【K12学习】初中数学《二次根式》教案

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二次根式教案(优秀8篇)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

关于二次根式数学教案

关于二次根式数学教案【教案】二次根式一、教学目标：1.理解二次根式的定义，并掌握二次根式的计算方法。

2.了解二次根式在实际生活中的应用。

3.培养学生解决实际问题的能力和数学思维能力。

二、教学重难点：1.二次根式的计算方法。

2.二次根式的应用。

三、教学过程：Step 1：讲解二次根式的计算方法。

1.给出一个具体的二次根式，如√18，让学生发现它可以简化为√9×√2、引导学生发现二次根式可以拆分为两个根式的乘积。

2.引导学生发现，当根号内的数是一个平方数时，二次根式可以化简为一个整数。

如√9=33.引导学生进一步发现，当根号内有多个因子时，可以将它们拆分为互质因子的乘积。

如√18=√9×√2=3√24.给学生一些例题进行巩固。

Step 2：练习二次根式的计算。

1.让学生完成一些练习题，巩固二次根式的计算方法。

2.强调合理的思维和方法，培养学生解题的能力。

Step 3：引导学生了解二次根式的应用。

1.通过实际例子，如求一个房间的面积、一块土地的面积等，让学生发现二次根式在实际生活中的应用。

2.引导学生思考如何将实际问题转化为二次根式的计算问题，并指导他们进行实际问题的解决。

3.让学生分享他们解决问题的方法和思路。

Step 4：拓展练习。

1.让学生尝试解决更复杂的二次根式计算题目，提高他们的解题能力。

2.引导学生思考二次根式的性质和规律，以及它们与其他数学知识的关联。

总结：回顾本节课的学习内容，与学生一起总结二次根式的定义和计算方法，让学生对二次根式有一个清晰的认识，并可以运用二次根式解决实际问题。

四、教学反思：本节课通过引导学生思考和实际应用，让学生更好地理解了二次根式的定义和计算方法。

通过让学生解决实际问题，培养了他们解决问题的能力和数学思维能力。

在教学过程中，我注重引导学生思考和分享，激发他们的学习兴趣，并及时进行了评价和反馈，以便更好地指导学生。

在今后的教学中，可以加入更多的拓展内容，提高学生解题的能力和对二次根式的理解深度。

初中数学《二次根式》教案

初中数学《二次根式》教案一、教学目标：1.知识与技能：能够理解和掌握二次根式的基本概念，能够进行二次根式的化简和计算，能够解决与二次根式相关的实际问题。

2.过程与方法：培养学生的分析问题和解决问题的能力，引导学生通过观察和实践，发现问题并解决问题的方法。

3.情感态度和价值观：让学生在学习过程中体验到数学的乐趣，培养学生的数学兴趣和数学思维能力，激发学生对数学的探索和创新能力。

二、教学重点与难点：1.教学重点：掌握二次根式的化简和计算方法，能够解决与二次根式相关的实际问题。

2.教学难点：培养学生的数学思维能力和创新能力，提高学生的问题解决能力。

三、教学过程：1.导入新知：通过提问学生对二次根式的了解，比如从生活中能找到哪些和二次根式相关的例子。

2.模块教学：根据学生的回答和教材内容，引出二次根式的基本概念和运算规则。

a.二次根式的定义：一个数的二次根式是一个代数式，形式为√a，其中a是一个非负实数。

例如，√4就是一个二次根式，表示的是一个大于等于0的数，使这个数的平方等于4b.二次根式的化简：通过因式分解、代数运算等方法，将二次根式的含有根号的部分简化为最简形式。

c.二次根式的运算：二次根式的加减法、乘法和除法的运算法则。

d.二次根式的实际应用：通过一些例子，让学生了解二次根式在实际问题中的应用，如求解一些几何问题、物理问题。

3.例题解析：通过例题对二次根式进行详细解析，让学生逐步掌握二次根式的化简和计算方法。

a.化简例题：√48，首先找到48的因数，然后将根号内的数进行分解，并化简为最简形式。

b.加减法例题：计算√2+√3，通过合并同根的方法，将二次根式相加。

c.乘法例题：计算(√2+√3)×(√2-√3)，通过分配律将二次根式相乘。

d.除法例题：计算(√18+√8)/(√2+√3)，通过有理化分母的方法将二次根式相除。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，并进行批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。

二次根式教案(实用7篇)

二次根式教案（实用7篇）二次根式教案第1篇一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案第2篇1.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。

二次根式教案

二次根式教案二次根式教案（精选11篇）二次根式教案篇1教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x-2且x0．解因为n2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．注意：所以在化简过程中，例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a2B．a2C．a2D．a＜2A．x+2B．-x-2C．-x+2D．x-2A．2xB．2aC．-2xD．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：二次根式教案篇2目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

《二次根式》教学教案

《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。

2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。

它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。

再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。

（2）了解二次根式的概念。

2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。

教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。

四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。

初中数学《二次根式》优秀教案

初中数学《二次根式》优秀教案教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含单项式，因此取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．≥-2且≠0．解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a≥0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，a-2，＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．注意：所以在化简过程中，例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a≤2B．a≥2C．a≠2D．a＜2A．+2B．2C．-+2D．-2A．2B．2aC．-2D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：。

初中数学《二次根式》的教案

初中数学《二次根式》的教案《二次根式》教案一、教学目标：1.知识目标：掌握二次根式的概念和性质，学会二次根式的化简和计算。

2.能力目标：能够运用二次根式解决实际问题。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学重点和难点：1.教学重点：二次根式的概念和性质，二次根式的化简和计算。

2.教学难点：二次根式的应用。

三、教学过程：Step 1 导入新课1.老师出示一张充满二次根式的图片，请学生观察并描述图片内容。

2.引入问题：这张图片中的表达方式是否可以简化？有没有规律可循？3.引导学生思考并引出二次根式的概念。

Step 2 探究二次根式的性质1.提问：二次根式的最基本的特征是什么？（回答：根号下面的式子不能再开根）2.通过练习，让学生感受二次根式的性质，掌握二次根式的基本运算（包括加减乘除）。

Step 3 二次根式的化简1.通过一些简单的例子，教学二次根式的化简方法。

2.引导学生找出化简的规律，并进行总结。

3.通过练习，巩固学生对二次根式的化简方法掌握。

Step 4 二次根式的计算1.通过一些简单的例子，教学二次根式的加减法和乘法。

2.引导学生找出计算的规律，并进行总结。

3.通过练习，巩固学生对二次根式的计算方法掌握。

Step 5 二次根式的应用1.提供一些实际问题，引导学生应用二次根式解决问题。

3.通过练习，培养学生对二次根式应用解决问题的能力。

Step 6 拓展延伸1.提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和讨论。

2.提供一些挑战问题，培养学生解决复杂问题的能力。

Step 7 总结和归纳1.总结二次根式的概念、性质、化简方法和计算方法。

2.让学生进行归纳总结，并进行小结。

四、课堂练习与反馈：1.布置一些课后习题，帮助学生巩固所学内容。

2.针对学生的学习情况，及时给予反馈和指导。

五、课堂小结与反思：1.对本节课的教学进行小结和总结。

2.总结课堂教学中存在的不足和问题，并提出改进方案。

二次根式教案

二次根式教案教案：二次根式教学目标：1. 了解二次根式的概念。

2. 能够进行二次根式的化简和计算。

3. 能够应用二次根式进行实际问题的解决。

教学重点：1. 二次根式的概念和特点。

2. 二次根式的化简和计算方法。

教学难点：1. 二次根式的化简和计算方法的灵活运用。

2. 实际问题的解决。

教学准备：1. 教师准备二次根式的示例题目。

2. 教师准备教学PPT和黑板。

教学过程：步骤一：导入新课教师通过问题导入，如：如果以一个边长为a的正方形，将其中一条边分成n等份，那么该正方形中一条边为1份的部分的面积是多少？引导学生思考，提出使用二次根式进行计算。

步骤二：讲解二次根式的概念和特点教师通过示例和解释介绍二次根式的概念和特点，如：√a表示对a开平方，其中a为非负实数，a称为被开方数，√a称为二次根式。

步骤三：二次根式的化简和计算方法教师通过示例讲解二次根式的化简和计算方法，包括：1. 同底同指数相乘得到新的二次根式，如：√a * √b = √(a * b)。

2. 同底同指数相除得到新的二次根式，如：√a / √b = √(a / b)。

3. 合并同类项得到新的二次根式，如：√a + √b + √c = √(a + b +c)。

4. 分解因式得到新的二次根式，如：√(ab) = √a * √b。

步骤四：教师示范解题教师通过几个典型的二次根式题目，进行示范解答，引导学生理解并掌握二次根式的化简和计算方法。

步骤五：学生练习学生根据教师示范进行练习，师生互动，教师及时纠正错误并给予指导。

步骤六：课堂小结教师对本节课的重点内容进行总结和归纳，强调学生需要掌握和运用的方法和技巧。

步骤七：作业布置教师布置相关的作业，并要求学生在完成作业时运用二次根式的化简和计算方法。

步骤八：课后反思教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验，寻找不足之处，并进行修正。

二次根式教案(精选10篇)

二次根式教案（精选10篇）二次根式教案 1一、教学目标1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

2、会进行简单的二次根式的乘法运算。

3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。

二、教学重点和难点1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。

2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

重点难点分析：本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。

积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。

二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。

本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。

要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。

综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。

三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。

1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。

在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

2、积的算术平方根的.性质和__及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。

由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

四、教学手段利用投影仪。

五、教学过程（一）引入新课观察例子得到结果类似地可以得到：由上一节知道一般地，有=（a，b）通过上面的例子，大家会发现=（a，b）也成立（二）新课积的算术平方根。

二次根式教案四篇

二次根式教案四篇二次根式教案篇11、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。

2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。

3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。

1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。

2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。

课本第2— 3页一、课前准备(预习学案见附件1)学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。

二、课堂教学(一)合作学习阶段。

教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。

组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。

教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

(二)集体讲授阶段。

(15分钟左右)1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2. 教师对合作学习中存在的.普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

(三)当堂检测阶段为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)三、课后作业(课后作业见附件2)教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。

四、板书设计课题：二次根式(1)二次根式概念例题例题二次根式性质反思：二次根式教案篇2一、内容和内容解析1.内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2.内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目标和目标解析1.教学目标(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;(2)会进行简单的二次根式的除法运算;(3) 理解最简二次根式的概念.2.目标解析(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的'根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1.复习提问，探究规律问题1 二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?师生活动学生回答。

二次根式教案

二次根式教案二次根式教案（精选12篇）作为一名教职工，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

我们应该怎么写教案呢？以下是本店铺为大家整理的二次根式教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

二次根式教案 1教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

教学重点最简二次根式的定义。

教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。

教学过程一、复习引入1.把下列各根式化简，并说出化简的根据：2.引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同？化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3.启发学生回答：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？二、讲解新课1.总结学生回答的.内容后，给出最简二次根式定义：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第（1）条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。

第（2）条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2.练习：下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：3.例题：例1把下列各式化成最简二次根式：例2把下列各式化成最简二次根式：4.总结把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。

当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。

此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

九年级数学教案《二次根式》

一、教学目标1.知识与技能：（1）了解二次根式的概念和性质；（2）掌握二次根式的化简和计算方法；（3）能够解决一些与二次根式有关的实际问题。

2.过程与方法：通过归纳、演绎、实际问题分析等方式，培养学生的逻辑思维能力、实际应用能力和综合运算能力。

3.情感、态度和价值观：培养学生积极思考、勇于探索、团结协作和合理竞争的学习态度和价值观。

二、教学重难点1.重点：二次根式的化简和计算方法。

2.难点：能够解决一些与二次根式有关的实际问题。

三、教学过程1.导入（10分钟）（1）通过提问引导学生复习平方根的概念和性质，并引出二次根式的概念。

（2）出示一道题目：“根号8+根号18=？”引导学生猜想并求解。

2.概念讲解（10分钟）（1）引导学生总结二次根式的概念和性质，并进行板书。

3.计算方法讲解（15分钟）（1）引导学生学习二次根式的加法、减法、乘法和除法的计算方法，并进行板书。

（2）出示一些例题，引导学生掌握二次根式的计算方法。

4.实际问题分析（15分钟）（1）出示一些与二次根式相关的实际问题，引导学生分析问题并建立方程。

（2）指导学生利用二次根式的概念和计算方法解决实际问题，并进行讨论。

5.练习（20分钟）（1）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

（2）分组竞赛，盘点各小组正确解答题目的数量，并点评优秀解题思路。

6.归纳总结（10分钟）（1）引导学生回顾本节课所学内容，并进行归纳总结。

（2）出示一些二次根式的拓展问题，引导学生思考和探索。

7.作业布置（5分钟）布置相关课后作业，要求学生独立完成，并在下节课进行讲评。

四、教学反思本节课采用了导入、概念讲解、计算方法讲解、实际问题分析、练习、归纳总结和作业布置等教学方法，全面培养学生的思维、分析和解决问题的能力。

通过小组合作和比赛，激发了学生的学习兴趣和积极性。

在布置作业时，要求学生通过独立思考和自主学习解决问题，培养了他们独立思考和自学的能力。

二次根式教案三篇_3

二次根式教案三篇二次根式教案篇11.请同学们回忆(≥0，b≥0)是如何得到的?2.学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：（≥0,b0）使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.类似地，请每个同学再举一个例子，请学生们思考为什么b的取值范围变小了？与学生一起写清解题过程,提醒他们被开方式一定要开尽.对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来.对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零.强化学生的解题格式一定要标准.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二自我检测活动三挑战逆向思维把反过来,就得到（≥0,b0）利用它就可以进行二次根式的化简.例2化简:（1）（2）(b≥0).解:（1）（2）练习2化简：（1）（2）活动四谈谈你的收获1．商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件)．2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足. 二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗?找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上.请学生仿照例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习情况.请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容.为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正.此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难. 让学困生在自己做题时有一个参照.充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决.二次根式教案篇2一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根?2.说出下列各式的意义，并计算：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根.(二)引入新课我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗? 呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?分析：，，，、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0 例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义.例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0时，是二次根式.(3) ，且x0，x0，当x0时，是二次根式.(4) ，即，故x-20且x-20, x2.当x2时，是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(1) ; (2) ; (3) ; (4)分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+30，得 .(2)由，得3a-10，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.(四)练习和作业练习：1.判断下列各式是否是二次根式分析：(2) 中，，是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?五、作业教材P.172习题11.1;A组1;B组1.六、板书设计二次根式教案篇3目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

初中数学教案二次根式

初中数学教案二次根式初中数学教案——二次根式教学目标：1. 了解二次根式的定义和性质；2. 学会二次根式的化简和运算；3. 掌握解二次方程的基本方法。

教学准备：1. 教师准备PPT课件和教学素材；2. 学生准备纸笔和计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师提问：“在我们之前的学习中，你们学过了哪些根式？”2. 学生回答，教师引导他们回顾根式的概念和性质。

二、二次根式的定义和性质（15分钟）1. 教师介绍二次根式的定义：“对于非负实数a和正整数b，b≥2，如果存在一个非负实数x，使得x的b次方等于a，那么a的b次根就是一个二次根式。

”2. 教师讲解二次根式的性质，包括非负实数的二次根是非负实数等。

三、二次根式的化简（20分钟）1. 教师通过例题引导学生化简二次根式的方法，例如√12=√(4×3)=√4×√3=2√3。

2. 学生根据教师的指导练习化简二次根式。

四、二次根式的运算（30分钟）1. 教师介绍二次根式的加法和减法运算规则，例如√2+√3=√2+√3。

2. 通过例题引导学生练习二次根式的加减法运算。

3. 教师介绍二次根式的乘法运算规则，例如√2×√3=√(2×3)=√6。

4. 通过例题引导学生练习二次根式的乘法运算。

五、解二次方程（30分钟）1. 教师引导学生回顾一元二次方程的定义和性质。

2. 教师讲解解一元二次方程的方法，包括公式法和配方法。

3. 通过例题引导学生练习解一元二次方程。

六、拓展与应用（10分钟）1. 教师提供一些拓展题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

2. 学生独立完成拓展题目，并与同学讨论解题思路。

七、总结与归纳（5分钟）1. 教师归纳二次根式的定义和性质，并强调化简和运算的基本方法。

2. 学生回答问题，教师解答疑惑，进行必要的补充说明。

八、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，巩固学生对二次根式和二次方程的理解。

2. 学生完成作业并及时向老师提问。

精选二次根式教案4篇

精选二次根式教案4篇二次根式教案篇1教学设计思想新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。

本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。

然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。

本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。

教学目标知识与技能1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;过程与方法通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;情感态度价值观1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;2.通过二次根式性质的.介绍渗透对称性、规律性的数学美。

教学重点和难点重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;难点：确定二次根式中字母的取值范围。

教学方法启发式、讲练结合教学媒体多媒体课时安排1课时二次根式教案篇2教学目的1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

教学重点最简二次根式的定义。

教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。

教学过程一、复习引入1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：2．引导学生观察考虑：化简前后的根式，被开方数有什么不同？化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3．启发学生回答：二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？二、讲解新课1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

【K12学习】二次根式教案

二次根式教案第一篇：初中数学二次根式的教案一. 教学目标知识目标1.理解二次根式的概念，并利用题；2.理解a?a?0?是一个非负数和a?a?0?的意义解答具体问a?2?a?a?0?，并利用它们进行计算和化简；3.理解a2?a?a?0?并利用它进行计算和化简。

能力目标1.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；2.培养学生观察、比较、概括的能力；3.训练学生思维的灵活性。

德育目标1.激发学习的内在动机；2.养成良好的学习习惯。

二.教学的重点、难点1.重点：形如a?a?0?的式子叫做二次根式的概念 aa?a?0?是一个非负数；?2?a?a?0?及其应用； a2?a?a?0?a?a?0?”解决具体问题；a?a?0?是一个非负数；2.难点：利用“用分类思想的方法导出用探究的方法导出a?2?a?a?0?第 1 页共 5 页探究结论，讲清a?0时，三．教学过程复习引入a2?a才成立请同学们独立完成课本上的四个问题或者下列两个问题：问题1：已知反比例函数y?3，那么它的图像在第一象限横、x纵坐标相等的点的坐标是？问题2：如图，在直角三角形abc中，ac?3,bc?1,?c?90?，那么ab边长是？探索新知1. 因此，一般地，我们把形如“”称为二次根号。

a?a?0?的式子叫做二次根式。

设问：1.-1有算数平方根吗？2.0的算数平方根是多少？3.当a<0。

a有意义吗？例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、、1x、x?x?0?、0、2、-2、?、x?y?x?0,y?0? x?y”；分析：二次根式应满足两个条件???或0.?第二，被开方数是正数例2:当x是多少时。

x?3?在实数范围内有意义? x?1例3:已知y?若2?x?x?2?5，求xy的值a?1??1?0，求a20XX?b20XX的值2.通过上面的学习，你们知道我们知道：当a?0时，当a?0时，这就是说。

a?a?0?是一个什么数呢？a表示a的算术平方根，因此a?0； a表示0的算术平方根，因此 a?0。

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