《进位加法》教学反思
小学二年级数学教案《进位加》教案及教学反思
小学二年级数学教案《进位加》教案及教学反思【导语】数学是一门基础性的科学,值得每个人去学习,特别是孩子,更要去学习数学,并且以此来构架自己的思维体系。
学数学就是在学一种思维体系,在日常教诲孩子的进程中也要重视这一点。
以下是作者整理的小学二年级数学教案《进位加》教案及教学反思相干资料,期望帮助到您。
【篇一】小学二年级数学教案《进位加》教案【教学内容】课本14页例3。
【教学目标】1、使学生在知道的基础上掌控运算方法,明白“个位满十,向十位进一”的道理。
初步学会两位数加两位数的笔算加法。
2、培养学生作业书写格式规范、字迹工整的好习惯。
3、培养学生初步的视察能力。
【教学重点】在知道的基础上掌控进位加法的笔算方法。
【教学难点】知道“个位满十,向十位进一”的算理。
【教学进程】一、复习准备。
1、指名学生板演:34+25=2、口算。
5+78+650+306+2834+957+3师问:6+28=34你是怎样想的?(把28分成20和8,用6加8得14,再用14加20得3。
)让板演的同学口述运算进程。
师问:在笔算列竖式时应当注意什么呢?(根据学生的回答板书)板书:1、相同数位对齐。
2、从个位加起。
二、学习新课。
1、导入新课。
师:这节课学习新的内容,(边说边板书:35+37=)这道题写成竖式怎么写?生:相同数位对齐。
(教师板书竖式)师:从哪位加起?(从个位加起)师:个位5加7等于几?满十了吗?(个位5加7等于12,满十了)师:个位满十了怎么办呢?这就是我们今天要学习的新内容:进位加法。
(教师边说边板书课题)2、教学例3。
(1)边摆边说。
教师在数位板第一排挂35根小棒,在第二排挂37根小棒。
学生在画有计数单位的纸上摆小棒。
师:35和37各是由几个十和几个一组成的?(35是由3个十和5个一组成的;37是由3个十和7个一组成的)师:个位是几个一加几个一,得几个一?(个位是5个一加7个一,得12个一)师:几个一是一个十?个位12满十了吗?(十个一是一个十,个位12满十了)师:12满十了,在竖式里怎么写呢?(2)边摆边算。
两位数加两位数(进位)教学反思(精选15篇)
两位数加两位数(进位)教学反思〔精选15篇〕篇1:两位数加两位数进位加教学反思这节课教材只安排了一道例题,集中解决个位上的数相加满十如何向十位进位的问题。
整节课由课件例题引入算式,用小棒进展摆一摆,再说算法;从而打破重点个位满十怎么办和十位上是几个数相加的这个两问题,使学生通过理论初步知道了两位数进位加法的计算方法;然后在“做一做”过程中到达新的认识高度;最后进展课件游戏练习,使学生掌握两位数进位加法的计算方法。
这节课的缺乏之处是:没有利用好学生的“错误”资。
在练习过程中,学生的'错误没有发现,到课后反应结果时才知道原来有一些学生进位1漏加,这就要在练习课时强调一下。
学生动手操作的才能还要加强训练。
我应该在操作前,先在投影机前演示一次给小朋友看,再让小朋友进展操作。
这节课只要求正确计算得数并不难,但是要求学生又快又准地用最恰当的方法计算却不是件容易的事。
在数学王国时我们称为在算法多样化根底上的优化算法。
计算有口算、摆小棒、拨计数器还有用竖式解决的方法。
对于一样的问题,解决的方法也不一定一样,我很少做出肯定、鼓励和引导。
假如我能有引导,学生的探究活动才不至于盲目,有引导学生的探究活动才更有意义。
在课的设计上我虽是下了不少功夫,但在新授知识的讲解上所占时间还比拟多,学生练习的时间较少,内容上还可安排的更紧凑些,题量可再多些。
我会在今后的教学中不断地总结经历,不断改良自己的教学。
正所谓:成败在于细节。
篇2:两位数加两位数进位加教学反思两位数加两位数进位加教学反思本节课是在学生已经学过了两位数加两位数不进位加法的竖式及两位数加一位数的口算加法根底上教学的。
设计这节课时,我觉得根据学生已有的旧知识,,学生完全可以通过小组活动,自主探究,得出两位数加两位数进位加法的计算方法。
学生用小棒、凑十法都在我的意料之中,但是用竖式计算出现的几种情况,我真没有意料到。
这就是新旧课程的不同之处!使用旧教材这局部知识时,大多数学生是按照老师的要求一步一步来进展操作,在操作中明白算理,学会、记住计算的方法。
两位数加一位数(进位加法)教学反思
两位数加一位数(进位加法)教学反思在这次的教学中,我选择了教授两位数加一位数的进位加法。
通过这个教学,我希望学生能够掌握进位加法的方法和技巧,并能够正确地应用于实际问题中。
下面我将对这次教学的反思进行总结。
首先,为了引起学生的兴趣,我选择了一个具有趣味性的故事情境。
我向学生们讲述了一个小朋友参加数学竞赛的故事,其中需要运用进位加法解决问题。
这个情境的设置激发了学生的好奇心和求知欲,引起了他们的注意。
在教学过程中,我使用了多媒体辅助教学工具,给学生展示了进位加法的步骤和计算方法。
通过图像和动画的展示,学生能够更直观地理解进位加法的原理。
同时,我也提供了一些练习题供学生们亲自动手计算,以 consolidaate他们的理解和技能。
为了加深学生对进位加法的印象,我还设置了小组合作讨论的环节。
学生们被分成小组,每个小组一起解决一些进位加法的问题。
通过小组合作,学生们能够相互交流、互相学习,共同解决难题。
这种合作学习的方式不仅可以提高学生的综合能力,还可以培养他们的团队合作精神。
然而,在教学中我也面临了一些挑战。
首先是学生在理解进位加法的概念上存在一定的困难。
一些学生对进位加法的概念模糊,缺乏深入的理解。
因此,在讲解进位加法的步骤时,我特别强调了进位的概念,并通过实例进行了详细解释。
同时,我还提供了一些简单的例题供学生们练习,帮助他们巩固基本概念。
另一个挑战是学生们在运算过程中容易出错。
由于进位加法需要进行多步计算,学生们在进行计算时有时会忽略进位或忘记将进位加到下一位数上。
为了克服这个困难,我给学生们提供了一些技巧和方法,如使用箭头指示进位的方向,或者在竖式中标出进位的位置。
这些技巧帮助学生们更清晰地展示他们的计算过程,并减少错误的发生。
在今后的教学中,我将进一步改进教学方法,以提高学生对进位加法的掌握。
首先,我会增加更多的练习题,让学生们进行反复的练习,加深对进位加法的理解。
其次,我会鼓励学生们自主探究进位加法的规律,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
《20以内的进位加法》教学反思9篇
《20以内的进位加法》教学反思9篇《20以内的进位加法》教学反思9篇教学反思需要教师认识到自己的学习和成长是与学生的学习和成长息息相关的,建立起与学生紧密的教学共同体。
教师对教学过程中所采用的教学方法、教学资源、教学目标等方面进行审视和思考,发现问题并加以改进。
现在随着小编一起往下看看《20以内的进位加法》教学反思,希望你喜欢。
《20以内的进位加法》教学反思精选篇1一、教学目标:1)初步学会用“凑十法”来计算20以内的进位加法。
能正确计算9加几的进位加法。
2)在探索9加几的进位加法的过程中初步渗透转化思想,并能迁移到20以内的进位加法,训练思维的灵活性。
二、教学重点:渗透转换思想,应用凑十法,正确计算9和几的进位加法。
三、教学难点:凑十法的思考过程。
四、教学关键:把9加几转化成10加几。
先做9+=10(幻灯片2)练习(幻灯片3)1、请问同学们,你们是怎么算出来的呢?试着说说想法。
学生有可能出现的几中情况:(1)9和5和起来是14。
(2)把5分成1和4,9加1是10,10加4是14。
回答是第二种的同学请回答。
是想把我们没学过的9加几变成我们学过的10加几来算,对吗?还有其他的分发,这里为什么要把它分成1和4?(3)把9分成4和5,5加5是10,10加4是14。
同学回答(3)(4)把9看成是10,10加5是15,15再减多看的1是14。
“你也是想把9加几变成10+几来算对吗?那为什么还要减1呢?”(把这种想法和10+几连起来)2、得出最佳方法。
小朋友,你们可真会动脑筋,帮我想了这么多的好方法,那你觉得哪一种方法最好呢?为什么?(1)、(3)(4)这三种方法也很好,不过5和9和起来是多少一下子很难想出来,这时还是要先把它变成10加几来想比较简单。
3、下面接着我们一起来做一做练习:幻灯片第4、5张。
4、现在,我们一起看看图片:(第6张幻灯片)5、同学们做题目1:(第7张)6、题目2:(第8、9张)7、练习(第10张)8、课堂小结(第11张)《20以内的进位加法》教学反思精选篇2教学内容青岛版实验教材数学一年级上册第七单元《小小运动会》第一课时教学目标1.经历主动探索20以内数的进位加法计算方法的过程,会用不同的方法正确口算20以内数的进位加法。
进位加法教学反思
进位加法教学反思进位加法是一种基本的数学运算方法,旨在教导学生如何进行大数相加并解决进位的问题。
在教学过程中,我感到了一些困惑和挑战。
经过反思,我意识到了一些可以改进和调整的方面。
在本文中,我将总结我在进位加法教学过程中遇到的问题,并提出一些改进方法。
首先,我发现学生对进位的概念理解有限。
在教学过程中,我发现很多学生并不清楚进位的含义和作用。
他们只是简单地将两个数相加,而没有意识到当个位数相加结果超过10时,需要将十位数进一位。
这可能是因为我在课前没有充分解释和引导学生注意这个问题。
因此,下次我会在课前明确地介绍进位的概念,并提供一些具体的例子,让学生更好地理解和掌握。
其次,我发现学生在进行进位加法时容易出错。
在教学过程中,许多学生犯了一些常见的错误,如错位相加,忘记进位,或者混淆了进位的处理。
这可能是因为他们在实践中缺乏足够的练习和反馈。
下次我会增加更多的练习题目,并在课后提供详细的解析和纠正错误的方法,以帮助学生加深对进位加法的理解。
另外,我还发现学生对进位加法的应用场景缺乏认识。
在教学中,我并没有充分强调进位加法在日常生活中的应用,以及与其他运算方法的关系。
这导致学生对进位加法的重要性和实际意义缺乏认识。
下次我将增加一些实际例子,如购物计算、时间计算等,帮助学生认识到进位加法在实际生活中的应用,并与其他数学运算方法进行比较。
此外,我还发现一些学生可能对进位加法的步骤和顺序不太熟悉。
在教学过程中,我发现一些学生在进位加法的步骤中出现了困惑,无法正确地进行计算。
这可能是因为我没有清晰地介绍和解释每个步骤。
下次我会更加详细地介绍每个步骤,并提供一些实际操作的例子,以帮助学生更好地理解和掌握进位加法的步骤和顺序。
最后,我还发现教学中缺乏足够的互动和实践机会。
在教学过程中,我主要采用了讲解和演示的方式,而缺乏学生的积极参与和互动。
这可能导致学生的学习兴趣和动力不足。
下次我会增加一些互动活动,如小组讨论、问题解答等,以激发学生的学习兴趣和积极性,并提供更多的实践机会,让学生能够亲自进行计算和解决问题。
数学进位加法教学反思
数学进位加法教学反思引言数学进位加法是小学数学教学中的一个重要内容。
通过进位加法的学习,学生可以掌握基本的加法算法,同时培养逻辑思维和计算能力。
然而,在实际的教学过程中,我们常常发现学生对进位加法掌握不够扎实,出现计算错误的情况。
本文将对数学进位加法教学进行反思,探究产生这种问题的原因,并提出改进措施。
问题反思学生对进位概念理解不清在教学实践中,我们发现许多学生对进位这一概念理解不够清晰。
他们可能模糊了进位的含义,导致在实际计算中容易出现错误。
对此问题,我们需要采取措施:1.在教学中引入生活中的例子,帮助学生理解进位的实际意义。
例如,将十进位加法与购物结账过程进行类比,让学生体会进位在日常生活中的应用。
2.引导学生通过拆解数字,理解进位与个位的关系。
例如,可以通过解释进位的概念和具体运算过程,让学生明白进位是如何影响个位的。
缺乏实际操作经验另一个影响学生掌握进位加法的问题是缺乏实际操作经验。
很多学生对于列竖式进行进位加法的过程不够熟悉,缺乏计算技巧。
解决这一问题的方法包括:1.强化计算技巧的训练。
通过大量的练习,让学生熟练掌握进位加法的基本步骤和技巧,提高他们的计算速度和准确性。
2.创设情境,让学生进行实际操作。
可以引入实物或图片模型,让学生通过实际操作的方式进行进位加法的练习,从而加深对进位加法的理解和记忆。
学习兴趣不高对于一些学生来说,数学进位加法可能显得乏味和枯燥,缺乏学习兴趣。
因此,我们需要创设一种积极的学习氛围,培养学生的学习兴趣。
1.鼓励学生参与课堂互动,提问和回答问题。
通过积极的课堂互动,激发学生的学习兴趣,增加他们的参与程度。
2.借助多媒体技术,创造丰富多彩的教学资源。
通过运用图片、音频和视频等多媒体资源,使教学内容更加生动有趣,吸引学生的注意力。
改进措施基于以上问题的反思,我们可以采取以下措施来改进数学进位加法的教学效果:1.多种教学方法的融合。
在进行进位加法教学时,可以采用讲解、示范、实践等多种方法的结合,满足不同学生的学习需求,提高教学效果。
《两位数加一位数的进位加法》教学反思
《两位数加一位数的进位加法》教学反思(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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数学进位加法教学反思(精选20篇)
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《20以内进位加法》教学反思3篇
(封面)《20以内进位加法》教学反思3篇授课学科:授课年级:授课教师:授课时间:XX学校《20以内进位加法》教学反思一在教学中,我觉得做得比较好的地方是:1、创设了有趣的情境,激发了学生的学习兴趣。
在引入部分,我选择了学生感兴趣的情境图,然后让学生根据情境图提出数学问题,从而顺利地引出新课,使学生很自然地感受到了数学与生活的密切联系。
2、重视算法多样化。
虽然学生还没有正式学过进位加法,但是根据学生已有的计算经验,肯定会有好多学生能正确地算出得数。
在学生列出9+3=12时,我就让学生说一说你是怎么算的?学生畅所欲言,有的说是记大数,再接着数小数的;有的是从3里面拿出1,和9合起来是10,再加2是12;有的说一个一个数出来的。
上完了这节课,我觉得需要在下次上课时要注意的地方是:优化算法不应太早,应该暴露不同方法的弱点,使学生对方法的优劣有切实的体会,作出自己的选择,真切地体会到“凑十法”的优越性。
《20以内进位加法》教学反思二每当被问起最喜欢上什么课时,很多孩子都会回答我:“体育课!”所以我常常羡慕起体育老师:让孩子喜欢自己所教的学科,想必是每个教师的心愿吧!究其原因,有以下几点:1、体育课场地大,有相对自由的活动空间。
2、每个孩子都能参与到课堂中去,而不只是作为一个旁观者。
3、有例如:毽子、短绳、跑步、做操等多种项目供孩子自由选择。
4、通过竞赛等形式体现团队合作精神,及时让孩子感受到成功的喜悦。
细看来,除了第一条无法毗及外,其余3条均是数学课能够达到的。
所以,在设计这节课时我就参与性,选择性,合作性这几方面花了心思进行设计,同时以学生感兴趣的卡通人物kitty猫为情境主线,在民主,愉快的气氛中进行师生互动交流,孩子因此感受到了成为课堂的小主人的乐趣。
参与性:上课的开始我首先提出质疑:8+5应该怎样算,你有什么好办法?用学具分别表示8和5,然后动手摆一摆。
在这里,每个学生都得到了动手操作学具和发表自己想法的机会。
进位加法教学反思(三篇)
进位加法教学反思本课时是二年级上册的内容,教材提供了教学的基本内容、基本思路。
要想使教学内容变的更加丰富,更能激发学生探究知识的欲望,教师就要在尊重教材的基础上,根据学生已有知识、生活经验与当前要讨论问题的实际距离,对原有教材进行开发,创造性的使用教材,为学生创设一个实践与创新的机会,使学生体验到成功的快乐,实现对知识的再创造。
因为在学习这部分内容之前,学生已经学过两位数加两位数不进位加法的竖式及两位数加一位数的进位加法。
所以设计这节课时,我特别注意以下两点:一、根据学生的特点,选用学生感兴趣的素材。
一开始,我就创设同学们一起观赏鱼的情境,这不仅是旧知的复习和回顾,而且极大地调动了学生的学习兴趣。
在探究新知的过程中,我让学生充分利用已有的知识经验,发现个位上的数相加满10了,怎么办呢?然后引导学生自主探究算理、通过摆小正方体,满了十个先把他们摆一起,找到计算这道题的关键。
最后通过目标明确、形式多样、层层递进的练习使学生进一步学会竖式计算进位加的方法。
二、用好学生的“错误”资源。
教学中我善于发现错误背后隐含的教育价值,引领学生从错中求知,从错中探究,充分利用这一“错误”资源。
练习中,我把学生出现的错误一一展现出来,让学生自己来发现、改正。
我想,这样的课堂才更真实。
进位加法教学反思(二)学习完了进位加,反思整个教学过程,我认为教学成功的地方主要体现在较好地贯彻了课改的新思想,表现在以下两个方面。
1.密切数学与生活的联系。
计算在生活中很有用,但单纯的计算又是比较枯燥乏味的。
为此,我把计算教学融入到学生熟悉的校园生活情景中,让学生在解决实际问题的过程中掌握列竖式计算的方法。
首先根据课本主题图创设学生郊游乘车活动,提出“四个班只有两辆车怎么办?”“你认为哪两个班可以合坐一辆车?”,从而引出本课的教学内容,并把这个情境贯穿于整个教学过程。
对此学生非常感兴趣,学习的积极性也很高。
在掌握了计算方法之后,还为学生设计了为皮卡丘买商品的活动。
数学进位加法教学反思(四篇)
数学进位加法教学反思在本节课的教学中,我根据教材的特点和一年级学生的特点,安排了许多活动,引导学生积极参与。
使学生在多种形式的教学活中,加深100以内的进位加法的理解,同时感受数学的应用意义,知识性、趣味性、活动性于一体,充分发挥学生的主体性,让课堂充满了愉快的学习氛围。
学生不仅获得了知识,更为重要的是获得了学习数学的兴趣。
反思整个教学过程,我有如下的体会:1、用故事导入新课激起学习的兴趣兴趣是儿童主动探索知识的心理基础,更是注意力的重要源泉。
在故事的讲述中设置许多问题,诱发出探索性思维活动。
有趣的故事,结合课文内容能激发学生学习的兴趣,点燃学生探索的热情,变被动学习为主动获取。
2、探究与合作相结合“授人以鱼,不如授人以渔”.教师在教学过程中不是日复一日不断的教给学生新知识,而是为了教给学生学习的方法,使学生懂得用已学的方法去学习新知识、解决新问题。
在新教材中,像58+6=?应该怎样算,你有什么好办法?让学生用学具分别表示58和6,然后动手摆一摆。
在这里,每个学生都得到了动手操作学具和发表自己想法的机会。
为鼓励学生的积极思维,让学生自己说说是怎样想的?对不同的方法都给予了肯定。
并请学生选择自己喜欢的方法进行计算,从而体现了学生的自主性。
然后我简单的说了进位现象及进位点之后我放手让学生尝试先练习,试着自己解决两位数加一位数进位的计算。
学生计算的劲头很高,问他们有问题吗?都一致摇头说没有计算结果很快交上来了,我发现学生的错误比较多。
总结错误类型有:题目数字抄错导致计算错误;该进位的没有进位横式得数漏写。
我想学生是会计算的,只是很容易出错误。
我没有过多的批评,让孩子一一订正之后,总结了几种主要的错误情况,让他们分别对号入座,并且一起总结出了检查的三步骤:一、读两遍题目,横式一遍,以防抄错题;二、检查横式的得数有没有漏写;也许是刚刚经历了错误,所以印象特别深刻吧,练习时学生的正确率大大提高了。
3、玩中求知,体验生活数学。
人教版二年级上册数学《进位加法》教学反思
人教二年级上册《进位加法》教学反思数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验根底之上。
在教学《进位加法》这一课时,当师生一起列出算式35+37=?时,大多学生都会算,因为学生有了一定的学习根底,他们已经掌握了口算的方法和不进位加法的笔算算法。
而我们本节课的教学重点是要让学生在理解算理的过程中掌握算法,把主动权交给学生,让他们借助已有的知识经验自己去探究,去发现竖式的写法和计算方法。
在本节课的教学中,我结合学生的实际情况和教材设计,让学生始终在情境中进行学习,在教与学的过程中,突出了以下几个特点:一、创设学生熟悉的情境,让学生感受到生活中处处有数学。
根据学生的年龄特征、认知规律和生活实际,选取学生最感兴趣的、贴近生活的内容,创设参观博物馆这样一个情境。
二、引导学生由学数学转向做数学在教学中,引导学生动手操作、自主探究和合作交流。
在学生学习新知过程中,自主选择喜欢的学具进行操作,在小组内进行交流,验证35+37的结果到底是六十多还是七十多。
学生动脑想一想,动手摆一摆,动口说一说,切实感悟小棒“满十”捆成一捆。
在交流不同算法的基础上,突出笔算的方法,既提高学生的计算能力,又发展了学生的抽象思维。
为了让学生更好的掌握进位加法,我再组织学生讨论:是先从个位加起比较方便,还是从十位加起比较方便?通过讨论交流,班内大部分学生都选择了先从个位加起,因为学生从比较中,已经能明显感受到从个位加起的优越性,不会把各位进得1漏加。
当然,也有一两个学生觉得从十位加起比较方便,我认为,只要学生能迅速、正确的计算结果,他们的方法我都予以尊重。
因为从与他们的对话中可以明显感受到,他们也认同从个位加起,只要有适宜的机会,他们也会主动接受的。
学生们在动手操作的过程中,感受到知识的生成过程,从而把“学数学”变为“做数学”。
三、学生容易出错的地方1.个位满十进一,有的学生虽然进一了,但十位相加时却忘了加1。
2.学生20以内的加法没学好,个位相加结果出错。
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进位加法教学反思
一年级四班田涛
学习完了进位加,反思整个教学过程,我认为教学成功的地方主要体现在较好地贯彻了课改的新思想,表现在以下两个方面。
1.密切数学与生活的联系。
计算在生活中很有用,但单纯的计算又是比较枯燥乏味的。
为此,我把计算教学融入到学生熟悉的校园生活情景中,让学生在解决实际问题的过程中掌握列竖式计算的方法。
首先根据课本主题图创设学生郊游乘车活动,提出“四个班只有两辆车怎么办?”“你认为哪两个班可以合坐一辆车?”,从而引出本课的教学内容,并把这个情境贯穿于整个教学过程。
对此学生非常感兴趣,学习的积极性也很高。
在掌握了计算方法之后,还为学生设计了为皮卡丘买商品的活动。
这样不仅较好地使学生巩固了所学知识,体会到生活中处处有数学,提高了解决问题的能力,还使学生在解决实际问题中获得成功的喜悦,树立学好数学的信心。
2.较好地突出学生的主体地位。
列竖式计算对学生来说只是变换了一种书写的方法,不会太难。
因此我放手让学生自己去独立尝试。
对于有困难的学生就请自学课本或请教旁边的同学,培养他们自主探索获取知识的能力。
在教学过程中我发现,学生通过独立尝试和小组讨论学习后,无需教师多讲一句,就能把两位数的笔算方法说出来。
如列竖式时个位要对齐个位,十位要对齐十位,从个位算起,个位满十要向前一位进1,等等。
所以我想,教师只要给学生创造一个和谐、民主、可以充分发展的环境,学生的潜能是无限的。
这节课也存在着不足的地方。
例如,在学生汇报不进位加的计算方法时,有几个学生提出也可以从十位加起,这时有学生反驳说如果要进位的话,你先算十位再算个位,当个位向十位进1后,就要把十位擦掉重新写,这样比较麻烦,所以不能从十位算起。
学生说得非常好,但我没有抓住机会因势利导让学生想想试试,而是继续按教案进行教学,这说明我驾驭课堂的能力还有待提高,还不能把课改的理念完全落实在课堂教学中。
有个别学生还没有很好地掌握进位写几进几的方法,需要课下在进一步的辅导。