成都外国语学校2015年数学直升试卷

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成都外国语学校初2015级直升模拟考试(三)

8题图16题图EDC BA15题图成都外国语学校初2015级直升模拟考试（三）数学试题（全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟。

）A 卷（满分100分）一、选择题：（请将认为正确的答案填入下表，每小题3分，共30分）1．若干小正方体堆砌成的立体图形主视图和左视图如图所示，则组成这个立体图形的小立方体的个数最少是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2．要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（）A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤3 3．如图，四边形BDCE 内接于以BC 为直径的⊙A ，已知：BC=10，cos ∠BCD=53，∠BCE=30°，则线段DE 的长是（） A.89 B ．73 C ．4+33 D ．3+43 4．已知0＜a ＜b ，b b a x -+=，a b b y --=，则x ，y 的大小关系是（）A ．x ＞yB ．x =yC ．x ＜yD ．与a 、b 的取值有关5．方程x x x2212-=-实数根的情况是（） A ．仅有三个不同实根 B ．仅有两个不同实根 C ．仅有一个实根 D ．无实根 6．一次函数4y kx =-+与反比例函数k y x =的图象有两个不同的交点，点（12-,1y ）、（1-,2y ）、（12,3y ）是双曲线229k y x -=上的三点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）A ．2y ＜3y ＜1yB ．1y ＜2y ＜3yC ． 3y ＜1y ＜2yD ．3y ＜2y ＜1y7．如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 同侧圆周上的两点，为96º，的度数为36º，动点P 在AB 上，则PC+PD 的最小值是（ A ．R B ．1)RCD ．8．若多项式4316x mx nx ++-含有因式(2)x -和(1)x -，则mn 的值是（） A ．100 B ．0 C ．-100 D ．50 9.如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG ．其中正确的结论有（） A ．①④⑤ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②③④10．给出以下四个命题：①将一个n 边形的纸片用剪刀剪去一个角（n ≥4且剪裁线是直线），则剩下的纸片是1-n 或n+1边；②若1|3|=--x x ，则1=x 或3；③已知函数x x k y k 2)32(3+-=-是关于x 的反比例函数，则23=k ；④已知二次函数cbx ax y ++=2且a ＞0，cb a+-＜0，则ac b 42-≤0。

2015年成都市成都外国语学校自主招生考试数学试卷(含解析)

2015年成都市成都外国语学校自主招生考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：每小题3分，共45分．1．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．2．计算：（a2b）3的结果是（）A．a6b B．a6b3C．a5b3D．a2b33．在式子，，，中，x可以取1和2的是（）A．B．C．D．4．如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米＝10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．30×10﹣9米B．3.0×10﹣8米C．3.0×10﹣10米D．0.3×10﹣9米5．的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±26．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°7．已知a2﹣5a+1＝0，则a+﹣3的值为（）A．4 B．3 C．2 D．18．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，3）关于原点对称，则a+b的值为（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣19．下列命题中真命题是（）A．有理数都能表示成两个整数之比B．各边相等的多边形是正多边形C．等式两边同时乘以（或除以）同一个实数，所得结果仍是等式D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等10．已知|a|＝2，|b|＝3，则|a﹣b|＝5的概率为（）A．0 B．C．D．11．某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A．3πB．2πC．πD．1212．某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A．400 B．420 C．440 D．46013．若x1，x2是方程x2+2x﹣k＝0的两个不相等的实数根，则x12+x22﹣2是（）A．正数B．零C．负数D．不大于零的数14．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为s；△A′B′C′的三边长分别为a′，b′，c′，面积为s′，且a＞a′，b＞b′，c＞c′，则s与s′的大小关系一定是（）A．s＞s′B．s＜s′C．s＝s′D．不确定15．b＞a，将一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象画在同一个直角坐标系内，则能有一组a、b的取值，使得如下四个图中为正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．16．函数有意义，则x 的取值范围是． 17．已知一组数据24、27、19、13、x 、12的中位数是21，那么x 的值等于．18．已知x 2﹣x ﹣1＝0，那么代数式x 3﹣2x+1的值是．19．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ．若S △APD ＝15cm 2，S △BQC ＝25cm 2，则阴影部分的面积为 cm 2．20．已知直线l 经过正方形ABCD 的顶点A ，过点B 和点D 分别作直线l 的垂线BM 和DN ，垂足分别为点M 、点N ，如果BM ＝5，DN ＝3，那么MN ＝．21．已知x 、y 、z 是三个非负实数，满足3x+2y+z ＝5，x+y ﹣z ＝2，若S ＝2x+y ﹣z ，则S 的最小值为．三、解答题：本大题共7小题，计69分，写出必要的推算或演算步骤．22．（7分）根据题意回答下列问题：（1）如果（a ﹣2）+b+3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝，b ＝．（2）如果（2+）a ﹣（1﹣）b ＝5，其中a 、b 为有理数，求a+2b 的值．23．（8分）逸夫楼前石室水景广场园林及道路改造项目是我校2012年校园文化﹣﹣环境文化建设的重点项目之一，该项目2012年2月11日正式动工，经过四个多月的紧张施工，于2012年6月5日竣工，若该工程拆除旧设施每平方米需要80元，建造新设施每平方米需要800元，计划拆除旧设施与建造新设施共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建设施只完成了计划的90%而拆除旧设施则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？24．（8分）已知y＝m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）（1）求a、b、c的值；（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数，再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2012？证明你的结论．25．（9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD 的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB＝9，sin∠ABC＝，求BF的长．26．（12分）已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，∠A＝60°，CD是边AB上的中线，直线BM∥AC，E 是边CA延长线上一点，ED交直线BM于点F，将△EDC沿CD翻折得△E′DC，射线DE′交直线BM于点G．（1）如图1，当CD⊥EF时，求BF的值；（2）如图2，当点G在点F的右侧时；①求证：△BDF∽△BGD；②设AE＝x，△DFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）如果△DFG的面积为，求AE的长．27．（12分）如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MN+PQ＝2PN．28．（13分）如图，已知抛物线y＝x2﹣（b+1）x+（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣，﹣的负倒数是．故选：B．2．【解答】解：（a2b）3＝a6b3，故选：B．3．【解答】解：有意义的条件是x≠1，有意义的条件是x≠2，有意义的条件是x≥1，有意义的条件是x≥2，故选：C．4．【解答】解：30纳米＝30×10﹣9米＝3×10﹣8米．故选：B．5．【解答】解：∵＝4，∴4的平方根为±2，故选：D．6．【解答】解：∵CD＝CE，∴∠D＝∠DEC，∵∠D＝74°，∴∠C＝180°﹣74°×2＝32°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝32°．故选：B．7．【解答】解：∵a2﹣5a+1＝0，∴a2+1＝5a，∴a+＝5，a+﹣3＝5﹣3＝2，故选：C．8．【解答】解：∵点P（﹣2，a）与Q（b，3）关于原点对称，∴b＝2，a＝﹣3，则a+b的值为：2﹣3＝﹣1．故选：D．9．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，整数可以表示为整数：1的形式，分数本身就是分子：分母的形式，故本选项正确；B、各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，故本选项错误；C、等式两边同时乘以（或除以）同一个实数（除数不为0），所得结果仍是等式，故本选项正确；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，故本选项错误；故选：A．10．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∴有|a﹣b|＝1，|a﹣b|＝5，|a﹣b|＝1，|a﹣b|＝5四种情况，∵|a﹣b|＝5的概率为＝．故选：B．11．【解答】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：πr2h＝π×1×3＝3π，故选：A．12．【解答】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有20名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：20÷50＝40%，又∵某校九年级共1100名学生参加“二诊”考试，∴该校这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为：1100×40%＝440人．故选：C．13．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2x﹣k＝0的两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＞0，即4﹣4×1×（﹣k）＞0，∴4+4k＞0，∴2+2k＞0，又∵x1+x2＝﹣，x1•x2＝，∴x1+x2＝﹣2，x1•x2＝﹣k，∴x12+x22﹣2＝（x1+x2）2﹣2x1x2﹣2＝2+2k，∵2+2k＞0，∴x12+x22﹣2＞0，故选：A．14．【解答】解：已知a＞a′，b＞b′，c＞c′，分三种情况讨论：①△ABC∽△A′B′C′，此时＝＞1，∴s＞s'；②设a＝b＝，c＝20，则＝10，由勾股定理得：h c＝＝1，∴s＝×20×1＝10，取a′＝b′＝c′＝10，则h c'＝10×sin60°＝5，∴s'＝×10×5＝25＞10，即s＜s'；③设a＝b＝，c＝20，则同②h c＝1，s＝10，取a′＝b′＝，c′＝10，则由勾股定理得h c'＝＝2，∴s'＝×10×2＝10，即s＝s'．∴s与s′的大小关系不确定．故选：D．15．【解答】解：A、假设y＝ax+b正确，则a＞0，b＞0，则函数y＝bx+a的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误；B、假设y＝ax+b正确，则a＞0，b＞0，因为b＞a，所以函数y＝bx+a与y轴的交点在y＝ax+b与y轴交点的下方，故本选项正确；C、假设y＝ax+b正确，则a＜0，b＞0，则函数y＝bx+a的图象过一、三、四象限，因为函数y＝ax+b与y ＝bx+a的交点坐标为（1，a+b），由图象可知a≠﹣b和b＞a，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设y＝ax+b正确，则a＜0，b＞0，则函数y＝bx+a的图象过一、三、四象限，故本选项错误．故选：B．16．【解答】解：由题意，得，解得x≥2且x≠3．故答案为x≥2且x≠3．17．【解答】解：根据题意，x的位置按从小到大排列只可能是：12，13，19，x，24，27．根据中位数是21得（19+x）÷2＝21．解得x＝23．故答案为：23．18．【解答】解：根据题意，x2﹣x＝1，∴x3﹣x2＝x，即x3﹣x＝x2，∴x3﹣2x+1＝x2﹣x+1＝1+1＝2，故答案为：2．19．【解答】解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2，同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2，∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2．故答案为40．20．【解答】解：如图1，在正方形ABCD中，∵∠NAD+∠BAM＝90°，∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠NAD＝∠MBA，在△ABM和△ADN中，∵，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM＝DN＝3，AN＝BM＝5，∴MN＝AM+AN＝8，如图2，在正方形ABCD中，∵∠DAN+∠BAM＝90°，∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠NAD＝∠MBA，在△ABM和△ADN中，∵，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM＝DN＝3，AN＝BM＝5，∴MN＝AN﹣AM＝2，综上所述：MN的值为2或8，故答案为：2或8．21．【解答】解：要使S取最小值，联立得到方程组，（1）+（2）得：4x+3y＝7，y＝，（1）﹣（2）×2得：x+3z＝1，z＝，把y＝，z＝代入S＝2x+y﹣z，整理得：S＝x+2，当x取最小值时，S有最小值，∵x、y、z是三个非负实数，∴x的最小值是0，∴S的最小值为2．故答案为：2．22．【解答】解：（1）由（a﹣2）+b+3＝0，得到a＝2，b＝﹣3；故答案为：2；﹣3；（2）由（2+）a﹣（1﹣）b＝5整理得：（a+b）+（2a﹣b﹣5）＝0，∵a、b为有理数，∴，解得：a＝，b＝﹣，则a+2b＝﹣．23．【解答】解：（1）由题意可设拆旧舍x平方米，建新舍y平方米，则答：原计划拆建各4500平方米．（2）计划资金y1＝4500×80+4500×800＝3960000元实用资金y2＝1.1×4500×80+0.9×4500×800＝4950×80+4050×800＝396000+3240000＝3636000∴节余资金：3960000﹣3636000＝324000∴可建绿化面积＝平方米答：可绿化面积1620平方米．24．【解答】解：（1）设m2+m+4＝k2（k为非负整数），则有m2+m+4﹣k2＝0，由m为整数知其△为完全平方数，即1﹣4（4﹣k2）＝p2（p为非负整数），（2k+p）（2k﹣p）＝15，显然2k+p ＞2k﹣p，∴或，解得：p＝7或p＝1，∴m＝，∴m1＝3，m2＝﹣4，m3＝0，m4＝﹣1，∴a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1．（2）三个数，任意两个求其和，再除以，同求其差，再除以，剩下的一个数不变，经过两次这样的操作就又变成原来的三个数了，即（）2+（）2+p2＝m2+n2+p2，∵32+（﹣4）2+（﹣1）2≠2012．∴对a、b、c进行若干次操作后，不能使所得三个数的平方和等于2012．25．【解答】证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴∠COE＝∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE＝∠OCE＝90°，即OB⊥BE，∵OB是⊙O半径，∴BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于点F，∵∠DOH＝∠BOD，∠DHO＝∠BDO＝90°，∴△ODH∽△OBD，∴＝＝又∵sin∠ABC＝，OB＝9，∴OD＝6，易得∠ABC＝∠ODH，∴sin∠ODH＝，即＝，∴OH＝4，∴DH＝＝2，又∵△ADH∽△AFB，∴＝，＝，∴FB＝．26．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AD＝BD，∴CD＝AD＝BD，∵∠BAC＝60°，∴∠ADC＝∠ACD＝60°，∠ABC＝30°，AD＝BD＝AC，∵AC＝4，∴AD＝BD＝AC＝4，∵BM∥AC，∴∠MBC＝∠ACB＝90°，又∵CD⊥EF，∴∠CDF＝90°，∴∠BDF＝30°，∴∠BFD＝30°，∴∠BDF＝∠BFD，∴BF＝BD＝4；（2）①证明：由翻折，得∠E′CD＝∠ACD＝60°，∴∠ADC＝∠E′CD，∴CE′∥AB，∴∠CE′D＝∠BDG，∵BM∥AC，∴∠CED＝∠BFD，又∵∠CE′D＝∠CED，∴∠BDG＝∠BFD，∵∠DBF＝∠GBD，∴△BDF∽△BGD；②由△BDF∽△BGD，得＝，∵D为AB的中点，∴BD＝AD，又∵BM∥AC，∴∠DBF＝∠DAE，∠BFD＝∠DEA，在△BFD和△AED中，∵，∴△BFD≌△AED（AAS），∴BF＝AE＝x，∴＝，∴BG＝，在Rt△ABC中，AB＝8，AC＝4，根据勾股定理得：BC＝＝4，∵点D到直线BM的距离d＝BC＝2，∴S△DFG＝FG•d＝（BG﹣BF）•d，即y＝×（﹣x）×2＝﹣x（0＜x＜4）；（3）（i）当点G在点F的右侧时，由题意，得6＝﹣x，整理，得x2+6x﹣16＝0，解得x1＝2，x2＝﹣8（不合题意，舍去）；（ii）当点G在点F的左侧时，如图3所示：同理得到S△DFG＝FG•d＝（BF﹣BG）•d，即y＝x﹣（x＞4），由题意，得6＝x﹣，整理，得x2﹣6x﹣16＝0，解得x3＝8，x4＝﹣2（不合题意，舍去），综上所述，AE的值为2或8．27．【解答】证明：延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形，∵F是AC的中点，∴DF的延长线必过O点，且．∵AB∥CD，∴．∵AD∥CE，∴．∴＝＝．又∵＝，∴OQ＝3DN．∴CQ＝OQ﹣OC＝3DN﹣OC＝3DN﹣AD，AN＝AD﹣DN．∴AN+CQ＝2DN．∴＝＝2．即MN+PQ＝2PN．28．【解答】解：（1）令y＝0，即y＝x2﹣（b+1）x+＝0，解得：x＝1或b，∵b是实数且b＞2，点A位于点B的左侧，∴点B的坐标为（b，0），令x＝0，解得：y＝，∴点C的坐标为（0，），故答案为：（b，0），（0，）；（2）存在，假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．设点P的坐标为（x，y），连接OP．则S四边形PCOB＝S△PCO+S△POB＝••x+•b•y＝2b，∴x+4y＝16．过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，∴∠PEO＝∠EOD＝∠ODP＝90°．∴四边形PEOD是矩形．∴∠EPD＝90°．∴∠EPC＝∠DPB．∴△PEC≌△PDB，∴PE＝PD，即x＝y．由解得由△PEC≌△PDB得EC＝DB，即﹣＝b﹣，解得b＝＞2符合题意．∴P的坐标为（，）；（3）假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．∵∠QAB＝∠AOQ+∠AQO，∴∠QAB＞∠AOQ，∠QAB＞∠AQO．∴要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO＝∠BAQ＝90°，即QA⊥x轴．∵b＞2，∴AB＞OA，∴∠Q0A＞∠ABQ．∴只能∠AOQ＝∠AQB．此时∠OQB＝90°，由QA⊥x轴知QA∥y轴．∴∠COQ＝∠OQA．∴要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO＝90°或∠OQC＝90°．（I）当∠OCQ＝90°时，△CQO≌△QOA．∴AQ＝CO＝．由AQ2＝OA•AB得：（）2＝b﹣1．解得：b＝8±4．∵b＞2，∴b＝8+4．∴点Q的坐标是（1，2+）．（II）当∠OQC＝90°时，△OCQ∽△QOA，∴＝，即OQ2＝OC•AQ．又OQ2＝OA•OB，∴OC•AQ＝OA•OB．即•AQ＝1×b．解得：AQ＝4，此时b＝17＞2符合题意，∴点Q的坐标是（1，4）．∴综上可知，存在点Q（1，2+）或Q（1，4），使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．。

2015年成都某成外、成实外、成实外西区三校联合招生入学数学真卷和名师详解[28]

2015年成都某成外、成实外、成实外西区三校联考招生入学数学真卷（满分：120分时间：90分钟）A 卷（60分）一、判断（每小题2分，共12分）1.全明星投球比赛中，詹姆斯投出101个球，命中100个，命中率为100%。

（）2.一个长方形的长增加50%，宽减少了31，面积不变。

（） 3.一个奇数和一个偶数，它们的最大公约数一定是奇数，最小公倍数一定是偶数。

（）4.（导学号 90672029）能把44颗糖分给10个小朋友，而且每人分到的糖的颗数都不一。

（）5.在右图中，圆柱和圆锥的体积相等。

（）6.（顺水速度一逆水速度）÷2=水速。

（）二、选择题。

（每小题2分，共12分）1.（导学号 90672030）如右图，一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）。

A.大了B.小了C.不变D.无法确定2.下面的游戏（）是不公平的。

A.掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢。

B.抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢。

C.盒子里面有3个红球，5个黄球和2个白球，摸到黄球甲赢，摸到红球或白球乙赢。

3.小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里的同学平均身高是1.5米，小明和小强相比，（）。

A.小明高B.小明矮C.一样高D.无法确定4.半圆的周长是这个半圆直径的（）倍。

A.22+π B.2π C.π D.π2 5.在371、π、314%、∙∙41.3这四个数中，最大的数是（）。

A.371 B.π C.314% D.∙∙41.3 6.一列往返于成都和重庆之间的列车，全程停靠7个车站（包括起点站和终点站），共需准备（）种不同的车票。

A.14B.21C.42D.49三、填空（每小题3分，共36分）1.如果规定a*b=5×a-21×b ，其中a 、b 是自然数，那么10*6= 。

2.一桶油，第一天用去它的30%，第二天用去10千克，两天共用去这桶油的52，则用去两天后还剩千克油。

四川省成都外国语学校2015届高三12月月考理科数学试题Word版含解析人教A版

及特殊位置的函数值或函数值的符号等进行判断
.
【题文】 5．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为
正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为
A． 2
1 B． 2
2 C． 4
2 D． 2
直观图
正视图
侧视图
俯视图
（第 5
【知识点】三视图椭圆的性质 G2 H5 【答案】【解析】 D
2
2
，所以选 A. 【思路点拨】在解三角形中，若遇到边角混合条件，通常先利用正弦定理或余弦定理转化为
单一的角的关系或单一的边的关系，再进行解答
.
解析：设正视图中正方形的边长为 2b，由三视图可知，俯视图中的矩形一边长为
2b，另一
边长为圆锥底面直径，即为正视图中的对角线长，计算得 2 2b ，所以
2a 2 2b, a 2b,e c a
a2 b2 a
b
2
2b 2 ,则选 D.
【思路点拨】由三视图解答几何问题，注意三视图与原几何体的长宽高的对应关系，求椭圆
）
31 i
A． 4 4
31 i
B． 4 4
【知识点】复数的代数运算 L4 【答案】【解析】 B
31 i
C． 2 2
31 i
D． 2 2
i
1 3i
解析：因为
i 1 3i 1 3i 1 3i
3 i 3 1i
4
44
，所以选 B.
【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点之一，熟练掌握复数的除法运算是本题解题的关键.
1
【题文】 2．已知 x ， y
R ，则 “x

2015年成都外国语学校初升高直升考试

6题BA成都外国语学校2015年初升高直升考试考试时间：110分钟满分：120分姓名：得分： . 一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1、53--的负倒数是（） A .35- B .35 C .53- D .532、计算：32)(b a 的结果是（）A .b a 6B .36b aC .35b aD .32b a 3、在式子11-x ，21-x ，1-x ，2-x 中，可以取1和2的是（） A .11-x B .21-x C .1-x D .2-x 4、97N H 病毒直径为30纳米（1纳米=910-米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A .91030-⨯米B .8100.3-⨯米C .10100.3-⨯米D .9103.0-⨯米 5、16的平方根是（）A .4B .4-C .2D .2±6、如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CE CD =，︒=∠74D ，则B ∠的度数为（）A .︒68B .︒32C .︒22D .︒167、已知0152=+-a a ，则31-+aa 的值为（）A .4B .3C .2D .18、在平面直角坐标系中，点P （2-，a ）与点Q （b ，3）关于原点对称，则b a +的值为（）A .5B .5-C .1D .1- 9、下列命题中是真命题的是（）A .有理数都能表示成两个整数之比第（6）题图俯视图左视图主视图B .各边相等的多边形是正多边形C .等式两边同时乘以同一个实数，所得结果仍是等式D .相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 10、已知2=a ，3=b ，则5=-b a 的概率为（）A .0B .21C .31D .4111、某几何体的主视图.左视图和俯视图分别如下，则该几何体的体积为（）A .π3B .π2C .πD .1212、某校九年级共有1100名学生参加“二诊”考试，随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有20名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A .400B .420C .440D .460 13、若1x .2x 是方程022=-+k x x 的两个不相等的实数根，则22221-+x x 是（）A .正数B .零C .负数D .不大于零的数 14、已知ABC ∆的三边长分别为a .b .c ，面积为s ；C B A '''∆的三边长分别为a '.b '.c '，面积为s '，且a a '>，b b '>，c c '>，则s 与s '的大小关系一定是（）A .s s '>B .s s '<C .s s '=D .不确定15.将一次函数b ax y +=与a bx y +=的图象画在同一个直角坐标系内，则能有一组a .b 的取值，使得如下四个图中为正确的是（）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 16、分解因式：=+-+a a a 8)3)(3( .A. B. C. D.17、如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，已知4=AB ，2=AD ，B DAC ∠=∠，若ABD ∆的面积为a ，ACD ∆的面积为 .18、若不等式⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 .19、在平面直角坐标系xOy 中，A （0，2），B （0，6），动点C 在直线x y -=上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为 .20、设a x x x =++12（0≠a 且21≠a ），则1242++x x x 的值为 . 三、解答题（共8小题，共80分） 21、（每小题5分，共10分）（1）计算：02)14.3(45cos )21(30tan 360cos 2π-+︒---︒+︒⋅--（2）先化简，再求值)221(42122---÷-++x xx x x x ，其中x 为数据4，5，6，5，3，2的众数。

四川省成都外国语学校2015届高三上学期开学考试理科数学 Word版含答案

G 是 ABC 的重心， P 是 ABC 内的任一点（含边界），则的最大值为_________ B G B P
15、给出下列命题; ①设 [ x ] 表1] [log2 2] [log2 3] [log2 127] [log2 128] 649 ；
x
log a
1 x
的图象大致为
（
）
7、函数 f ( x) sin(2x )( x ) 的图象向左平移

6
个单位后关于原点对称，则函数 f ( x) 在
） [0, ] 上的最小值为（ 2 3 3 1 1 A、 B、 C、 D、 2 2 2 2 2 x y 1 x 4 y 4 2 2 x2 y 2 8、设变量 x, y 满足不等式组 x y 2 ，则的最小值为（） 2 2 2 x 2 y yx2 A、 2 B、
2 B、“ x 1 ”是“ x 3x 2 0 ”的充分不必要条件
C、对于命题 p : x R ,使得 x x 1 0 ，则 p : x R ，均有 x x 1 0 D、若 p q 为假命题，则 p, q 均为假命题
2 2
4、设 S n 为等比数列 {an } 的前 n 项和, 8a2 a5 0 ,则
第Ｉ卷
一、选择题（本大题 10 个小题，每题 5 分，共 50 分,请将答案涂在答题卷上) 1、已知集合 M x Z x 2 5 x 4 0 , N 1, 2,3, 4 , 则 M N （）

A、 1, 2,3 2、已知 cos 2 A、
B、 2,3, 4
）
a
则关于 x 的函数 F ( x) f ( x) a (0< a <1)的所有零点之和为（ A、1- 2

2015-2016学年九年级直升考试数学试题(含答案)

yxO 11第5题图A B C D B 'D 'C '2015年直升班考试数学模拟试题一、选择题（每小题6分，满分48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、若a 、b 、c 为实数，且c b ak a b a c b c===+++，则下列四个点中，不可能在正比例函数y kx =的图象上的点是（）A （-5，5）B （3，3）C （-4，-2）D （0，0） 2、已知一次函数y=ax +b 的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点（－2，0），则不等式ax > b 的解集为（） A. x >－2 B. x <－2 C. x >2 D. x <2 3、方程组126x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（）A ．313-B ．33C ．314-D ．125、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列6个代数式：ab 、ac 、a b c ++、a b c -+、2a b +、2a b -中，其值为正的式子的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（） A ． 500元 B ． 600元 C ． 700元 D ． 800元7、如图，⊙O 与R t △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于点E ，且DE ∥BC ．已知AE ＝22，AC ＝32，BC ＝6，则⊙O 的半径是（） A 、3 B 、4 C 、4 3 D 、2 38、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，，，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（） A. 500 B.520 C.780 D. 2000欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券第9题主视图左视图二、填空题（每小题6分，共30分） 9、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用______块小正方体．10、如图，△ABC 的中位线DE =5cm ，把△ABC 沿DE 折叠，使点A落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点间的距离是8cm ，则△ABC 的面积为 cm 3．11、若直线b y =（b 为实数）与函数342+-=x x y 的图象至少有三个公共点，则实数b 的取值范围是_________．12、设直线(1)10kx k y ++-=（k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为k S ，则1232008S S S S +++⋅⋅⋅= ．13、如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ．下列结论：①CE=CF ；②线段EF 的最小值为2；③当AD=2时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好落在上，则AD=2；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是16．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 14．（10分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；（2）化简：﹣÷．15．（12分）将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC 和DCE 如图所示摆放，直角顶点C 重合，三角板DCE 的一个顶点D 在三角板ABC 的斜边BA 的延长线上，连结BE ．（1）求证：BE=AD ；（2）求证：BE ⊥AD ．第10题第13题16、（10分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．17、（本题满分14分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？18、（本题满分12分）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；（2）如果欲求232013333+++++的值，可令232013333S =+++++……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得 …………………………② 由②减去①式，得S = ．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列123n a a a a ，，，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = （用含1a q n ，，的代数式表示），如果这个常数1q ≠，那么123n n S a a a a =++++= （用含1a q n ，，的代数式表示）．（4）已知数列满足（3），且6424,a a -=3564a a =，求81238S a a a a =++++19、（本题满分14分）如图，已知∆ABC 中，AB=a ，点D 在AB 边上移动（点D 不与A 、B 重合），DE//BC ，交AC 于E ，连结CD ．设S S S S ABC DEC ∆∆==，1．（1）当D 为AB 中点时，求S S 1：的值；（2）若AD x SSy ==，1，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（3）是否存在点D ，使得S S 114>成立？若存在，求出D 点位置；若不存在，请说明理由．2015年直升班考试数学模拟试题答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCAAABDB二、填空题9、5 10、40 11、0＜b≤1 12、1004/2009 13、①③⑤ 三、 14、解答题解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=﹣•=﹣=．15、证明：（1）∵△DCE 和△ACB 是等腰直角三角形，∴DC=CE ，AC=CB ，∠DCE=∠ACB=90°，∴∠DCE-∠7=∠ACB-∠7，∴∠5=∠6，在△DAC 和△EBC 中， DC ＝CE ∠5＝∠6AC ＝CB∴△DAC ≌△EBC （SAS ）， ∴BE=AD ；（2）∵△DAC ≌△EBC ， ∴∠1=∠2，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠3=∠4，∴∠2+∠4=90°， ∴∠EBD=180°-90°=90°，即BE ⊥AD ． 16、解：（1）设袋子里2号球的个数为x 个．根据题意得：=，解得：x=2，经检验：x=2是原分式方程的解，∴袋子里2号球的个数为2个．（2）列表得：3 （1，3）（2，3）（2，3）（3，3）（3，3） ﹣ 3 （1，3）（2，3）（2，3）（3，3） ﹣ （3，3） 3 （1，3）（2，3）（2，3） ﹣ （3，3）（3，3） 2 （1，2）（2，2） ﹣ （3，2）（3，2）（3，2） 2 （1，2） ﹣ （2，2）（3，2）（3，2）（3，2） 1 ﹣ （2，1）（2，1）（3，1）（3，1）（3，1） 1 2 2 3 3 3∵共有30种等可能的结果，点A （x ，y ）在直线y=x 下方的有11个， ∴点A （x ，y ）在直线y=x 下方的概率为11/30：． 17、解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 的函数解析式为y=k 1x+b 1，由图象可得，解得．∴y=2x+140．当58＜x≤71时，设y 与x 的函数解析式为y=k 2x+b 2，由图象得，解得，∴y=﹣x+82，综上所述：y=；（2）设人数为a ，当x=48时，y=﹣2×48+140=44， ∴（48﹣40）×44=106+82a ，解得a=3；（3）设需要b 天，该店还清所有债务，则： b[（x ﹣40）•y ﹣82×2﹣106]≥68400， ∴b≥，当40≤x≤58时，∴b≥=，x=﹣时，﹣2x 2+220x ﹣5870的最大值为180，∴b，即b≥380；当58＜x≤71时，b=，当x=﹣=61时，﹣x 2+122x ﹣3550的最大值为171，∴b，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．18、解：（1）2 218 2n（2）3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋321 S ＝)13(2121（3）a 1q n-11)1(1--q q a n(4)885S = 或者8255S =19、解：（1） DE BC D AB //，为的中点，21==∆∆∴AC AE AB AD ABC ADE ，∽．∴==S S AD AB ADE ∆()214S S AE EC ADE ∆11==， ∴411=S S ．（2） ∵ AD ＝x ，y SS ＝1，∴ x xa AD DB AE EC S S ADE -＝＝＝△1．又∵ 222a x AB AD S S ADE ＝＝△⎪⎭⎫ ⎝⎛，∴ S △ADE =22a x ·S ∴ S 1＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a 22a xS ∴ 221a ax x S S +-=，即y ＝－x a21＋x a 1自变量x 的取值范围是：0＜x ＜a ．（3）不存在点D ，使得S S 114>成立．理由：假设存在点D ，使得S S 114>成立，那么S S y 11414>>，即． ∴－21ax 2＋a 1x ＞41，∴（a 1x －21）2＜0 ∵（a 1x －21）2≥ ∴x 不存在，即不存在点D ，使得S S 114>成立．。

成都外国语学校2015～2016学年度上期期末综合测试(二)五年级数学试卷

word格式-可编辑-感谢下载支持成都外国语学校2015～2016学年度上期期末综合测试（二）五年级数学试卷（总分100分）一、书写。

（2分）要求：①蓝黑墨水书写。

②卷面整洁。

③大小适当。

④行款整齐。

二、认真读题，谨慎填空。

（共26分，每空1分）1、2.5小时=（）分8千米20米=（）千米。

2、3.27×0.8的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。

3、5.27÷0.31=( ) ÷31=( )。

4、27÷11的商用循环小数简写形式表示是( )，保留两位小数约是（）。

5、在○里填上＞、＜或＝。

7.8÷0.1○7.8 0.82×0.99○0.82 3.25×1.3○32.5×0.133.57÷1.05○3.57 2.75×1.01○2.75 81÷0.5 ○81×26、火车速度是每小时120千米，t小时行驶（）千米；飞机的速度大约是火车的a倍还多25千米，飞机每小时飞行（）千米。

7、日记本每本售价a元，作业本每本售价b元。

如果各买4本，那么a－b表示（）；4(a＋b)表示（）。

8、一个三角形的底6dm，高是8dm，面积是（）d㎡，与它等底等高的平行四边形的面积( ) d㎡。

9、一枚正方体的骰子各面分别写着1、2、3、4、5、6，投掷这枚骰子，单数朝上的可能性是（）。

10、五（一）班第一小组7名同学的踢毽成绩分别是：13、17、28、15、12、30、18，这组数据的平均数是( )，中位数是( )。

11、我家住在滨江花园6幢4单元3楼2号，门牌编码是0604032，那么这个花园的13幢11单元8楼1号的门牌编码是（）。

12、一个直角梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长是8厘米的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。

三、仔细推敲，认真判断，正确的打上“√”，错误的打上“×”（每小题1分，共6分）1、因为2×2=22，所以a×2=a2。

成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题(直升考试)

成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题(直升考试)成都嘉祥外国语学校2015年小升初数学试题（直升考试）一、选择题（每题1分，共5分）1.一件上衣，如果以84元的价格出售，可以获得12%的利润。

如果要获得40%的利润，应该以（）元的价格出售。

A。

98.B。

100.C。

105.D。

1142.一根钢材长4米，用去全长的11/44后，又用去米，还剩（）米。

A。

3.B。

2.C。

2.D。

23.甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的31，是乙数的40%。

甲乙两数的积是（）。

A。

1.B。

15.C。

15.D。

34.从甲堆煤中取出给乙堆后，又从乙堆中取出给甲堆，这时两堆煤的质量相等。

原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。

A。

4：3.B。

16：21.C。

7：5.D。

21：165.下面说法错误的有（）。

A。

个B。

1个C。

2个D。

3个①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。

②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4：5，速度的比是5：6，那么他们所走路程的比是2：3.④一个正方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。

⑤在打靶练中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。

二、填空题（1~6题每空1分，其余每空2分，共34分）1.3时48分＝（）小时；640平方米＝（）公顷。

（填最简分数）答案：15/4，0.0642.植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是（）%。

答案：80%3.要配制一种浓度为30%的盐水，210克水需要加入（）克盐；如果有42克盐，则需要加水（）克。

答案：90克，210克4.一个圆的半径减少10%，周长减少（）%，面积减少（）%。

答案：20%，19%5.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。

答案：3厘米，28.26平方厘米6.甲数的5/7等于乙数的2/3，且甲数比乙数多25.则乙数是（）。

成都外国语学校2015～2016学年度上期末综合测试题(一)七年级数学试卷

成都外国语学校2015～2016学年度上期末综合测试题（一）七年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）1、如果水位下降3m 记作-3m ，那么水位上升4m 记作A 、1mB 、7mC 、4mD 、-7m2、某地某天的最低气温为-5℃,最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高A 、18℃B 、13℃C 、8℃D 、5℃ 3、在-（-4），（-4）2，-|-4|，-42中，负数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、下列大小关系正确的是A 、-5＞-3B 、|-5|＞|-3|C 、-（-3）＞-（-5）D 、-|-3|＜-|-5| 5、下列各式中，与y x 2是同类项的是A 、2xyB 、2xyC 、2yxD 、322y x6、关于单项式532xy -的说法中，正确的是A 、系数是53，次数是2B 、系数是53-，次数是2C 、系数是53，次数是3D 、系数是53-，次数是37、下列计算中，正确的是A 、422743a a a =+B 、19833-=-a aC 、32323225212b a b a b a -=-- D 、322332743b a b a b a =+8、去括号)(d c b a -+-后的结果是A 、d c b a -+-B 、d c b a ---C 、d c b a -++D 、d c b a +--9、一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）：9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率为10、如图所示，射线OP 表示的方向是A 、东偏北65°B 、北偏东25°C 、北偏西65°D 、北偏东65° 11、若|a|=3，|b|=4，且a ＜b ，则a+b 的值为A 、7B 、±7C 、±1或±7D 、1或7×104的精确度和有效数字的个数分别为A 、精确到千分位，有3个有效数字B 、精确到百位，有5个有效数字25°西南东北O PC 、精确到千分位，有5个有效数字D 、精确到百位，有3个有效数字 13、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使它折成正方体后相对的面上的两数互为相反数，则填在正方形A 、B 、C 内的三个数依次为A 、-2，1，0B 、1，-2，0C 、0，-2，1D 、-2，0，1 14、下列说法中，正确的是A 、延长射线OAB 、作直线C 、延长线段AB 到C ，使BC=ABD 、画直线AB=3cm15、下列说法：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 16、如图，OC ⊥AB 于O ，OE ⊥OF ，则图中互余的角有A 、4对B 、3对C 、2对D 、1对17、下列图形中，由AB∥CD ，能得到∠1=∠2的是A B C D18、如图，OD 、OE 分别为∠AOC 、∠COB 的平分线，则∠AOB 和∠DOE 的关系是AO B E CF11 1222A CBD A B CDBABC DOADCEBA 、31∠AOB=∠DOE B 、∠AOB=2∠DOEC 、互补D 、互余19、如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有正视图左视图俯视图A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个20、当x =1时，代数式13++qx px 的值是2010，当1-=x 时，代数式13++qx px 的值为A 、-2010B 、-2009C 、-2008D 、2008成都外国语学校2015～2016学年度上期末综合测试题（一）七年级数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评分人题号二三四五总分总分人复查人得分注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用蓝色或黑色墨水钢笔直接答在试卷上。

2015年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷(含解析)

2015年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷（考试时间：110分钟满分：120分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1且x≠C．x≥﹣1且x≠D．x＞﹣12．下列各式计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．C．D．（a＜1）3．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．564．设a＞b＞0，a2+b2＝3ab，则的值为（）A．B．C．2 D．5．设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2＝mx的两个实数根，且x1＜0，x2﹣x1＜0，则（）A．B．C．D．6．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）7．已知：D是半圆O的直径AB上的一点，OD＝OA，CD⊥AB，弧AC＝弧CF，AF交CD于E，连OE，则tan ∠DOE＝（）A．B．2C．D．18．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．9．如图，等腰梯形纸片ABCD，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF ⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②DE⊥AC；③△AED～△DAC；④EF＝3；⑤梯形ABCD的面积为25，其中正确的是（）A．①③④B．①②⑤C．③④D．①⑤10．已知函数y＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何值，这两个函数的图象（）A．有且只有一个交点B．有且只有二个交点C．有且只有三个交点D．有且只有四个交点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共30分）11．若x2+2x﹣＝5，则x2+2x＝．12．计算：﹣3tan230°+2×|﹣|+（﹣2）0﹣（﹣1）2009＝．13．已知关于x的分式方程的解为正数，则a的范围为14．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是．15．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为．16．如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点，设BC＝a，CD＝b，CE＝c，则CF＝．17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0）且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②b2﹣4ac＞﹣8a；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论是（填写序号）．18．已知二次函数的图象开口向上且不过原点O，顶点（1，﹣2），与x轴交于A，B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2＝OA•OB，则第二次函数的解析式为．19．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，连接BD分别交AE，AF于点M，N．若EG＝4，GF＝6，BM＝3，则AG＝，MN＝．20．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，AB与PC交于Q点．若∠ABP＝15°，△ABC 的面积为4，则PC的长是．三、解答题（共60分）21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷（1+），其中a2﹣4ab+5b2+b+＝0．22．（10分）已知：对于x的所有实数值，二次函数y＝x2﹣4ax+2a+12（a为实数）的值都是非负的，求关于x的方程＝|a﹣1|+2的根的取值范围．23．（10分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3＝0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22＝6，求m值；（2）求的最大值．24．（10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y＝，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．（1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；（2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．25．（10分）如图甲，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC＝45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，点D在线段AC上．（1）问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，直接写出的值；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图乙），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，则的值是否变化？若变化求其值；若不变，证明你的结论．26．（10分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（﹣3，0）、C（0，），且当x＝﹣4和x＝2时二次函数的函数值y相等．（1）求实数a，b，c的值；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC 相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：由题意得，x+1≥0且2x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠．故选：C．2．【解答】解：A、m2•m3＝m5，故选项错误；B、＝＝，故选项错误；C、＝，故选项错误；D、正确．故选：D．3．【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．4．【解答】解：∵a2+b2＝3ab，∴a2+b2﹣2ab＝ab，a2+b2+2ab＝5ab，∴（a﹣b）2＝ab，（a+b）2＝5ab，∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，a+b＞0，∴a﹣b＝，a+b＝，∴故选：D．5．【解答】解：∵x2﹣x1＜0，∴x2＜x1，∵x1＜0，∴x2＜0．∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2＝mx，即x2+（1﹣m）x+n﹣2＝0的两个实数根，∴x1+x2＝m﹣1，x1x2＝n﹣2，∴m﹣1＜0，n﹣2＞0，解得：．故选：C．6．【解答】解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y＝得：y1＝2，y2＝，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB＝AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k＝﹣1，b＝，∴直线AB的解析式是y＝﹣x+，当y＝0时，x＝，即P（，0），故选：D．7．【解答】解：连接AC，BC∵∠CAE＝∠ABC∵∠ACE＝∠ABC∴∠CAE＝∠ACE∴AE＝CE设圆的半径是3，则OD＝1，AD＝2，DB＝4，∴CD＝＝＝2在直角三角形ADE中，设DE＝x，则AE＝CE＝2﹣x，由勾股定理，得AD2+DE2＝AE2，即22+x2＝（2﹣x）2，解得x＝DE＝∴tan∠DOE＝．故选：A．8．【解答】解：设动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，∵正方形ABCD的边长为a，∴BD＝a，①当P点在AB上，即0≤x＜a时，y＝x，②当P点在BD上，即a≤x＜（1+）a时，过P点作PF⊥AB，垂足为F，∵AB+BP＝x，AB＝a，∴BP＝x﹣a，∵AE2+PE2＝AP2，∴（）2+[a﹣（x﹣a）]2＝y2，∴y＝，③当P点在DC上，即a（1+）≤x＜a（2+）时，同理根据勾股定理可得AP2＝AD2+DP2，y＝，④当P点在CA上，即当a（2+）≤x≤a（2+2）时，y＝a（2+2）﹣x，结合函数解析式可以得出第2，3段函数解析式不同，得出A选项一定错误，根据当a≤x＜（1+）a时，P在BE上和ED上时的函数图象对称，故B选项错误，再利用第4段函数为一次函数得出，故C选项一定错误，故只有D符合要求，故选：D．9．【解答】解：如图，过点A作AH⊥BC于H，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，∠B＝∠DCB，且∠AHB＝∠DFC＝90°，∴△ABH≌△DCF（AAS）∴BH＝CF，∵AH⊥BC，DF⊥BC，∴AH∥DF，且AD∥BC，∴四边形AHFD是平行四边形，∴AH＝DF，AD＝HF＝3，∴BH＝CF＝（BC﹣HF）＝2，∴BF＝5＝CH，∵折叠纸片，使点B与点D重合，∴DF＝BF＝5，∠BFE＝∠DFE＝45°，∴AH＝5，∴AH＝CH＝5，∴∠ACB＝45°，∴∠EFB＝∠ACB＝45°，∴AC∥EF，故①正确；∵梯形ABCD的面积＝＝＝25，∴⑤正确，∵折叠纸片，使点B与点D重合，∴∠BEF＝∠DEF≠90°，∴DE不垂直EF，∴DE与AC也不垂直，故②错误；若△AED～△DAC，则∠DAC＝∠AED＝45°，∴∠DEF＝∠BEF＝67.5°，∴∠ABC＝∠BAC＝67.5°，∴BC＝AC＝7，∵AH＝CH＝5，∴AC＝5≠7，∴△AED与△DAC不相似，故③错误；如图，过点E作EN⊥BC于N，∵EN⊥BC，AH⊥BC，∴AH∥EN，∴△BEN∽△BAH，∴∴∴设BN＝2x，BN＝5x，∵∠EFB＝45°，EN⊥BC，∴△ENF是等腰直角三角形，∴EN＝NF＝5x，EF＝EN＝5x，∴BF＝BN+NF＝7x＝5，∴x＝，∴EF＝，故④错误，故选：D．10．【解答】解：函数y＝8﹣2x﹣x2中，令y＝0，解得：x＝﹣4或2．则二次函数与x轴的交点坐标是（﹣4，0）和（2，0）．则函数的图象如图．一次函数y＝kx+k（k为常数）中，令y＝0，解得：x＝﹣1，故这个函数一定经过点（﹣1，0）．经过（﹣1，0）的直线无论k多大，都是2个交点．故选：B．11．【解答】解：设t＝x2+2x，则t+＝5，整理，得（t﹣8）（t+3）＝0，解得t1＝8，t2＝﹣3，经检验t1＝8，t2＝﹣3都是原方程的解．即x2+2x＝8或x2+2x＝﹣3．由于x2+2x＝﹣3无解，所以x2+2x＝8．故答案是：8．12．【解答】解：原式＝+1﹣3×（）2+2（1﹣）×+1﹣（﹣1）＝+1﹣1+﹣+1+1＝+﹣+2．故答案为+﹣+2．13．【解答】解：方程去分母得：（x+1）（x﹣1）﹣x（x+2）＝a，去括号、移项、合并同类项得：2x＝﹣（1+a），解得：x＝﹣，∵x＞0，∴﹣＞0解得：a＜﹣1，又∵分母x﹣1≠0，∴x≠1，即﹣≠1，解得a≠﹣3，则a的范围为a＜﹣1且a≠﹣3．14．【解答】解：，由①得：x＜21，由②得：x＞2﹣3a，∴不等式组的解集为：2﹣3a＜x＜21，∵不等式组只有四个整数解，即：20，19，18，17，∴16≤2﹣3a＜17，∴﹣5＜a≤﹣．故答案为：﹣5＜a≤﹣．15．【解答】解：从0，1，2，3四个数中任取的一个数，从0，1，2三个数中任取的一个数则共有：4×3＝12种结果，∵满足关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根，则△＝（﹣2m）2﹣4n2＝4（m2﹣n2）≥0，符合的有9个，∴关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为．16．【解答】解：过O作OG∥CD，则△CEF∽△GEO，∴＝，∵GO＝AB＝b，EG＝c+a，∴CF＝，故答案为：．17．【解答】解：①因为图象与x轴两交点为（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，对称轴x＝＝﹣，则对称轴﹣＜﹣＜0，且a＜0，∴a＜b＜0，由抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，①正确；②假设b2﹣4ac＞﹣8a成立，由于a＜0，所以4ac﹣b2＜8a，∴＞2，∴抛物线的顶点纵坐标应该大于2，由题可知：抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，抛物线的对称轴大于﹣1∴顶点一定在这个交点的上方，但不代表顶点纵坐标应该大于2．∴假设不成立，即②错误；③设x2＝﹣2，则x1x2＝，而1＜x1＜2，∴﹣4＜x1x2＜﹣2，∴﹣4＜＜﹣2，∴2a+c＞0，4a+c＜0．∴③正确；④抛物线过（﹣2，0），则4a﹣2b+c＝0，而c＜2，则4a﹣2b+2＞0，即2a﹣b+1＞0．④错误．故答案为：①③．18．【解答】解：∵抛物线顶点坐标为（1，﹣2），设顶点式为y＝a（x﹣1）2﹣2＝ax2﹣2ax+a﹣2，A（x1，0），B（x2，0），则x1x2＝，C（0，a﹣2），由OC2＝OA•OB，得（a﹣2）2＝|x1x2|＝||，即a3﹣4a2+4a＝|a﹣2|，当0＜a＜2时，有a3﹣4a2+5a﹣2＝0即（a﹣1）2（a﹣2）＝0，解得a1＝1或a2＝2（舍去）由a＝1得y＝x2﹣2x﹣1；当a＞2时，有a3﹣4a2+3a+2＝0即（a﹣2）（a2﹣2a﹣1）＝0解得a1＝2（舍去），a2＝1+，a3＝1﹣（舍去），故a＝1+，y＝（1+）x2﹣（2+2）x+﹣1，故所求二次函数解析式为：y＝x2﹣2x﹣1或y＝（1+）x2﹣（2+2）x+﹣1；故答案为：y＝x2﹣2x﹣1或y＝（1+）x2﹣（2+2）x+﹣1．19．【解答】解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．∴∠BAE＝∠GAE，BE＝EG＝4，同理，∠GAF＝∠DAF，GF＝DF＝6，∴∠EAF＝∠BAD＝45°．设AG＝x，则CE＝x﹣4，CF＝x﹣6．在Rt△CEF中，∵CE2+CF2＝EF2，∴（x﹣4）2+（x﹣6）2＝102．解得x1＝12，x2＝﹣2（舍去负根）．即AG＝12．在Rt△ABD中，∴BD＝＝＝12．将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连接MH，由旋转知：∠BAH＝∠DAN，AH＝AN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAM+∠DAN＝45°，∴∠HAM＝∠BAM+∠BAH＝45°，∴∠HAM＝∠NAM，又AM＝AM，∴△AHM≌△ANM，∴MN＝MH∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠ABD＝45°由旋转知：∠ABH＝∠ADB＝45°，HB＝ND，∴∠HBM＝∠ABH+∠ABD＝90°，∴MH2＝HB2+ND2，∴MN2＝MB2+ND2；设MN＝a，则a2＝（12﹣3﹣a）2+（3）2．即a2＝（9﹣a）2+（3）2，∴a＝5，即MN＝5．故答案为12，5．20．【解答】解：∵∠ABC＝∠APC＝60°，∠BAC＝∠BPC＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形；设正△ABC的高为h，则h＝BC•sin60°．∵BC•h＝4，即BC•BC•sin60°＝4，解得BC＝4，连接OB，OC，OP，作OE⊥BC于E，由△ABC是正三角形知∠BOC＝120°，从而得∠OCE＝30°，∴OC＝＝，由∠ABP＝15°得∠PBC＝∠ABC+∠ABP＝75°，于是∠POC＝2∠PBC＝150°，∴∠PCO＝（180°﹣150°）÷2＝15°，如图，作等腰直角△RMN，在直角边RM上取点G，使∠GNM＝15°，则∠RNG＝30°，作GH⊥RN，垂足为H．设GH＝1，则cos∠GNM＝cos15°＝，NH＝GN•cos30°＝，在Rt△RGH中，RH＝GH＝1，MN＝RN•sin45°＝（1+）×＝，∴cos15°＝．在图中，作OF⊥PC于F，∴PC＝2CF＝2OC•cos15°＝2+．故答案为2+．21．【解答】解：原式＝•＝，已知等式a2﹣4ab+5b2+b+＝0，整理得：（a﹣2b）2+（b+）2＝0，可得a＝2b，b＝﹣，解得：a＝﹣1，b＝﹣，则原式＝﹣．22．【解答】解：∵对于x的所有实数值，二次函数y＝x2﹣4ax+2a+12（a为实数）的值都是非负的，∴△＝16a2﹣8a﹣48≤0，∴，当a＝2时，a﹣2＝0，则关于x的方程＝|a﹣1|+2无意义，舍去；当1≤a＜2时，由＝|a﹣1|+2得，x＝（a﹣2）（a﹣1）+2（a﹣2），即x＝a2﹣a﹣2＝（a﹣）2﹣，由二次函数的性质知，﹣2≤x＜0；当﹣时，由由＝|a﹣1|+2得，x＝（a﹣2）（1﹣a）+2（a﹣2），即x＝﹣a2+5a﹣6＝﹣（a﹣）2+，由二次函数的性质知，﹣≤x＜﹣2；综上，﹣≤x＜0．23．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝4（m﹣2）2﹣4（m2﹣3m+3）＝﹣4m+4＞0，∴m＜1，结合题意知：﹣1≤m＜1．（1）∵x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝4（m﹣2）2﹣2（m2﹣3m+3）＝2m2﹣10m+10＝6∴，∵﹣1≤m＜1，∴；（2）＝＝（﹣1≤m＜1）．∵对称轴m＝，2＞0，∴当m＝﹣1时，式子取最大值为10．24．【解答】解：（1）由题意得：；（2）w＝（﹣0.05x+0.25﹣0.1）（﹣5x+40）＝（x﹣3）（x﹣8）＝即w与x间的函数关系式w＝；（3）①当1≤x＜4时，y＝﹣0.05x+0.25中y随x的增大而减小∴x＝1时，y最大＝0.2②当4≤x≤6时，y＝0.1万元，保持不变③当6＜x≤12时，y＝0.015x+0.01中y随x的增大而增大∴x＝12时，y最大＝0.015×12+0.01＝0.19综合得：全年1月份售价最高，最高为0.2万元/台；（4）设全年计划销售量为a台，则：34≤0.1a+5≤40解得：290≤a≤350∵全年的实际销售量为：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36＝342（台）＞290台∴这一年他完成了年初计划的销售量．25．【解答】解：（1）B、C、E三点在一条直线上．理由如下：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB＝90°，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠ACE＝90°，∴∠BCE＝90°+90°＝180°，∴B、C、E三点共线．（2）连接BD，AE，ON，并延长BD交AE于F，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，∴BC＝AC，在△BCD和△ACE中，∵，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE＝BD，∠DBE＝∠EAC，∴∠AEB+∠EBD＝90°，∴BD⊥AE，∵O，N为中点，∴ON∥BD，ON＝BD，同理：OM∥AE，OM＝AE，∴OM⊥ON，OM＝ON，∴MN＝OM，∴＝，（3）的值不变化．理由如下：连接BD1，AE1，ON1，延长BD1交AE于点F，和（2）一样，易证得△BCD1≌△ACE1，∴∠E1AC＝∠FBC，∠BD1C＝∠AE1C，∴∠E1FB+∠AE1C+∠D1BC+90°+∠D1CB＝360°（四边形内角和定理），又∵∠AE1C+∠D1BC+∠D1CB＝180°，∴∠E1FB+90°+180°＝360°，∴∠E1FB＝90°，∴BD1⊥AE1，可得△ON1M1为等腰直角三角形，从而有M1N1＝OM1．∴＝．26．【解答】解：（1）∵C（0，）在抛物线上∴代入得c＝，∵x＝﹣4和x＝2时二次函数的函数值y相等，∴顶点横坐标x＝＝﹣1，∴，又∵A（﹣3，0）在抛物线上，∴＝0由以上二式得a＝，b＝，c＝；（2）由（1）y＝＝∴B（1，0），连接BP交MN于点O1，根据折叠的性质可得：O1也为PB中点．设t秒后有M（1﹣t，0），N（1﹣，），O1）设P（x，y），B（1，0）∵O1为P、B的中点可得，，即P（）∵A，C点坐标知AC：y＝，P点也在直线AC上代入得t＝，即P（）；（3）假设成立；①若有△ACB∽△QNB，则有∠ABC＝∠QBN，∴Q点在x轴上，AC∥QN但由题中A，C，Q，N坐标知直线的一次项系数为：则△ACB不与△QNB相似．②若有△ACB∽△QBN，则有 (1)设Q（﹣1，y），C（0，），A（﹣3，0），B（1，0），N（）则CB＝2，AB＝4，AC＝2代入（1）得y＝2或．当y＝2时有Q（﹣1，2）则QB＝4⇒不满足相似舍去；当y＝时有Q（﹣1，）则QB＝⇒．∴存在点Q（﹣1，）使△ACB∽△QBN．综上可得：（﹣1，）．。

成外直升2

成都外国语学校高中招生考试数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算中，正确的是（）A 、()2211x x +=+ B 、()325x x =C 、()2130x x x x −÷=≠D 、428236x x x ⨯=2、已知23,23,a b b c −=+−=−则222a b c ab bc ac ++−−−的值为（）A 、15B 、123C 、10D 、1033、已知数据1210,,,x x x 的平均数是m ，111230,,,x x x 的平均数是n ，则1230,,,x x x 的平均数为（）A 、m n +B 、23m n +C 、34m n +D 、2m n+4、某商品由每件a 元，提价10%后，又要恢复到原价，则应降价（）A 、9%B 、10%C 、11%D 、19%115、已知：AB 是半圆O 的直径，且1AB =，弦,AD BC 交于点P ，若DPB α∠=, 则CD =（）A 、sin αB 、cos αC 、tan αD 、1tan α5题图 7题图 8题图 10题图6、若关于x 的方程121m x −=−的解为正数，则m 的取值范围是（） A 、1m >− B 、1m ≠ C 、1m >且1m ≠− D 、1m >−且1m ≠7、二次函数()2,0y ax bx c a =++<图象如图，下列5个结论：①20a b +<；②b a c <+；③420a b c ++>； ④23c b <；⑤()()1a b m am b m +>+≠，正确结论有（）个。

A 、2B 、3C 、4D 、58、如图MN 是圆O 的直径，2MN =，点A 在圆O 上，030,AMN B ∠=为AN 的中点，P 为直径MN 上一动点，则PA PB +的最小值为（）A 、2B 2C 、1D 、29、设c a bk a b b c a c ===+++，则直线y kx k =+必经过的象限是（）象限。

四川省成都外国语学校2015届高三数学11月月考试题理

成都外国语学校2015届11月理科数学试题总分为150分，考试时间120 分钟。

须知事项：1．答题前，考生务必先认真按要求填写、填涂本人姓名、学号、班级在答题卡的相应位置上；2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试完毕后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

一、选择题〔本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上〕 1.i 为虚数单位，R a ∈，假设ia i+-2为纯虚数，如此复数i a z 2)12(++= 的模等于〔〕A ．2B ．3C ．11D ．62.如下列图的程序框图的输入值[]1,3x ∈-，如此输出值y 的取值范围为〔〕 A ．[]1,2 B ．[]0,2 C ．[]0,1 D ．[]1,2-3.某几何体正视图与侧视图一样，其正视图与俯视图如下列图，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，如此该几何体的体积是〔〕 A ．203B ．6C ．4D ．434.如下命题正确的个数是〔〕①“在三角形ABC 中，假设sin sin A B >,如此A B >〞的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠如此p 是q 的必要不充分条件； ③“32,10x R x x ∀∈-+≤〞的否认是“32,10x R x x ∀∈-+>〞； ④假设随机变量~(,)x B n p ，如此().E X np =A ．1B ．2C ．3D ．4开始输入x0?x ≥2log (1)y x =+ 21x y -=-输出y完毕是否5.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352a a +=，2454a a +=，如此n n S a =〔〕A ．14n -B ．41n -C ．12n -D ．21n - 6.假设函数()sin()3f x x πω=+的图像向右平移3π个单位后与原函数的图像关于x 轴对称，如此ω的最小正值是〔〕 A ．12B ．1C ．2D ．37.假设正实数y x ，，如此x y +的最大值是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．58.某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。

2015年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(内部直升)及答案解析

○312015年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(内部直升) (满分：100分时间：90分钟) 一、选择题(每小题1分，共5分)1.一件上衣，如果卖84元，可赚12%，如果要赚40%，那么卖价应该是( )元。

A.98B.100C.105D.1142.一根钢材长4米，用去全长的41后，又用去41米，还剩()米。

A.213B.2C.412D.4323.甲乙两数(两数均不为0)之积是甲数的32，是乙数的40%，甲乙两数的积是( )。

A.1511B.154C.321 D.无法计算4.从甲堆煤中取出73给乙堆后，又从乙堆中取出41给甲堆。

这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的质量之比是()。

A.4:3B.16:21C.7:5D.21:16 5.(导学号90672127)下面说法错误的有( )。

①甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。

②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是4:5，速度的比是5:6，那么他们所走路程的比是2:3。

④一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的3倍。

⑤在打靶练习中，发射50发子弹，有2发没有命中，命中率为96%。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(1-6题，每空1分，其余每空2分，共34分) 1.3时48分=__________小时；640平方米=()()公顷()。

(填最简分数) 2.植树小组去年植树成活了60棵，死了15棵，成活率是__________%。

3.要配制一种浓度为30%的盐水，210克水需要加入__________克盐，如果有42克盐，刚需要加水__________克。

4.一个圆的半径减少10%，它的周长减少__________%，面积减少__________%。

5.一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是__________厘米，这个圆的面积是__________平方厘米。

成都外国语学校2015～2016学年度上期期末综合测试(二)六年级数学试卷

成都外国语学校2015～2016学年度上期期末综合测试（二）六年级数学试卷（总分100分）题号一二三四五六七总分总分人得分评分人一、书写。

（2分）要求：①蓝黑墨水书写。

②卷面整洁。

③大小适当。

④行款整齐。

二、填空。

（4、5题每空0.5分，其余每空1分，共22分）1、60的14 是（），（）的14 是40。

2、甲与乙的比是3∶5，那么甲是乙的()()，乙是甲乙两数和的()()。

3、73的倒数是（），（）的倒数是8。

4、在〇里填上“＞”“＜”或“=”。

34 ×16 〇34 53÷16 〇53 72×143〇72+14352×0.25〇52÷45、0.75=()12=12︰（）=（）% =（）折。

6、80比50多（）%，比50千克少10%是（）千克。

7、用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:2:1。

这个长方体的体积是（）立方厘米8、杨大伯家去年春天种了550棵杨树苗，死了22棵，成活率是（）。

9、小明把一个圆切拼成一个近似的长方形（如右图），量得这个长方形的宽是3厘米，面积是（）cm 。

10、一台长虹电视机原价3500元，商场打八折出售，单位“1”是（），基本数量关系是（），现价是（）元。

11、20千克:0.5吨化成最简整数比是（），比值是（）。

12、停车场有三轮车和小轿车共7辆，总共25个轮子。

三轮车有（）辆，小轿车有（）辆。

三、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、甲数比乙数多31 ，则乙数比甲数少31。

（）2、圆周长的一半就是半圆的周长。

（）3、4米长的钢管，剪下25%后，还剩下3米。

（）4、1%是最小的百分数。

（）5、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

（）四、选择。

（将下列各题的正确答案的番号填在括号内）（5分）1、小红要画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米。