粒子物理I (一起)

粒子物理I吕才典学科基础课。

需要量子力学基础,电动力学。

主要讲解物质是由什么构成的，构成物质的最小单元是如何相互作用如何相互转化的，同时还涉及宇宙是如何形成和演化的。

通过本课程的学习，希望学生理解粒子物理的标准模型，即按目前的认识水平，构成物质的最小单元是夸克和轻子，自然界存在强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用和引力相互作用，此外还要跟踪粒子物理实验的最新进展。

通过本课程的学习使学生为进一步从事粒子物理的研究打下坚实的基础。

主要参考书：1. 章乃森, 《粒子物理学》, 科学出版社, 北京, 1985。

2. 唐孝威等, 《正负电子物理》, 科学出版社, 北京, 1995。

3．高崇寿，曾谨严，《粒子物理和核物理讲座》，高等教育出版社，北京，1994。

教材：D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics, Addison-Wesley Publishing Company Inc, 1972，1982，1987，2000.目录第一章粒子的运动和动力学性质 (4)1.1引言 (4)1.2粒子的运动性质 (7)1.3粒子的运动学描写 (12)1.4相互作用 (19)1.5粒子的分类 (23)第二章对称性和守恒定律 (26)2.1守恒量的一般性质 (26)2.2N OETHER定理 (29)2.3同位旋 (32)2.4奇异数和重子数 (36)2.5P变换(宇称变换) (41)2.6正反粒子(C)变换 (45)2.7G变换 (50)2.8CP变换 (53)2.9全同粒子交换变换 (57)2.10正反粒子组成系统的对称性 (60)2.11守恒定律的回顾 (64)第三章强相互作用和强子结构 (65)3.1重夸克和重夸克偶素 (65)3.3重子八重态 (73)3.4轻介子系统：赝标量介子 (75)3.5轻矢量介子 (78)3.6重味介子 (81)3.7强子的命名规则 (83)3.8顶夸克(TOP) (86)3.9色相互作用—QCD (87)3.10重离子碰撞实验和夸克胶子等离子体 (90)第四章电弱相互作用 (92)4.1弱相互作用的性质 (92)4.2弱相互作用的理论 (97)4.3GIM机制和CKM矩阵 (101)4.4中性K介子的对称性 (105)4.5介子的纯轻子衰变 (111)4.6电弱统一理论 (113)4.7费米子散射过程 (124)第五章超出标准模型的新物理探索 (128)5.1更高电弱对称性的探寻 (129)5.2大统一及超大统一理论 (131)5.3超对称理论等超出标准模型的理论 (134)5.4中微子质量和中微子振荡 (136)第一章粒子的运动和动力学性质1.1 引言世界是由什么组成的？早先的中国人,夏朝（公元前两千年）相信是由金、木、水、火、土（五行）组成西方哲学家（古希腊的Empedocles）在公元前430年认为是由水、火、土和空气组成的，同时代的Democritus认为万物是由大小不同、质量不同、有不可入性的原子组成，原子是“不可再分”的意思。

战国时代宋国的哲学家惠施也有此观点（至小无内，谓之小一）。

真正带有近代性质的原子论，是道尔顿（John Dalton, 1766-1844）在十九世纪初提出来的。

十九世纪，自然科学的创立。

物理、化学、物性学等，门捷列夫的元素周期表给出了物质组成的答案：物质世界是由107种元素组成当然，通过大学的量子力学和原子物理课程大家已经知道了这些原子（元素）是由原子核和电子组成。

那么原子核呢是由质子和中子组成的。

粒子物理学认为质子和中子是由夸克组成的。

那么到底有多少种夸克，或者说有多少种基本粒子呢？这就是这门课程要告诉大家的。

粒子物理是一门什么样的学科呢？简单地用一句话来概括，她是探索物质微观结构最前沿的学科∞光年106m 1m 10-6 m 10-10 m 10-14 m 10-17 m宇宙学天文学地球（地理）人（生物学）分子原子物理核物理粒子物理粒子物理发展的简单历史：最早可以追溯到1897年电子的发现二十世纪初的原子物理学—量子力学的建立--eV电子伏特的量级––能量的单位二十世纪20—50年代，核物理学—MeV量级50年代开始的粒子物理学到了GeV的量级发现了很多基本粒子：正电子、μΛΣ子、特别是很多奇异粒子的发现K介子、Λ、Σ等60年代，强子结构理论的确定，建立了最初的粒子物理理论标准模型的建立，使现代粒子物理理论的基础建立起来他把电磁作用和弱相互作用统一起来这个前沿学科的特点微观最小客体的性质、运动、相互作用、相互转化的规律微观最小客体内部结构的规律所需要的研究工具微观→量子性→量子力学高速(光速) →相对论性→相对论相对论性量子场论粒子数可变→自由度数可变→场论自然界的四种基本相互作用：引力相互作用、弱相互作用、电磁作用、强相互作用广义相对论、电弱统一理论、量子电动力学、量子色动力学地球上日常生活中的相互作用几乎都是电磁相互作用，包括电磁波、光学现象、摩擦力等。

当然还有重力-引力相互作用弱相互作用和强相互作用很少在日常生活中碰到，但却是我们研究的主要课题，应用：核能实验研究方法：高能宇宙射线—粒子物理最初最有效的实验观测手段，现在仍然在应用中—西藏羊八井观测站高能粒子加速器：固定靶实验和对撞机—现阶段能量最高的在美国芝加哥的费米实验室2TeV—质子-质子对撞机。

能量最高的正负电子对撞机在日内瓦的欧洲核子研究中心CERN的LEP，不过已经停机。

现在正运行的是日本KEK和美国斯坦福大学的B介子工厂。

另外，还有在布鲁克海汶的RICH-重离子对撞机、日本神冈的中微子探测器等。

德国汉堡的DESY的ep对撞机正在建造的日内瓦的LHC ，能量16TeV 1TeV = 1012eV中国有高能物理所得正负电子对撞机为什么高能物理？量子力学测不准关系Δr q ~ h bar为使测量的Δ r 足够小，就需要很大的动量q德布罗意波 波长λ = h / p, p 大波长短，分辨率才高。

方便的单位制: 自然单位制 粒子物理中普遍使用以避免数字写起来太麻烦，不直观c=1 ＝＞ [长度] = [时间] 1s = 2.9979 x 108 m h=1 ＝＞ [能量] = 1/[时间] 1 (MeV) –1 = 6.582 x10 –22 s波尔兹曼常数 k=1 ＝＞ [能量] = [温度] 1eV = 11604 K只剩下一个单位：电子伏特 eV , keV , MeV , GeV , TeV103 106 109 1012长度：费米1fm=10–15 m 截面：barn 1b = 10 –28 m 2往回换算时，也需应用上面的自然量hc=197 MeV fm普遍的自然单位制：G N =1 或者 普朗克质量 M plank = (h c/G N )1/2 = 1数字太大，不方便四维时空，Minkowski 空间 x 1, x 2, x 3, x 4=it, p 1，p 2， p 3， p 4 = iE, 复数不是很方便引入度规：1111---x 0=t, p 0=E,A .B = g μν A μ B ν = A 0 B 0 – A . Bp 2=E 2-P 2x 2=t 2-X 2p 2 >0 类时的动量p 2 <0 类空的动量实的在壳粒子的4度动量 在此度规下 p 2>01.2 粒子的运动性质基本粒子具有全同性1 粒子质量， 指静止质量质壳条件：E 2-P 2=m 2E>0能量E=m 0/ sqrt(1-v 2)动量P =m 0v / sqrt(1-v 2) E 2 – p 2 = m 02 m 0 是Lorentz 不变量对不稳定粒子 有宽度 Γ 质量是个分布函数ρ (m) = Γ/ [( m —M)^2 + Γ^2 /4 ]光子 < 3 x 10-33 MeV电子 0.511MeVμ子 105.7 MeV质子 938 MeV最重的顶夸克 173 GeVii ∂∂ |t ﹥ = H |t ﹥ 自由粒子波函数满足 薛定谔 方程 H |0﹥ = m |0﹥哈密顿量H是静止能量→质量H的测量值的物理意义是该自由粒子的总能量。

如果在该粒子的质心系中，就是该粒子的质量，薛定谔方程的解为|t﹥= exp [-i m t ] |0﹥m 是本征值﹤t|t﹥= ﹤0|0﹥= 1 稳定粒子，归一化条件是与时间无关的。

t时刻粒子在全空间中存在的概率为1。

不随时间变化对于不稳定粒子，需要修改为H |0﹥= ( m - iΓ/2 ) |0﹥本征值为复数|t﹥= exp [-i (m-iΓ/2) t ] |0﹥= exp [-i mt –Γt/2 ] |0﹥归一化条件为﹤t|t﹥= exp[-Γt]﹤0|0﹥= exp[-Γt] < 1m →m – iΓ/2 负号出于因果性条件也就是说，粒子数是时间的函数N(t) = N(0) exp [–Γt] (1)2 粒子的寿命τ大多数已发现的粒子是不稳定的。

即粒子存在一段时间后就会衰变。

粒子的寿命是指其静止时的寿命，相对论造成运动的粒子寿命延长。

效果很显著，可以延长很多通常指大量粒子的平均寿命。

与不稳定粒子的质量类似，是个分布函数。

令N(t) 为t时刻某种不稳定粒子的数目，在dt时间间隔中，由于衰变，粒子数改变了dN，则dN应正比于N，还正比于dt。

这样应有dN = （-1 /τ）N(t) dt（-1 /τ）是比例常数则有 N(t) = N(0) exp (-t/τ) （2）τ的意义<t> = ∫t dN / ∫dN= [∫0∞ t N(0) exp (-t/τ) dt /τ] / [ ∫∞ N(0) exp (-t/τ) dt /τ ][∫0∞ t N(0) exp (-t/τ) dt/τ] =τ/)0(tdetN-∞⎰-=dt e N e tN t t ⎰∞-∞-+-0/0/)0(|)0(ττ <t> = τ所以，粒子平均寿命为τ寿命与宽度的关系对比（1）(2) 式得Γ = 1/τ对于不稳定粒子， 一般有不止一种衰变方式 （分支比 R i = Γi /Γ总）但只有唯一的寿命，对应于全（总）宽度Γ宽度和寿命总是满足 Γτ = 1部分宽度Γi ： 单位时间内衰变到第i 道的概率Γ = Σi Γi Γi = Γ R i对于寿命长的粒子，在探测器中留下径迹， 可以测量寿命τ对于寿命短的粒子， 可以测量宽度Γ但对于中间的粒子最讨厌， （不长不短）可以测量分支比R i ， 理论上计算Γi ，加起来得Γ利用Γi = Γ R i ，实验和理论联系起来粒子产生后，至最后衰变的轨迹长 L ，动量P则L = (P/m) τ = τ v / sqrt(1-v 2) 所以 τ= L / (P/m)例如τ= 10-10s 时，L= c τ= 3cm 但实际上由于运动粒子的寿命延长效应，探测器中的L 大得多。