简单的逻辑推理问题 小学数学
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问题创设，合作解决
把4支铅笔放进3个文具盒中，有哪些放法？
小组合作：同桌两人一组，可以 写一写、画一画、摆一摆，用你 喜欢的方式演示一下，并用你喜 欢的方式在纸上记录下结果。 （可以有空文具盒）
请同学们观察不同的摆法，这4组中，放的最 多的文具盒里有几支？
不管怎么放，总有 一个文具盒里至少
0 0
0百度文库
如果算命是可信的，那么这些进入同一个 抽屉的人应该具有完全相同的命。但事实并 非如此，看来算命的完全是无稽之谈，在我 国其他古代文献中也有很多利用抽屉原理来 分析问题的例子，令人遗憾的是在文献中并 没有概括性的文字。没有把这个原理抽象成 普遍的原理。直到十九世纪德国数学家狄里 克雷明确提出这一原理。因此抽屉原理又被 称之为“狄里克雷原理”。
放进2支铅笔。
0
要让他最不利，还有没有其他方法得出这个结论？
不管怎么放总有（一定）一个 文具盒里至少有2支铅笔。
可以假设先在每个文具盒中放1支铅笔，最多
放 3 支。剩下的 1 支还要放进其中的一个文具
盒。所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒。
也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放
在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒
里至少有2支铅笔。
拓展提升，勇敢挑战
把5支铅笔放进4个文具盒里呢？ 把6支铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8支铅笔放进7个文具盒里呢？
只要铅笔的支数比文具盒 的数量多1，总有一个盒 子里至少有2支铅笔。
鸽巢原理：
铅笔 放到n个 文具盒 容 器 里，总有一 将n+1个物体 容 器 里至少有2个物体 个文具盒
试一试1： 6只鸽子飞回5个鸽舍,至少 有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里?
6÷5 = 1（只）‥‥‥1（只） 1+1 = 2（只）
鸽巢原理：
将n+1 个物体放到n个 容器里，总有一 个 容器里至少有2个物体
小组合作探究： 4人一组研究一下，可以把你们的结论记录在学习单上。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
数学广角
我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中 就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写的民 间用一个人的出生年、月、日、时辰算做算命 根据。你的命将由你的出生时辰决定，这可真 是荒谬绝伦，费衮认为把人出生的时辰看做抽 屉。把世上所有的人看成物体，物体数远远大 于抽屉数。根据抽屉原理一定有很多人会进入 同一个“抽屉”。
在任意13人中，至少有几个人的 属相相同？想一想，为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是同 花色的？为什么？
四、课堂小结
通过这节课的学习，
你有哪些新的收获呢？
作业布置
查漏补缺
1、再研究扑克牌里的数学（选做）
2、小册对应练习
如果我们用学过的算 5÷2=2（本）……1（本） 2+1=3(本) 式该怎么做？
试一试3： 把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3（本）……1（本） 3+1=4（本）
鸽巢原理
将 个物体放到n个容器里，总有一个容 器里至少有 个 物体
某学校有31名学生是6月份出生的， 那么，其中至少有两名学生的生 日是在同一天。 为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子， 5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下 2只鸽子。所以，无论怎么飞，至 少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
鸽巢原理
将 n+k(k<n) 个物体放到n个容器里，总有一个 容器里至少有2个 物体
试一试2： 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？
把4支铅笔放进3个文具盒中，有哪些放法？
小组合作：同桌两人一组，可以 写一写、画一画、摆一摆，用你 喜欢的方式演示一下，并用你喜 欢的方式在纸上记录下结果。 （可以有空文具盒）
请同学们观察不同的摆法，这4组中，放的最 多的文具盒里有几支？
不管怎么放，总有 一个文具盒里至少
0 0
0百度文库
如果算命是可信的，那么这些进入同一个 抽屉的人应该具有完全相同的命。但事实并 非如此，看来算命的完全是无稽之谈，在我 国其他古代文献中也有很多利用抽屉原理来 分析问题的例子，令人遗憾的是在文献中并 没有概括性的文字。没有把这个原理抽象成 普遍的原理。直到十九世纪德国数学家狄里 克雷明确提出这一原理。因此抽屉原理又被 称之为“狄里克雷原理”。
放进2支铅笔。
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要让他最不利，还有没有其他方法得出这个结论？
不管怎么放总有（一定）一个 文具盒里至少有2支铅笔。
可以假设先在每个文具盒中放1支铅笔，最多
放 3 支。剩下的 1 支还要放进其中的一个文具
盒。所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒。
也就是先平均分，然后把剩下的1支，不管放
在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒
里至少有2支铅笔。
拓展提升，勇敢挑战
把5支铅笔放进4个文具盒里呢？ 把6支铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把8支铅笔放进7个文具盒里呢？
只要铅笔的支数比文具盒 的数量多1，总有一个盒 子里至少有2支铅笔。
鸽巢原理：
铅笔 放到n个 文具盒 容 器 里，总有一 将n+1个物体 容 器 里至少有2个物体 个文具盒
试一试1： 6只鸽子飞回5个鸽舍,至少 有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里?
6÷5 = 1（只）‥‥‥1（只） 1+1 = 2（只）
鸽巢原理：
将n+1 个物体放到n个 容器里，总有一 个 容器里至少有2个物体
小组合作探究： 4人一组研究一下，可以把你们的结论记录在学习单上。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞 进同一个鸽舍里。为什么？
数学广角
我国宋代学者费衮在《梁溪漫志》一书中 就运用抽屉原理来批驳“算命”。书中写的民 间用一个人的出生年、月、日、时辰算做算命 根据。你的命将由你的出生时辰决定，这可真 是荒谬绝伦，费衮认为把人出生的时辰看做抽 屉。把世上所有的人看成物体，物体数远远大 于抽屉数。根据抽屉原理一定有很多人会进入 同一个“抽屉”。
在任意13人中，至少有几个人的 属相相同？想一想，为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52张中任意抽出5张，至少有2张是同 花色的？为什么？
四、课堂小结
通过这节课的学习，
你有哪些新的收获呢？
作业布置
查漏补缺
1、再研究扑克牌里的数学（选做）
2、小册对应练习
如果我们用学过的算 5÷2=2（本）……1（本） 2+1=3(本) 式该怎么做？
试一试3： 把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进多少本书？为什么？
7÷2=3（本）……1（本） 3+1=4（本）
鸽巢原理
将 个物体放到n个容器里，总有一个容 器里至少有 个 物体
某学校有31名学生是6月份出生的， 那么，其中至少有两名学生的生 日是在同一天。 为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子， 5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下 2只鸽子。所以，无论怎么飞，至 少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
鸽巢原理
将 n+k(k<n) 个物体放到n个容器里，总有一个 容器里至少有2个 物体
试一试2： 把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进3本书。这是为什么？