2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一)及答案

2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一)及答案

1.-3的倒数是()

A.−1

3

B.1

3

C.-3

D.3

2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是()

A.3.4×10−9

B.0.34×10−9

C.3.4×10−10

D.3.4×10−11

3.下列四个几何体中，主视图是三角形的是()

A.

B.

C.

D.

4.下列运算中，正确的是()

A.4x-x=2x

B.2x∙x4=x5

C.x2y÷y=x2

D.(−3x)3=−9x3

5.一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)．则这组数据的中位数为()

(1)

A.37

B.35

C.33.8

D.32

6.掷一质地均匀的正方体骰子，朝上一面的数字，与3相差1的概率是()

A.1

2

B.1

6

C.1

5

D.1

3

7.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

8.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=()

(1)

A.64°

B.66°

C.74°

D.86°

9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

①分别以B，C为圆心，以大于1

2

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为()

(1)

A.90°

B.95°

C.100°

D.105°

10.观察如图所示前三个图形及数的规律，则第四个□的数是 ()

(1)

A.√3

B.3

C.√3

2

D.3

2

11.点A，B的坐标分别为(-2，3)和(1，3)，抛物线y=a x2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，给出下列结论：①c<3；②当x<-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则

点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=−4

3

．其中正确的是()

A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④

12.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB 于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为()

(1)DC=3OG；(2)OG=1

2BC；(3)△OGE是等边三角形；(4)S△AOE=1

6

S

矩形ABCD

．

(1)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

13.分解因式：3x3−27x=___________．

14.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为_________(度)．

(1)

15.如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于__________．

(1)

16.如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，OA OB =34 ，∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y =k x

的图象过点C ，若以CD 为边的正方形的面积等于27 ，则k 的值是__________． (1)

17.计算：|2−√3|+(√2−2016)0+2cos⁡30∘+(13)−1

． 18.先化简：(x −x x+1)÷(1+1

x 2−1)，然后在-1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．

19.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：

(1)从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为_________，每人每分钟擦课桌椅_________m2；

(2)扫地拖地的面积是_________m2；

(3)他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

20.如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值．

21.甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：(表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币)．

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元．

(1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

AB；

(2)求证：BC=1

2

(3)点M是AB^的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．