0157.1.2平面直角坐标系导学案
七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系复习导学案(新版)新人教版
平面直角坐标系复习主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周一:[明确目标]:【学习目标】：1、认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
3.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。
【学习重点】：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置【学习难点】：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置[二.[自主预习]：1、象限与坐标例1、若点M （a,b ）在第二象限，则点N （-b,b-a ）在第 象限。
例2、点P 在y 轴右方，距离y 轴4个单位长度，又在x 轴的下方，距离x 轴2个单位长度，则点P 的坐标为（ ）A 、（4，2） B （4，-2） C （2，4） D （-2，-4）例3、若点P 满足xy 0〉，x+y 0〈，则点P 在（ ）A 、第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、点到坐标轴的距离：点（x,y ）到X 轴的距离是y ，到Y 轴的距离是x 。
例、已知点A （2a-7,-a-2）到X 轴Y 轴的距离相等，则a=3、平移例1、把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
例2．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
.例3、在平面直角坐标系中，三角形ABC 中任意一点M （x,y ）平移后对应点为N (x+3,y-5)，已知A （1，3）、B （2，-1）、C （3，6）,则三角形ABC 平移后得到三角形MNQ 对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后三角形MNQ 的面积。
7.1.2平面直角坐标系____导学案
17.1.2平面直角坐标系学习目标： 1．了解平面直角坐标系的产生过程，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置；能归纳出各象限点和坐标点的符号特征并会运用；2．培养数形结合能力，合作交流能力；核心方法：讨论交流 归纳总结【预习案】 结合已有知识，回答下列问题：1.在电影票上，“6排3号”与“3排6号”的含义有什么不同？如果将“8排3号”简记为(8, 3),那么“3排8号”如何表示？（5,6）表示什么含义？ 进一步思考：在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？ 2.看一段新闻：中国地震台网速报：据中国地震台网测定，2013年2月22日11时34分，在广东省河源市东源县（北纬23.9°，东经114.5°）发生M4.8级地震。
思考：地震台在测定震中位置时，使用了几个数据？为什么？3.根据上述实例，想一想，如果要确定平面内的一个点，需要几个数据？那么我们可不可以模仿地理中的经纬线，来确定平面内的一个点呢？【学习案】探究一：如何构建平面直角坐标系1.截取赤道和本初子午线的一段，我们可以得到如下图形2.请同学们结合课本观察并完善上图，使它成为一个完整的平面直角坐标系。
3.小组讨论，你觉得画平面直角坐标系需要注意些什么？4.结合课本，标出平面直角坐标系各部分的名称并熟记。
归纳：1.两条 重合，互相 的数轴构成的图形，叫做平面直角坐标系。
2.平面直角坐标系将平面分为4个部分，从右上方开始，逆时针方向分别为第 象限，第 象限，第 象限，第 象限3. 水平的数轴称为______，习惯上取______为正方向，竖直的数轴称为______，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__.探究二：在平面直角坐标系内怎样由点确定坐标，怎样根据坐标描出点的位置1. .写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标．A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) O( , )思考并讨论：你们组是如何根据点来确定坐标的？可不可以把纵坐标写在前面，横坐标写在后面？在没有网格的时候你能确定一个点的坐标吗？在草稿纸上画一个平面直角坐标系，再随意确定一个点来试一试，说说你的确定方法.2. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （0，3），B （1，－3），C （3，－5），D （－3，－5），E （3，5），F（5，0）。
7.1.2平面直角坐标系 导学案
7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
【学习过程】一、知识储备1、数轴的三要素是：、和；2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示___ _，B点表示____ ，C点表示_____，D点表示_____，E点表示_____. 【坐标的概念】数轴上的都可以用一个来表示，这个叫做这个的_______ ；二、探究新知阅读P126回答下列问题：1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，习惯上取为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取为正方向；两坐标轴的交点为，一般用大写字母表示。
3.象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成 , , ,四部分，每个部分称为，分别叫做，，，坐标轴上的点。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.3.【观察思考】在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？由点A向x轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的横坐标是；由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的统称为是；则，这样我们就可以利用有序数对来表示点A的位置，且这组有序数对叫做点A的坐标；记作；【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ；N ；O ；【归纳】（1）原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是；（2）各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。
三，应用新知1.已知A（8,3a-6）在x轴上，则a=2.已知M(2x+8)在y轴上，则x=3.点（-3，5）与x轴的距离是多少？与y轴的距离是多少？。
人教版七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》第一课时导学案
7.1.2平面直角坐标系第1课时1.知道平面直角坐标系的有关概念,会画平面直角坐标系.2.知道平面直角坐标系中点的坐标的意义,能由坐标描点和由点写出坐标.3.经历点的坐标由一般到特殊的过程,知道特殊点的坐标的特点.4.在学习过程中,初步体会数形结合思想.5.重点:由坐标描点,由点写出坐标.*【旧知回顾】如图,点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为0,点C在数轴上的坐标为4.阅读教材“思考2”前所有内容,解决下列问题.1.在“图7.1-4”中,由点A向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,则点A的横坐标是3;由点A向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标为4,则点A的纵坐标是4,点A的坐标是(3,4).用同样的方法可知点B的坐标为(-3,-4).2.在“图7.1-4”中,描出点E(1,-2),F(-2,3).略.【归纳总结】1.在平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.在平面内过点P作x轴的垂线,垂足对应的数是a;过点P作y轴的垂线,垂足对应的数是b,则P点的坐标为(a,b),a叫做点P的横坐标,b叫做点P的纵坐标.【预习自测】(1)写出右图中点A、B、C、E的坐标.A(-2,-2)、B(-5,4)、C(5,-4)、E(2,5).阅读教材“思考2”及“思考2”下面的一段文字,解决下列问题.1.如图,由点C向x轴作垂线,垂足在x轴上的坐标是0,则点C的横坐标是0;由点C向y轴作垂线,垂足在y轴上的坐标为2,则点C的纵坐标是2,点C的坐标是(0,2).用同样的方法可知点D的坐标为(0,-3).2.在图中,描出点G(2,0),H(-4,0).略.3.结合以上各点的坐标,回答以下问题:(1)哪些点的横坐标是0?它们在哪条坐标轴上?C、D的横坐标是0,它们都在y轴上.(2)哪些点的纵坐标是0?它们在哪条坐标轴上?G、H的纵坐标是0,它们都在x轴上.(3)有没有横坐标和纵坐标都是0的点?有,是原点.【归纳总结】x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0;横坐标为0的点在y轴上,纵坐标为0的点在x轴上;原点的坐标为(0,0).【预习自测】下列各点中,在x轴上的点是(B)A.(0,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)互动探究1:如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,5)、(3,5),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标是(-1,7).【方法归纳交流】已知某两个点在平面中的坐标,如何求其他点的坐标?先根据已知点的坐标确定原点的位置,画出平面直角坐标系,然后再写出要求点的坐标.互动探究2:(方法指导:在平面直角坐标中,先根据坐标描出点的位置,再结合图形进行分析)P(3,-4)到x轴的距离是4,到y轴的距离是3.【方法归纳交流】点P(x,y)到x轴的距离等于|y|,到y轴的距离等于|x|.[变式训练]若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(B)A.(3.0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3).互动探究3:若点P(a+3,2a-7)在x轴上,则a=72*[变式训练]点A(m+3,m+1)在y轴上,则A点的坐标为(A)A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)互动探究4:在直角坐标系中,根据点的坐标描出下列各点:(0,0),(5,3),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2),然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5,-1)→(3,0)→(4,-2)→(0,0)的顺序用线段连接起来,看看你得到的图案像什么?解:如图,可以得到一条可爱的小鱼.见《导学测评》P18。
人教版七下数学7.1.2 平面直角坐标系导学案
7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.【学习过程】一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________.AB-11-4-3-20233．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？Array二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向，X轴或Y轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A (___,___)图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--231456-1-2-3-4-5-60-2-3-4-5-6123456yx-17．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A （3,0）B （0,3）C （0,3）或（0,-3）D （3,0）或（-3,0）8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、D 的坐标.五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________六、课后反思：D C B。
7.1.2平面直角坐标系____导学案教程
7.1.2平面直角坐标系学习目标:1.了解平面直角坐标系的产生过程,能熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置;能归纳出各象限点和坐标点的符号特征并会运用;2.培养数形结合能力,合作交流能力; 核心方法:讨论交流归纳总结【预习案】结合已有知识,回答下列问题:1.在电影票上,“6排3号”与“3排6号”的含义有什么不同?如果将“8排3号”简记为(8, 3,那么“3排8号”如何表示?(5,6表示什么含义? 进一步思考:在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?2.看一段新闻:中国地震台网速报:据中国地震台网测定,2013年2月22日11时34分,在广东省河源市东源县(北纬23.9°,东经114.5°发生M4.8级地震。
思考:地震台在测定震中位置时,使用了几个数据?为什么?3.根据上述实例,想一想,如果要确定平面内的一个点,需要几个数据?那么我们可不可以模仿地理中的经纬线,来确定平面内的一个点呢?【学习案】探究一:如何构建平面直角坐标系1.截取赤道和本初子午线的一段,我们可以得到如下图形2.请同学们结合课本观察并完善上图,使它成为一个完整的平面直角坐标系。
3.小组讨论,你觉得画平面直角坐标系需要注意些什么?4.结合课本,标出平面直角坐标系各部分的名称并熟记。
归纳:1.两条重合,互相的数轴构成的图形,叫做平面直角坐标系。
2.平面直角坐标系将平面分为4个部分,从右上方开始,逆时针方向分别为第象限,第象限,第象限,第象限3. 水平的数轴称为______,习惯上取______为正方向,竖直的数轴称为______,取______为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__.探究二:在平面直角坐标系内怎样由点确定坐标,怎样根据坐标描出点的位置1. .写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标.A( , B( , C( , D( , E( ,F( , O( ,思考并讨论:你们组是如何根据点来确定坐标的?说一说:你是如何由点的坐标来描出点的位置的?如果没有网格怎么办?在草稿纸上试一下,并说说你的做法。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系导学案 (
7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。
016 7.1.2平面直角坐标系(2)导学案
016 7.1.2平面直角坐标系（2）导学案
七年级数学学科导学案编制：使用时间
《平面直角坐标系》导学案NO: 016
班级小组名姓名小组评价教师评价
学习
1.理解平面直角坐标系中象限的概念，会建目标
立正确的平面直角坐标系，并能熟练地根据
坐标找出平面内的点，由点求得坐标；
2.知道各象限内坐标的符号及各坐标轴上点
的坐标特征，了解平面上的点与有序实数对
之间的对应关系。
学习
理解平面直角坐标系中象限的概念，会建立重点
正确的平面直角坐标系，并能熟练地根据坐
标找出平面内的点，由点求得坐标；
一、盘点收获：。
7.1.2平面直角坐标系导学案
《7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）》导学案学习目标：1.掌握平面直角坐标系的有关概念，找对应点；2.理解点的坐标的意义及平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；3.了解各坐标轴与各象限内点的坐标规律。
自学提纲：自学内容：阅读课本第65——67页内容。
自学时间：10——15分钟。
自学思考：1.①说一说平面直角坐标系及其相关概念？ ②如何建立平面直角坐标系？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？2.①如图甲，在平面直角坐标系中，点B ，C ，D 的坐标分别是什么？找出A(3,4)、 A ’(-2,-5)的位置，并说说看你是怎么找到的？②如图甲，在平面直角坐标系中，你能分别写出点E ，F ，M ，N 的坐标吗？X轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？③如图乙，说一说各象限点的横纵坐标的符号特点。
图甲 图乙（ ， ） EFMN（ ， ） （ ， ）（ ， ）检测案1．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同2.点B（0,3-）在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上3．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤04.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1a a---+)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在y轴上的点有个。
6.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.7. 如图所示，是一个规格为88⨯的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.ABCDEO xyDCBA。
2020-2021学年人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。
3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了、 和 的直线叫数轴。
2、数轴上的点与 一一对应。
二、自主探究1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书67页）2题尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。
3尝试（二）：（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3) E(-3，0) F （0，4）小结方法：根据点在 的对应值的位置，分别作 ， 就是已知点的位置。
（二）、分别指出上述各点在第几象限？AB CD三、概念回顾：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为，取为正方向。
竖直方向的数轴称为，取为正方向。
两条数轴统称为。
公共原点O称为。
在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。
记作P（m,n）。
横坐标写在前面。
平面内的点与是一一对应的。
四、思考拓展１、原点Ｏ的坐标是什么？Ｘ轴和ｙ轴上的点的坐标有什么特点？２、探究Ｐ６８页探讨横坐标相同点的特征，纵坐标相同点的特征？３、平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在原点上温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。
7.1.2平面直角坐标系(1) 导学案
B A -4-13217.1.2平面直角坐标系第1课时一、新课导入1.导入课题：如图是一条数轴,大家知道,数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标,例如,点A 在数轴上的坐标为多少?点B 在数轴 上的坐标为多少?反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置你能确定吧?图1平面上的点的位置如何确定呢？这节课我们学习6.1.2平面直角坐标系2.学习目标：(1)弄清平面直角坐标系及其相关概念.(2)会正确画出平面直角坐标系.(3)在给定的平面直角坐标系中,能够根据坐标指出点的位置,并且已知点的位置能写出它对应的坐标.3.学习重、难点：重点：平面直角坐标系及其相关概念.难点：平面直角坐标系中点的坐标的确定.二、分层学习第一层次学习1. 导学：（1）自学内容：课本第40页倒数第3行至41页倒数第6行止.（2）自学时间：5分钟.（3）自学指导：认真阅读课本对应内容,懂得用什么方法确定平面内点的位置和什么是平面直角坐标系以及正确画出平面直角坐标系.（4）自学参考提纲：1)请指出图1数轴上A 点的坐标是 .2)请在图1数轴上描出坐标是-3的点,3)课本图6－1－3中A 、B 、C 、D 四点的位置你能确定吗？怎样确定？4)要解决好(3)的问题,就要建立平面直角坐标系,平面直角坐标系是指在 画 条 、 重合的 ,组成平面直角坐标系,水平的数轴称为 或 ,正方向是 ；竖直的数轴称为 或 ,正方向是 ；原点是 .2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：(1)平面直角坐标系的概念:(2)练习:在课本图6－1－3中仿照图6－1－4画出平面直角坐标系,标出坐标轴的正方向和坐标原点.第二层次学习1. 导学：（1）自学内容：课本第41页倒数第5行起至42页第2行止.（2）自学时间：5分钟.（3）自学指导：认真阅读课本对应内容,学会恰当地建立平面直角坐标系并能在平面直角坐标系中根据坐标指出点的位置和根据已知点的位置写出它对应的坐标.（4）自学参考提纲：1)根据课本图6－1－4找A点的坐标方法:A点的坐标跟横轴和纵轴上的数有关系.在横轴上有那么多的数,A点跟横轴上的哪个数有关系？由该点向x轴作垂线,找到第一个数是 ,所以就说A点的横坐标是；在纵轴上也有那么多的数,A点跟纵轴上的哪个数有关系？由A点向y轴作垂线找到第二个数是 ,所以就说A点的纵坐标是 ,这样就找到了两个数,再把这两个数排一下顺序,A点的横坐标是 ,放在前面,A点的纵坐标是,放在后面,并把A点的坐标记作:A( , ).2)用同样的方法在课本图6－1－4中找B点的坐标,B点的横坐标是 ,B点的纵坐标是 ,所以的坐标记作:B( , ).3)找出课本图6－1－4中C、D点的坐标,记作:C( , ),D( , ).4)小组合作探究:观察课本图6－1－4中C,D,O点的位置,它们的坐标该是多少？有什么特殊的地方？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4. 强化：(1)确定平面内点的坐标的方法:(2)练习;完成课本第43页小练习第1题.三.评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）：2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。
人教版数学七年级下册--7.1.2 平面直角坐标系(2) 导学案
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系（2）【教学目标】知识与技能1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.过程与方法经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.情感、态度与价值观学会建模思想。
【教学重难点】重点:1.建立适当直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.3.各象限内点的坐标特征难点: 建立适当的直角坐标系【导学过程】【知识回顾】完成下表根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点【新知探究】探究一、（P68探究）．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．探究二、根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3) D．(－2, －3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。
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1. 教室里的座位通常用 m 排n 座表示，如果有一个同学坐在四排五座可以用（
4,5 ）来表示，那
么六排五座可以表示为
，而（3， 6）表示的含义是 。
2. 数轴的三要素是 、
、。
预习P65--P66的内容，完成下面各题。
的数轴，就组成了平面直角坐标系，其中
为x 轴或
轴，习惯上取向
为正方向；
称为y 轴或
轴，取向
方向
为正方向；两坐标轴的交点位平面直角坐标系的 ______________ 。
4.有了平面直角坐标系， 平面内的点就可以用一个有序数对来表示， 如图，由点A 分布向x 轴、y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3, 垂足N 在y 轴上的坐标
为4,我们则称带你 A 的横坐标为3，纵坐标 为4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作（3，4），类似地 写出 B 、C 、D 的坐标：B （ ），C （
），D （
）。
二、 合作探究（交流）
教学点1平面直角坐标系中点的坐标 例1在平面直角坐标系中，描出下列个点：
A （4，3），
B （-2,3 ），
C （-4，-1 ），
D （ 2，-2 ）
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上.
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练习1写出下图中 A B 、C D E 、F 各点的坐标。
七年级 数学学科导学案 编制: 使用时间 __________
《 平面直角坐标系（1）
》导学案
NO: 015
学习目标
1. 理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面 直角坐标系；
2. 能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
学习重点
理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直 角坐标系； 学习难点
能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
小组名
姓名
小组评价
教师评价
班级 3.在平面内画两条
教学点2建立平面直角坐标系，求已知点的坐标
例2如图是围棋盘部分示意图，在某个平面直角坐标系内，白旗的坐标为（-7, -4 ）,白旗
练习2如图所示，长方形 ABCD 的长于宽分别是 6和4，建立适当的平面直角坐标系，并写出 各个顶点的坐标。
三、
效果检测
1.如图所示，点 A 的坐标为 ，点B 的坐标为
，点C 的坐标为。
1 ,
-4
Af
i .t . 1 斗
i i Ji i J
-4 -2 \O 1
2
4 x
r I -2C
■ ■
----
0 l : 3 4
X
（第1题图） （第3
2. 已知点N （-5,2），则点N 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是。
3. 如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）
A. （ 3,2）
B. （ -3,2）
C. （ 3，-2）
D. （ -3，-2） 4. 下列语句不正确的是（
）
A. 平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面
B. 在坐标平面内，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
C. 坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的
D. 凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 5. 在所给的直角坐标系中妙处下列各点：
A （44）
B （ 1.5，-3.5）
C （ 3,1）
D （ -2,4）
E （ 2,0）
F （ -4,0）
G （0,2）
H （0，-3）
6. 如图所示，AB=DE=GH=MN=淇余各短边长均为1,且图中的角都是直角，请建立恰当的平面直 角坐标系，并写出
各各顶点的坐标。
四、盘点收获:
4
鼻
1
―t -- L L.1
3
I
■
■
1
-6 -5 -4 -3 -2 -10 -2
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