《中学数学教学论期末复习资料》

《中学数学教学论期末复习资料》

1.绪论

一、中学数学教学论的研究对象与任务

该课程起源于近代师范教育的产生。1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。

总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。

中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。

其研究任务可划分为三个方面：

1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题；

2)具体数学活动的教学；

3)数学教师的日常工作。

中学数学教学论的特点

1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科；

2)中学数学教学论与实践的关系十分直接；

3)中学数学永远处于发展的过程之中。

中学数学教学论的学习方法

1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法；

2)理论联系实际；

3)开展实验研究。

第一章中学数学教学论的课程基础

研究中学数学课程目标的依据

1)国家的教育方针和基础教育的任务；

2)数学的特点和作用；

3)学生的认知和心理特征。

我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。

按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。

数学活动实质上就是数学思维活动。

数学思维活动的三个特点

1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性；

2)严谨性与非严谨性的结合；

3)自然语言与符号语言相结合。

根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。

义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。

高中数学课程的总目标是，使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。影响中学数学课程内容的因素

1)社会方面的因素；

2)数学本身的因素；

3)教育方面的因素。

社会方面的因素：社会生产的需要，科学技术的发展，政治经济因素，社会文化、哲学思想的影响；

教育方面的因素：

1)教育理论的发展；

2)教师水平的改善，教师的知识水平和教师的教学水平；

3)学生水平的发展，学生已有的知识水平，学生的思维水平，学生的认知兴趣和学生的知识特点。

选择中学数学课程内容的原则

1)基础性原则

2)应用性原则

3)可接受性原则

4)教育性原则

5)衔接性原则

6)灵活性与统一性原则

7)可行性原则

第二章中学数学教学的心理学基础

数学知识的学习主要是指数学概念和数学定理的学习。

有意义学习的三种基本类型：归属学习(或称下位学习)，总括学习(或称上位学习)与并列结合学习。每一类举一个例子。

获得数学概念的三种学习类型：归属学习(或称下位学习)，总括学习(或称上位学习)与并列结合学习。

获得数学概念实质上就是掌握一类事物的共同本质属性，使符号代表一类事物而不是代表特殊事物。

学生获得概念有两种基本的方式：概念形成和概念同化。

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧具体化概念应用形式化符号表示概念定义概括实例确认

比较本质属性抽象共同属性

分析概念实例观察概念形成⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧具体化概念应用

实例确认比较系统化新旧概念联系突出本质分类概念定义观察概念同化

概念形成是以学生的直接经验为基础，在教师的知道下自行发现数学概念的本质属性的一种有意义的学习。

这种方式比较适合抽象层次低，处于概念体系的基础，核心位置的少数重要概念。概念同化是以学生的间接经验为基础，直接接受概念定义的一种有意义的学习。优点：省时。

获得命题意义的心理分析

1)命题发现，命题发现是学习者通过具体例子发现命题从而获得命题意义的一种学习方式。

2)命题接受，命题接受是把命题的内容以定论的形式呈现给学习者，学习者结合实例接受新知识从而获得命题的一种有意义的学习方式。

影响数学定理证明能否顺利完成的因素

1)思路点的准确性。记忆网络中首先被激活的那些结点，叫做思路点；

2)扩展力。扩展力是指记忆网络中各结点之间的激活能力，反映在量和质两个方面；

3)推理能力。作用就是使记忆网络中的结点之间发生逻辑关系。

4)证明的方法和思考的方法。作用在于使学生产生某种有效的期望，使他们据此去有计划的搜寻信息，激活思路点。

技能是通过练习而形成的顺利完成某种任务所必需的活动方式或心智活动。

数学技能是在数学学习过程中通过练习形成的顺利完成数学任务的一种活动方式或心智活动。

中学数学基本技能：能算，会画，会推理。

数学技能分为动作技能和心智技能。

新行为主义心理学的刺激--反应理论认为，形成技能的实质就是一系列的刺激与反应的联结的形成。

数学动作技能四个阶段：认知阶段，分解阶段，动作定位阶段，自动化阶段。数学心智技能四个阶段：认知阶段，示范、模仿阶段，有意识的口述阶段，无意识的内部语言阶段。

解题过程的四个阶段：理解问题，制定解题计划，完成解题计划，检查和回顾。

我国普通高中数学课程标准中强调注重提高学生的数学思维能力，把提高空间想象，抽象概括，论证推理，求解运算，数据处理等作为数学课程的具体目标。