设计自己的运算程序正式版
七年级数学下册《设计自己的运算程序》教案、教学设计
5.鼓励学生在课后继续探索程序设计，提高自己的数学素养和创新能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的程序设计知识和技能，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.结合课堂所学，学生独立设计一个解决实际问题的运算程序。要求如下：
a)程序需具备一定的实用性和创新性。
七年级数学下册《设计自己的运算程序》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解程序设计的概念，掌握程序设计的基本步骤和方法。
2.能够运用所学数学知识，设计出解决实际问题的运算程序。
3.熟练运用计算器或编程软件进行程序编写和调试。
4.能够通过编写运算程序，加深对数学运算规律和数学概念的理解。
（二）过程与方法
1.将实际问题转化为数学模型的抽象思维能力不足，需要教师引导和培养。
2.程序设计过程中，可能会出现逻辑错误，需要学生学会调试和优化程序。
3.部分学生对计算器或编程软件的操作不够熟练，需要教师在课堂上进行指导。
针对以上情况，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，提高他们的自信心。在教学过程中，注重引导学生主动探究，培养学生的团队合作精神，使他们在解决问题的过程中，不断提升自己的数学素养和创新能力。
2.教学过程：
a)导入：通过一个有趣的数学问题，激发学生的好奇心，为新课的学习做好铺垫。
b)新课教学：结合实际问题，逐步引导学生学习程序设计的基本概念、方法和步骤。
c)课堂实践：组织学生分组设计运算程序，让学生在实践中掌握所学知识。
d)总结与反思：通过学生自评、互评和教师点评，帮助学生总结经验，提高程序设计能力。
三、教学重难点和教学设想
七年级数学下册《设计自己的运算程序》优秀教学案例
本案例以问题为导向，引导学生主动探究、思考，培养学生的问题解决能力和批判性思维。通过设计一系列由浅入深、富有挑战性的问题，激发学生的求知欲，使他们真正成为学习的主人。
3.小组合作促进互助共赢
小组合作环节充分体现了学生主体地位，学生在合作中相互交流、探讨，共同完成运算程序设计。这种教学模式不仅有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，还让学生在共享成果中体验到学习的快乐。
（二）问题导向
以问题为导向，引导学生主动探究，培养他们的问题解决能力。在教学过程中，我设计了一系列由浅入深、富有挑战性的问题，让学生在解决问题中掌握数学运算程序的设计方法。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的批判性思维和创新能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要环节。我将学生分成若干小组，每组由不同层次的学生组成，以保证组内成员的互补性。在合作过程中，引导学生相互交流、探讨，共同完成运算程序的设计。小组合作有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.简要回顾算术运算、逻辑判断和循环结构等相关知识，为设计运算程序打下基础。
2.详细讲解运算程序设计的基本步骤，包括分析问题、设计算法、编写程序等。
3.结合具体案例，如计算圆的面积、求解方程等，展示如何运用数学知识设计运算程序。
4.强调编程思维中的顺序结构、选择结构和循环结构在实思：在教学过程中，我注重引导学生进行自我反思，思考自己在运算程序设计中的优点和不足，以便在今后的学习中不断提高。同时，鼓励学生从他人的作品中汲取经验，相互借鉴，共同进步。
2.评价：采用多元化评价方式，包括教师评价、同伴评价和自我评价。评价内容涵盖知识掌握、问题解决能力、团队合作等方面。注重过程性评价，关注学生的成长过程，激发他们的学习积极性。
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》教学设计
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》教学设计一. 教材分析《设计自己的运算程序》这一节内容是北师大版数学七年级下册第二章“流程图与算法”的一部分。
本节课的主要内容是让学生通过设计简单的运算程序，理解算法的基本思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过实例引导学生理解算法的基本步骤，以及如何利用流程图表示算法。
学生将在本节课中学习如何设计一个完整的运算程序，从而达到培养其逻辑思维能力和创新思维能力的目的。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了初步的数学知识，对数学问题有一定的解决能力。
但是，对于算法和流程图的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要先让学生理解算法的基本思想，再通过具体的实例，让学生学会如何利用流程图表示算法，最后再引导学生设计自己的运算程序。
三. 教学目标1.理解算法的基本思想，能够用流程图表示简单的算法。
2.能够设计并执行简单的运算程序。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解算法的基本思想，学会用流程图表示算法。
2.难点：设计并执行自己的运算程序。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，通过具体的实例，引导学生理解算法的基本思想，再利用流程图表示算法，最后设计自己的运算程序。
在教学过程中，注重学生的参与和互动，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材，包括例子和练习题。
3.流程图绘制工具，如PPT、纸和笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何计算两个数的和。
引导学生思考解决问题的步骤，从而引出“算法”的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些简单的算法，让学生观察和理解算法的步骤。
同时，引导学生用流程图表示这些算法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组设计一个计算两个数和的运算程序。
学生可以利用PPT、纸和笔等工具，绘制流程图，然后按照流程图执行运算程序。
设计自己的运算程序
学案编号：20140102015 编写：备课组审核：数学教研组班级：七、班组别：数学教研组综合与实践•设计自己的运算程序教学目标：1．经历实验、观察、猜想、验证等数学活动过程，发展归纳能力、抽象与概括能力。
2．在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学运算知识，形成对数学运算的整体性认识，领会研究问题的策略与方法。
3．经历小组合作与交流活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
教学重难点：加深理解代数运算的含义，体会代数推理的意义。
学习过程第一环节算算试试有个神秘的吉普赛读心术，任意选择一个两位数，把这个两位数的十位与个位相加，再用原数减去这个和；找到结果所对应的图形，在心里默默记住它，触摸水晶球，水晶球可以预测你想到的图形。
体验吉普赛读心术：①选数②求和③作差（默记）④选图形⑤触球第二环节做做猜猜一、做一做11.请每位同学写下任意一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……四位数：依次填写下表：最大的数最小的数差四位数：依次填写下表：最大的数最小的数差你得到怎样的结果？你有怎样的猜想？2.采用同样的的程序，取一些三位数（三位数字相同的除外）来试试，会得到什么结果呢？三位数：依次填写下表：最大的数最小的数差三位数：依次填写下表：最大的数最小的数差你得到了什么结论？3.综合1、2，你能提出进一步的猜想吗？二、做一做21、请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……2.请任意写下一个三位数，按照上述规则依次可得到：832 766你有什么发现？3．你有什么进一步的猜想？第三环节想想议议1.我们班任选15位同学，至少有两位同学在同一月过生日是一个必然事件，对吗？为什么？2.对于不同的起始数字，反复运用任何一种固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。
综合与实践—设计自己的运算程序教学设计
5.通过设计自己的运算程序，学生能够感悟到数学来源于生活并应用于生活再通过设计12
岁到22岁的人生程序，引领学生学习用数学眼光观察时间、用数学思维思考世界、用数学 思维表达世界，并感受人生计划的重要性.
教学重点
了解运算程序与数字黑洞，掌握运算程序的本质，并能应用本质解释运算程序
2.设计一个读心术的小魔术.
《综合与实践：设计自己的运算程序》报告单
报告小组成员：小组组长
A
密码提示：
1.选一个9的倍数（0除外）；
2.将其各位数字相加；
3.重复第二个步骤，直到得到一个固定的数值.
A密码盒
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
选一个9的倍数
将其各位数字相加
将其各位数字相加
将其各位数字相加
将其各位数字相加
板书设计
设计自己的运算程序
一、运算程序
二、数学本质：列代数式与代数式的运算
三、数学思想：从特殊到一般、数学抽象、数学建模
四、数字黑洞
五、设"骤
画图区域：
写代数式及代数式运算区域：
100a+10b+c-（^00 c+10b+a）
=99 a-99c
=99 （a-c）
作业布置
1.查阅资料，了解产生数字黑洞9与数字黑洞153的原因；
请3个同学上台 找到这个数字的对应 图案.为了验证读取成 功，请将该图案画到黑 板上.
寓教于乐，激 发学生的学习 兴趣，埋下伏 笔，后续能用 本节内容解决 该问题.
走进 运算 程序
6分钟
【用数学的眼光观察世界一一揭秘读心术】
设计我的运算程序说课稿
《设计自己的运算程序》说课稿尊敬的各位评委、老师、您们好！今天我说课的内容是初中数学七年级上册知识“设计自己的运算程序”根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路。
从教材分析、教学目标分析、教学与教材处理、学法指导、教学过程等方面对本课的设计进行说明，不当之处请各位评委老师批评指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容是初中数学七年级上册的内容。
要2课时进行。
第一课时是让学生初步接触黑洞数，第二课时是让学生能运用黑洞数的规律解决一些问题。
这是初中数学的重要内容之一。
一方面，在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本节知识前又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。
在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。
这些础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。
另一方面，学生通过本节课的学习对数学相关知识的学习产生更加浓厚的兴趣。
所以它在教材中处于非常重要的位置。
2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬。
所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过创设问题情境、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，避免单纯运算可能给学生带来的枯燥的感觉，所以学生对于本课所呈现的规律性的结果会自觉产生探究的愿望。
引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上。
另一方面，要创设条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的加减运算、同底数幂乘除法法则等内容，对数的有关运算性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
但对于综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》说课稿
北师大版数学七年级下册《设计自己的运算程序》说课稿一. 教材分析《设计自己的运算程序》这一节内容位于北师大版数学七年级下册的第五章《算法初步》中。
本节课的主要内容是让学生了解算法的基本概念，以及如何设计简单的运算程序。
通过本节课的学习，学生能够理解算法的含义，掌握算法的基本步骤，能够运用算法知识设计简单的运算程序。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学的一些基本知识，如整数、分数、小数等。
他们对数学运算有一定的了解，但还未能将这些知识运用到算法设计中。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的数学知识与算法知识相结合，提高他们的算法设计能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解算法的基本概念，掌握算法的基本步骤，能够运用算法知识设计简单的运算程序。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对算法学习的兴趣，培养他们勇于探索、创新的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：算法的基本概念、算法的基本步骤。
2.教学难点：如何将算法知识运用到实际问题中，设计出合理的运算程序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的例子，让学生初步了解算法的基本概念，引发学生对算法的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究算法的基本步骤，教师给予适当的引导和提示。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自设计的运算程序，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：针对学生设计的运算程序，教师进行点评和讲解，指出优点和不足之处。
5.实践操作：让学生运用所学算法知识，设计解决实际问题的运算程序。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确算法在实际问题中的应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：1.算法的基本概念2.算法的基本步骤3.算法在实际问题中的应用八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对算法基本概念和基本步骤的掌握程度。
设计自己的运算程序正式版
《设计自己的运算程序》课堂实录初一数学组1.知识与技能：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。
2.能力目标：培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力.3.情感与态度：能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。
师：刚上课老师想请一位同学，上台和老师一起玩一个游戏，其余的同学在下面也可以同时参与！这个游戏的名字叫做“神秘读心术”（出示课件）你准备好了吗？请你来试试！【设计意图】通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学！生：（深呼一口气）准备好了！师：请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。
【设计意图】台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。
（2分钟后，全班都完成）师：大家都算完了吧！我虽然不知道你心里想的两位数是多少，但我知道你最后的计算结果是多少？先问问台下的同学他们的答案和你一样吗？生1：你最终的计算结果是多少？生2：是9生3: 9生4：也是9师：你心里的答案肯定也是9.生1：是，为什么会出现这种结果，我们写的两位数都不一样，但最终的结果却是一样的。
师：很高兴你能大胆说出你的困惑和质疑，数学应该不仅知道是什么，更应学会去探究为什么。
学完这节课你就知道为什么了。
谢谢你的配合，请回！师：其实刚才我们刚才进行的过程，有的同学可能两步就能完成，有的同学写的两位数比较大，可能需要好几步才能完成，无论几步，我们的目标都是一样的，其实这个过程就如同一种运算程序一样，循环往复的完成既定目标，这节课我们就来“设计自己的运算程序”（板书课题）【设计意图】整个过程为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。
设计自己的运算程序
《设计自己的运算程序》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容是初中数学七年级上册的内容。
要2课时进行。
第一课时是让学生初步接触黑洞数，第二课时是让学生能运用黑洞数的规律解决一些问题。
这是初中数学的重要内容之一。
一方面，在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本节知识前又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。
在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。
这些础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。
另一方面，学生通过本节课的学习对数学相关知识的学习产生更加浓厚的兴趣。
所以它在教材中处于非常重要的位置。
2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬。
所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过创设问题情境、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，避免单纯运算可能给学生带来的枯燥的感觉，所以学生对于本课所呈现的规律性的结果会自觉产生探究的愿望。
引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上。
另一方面，要创设条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的加减运算、同底数幂乘除法法则等内容，对数的有关运算性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
但对于综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。
学生可能会产生一些困难。
所以在教学中应让学生获得探究和发现的体验，帮助学生合理表达及完成科研小报告。
鉴于此，本节课将通过“实验——观察——猜想——合作交流——验证”的途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析、联想能力、合作交流的能力。
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《设计自己的运算程序》课堂实录初一数学组1.知识与技能：通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。
2.能力目标：培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力.3.情感与态度：能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。
师：刚上课老师想请一位同学，上台和老师一起玩一个游戏，其余的同学在下面也可以同时参与！这个游戏的名字叫做“神秘读心术”（出示课件）你准备好了吗？请你来试试！【设计意图】通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学！生：（深呼一口气）准备好了！师：请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。
【设计意图】台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。
（2分钟后，全班都完成）师：大家都算完了吧！我虽然不知道你心里想的两位数是多少，但我知道你最后的计算结果是多少？先问问台下的同学他们的答案和你一样吗？生1：你最终的计算结果是多少？生2：是9生3: 9生4：也是9师：你心里的答案肯定也是9.生1：是，为什么会出现这种结果，我们写的两位数都不一样，但最终的结果却是一样的。
师：很高兴你能大胆说出你的困惑和质疑，数学应该不仅知道是什么，更应学会去探究为什么。
学完这节课你就知道为什么了。
谢谢你的配合，请回！师：其实刚才我们刚才进行的过程，有的同学可能两步就能完成，有的同学写的两位数比较大，可能需要好几步才能完成，无论几步，我们的目标都是一样的，其实这个过程就如同一种运算程序一样，循环往复的完成既定目标，这节课我们就来“设计自己的运算程序”（板书课题）【设计意图】整个过程为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。
师：（出示课件）请同学们在练习本上“写下任何一个四位数，每个数位上的数字全都不相同，并重新排列各位上的数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，再重复这个过程……”你会得到什么结果？你又会有怎样的想法？请同学们动手做一做，并把每【设计意图】此环节给学生提供了具体的问题背景，该问题具有一定的开放性和探究性，为学生提供了一个很好的探究思考的平台，并在具体活动中体现归纳，猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。
（学生开始做，教师开始巡视，并作指导）生问：我按照刚才的程序计算，但所得的差中出现了数字0，我不知道该怎么办？师：问的很好，只要动手实践，就会遇到新的问题，有问题不可怕，请同学们思考他的问题，如果差中出现数字0，这是很有可能的,遇到0是该把0放在最高位，还是放到下一位。
生：我觉得应该放到下一位，因为小学老师教过0不能作最高位。
师：这是你的观点，谁还想谈你的看法。
生：我感觉应该按照程序的规则来进行，规则说的是按照从小到大的顺序排列，而0又是最小数，那就应该把最小数字0放到最高位。
师：这是你的观点，谁同意他的看法。
师：是的，我也同意这些同学的看法, 今天我们所学的“设计自己的运算程序”必须要严格按照程序的规则一步一步的进行，程序要求从小到大排列，就必须从小到大排列，如果你把0放在下一位，那就不符合原定的程序了，所以如果遇到多得的差有数字0，再次排列时，就把0放在最高位上。
师：现在大家懂了吗？生：懂了！师：好，你看你提的问题多有价值，让我们豁然开朗，同时也对运算程序的理解更加深入了，谢谢你！请同学们继续研究！【设计意图】此环节，看似是课堂上的突发事件，实则教师早在备课时就已经想到，所以在一开始就把这个问题解决，有助于学生发现最终的规律！（3分钟后，有的学生开始议论）师：时间差不多了，大部分同学都已经完成了一组，下面我们一起来交流一下你设计的程序，并谈谈在这个过程中你有什么发现。
请你上黑板给大家展示你的探究过程。
生1：我列举的四位数是1628，先把1628的四个数字由小到大排列得1268和8621，再用大的减去小的8621-1268=7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相减7533-3367=4176，把4176再重复一遍：7641-1467=6174，然后再重新排列做差7641-1467=6174，到这里就不能继续进行下去了，一直在循环。
师：你说的很有条理，思路很清晰，并且到最后你还发现当程序进行到四位数6174时，就不能再继续往下进行了，这或许是一个巧合，可能是你举的四位数导致了最终运算到6174恰好不能再继续运算了。
生1：有可能，不过我感觉挺神秘的。
师：我们再看看其他同学举的例子，结果会怎样，谢谢你为我们开了一个好头，请回！生师：如果说第一位同学算到6174去巧合，第二位同学举的不同的四位数，最终也算到了6174，这就不一定是巧合了，数学往往对于规律性的现象，特别关注，谁还算到了6174，举手示意一下！（有一半的同学举手）师：我们每个人举的四位数不相同，但经过刚才运算程序，最终的结果都能算到6174，这应该能算是一个奇迹吧！生：老师，我有个问题（请讲）生：刚才大家都举的例子中，都是各个数位不都相同的，但四位数还应该包括像3333、1111、2222……，这样的四位数就算不到6174.师：你很善于观察，而且思维全面，没错，四位数确实应该包括各个数位都相同的，但在设计这个运算程序的时候，就已经规定了“每个数位上的数字全都不相同”，全都不相同，就已经将这类数排除在外了，现在你懂了吗？生：懂了！师：数学是比较严谨的，需要大家字斟句酌的去反复思考文字背后的含义。
【设计意图】整个过程遵循了探究式学习的一般步骤，即：提出问题——探究问题——猜想——发现规律——验证规律——得出结论，使学生体验了“数学化”的过程，教学过程中采用启发式教学，一步一步引导学生发现规律，提升了学生学习数学的方法和学习策略。
师：通过刚才我们共同的努力，我们发现了一个很有意义的规律，这就是任意写一个各个数位全都不相同的四位数，重新排列组合后，用最大的减去最小的，无论你举的四位数是多少，最终都会得到四位数6174，我们把6174称作四位数的“黑洞数”（板式：黑洞数）师：既然四位数有黑洞数，自然就会有三位数，五位数的黑洞数，大家想不想知道？接下来，四人小组合作探究三位数的黑洞数究竟是多少？开始！（小组合作，师走进小组，参与合作）（3分钟后，完成合作）师：请小组交流一下你们的探究结果，你们组说一说。
生1：我们组研究的三位数黑洞数是495生2：我们组是研究结果也是495生3：也是495师：有不同的意见吗？生：没有师：是的，三位数的黑洞数是495，研究方法和刚才一样，数学的学习往往需要学会迁移，把一种方法学会了，利用这种方法去研究其它类似的问题，这是一种很好的数学学习的方法！课下同学们还可以研究其它数的黑洞数。
【设计意图】通过类比问题的设计，让学生体会迁移的数学学习方法，提升了学生的能力，同时提高了学生的学习兴趣。
师：除了刚才的运算程序之外，其实还有很多其它不同形式的运算程序，接下来我们再来练习一个，（出示课件）师：任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，对得到的结果重复上述步骤，你会发现怎样的结论？自己研究一下。
（师巡视并指导）生：我发现结果是个位数的9倍。
师：大家同意吗？生：同意。
师：有时我们不仅要知其然，还要知其所以然。
谁能来证明一下，为什么计算结果就正好是个位数字的9倍，生：可以设这个两位数是10a+b，然后用10（a+b）-（10a+b）=10a+10b-10a-b=9b，b在原来的两位数中是个位数字，所以结果为个位数字的9倍。
师：大家听懂了吗？说的非常好，用字母把这个两位数表示出来，然后推理论证就能得出结论。
【设计意图】学以致用是数学的最终落脚点，也是学生学习能力的体现，此环节拓宽了学生对运算程序的视野，思维获得了更高层次的发展，同时也积累了合作经验和活动经验。
师：对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此顺序产生的数字总会停留在某个数字或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环，大家还想不想发现更多的奇迹，请同学们再来练习以下几个运算程序，你又会有哪些发现？动手做一做！（出示课件）１．输入325，重复该数，325325，除以7，除以11，再除以13，看看有什么样的结果？如果换成其它的数呢，规律是否依然成立？２．阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于９，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于９，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程，你有上面发现？有何猜想？（师巡视，生练习，8分钟之后——）师：课堂上我们只完成前两个，第三题留给同学们课下思考，接下来请你来订正一下前两个题的答案。
生１：经过运算程序，最终还能回到原数，换成其它的数，依然成立！生２：最终都能运算到９９９或者0师：请你上黑板板书一下你算的过程！（生上黑板板书，2分钟后板书完毕）师：你给同学们说说，你是怎么做的？生：我举的例子是267，按照程序进行：536—369—999我又举了一例815，按照程序进行：815—186—683—936—999我又举特殊的例子909，按照程序进行：909—900—000我继续举有0的例子660，按照程序进行：090—000最后再举一个700，按照程序进行：000所以我得出的结论是一般的三位数，最终的运算结果是999，如果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最终的运算结果都在0.师：说的非常好，你不仅会做题，而且考虑问题很全面，很有条理，从一般到特殊是思维方式，值得我们大家学习，谢谢你的精彩展示，大家还有什么问题吗？你是否也做对了？举手示意！【设计意图】通过练习，巩固本节课的内容，同时也加深了学生对运算程序的理解，过程中适时对学生的逻辑语言进行引导和鼓励，有助于培养学生良好的数学语言进行表达，同时渗透了从一般到特殊的思维方式，提升了学生的数学素养。
师：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望能得到哪些帮助？生1：我感觉这节课的内容很有趣，这样的计算不枯燥！生2：能不能自己编一个运算程序，不知道会不会也会有奇迹的发生！师：你的想法很好，如果你能自己编程序，那你真的很了不起，课下你可以尝试编一个，之后再找我交流，好吗？生2：好！师：感兴趣的同学，课下可以设计一个自己的运算程序，下节课我们再一起交流！希望你能创造新的奇迹！好，这节课就上到这里，下课！。