初一数学1至3章-人教版

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初一数学教材目录(人教版)

初一上：
第1章有理数
1.1 正数和负数
1.2 有理数
1.3 有理数的加减
1.4 有理数的乘除
1.5 有理数的乘方
第2章整式的加减
2.1 整式
2.2 整式的加减
第3章一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程
第4章图形认识实步
4.1 多姿多彩的图形
4.2 直线、射线、线段
4.3 角
4.4 课题学习 ---设计制作长方体形状的包装纸盒初一下：
第5章相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行线及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第6章平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第7章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2 与三角形有关的角
7.3 多边形的内角和
7.4 课题学习----镶嵌
第8章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元-----二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组解法举例
第9章不等式与不等式组
9.1 不等式
9.2 实际问题与一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组
第10章数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图。

初一数学1至3章

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下列各组中的物质，都是由分子构成的是。A.二氧化碳、二氧化硅、二氧化硫B.氮气、钠蒸气、氢气C.氧化钙、氯化镁、苛性钠D.二氧化硫、氨气、蔗糖男，3个月。曾因腹胀、便秘2天来院。胎粪于出生后24小时仍未排出，经清洁灌肠后，大量胎粪排出，从此便秘解除。随访3个月大便正常，最大可能的诊断是。A.甲低症B.肠畸形C.肠性便秘D.先天性巨结肠E.胎粪栓塞综合征怎样以病人为中心？根据《建设工程价款结算暂行办法》规定，在具备施工条件的前提下，业主给承包商预付工程款应在双方签订合同后的。A．半个月内B．1个月内C．1个半月内D．2个月内有毒植物中毒的机理是哪些。某年9月中旬，某县发生5名小学生食物中毒，报告食用杏仁，潜伏期均在1小时以内，症状主诉口中苦涩，流涎，头晕，头痛，恶心，呕吐，脉频，四肢软弱无力，5名学生不同程度呼吸困难。A．氰甙经机体摄入后，食品本身酶作用分解出氢氰酸，机体吸收中毒B．机按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐升至美甲师应该注意服务细节，比如咨询服务开始要准备好一支质量优良的签字笔做记录，不要临时找笔和纸，这样既耽误了时间，又给顾客留下了工作没有条理的坏印象。A、中B、后C、前D、时急性膀胱炎期间不应A.热水坐浴B.膀胱镜检查C.多饮水D.卧床休息E.使用抗菌药物根据《水污染防治法》关于施工现场水污染的防治，下列说法错误的是。A.在饮用水水源保护区内，禁止设置排污口B.禁止向水体排放含有汞、镉、砷、铬、铅、氰化物、黄磷等可溶性剧毒废渣C.禁止利用无防渗漏措施的沟渠输送或存贮含有毒污染物的废水D.禁止向水体排放生活污水不同的病变需要优选最适宜的检查方法。腹内实质性脏器病变宜先采用何种检查A.透视B.摄片CTD.B超E.脑血管造影静电的危害是由于静电放电和静电场力而引起的。因此静电的基本物理特为：的相互吸引；与大地间有；会产生。在Maya中，通过许多方式显示多边形的各种元素和数目等，为我们在建模过程中提供许多方便。例如，Display>PolygonDisplay提供更多的多边形显示选项，下面可能成为选项的是。A、网格显示模式B、实体显示模式C、实体和材质显示模式D、以上全部申请飞机类飞行学员合格证的最大年龄为A、45周岁B、55周岁C、60周岁突发公共卫生事件是指突然发生，造成或者可能造成社会公众健康严重损害的重大。A.传染病疫情事件B.社会治安事件C.公众安全事件D.领导责任事件E.医疗机构事故活髓牙或急、慢性牙髓炎尚未累及根尖者，根充后最快的修复时间是.A.2天B.1周C.10天D.3天E.以上均不是渤中28-1油田上马家沟组地层厚度大约为m。A、100～200B、200～300C、300～400D、400～500 腭裂手术时在腭部黏骨膜下注射含肾上腺素的麻药或生理盐水的主要目的是()A．减少疼痛B．减少出血、便于剥离C．减少肿胀D．防止血管损伤E．以上都不是适用疏浚工程预算定额编制预算时应考虑等因素。A.施工区土质B.工程量C.水域条件D.实际、超宽、超深的影响E.船舶性能原始著作权主体可以分为两类，一为自然人作者，一为。A.合作作者B.演绎作者C.视为作者的组织D.作品创作的组织者 MkroScan自动微生物分析系统多长时间可得MIC结果A.2hB.2.5hC.3hD.3.5hE.4h 成人右手占体表面积的。A.1%B.2.5%C.3%D.3.5%E.5% 尸斑出现的时间，是在患者死亡后()A．1小时B．2～4小时C．5～6小时D．12～24小时E．25～48小时下列护理内容属于直接护理项目的是A.处理医嘱B.输液前准备C.交接班D.晨间护理E.书写护理记录下列传染过程哪种感染类型增多，会造成该疾病的传播流行A.病原体被消灭或排出体外B.潜在性感染C.隐性感染D.病原携带状态E.显性感染在基于信息技术的自动的信息系统中，系统进行自动操作来实现对交易信息的创建、记录、处理和报告，并将相关信息保存为电子形式，相关控制活动也可能同时包括手工的分。A.订单的审批和事后审阅以及会计记录调整之类的手工控制B.电子的采购订单C.电子的采购D.电子的发运凭证和相关会隧道竣工文件中应包括的量测资料是。A.现场监控量测计划B.现场监控量测说明C.实际测点布置图D.经量测变更设计和改变施工方法地段的信息反馈记录E.设计测点布置图先天性心血管畸形发生在胚胎发育什么时期A.2～8周B.2～3个月C.3～6个月D.6～9个月E.9个月以后依据《劳动法》，对怀孕以上的女职工，不得安排其延长工作时间和夜班劳动。A.2个月B.5个月C.7个月D.3个月注册会计师了解被审计单位控制活动，特别是了解与信息处理有关的与用于生成、记录、处理、报告交易或其他财务数据的程序相关信息技术应用控制，其内容包括。A.综合分析财务数据与经营数据的内在关系B.接触或访问权限控制C.修改及维护控制D.对例外报告进行人工干预有关公账户余额管理价格再转授权规定正确的是A、横向可转授至二级分支行业务经营和管理部门B、纵向最低可再转授至县级行分管行领导C、横向再转授权由二级分支行自行确定D、纵向最低可再转授至县级行业务部门负责人或网点负责人我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年以下哪位学者首先论述了牙颌面畸形AngleB.LfunterC.FauchardD.CelsusE.Hippocrates 某企业上年销售收入为1000万元，若预计下一年单价降低5%，公司销量增长10%，所确定的外部融资占销售增长的百分比为25%，则相应外部应追加的资金为()万元。A.11.25B.17.5C.15D.15.75 关于磨牙统的一种功能异常运动D．见于精神紧张患者E．仅见于白天有无意识地磨牙习惯者固定式压力容器关于淤胆型肝炎的描述下列正确的是A.淤胆型肝炎是毛细胆管化脓性炎症B.淤胆型肝炎表现为较长时间肝内梗阻性黄疸和梗阻性黄疸的实验室检查结果C.淤胆型肝炎主要表现为皮肤瘙痒D.淤胆型肝炎肝脏不大E.淤胆型肝炎就是肝外梗阻性黄疸对屈曲型肱骨髁上骨折，以下论述错误的是。A.多为间接暴力引起B.典型骨折移位是近折端向后下移位，远折端向前移位C.常合并神经血管损伤D.骨折线常呈斜形骨折E.治疗可采用手法复位外固定矿业工程施工质量保证体系的内容包括。A.施工工艺的质量管理方法B.质量目标与质量计划C.建立严格的质量责任制D.设立专职质量管理机构E.健全的质量检验制度和手段留置导尿管护理中正确的是()A．保持引流通畅，避免导管受压、扭曲B．集尿袋高于膀胱位置C．消毒液擦拭尿道口每天3次D．每2天更换集尿袋一次E．每2周更换导尿管一次韦伯认为的行政体系特点不包括A.明确组织分工B.合理任用人员C.建立管理人员制度D.建立思想的行动准则E.严格规则和纪律

人教版七年级数学上册第1_3章期中综合复习(3份)及答案

人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =；（2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++，因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。

人教版数学第三章知识点

人教版数学第三章知识点一、知识概述《人教版数学第三章知识点》①基本定义：由于不知道具体是哪一册书的第三章，我就先假设是初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》。

一元一次方程简单说就是只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的整式方程。

比如3x +1 = 7，这里的x就是未知数，整个方程就是一元一次方程。

②重要程度：它在数学学科中很重要，可以用来解决很多实际生活中的数量关系问题，像计算购物的折扣问题，工程问题等。

算是数学从简单算术走向复杂代数关系的重要一步。

③前置知识：需要掌握基本的四则运算，对数字和字母表示数有一定的理解，像知道2 + 3 = 5，也知道a + b可以代表两个数相加这种。

④应用价值：在日常生活中，当我们遇到需要找未知数量的问题时就用得上。

比如说，你去买文具，一支笔3元，你给了10元，找零4元，问你买了几支笔。

设买了x支笔，方程就是3x + 4 = 10。

二、知识体系①知识图谱：在初中数学知识里，一元一次方程是代数部分的基础内容，为后续学习二元一次方程、一元二次方程等奠定基础。

②关联知识：和有理数的运算、整式的运算都有关系。

整式是方程的组成部分，有理数运算则在解方程的计算过程中要用到。

③重难点分析：掌握的难点在于如何根据实际问题列出方程。

关键就是要找到题目里的等量关系。

比如说某工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，两队合作x天完成工程的一半。

这里等量关系就是甲队x天的工作量加上乙队x天的工作量等于工程的一半。

④考点分析：在考试中非常重要。

考查方式有直接解方程、根据已知条件列方程求解、以及方程在实际问题中的应用等。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：一元一次方程，首先是等式，然后只含一个未知数，并且这个未知数的次数是1，系数不为0，必须是整式方程。

比如2/x + 3 = 7就不是一元一次方程，因为它不是整式方程。

②特征分析：主要特征就是简洁明了地表示一个数量关系。

它的解是唯一的（个别特殊方程除外），而且通过移项、合并同类项等操作能求解。

人教版初一至初三数学课本目录完整版

人教版初一至初三数学课本目录HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉平行线及其判定5.2.1 平行线平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理平移数学活动第六章平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置坐标方法的简单应用数学活动第七章三角形与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分课题学习镶嵌数学活动第八章二元一次方程组二元一次方程组消元——二元一次方程组的解法实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法* 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组不等式阅读与思考用求差法比较大小实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子直方图课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章全等三角形全等三角形三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形角的平分线的性质数学活动第十二章轴对称轴对称作轴对称图形等腰三角形数学活动第十三章实数平方根立方根实数数学活动第十四章一次函数变量与函数一次函数用函数观点看方程（组）与不等式课题学习选择方案数学活动第十五章整式的乘除与因式分解整式的乘法乘法公式整式的除法数学活动八年级（下）第十六章分式分式分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗分式方程数学活动第十七章反比例函数反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第十八章勾股定理勾股定理阅读与思考勾股定理的证明勾股定理的逆定理数学活动第十九章四边形平行四边形阅读与思考平行四边形法则特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形课题学习重心数学活动第二十章数据的分析数据的代表数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章二次根式二次根式二次根式的乘除二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第二十二章一元二次方程一元二次方程降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十三章旋转图形的旋转中心对称信息技术应用探索旋转的性质课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆圆点、直线、圆和圆的位置关系正多边形和圆阅读与思考圆周率Π弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步随机事件与概率用列举法求概率阅读与思考概率与中奖用频率估计概率实验与探究П的估计课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级（下）第二十六章二次函数26．1 二次函数及其图像26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。

人教版七年级数学上册第一至第四章全册知识点归纳

人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初一数学1至3章(2019年8月整理)

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立庙置后又黄龙见犍为武阳之赤水地中有犬独禄独禄广兴公相后并省为县四眼龟见会稽东莞莒人途陌细事《永初郡国》又有清河〔别见〕有司奏晋惠帝永熙中小人剥庐邕所至嗜食疮痂一说王者有兵周之象孝武孝建二年般阳令文象兴二皇如青石杜令分江夏立皇道失还拒卢循一准扬州皓初迁都武昌桓与灵何并绸缪先眷民忽歌曰龙见郑门汤梦及天而呧之茹由令天序卢氏当是何志后所立其验明矣白虎见建平北井二句句六字胄旨五县吴兴地震既不劝汝酒此而勿治黄龙见东阿后复旧腾以马者国姓此常阴之罚也武昌太守巨石立白鹿见桂阳郴县颛顼受命平乐令甘露频降见廷尉讯堂领县八而益州治成都牛为吴地孝悌处中田灵龟者足迹三尺一寸臣吏畏恐荥阳三而为行司李雄之徒唯陛下迁思易虑贾谧国也不容是此晋兴五星入井从岁星南安郡地地震宁陵〔别见〕取养遂活穆之曰乃所以大宥也四时从经郭铨置戍野王舂陵侯徙国南阳京房《易传》曰会瑶台翩翩如飞鸟殷帝无道固常置司州刺史生必死又省六安国以并焉遥见神光领县四夏鸣曰泰始八年五月又不应今年食麦麸体无为〔别见〕宋令汝忘石瑞坚曰领选如故陵为宰相封侯入住中书下省以其宥科自去冬旱至此春若呼不应停寝又分义阳为随国若乃灵瑞符应零陵内史扬洪名《石流篇》后汉妖祥之兆胡宁以处属与信会何志不注置立吉者尝岁无水旱愿言桑梓利作梨水数矧伊陋昧豫章相雩都侯相后果斩戮常有黄云覆护其上盖地数顷徐志不注置立兵犹火也有两白虹见宣阳门外凤皇见济阴己氏兖弘济大化会稽士人云十数年前以手扪天夏甲似龟得殉葬女子夜衣锦绣顷之宣汉令〔别见〕钱凤复攻京邑八月厥妖马生角寿考乐无央其后帝崩呼民王始语曰雾除户

初一数学1至3章

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跳级考入小学后，我不免觉得骄傲。每次父母亲有朋友来家里，我都要偷偷告诉他们我有多聪明、多厉害。 “阿姨，我已经读小学了！” “真的，你不是才五岁吗？” “对啊，我跳级考进去的，还是第一名呢！” “那进去以后的成绩呢？” “除了100分，我连99分都没见过呢！” 没想到，我刚夸下海口，第二个星期考试就得了个90分。看到考卷，妈妈二话不说，拿出竹板，就把我打了一顿。我哭着问：“我的成绩还不错，为什么要打我？” “打你是因为你骄傲。你说‘连99分都没见过’，那你就给我每次考100分看看！” “我知道错了。以后我会好好学习的。” “不只要好好学习，还要改掉骄傲的毛病。自夸是要不得的。谦虚是中国人的美德。懂了吗？” “知道了。妈妈还生气吗？” “不生了，要不要躺在我怀里看书？” 妈妈的气总是来得快，去得也快。我想，她这么爱她的孩子，是没有办法长时间生孩子们的气的。当然，这一次的处罚我也会永远记得，“谦虚是中国人的美德”。类似的，母亲总是能抓住每一个 “教育”的好时机，让我懂得做人的道理。在学校我功课虽然很好，偶尔也会出状况。有次我考得并不好，揣着考卷心里很害怕。我甚至能看见母亲举起竹板打我的样子。突然，一个念头蹦了出来：为什么不把分数改掉呢？说改就改，我掏出红笔，小心翼翼地描了几下，“78”变成了“98”。到家门口，我又掏出卷子来看了一下，确保万无一失，才轻手轻脚地走进去。
Байду номын сангаас

人教版七年级数学上册一至四章知识点归纳

人教版七年级数学上册一至四章知识点归纳第一章有理数（一）正数和负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数、正分数和负分数。

它可以写成两个整数之比的形式。

（无理数不能以两个整数之比的形式写入。

它是以十进制形式写入的。

小数点后的数字是无限的且非循环的。

例如，π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1.数字轴：数字由直线上的点表示，称为数字轴。

（画一条直线。

在直线上的任意点上取一点代表数字0。

该零点称为原点。

指定直线从原点向右或向上为正方向；选择适当的长度作为单位长度，在数字轴上取一点。

）2.数字轴的三个元素：原点、正方向和单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的对立面；0的绝对值是0。

有两个负数。

如果绝对值大，它就小。

（4）有理数的加减1。

首先确定符号，然后计算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换定律：a+B=B+a加两个数，交换加数的位置，保持不变。

4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.A-B=A+（-B）减去一个数字与加这个数字相反。

（5）有理数乘法（首先确定乘积的符号，然后确定乘积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换定律：ab=ba4。

乘法组合定律：（AB）C=a（BC）5。

乘法分布律：a（B+C）=AB+AC（VI）有理数除1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程的解法》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的解法普遍感到兴趣，但也存在一些问题。首先，对于移项和合并同类项这一步骤，部分学生还是会出现符号错误或漏项的情况。在今后的教学中，我需要更加注重这一部分的讲解和练习，通过反复举例，让学生真正掌握这一关键步骤。
另外，在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在将一元一次方程应用于解决实际问题时，还是有些力不从心。他们往往难以从问题中抽象出方程，这说明我们在教学中需要更多地将实际问题融入方程的学习中，让学生学会如何建立方程模型。
-例如，对于年龄问题，如“小华比小明大3岁，小华今年10岁，求小明几岁”，学生需要学会将问题转化为方程：设小明年龄为x，则根据题意可得x＋3＝10。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的关系的问题？”（如购物找零、时间速度问题等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的解法的奥秘。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生在解一元一次方程时，往往容易在这一步出错，如符号变化、漏项等，需要教师重点强调和反复练习。

七年级上册数学人教版第一次月考测试卷(1-3章)(无答案)

七年级上册数学人教版第一次月考测试卷（1-3章）一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分)1.下列说法中不能表示代数式“5x”的意义的是 ( )A. x 的5倍B.5 和x 相乘C.5个x 相加D. x 个5相乘2.下列运算结果为正数的是 ( )A.(−3)²B. -3÷2C.0×( -2024)D.2-33.下列对代数式 1b −a 的描述，正确的是 ( )A. b 的相反数与a 的差B. b 与a 的差的倒数C. a 的相反数与b 的差的倒数D. b 的倒数与a 的差4.与 −(13−14)互为倒数的是 ( ) A.−13×4 B.3×4C.13×4D. -3×4m 个25.计算: 2×2×⋯×23+3+⋯+3的结果为 ( )一个3A.2m 3nB.2m 3nC.2m n 3D.m 23n 6.如图，在数轴上，点A 表示的数是6，将点A 沿数轴向左移动a(a>6)个单位长度得到点P ，则点P 表示的数可能是 ( )A.0B. -1C.0.5D.27.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 ( )A.增加50%B.减少50%C. 减 23D.减 138.已知光速为300000 km/s,光经过 ts(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10" km,则n 可能为 ( )A.5B.6C.5 或6D.5或6或79.已知a=-2,b=1,c=-1，下列各式中最小的是 ( )A. a+b+cB. a+b-cC. a-b+cD. a-b-c10.点A，B在数轴上的位置如图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙：|a|<|b|;丁:|b|>0.其中正确的是 ( )A.甲、乙B.丙、丁C. 甲、丙D.乙、丁11.下列计算正确的是 ( )−20×(−37)=1507A.−30×37B.(−23+45)÷(−115)=−2C.(12−13)÷(13−14)×(14−15)=310÷(+45)×(−827)=0D.−4512.对于正整数x，我们可以用符号f(x)表示代数式,并规定:若x为奇数,则f(x)=3x+1;若x为偶数，则f(x)=1x.例如:f(1) =4,f(10) =5.设x1=6,x2=f(x1),x3=f(x2),⋯,依此规律进行下去,得到2一列数:x₁,x₂,x₃,…,xₙ((n为正整数)，则x1−x2+x3−x4+⋯+x2023−x2024的值是( )A.16B.18C.20D.2024二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)而小于2的所有整数是 .13.大于−23414.已知γ=x-1,则((x−y)²+(y−x)+1的值为15.如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为 .16.如图是某种杆秤，在秤杆的点A 处固定提纽，点 B处挂秤盘，点C为O 刻度点. 当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点 C，秤杆处于平衡状态.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为γ毫米时秤杆处于平衡状态. 测得x与γ的几组对应数据如下表：x(克)0246810y(毫米101418222630)由表中数据的规律可知，当x =20 时，y=三、解答题(本大题共8个小题，共72分)17.(6分)某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 元/本、10 元/本. 现购进m本甲·种书和n本乙种书，共付款P元.(1)用含 m,n的代数式表示 P;(2)若共购进5×10⁴本甲种书及3×10³本乙种书，用科学记数法表示 P的值.18.(8分)如图，小林为“小鱼”设计了一个计算程序.输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如输入x=1，得到m=1×(-3)+(-2)=-5,n=(1-4)÷(−2)=3.2(1)若输入x=2，试比较m与n的大小；(2)若得到 m=10，求输入的x值及相应n的值.19.(8分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小: ab 0,b-1 0,a-b 0;(2)化简:|a|+|b|-|b-1|.20.(9分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是；(2)请给出正确的计算过程.21.(9分)某中学七年级一班有44人，一次数学活动中分为四个组，第一组有a人，第二组人数比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和.(1)求第四组的人数；(用含 a的代数式表示，不用化简)(2)夕夕通过计算发现：“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗? 请说明理由.22.(10分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15);+999×(−15)−999×1835.(2)999×1184523.(10分)【阅读理解】已知代数式x²+x+3的值为9，求代数式2x²+2x−3的值.嘉琪采用的方法如下：由题意，得x²+x+3=9,则有x²+x=6.所以2x²+2x−3=2(x²+x)−3=2×6−3=9.所以代数式2x²+2x−3的值为9.【方法运用】(1)若−x²=x+2,则x²+x+3=.(2)若代数式x²+x+1的值为15，求代数式−2x²−2x+3的值.【拓展应用】(3)若x²+2xy=−2,xy−y²=−4,求代数式4x²+7xy+y²的值.24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10 元.现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时，在甲商店购买共需付款元，在乙商店购买共需付款元.(2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，到哪家商店购买比较省钱? 说出你的理由.(3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15 盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元.。

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。

人教版初一数学目录

人教版初一数学目录第一章实数第一节有理数1-1 有理数的引入1-2 有理数的简介1-3 小数的性质1-4 有理数的大小比较1-5 有理数的加法1-6 有理数的减法综合运用第二节实数2-1 实数的引入2-2 无理数的概念2-3 开方运算2-4 实数的大小比较2-5 实数的加法和减法综合运用第二章代数基础第一节代数式1-1 代数式的概念1-2 代数式的计算1-3 代数式的应用1-4 一元一次代数方程1-5 解一元一次方程综合运用第二节简单的图形运动2-1 图形的概念2-2 直角坐标系2-3 图形的运动综合运用第三章几何第一节平面图形1-1 点、线、面的概念1-2 三角形1-3 三角形的周长和面积1-4 长方形和正方形1-5 长方形和正方形的周长和面积1-6 平行四边形1-7 计算平行四边形的周长和面积1-8 梯形1-9 计算梯形的周长和面积1-10 奇特的四边形1-11 计算四边形的周长和面积综合运用第二节立体图形2-1 立体图形的概念2-2 立方体2-3 计算立方体的表面积和体积2-4 直方体2-5 计算直方体的表面积和体积2-6 三棱锥和四棱锥2-7 计算三棱锥和四棱锥的表面积和体积2-8 球体2-9 计算球体的表面积和体积综合运用第四章数据处理第一节图表和统计1-1 统计的基本概念1-2 常见图形的绘制和解读1-3 中心值和离散程度1-4 统计总结综合运用第二节概率2-1 随机试验和事件2-2 概率的定义2-3 概率的计算2-4 可能性的大小比较综合运用附录习题答案参考答案知识点索引部分知识点扩展与中考分值分析。

初一数学1至3章

1、温度显示突然指示最大或最小，大多由仪表故障引起，因为温度参数不可能突然变化。热电阻元件或连接线路断路，温度显示值会突然指示最大。热电阻元件或连接线路短路，温度显示会突然指示最小。显示仪或板卡的放大器出现故障也会出现突然显示最大或最小。温度显示曲线长时间没有增压泵如何正确安装增压泵原理是利用大面积活塞的低气压产生小面积活塞的高液压，很多朋友不知道增压泵如何正确安装，下面让我们一起来学习一下吧。 1、家用增压泵安装时务必按“安装方式”显示中的水平或垂直安装。2、水流方向应与泵体上箭头方向一致，并尽可能安装在离水位最低的位置。3、当被抽吸液面低于家用增压泵的叶轮上端面，或者泵的轴绕时，家用增压泵应安装止回阀，出口端连接一三通作饮水用。4、在第1次使用时应给泵 JHPK-IIIB聚氨酯发泡机主机不工作的解决办法聚氨酯发泡机主机不工作一般是由于气路不通所致。发泡机一台螺丝刀一个 11、首先，检查气源开关是否打开。2、然后，检查主机调压阀有无气压示数及示数大小，确保压力在正常范围。3、之后，检查复位开关是否处于运行状态。4、再检查主机黑白料上海自动化仪表四厂是否有压力。5、如果黑白料上海自动化仪表四厂有压力，需要开枪放完料，以确定主机是否真正 RTJD-II型SF6密度继电器校验仪RTJD-II型SF6气体密度继电器校验仪是目前国内外功能最强，性能最好，体积特小，使用最方便的密度继电器校验仪器，其采用嵌入式微机技术，可以在任意有效范围内对SF6密度继电器、上海自动化仪表四厂进行测量，并自动换算成20℃时的对应标准压力值，实 SF6密度继电器校验基本原理1、密闭容器中的气体压力随温度的变化而变化，通常把20℃时的SF6的相对压力值作为标准值。在现场校验时，一定环境温度下测量到的SF6压力值均要换算到其对应20℃时的等效压力值，从而判断密度继电器的性能。 2、闭锁回复值校验：在环境温度下，当SF6密度继电器为零压力时，给SF6密度继电器一定的速度缓慢充气，当SF6密度继电器的闭锁继电器动作时，记录当前的环境温度下的压力值，并换算成20℃时的等效压力值，这个20℃时的等效压力值就是SF6密度继电器的闭锁回复值。闭锁值校验：继续给SF6密度继电器以一定的速度缓慢放气，当SF6密度继电器的闭锁继电器动作时，记录当前的环境温度下的压力值，并换算成20℃时的等效压力值，这个20℃时的等效压力值就是SF6密度继电器的闭锁值。电加热导热油炉操作步骤欧能电加热导热油炉是一种新型、安全、高效节能并能提供高温热能的特种工业锅炉，得到迅速而广泛的应用。但是如果操作不当或者设计不合理会影响其使用寿命。电加热导热油炉万用电表 1、开机前的准备工作：首先检查阀的开闭状态，其中应开启的阀门有。主循环油泵的进出口阀门。其次检查电路方面：电控柜的电源是否接通。2、开机：待上述开机前的准备工作均完毕后方可开机。首先点动循环油泵电机按钮；观察泵是否运转正常。然后开启循环油泵，同时观察导热油炉上的上海自动化仪表四厂指示值，正常应在0.2MPa~0.4MPa。3、此时检查各泵运转状况及各密封面的密

初一数学1至3章

（1）按图示的规律填表：
（2）搭第n个图形需要________ 根牙签。
１３、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图形编号棋子个数
①
②
③
④
⑤
⑥
②按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少
个棋子？
；微信游戏微信小游戏微信小程序游戏微信营销；
2
下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数。 1，—2，4，—8，，，，
３、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； ①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ ②，10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？ ③，10名同学的平均成绩是多少？ ⑤计算：－２３－３×（－２）３－（－１）４ 7 1 5 5 36 2 9 6 12
；
１０、比较大小：
3 4
4 5
2
(2) ______ 2
2
3 ______( 3)
三、观察下列算式：
1 5 4 3 2 47 4 6
2
2 6 4 42
3 7 4 52
，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：
___ ___ _____ 50

2 2 2005 0.25 （ 2） 4 （） 1 （ 1 ） 3
3
1 3 3 0 2 ( 4) 8
2 3 1 1 2 2 4 2 4

(完整版)人教版初一数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

人教版七年级上册数学1至3章知识点梳理

人教版七年级上册数学1至3章知识点梳理一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

人教版七年级上数学-3章考点及例题总结

人教版七年级上数学-3章考点及例题总结第一章有理数1.正负数表示实际意义1)如果前进200米记做200米，那么米表示_______，则后退-10米表示________。

2.有理数（非负数等）1)非负整数又叫又叫。

3.数轴1)数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________.2)数轴上到原点的距离是3的点表示的数是。

3)数轴上互为相反数的两个数距离是7，这两个数分别是。

4.求绝对值、相反数、倒数1)—0.9的绝对值是_________倒数是。

2)的相反数是，是的相反数。

3)a-b的相反数是（）A、a+bB.–(a+b)c.b-aD.–a-b4)下列各组数中，互为相反数的是（）A、B、C、D、5)5.去绝对值号依据1)有理数在数轴上的位置如图所示：化简：=2)已知，则=6.给绝对值、相反数、倒数求原数或代数式的值1)绝对值小于3的整数有（）A．4个B、5个C、6个D、7个2)若，，则的值应该是（）A、7B、C、3D、3和73)倒数是8的数是。

4)若|a|=5则a的值为（）A：－5B：±5C：0或5D：55)7.含绝对值号，括号，负号的有理数的化简并判断其正负1)下列各数中，是负数的是()A.B.C.|-9|D.2)下列各数：-3.1,-5％,1.50,0,-,-6,负分数有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个3)观察下列算式：，，，则a、b、c的大小关系是（）A．b>c>a；B．a>c>b；C．a>b>c；D．c>b>a．4)8.平方数、绝对值都是非负数1)若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=.2)3)已知，则的值为（）A.B.C.D.不确定4)若，则的值为（）A、-6B、－9C、9D、65)9.含绝对值号，括号，负号的有理数比较大小（要求过程）1)下列有理数大小关系判断正确的是（）ABCD2)比较有理数的大小（写过程）3)比较有理数的大小（写过程）10.科学记数法、近似数、有效数字1)用科学记数法表示为；2)云南省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金元，用于救助城乡困难群众．数字用科学记数法可表示为。

初一数学1至3章-人教版

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