习题集答案
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反应堆物理习题
1. 水的密度为103kg /m 3,对能量为0.0253eV 的中子,氢核和氧核的微观吸收截面分别为0.332b 和
2.7×10-4b ,计算水的宏观吸收截面。 2.22*10-2cm -1
2. UO 2的密度为10.42×103kg /m 3,235U 的富集度ε=3%(重量百分比)。已知在0.0253eV 时, 235U 的微观吸收截面为680.9b ,238U 为2.7b ,氧为2.7×10-4b ,确定UO 2的宏观吸收截面。 0.5414cm -1
3.强度为10
104⨯中子/厘米2·秒的单能中子束入射到面积为1厘米2,厚0.1厘米的靶上,靶的原子密度为24
0.04810⨯原子/厘米3,它对该能量中子的总截面(微观)为4.5靶,求(1)总宏观截面(2)每秒有多少个中子与靶作用?
0.216cm -1 8.64*108
4.用一束强度为1010中子/厘米2·秒的单能中子束轰击一个薄面靶,我们观测一个选定的靶核,平均看来要等多少时间才能看到一个中子与这个靶核发生反应?靶核的总截面是10靶。
1013s
5.能量为1Mev 通量密度为12
510⨯中子/厘米2·秒中子束射入C 12
薄靶上,靶的面积为0.5厘米2、厚0.05厘米,中子束的横截面积为0.1厘米2,1Mev 中子与C 12
作用的总截面(微观)为2.6靶,问(1)中子与靶核的相互作用率是多少?(2)中子束内一个中子与靶核作用的几率是多少?已知C 12
的密度为1.6克/厘米3。 1.0435*1012cm -3s -1 1.043*10-3cm 2
6.一个中子运动两个平均自由程及1/2个平均自由程而不与介质发生作用的几率分别是多少?
0x I I e -∑=根据
在2个平均自由程不与介质发生作用的机率为:
220.1353e e λ-∑-==
在1/2个平均自由程不与介质发生作用的机率为:
120.6065e e λ-∑-==
7.已知天然硼内含10B19.78%,它对2200米/秒热中子吸收截面为3837靶,另含11B80.22%,它对于热中子吸收截面可忽略不计,为了把热中子流从7
107.1⨯/厘米2·秒减弱到 1/厘米2·分,问要多厚的C B 4或32BO H 层,设碳化硼的密度为2.5克/厘米3,平均分子量近似为56,硼酸的密度为1.44克/厘米3,平均分子量近似为62。(忽略H 、C 、O 的吸收) 对于C B 4:0.254cm 对于32BO H :1.955cm
8.设水的密度为1克/厘米3,平均分子量近似为18,氢332.0a =σ靶。氧002.0a =σ靶,试计算水的宏观吸收截面,又设为了控制目的,在水中溶入了2000ppm 的硼酸,那么宏观吸收截面增大为原来的多少倍?其它所需数据见上题。 0.023cm -1 1.104倍
9.用能量大于2.1Mev 的中子照射铝靶可发生H Mg n Al 12727+→+反应,Mg 27有β放射性,半衰期10.2分,今有长5厘米宽2厘米厚1厘米的铝板放在中子射线束内受垂直照射,中子能量大于上述能量,流强为107中子/厘米2·秒。如果在长期照射停止后,经过20.4分钟,样本有2
1013.1-⨯微居里的β放射性,试计算其核反应微观截面。(已知铝的密度为2.7克/厘米3)
0.278()σ=靶
10.一个反应堆在30000千瓦下运转了10天,然后停闭,问在“冷却”30天以后由于裂变产物衰变而生的能量释放率是多少?
160.20.216
(30,10) 3.821030[30(3010)] 3.2410
d P --=⨯⨯⨯-+=⨯
11.反应堆电功率为1000MW ,设电站效率为32%。试问每秒有多少个235
U 核发生裂变?
运行一年共需要消耗多少易裂变物质?一座同功率火电厂在同样时间需要多少燃料?已知标准煤的发热值为29/Q MJ kg =
6
6
191
13
131000
1010
0.32=
9.7710()200 1.610200 1.610
P S ---⨯'⨯==⨯⨯⨯⨯⨯裂变率 193
23
2359.7710365243600 1.169 1.40510()6.0210
M kg =⨯⨯⨯⨯⨯
⨯=⨯⨯ 对于煤:6
96
1000
100.32365243600 3.39810()2910M kg ⨯=
⨯⨯⨯=⨯⨯ 12.在核反应堆中氚是6
Li 吸收热中子,经过63
(,)Li n H α反应产生。这个反应符合1/v 率
在0.0253eV 时的反应截面为940b ,证明每克6
Li 在热中子通量密度T φ下每年的产氚产量是
92.2810T φ⨯ /atoms g yr ⋅
13.设在无限大非增殖的扩散介内有二个点源,源强均为S 中子/秒,二者相距2a 厘米,如图所示。试求(1)1P 点上的中子通量密度及中子流密度矢量(2)2P 点上的中子通量密度及中子流密度矢量。
(第13题图)
14.设无限大均匀的非增殖介质内在0X =处有一无限大平面中子源,每秒每平方厘米产生S 个单速中子,试证明该介质内中子通量密度的稳定分布为()exp()2X LS
X D L
φ=-、其中D 为扩散系数, L 为扩散长度。
15.某一半径为50cm 的均匀球堆,堆内中子通量密度为r
r
0628.0sin 10
513
⨯=φ
中子/厘米2·秒,其中r 为距离堆中心的距离,系统的扩散系数为0.80cm ,计算(1)堆内通量密度的最大值是多少?(2)反应堆内任意一点的中子流密度矢量。(3)每秒从堆内泄漏出去的中子数为多少?
(1)堆内通量密度最大值在0r →处,此时:
13
12
5100.0628
3.1410φ=⨯⨯=⨯中子
/厘米2·秒 S
S
a
a
P 1 P 2 a