工程光学习题参考答案第四章-光学系统中的光束限制

第四章 光学系统中的光束限制

1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？

解：

3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15⨯，物镜的倍率β=2.5⨯,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-︒3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ）？ 解： （1）

5.2'

-==l

l β mm l 428.51-=

180'

=-l l mm l 57.128'

=

‘物

f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑

︒-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=⨯⨯==︒

物

（2）

用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=︒⨯=⋅=

O

A P

A OM D A ’‘孔

=2

L 目

-目f

L ‘

Z

mm OM L f L D A 52.58668.357

.12873

.3657.12822'=⨯-⨯

=⨯-⨯

=∴’

‘物

孔

在中M M B B '∆ O

A P A

B A O M B A D B ‘

‘

’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2'

=⨯= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物

答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为

15.726mm 。

4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ，

如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数k =0.5的视场角等于多少？ 解：（1）

15

10

18108=++x x

mm x 252=

108

1825218

252108181815+++=

+++=x x y

714286.10=y

︒=33.112目ω （2）

0793651.0181081021=+=+=’

目

‘

物目

f f D t

g ω ︒

︒==∴08.932492‘’

‘

ω

答：极限视场角等于11.33︒渐晕系数为0.5的视场角为9.08︒。

5. 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm ，求在物镜焦面上加入的

场镜焦距。 解：

D 物对场镜成像，位置为mm f l 1081-=-=’

物 对目镜有

’目

f l l 1112'2=- l mm l Z 15'

'2== mm f 18=‘

目 可得 mm l 902=

21l l d -=’ mm l d l 108901821=+=+‘

对场镜

‘场

f l l 1111'1=- mm l 108'1= mm l 1081-= mm f 54=∴‘场

答：场镜焦距为54mm 。

6.思考题：当物点在垂直光轴方向上下移动时，系统的孔径光阑是否改变？

答：当物点在垂直光轴方向上下移动时，孔径光阑对来自不同点的成像光束 口径限制最大，所以系统的孔径光阑不变。