交流电基本概念
交流电的基本概念
上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称 解析式。
正弦交流电压、电流等表达式与此相似。
+若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则
e Em sin(t 0 )
三、交流电的特点
正弦交流电——周期、频率、角频率 i
t
T
1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒）
+ 非正弦交流电 ：一系列正弦交 流电叠加合成的结果
直流电,用大写字母表示,如E、U、I等 交流电,用小写字母表示,如e、u、i等
正弦电压与电流
➢在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦
规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。
➢正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期 性变化，如右图所示。
u(i)
2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹
3.角频率ω：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒）
f 1 T
2π 2π f
T
三、交流电的特点
例题：
1、50Hz的交流电，其周期和角频率各等于多少？
2、某正弦交流电流在0.05秒内变化了10周，求它的 周期和频率。
三、交流电的特点
正弦交流电——瞬时值、最大值、有效值
（t ）：正弦波的相位角或相位。
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t 初相位 ：给出了观察正弦波的起点或参考点
三、交流电的特点
两个同频率正i 弦i1 量间的相位i2 相比较(初相位差)
t
1
2
i1 Im1 sin t 1 i2 Im2 sin t 2
t 2 t 1 21
i
i
电工交流电
13
五、单相交流电路
相量图 y
e
e1
ωt1
0
0
Em
x
ωt1
ωt
既有方向又有大小的 量叫做矢量。
14
相 量
仅反映正弦量的最大值和初相的 不动的”矢量。 “不动的”矢量。 用大写字母上加一“ · ”表示。 表示。 用大写字母上加一“ 表示
& E
最大值相量 有效值相量
φ
15
相量的运算——平行四边形法则
0
ωt
U 1 = I ωC
26
容 抗
衡量电容器对交流电流阻碍作 用的物理量。 表示。 用的物理量。用xC表示。
U 1 xC = = I ωC
单位：欧姆（Ω） 单位：欧姆（
27
（4）阻抗三角形 阻 抗
阻抗是电路总电压与电流有效值的比值，表 阻抗是电路总电压与电流有效值的比值， 示了电路中所有元件对电流的阻碍作用。 示了电路中所有元件对电流的阻碍作用。 符号：Z 符号： 单位：欧姆 。 单位：
& I 1 = 10(sin 30 ° + j cos 30 ° )
& I 2 = 8(sin 60° + j cos 60°)
& = 220e j 30° U
& = 10e j 30° I1
18
（1）纯电阻正弦交流电路
i
~ u
R
iu
电流与电压的关系 相位相同。 相位相同。 频率相同。 频率相同。
24
（3）纯电容正弦交流电路
电 容
i
u
C
衡量电容器容纳电荷本领大 小的物理量 单位：法拉（F）。 单位：法拉（ ） 常用单位：微法（ ） 常用单位：微法（µF） 皮法（ ） 皮法（pF） 1µF＝106pF
三相交流电 名词解释
三相交流电名词解释
三相交流电是指由三个相位相位相差120度的交流电信号组成的电力系统。
在电力传输和供电方面具有重要的应用。
基本概念
三相交流电的基本概念包括：
•相位：每个相位的电压和电流波形相互偏移120度。
•相电压：每个相位的电压的大小和方向。
•相电流：每个相位的电流的大小和方向。
优点
三相交流电具有以下优点：
1.功率传输平衡：三相电系统可以提供平衡的功率传输，减少功率损耗。
2.设备效率高：三相电系统可以使用较小的导线和设备尺寸传输相同的功
率。
3.启动力矩大：三相电机可以提供较大的启动力矩，适用于各种工业应用。
交流电的基本概念
课题：正弦交流电的基本概念新课导入：提问：什么是直流电?答：把大小方向不随时间变化的电流、电压和电动势统称为直流电。
如图3-1-1所示 导入：什么是交流电?答：大小和方向随时间做周期性变化的电流、电压和电动势统称为交流电。
如图3-1-2----3-1- 4所示课题：交流电的基本概念【教学目的】一．知道什么是正弦交流电；二．知道正弦交流电是怎样产生的；三．熟悉正弦交流电的【教学重点】【教学难点】相位、初相位正弦交流电的三要素一、交流电与正弦交流电二、正弦交流电的产生1.电的分类 直流电交流电 恒定直流：大小和方向都不随时间变化脉动直流：大小随时间变化而方向不变正弦交流电：大小和方向按正弦规律变化非正弦交流电：大小和方向不按正弦规律变化 2.直流电与交流电的根本区别直流电的方向不随时间的变化而变化交流电的方向随着时间的变化而变化e ab =B m sin αl ab V e cd =B m sin αl cd V l ab =l cd =le=e ab ＋e cd =2 B m l V sin α e=2 B m l V sin （ωt ＋φ0）令： 2 B m l V = E m 则：e= E m sin （ωt ＋φ0）1．最大值：正弦交流电瞬时值中最大的值（max ）正弦交流电的瞬时值：正弦交流电在某一时刻的值就是这一时刻的瞬时值。
由图3-1-8可写出正弦交流电流瞬时值的表达式为：i = I m sin ωt式中I m 是瞬时值中最大的值称为交流电流的最大值。
则：电动势e 的最大值记作E m 电压u 的最大值记作U m2. 正弦交流电的周期、频率与角频率。
①、周期：正弦交流电变化一周所需用的时间。
用符号Ｔ来表示，单位：秒（Ｓ）②、频率：正弦交流电在1秒内重复变化的周数（次数）用符号ｆ来表示，单位为赫兹（Ｈｚ）或周（ｃ）频率的换算单位：千赫（ＫＨｚ）、兆赫（ＭＨｚ）换算关系：1kHz = 103 Hz 1MHz = 103 kHz = 106 Hz③角频率：正弦交流电每秒内变化的电角度。
电工学(高教版)授课教案：交流电的基本概念
电工学（高教版）授课教案复习旧课要点：掌握直流电的有关知识新授课题：§3-1 交流电的基本概念课型：新授课授课目的与要求：1、掌握交流电的有关概念2、了解交流电的产生、形成重点、难点：交流电的有关概念重点、难点的解决方案：通过讲解进行分析教具和参考书：《电工基础》第三版《电工学》第四版参考书教学环节与教学内容：组织教学：考勤、复习旧课、讲授新课、课后小结、作业、课后分析复习旧课：什么是电流？根据电流的大小和方向可以把电流分为？什么是直流电？讲授新课：§5-1交流电的基本概念一、什么是交流电稳恒直流电：电压的大小和方向都不随时间的变化而变化。
正弦交流电：电压的大小和方向按正弦规律变化非正弦交流电：二、交流电的产生交流发电机的原理与电磁感应的基本原理相同，若从线圈平面与中性面成一夹角ф0时开始，则正弦交流电动势的瞬时值表达式为：e=Emsin(wt+ф0)一、正弦交流电的周期、频率、角频率1、周期：交流电每重复变化一次所需的时间称为周期。
用符号T表示，单位是s.2、频率：交流电在1s内重复变化的次数称为频率。
用符号f表示，单位赫兹，H Z.周期和频率的关系互为倒数。
f=1/T我国动力和照明用电的标准频率为50HZ,周期为0.02s.3、角频率:正弦交流电每秒内变化的电角度为角频率。
用符号ω表示。
ω=2Π/T=2Πf二、正弦交流电的最大值、有效值和平均值1、最大值正弦交流电在一个周期内所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的最大值（又称峰值、幅值）。
最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im.2、有效值使交流电和直流电加在同样阻值的电阻上，如果在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的大小叫做相应交流电的有效值。
有效值用大写字母表示。
如E、U、I.通常电工仪表测出的交流电数值及通常所说的交流电数值都是指有效值。
正弦交流电的有效值和最大值之间的关系：有效值=0.707×最大值3、平均值正弦交流电在半个周期内的平均值为正弦交流电的平均值。
《高中物理课件：交流电路》
串联电路中的电流分配
探讨串联电路中电流分配的原理。
并联交流电路的等效阻抗与电流计算
1
并联电路特点
了解并联电路的特点和应用。
2
计算并联电路等效阻抗
教授如何计算并联电路的等效阻抗。
3
并联电路中的电流分配
探讨并联电路中电流分配的原理。
பைடு நூலகம்
正弦波
学习如何用正弦波表示交流电。
方波
了解方波表示交流电的特点。
三角波
探索三角波在交流电中的应用。
交流电的频率与周期
1
周期计算
2
学习如何计算交流电的周期。
3
频率定义
解释交流电频率的概念。
常见频率值
介绍常见交流电的频率范围。
交流电的均方根值
1 什么是均方根值？
讲解均方根值的定义和重 要性。
2 均方根值的计算
3 复数的意义
了解复数表示法在交流电 路分析中的应用。
电阻、电感、电容在交流电路中的作用
1
电阻
研究电阻在交流电路中的功率损耗。
电感
2
揭示电感在交流电路中的感应作用。
3
电容
探索电容在交流电路中的储能特性。
串联交流电路的阻抗与电流计算
什么是串联电路？
学习串联电路的定义和特点。
计算串联电路总阻抗
教授如何计算串联电路的总阻抗。
高中物理课件：交流电路
交流电路是高中物理中的重要知识点之一，通过本课件，你将深入了解交流 电的特点、波形表示以及在电路中的作用等内容。
交流电的基本概念
1 交流电是什么？
了解交流电的定义和基本特点。
3 交流电的来源
揭开交流电的发电原理。
交流电知识学习基础
交流电知识学习基础简称“交流”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
它的最基本的形式是正弦电流。
我国交流电供电的标准频率规定为50赫兹。
交流电随时间变化的形式可以是多种多样的。
不同变化形式的交流电其应用范围和产生的效果也是不同的。
以正弦交流电应用最为广泛，且其他非正弦交流电一般都可以经过数学处理后，化成为正弦交流电的迭加。
正弦电流（又称简谐电流），是时间的简谐函数i=Imsin（ωt+φ0）当线圈在磁场中匀速转动时，线圈里就产生大小和方向作周期性改变的交流电。
现在使用的交流电，一般是方向和强度每秒改变52赫兹。
我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电。
在实用中，交流电用符号"~"表示。
电流i随时间的变化规律，由此看出：正弦交流电需用频率、峰值和位相三个物理量来描述。
交流电所要讨论的基本问题是电路中的电流、电压关系以及功率（或能量）的分配问题。
由于交流电具有随时间变化的特点，因此产生了一系列区别于直流电路的特性。
在交流电路中使用的元件不仅有电阻，而且有电容元件和电感元件，使用的元件多了，现象和规律就复杂了。
【交流电的频率和周期】频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量。
即交流电每秒钟变化的次数叫频率，用符号f表示。
它的单位为周／秒，也称赫兹常用“Hz”表示，简称周或赫。
例如市电是50周的交流电，其频率即为f=50周／秒。
对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位。
1千周（kC）=103周／秒1兆周（MC）=10千周（kC）=106周／秒例如，我国第一颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周，亦即它发出的是每秒钟变化20.009×106次的交变讯号。
交流电正弦电流的表示式中I = Imsin（ωt+φ0）中的ω称为角频率，它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量。
角频率和频率的关系为ω=2πf。
交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述。
三相交流电的基本概念
三相交流电的基本概念三相交流电是一种常用的电力供应方式，广泛应用于工业和民用领域。
它是指电能通过三根相互间隔120度的导线传输，形成一个闭合的回路。
三相交流电具有很多优点，包括高效率、稳定性和方便性。
首先，三相交流电的高效率是其最大的优点之一。
与单相交流电相比，三相交流电可以提供更大的功率输出。
这是因为三相电源中的三个相位可以同时提供电能，而不会出现单相电源中的功率波动问题。
因此，在工业领域中，使用三相交流电可以更好地满足大功率设备的需求。
其次，三相交流电具有较高的稳定性。
由于三个相位之间的间隔为120度，所以在任何时刻至少有一个相位的电压在上升或下降。
这种相位之间的错位使得电能传输更加平稳，减少了电压波动和电流波动的可能性。
因此，使用三相交流电可以有效地减少设备故障和损坏的风险。
此外，三相交流电还具有方便性。
在供电过程中，只需要连接三个导线即可完成供电。
这与单相交流电相比，省去了额外的连接和调整步骤，使得供电更加简单和方便。
此外，三相交流电还可以通过变压器进行变压和分配，以满足不同设备和区域对电能的需求。
在实际应用中，三相交流电广泛用于工业生产、商业用途和家庭供电。
在工业生产中，三相交流电可以为各种设备提供稳定和可靠的电源，包括电机、发动机、照明设备等。
在商业用途中，三相交流电可以满足商店、办公室和酒店等场所对大功率设备和照明系统的需求。
在家庭供电中，三相交流电可以为家庭电器提供可靠的供电，如冰箱、洗衣机、空调等。
总之，三相交流电是一种高效、稳定和方便的电力供应方式。
它在工业和民用领域中广泛应用，并带来了许多优点。
通过了解三相交流电的基本概念和特点，我们可以更好地理解其在现代社会中的重要性，并为相关领域的发展做出贡献。
交流电路中的电压和电流关系
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目录
01 交 流 电 路 的 基 本 概 念
03 电 压 和 电 流 的 测 量 05 电 压 和 电 流 的 调 节
与控制
02 电 压 和 电 流 的 关 系 04 电 压 和 电 流 的 功 率
电磁干扰的传播途径
辐射干扰：通过空间电磁场传播，影响电子设备性能 传导干扰：通过导电介质传播，影响电子设备正常工作 感应耦合：通过磁场变化感应出干扰电压或电流，影响电子设备工作 静电放电：瞬间产生高压静电，对电子设备造成干扰或损坏
电磁干扰的抑制方法
屏蔽技术：通 过金属材料将 电磁干扰隔离 在一定区域内
交流电的应用
家电设备：如电冰 箱、洗衣机、空调 等
工业生产：电动机、 电焊机、电动工具 等
交通运输：电力机 车、电动汽车、飞 机等
电力系统：发电、 输电、配电等
Part Two
电压和电流的关系
电压和电流的相位关系
电压和电流的相位差：描述电 压和电流在时间上的相对位置， 影响交流电路的性质
相位差与功率因数：解释相位 差对交流电路功率因数的影响， 以及如何提高功率因数
电流的测量
电流表：用于测量交流电路中的电流值 测量方法：串联在电路中，读取表盘上的数值 注意事项：选择合适的量程，避免电流过大烧毁电流表 测量单位：安培（A）
相位差的测量
定义：相位差是指 交流电信号在任意 时刻的瞬时值与其 基准值之间的角度 差
测量方法：使用相 位测量仪表或示波 器观察两个信号的 相位差
意义：相位差对于 交流电路的性能和 稳定性具有重要影 响
影响因素：电源频 率、阻抗和感抗等 参数都会影响相位 差
交流电和交流电路基本概念
而电路两端的总的瞬时电压等于各
元件上的瞬时电压之和
总电压瞬时值u(t)=uR(t)+uL(t) .
并联电路(parallel circuit)
～u
各路上的瞬时电压相同，总的瞬
C
时电流等于各路的瞬时电流之和
R
总电流瞬时值i(t)=iR(t)+iC (t) .
22
设有两个同频简谐量
i1(t)I1cot s(1 ) i2(t) I2cot s(2)
iue(((ttt)))IU000ccocooss(s((tttie)u))
7
二、描述简谐交流电的特征量
i(t)I0cots(i)
1、频率f 角频率ω 周期T
• 频率f ：单位时间内交流电作周期性变化的 次数（信号源决定）
单位：赫兹 (Hz)
• 周期： 作一次变化所需要的时间
T1 f
• 角频率ω: 交流电在2π秒内做周期性变化的次数
i(t)i1(t)i2(t)
证明可以发现两个同频简谐量的叠加仍然是一个同频简谐量
i(t)Icots()
I co t ) s I 1 c (o t 1 ) s I 2 c ( o t 2 )
23
§13-3 交流电路的矢量图解法
一、串联电路 (series circuit)
～u
将电阻R和电感L串联在电压
RL串联电路的阻抗 ZU R2(L)2
I
根据已知R、L和可算出电路的阻抗Z，再根据电
压的有效值 (或峰值)算得电流的有效值(或峰值)。
U与I之间的夹角即电 arctanL
压与电流的相位差
R
电路上的电流为i(t) = I0 cos( t- ) .
25
电工学-第3章交流电路
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：
直流、交流电路基本知识
直流电路基本知识一、基本概念1．电流：电荷有规则的移动就形成电流。
按照规定：导体中正电荷运动的方向为电流的方向。
并定义：在单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度（简称电流）。
电流用符号“I ”表示, 电流的基本单位为A （安）。
2．电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。
电阻用符号“R ”表示，电阻的基本单位为Ω（欧）。
3．欧姆定律部分电路欧姆定律：不含电源的电路称为无源电路。
在电阻R 两端加上电压U 时，电阻中就有电流I 流过，三者之间关系为：I=RU 全电路欧姆定律：含有电源的闭合电路称为全电路。
电动势E 、内电阻r 、负载电阻R 电流I 之间关系为：I=rR E + 4．电功与电功率电功：电流所做的功叫电功，用符号A 表示。
电功的数学式为：R t U Rt I IUt A 22=== 若电压单位为V ，电流单位为A ，电阻单位为Ω，时间单位为s ，则电功的单位为J （焦）。
电功率：单位时间内电流所做的功叫电功率，用符号P 表示，即：P ＝tA 若电功单位为J ，时间为s ，则电功率的单位为J/s ，又称W （瓦）。
二、电阻的串联、并联1．电阻的串联 将电阻依次首尾连接，组成无分支的电路，叫做电阻的串联。
图1-1-1为三个电阻的串联电路。
电阻串联电路具有以下特点：（ 1）流过每一个电阻的电流都相等。
（2）电路的总电压等于各个电阻上电压的代数和，即：U=U 1+U 2+U 3（3）电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即：R ＝R 1+R 2+R 3。
因此图1-1-1a 电路可以用图1-1-1b 来等效替代。
（4）各电阻上分配的电压与各自电阻的阻值成正比，即U R R U n n = （5）各电阻上消耗的功率之和等于电路所消耗的总功率。
2．电阻的并联 将电阻两端分别连接在一起的方式叫电阻的并联。
图1-1-2为三个电阻的并联电路。
电阻并联电路具有以下特点：图1-1-1 图1-1-2（1）并联电路中各电阻两端电压相等。
正弦交流电路基本概念
电气工程系
v
v B
（5）再转过 线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置 相同，线圈中没有感应电动势．
电气工程系
从上面的 观 察知道，交流电 的 电流 强度与 产 生交流 电 的 线 圈位置 有关。那么电流强度与线圈位置之间有什么关系呢？ 当线圈转到其它任意位置时，产生的瞬时电动势又如何呢？ 从中性面开始，线框转过的角度为ωt 将v分解 v1＝vsimωt v1⊥B v2＝vcosωt v2∥B eab＝Blvsinωt a→b ecd＝Blvsinωt c→d
试求： 1.交流电的频率；
2.白炽灯的工作电阻；
3.白炽灯的有功功率。
电气工程系
解: 1.交流电的频率为
2.白炽灯的工作电阻为
3.白炽灯的有功功率为
电气工程系
§5-4 纯电感电路 一、电感对交流电的阻碍作用
接6V直流电源：灯泡HL1和HL2亮度相同 接6V交流电源：灯泡HL2明显变暗
②用来产生磁场的磁极
（2）发电机的基本种类 ①旋转电枢式发电机 ②旋转磁极式发电机 转动的部分叫转子，不动的部分叫定子
电气工程系
三、线圈转动时线圈中的电流特性
①中性面在垂直于磁 场 位置． 中性 面 ②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大 a( b) d(c)
B
电气工程系
1、观察到线圈中电流方向是变化的 线圈从什么位置开始改变电流方向？ 线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变 一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中 电流方向改变两次． 我国使用的交流电的频率是50HZ，请问1s内电流方向改 变多少次？
电气工程系
五、正弦交流电的相位与相位差
1、相位 交流电动势 e Em sin(t 0 ) 中 ： 相位角是(t 0 ) ，也称为相位或相角； 初相位是 0 ，即t=0时的相位角，也叫初相或初相 位 e
电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电
_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了， 此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流 电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui
交流电的基本概念
交流电的基本概念一、正弦交流电的产生正弦交流电是由交流发电机产生的，最简单的交流发电机示意图如下图所示：由于电枢表面的磁感应强度是按正弦规律分布的，所以产生的感应电动势也是按正弦规律变化的。
即e=E m sinα如线圈经电刷与外电路的负载接通，形成闭合回路，所以外电路中也就产生了相应的正弦电压和正弦电流，表示如下u=U m sinαi=I m sinα二、表征正弦交流电的物理量1.频率和周期正弦量每秒内变化的次（周）数，称为频率，用字母f表示，其单位为赫兹简称赫，用字母Hz来表示。
频率的其它单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz），它们的换算关系为：1KHz=103Hz1MHz=106Hz根据我国国家标准，供电系统采用的频率为50Hz，这个频率通常称为工业频率（简称为“工频”），另外，像美国、日本等国家的电网频率采用60Hz，通常收音机中波段的频率是530—1600KHz，短波段的频率是2.3－23MHz。
正弦量每变化一次（周）所需要的时间，称为周期，用字母T表示，其单位为秒（S）。
根据频率和周期的上述定义，它们之间有如下关系：我国工频为50Hz，则其周期为正弦量在1秒钟内变化的电角度，称为角频率，用字母ω表示。
正弦量变化一次，其电角度变化了2π弧度，1秒钟内共变化了f次，所以角频率可表示为其单位为弧度/秒（rad/s），对于工频50Hz来说，其角频率为314rad/s。
有了角频率ω的概念后，t秒钟正弦量变化的电角度可表示为α=ωt。
于是参照式（3-1），正弦交流电流、电压和电动势的表达式可表示为i=I m sinωt u=U m sinωt e=E m sinωt2.最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值，称为瞬时值，习惯上用小写的字母来表示，如i、u、e等，见上式。
正弦量瞬时值中的最大者，称为最大值或幅值，习惯上用带下标m的大写字母来表示，如I m、U m、E m等。
在分析和计算交流电路时，为了有效地表示正弦量的大小，往往不是用它们的瞬时值或最大值来计量的，而是采用有效值来计量的。
22v交流电波形详解 -回复
22v交流电波形详解-回复22V交流电波形详解交流电是我们日常生活中广泛使用的电流类型之一。
交流电的波形是指随时间变化的电压或电流的图形表示。
在本文中，我们将对22V交流电的波形进行详细解析。
首先，让我们来了解一下交流电的基本概念。
交流电是指电流方向和大小都随时间变化的电流。
它的波形通常以正弦曲线的形式表示。
交流电的波形可以通过使用示波器等仪器进行测量和观察。
接下来，我们将详细介绍22V交流电的波形。
首先，我们需要知道22V 表示交流电的电压大小。
V代表伏特，是电压的单位。
因此，22V表示每个周期内的电压峰值为22伏特。
对于22V交流电的波形，它的图形呈现正弦曲线。
正弦曲线是一种平滑的曲线，可以描述交流电在不同时间点的电压或电流值。
22V交流电的正弦波形可以通过以下公式来表示：V(t) = Vp * sin(ωt + φ) 。
其中V(t)表示在时间t的电压值，Vp表示峰值电压，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。
在这个公式中，峰值电压Vp等于22V，角频率ω表示一个周期内的角度变化速率。
对于正弦波形，角频率可以通过公式ω= 2πf 来计算，其中f表示频率。
22V交流电的频率通常是50或60赫兹。
相位差φ指示了波形相对于某一参考点的偏移程度。
相位差可以用角度或时间表示。
在22V交流电的波形中，相位差的具体数值取决于具体的情况。
除了正弦波形外，交流电的波形还可以是其他形式，例如方波、锯齿波等。
这些波形通常在特定的应用中使用，例如数字电路和音频信号处理等。
在实际的电路中，22V交流电的波形通常会经历变换和调整。
这些变换和调整可以通过电阻、电容和电感等元件来实现。
此外，电路中的放大器、滤波器和调制器等设备也可以对22V交流电的波形进行处理和改变。
总结起来，22V交流电的波形是一种正弦曲线，其图形可以通过公式V(t) = Vp * sin(ωt + φ)来描述。
峰值电压Vp等于22V，角频率ω与频率f相关。
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正弦交流电1.7.5实训任务一正弦交流电的基本概念实训任务一正弦交流电的基本概念观察与思考图6－1－1（a）所示是用示波器观察到的直流电压的波形，图6－1－1（b）所示是通过示波器观察到的正弦交流电压的波形，你能说说什么是正弦交流电？正弦交流电与直流电相比有什么特点？由图6－1－1可知，直流电的大小和方向都不随时间变化，用示波器观察它的波形是一条直线。
而正弦交流电的大小和方向都在随时间作周期性变化，并且是按正弦规律变化的。
图6－1－1用示波器观察到的直流电与交流电波形一、正弦交流电在交流电路中，电压、电流的大小和方向随时间作周期性变化，这样的电压、电流分别称为交变电压、交变电流，统称交流电。
大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的交流电称为正弦交流电，如图6－1－2（c）所示。
大小和方向随时间不按正弦规律变化的，称为非正弦交流电，常见的有矩形波、三角波等，如图6－1－2（a）、（b）所示。
图6－1－2几种常见的交流电波形图（a）矩形波；（b）三角波；（c）正弦交流电二、瞬时值与波形图交流电的电压或电流在变化过程的任一瞬间，都有确定的大小和方向，称为交流电的瞬时值，分别用小写字母u、i来表示。
在直角坐标系中，用横坐标表示时间t，纵坐标表示交流电的瞬时值，把某一时刻t和与之对应的u或i作为平面直角坐标系中的点，用光滑的曲线把这些点连接起来，就得到交流电u或i随时间变化的曲化，即波形图。
通过波形图可以直观地了解电压或电流随时间变化的规律。
另外，在交流电路中，随时间变化的量用小写字母表示，如随时间变化的电压、电流、电动势和功率的瞬时值，分别用u、i、e、p表示；不随时间变化的量用大写字母表示，如电压、电流、电动势的有效值和有功功率，分别用大写字母U、I、E、P表示。
思考与练习1．____和____都随时间按____作周期性变化的交流电称为正弦交流电。
2．交流电在变化的任一瞬间，都有确定的大小和方向，称为交流电的____值，通常用____表示。
1.7.6实训任务二正弦交流电的基本物理量与测量实训任务二正弦交流电的基本物理量与测量观察与思考图6－2－1所示为正弦交流电压波形图，从图中可知，正弦交流电压的大小和方向随时间按正弦规律变化，特别是其电压大小每时每刻都在变，可见，交流电要比直流电复杂得多。
要完整地描述交流电，需要从交流电的变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行。
本节将学习表征交流电的基本物理量及其相关知识与测量方法。
图6－2－1正弦交流电压波形图一、最大值和有效值1．最大值正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。
如用I m、U m、E m分别表示电流、电压、电动势的最大值。
最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。
最大值在实际中有重要意义。
例如，我们在讨论电容器的耐压时，若电容器是应用在正弦交流电中，其耐压就一定要高于交流电压的最大值，否则电容器可能被击穿。
但在研究交流电的功率时，用最大值表示不够方便，它不适于表示交流电产生的效果。
因此，在实际工作中通常用有效值来表示交流电的大小。
2．有效值交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
将交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值称为这一交流电的有效值，分别用I、U、E来表示电流、电压、电动势的有效值。
例如，在同一时间内，某一交流电通过一段电阻产生的热量，跟2A的直流电通过阻值相同的另一电阻产生的热量相等，那么，这一交流电流的有效值就是2A。
理论与实验均证明，正弦交流电最大值与有效值之间的关系为电流、电压和电动势的有效值最大值和有效值从不同角度反映交流电的强弱。
通常所说的交流电流、电压、电动势的值，如果不作特殊说明都是指有效值。
职业相关知识：各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值指的是有效值；一般的交流电流表和交流电压表测量的数值，也都是指有效值。
如通常照明电路的电压是220V，便指的是有效值。
【例6－2－1】我国动力用电和照明用电的电压分别为380V、220V，它们的最大值分别是多少？【解】动力用电的最大值为：照明用电的最大值为：3．交流电大小的测量（1）交流电压大小的测量对于数值相对较大的交流电，其电压有效值的大小可以通过交流电压表或万用表的交流电压挡进行测量；对于数值相对较小的交流信号，其信号电压有效值的大小可通过交流毫伏表进行测量。
另外，也可通过示波器观察交流电或交流信号的波形图，从波形图中计算其峰－峰值、最大值，然后再算出有效值。
（2）交流电流大小的测量对于数值相对较大的交流电，其电流有效值的大小可通过钳形电流表进行测量，钳形电流表测量的好处是可在不断开线路的情况下进行。
一般的测量也可通过交流电流表或万用表的交流电流档进行。
二、周期、频率和角频率1．周期正弦交流电完成一次周期性变化所需要的时间，称为正弦交流电的周期。
通常用字母T表示，单位是秒，符号为S。
如图6－2－1所示，从0时刻起到t2时刻止，正弦交流电就完整变化了一周。
2．频率正弦交流电在1秒内完成周期性变化的次数，称为正弦交流电的频率，通常用f表示，单位是赫（兹），符号为Hz。
频率的常用单位还有千赫（kHz）和兆赫（MHz）。
1kHz＝103Hz，1MHz＝106Hz根据定义，周期与频率的关系是周期和频率都是用来表示正弦交流电变化快慢的物理量。
3．角频率正弦交流电变化的快慢，除了用周期和频率表示外，还可以用角频率表示。
通常正弦交流电变化一周可用2π弧度或360°来计量。
那么把正弦交流电1s内所变化的角度（电角度）称为正弦交流电的角频率，用ω表示，单位是弧度／秒，符号位rad／s。
因为交流电变化一周所需的时间是T，所以，角频率与周期、频率的关系是职业相关知识：我国的供电系统中，交流电的频率是50Hz，习惯上成为“工频”，周期为0．02s。
世界上多数国家的交流电频率都是50Hz，如欧盟各国等；但也有不少国家，如美国、加拿大、日本等，交流电的频率为60Hz。
【例6－2－2】已知一正弦交流电信号的频率f为100Hz，请问此信号的周期为多少？角频率又为多少？【解】4．频率的测量测量交流电的频率一般用频率计。
也可通过示波器观察交流电的波形图，从波形图中读出周期，然后再计算出频率。
说明：正弦交流电随时间变化得越快，频率越高，周期越短，角频率越大，在相同时间内观察到的波形就越窄。
三、相位、初相和相位差1．相位以电压为例，正弦交流电的瞬时值表达式可写为u＝U msin（ωt＋φ0）从交流电瞬时值表达式可以看出，交流电瞬时值何时为零，何时最大，不是简单地由时间t 来确定，而是由ωt＋φ0来确定。
这个相当于角度的量ωt＋φ0对于确定交流电的大小和方向起着总要作用，称为正弦交流电的相位。
相位的单位同角度的单位一样为“弧度”或“度”，但在计算时需将ωt和φ0换成相同的单位。
2．初相t＝0时的相位，称为初相位，简称初相，用字母φ0表示。
初相反映的是正弦交流电起始时刻的状态，如图6－2－2所示，正弦交流电u1的相位为0，正弦交流电u2的初相为φ0。
规定初相φ0的变化范围一般为－π＜φ0≤π，即－180°＜φ0≤180°。
初相的单位同相位的单位一样为“弧度”或“度”。
图6－2－2正弦交流电的初相表示3．相位差两个同频率的正弦交流电的相位之差称为正弦交流电的相位差，用Δφ表示。
即Δφ＝（ωt＋φ01）－（ωt＋φ02）＝φ01－φ02可见，两个同频率的交流电的相位差等于它们的初相之差。
这个相位差是恒定的，与时间无关，表明了两个交流电在时间上超前或滞后的关系，即相位关系。
在实际应用中，规定相位差的范围一般为－π＜Δφ≤π。
如图6－2－3所示，交流电u1的初相为0，u2的初相为φ0，则交流电u1与u2之间的相位差为Δφ＝φ01－φ02＝0－φ0＝φ0。
如果Δφ＝φ01－φ02＞0，称为u1超前u2，或者说u2滞后u1；如果Δφ＝φ01－φ02＜0，称为u2超前u1，或者说u1滞后u2。
图6－2－3所示为说u1滞后u2，或者u2超前u1。
①当Δφ＝0时，称为两个交流电同相，即两个同频率交流电的相位相同，如图6－2－3（a）所示。
②当Δφ＝π时，称为两个交流电反相，即两个同频率交流电的相位相反，如图6－2－3（b）所示。
③当Δφ＝π／2时，称为两个交流电正交，即两个同频率交流电的相位相差π／2，如图6－2－3（c）所示。
图6－2－3两个同频率交流电的同相、反相与正交【例6－2－3】两个同频率的正弦交流电压u1和u2，已知u1的初相为－30°，u2的初相为60°，试比较交流电压u1和u2的相位关系。
【解】u1和u2的相位差为：Δφ＝φ01－φ02＝－30°－60°＝－90°＜0因此，交流电压u1滞后u290°。
提示：正弦交流电的有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）和初相称为正弦交流电的三要素。
它们是表征正弦交流电的三个重要物理量。
知道了这三个量，就可以写出交流电的解析式（即瞬时值表达式），从而知道正弦交流电的变化规律。
【例6－2－4】已知某正弦交流电的有效值为220V，频率为50Hz，初相30°。
试写出该正弦交流电的瞬时值表达式。
【解】正弦交流电的瞬时值表达式为则由已知条件可知，只要求出角频率ω即可。
ω＝2πf＝2×3．14×50rad／s＝314rad／s则瞬时表达式为思考与练习1．已知一正弦交流电流（314t＋60°）A，则其最大值为____，有效值为________，角频率为____，频率为____，初相为____。
2．已知两个正想交流电的瞬时值表达式分别为（314t－90°），u2＝（314t－60°）V，则它们之间的相位关系是____。
1.7.7实训任务三正弦交流电的表示法实训任务三正弦交流电的表示法观察与思考测得某正弦交流电流的三要素分别是：有效值2A，频率50Hz，初相45°，由前一节的学习可知，根据正弦交流电的三要素就能写出其瞬时值表达式，为i＝2（100πt＋45°）A＝2．8sin（314πt＋45°）A同时，可画出其波形如图6－3－1所示。
图6－3－1交流电i的波形图解析式和波形图是正弦交流电的两种基本表示方法，它们都能完整地反映正弦交流电的三要素，但为了方便对同频率的正弦交流电进行加、减运算，本节还将学习矢量图表示法。
一、解析式表示法用正弦函数式表示正弦交流电随时间变化的关系的方法称为解析式表示法。
正弦交流电的瞬时值表达式就是交流电的解析式。