2020年中考天天练数学选择专项训练2130含答案
2020年中考天天练数学选择专项训练1120含答案
2020年中考天天练数学选择专项训练1120含答案数学选择专项训练111．以下各式正确的选项是〔 〕 A ．33--=B ．326-=- C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=2．在学校开展的〝为灾区儿童过六一〞的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．那个铅笔盒〔图1〕的左视图是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．如图2．在ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 那么下面条件能判定ABCD 是矩形的是〔 〕 A ．AC BD = B ．AC BD ⊥ C ．AC BD =且AC BD ⊥ D ．AB AD =4．在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，那么能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是〔 〕A ．B ．C ．D ． 5．以下命题是真命题的是〔 〕A ．关于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B ．关于给定的一组数据，它的中位数能够不只一个C ．关于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D ．关于给定的一组数据，它的极差就等于方差6．点(213)P m -，在第二象限，那么m 的取值范畴是〔 〕 A ．12m >B ．12m ≥C ．12m <D ．12m ≤7．如图3，〝吋〞是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长， 那么7吋长相当于〔 〕 A ．一支粉笔的长度 B ．课桌的长度 C ．黑板的宽度图1D ．数学课本的宽度8．用运算器运算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为〔 〕 A ．14.15 B ．14.16 C ．14.17 D ．14.20 9．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图4所示， 那么以下讲法不正确的选项是〔 〕 A ．240b ac -> B ．0a >C ．0c >D ．02ba-<10．巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量估量由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x ，那么可列方程为〔 〕 A ．45250x += B ．245(1)50x += C ．250(1)45x -=D ．45(12)50x +=题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBADACDBDB2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练121. 2cos45°的值等于（A 22〔B 〕2〔C 24〔D 〕222. 化简〔 - 3x 2)·2x 3的结果是（A ）- 6x 5 〔B 〕- 3x 5 〔C 〕2x 5〔D 〕6x 53. 北京奥运会火炬传递以〝和谐之旅〞为主题，以〝点燃激情 传递妄图〞为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，那个路程用科学计数法表示为〔A 〕13.7×104千米 〔B 〕13.7×105千米 〔C 〕1.37×105千米 〔D 〕1.37×106千米4. 用假设干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如下图，那么搭成那个几何体模型所用的小正方体的个数是(A 〕4 〔B 〕5 〔C 〕6 〔D 〕75. 以下事件是必定事件的是（A ）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B ）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C ）在地球上，抛出去的篮球会下落（D ）掷一枚平均的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 6. 在函数y=3x 中，自变量x 的取值范畴是（A ）x ≥ - 3 〔B 〕x ≤ - 3 〔C 〕x ≥ 3 〔D 〕x ≤ 37. 如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（A ）∠B=∠E,BC=EF 〔B 〕BC=EF ，AC=DF(C 〕∠A=∠D ，∠B=∠E〔D 〕∠A=∠D ，BC=EF8. 一交通治理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，依照上午7∶00 ~ 12∶00中各时刻段〔以1小时为一个时刻段〕闯红灯的人次，制作了如下图的条形统计图，那么各时刻段闯红灯人次的众数和中位数分不为〔A 〕15，15〔B 〕10，15〔C 〕15，20〔D 〕10，209. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，假设不计接缝和损耗，那么她所需纸板的面积是〔A 〕12πcm 2〔B 〕15πcm 2〔C 〕18πcm 2〔D 〕24πcm 210. 有以下函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = -x1〔x < 0〕；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范畴内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B AD BCCDABC2018年中考天天练练出好水平数学选择专项训练131.12-的绝对值是A.12B.-2C.12- D.22.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，当y＜0时，x的取值范畴是A.-1＜x＜3B.x＞3C.x＜-1D.x＞3或x＜-13.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的选项是A.100〔1-x%〕2=120B.100〔1+x%〕2=120C.100(1+2x%)=120D.100(1+x2%)=1204.某几何体的三视图如下图，那么它是A.球体B.圆柱C.棱锥D.圆锥5.右边的图案是由下面五种差不多图形中的两种拼接而成，这两种差不多图形是(4题图)〔2题图〕A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤6.以下命题中真命题是A.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖B.将2、3、4、5、6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4C.碳在氧气中燃烧，生成CO2是必定事件D.为调查达州市所有初中生上网情形，抽查全市八所重点中学初中生上网情形是合理的7.以下图形不能表达y是x的函数关系的是8.如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分不种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，假设MN∥AB∥DC、EF∥DA∥CB，那么有A.S1=S4B.S1+S4=S2+S3C.S1S4=S2S3D.都不对题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案A A B D D B C C2018年中考天天练练出好水平数学选择专项训练141．2 的倒数是〔〕〔8题图〕A ． 12-B ． 2C ． 2±D ． 2-2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为〔 〕A ．92.260910⨯元B ． 102.260910⨯元C ． 112.260910⨯元D ．112.260910-⨯元3．一位卖〝运动鞋〞的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感爱好的是这组鞋号的〔 〕A ． 中位数B ．平均数C ．众数D ．方差 4．以下图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是〔 〕5．以下讲法中，正确的选项是〔 〕A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B ．平行四边形的邻边相等．C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 题号 12345答案A B C C D2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练15(半月测试)1．－2的绝对值等于〔 〕．A ．2B ．－2C ．±2D ．21 2．以下轴对称图形中，对称轴条数最多的是〔 〕．3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是〔 〕．A ．－2B ．－1C ．23D ．2 vxvx 0vxy O Bx4．某校初三·一班6名女生的体重〔单位：kg〕为：35 36 38 40 42 42 那么这组数据的中位数等于〔〕．A．38 B．39 C．40 D．425．2008年8月8日，五环会旗将在〝鸟巢〞高高飘扬，会旗上的五环〔如图〕间的位置关系有〔〕．A．相交或相切B．相交或内含C．相交或相离D．相切或相离6．〝5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大缺失，社会各界积极捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为〔〕．A．4.674×1011 元B．4.674×1010 元C．4.674×109 元D．4.674×108 元7．，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，那么∠4的度数等于〔〕．A．115°B．120°C．125°D．135°8．假设关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，那么实数p的值为〔〕．A．－5 B．5 C．－1 D．19．某几何体的三视图如下所示，那么该几何体能够是〔〕．10．平均地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时刻t的变化规律如下图〔图中OABC为一折线〕，那么那个容器的形状为〔〕．11．二次函数y = ax 2 + bx + c 的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范畴是〔 〕． A ．x ＜0或x ＞2 B ．0＜x ＜2 C ．x ＜－1或x ＞3 D ．－1＜x ＜3 12．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180°，得△A 1B 1C 1，那么△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分〔图中阴影部分〕的面积为〔 〕． A ．33B ．43C ．63D ．8313．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面讲法正确的选项是〔 〕A ．P 为定值，I 与R 成反比例B ．P 为定值，2I 与R 成反比例C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，那么搭建方案共有〔 〕A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种 15．关于抛物线21(5)33y x =--+，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，16．以下图案中是中心对称图形的是〔 〕17．关于x 的分式方程15mx =-，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y125－3－4－3512A ．B ．C ．D ．第16题图18．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨〝爱心〞大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等缘故必须停车外，一路快速行驶，通过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是〔〕第18题图19．5个正数12345a a a a a，，，，的平均数是a，且12345a a a a a>>>>，那么数据12345a a a a a，，，，，的平均数和中位数是〔〕A．3a a，B．342a aa+，C．23562a aa+，D．34562a aa+，20．如图，将ABC△沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，以下结论中：①EF AB∥且12EF AB=；②BAF CAF∠=∠；③12ADFES AF DE=四边形；④2BDF FEC BAC∠+∠=∠，正确的个数是〔〕A．1 B．2 C．3 D．42018年中考天天练练出好水平数学选择专项训练161．运算2(2)2--的结果是〔〕A．6-B．2C．2-D．62．如图，以下选项中不是正六棱柱三视图的是〔〕A．B．C．D．〔第2题图〕F第20题图tA．Ｂ．C．D．3．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37〔单位：℃〕，那么这组数据的中位数和众数分不是〔 〕 A ．36，37 B ．37，36 C ．36.5，37 D ．37，36.5 4．假设1O 的半径为3cm ，2O 的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，那么1O 与2O 的位置关系是〔 〕 A ．外离 B ．内切C ．相交D ．内含5．数据13，7-，2.5，π〕 A ．20% B ．40% C ．60% D ．80%6．〝5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法〔保留两位有效数字〕表示为〔 〕 A ．103.2710⨯B ．103.210⨯C ．103.310⨯D ．113.310⨯7．如图，AB 是O 直径，130AOC ∠=，那么D ∠=〔 〕A ．65B ．25C ．15D ．358．二次函数2y ax bx c =++的图像如下图，那么点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在〔 〕 A ．第一象限2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练171、5.0-的倒数是〔 〕 A 、21-B 、21C 、－2D 、22、以下运算中，正确的选项是〔 〕A 、562432=+B 、3327=÷C 、632333=⨯D 、3)3(2-=-〔第8题图〕xD BOAC〔第7题图〕3、在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是〔 〕 A 、等边三角形 B 、正五边形 C 、正六边形 D 、正七边形4、刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判定他的成绩是否稳固，那么教练需要明白刘翔这20次成绩的〔 〕 A 、众数 B 、平均数 C 、频数 D 、方差5、不等式x x ->32的解集是〔 〕 A 、2<x B 、2>x C 、1>x D 、1<x6、假设等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么那个梯形一内角是〔 〕 A 、︒90 B 、︒60 C 、︒45 D 、︒307、点M 〔2，－3〕关于y 轴的对称点N 的坐标是〔 〕 A 、〔－2，－3〕 B 、〔－2, 3〕 C 、〔2, 3〕 D 、〔－3，2〕8、右图中BOD ∠的度数是〔 〕A 、550B 、1100C 、1250D 、15009、正比例函数kx y 2=与反比例函数k y 1-=在同一坐标系中的图象不可能是〔 〕A B C D 10、如下图，AB 是⊙O 的直径，弦AC 、BD 相交于E ，那么ABCD等于〔 〕 数学选择专项训练181、-4的相反数是〔〕A. 4B.41C. 41-D.-42、以下各式中，运算错误的选项是〔 〕 A. 2a+3a=5a B. –x 2·x= -x 3 C. 2x-3x= -1 D.(-x 3)2= x 63、假设分式122--x x 的值为0，那么x 的值为〔 〕 A. 1 B. -1 C. ±1 D.24、到2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的选项是〔 〕 A. 2.653×105 B. 2.653×106 C. 2.653×107 D. 2.653×1085、如图，AB ∥CD ，直线PQ 分不交AB 、CD 于点E 、F ，FG 是∠EFD 的平分线，交AB 于点G . 假设∠PFD=40°，那么∠FGB 等于〔 〕 A. 80° B. 100° C. 110° D.120°6、小明预备为期望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,假设设x 月后他能捐出100元,那么以下方程中能正确运算出x 的是 ( )A. 10x+20=100B.10x-20=100C. 20-10x=100D.20x+10=1007、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B.92 C.31 D.32 8、下面几何的主视图是( )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACDBCACB2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练191．4的平方根是 A ．4B ．2C ．－2D ．2或－22．如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．以下运算正确的选项是 A ．(ab )5＝ab 5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b )2＝a 2－b 2QPGFEDCBA 图14．如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，以下讲法正确的选项是 A ．α的余角只有∠BB ．α的邻补角是∠DACC ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补5．以下讲法正确的选项是A ．频数是表示所有对象显现的次数B ．频率是表示每个对象显现的次数C ．所有频率之和等于1D ．频数和频率都不能够反映每个对象显现的频繁程度6．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征〝和平、友谊、进步〞的奥运圣火火种，离开海拔5200米的〝珠峰大本营〞，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温顺缺氧的情形下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而现在〝珠峰大本营〞的温度为－4°C ，峰顶的温度为〔结果保留整数〕A ．－26°CB ．－22°CC ．－18°CD ．22°C7．a 、b 、c 分不是三角形的三边，那么方程(a + b )x 2 + 2cx + (a + b )＝0的根的情形是 A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根8．矩形ABCD 的边AB ＝15，BC ＝20，以点B 为圆心作圆，使A 、C 、D 三点至少有一点在⊙B 内，且至少有一点在⊙B 外，那么⊙B 的半径r 的取值范畴是A ．r ＞15B ．15＜r ＜20C ．15＜r ＜25D ．20＜r ＜259．在平面直角坐标系中，假如抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分不向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A ．y ＝2(x －2)2 + 2B ．y ＝2(x + 2)2－2C ．y ＝2(x －2)2－2D ．y ＝2(x + 2)2 + 210．如图3，Rt △ABC ≌Rt △DEC ，∠E ＝30°，D 为AB 的中点，AC ＝1，假设△DEC 绕点D 顺时针旋转，使ED 、CD 分不与Rt △ABC 的直角边BC 相交于M 、N ，那么当△DMN 为等边三角形时，AM 的值为A ．3B ．23C ．3D ．1题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DC BDCAA CBB2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练20图2图31．当1=a 时，3-a 的值为〔 〕A ．4B ．－４C ．２D ．－２ ２．方程063=+x 的解的相反数是〔 〕A ．2B ．－２C ．3D ．－3 3．图中所示几何体的俯视图是4．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是〔 〕A ．一组对边相等B ．两条对角线互相平分C ．一组对边平行D ．两条对角线互相垂直5．元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。
2020年中考数学模拟试卷(含答案解析) (13)
中考数学三模试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）1、(3分) 下列各数中，最小的数是（）C.2D.0A.-3B.-132、(3分) 计算（x3y）2的结果是（）A.x3y2B.x6yC.x5y2D.x6y23、(3分) 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4、(3分) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、(3分) 平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等6、(3分) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，12cm，20cm7、(3分) 若代数式1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）x−3A.x＜3B.x＞3C.x≠3D.x=38、(3分) 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点9、(3分) 下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查10、(3分) 如图，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的12后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，-5），则B'的坐标为（）A.（ 2，-2.5）B.（-2，2.5）C.（ 2，-2.5）或（-2，2.5）D.（ 2，2.5）或（-2，2.5）11、(3分) 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A.1 2B.1C.65D.3212、(3分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点（不含端点A，D），连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是（）A.103B.116C.3D.6二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）13、(3分) 分解因式：2a2+4a+2=______．14、(3分) 已知∠A=39°15′，则∠A的余角的度数为______．15、(3分) 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是______．16、(3分) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=______°．17、(3分) 如图，P（12，a）在反比例函数y=60x图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为______．18、(3分) 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分）19、(6分) 计算(−13)−1+|1−√2|−4sin450+√820、(6分) 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．四、解答题（本大题共 6 小题，共 120 分） 21、(8分) 先化简，再求值：x 2−2x+1x 2−x÷（x-1x ），其中x=√2-1．22、(80分) 为了解今年师大附中多元校区共3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为______；m=______；n=______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计师大附中多元校区八年级学生笔试成绩的优秀人数大约是______名．23、(8分) 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．24、(8分) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2-AC2=AB•AC；（3）已知⊙O的半径为3．①若ABAC =53，求BC的长；②当ABAC为何值时，AB•AC的值最大？25、(8分) 已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，点B为线段AC的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、B两点，（1）求该抛物线的函数关系式；（2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，连结AD、CD，问在抛物线上是否存在点P，使S△ACP=2S△ACD？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若E为⊙D上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在x轴上是否存在点Q，使∠ACQ：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26、(8分) 定义：在凸四边形中，我们把两组对边乘积的和等于对角线的乘积的四边形称为“完美四边形”（1）在“正方形”、“矩形”、“菱形”中，一定是“完美四边形”的是______．，AC=3，D为平面内一点，以A、B、C、D四点为顶（2）如图1，在△ABC中，AB=2，BC=52点构成的四边形为“完美四边形”，若DA，DC的长是关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+14（5m2-2m+13）=0（其中m为常数）的两个根，求线段BD的长度．（3）如图2，在“完美四边形”EFGH中，∠F=90°，EF=6，FG=8，求“完美四边形”EFGH面积的最大值．2019年湖南师大附中博才实验中学中考数学三模试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：如图所示，，所以最下的数是-3．故选：A．在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．【第 2 题】【答案】D【解析】解：（x3y）2=x6y2．故选：D．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．【第 3 题】【答案】B【解析】解：在方程x2-4x+4=0中，△=（-4）2-4×1×4=0，∴该方程有两个相等的实数根．故选：B．将方程的系数代入根的判别式中，得出△=0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根．本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出△=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键．【第 4 题】【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【第 5 题】【答案】B【解析】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B．根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．【第 7 题】【答案】C【解析】解：依题意得：x-3≠0，解得x≠3，故选：C．分式有意义时，分母x-3≠0，据此求得x的取值范围．本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．【第 8 题】【答案】C【解析】解：二次函数y=（x-1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点．本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x-b2a ）2+4ac−b24a，的顶点坐标是（-b2a ，4ac−b24a），对称轴直线x=-b2a，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下．【第 9 题】【答案】D【解析】解：A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误；B、某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为12，故C错误；D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确；故选：D．根据随机事件，可判断A ；根据概率的意义，可判断B 、C ；根据调查方式，可判断D ．本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键，注意概率时事件发生可能性的大小，并不一定发生．【 第 10 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：以原点O 为位似中心，把△ABO 缩小为原来的12后得到△A'B'O ，若B 点坐标为（4，-5）， 则B'的坐标为（4×12，-5×12）或（-4×12，5×12），即（ 2，-2.5）或 （-2，2.5），故选：C ．根据位似变换的性质计算．本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．【 第 11 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵由题意可知CE 是∠BCD 的平分线，∴∠BCE=∠DCE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD ，∴∠DCE=∠E ，∠BCE=∠AEC ，∴BE=BC=3，∵AB=2，∴AE=BE -AB=1，故选：B ．只要证明BE=BC 即可解决问题；本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．【 第 12 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：∵PE⊥PC ，∴∠APE+∠DPC=90°，∵∠D=90°，∴∠DCP+∠DPC=90°，∴∠APE=∠DCP ，又∠A=∠D=90°，∴△APE∽△DCP ，∴AP DC =AE DP ，设AP=x ，AE=y ，可得x （10-x ）=6y ，∴x 2-10x+6y=0，由题意△=0，∴100-24y=0，∴y=256， ∵BE=AB -AE=6-256=116，故选：B ．设AP=x ，AE=y ，证明△APE∽△DCP ，根据相似三角形的性质得到比例式，转化为一元二次方程，利用判别式△=0，构建方程解决问题．本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及二次函数的解析式的确定以及二次函数的性质，掌握相关的性质定理以及判定定理是解题的关键．【 第 13 题 】【 答 案 】2（a+1）2【 解析 】解：原式=2（a 2+2a+1）=2（a+1）2，故答案为：2（a+1）2．原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【第 14 题】【答案】50°45′【解析】解：∠A的余角的度数为90°-39°15′=50°45′．故答案为：50°45′．根据余角的定义计算．主要考查了余角的概念．互为余角的两角的和为90°．【第 15 题】【答案】10【解析】=0.2，解：由题意可得，2n解得，n=10．故估计n大约有10个．故答案为：10．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．【第 16 题】【答案】58【解析】解：如图，连接OB，∵OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴∠OAB=∠OBA，∵∠OAB=32°，∴∠OAB=∠OBA=32°，∴∠AOB=116°，∴∠C=58°．故答案为58．由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解决和圆有关的题目时往往要添加圆的半径．【第 17 题】【答案】512【解析】图象上，解：∵P（12，a）在反比例函数y=60x=5，∴a=6012∵PH⊥x轴于H，∴PH=5，OH=12，∴tan∠POH=5，12．故答案为：512利用锐角三角函数的定义求解，tan∠POH为∠POH的对边比邻边，求出即可．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．【第 18 题】【答案】20πcm2【解析】解：这个圆锥的侧面积=12•2π•4•5=20π（cm2）．故答案为20πcm2．根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．【第 19 题】【答案】解：原式=-3+√2-1-4×√22+2√2=-4+√2【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．【第 20 题】【答案】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：{3x+5y=18004x+10y=3100，解得：{x=250 y=210，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【 解析 】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1800元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a 的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标． 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．【 第 21 题 】【 答 案 】解：当x=√2-1时，原式=(x−1)2x(x−1)÷x 2−1x =x−1x•x (x+1)(x−1) =1x+1 =√2 =√22 【 解析 】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）样本容量是：30÷0.1=300； m=300×0.4=120，n=90300=0.3；故答案为300，120，0.3；（2）画图如下：（3）3000×（0.4+0.2）=1800（人）．故答案为1800．【解析】（1）根据第一组的频数是30，频率是0.1，以及频率公式即可求解样本容量；依据频率公式：即可求解；频率=频数总数（2）作出第三组对应的矩形即可；（3）利用总人数3000乘以笔试成绩的优秀的频率即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【第 23 题】【答案】解：（1）∵∠ACB=45°，∠A=90°，∴AC=AB=610（米）；（2）∵DE=AC=610（米）．，在Rt△BDE中，tan∠BDE=BEDE∴BE=DEtan39°．∵CD=AE，∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．答：大楼的高度CD约为116米．【解析】（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610；（2）根据矩形的对边相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，CD=AB-BE．主要考查直角三角形的边角关系及其应用，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．【第 24 题】【答案】解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴BE BF =BGBA，即BF•BG=BE•AB，∵BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC-AC）（BC+AC）=AB•AC，即BC2-AC2=AB•AC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2-AC2=AB•AC，∴BC=2√6k ，连接ED 交BC 于点M ，∵四边形BDCE 是菱形，∴DE 垂直平分BC ，则点E 、O 、M 、D 共线，在Rt△DMC 中，DC=AC=3k ，MC=12BC=√6k ，∴DM=√CD 2−CM 2=√3k ，∴OM=OD -DM=3-√3k ，在Rt△COM 中，由OM 2+MC 2=OC 2得（3-√3k ）2+（√6k ）2=32，解得：k=2√33或k=0（舍），∴BC=2√6k=4√2；②设OM=d ，则MD=3-d ，MC 2=OC 2-OM 2=9-d 2，∴BC 2=（2MC ）2=36-4d 2，AC 2=DC 2=DM 2+CM 2=（3-d ）2+9-d 2，由（2）得AB•AC=BC 2-AC 2=-4d 2+6d+18=-4（d-34）2+814，∴当d=34，即OM=34时，AB•AC 最大，最大值为814，∴DC 2=272，∴AC=DC=3√62， ∴AB=9√64，此时AB AC =32． 【 解析 】（1）由菱形知∠D=∠BEC ，由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC ，据此得证；（2）以点C 为圆心，CE 长为半径作⊙C ，与BC 交于点F ，于BC 延长线交于点G ，则CF=CG=AC=CE=CD ，证△BEF∽△BGA 得BE BF =BG BA ，即BF•BG=BE•AB ，将BF=BC-CF=BC-AC 、BG=BC+CG=BC+AC 代入可得；（3）①设AB=5k 、AC=3k ，由BC 2-AC 2=AB•AC 知BC=2√6k ，连接ED 交BC 于点M ，Rt△DMC 中由DC=AC=3k 、MC=12BC=√6k 求得DM=√CD 2−CM 2=√3k ，可知OM=OD-DM=3-√3k ，在Rt△COM 中，由OM 2+MC 2=OC 2可得答案．②设OM=d ，则MD=3-d ，MC 2=OC 2-OM 2=9-d 2，继而知BC 2=（2MC ）2=36-4d 2、AC 2=DC 2=DM 2+CM 2=（3-d ）2+9-d 2，由（2）得AB•AC=BC 2-AC 2，据此得出关于d 的二次函数，利用二次函数的性质可得答案．本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、圆内接四边形的性质及菱形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点．【 第 25 题 】【 答 案 】解：（1）∵直线y=-x-4中，y=0时，x=-4；x=0时，y=-4， ∴A （-4，0），C （0，-4），∵点B 为AC 中点，∴B （-2，-2），∵抛物线y=ax 2+bx 经过A 、B 两点，∴{16a −4b =04a −2b =−2 解得：{a =12b =2， ∴抛物线的函数关系式为y=12x 2+2x ．（2）在抛物线上存在点P 使S △ACP =2S △ACD ．如图1，连接AD 并延长交y 轴于点F ，∵y=12x 2+2x=12（x-2）2-2，∴点B 为抛物线的顶点，∵点D 为点B 关于x 轴的对称点，∴D （-2，2）在抛物线的对称轴上，∴DA=DO ，∠DAO=∠DOA=45°，∵OA=OC=4，∠AOC=90°，∴∠OAC=45°，∴∠DAC=∠DAO+∠OAC=90°，∴S △ACD =12AC•AD ，∵∠AOF=90°，∴AF 为⊙D 直径，即点F 在⊙D 上，∴AF=2AD ，OF=OA=4即F （0，4），∵S △ACP =2S △ACD =2AC•AD=12AC•2AD=12AC•AF ，∴点P在过点F且平行于直线y=-x-4的直线上，∴直线PF解析式为y=-x+4，∵{y=−x+4y=12x2+2x，解得：{x1=−3−√17y1=7+√17；{x2=−3+√17y2=7−√17．∴0点P坐标为（-3-√17，7+√17）或（-3+√17，7-√17）．（3）在x轴上存在点Q使∠ACQ：∠AEO=2：3．∵∠OAD=∠ODA=45°，∴∠ADO=90°，∵点E在⊙D上且不与A、O重合，∠ACQ：∠AEO=2：3．①如图2，当点E在优弧AO上时，∠AEO=12∠ADO=45°，∴∠ACQ=23∠AEO=30°，过点Q作QG垂直直线AC于点G，设QG=t，∴Rt△CQG中，CQ=2QG=2t，CG=√3QG=√3t．∴∠GAQ=∠OAC=45°，∴Rt△AGQ中，AG=QG=t，AQ=√2QG=√2t．i）若点Q在线段AO上时，如图2：则AC=AG+CG=t+√3t=4√2，解得：t=2√6-2√2，∴AQ=√2×(2√6−2√2)=4√3−4，∴x Q=-4+4√3-4=4√3-8；ii）若点Q在线段OA延长上时，如图3：则AC=CG-AG=√3t-t=4√2，解得：t=2√6+2√2，∴AQ=√2×(2√6+2√2)=4√3+4，∴x Q=-4-（4√3+4）=-4√3-8，②当点E在劣弧AO上时，∠AEO=1（360°-∠ADO）=135°，2∠AEO=90°．∴∠ACQ=23∵∠CAO=45°，△ACO是等腰直角三角形，∴Q点与A点对称，A （-4，0）∴x Q=4．综上所述：满足条件的点Q有三个，坐标分别为（4√3-8，0）；（-4√3-8，0）（4，0）【解析】（1）求直线y=-x-4与坐标轴交点A、C坐标，求AC中点B坐标，即能用待定系数法求抛物线的函数关系式．（2）根据点B坐标（-2，-2），可得D坐标为（-2，2），所以△ADO、△ACO均为等腰直角三角形，连接AD并延长交y轴于点F，可知使S△ACP=2S△ACD的点P在过点F且平行于直线y=-x-4的直线上，求出直线与抛物线交点即使所求点P．（3）由（2）可知，∠AEO度数有两种情况，Ⅰ．当点E在优弧AO上时，∠AEO=30°．构造直角三角形列方程即可求出Q坐标，Ⅱ．当点E在劣弧AO上时，∠ACQ=23∠AEO=135°，∠ACQ=90°．由等腰直角三角形性质和对称即可求出点Q．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．【第 26 题】【答案】解：（1）根据完美四边形的定义，可知“正方形”、“矩形”是完美四边形．故答案为：“正方形”、“矩形”．（5m2-2m+13）=0，有实数根，（2）∵关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+14∴△=（m+3）2-4×1（5m2-2m+13）=-4（m-1）2≥0，4∴m=1，△=0，∴方程为：x2-4x+4=0，∴x1=x2=2，∴AD=DC=2，当点D在AC的下方，如图1中，∵四边形ABCD是完美四边形，∴BD•AC=CD•AB+BC•AD，∴3BD=4+5，∴BD=3．当点D在AC上方时，点D在线段BC上，不符合题意．∴满足条件的BD的长为3．（3）如图2中，由完美四边形的定义以及托勒密定理的逆定理可知：四边形EFGH是圆的内接四边形，圆心是EC的中点O．∵∠EFG=90°，EF=6，FG=8，∴EG=√62+82=10，当点H是的中点时，△EGH的面积最大，此时四边形EFGH的面积最大，∴HG=HE=5√2，∴四边形的面积的最大值=12×6×8+12×5√2×5√2=49．【解析】（1）根据“完美四边形”的定义即可判断．（2）利用一元二次方程的根的判别式求出m的值，推出AD=DC=2，判断出点D的位置即可解决问题．（3）由完美四边形的定义以及托勒密定理的逆定理可知：四边形EFGH是圆的内接四边形，圆心是EC的中点O．当点H是的中点时，△EGH的面积最大，此时四边形EFGH的面积最大．本题属于四边形综合题，考查了完美四边形的定义，一元二次方程的根的判别式，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
2020年中考数学考前冲刺 考前天天练 三(含答案)
参考答案 1.B. 2.A 3.D 4.B
5.D.
6.解：开口向下，a＜0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b＞0；抛物线与y轴的交点在x轴 的上方，c＞0，则abc＜0，所以①不正确； 当x=﹣1 时图象在x轴下方，则y=a﹣b+c=0，即a+c=b，所以②不正确； 对称轴为直线x=1，则x=2 时图象在x轴上方，则y=4a+2b+c＞0，所以③正确；
三、解答题 12.已知：a= ﹣2，b= +2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2．
13.某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时 间内可以多生产 300 个零件. (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； (2)为了提前完成生产任务.工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生 产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原 计划每天生产的零件总数还多 20%。按此测算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务， 求原计划安排的工人人数.
AB=9，DF=2FC，则BC=
．（结果保留根号）
11.如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0），(－1，0），BC⊥ x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别 是对应顶点）．直线y=x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________．
③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)（m≠1 的实数）.其中正确结论有（
）
2020初中数学好题精选九年级中考总复习选择题专项训练含答案
E DCBA FE y xOD CBA2020九年级数学好题精选中考一轮复习选择题专项训练1.在△ABC 中，已知△ABC=90°，△BAC=30°，BC=1.如图5所示，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后得到△AB’C’.则图中阴影部分面积为 A.π4 B .π−√32C.π−√34D.√32π2.如图，在△ABC 中，AC=2√2，△ABC=45°，△BAC=15°，将△ACB 沿直线AC 翻折至△ABC 所在的平面内，得△ACD.过点A 作AE ，使△DAE=△DAC ，与CD 的延长线交于点E ，连接BE ，则线段BE 的长为A.√6B.3C.2√3D.43.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D(-2,3)，AD=5，若反比例函数y =kx (k>0，x>0)的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A.163 B.8 C.10 D.3234.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin△BAC 的值为A．43B．34C．35D．455.如图6，在平面直角坐标系中，直线y=-x与双曲线y=kx交于A、B两点，P是以点C（2,2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点.若线段OQ长度的最大值为2，则K的值为A.−12B.−32C.－2D.−146.如图，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是A．1B．1.5C．2D．2.57.对称轴为直线x＝1的抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，(且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数），⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为A．3B．4C．5D．68.如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,△A=60°,CD=2,BD=4。
(完整版)初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)01
ECNU初中数学中考基础训练（1）时间:30 分钟 你实际使用分钟班级姓名学号一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左．视．图．是（ B ）成绩LEXLex Li图（1）ABCD2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是（ C ）Ａ． 1 6Ｂ． 1 4Ｃ． 1 3Ｄ． 1 23．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1104 千米和 6.10104 千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别-4Ｂ．无差别4Ｃ．差别是 0.001104 千米3 2Ｄ．差别是 100 千米14．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直线 l′，则 l′-4-4的表达式为（D）Ａ． y 1 x 1 2Ｂ． y 1 x 1 2Ｃ． y 1 x 1 Ｄ． y 1 x 1225．汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时第1页共3页ECNULEX汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ． 2x 420 4340Ｂ． 2x 472 4340Ｃ． 2x 472 4340Ｄ． 2x 420 43406．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定图（1）图（2）7．如图，等腰梯形ABCD第6题 下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（B）Ａ． 75° Ｂ． 60° Ｃ． 45° Ｄ． 30°第7题第8题8．如图是一台 54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO ，彩电后背 AD 平行于前沿 BC ，且与 BC 的距离为 60cm ，若 AO 100cm ，则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 是（ A ）Ａ． 60 100sin cmＢ． 60 100cos cmＣ． 60 100tan cmＤ．以上答案都不对二、细心填一填9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了 10 包，测得它们实际质量的方差分别为 S甲2 11.05，S乙2 7.96，S丙2 16.32．可以确定 乙质量最稳定．打包机的10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若 A第2页共3页ECNULEX点从水平位置顺时针旋转了 30 ，那么 B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．第 10 题第 11 题11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC 538′，AB 0.5 米，则这棵大树的直径约为_____ 0.5____米．12．如图，一次函数y1x 1 与反比例函数y22 x的图象交于点 A(2，1)，B(1， 2) ，则使 y1 y2 的 x 的取值范围是x 2 或 0 x 1．三、开心用一用3x 1 813．（6分）解不等式组 1 2(x5)≤3并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式 3x 1 8 ，得 x 3．2-22-2第 12 题解不等式 1 (x 5) ≤ 3，得 x ≤1． 2原不等式组的解集为 x 3．14．如图，数轴上点 A 表示 2 ，点 A 关于原点的对称点为 B ，设点 B 所表示的数为 x ，求 0x 2 2x 的值．解：Q 点 A 表示的数是 2 ，且点 B 与点 A 关于原点对称， 点 B 表示的数是 2 ，即 x 2． 3 分 (x 2)0 2x ( 2 2)0 2 ( 2) 1 2 1． 6 分第3页共3页。
2020年中考数学考前每天测试题及答案 (28)
A．①③
B．①②③④
C．②③④
D．①③④
数学
二、填空题 13．分式方程x＋5 2＝3x的解为 x＝3 .
数学 14．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活 动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学
生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、 科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图所示的两幅 不完整的统计图，已知该校有 1 200 名学生，估计全校最喜爱 艺体类图书的学生约有 160 人．
数学
7．关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋m＝0 有两个不相等的实数
根，则实数 m 的取值范围是( B )
A．m≥49
B．m＜94
C．m＝94
D．m＜－94
数学
8．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进
行了调查，下表是这 10 户居民 2018 年 5 月份用电量的调查结
果：
居民(户)
1324
月用电量(千瓦/户) 40 50 55 60
数学
那么这 10 户居民月用电量(单位：千瓦时)，关于这组数据下
列说法错误的是( C )
A．中位数是 55
B．众数是 60
C．方差是 29
D．平均数是 54
数学 9．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD
与 CE 交于点 O，给出下列四个条件：①∠EBO＝∠DCO；② BE＝CD；③OB＝OC；④OE＝OD.从上述四个条件中，选取
数学
解：原式＝xx2＋－14·xx＋＋212＝xx－＋22. 解方程x－2 1－x－5 2＝0，得 x＝31， 代入原式＝3311＋－22＝－57.
初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)15
初中数学中考基础训练（15）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a--=--Ｂ．()23624a a-=Ｃ．()222a b a b-=-Ｄ．3252a a a+=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4．如图，AB CD∥，下列结论中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112k-<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k <<6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >>Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．21185580x =Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x -=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条Ｂ．2条 Ｃ．3条Ｄ．4条第9题10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）Ａ．1小时Ｂ．0.9小时Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时11．如图，I是ABC△的内切圆，D，E，F为三个切点，若52DEF∠，则A∠的度数为（）Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．3812．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出122531041752620151050 0.5 1.0 1.5 2.0 时间（小人数（人）第10题第11题图当输入数据是8时，输出的数是（ ） Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式．15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为． 16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面m ．（精确到0.01m ）甲乙第14题第17题三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案: 一、选择题13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+- 15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=．移项，得21122x x -=． 配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-．11x ∴=，212x =-。
2020中考数学模拟试题及答案解析版
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（﹣2）3=（）A．﹣6B．6C．﹣8D．82．下列四个实数中最小的是（）A．B．2C．D．1.43．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列命题是假命题的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根5．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.37．反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定8．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A．18个B．28个C．36个D．42个格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）23．某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x当1≤x≤20时，m=20+x销售单价m（元/件）当21≤x≤30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？24．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC 的度数．25．已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（4）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（﹣2）3=（）A．﹣6B．6C．﹣8D．8【考点】有理数的乘方．【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8，故选C2．下列四个实数中最小的是（）A．B．2C．D．1.4【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得1.4＜＜＜2，∴四个实数中最小的是1.4．故选：D．3．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误；B、与﹣的被开方数不同，故B错误；C、与﹣的被开方数相同，故C正确；D、与﹣的被开方数不同，故D错误；故选：C4．下列命题是假命题的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．两直线平行，同位角相等C．对顶角相等D．若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、若|a|=|b|，则a﹣b=0或a+b=0，故A错误；B、两直线平行，同位角相等，故B正确；C、对顶角相等，故C正确；D、若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根，故D正确；故选：A．5．如图所示正三棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B．6．在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．【解答】解：A、平均数为÷5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2=[2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．故选D．7．反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，∴每个分支上y随x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴x1＞x2，故选：A．8．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【考点】菱形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可．【解答】解：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．9．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A．18个B．28个C．36个D．42个【考点】用样本估计总体．【分析】根据摸到黑球的概率和黑球的个数，可以求出袋中放入黑球后总的个数，然后再减去黑球个数，即可得到白球的个数．【解答】解：由题意可得，白球的个数大约为：8÷﹣8≈28，故选B．10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】观察函数图象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论．【解答】解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a＞0；抛物线的对称轴0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．故选D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．因式分解：a2﹣6a+9=（a﹣3）2．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】本题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：a2﹣6a+9=（a﹣3）2．12．截止2016年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为 3.39×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3390000000=3.39×109，故答案为：3.39×10913．如图，若点A的坐标为，则sin∠1=\frac{{\sqrt{3}}}{2}．【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案．【解答】解：如图，，由勾股定理，得OA==2．sin∠1==，故答案为：．14．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=110°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，由折叠的性质得到∠4=∠5，即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=40°，∠2+∠4=180°，∵∠4=∠5，∴∠4=∠5==70°，∴∠2=110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC= 2．【考点】等边三角形的性质．【分析】先证明BC=2CD，证明△CDE是等腰三角形即可解决问题．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∴BC=2DC，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=∠E=30°，∴CD=CE=1，∴BC=2CD=2，故答案为216．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=π．【考点】三角形的内切圆与内心；规律型：图形的变化类．【分析】（1）图1，作辅助线构建正方形OECF，设圆O的半径为r，根据切线长定理表示出AD和BD的长，利用AD+BD=5列方程求出半径r=（a、b是直角边，c为斜边），运用圆面积公式=πr2求出面积=π；（2）图2，先求斜边上的高CD的长，再由勾股定理求出AD和BD，利用半径r=（a、b是直角边，c为斜边）求两个圆的半径，从而求出两圆的面积和=π；（3）图3，继续求高DM和CM、BM，利用半径r=（a、b是直角边，c为斜边）求三个圆的半径，从而求出三个圆的面积和=π；综上所述：发现S1+S2+S3+…+S10=π．【解答】解：（1）图1，过点O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足为E、F，则∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四边形OECF为矩形∵OE=OF∴矩形OECF为正方形设圆O的半径为r，则OE=OF=r，AD=AE=3﹣r，BD=4﹣r∴3﹣r+4+r=5，r==1∴S1=π×12=π（2）图2，由S△ABC=×3×4=×5×CD∴CD=由勾股定理得：AD==，BD=5﹣=由（1）得：⊙O的半径==，⊙E的半径==∴S1+S2=π×+π×=π（3）图3，由S△CDB=××=×4×MD∴MD=由勾股定理得：CM==，MB=4﹣=由（1）得：⊙O的半径=，：⊙E的半径==，：⊙F的半径==∴S1+S2+S3=π×+π×+π×=π∴图4中的S1+S2+S3+S4=π则S1+S2+S3+…+S10=π故答案为：π．三．解答题（本大题共9小题，共92题）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2+3﹣﹣﹣3+1=1．18．先化简再求值：，其中x=2+．【考点】分式的化简求值．【分析】直接将括号里面进行通分运算，进而利用分式乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式===x+2，当时，原式=2++2=4+．19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解，20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，由圆周角定理得出∠ACB=90°，由等腰三角形的性质得出∠B=∠BCO，证出∠OCD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即可得出结论；（2）证明△ACB∽△ADC，得出AC2=AD•AB，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，又∵∠ACD=∠B，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴AC2=AD•AB=1×4=4，∴AC=2．21．某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会．根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为25人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率．【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）利用条形统计图以及扇形统计图得出跳远项目的人数和所占比例，即可得出参加复选的学生总人数；用短跑项目的人数除以总人数得到短跑项目所占百分比，再乘以360°即可求出短跑项目所对应圆心角的度数；（2）先求出长跑项目的人数，减去女生人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数为25求出跳高项目的女生人数，进而补全条形统计图；（3）用跳高项目中的男生人数除以跳高总人数即可．【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人）；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°．故答案为：25，72；（2）长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5．如下图：（3）∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，∴跳高项目中男生被选中的概率=．22．图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到0.1）；（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）【考点】作图—应用与设计作图；勾股定理的应用．【分析】（1）先根据网格求得AB、BC、CD三条线段的长，再相加求得所走的路程的近似值；（2）根据轴对称、平移或中心对称等图形的变换进行作图即可．【解答】解：（1）根据图1可得：，，CD=3∴A站到B站的路程=≈9.7；（2）从A站到D站的路线图如下：23．某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50﹣x当1≤x≤20时，m=20+x销售单价m（元/件）当21≤x≤30时，m=10+（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）分两种情形分别代入解方程即可．（2）分两种情形写出所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式即可．（3）分两种情形根据函数的性质解决问题即可．【解答】解：（1）分两种情况①当1≤x≤20时，将m=25代入m=20+x，解得x=10②当21≤x≤30时，25=10+，解得x=28经检验x=28是方程的解∴x=28答：第10天或第28天时该商品为25元/件．（2）分两种情况①当1≤x≤20时，y=（m﹣10）n=（20+x﹣10）（50﹣x）=﹣x2+15x+500，②当21≤x≤30时，y=（10+﹣10）（50﹣x）=综上所述：（3）①当1≤x≤20时由y=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+，∵a=﹣＜0，∴当x=15时，y最大值=，②当21≤x≤30时由y=﹣420，可知y随x的增大而减小∴当x=21时，y最大值=﹣420=580元∵∴第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元．24．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB=EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC 的度数．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）由DE∥BC，得到，结合AB=AC，得到DB=EC；（2）由旋转得到的结论判断出△DAB≌△EAC，得到DB=CE；（3）由旋转构造出△CPB≌△CEA，再用勾股定理计算出PE，然后用勾股定理逆定理判断出△PEA是直角三角形，在简单计算即可．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴，∵AB=AC，∴DB=EC，故答案为=，（2）成立．证明：由①易知AD=AE，∴由旋转性质可知∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中得∴△DAB≌△EAC，∴DB=CE，（3）如图，将△CPB绕点C旋转90°得△CEA，连接PE，∴△CPB≌△CEA，∴CE=CP=2，AE=BP=1，∠PCE=90°，∴∠CEP=∠CPE=45°，在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE=2，在△PEA中，PE2=（2）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，∵PE2+AE2=AP2，∴△PEA是直角三角形∴∠PEA=90°，∴∠CEA=135°，又∵△CPB≌△CEA∴∠BPC=∠CEA=135°．25．已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（4）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）因为抛物线经过点A（﹣4，0），B（1，0），所以可以设抛物线为y=﹣（x+4）（x﹣1），展开即可解决问题．（2）先证明∠ACB=90°，点A就是所求的点P，求出直线AC解析式，再求出过点B平行AC的直线的解析式，利用方程组即可解决问题．（3）分AC为平行四边形的边，AC为平行四边形的对角线两种切线讨论即可解决问题．【解答】解：（1）抛物线的解析式为y=﹣（x+4）（x﹣1），即y=﹣x2﹣x+2；（2）存在．当x=0，y═﹣x2﹣x+2=2，则C（0，2），∴OC=2，∵A（﹣4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1，AB=5，当∠PCB=90°时，∵AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25∴AC2+BC2=AB2∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∴当点P与点A重合时，△PBC是以BC为直角边的直角三角形，此时P点坐标为（﹣4，0）；当∠PBC=90°时，PB∥AC，如图1，设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（﹣4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+2，∵BP∥AC，∴直线BP的解析式为y=x+p，把B（1，0）代入得+p=0，解得p=﹣，∴直线BP的解析式为y=x﹣，解方程组得或，此时P点坐标为（﹣5，﹣3）；综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣4，0），P2（﹣5，﹣3）；（3）存在点E，设点E坐标为（m，0），F（n，﹣n2﹣n+2）①当AC为边，CF1∥AE1，易知CF1=3，此时E1坐标（﹣7，0），②当AC为边时，AC∥EF，易知点F纵坐标为﹣2，∴﹣n2﹣n+2=﹣2，解得n=，得到F2（，﹣2），F3（，﹣2），根据中点坐标公式得到：=或=，解得m=或，此时E2（，0），E3（，0），③当AC为对角线时，AE4=CF1=3，此时E4（﹣1，0），综上所述满足条件的点E为（﹣7，0）或（﹣1，0）或（，﹣2）或（，﹣2）．。
2020年中考数学小题专项训练(3)
2020年中考数学小题专项训练（3）一、选择题（每小题4分，共32分）1．3×(-4)的值是【】A．-12 B．-7 C．-1 D．122．若一个所有棱长都相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是【】A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．正三角形3．某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确．．．．．的是【】A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△CODD．∠BCD=∠BDC5．某校九年级有17名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前9名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的【】A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差6．如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A，B，O三点，点C为弧ABO上的一点（不与O，A两点重合），则cos∠C的值是【】A．34B．35OB CDAC ．43 D ．457． 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．118． 如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC >BC ，分别以AB ，BC ，CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE ，BCMN ，CAFG ，连接EF ，GM ，ND ，设△AEF ，△CGM ，△BND 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则下列结论正确的是【 】 A ．S 1=S 2=S 3 B ．S 1=S 2<S 3 C ．S 1=S 3<S 2 D ．S 2=S 3<S 1二、填空题（每小题3分，共18分）9．根据如图所示的计算程序，若输入x 的值为64，则输出结果为__________．10．如图，在△ABC 中，∠A =α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2012BC 与∠A 2012CD 的平分线交于点A 2013，得∠A 2013 ．则∠A 2013= ．H GFE CD ABS 3S 2S 1MNB A DC EF G取算术平方根除以2减去3否则输出结果若结果小于0输入非负数x13．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q两点分别是边BC，AC上的动点，将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是_________．14．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为__________平方厘米．AC'QC B。
2020年中考数学考前每天测试题及答案 (17)
下列判断：①当 x＞2 时，M＝y2；②当 x＜0 时，x 值越大，M
值越大；③使得 M 大于 4 的 x 值不存在；④若 M＝2，则 x＝
1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
数学 二、填空题 11．点 A(3，－1)关于坐标原点的对称点 A′坐标是 (－3,1) ．
B．6 cm D．2 cm
数学
8．一件商品的标价为 108 元，经过两次降价后的销售价是 72
元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为
x，则可列方程为( C )
A．108x2＝72
B．108(1－x2)＝72
C．108(1－x)2＝72
D．108－2x＝72
数学
9.已知点 A 的坐标为(a，b)，O 为坐标原点，连接 OA，将线
将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点
A 离开原点后第一次落在 x 轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴 围成的面积为 π＋1 (结果保留 π)．
天天测试(考前小题通关特训)
2020年中考数学天天测试(17)
数学 一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形的是( B )
数学
2．一元二次方程 x(x－6)＝0 的解是( C )
A．x＝0
B．x＝6
C．x＝0 或 x＝6
D．x＝0 或 x＝－6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学
3．已知函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则下列结论正 确的是( D ) A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
12．若抛物线 y＝x2－bx＋9 与 x 轴只有一个交点，则 b 的值 为 ±6 .
2020年中考数学考前每天测试题及答案 (32)
数学
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠OAB＝90°，直角边 OA 在平面
直角坐标系的 x 轴上，O 为坐标原点，OA＝2，AB＝4，函数
y＝kx(x＞0)的图象分别与
BO，BA
交于
C，D
两点，且以 1
B，C，
D 为顶点的三角形与△OAB 相似，则 k 的值为 2 .
数学
16．一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该 大等腰三角形顶角的度数是 36°或1870°或 90°或 108° .
BC 的中点；④若BACB＝32，tan E＝
10－1 3.
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②④
数学
二、填空题 11．分解因式：(a2＋1)2－4a2＝ (a＋1)2(a－1)2 . 12．如图，已知直线 AB∥CD，∠GEB 的平分线 EF 交 CD 于 点 F，∠1＝42°，则∠2＝ 159° .
数学
13．如图，△ABC 的 3 个顶点都在 5×5 的网格(每个小正方形
的边长均为 1 个单位长度)的格点上，将△ABC 绕点 B 顺时针
旋转到△A′BC′的位置，且点 A′，C′仍落在格点上，则
线段 AB 扫过的图形面积是
13 4π
平方单位．(结果保留 π)
数学
14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知 扇形的半径为 5 cm，弧长是 6π cm，那么围成的圆锥的高度是
33×(－2
21)，则有(
C
)
A．5.0<m<5.1
B．5.1<m<5.2
C．5.2<m<5.3
D．5.3<m<5.4
2020年数学中考试题含答案
2020年数学中考试题含答案一、选择题1．如图所示，已知A （12，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1y x =图像上的两点，动点P(x ，0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）A ．(12，0) B ．(1,0) C ．(32,0) D ．(52,0) 2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是A ．B ．C ．D ．4．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ）A ．0.7×10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣57．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1B ．a ＝0C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数）D ．a ＝﹣1﹣k 2（k 为实数）8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ）A ．61B ．72C ．73D ．869．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．9210．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷a 0•a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0•a 2）=1C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.511．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．18B ．13C ．24D ．0.312．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =kx的图象上，则k 的值为________.14．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____．15．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x=>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．16．不等式组3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩的整数解是x= ．17．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数ky x=在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．18．计算：82-=_______________．19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x ，△MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．20．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线y=﹣x+3上，设点M 坐标为（a ，b ），则y=﹣abx 2+（a+b ）x 的顶点坐标为 ．三、解答题21．计算：103212sin45(2π)-+--+-．22．2x =600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.23．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A ，B 两种型号的机器．已知一台A 型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件，且一台A 型机器加工80个零件与一台B 型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A ，B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A ，B 两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A ，B 两种型号的机器可以各安排多少台？24．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．活动一 如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．数学思考 （1）设，点到的距离． ①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．活动二（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全．．表格． 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 00.551.21.581.02.4734.295.08②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．25．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w87518751875875（元）（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：D 【解析】 【分析】求出AB 的坐标，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入求出直线AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP 中，|AP-BP|＜AB ，延长AB 交x 轴于P′，当P 在P′点时，PA-PB=AB ，此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，求出直线AB 于x 轴的交点坐标即可． 【详解】 ∵把A （12，y 1），B （2，y 2）代入反比例函数y=1x 得：y 1=2，y 2=12， ∴A （12，2），B （2，12）， ∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB ， ∴延长AB 交x 轴于P′，当P 在P′点时，PA-PB=AB ， 即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，设直线AB 的解析式是y=kx+b ， 把A 、B 的坐标代入得：122122k b k b ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 解得：k=-1，b=52， ∴直线AB 的解析式是y=-x+52， 当y=0时，x=52， 即P （52，0）， 故选D ． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度．2．C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选C．4．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．5．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可．【详解】把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分，则该同学这6次成绩的中位数是：＝95分；故选：B．【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．7．D解析：D【解析】【分析】2=可确定a的范围，排除掉在范围内的选项即可.a a【详解】解：当a≥02a a=，当a＜02a a=-，∵a＝1＞0，故选项A不符合题意，∵a ＝0，故选项B 不符合题意，∵a ＝﹣1﹣k ，当k ＜﹣1时，a ＞0，故选项C 不符合题意， ∵a ＝﹣1﹣k 2（k 为实数）＜0，故选项D 符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，200aa a a aa ≥⎧==⎨-≤⎩，正确理解该性质是解题的关键.8．C解析：C 【解析】 【分析】设第n 个图形中有a n 个点（n 为正整数），观察图形，根据各图形中点的个数的变化可得出变化规律“a n ＝n 2+n+1（n 为正整数）”，再代入n ＝9即可求出结论． 【详解】设第n 个图形中有a n 个点（n 为正整数），观察图形，可知：a 1＝5＝1×2+1+2，a 2＝10＝2×2+1+2+3，a 3＝16＝3×2+1+2+3+4，…， ∴a n ＝2n+1+2+3+…+（n+1）＝n 2+n+1（n 为正整数）， ∴a 9＝×92+×9+1＝73． 故选C ． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点的个数的变化找出变化规律“a n ＝n 2+n+1（n 为正整数）”是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB BDF DBC ∠∠∠==，由三角形的外角性质求出1BDF DBC DFC 202∠∠∠===，再由三角形内角和定理求出A ∠，即可得到结果． 【详解】AD //BC ，ADB DBC ∠∠∴=，由折叠可得ADB BDF ∠∠=， DBC BDF ∠∠∴=，又DFC 40∠=，DBC BDF ADB 20∠∠∠∴===，又ABD 48∠=，ABD ∴中，A 1802048112∠=--=，E A 112∠∠∴==， 故选B ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB ∠的度数是解决问题的关键．10．D解析：D 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． 详解：∵a 2÷a 0•a 2=a 4， ∴选项A 不符合题意； ∵a 2÷（a 0•a 2）=1， ∴选项B 不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项C 不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项D 符合题意． 故选D ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．11．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】AB 3C =D =10 故选B ． 12．A解析：A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知：OA OC =，OB OD =，再证明OM ON =即可证明四边形AMCN 是平行四边形．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA OC =，OB OD =，∵对角线BD 上的两点M 、N 满足BM DN =，∴OB BM OD DN -=-，即OM ON =，∴四边形AMCN 是平行四边形， ∵12OM AC =， ∴MN AC =，∴四边形AMCN 是矩形．故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题13．-6【解析】因为四边形OABC 是菱形所以对角线互相垂直平分则点A 和点C 关于y 轴对称点C 在反比例函数上设点C 的坐标为(x)则点A 的坐标为(－x)点B 的坐标为(0)因此AC=－2xOB=根据菱形的面积等解析：-6【解析】因为四边形OABC 是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A 和点C 关于y 轴对称,点C 在反比例函数上,设点C 的坐标为(x ,k x ),则点A 的坐标为(－x ,k x ),点B 的坐标为(0,2k x ),因此AC=－2x,OB=2K X,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得: ()OABC 122122k S x x=⨯-⨯=菱形,解得 6.k =- 14．x （x+2y ）（x ﹣2y ）【解析】分析：原式提取x 再利用平方差公式分解即可详解：原式=x （x2-4y2）=x （x+2y ）（x-2y ）故答案为x （x+2y ）（x-2y ）点睛：此题考查了提公因式法与公式解析：x （x+2y ）（x ﹣2y ）【解析】分析：原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．详解：原式=x （x 2-4y 2）=x （x+2y ）（x-2y ），故答案为x （x+2y ）（x-2y ）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则∵顶点分别在反比例函数与的图象上∴∵∴∴∴∴∴∴故答案【解析】【分析】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=︒，根据反比例函数的性质得到52BDO S ∆=，12AOC S ∆=，根据相似三角形的性质得到25BOD OAC S OB S OA ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，求得OB OA = 【详解】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于，则90BDO ACO ∠=∠=︒，∵顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x-=<的图象上， ∴52BDO S ∆=，12AOC S ∆=， ∵90AOB ∠=︒， ∴90BOD DBO BOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒，∴DBO AOC ∠=∠，∴BDO OCA ∆∆， ∴252512BODOAC S OB S OA ∆∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭，∴OB OA=∴tan 5OB BAO OA∠==， 故答案为：5．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．16．﹣4【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可【详解】解：∵解不等式①得：x≤﹣4解不等式②得：x ＞﹣5∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4∴不等式组的整数解为x=﹣4故答案为﹣4【解析：﹣4．【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可．【详解】解：3241112x x x x ≤-⎧⎪⎨--<+⎪⎩①②, ∵解不等式①得：x≤﹣4，解不等式②得：x ＞﹣5，∴不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣4，∴不等式组的整数解为x=﹣4，故答案为﹣4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的性质求出不等式组的解集是解此题的关键．17．【解析】【分析】设D （x2）则E （x+21）由反比例函数经过点DE 列出关于x 的方程求得x 的值即可得出答案【详解】解：设D （x2）则E （x+21）∵反比例函数在第一象限的图象经过点D 点E∴2x＝x+2解析：12x x 【解析】设D（x，2）则E（x+2，1），由反比例函数经过点D、E列出关于x的方程，求得x的值即可得出答案．【详解】解：设D（x，2）则E（x+2，1），∵反比例函数kyx=在第一象限的图象经过点D、点E，∴2x＝x+2，解得x＝2，∴D（2，2），∴OA＝AD＝2，∴OD==故答案为:【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．18．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键【解析】【分析】.【详解】=..【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．19．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解．【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5∴矩形MNPQ的面积是20．本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时， 要注意数形结合．20．（±）【解析】【详解】∵MN 两点关于y 轴对称∴M 坐标为（ab ）N 为（-ab ）分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为解析：（ ，112）． 【解析】【详解】∵M 、N 两点关于y 轴对称，∴M 坐标为（a ，b ），N 为（-a ，b ），分别代入相应的函数中得，b=12a ①，a+3=b ②，∴ab=12，（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=11，a+b=∴y=-12x 2，∴顶点坐标为（2b a -=244ac b a -=112），即（112）． 点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．三、解答题21．13【解析】【分析】根据负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质分别化简各项后，再合并即可解答．【详解】原式112132=+-⨯+=111313=． 【点睛】本题主要考查了实数运算，利用负指数幂的性质、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及零指数幂的性质正确化简各数是解题关键．22．无23．（1）每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；（2）共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．【解析】【分析】(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10m)-台，根据每小时加工零件的总量8A=⨯型机器的数量6B+⨯型机器的数量结合每小时加工的零件不少于72件且不能超过76件，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各安排方案．【详解】(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件，依题意，得：8060x2x=+，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，x28∴+=．答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10m)-台，依题意，得：()() 861072 861076mm mπ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩，解得：6m8，m为正整数，m678∴=、、，答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．(1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是．【解析】【分析】（1）①利用线段的和差定义计算即可．②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①利用函数关系式计算即可．②描出点，即可．③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）．【详解】解：（1）①如图3中，由题意，，，，故答案为：，．②作于．，，，，，，故答案为：，．（2）①当时，，当时，，故答案为2，6．②点，点如图所示．③函数图象如图所示．（3）性质1：函数值的取值范围为． 性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．【点睛】 本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（1）25；（2）80，100，2000；（3）该产品的成本单价应不超过65元．【解析】分析：（1）根据题意和表格中的数据可以求得y 关于x 的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w 的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．详解；（1）设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b ，8517595125k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，得5600k b ＝＝-⎧⎨⎩， 即y 关于x 的函数解析式是y=-5x+600，当x=115时，y=-5×115+600=25，即m 的值是25；（2）设成本为a 元/个，当x=85时，875=175×（85-a ），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x 2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000，∴当x=100时，w 取得最大值，此时w=2000，（3）设科技创新后成本为b 元，当x=90时，（-5×90+600）（90-b ）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．点睛：本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．。
2020年中考数学模拟试卷湖南省长沙市长郡滨江中学（3月份）中考数学..
2020年中考模拟试卷中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1．化简的结果是（）A．2B．4C．2D．42．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A．2B．4C．6D．83．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．4．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC 的值是（）A．B．C．D．6．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sin B＝，AD＝1．则△ABC的面积为（）A．1B．C．D．27．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．8．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）29．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．12×m＝18×（28﹣m）×2B．12×（28﹣m）＝18×m×2C．12×m×2＝18×（28﹣m）D．12×（28﹣m）×2＝18×m10．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为1：3，若点C的坐标为（4，1），则点C′的坐标为（）A．（12，3）B．（﹣12，3）或（12，﹣3）C．（﹣12，﹣3）D．（12，3）或（﹣12，﹣3）11．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝8，CD＝6，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣24B．9πC．π﹣12D．9π﹣612．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二、填空题（每题3分，共计18分）13．使代数式有意义的实数x的取值范围为．14．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．15．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，计划在2018年投入资金2880万元．设年平均增长率为x，根据题意可列出的方程为．16．已知圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥侧面积是．17．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝．18．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为．三、解答题（19题6分，20题6分，21-22题各8分，23-24题各9分，25-26题各10分，共计66分）19．计算：．20．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x满足x2+4x﹣12＝0．21．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．22．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．23．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，（1）若降价a元，则平均每天销售数量为件（用含a的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若∠B＝30°，AC＝，求劣弧BD与弦BD所围图形的面积．（3）若AC＝4，BD＝6，求AE的长．25．定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移．已知点A（1，0），点A经过n次斜平移得到点B，点M是线段AB 的中点．（1）当n＝3时，点B的坐标是，点M的坐标是；（2）如图1，当点M落在y＝的图象上，求n的值；（3）如图2，当点M落在直线l上，点C是点B关于直线l的对称点，BC与直线l相交于点N．①求证：△ABC是直角三角形；②当点C的坐标为（5，3）时，求MN的长．26．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若＝3，求的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG 和EH的数量关系是，的值是．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若＝m（m＞0），则的值是（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若＝a，＝b，（a＞0，b＞0），则的值是（用含a、b的代数式表示）．参考答案一、单选题（每题3分，共计36分）1．化简的结果是（）A．2B．4C．2D．4【分析】利用二次根式的性质化简把化简即可．解：∵＝2，∴答案A正确，故选：A．2．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数．解：袋中球的总个数是：2÷＝8（个）．故选：D．3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．【分析】由图可得∠ACB＝135°，AC＝，BC＝2，然后分别求得A，B，C，D中各三角形的最大角，继而求得答案．解：如图：∠ACB＝135°，AC＝，BC＝2，A、最大角＝135°，对应两边分别为：1，，∵：1＝2：，∴此图与△ABC相似；B、∵最大角＜135°，∴与△ABC不相似；C、∵最大角＜135°，∴与△ABC不相似；D、∵最大角＜135°，∴与△ABC不相似．故选：A．4．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．5．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC 的值是（）A．B．C．D．【分析】过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，利用正切函数的定义求解可得．解：如图，过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，则tan∠BAC＝＝，故选：C．6．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sin B＝，AD＝1．则△ABC的面积为（）A．1B．C．D．2【分析】先由三角形的高的定义得出∠ADB＝∠ADC＝90°，解Rt△ADB，得出AB＝3，根据勾股定理求出BD＝2，解Rt△ADC，得出DC＝1，然后根据三角形的面积公式计算即可；解：在Rt△ABD中，∵sinB＝＝，又∵AD＝1，∴AB＝3，∵BD2＝AB2﹣AD2，∴BD＝＝2．在Rt△ADC中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1．∴BC＝BD+DC＝2+1，∴S△ABC＝?BC?AD＝×（2+1）×1＝，故选：C．7．下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．8．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2【分析】由题意可得门高（x﹣2）尺、宽（x﹣4）尺，长为对角线x尺，根据勾股定理可得的方程．解：设门对角线的长为x尺，由题意得：（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2，故选：B．9．某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）A．12×m＝18×（28﹣m）×2B．12×（28﹣m）＝18×m×2C．12×m×2＝18×（28﹣m）D．12×（28﹣m）×2＝18×m【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28﹣m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．解：设安排m名工人生产螺钉，则（28﹣m）人生产螺母，由题意得12×m×2＝18×（28﹣m），故选：C．10．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为1：3，若点C的坐标为（4，1），则点C′的坐标为（）A．（12，3）B．（﹣12，3）或（12，﹣3）C．（﹣12，﹣3）D．（12，3）或（﹣12，﹣3）【分析】根据位似变换的性质计算即可．解：∵△ABC与△A'B'C'相似比为1：3，若点C的坐标为（4，1），∴点C′的坐标为（4×3，1×3）或（4×（﹣3），1×（﹣3）），∴点C′的坐标为（12，3）或（﹣12，﹣3），故选：D．11．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝8，CD＝6，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣24B．9πC．π﹣12D．9π﹣6【分析】过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥CD于F，根据垂径定理求出AE、CF，再利用勾股定理列式求出OE＝OF，从而得到AE＝OF，OE＝CF，然后利用“边角边”证明△AOE和△OCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOE＝∠OCF，再求出∠AOE+∠COF＝90°，然后求出∠AOB+∠COD＝180°，把弧CD旋转到点D与点B重合，构建直角三角形ABC；然后根据圆的面积公式和直角三角形的面积公式来求阴影部分的面积：阴影面积＝半圆面积﹣直角三角形ABC的面积．解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥CD于F，由垂径定理得，AE＝AB＝×8＝4，CF＝CD＝×6＝3，由勾股定理得，OE＝＝＝3，OF＝＝＝4，∴AE＝OF，OE＝CF，在△AOE和△OCF中，，∴△AOE≌△OCF（SAS），∴∠AOE＝∠OCF，∵∠OCF+∠COF＝90°，∴∠AOE+∠COF＝90°，∴∠AOB+∠COD＝2（∠AOE+∠COF）＝2×90°＝180°，把弧CD旋转到点D与点B重合．∴△ABC为直角三角形，且AC为圆的直径；∵AB＝8，CD＝6，∴AC＝10（勾股定理），∴阴影部分的面积＝S半圆﹣S△ABC＝π×52﹣×6×8＝π﹣24；故选：A．12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．二、填空题（每题3分，共计18分）13．使代数式有意义的实数x的取值范围为．【分析】二次根式的被开方数是非负数．解：依题意得2x﹣1≥0，解得．故答案是：．14．有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．【分析】根据题意，使用列举法可得从4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；故其概率为：．15．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，计划在2018年投入资金2880万元．设年平均增长率为x，根据题意可列出的方程为1280（1+x）2＝2880．【分析】设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金给×（1+增长率）2＝2018年投入资金，列出方程即可．解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得1280（1+x）2＝2880，故答案为：1280（1+x）2＝2880．16．已知圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥侧面积是300π．【分析】利用圆锥的底面半径为10，母线长为30，直接利用圆锥的侧面积公式求出即可．解：依题意知母线长＝30，底面半径r＝10，则由圆锥的侧面积公式得S＝πrl＝π×10×30＝300π．故答案为：300π．17．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝2：3．【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到两对内错角相等，进而得到三角形DEF与三角形ABF相似，由相似三角形面积之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，∴∠EDF＝∠FBA，∠DEF＝∠FAB，∴△DEF∽△BAF，∴S△DEF：S△ABF＝（DE）2：（AB）2＝4：25，即DE：AB＝2：5，∴DE：DC＝2：5，则DE：EC＝2：3，故答案为：2：318．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为2π﹣4．【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．解：连接OC，∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，∴∠COD＝45°，∴OC＝CD＝4，∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积＝﹣×42＝2π﹣4．故答案为2π﹣4．三、解答题（19题6分，20题6分，21-22题各8分，23-24题各9分，25-26题各10分，共计66分）19．计算：．【分析】本题涉及负指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式＝﹣4+|2﹣4|++2×＝﹣4+4﹣2+3+2＝3．20．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x满足x2+4x﹣12＝0．【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则化简，再解方程计算得出答案．解：原式＝?＝，x2+4x﹣12＝0，（x+6）（x﹣2）＝0，解得：x1＝﹣6，x2＝2，当x＝﹣6时，原式＝＝．21．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a的值为45%，所抽查的学生人数为60．（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意即可得到结果；（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；（4）根据题意列式计算即可．解：（1）a＝1﹣20%﹣30%﹣5%＝45%；所抽查的学生人数为：3÷5%＝60人；故答案为：45%，60；（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60×30%＝18人；（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7，平均数＝＝7.2小时；（4）1200名睡眠不足（少于8小时）的学生数＝×1200＝780人．22．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A＝100°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．【分析】（1）由题意可证BE＝DE，四边形BEDF是平行四边形，即可证四边形BEDF 为菱形；（2）由三角形内角和定理求出∠ABC＝50°，由菱形的性质即可得出答案．【解答】（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB∴四边形DEBF是平行四边形∵DE∥BC∴∠EDB＝∠DBF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC∴∠ABD＝∠EDB∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形∴四边形BEDF为菱形；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°，∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵四边形BEDF为菱形，∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°．23．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，（1）若降价a元，则平均每天销售数量为2a+20件（用含a的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【分析】（1）根据“平均每天可售出20件，每件盈利40元，销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，若降价a元”，列出平均每天销售的数量即可，（2）设每件商品降价x元，根据“平均每天可售出20件，每件盈利40元，销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，每件盈利不少于25元”列出关于x的一元二次方程，解之，根据实际情况，找出盈利不少于25元的答案即可．解：（1）根据题意得：若降价a元，则多售出2a件，平均每天销售数量为：2a+20，故答案为：2a+20，（2）设每件商品降价x元，根据题意得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，解得：x1＝10，x2＝20，40﹣10＝30＞25，（符合题意），40﹣20＝20＜25，（舍去），答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．24．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若∠B＝30°，AC＝，求劣弧BD与弦BD所围图形的面积．（3）若AC＝4，BD＝6，求AE的长．【分析】（1）连接OD，由OD＝OB，利用等边对等角得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到∠1＝∠3，求出∠4为90°，即可证AD是⊙O的切线；（2）连接OD，作OF⊥BD于F，由直角三角形的性质得出CD＝AC＝1，BC＝AC ＝3，得出BD＝BC﹣CD＝2，由直角三角形的性质得出DF＝BF＝BD＝1，OF＝BF ＝，得出OB＝2OF＝，由扇形面积公式和三角形面积公式即可得出结果；（3）证明△ACD∽△BCA，得出＝＝，求出CD＝2，由勾股定理得出AD＝＝2，求出AB＝4，再由切割线定理即可得出AE的长．【解答】（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OB＝OD，∴∠3＝∠B，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2＝90°，∴∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°，∴OD⊥AD，则AD为⊙O的切线；（2）解：连接OD，作OF⊥BD于F，如图2所示：∵OB＝OD，∠B＝30°，∴∠ODB＝∠B＝30°，∴∠DOB＝120°，∵∠C＝90°，∠CAD＝∠B＝30°，∴CD＝AC＝1，BC＝AC＝3，∴BD＝BC﹣CD＝2，∵OF⊥BD，∴DF＝BF＝BD＝1，OF＝BF＝，∴OB＝2OF＝，∴劣弧BD与弦BD所围图形的面积＝扇形ODB的面积﹣△ODB的面积＝﹣×2×＝﹣；（3）解：∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∴＝＝，∴AC2＝CD×BC＝CD（CD+BD），即42＝CD（CD+6），解得：CD＝2，或CD＝﹣8（舍去），∴CD＝2，∴AD＝＝2，∵＝，∴＝，∴AB＝4，∵AD是⊙O的切线，∴AD2＝AE×AB，∴AE＝＝＝．25．定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移．已知点A（1，0），点A经过n次斜平移得到点B，点M是线段AB 的中点．（1）当n＝3时，点B的坐标是（4，6），点M的坐标是（2.5，3）；（2）如图1，当点M落在y＝的图象上，求n的值；（3）如图2，当点M落在直线l上，点C是点B关于直线l的对称点，BC与直线l相交于点N．①求证：△ABC是直角三角形；②当点C的坐标为（5，3）时，求MN的长．【分析】（1）根据平移的性质可得出点B的坐标，再根据中点坐标公式得出点M的坐标；（2）把线段AB中点M的坐标代入y＝，即可得出n的值；（3）①连接CM，由题意，可得AM＝CM＝BM，即可得出△ABC是直角三角形；②由两点距离公式可求AC的长，由三角形中位线定理可求解．解：（1）根据平移的性质，点A（1，0）经过n次斜平移得到点B的坐标为（1+n，2n），∴当n＝3时，点B的坐标是（4，6），∵点M是线段AB中点，∴点M的坐标是（ 2.5，3），故答案为：（4，6），（2.5，3）（2）由题意，A（1，0），B（1+n，2n），∴线段AB中点M（，n），∵点M落在y＝的图象上，∴×n＝4，解得n＝2或n＝﹣4（舍去），∴n＝2；（3）①连接CM，如图1，∵M是AB的中点，∴AM＝BM，由轴对称可知：BM＝CM，∴AM＝CM＝BM，∴∠MAC＝∠ACM，∠MBC＝∠MCB，∵∠MAC+∠ACM+∠MBC+∠MCB＝180°，∴∠ACM+∠MCB＝90°，即∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；②∵点C的坐标为（5，3），点A（1，0），∴AC＝＝5，∵点C是点B关于直线l的对称点，∴BN＝CN，∵点M是线段AB的中点．∴AM＝BM，∴MN＝AC＝．26．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若＝3，求的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是AB＝3EH，CG和EH的数量关系是CG＝2EH，的值是．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若＝m（m＞0），则的值是（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若＝a，＝b，（a＞0，b＞0），则的值是ab（用含a、b的代数式表示）．【分析】（1）本问体现“特殊”的情形，＝3是一个确定的数值．如答图1，过E 点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用EH来表示，最后求得比值；（2）本问体现“一般”的情形，＝m不再是一个确定的数值，但（1）问中的解题方法依然适用，如答图2所示．（3）本问体现“类比”与“转化”的情形，将（1）（2）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图3所示．解：（1）依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H，如右图1所示．则有△ABF∽△EHF，∴，∴AB＝3EH．∵?ABCD，EH∥AB，∴EH∥CD，又∵E为BC中点，∴EH为△BCG的中位线，∴CG＝2EH．＝＝＝．故答案为：AB＝3EH；CG＝2EH；．（2）如右图2所示，作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．∴＝＝m，∴AB＝mEH．∵AB＝CD，∴CD＝mEH．∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG．∴＝＝2，∴CG＝2EH．∴＝＝．故答案为：．（3）如右图3所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD．∵EH∥CD，∴△BCD∽△BEH，∴＝＝b，∴CD＝bEH．又＝a，∴AB＝aCD＝abEH．∵EH∥AB，∴△ABF∽△EHF，∴＝＝＝ab，故答案为：ab．。
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【精选推荐】中考数学压轴题天天练（二十）试题及答案天天练(二十)(时间：20分钟 分值：45分)一、选择题(共5小题，每小题3分) 1．若a ＝2，则a 的值为( ) A ．－4 B ．4 C ．－2D ． 22．单项式2a 4的系数是( ) A ．2 B ．4 C ．2aD ．a3．抛物线y ＝2(x －4)2＋6的顶点坐标是( ) A ．(2,6) B ．(4，－6) C ．(4,6)D ．(－4,6)4．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为( )A ．20米B ．30米C ．16米D ．15米5．如图1，点E 为矩形ABCD 的边BC 上一点，DF ⊥AE 于点F ，且DF ＝AB ．下列结论：①△DEF ≌△DEC ；②S △ABE ＝S △DFA ；③AF ＝AB ；④BE ＝AF .其中正确的结论有( )图1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共5小题，每小题4分) 6．计算：()1132--÷54＝__________. 7．为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：捐书(本)345710人数5710117 该班学生平均每人捐书__________本．8．方程2x－42＋x＝1的解是________．9．如图2，已知△ABC≌△EDC，∠E＝∠A＝30°，∠D＝50°，则∠BCE＝__________.图210．如图3，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠BAC的值是__________．图3三、解答题(共1小题)11．(10分)如图4，AB，CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC，BD．(1)求证：∠ABD＝∠CAB；(2)若点B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．图4参考答案1．B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.－23 7.6 8.x ＝6 9.20°10.5511．(1)证明：∵AB ，CD 是⊙O 的两条直径， ∴OA ＝OC ＝OB ＝OD .∴∠OAC ＝∠OCA ，∠ODB ＝∠OBD .∵∠AOC ＝∠BOD ，∴∠OAC ＝∠OCA ＝∠ODB ＝∠OBD ， 即∠ABD ＝∠CAB .图1(2)如图1，连接BC . ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°. ∵CE 为⊙O 的切线， ∴∠OCE ＝90°. ∵点B 是OE 的中点， ∴BC ＝OB .∵OB ＝OC ，∴△OBC 为等边三角形． ∴∠ABC ＝60°. ∴∠A ＝30°. ∴BC ＝AC ·tan A ＝12×33＝4 3. ∴OB ＝4 3. 即⊙O 的半径为4 3.。
2020年中考数学模拟真题含答案10
南海.今凫雁俱起,问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,
经过 x 天相遇,可列方程
()
A. (9 7)x 1
B. (9 7)x 1
C. (1 1)x 1 79
D. ( 1 1)x 1 79
8.如图,在同一直角坐标系中,函数 y k 与 y kx k 2 的大致图象是 x
折 至 △AFE , 延 长 EF 交 边 BC 于 点 G , 连 结 AG , CF . 下 列 结 论 ： ① △ABG≌△AFG ；② BG GC ；③ EG DE BG ；④ AG∥CF ；⑤ S△FGC 3.6 .
其中正确结论的个数是
()
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
毕业学校_____________
姓名________________
考生号________________
________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
30 )
tan 45 tan 30 1 tan 45 tan 30
1 3 3
11 3
2
3.
3
根据以上阅读材料,请选择适当的公式计算下列问题：
(1)计算 sin15 ；
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CBOA2020年中考天天练数学选择专项训练2130含答案数学选择专项训练211、2的倒数是〔 〕A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、运算23x x ⋅的结果是〔 〕A 、6xB 、5xC 、2x D 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕A B C D4、数据2，1，0，3，4的平均数是〔 〕A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，那么∠ACB 的度数为〔 〕A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔 〕7、运算28-的结果是〔〕A 、6B 、6C 、2D 、28、假设△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，那么S △ABC ︰S △DEF 为〔〕A 、2∶3B 、4∶9C 、2∶3D 、3∶29、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市赶忙抽调骨干大夫组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张大夫在内的4名外科骨干大夫中，随机地抽调2名大夫参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张大夫的概率是〔 〕A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 动身，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时动身，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.那么四边形AMND 的面积y 〔cm 2〕与两动点运动的时刻t 〔s 〕的函数图象大致是〔 〕2-220正面6题图5题图 BCMNAD 10题图2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练221．8-的倒数是〔 〕 A ．8B ．8-C ．18D ．18-2．运算223a a +的结果是〔 〕 A ．23aB ．24aC ．43aD ．44a3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 那么那个不等式组可能是〔 〕A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已同意支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为〔 〕 A ．80.155110⨯ B ．4155110⨯C ．71.55110⨯D ．615.5110⨯5．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是〔〕A ．点PB ．点OC ．点MD ．点N6．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，估量2018年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，依照题意，下面所列方程正确的选项是〔〕 A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．23000(1)5000x +=％D ．23000(1)3000(1)5000x x+++=A B CD 41- 图1图2 图37．如图3，O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，那么O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．同时抛掷两枚质地平均的正方体骰子〔骰子每个面上的点数分不为1，2，3，4，5，6〕．以下事件中是必定事件的是〔 〕A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6B ．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分不在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．假设小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，那么能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是〔 〕10．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分不挂着〝众〞、〝志〞、〝成〞、〝城〞四个字牌，如图5-1．假设将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，那么完成一次变换．图5-2，图5-3分不表示第1次变换和第2次变换．按上述规那么完成第9次变换后，〝众〞字位于转盘的位置是〔 〕A ．上2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练231．运算23-+的值是〔〕 A ．5- B ．1- C ．1D ．52．化简24a a 的结果是〔 〕图4 xA ． xB ． xC ． xD ． 图5-1图5-2 图5-3 …A ．8aB ．6aC ．4aD ．2a3．据«连云港日报»报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．〝42.96亿〞用科学记数法可表示为〔 〕 A ．74.29610⨯B ．84.29610⨯C ．94.29610⨯D ．104.29610⨯4x 的取值范畴是〔 〕 A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x ≤D ．1x <5．实数a b ，在数轴上对应点的位置如下图， 那么必有〔 〕 A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab >D ．0a b< 6．假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图分不是三角形、三角形、圆，那么那个几何体可能是〔 〕 A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．棱锥7．AC 为矩形ABCD 的对角线，那么图中1∠与2∠一定不相等的是〔 〕A ．B ．C ．D ．8．某反比例函数的图象通过点()m n ，，那么它一定也通过点〔 〕 A ．()m n -，B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练241.－3的绝对值是〔 〕A. －3B.3C. －31D. 312.2008年5月27日，北京2018年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为12 900m ，将12 900用科学记数法表示应为〔 〕1 0 b 〔第5题图〕BA C12B ADC BAC1 2D 12BAD CA.0.129×104B.1.29×104C.12.9×103D.129×107 3.运算(ab 2)3的结果是〔〕A.ab 5B.ab 6C.a 2b 3D.a 3b 64.2的平方是〔 〕A.4B.2C. －2D.±2 5.反比例函数的图像通过点P 〔－2，1〕，那么那个函数的图像位于〔 〕 A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，那个新的图形能够是以下图形中的 A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形7.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。
紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m8.如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2，那么等边三角形ABC 的边长为A.3B.5C.23D.259.超市为了制定某个时刻段收银台开放方案，统计了那个时刻段本超市顾客在收银台排队付款的等待时刻，并绘制成如下的频数分布直方图〔图中等待时刻6分钟到7分钟表示大于等于6分钟而小于7分钟，其它类同〕.那个时刻段内顾客等待时刻许多于6分钟的人数为10.如图,⊙O 的半径为1.AB 与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D,那么cos∠AOB 的值等于2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练251． 化简)2(--的结果是(第6题)A(第8题)O D CBA (第10题)/min第9题图A 、2-B 、21-C 、21D 、22．国家投资建设的泰州长江大桥差不多开工，据«泰州日报»报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为A 、93.7⨯910元B 、9.37⨯910元C 、9.37⨯1010元D 、0.937⨯1010元 3．以下运算结果正确的选项是A 、6332X X X =•B 、623)(X X -=- C 、33125)5(X X = D 、55X X X =÷4．如图，以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分不是D 、C 、E 。
假设半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，那么该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，以下讲法正确的选项是A 、当21∠=∠时，一定有a // bB 、当a // b 时，一定有21∠=∠C 、当a // b 时，一定有18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有9021=∠+∠6．如图是一个几何体的三视图，依照图中提供的数据〔单位：cm 〕可求得那个几何体的体积为A 、23cm B 、43cm C 、63cm D 、83cm7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕，那么该圆锥底面圆的半径为A 、32cm B 、π32cm C 、23cm D 、π23cm8.依照右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为A 、4B 、6C 、8D 、10 9．二次函数342++=x x y 的图象能够由二次函数2x y =的图象平移而得到，以下平移正确的选项是A 、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B 、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C 、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D 、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度10．有以下事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只平均的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C时冰融解；④假如a 、b 为实数，那么a+b=b+a 。
其中是必定事件的有A 、1个B 、2 个C 、3 个D 、4个11.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB 的中点O 为顶点把平角AOB ∠三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形12.在平面上，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,且满足AB=CD ，有以下四个条件：〔1〕OB=OC;(2)BC AD //;(3)BODOCO AO =;(4)OBC OAD ∠=∠.假设只增加其中的一个条件，就一定能使CDB BAC ∠=∠成立，如此的条件能够是A. (2)、(4)B. (2)C. (3) 、(4)D. (4) 题号 123456789101112答案D B C D C A A B B C D D2018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练261.4的平方根是A.2±B.2C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元 3.函数11y x =+中自变量x 的取值范畴是A. x ≥－1B. x ≤－1C. x ≠－1D. x ＝－1 4.以下运算中，正确的选项是A.x 3+x 3=x 6B. x 3·x 9=x 27C.(x 2)3=x 5D. x ÷x 2=x －1 5.假如点〔3，－4〕在反比例函数ky x=的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是 A.〔3,4〕 B. 〔－2，－6〕 C.〔－2，6〕 D.〔－3，－4〕6.以下平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是AB CD7.⊙O 1和⊙O 2的半径分不为5和2，O 1O 2＝3，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切 8.以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.以下事件中，必定事件是A.抛掷1个平均的骰子，显现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，那么小球停在小正方形内部〔阴影〕区域的概率为A.34 B. 13 C. 12 D. 142018年中考 天天练 练出好水平数学选择专项训练27〔第10题图〕1、如图，是北京奥运会自行车竞赛项目标志，那么图中两轮所在圆的位置关系是【 】A ．内含B ．相交C ．相切D ．外离 2、化简(－3)2的结果是【 】A.3B.－3C.±3 D ．93、假如2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是 【 】A ．4B ．－4C ．2D ．－24、以下成语所描述的事件是必定发生的是 【 】A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖5、如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,假如AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为【 】 A 、10 B 、8 C 、6 D 、46、抛物线()223y x =++的顶点坐标是 【 】A.〔－2，3〕B.〔2，3〕C.〔－2，－3〕D.〔2，－3〕 7、观看以下银行标志，从图案看是中心对称图形的有〔 〕个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，那么k 的取值范畴是【 】A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且9、某校九年级〔1〕班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的〝文明劝导活动〞。