“过山车”与“海盗船”问题(微课)
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高中物理必修二模块
“过山车”与“海盗船”问题
如图是游乐园的过山车和海盗船情景，请问：“一辆滑车在 下滑过程中，既然没有什么动力，为什么每次总能如此准确 的完成一连串有惊无险的动作呢？”海盗船在没有动力的情 况下还能来回摆动？
如图所示是螺旋型翻滚过山车轨道，小车质量为100kg， 若它能安全通过半径R为4m的竖直面圆轨道最高点A， 小车至少要在离地面多高处滑下？（g=10m/s2）
2R
CBiblioteka Baidu
解：对小车，忽略阻力的影
响，从开始下滑处到圆轨道
2R
最高点，只有重力做功。选轨
道最低点为零势能面，小球在A: EA= mvA2/2 +mg2R 小球在B: EB=mgh 由机械能守恒定律有： EA=EB 即mvA2/2 +mg2R =mgh 小球恰能通过圆轨道最高点A ，则 mg= mvA2/2
位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，
A球一定能回到起始高度
因A球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不 稳定状态，释放后支架就会向左摆动。摆动过程中只有小 球受的重力做功，故系统的机械能守恒，B、D正确；A球 到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是L/2， 由动能定理得2mgL/2 －mgL/2 ＝(2m＋m)v2/2，因而此时 A球速度不为零，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因 此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，A错误； C正确。
由:h=5R/2
注意联系实际，“绳模型”的特征
如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。
在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球， 支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴 转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在 不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是( ) A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量 C．B球向左摆动所能到达的最高
注意两个小球质量不同
小结
小结
1、解题时，除列出机械能守恒定律的表达式外， 必要时应根据其他力学规律列出其他辅助方程联 立求解。
2、解决实际问题时，能抓住主要因素，忽略次要 因素，建立解题模型。
“过山车”与“海盗船”问题
如图是游乐园的过山车和海盗船情景，请问：“一辆滑车在 下滑过程中，既然没有什么动力，为什么每次总能如此准确 的完成一连串有惊无险的动作呢？”海盗船在没有动力的情 况下还能来回摆动？
如图所示是螺旋型翻滚过山车轨道，小车质量为100kg， 若它能安全通过半径R为4m的竖直面圆轨道最高点A， 小车至少要在离地面多高处滑下？（g=10m/s2）
2R
CBiblioteka Baidu
解：对小车，忽略阻力的影
响，从开始下滑处到圆轨道
2R
最高点，只有重力做功。选轨
道最低点为零势能面，小球在A: EA= mvA2/2 +mg2R 小球在B: EB=mgh 由机械能守恒定律有： EA=EB 即mvA2/2 +mg2R =mgh 小球恰能通过圆轨道最高点A ，则 mg= mvA2/2
位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，
A球一定能回到起始高度
因A球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不 稳定状态，释放后支架就会向左摆动。摆动过程中只有小 球受的重力做功，故系统的机械能守恒，B、D正确；A球 到达最低点时，若设支架边长是L，A球下落的高度是L/2， 由动能定理得2mgL/2 －mgL/2 ＝(2m＋m)v2/2，因而此时 A球速度不为零，还要继续左摆，B球仍要继续上升，因 此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高，A错误； C正确。
由:h=5R/2
注意联系实际，“绳模型”的特征
如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。
在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球， 支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴 转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在 不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是( ) A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量 C．B球向左摆动所能到达的最高
注意两个小球质量不同
小结
小结
1、解题时，除列出机械能守恒定律的表达式外， 必要时应根据其他力学规律列出其他辅助方程联 立求解。
2、解决实际问题时，能抓住主要因素，忽略次要 因素，建立解题模型。