPa／m； —— 管段计算内径，（m）； —— 给水管段设计流量，（m3/s）； —— 海澄—威廉系数。
给水排水管道系统水力计算
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
过水断面面积
精心整理第三章 给水排水管道系统水力计算基础本章内容： 1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节 基本概念定在2000流，当Re 但是，且而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h 或H 表示，常用单位为米水柱(mH 2O)，简写为米(m)。
水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。
位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号Z 表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即p γ(式中的p 为计算断面上的压力，γ为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即22v g （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。
位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。
流体在流动过程中，三种形式的水头(机械能)总是处于不断转换之中。
给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。
实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用），导致称为水当行计算。
式中f h —v C R l —管渠长度，m 。
对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：22f l v h D gλ=（m ）（3-2）式中D —圆管直径，m ；g —重力加速度，m/s 2；λ—沿程阻力系数，28gCλ=。
第三章_给水排水管道系统水力计算基础
C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53Re 2.51 e 或 = −2lg + λ 3.7D Re λ 1
11
4vR vD 式中 Re－雷诺数， ＝ = ，其中ν是与水温有关的 Re
ν
ν
水动力粘度 系数 m2 / s; ， e－管壁当量粗糙度，m，由实验确定。 但此式需迭 代计算，不便于应用，可以简化为 直接计算的形式 ： 4.462 e C＝－ .71lg 17 + 0.875 14.8R Re 1 4.462 e 或 ＝－ lg 2 + 0.875 λ 3.7D Re
0.013～0.014 ～
0.025～0.030 ～
21
2 2 1 1 1 1 v= R 3I 2 = R 3 (D h/D 2 , )I nM nM 2 1 2 1 1 1 AR 3 I 2 = A(D h/D R 3 (D h/D 2 q= , ) , )I nM nM
――非满流管渠水力计算基本公式 ――非满流管渠水力计算基本公式 v、q、D、h/D、I五个变量，已知三个，求另两 h/D、 五个变量，已知三个， 个。
15
3．2．3 局部水头损失计算
v hm = ξ 2g
式中 hm——局部水头损失，m； hm——局部水头损失 局部水头损失， ξ——局部阻力系数。 ——局部阻力系数 局部阻力系数。
2
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿 程水头损失的5% 常忽略局部水头损失的影响， 程水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响， 5%， 不会造成大的计算误差。 不会造成大的计算误差。
1 v = •R •I n
2 3
1 2
D h
给水排水管道系统水力计算
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
完整word版给水排水管网系统第三版答案
给水排水管网系统第一章给水排水管网系统概论1、给排水系统功能有哪些？请分类说明。
①水最保障向指定用水点及时口J靠提供满足用户需求的用水最，将排出的废水与I轴收集输送到指定地点：②水质保障向指定用水点提供符介质量要求的水及按有关水质标准将废水排入受纳水体：③水压保障为用户提供符合标准的用水压力，同时使排水系统貝有足够的高程和压力，顺利排水：2、给水的用途有哪几类？分別列举各类用水实例。
冇生活用水、工业生产用水和市政消防用水•生活用水有：居民生活用水（如家里的饮用、洗涤用水）、公共设施用水（如学校、医院用水）、工业企业生活用水（如企业区工人饮用、洗涤用水）；工业生产用水有：产品用水（如制作酸奶饮料的用水）、工艺用水（如水作为潘剂）、辅助用水（如冷却锅炉用水）：市政消防用水有道路清洗、绿化浇灌、公共清洁卫生和消防用水.3、废水有哪些类型？分别列举各类用水实例.按所接纳废水的来源分：生活污水、工业废水和雨水。
生活污水：居民生活所造成的废水和工业企业中的生活污水，如洗菜水、冲舸产生的水；工业废水：如乳制废水：雨水：如下雪、下雨产生的水。
4、给水排水系统由哪些子系统组成？各子系统包含哪些设施。
①原水取水系统包括：水源地、取水设施、提升设备和输水管渠等：②给水处理系统包扌舌：各种采用物理化学生物等方法的水质处理设备和构筑物：③给水官网系统包扌乩输水管渠、配水管网、水压调节设施及水量调节设施等：④排水管网系统包括：污废水收集与输送管渠、水最调节池、提升泵等：⑤废水处理系统包松：各种采用物理化学、生物等方法的水质净化设备和构筑物；⑥排放和as 利用系统包扌乱废水收纳体和址终处S设施如排放口等。
5、给水排水系统各部分流量是否相同？若不同，是如何调节的？因为用水量和排水最是随时间变化的，所以各子系统一时间内流最不相同,一般是由一些构筑物或设施來调节，比如清水池调节给水处理流量与管网中的用水屋之差，调节池和均合池用于调节排水官网流量和排水处理流量之差。
过水断面面积
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念定在流，当但是，且而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h或H表示，常用单位为米水柱(mH2O)，简写为米(m)。
水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。
位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号Z 表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即p γ(式中的p 为计算断面上的压力，γ为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即22v g （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。
位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。
流体在流动过程中，三种形式的水头(机械能)总是处于不断转换之中。
给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。
，导致称为水当行计算。
式中f h v C R l —管渠长度，m 。
对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：22f l v h D gλ=（m ）（3-2）式中D —圆管直径，m ；g —重力加速度，m/s 2；λ—沿程阻力系数，28gC λ=。
沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。
过水断面面积
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
给水排水管道系统课后习题与重点
给水排水管道系统复习第一章（填空题来自一、二章）给水排水系统是为人们的生活、生产、市政和消防提供用水和废水排除设施的总称。
1.试分别说明给水系统和排水系统的功能。
向各种不同类别的用户供应满足不同需求的水量和水质，同时承担用户排除废水的收集、输送和处理，达到消除废水中污染物质对于人体健康和保护环境的目的。
2.根据用户使用水的目的，通常将给水分为哪几类？生活用水、工业生产用水、消防用水和市政用水四大类3.根据废水的性质和来源不同，废水可分为哪些类型？并用实例说明之。
生活污水——住宅、机关、学校、医院、公共建筑、生活福利设施、工业企业的生活间工业废水——车间或矿场排出的废水雨水——雨水和冰雪融化水4．给水排水系统的组成有哪些？各系统包括哪些设施？给排水系统由一系列构筑物和给排水管道组成（1）取水系统，包括水资源（地上/下水、复用水），取水设施、提升设备、输水管渠（2）给水处理系统，包括各种采用物理、化学、生物等方法的水质处理设备和构筑物（3）给水管网系统。
包括输水管渠，配水管网，水压调节设施，水量调节设施（清水池、水塔）（4）排水管道系统。
包括污水废水和雨水收集与输送管渠，水量调节池，提升泵站及附属结构（5）废水处理系统。
包括各种采用物理、化学、生物等方法的水质净化设备和构筑物（6）废水排放系统。
包括废水受纳体和最终处置设施（7）重复利用系统。
包括城市污水、工业废水和建筑小区的废水回用设施等5．给水排水系统各部分的流量是否相同？若不同，又是如何调节的？各组成部分的流量在同一时间不一定相等，并且随时间变化。
（各部分具有流量连续关系）清水池是用来调节给水处理水量与管网中的用水量之差。
水塔（高位水地）也具有水量调节左右，不过容积较小，调节能力有限。
调节池调节池和均和池是用来调节排水管道和污水处理厂之间的流量差。
6．水在输送中的压力方式有哪些？各有何特点？1)全压力供水水源地势较高。
完全利用原水的位能克服输水过程中的能量损失和转换成为用户要求的水压关系，一种最经济的给水方式。
给水排水管道系统思考题
给⽔排⽔管道系统思考题给⽔排⽔管道⼯程第1章给⽔管⽹系统概论１.给⽔排⽔系统、给⽔系统、排⽔系统、给⽔排⽔管⽹系统的概念？２.给⽔排⽔系统的主要功能、组成（⼦系统）？３.给⽔排⽔管⽹系统的功能与特点是什么？４.给⽔管⽹、排⽔管⽹系统的构成？５.给⽔排⽔系统的⽔量、⽔质、⽔压间的关系怎样？６.给⽔管⽹系统的类型？７.排⽔体制概念？排⽔体制的类型、选择？第2章给⽔排⽔管⽹⼯程规划１.给⽔排⽔⼯程规划的内容？２.给⽔排⽔⼯程规划的原则？３.城市⽤⽔量包括的内容？最⾼⽇⽤⽔量包括的内容？４.⽤⽔量的表⽰⽅法？５.⽤⽔量变化系数（⽇变化系数、时变化系数）含义、取值？６.城市⽤⽔量预测计算的⽅法？７.给⽔系统中各部分的设计⽔量？供⽔泵站（⼆级泵站）的供⽔流量确定？８.清⽔池、⽔塔的作⽤？调节容积如何计算？９.给⽔管⽹布置原则？消⽕栓、阀门、泄⽔阀、排⽓阀等作⽤和设置位置？１０.给⽔管⽹布置的基本形式，优缺点，适⽤范围？１１.输⽔管渠的概念？定线基本原则？１２.排⽔管⽹布置的原则、形式及各形式适⽤情况？１３.污⽔管⽹布置的原则和⽅法？１４.⾬⽔管渠布置的原则？⾬⽔⼝设置位置？第3章给⽔排⽔管⽹⽔⼒学基础１.⽔的流动有哪⼏种流态？在给排⽔管⽹⽔⼒计算时按什么流态考虑的？２.恒定流与⾮恒定流、均匀流与⾮均匀流、压⼒流与重⼒流，在给排⽔管⽹⽔⼒计算时各按什么情况考虑的？３.沿程⽔头损失、局部⽔头损失计算？４.⾮满流管渠计算？５.给⽔管道的简化，简化原则，简化⽅法，简化结论？６.⽔泵⽔⼒特性及其简化？第4章给⽔排⽔管⽹模型１.给⽔排⽔管⽹模型化经过的两个步骤？２.给⽔排⽔管⽹抽象后的两个基本元素？特点？３.环、树、关联集的概念?４.恒定流基本⽅程组：节点连续性⽅程（节点流量⽅程）、管段能量守恒⽅程（管段能量⽅程）的表达形式、含义？环能量⽅程？第5章给⽔管⽹设计与计算１.给⽔管⽹计算的内容?(设计、复核)？校核的⼯况、⽬的？各校核⼯况的条件和结果？２.⽐流量、沿线流量、节点流量、管段流量的计算？３.管段设计直径如何确定？经济流速概念？４.树状⽹（环状⽹）的管段流量、管径、节点⽔压（节点⽔头、⽔压⾼程）、⾃由⽔压的计算？控制点？⽔泵扬程、⽔塔⾼度？５.解环⽅程的基本思路和步骤?６.⽜顿拉夫森和哈代-克罗斯算法的解题⽅法？７.多⽔源管⽹的设计和校核内容、⽅法？８.解节点⽅程的基本思路和步骤?9. 最⾼时管⽹总⽤⽔量Q h ＝100L/s ，求各节点流量和管段流量?10.某城镇树状管⽹，管长如图所⽰。
第三章给水排水管道系统水力计算础
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
过水断面面积
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
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第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h 或H 表示，常用单位为米水柱 (mH 2O)，简写为米 (m)。
水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。
位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号Z 表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即pγ (式中的p 为计算断面上的压力，γ为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即22v g （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。
位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。
流体在流动过程中，三种形式的水头 (机械能)总是处于不断转换之中。
给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。
实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用），导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。
流体克服阻力所消耗的机械能，称为水头损失。
当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。
由沿程阻力所引起的水头损失称为沿程水头损失。
当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。
由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损失。
在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失，所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道沿程水头损失进行计算。
第二节 管渠水头损失计算一、沿程水头损失计算管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：22f v h l C R= （m ） （3-1）式中 f h — 沿程水头损失，m ；v — 过水断面平均流速，m/s ；C — 谢才系数；R — 过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m ，圆管满流时0.25R D =（D 为圆管直径）；l —管渠长度，m 。
对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：22f l v h D gλ= （m ） （3-2）式中 D —圆管直径，m ；g —重力加速度，m/s 2；λ—沿程阻力系数，28gCλ=。
沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。
目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Ф·Α·ЩевеЛев）公式、海曾－威廉（Hazen-Williams ）公式、柯尔勃洛克－怀特(Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基(Н·Н·Павловский) 等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。
（1）舍维列夫公式舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温10℃），提出了计算紊流过渡区的经验公式。
当 1.2v ≥m/s 时0.30.00214gDλ= (3-3) 当 1.2v <m/s 时0.30.30.8670.0018241g D v λ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(3-4)将（3-3）、(3-4)式代入（3-2）式分别得：当 1.2v ≥m/s 时21.30.00107f v h l D= （3-5）当 1.2v <m/s 时0.321.30.8670.0009121f v h l D v ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3-6）（2）海曾－威廉公式海曾－威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算：0.131.8520.14813.16w gD C qλ= （3-7）式中 q — 流量，m 3/s ；w C —海曾－威廉粗糙系数，其值见表3-1；其余符号意义同（3-2）式。
海曾－威廉粗糙系数w C 值 表3-1将式（3-7）代入式（3-2）得：1.8521.852 4.8710.67f w q h l C D= (3-8)（3）柯尔勃洛克－怀特公式柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流：17.71lg 2lg 14.8 3.53Re 3.7e C e C R D⎛⎛⎫=-+=-⎪ ⎝⎭⎝（3-9） 式中 Re —雷诺数，4Re vRvDυυ==，其中υ为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单位为：m 2/s ；e —管壁当量粗糙度，m ，由实验确定，常用管材的e 值见表3-2。
该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为直接计算的形式：0.8750.8754.462 4.46217.7lg 2lg 14.8Re 3.7Re e e C R D ⎛⎫⎛⎫=-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭- (3-10)常用管渠材料内壁当量粗糙度e （mm ） 表3-2（4）巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：ybR C n = （3-11）式中：)0.130.10y =-b n —巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表3-3。
将（3-11）式代入（3-2）式得：2221b f y n vh l R+= （3-12）常用管渠材料粗糙系数b n 值 表3-3（5）曼宁（Manning ）公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y ＝1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：C n=（3-13） 式中 n —粗糙系数，与（3-12）式中b n 相同，见表3-3。
将（3-13）式代入（3-1）得：22221.333 5.33310.29f f n v n q h l h l R D==或 （3-14） 二、局部水头损失计算 局部水头损失用下式计算：22j v h g=ζ （3-15）式中 j h —局部水头损失，m ；—ζ局部阻力系数，见表3-4。
根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的5％，因和沿程水头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误差。
局部阻力系数ζ 表3-4第三节 无压圆管的水力计算所谓无压圆管，是指非满流的圆形管道。
在环境工程和给排水工程中，圆形断面无压均匀流的例子很多，如城市排水管道中的污水管道、雨水管道以及无压涵管中的流动等。
这是因为它们既是水力最优断面，又具有制作方便、受力性能好等特点。
由于这类管道内的流动都具有自由液面，所以常用明渠均匀流的基本公式对其进行计算。
圆形断面无压均匀流的过水断面如图3-1所示。
设其管径为d 水深为h ，定义2sin 4h d θα==，α称为充满度，所对应的圆心角θ称为充满角。
由几何关系可得各水力要素之间的关系为：过水断面面积：()2sin 8d A θθ=-（3-16）湿周：2d χθ= （3-17）水力半径：sin 14d R θθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（3-18） 所以221133221sin 114d v i R i n n θθ⎡⎤⎛⎫=-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝ （3-19）()2211233221sin 1sin 184d d Q i AR i n nθθθθ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （3-20）为便于计算，表3-5列出不同充满度时圆形管道过水断面面积A 和水力半径R 的值。
不同充满度时圆形管道过水断面积A 和水力半径R 的值（表中d 以m 计） 表3-5为了避免上述各式繁复的数学运算，在实际工作中，常用预先制作好的图表来进行计算，（见《给水排水设计手册》）。
下面介绍计算图表的制作及其使用方法。
为了使图表在应用上更具有普遍意义，能适用于不同管径、不同粗糙系数的情况，特引入一些无量纲数来表示图形的坐标。
设以0000Q v C R 、、、分别表示满流时的流量、流速、谢才系数、水力半径；以Q v C R 、、、分别表示不同充满度时的流量、流速、谢才系数、水力半径。
令：()()()110f h Q h A f f Q f d d α⎛⎫===== ⎪⎝⎭ （3-21） ()()()232200f h v R h B f f v R f d d α⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3-22） 根据式（3-21）和式（3-22），只要有一个α值，就可求得对应的A 和B 值。
根据它们的关系即可绘制出关系曲线，如图3-2所示。
从图3-2中可看出：当h/d=0.95时，A max =Q/Q 0=1.087，此时通过的流量为最大，恰好为满管流流量的1.087倍； 当h/d=0.81时，B max =v/v 0=1.16，此时管中的流速为最大，恰好为满管流时流速的1.16倍。
因为，水力半径R 在α＝0.81时达到最大，其后，水力半径相对减小，但过水断面却在继续增加，当α＝0.95时，A 值达到最大；随着α的继续增加，过水断面虽然还在增加，但湿周χ增加得更多，以致水力半径R 相比之下反而降低，所以过流量有所减少。