设计自己的运算程序正式版

《设计自己的运算程序》课堂实录

初一数学组

1.知识与技能：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。

2.能力目标：培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力.

3.情感与态度：能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程

中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。

师：刚上课老师想请一位同学，上台和老师一起玩一个游戏，其余的同学在下面也可以同时参与！这个游戏的名字叫做“神秘读心术”（出示课件）你准备好了吗？请你来试试！

【设计意图】通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学！

生：（深呼一口气）准备好了！

师：请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。

【设计意图】台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。

（2分钟后，全班都完成）

师：大家都算完了吧！我虽然不知道你心里想的两位数是多少，但我知道你最后的计算结果是多少？先问问台下的同学他们的答案和你一样吗？

生1：你最终的计算结果是多少？

生2：是9

生3: 9

生4：也是9

师：你心里的答案肯定也是9.

生1：是，为什么会出现这种结果，我们写的两位数都不一样，但最终的结果却是一样的。

师：很高兴你能大胆说出你的困惑和质疑，数学应该不仅知道是什么，更应学

会去探究为什么。学完这节课你就知道为什么了。谢谢你的配合，请回！师：其实刚才我们刚才进行的过程，有的同学可能两步就能完成，有的同学写的两位数比较大，可能需要好几步才能完成，无论几步，我们的目标都是一样的，其实这个过程就如同一种运算程序一样，循环往复的完成既定目标，这节课我们就来“设计自己的运算程序”（板书课题）

【设计意图】整个过程为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。

师：（出示课件）请同学们在练习本上“写下任何一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，并重新排列各位上的数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，再重复这个过程……”

你会得到什么结果？你又会有怎样的想法？请同学们动手做一做，并把每

【设计意图】此环节给学生提供了具体的问题背景，该问题具有一定的开放性和探究性，为学生提供了一个很好的探究思考的平台，并在

具体活动中体现归纳，猜想，感悟处理问题的方法和策略，积

累数学活动的经验。

（学生开始做，教师开始巡视，并作指导）

生问：我按照刚才的程序计算，但所得的差中出现了数字0，我不知道该怎么办？

师：问的很好，只要动手实践，就会遇到新的问题，有问题不可怕，请同学们思考他的问题，如果差中出现数字0，这是很有可能的,遇到0是该把0放在最高位，还是放到下一位。

生：我觉得应该放到下一位，因为小学老师教过0不能作最高位。

师：这是你的观点，谁还想谈你的看法。

生：我感觉应该按照程序的规则来进行，规则说的是按照从小到大的顺序排列，而0又是最小数，那就应该把最小数字0放到最高位。

师：这是你的观点，谁同意他的看法。

师：是的，我也同意这些同学的看法, 今天我们所学的“设计自己的运算程序”

必须要严格按照程序的规则一步一步的进行，程序要求从小到大排列，就必须从小到大排列，如果你把0放在下一位，那就不符合原定的程序了，所以如果遇到多得的差有数字0，再次排列时，就把0放在最高位上。师：现在大家懂了吗？

生：懂了！

师：好，你看你提的问题多有价值，让我们豁然开朗，同时也对运算程序的理解更加深入了，谢谢你！请同学们继续研究！

【设计意图】此环节，看似是课堂上的突发事件，实则教师早在备课时就已经想到，所以在一开始就把这个问题解决，有助于学生发现最终的规

律！

（3分钟后，有的学生开始议论）

师：时间差不多了，大部分同学都已经完成了一组，下面我们一起来交流一下你设计的程序，并谈谈在这个过程中你有什么发现。请你上黑板给大家展示你的探究过程。

生1：我列举的四位数是1628，先把1628的四个数字由小到大排列得1268和8621，再用大的减去小的8621-1268=7353，把7353按上面的方法

再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相减

7533-3367=4176，把4176再重复一遍：7641-1467=6174，然后再重

新排列做差7641-1467=6174，到这里就不能继续进行下去了，一直在

循环。

师：你说的很有条理，思路很清晰，并且到最后你还发现当程序进行到四位数6174时，就不能再继续往下进行了，这或许是一个巧合，可能是你举的四位数导致了最终运算到6174恰好不能再继续运算了。

生1：有可能，不过我感觉挺神秘的。

师：我们再看看其他同学举的例子，结果会怎样，谢谢你为我们开了一个好头，请回！

生

师：如果说第一位同学算到6174去巧合，第二位同学举的不同的四位数，最终也算到了6174，这就不一定是巧合了，数学往往对于规律性的现象，特别关注，谁还算到了6174，举手示意一下！

（有一半的同学举手）

师：我们每个人举的四位数不相同，但经过刚才运算程序，最终的结果都能算到6174，这应该能算是一个奇迹吧！

生：老师，我有个问题（请讲）

生：刚才大家都举的例子中，都是各个数位不都相同的，但四位数还应该包括像3333、1111、2222……，这样的四位数就算不到6174.