小升初入学考试数学试卷(含答案解析)

【精品】广东省实验中学小升初入学考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写出得数．+ = ﹣= + = ﹣=×= ×= ÷= ÷=15×0.4=" 10÷2.5=" 2.4×5= 0.78÷1.3=二、看图列式2．解方程．①②．三、脱式计算3．脱式计算（能简算的要简算）。

①463855-÷②727155157-÷-③0.8×0.95+0.3×0.8 ④4374 154129⎡⎤⎛⎫⨯-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．四、填空题4．据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是________亿元；如果保留整数是________亿元．5．时=时分2009立方分米=立方米．6．六年级男生人数占全级人数的，那么六年级男女生人数的比是_____；如果全年级有学生190人，其中女生有_____人．7．在、、和这几个数中，最大的是，最小的是．8．甲乙两地相距175千米，要画在比例尺是1：2500000的地图上，应画________厘米．9．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________cm3．10．一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是______立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大______立方分米．11．如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数．共有________个．五、判断题12．圆柱体的底面积与底面半径成正比例．（）（判断对错）13．不能化成有限小数．（）（判断对错）14．冰冰的年龄是爸爸的，那么爸爸与冰冰年龄的比是5：2．（）(判断对错）15．两个假分数的积一定大于1．（）（判断对错）16．如果a＜b，那么a与b的比值一定小于1（a＞0）．（）（判断对错）六、选择题17．下面各式中，计算结果比a大的是（）（a＞0）A．B．C．D．18．如果a是b的75%，那么a：b=（）A．3：4B．4：3C．4：5D．7：519．等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（）三角形．A、锐角B、钝角C、直角D、等边20．张远在银行存了10000元，到期算得税前利息共612元，根据以下利率表，请你算出他存了（）年．A．5B．3C．2D．121．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（）平方米．A．6.28B．28.26C．12.56D．9.4222．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（）A、8：7B、7：6C、6：5D、5：423．买同样的书花的总钱数与（）成正比例。

A．书的本数B．书的页数C．书的单价24．如图，阴影部分的周长是（）cm．A．πB．2πC．4πD．2.5π七、解答题25．一袋米30千克，第一周吃了40%，第二周吃了50%，还剩多少千克？26．同学们绕学校操场的跑道跑步．王津跑了1200米，李峰比王津多跑了多少米？27．六年级两个班共有学生92人，如果从六（1）班调8人到六（2）班，那么（1）班和（2）班人数的比是10：13，两个班原来各有多少人？28．一些长方形的长与宽的长度变化如下表．长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …（1）若长方形的宽是8厘米，长是________厘米；若长是8厘米，宽是________厘米．（2）这些长方形的宽与长成________比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=________．（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）八、图形计算29．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积．参考答案1．解：+ = ﹣= + = ﹣=×= ×= ÷="1" ÷=15×0.4="6" 10÷2.5="4" 2.4×5="12" 0.78÷1.3=0.6【解析】根据分数加减乘除法和小数乘除法的计算方法进行计算．2．解：①，，x= ；②，，，3x÷3= ÷3，．【解析】（1）先计算x﹣x，根据等式的性质2，方程两边再同时除以即可求解；（2）先计算乘法×，根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，方程两边再同时除以3即可求解．3．0；25；1；110【分析】（1）先算除法再算减法；（2）先算除法，再根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。

【详解】①4358÷56 -=44 33 -=0；②7271 55157 -÷-=761 577 --=761 577⎛⎫-+⎪⎝⎭=75－1=25；③0.8×0.95+0.3×0.8 =0.8×（0.95+0.3）=0.8×1.25=1；④4374 154129⎡⎤⎛⎫⨯-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=414 1569⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=43 158⨯=1 10【点睛】本题主要考察四则运算及运算定律，需灵活掌握运算定律。

4．1.04；1【解析】解：10400万元=1.04亿元，1.04亿元≈1亿元．故答案为：1.04，1．【分析】把10400万元改写成以“亿元”作单位：从万位起数出4位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上“亿元”；将1.04亿元保留整数，就要看此数十分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上“亿元”即可．注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．5．2，10，2.009【解析】试题分析：把时化成复名数，把化成带分数，整数部分2就是2时，然后把时化成分钟数，用乘进率60；把2009立方分米化成立方米数，用2009除以进率1000；即可得解．解：=，×60=10（分）；2009÷1000=2.009（立方米）；故答案为2，10，2.009．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率6．3：276【分析】（1）男生人数占全级人数的，也就是说全级人数为5份，男生占3份，则女生占2份，男女生人数的比就是3：2；（2）全年级有学生190人，先求出1份的数量，再乘2即可，列式为：190÷5×2=76（人）．【详解】（1）六年级男女生人数的比是3：（5﹣3）=3：2；（2）190÷5×（5﹣3），=38×2，=76（人）；答：六年级男女生人数的比是3：2；如果全年级有学生190人，其中女生有76人．7．、【解析】试题分析：先将这几个分数通分，化成同分母分数，再据同分母分数大小的比较方法，即可比较出它们的大小．解：因为，，，，且，即，所以在这几个数中，最大的是，最小的是．故答案为、．点评：此题主要考查：异分母分数大小的比较方法．8．7【解析】【详解】略9．42.3927.26【解析】【分析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．【详解】（1）底面半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（cm）体积是：3.14×1.5²×6=3.14×2.25×6=3.14×13.5=42.39（cm3）（2）底面半径是：6÷3.14÷2=0.96（cm）体积是：3.14×0.96²×9.42=3.14×0.9216×9.42≈27.26（cm3）答：这个圆柱的体积可能是42.39cm3或27.26cm3故答案为：42.39或27.26．10．7.06514.13【解析】【分析】（1）利用圆锥的体积=13πr2×h，代入数据即可解决问题；（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以与它等底等高的圆柱就比这个圆锥大了它的2倍，由此即可解决问题．【详解】1 3×3.14×(32)2×3，=13×3.14×94×3，=7.065（立方分米），7.065×2=14.13（立方分米），答：它的体积是7.065立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大 14.13立方分米．故答案为7.065；14.13．11．64【解析】解：第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；当n=8时，小三角形的个数为：82=64；答：第八个图形的小△个数．共有64个．故答案为：64．【分析】根据题干，第一个图形有1个三角形，可以写作12；第二个图形有4个三角形，可以写作22；第三个图形有9个三角形，可以写作32；…那么第n个图形的小三角形的个数就可以写作n2；由此即可解决问题．12．错误【解析】解：圆柱体的底面积：底面半径=π×底面半径，底面半径不一定，π乘底面半径就不一定，是比值不一定，所以圆柱体的底面积与底面半径不成正比例．故答案为：错误．【分析】判断圆柱体的底面积与底面半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．13．错误【解析】解：= =0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数．故答案为：错误．【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．14．正确【解析】解：1：=5：2，所以爸爸与冰冰年龄的比是5：2；故答案为：正确．【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，因为冰冰的年龄是爸爸的，则爸爸与冰冰年龄的比是1：=5：2；进而得出结论．15．错误【解析】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1，所以，积一定大于1是错误的．故答案为：错误．【分析】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1．16．正确【解析】解：因为a：b= 又a＜b，所以比值是一个真分数，真分数＜1，故答案为：正确．【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商；因为a：b= 又a＜b，所以比值是一个真分数，真分数＜1，据此进行判断即可．17．D【解析】（1）一个数乘大于1的数，积就大于这个数；一个数乘小于1的数，积就小于这个数．（2）一个数除以小于1的数，商就大于被除数，一个数除以大于1的数，商就小于被除数；然后根据以上规律，做出判断．【详解】（A）a×，因为＜1，所以a× ＜a；（B）a÷，因为＞1，所以a ÷＜a；（C）a×，因为<1，所以a×＜a；（D）a÷，因为＜1，所以a÷＞a；因此，计算结果比a大的是a÷；故选D．18．A【解析】解：（1×75%）：1，=0.75：1，=3：4；故选A．因为a是b的75%，所以把b看作单位“1”，则a是1×75%=0.75，要求a：b是多少，只要用0.75比1，化简即可．19．C【解析】解：由题意得：另一个底角也是45°，则：180°﹣45°﹣45°，=135°﹣45°，=90°；该三角形是直角三角形；故选：C．【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可．20．C【解析】此题可以采取试算的方法先从存五年的计算起，一次往上推算，根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．【详解】存入五年的利息：10000×4.14%×5=2070（元），存入三年的利息：10000×3.69%×3=1107元，存入二年的利息：10000×3.06%×2=612（元）．故选C．21．B【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh可计算出圆锥的底面积，即用沙子的体积除以再除以高即可得到答案．【详解】28.26÷÷3=28.26（平方米），答：沙堆的底面积是28.26平方米．故选B．22．B【解析】解：选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；故选：B．【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．23．A【分析】同样的书，说明单价一定，根据数量、单价、总价之间的关系进行分析。