数学系毕业论文PPT
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3
结构框架
❖1 引言 ❖2 中心极限定理 ❖3 独立同分布情形下的中心极限定理 ❖4 独立不同分布情形下的中心极限定理 ❖5 中心极限定理的应用
4
思维方法及推论过程
5
0
思维方法及推论过程
林德贝格条件
对于任何 0 ，总有
1 n
2
lim
n
Bn2
(x ak )
k 1 |xak |k|
dFk (x)
大，（一般n≥30，n越大越好 ）我们就可以用
中心极限定理作近似计算，这即为解决实际应用
问题提供了理论基础。
14
中心极限定理的应用
中心极限定理的应用 抽样推断中的应用 统计推断中的应用 管理中的简单应用 集体决策中的应用
15
LOGO
谢谢各位评委老师 ！
16
LOGO 2010年度毕业论文答辩
1
毕业设计
题目：中心极限定理及其在实际中的应用 姓名：欧小转 学号：101106008 专业：数学与应用数学 班级：0610111 指导教师：马戈 副教授
2
主要内容
❖ 本文以中心极限定理及其在实际中的应用作 为研究的对象，从极限定理的由来出发，对 不同中心极限定理及其关系进行归纳总结， 并给出教科书中没有的一些中心极限定理及 其证明，最后根据中心极限定理的理论简单 探索了中心极限定理在实践中的应用。
1.林德贝格定理 2.泊松中心极限定理 3.李雅普诺夫定理
10
林德贝格定理
11
泊松中心极限定理
❖ 泊松中心极限定理
12
李雅普诺夫定理
❖ 李雅普诺夫定理
13
n
中心极限定理的应用
❖理论依据
中心极限定理反映的是当n 时，一系列随
机Leabharlann Baidu1, X2,
变量
的和的极限分布为正态分布，但
在实用中心极限定理解决问题时，只要n充分
0
成立，就可以保证和数 中各加项“均匀地小”。
费勒条件
lim max bk 0 B n k n
k
lim
n
Bn
lim n 0
B n n
6
中心极限定理
中心极限定理
独立同分布情形
独立不同分布情形
7
独立同分布情形
❖ 列维一林德伯格定理
8
独立同分布情形
❖ 棣莫佛-拉普拉斯定理
9
独立不同分布情形
结构框架
❖1 引言 ❖2 中心极限定理 ❖3 独立同分布情形下的中心极限定理 ❖4 独立不同分布情形下的中心极限定理 ❖5 中心极限定理的应用
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思维方法及推论过程
5
0
思维方法及推论过程
林德贝格条件
对于任何 0 ，总有
1 n
2
lim
n
Bn2
(x ak )
k 1 |xak |k|
dFk (x)
大，（一般n≥30，n越大越好 ）我们就可以用
中心极限定理作近似计算，这即为解决实际应用
问题提供了理论基础。
14
中心极限定理的应用
中心极限定理的应用 抽样推断中的应用 统计推断中的应用 管理中的简单应用 集体决策中的应用
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LOGO
谢谢各位评委老师 ！
16
LOGO 2010年度毕业论文答辩
1
毕业设计
题目：中心极限定理及其在实际中的应用 姓名：欧小转 学号：101106008 专业：数学与应用数学 班级：0610111 指导教师：马戈 副教授
2
主要内容
❖ 本文以中心极限定理及其在实际中的应用作 为研究的对象，从极限定理的由来出发，对 不同中心极限定理及其关系进行归纳总结， 并给出教科书中没有的一些中心极限定理及 其证明，最后根据中心极限定理的理论简单 探索了中心极限定理在实践中的应用。
1.林德贝格定理 2.泊松中心极限定理 3.李雅普诺夫定理
10
林德贝格定理
11
泊松中心极限定理
❖ 泊松中心极限定理
12
李雅普诺夫定理
❖ 李雅普诺夫定理
13
n
中心极限定理的应用
❖理论依据
中心极限定理反映的是当n 时，一系列随
机Leabharlann Baidu1, X2,
变量
的和的极限分布为正态分布，但
在实用中心极限定理解决问题时，只要n充分
0
成立，就可以保证和数 中各加项“均匀地小”。
费勒条件
lim max bk 0 B n k n
k
lim
n
Bn
lim n 0
B n n
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中心极限定理
中心极限定理
独立同分布情形
独立不同分布情形
7
独立同分布情形
❖ 列维一林德伯格定理
8
独立同分布情形
❖ 棣莫佛-拉普拉斯定理
9
独立不同分布情形