(2015届通信工程毕设)OFDM调制解调系统仿真与结果分析

4 系统仿真与性能分析

4.1 仿真参数设置

结合OFDM调制解调系统原理图与仿真流程图，基于MATLAB软件平台，设置系统仿真参数，如表4-1所示：

由OFDM系统原理和仿真流程可知，由信源产生一个待传输的二进制随机信号。此处，我们以QPSK调制为例，根据表4-1设置的系统默认仿真参数，子载波数目1024个，每个子载波中OFDM符号数为50个，每OFDM符号数所含的比特数为2 bit，信噪比（SNR）为2 dB，经过运算、取整等操作，可产生一组包含20000（子载波数⨯符号数/载波⨯位数/符号）个由0和1构成的一维随机二进制数组，即待传信号，截取待传信号的前101（0—100）个码元，其对应的波形与经过OFDM系统传输、解调还原后所得到的信号波形，如图4-1所示：

图4-1 待传输信号与解调还原信号对比图

由图4-1可知，经过系统发送、传输、解调过后的信号经过并串变换后，还原后所得到的信号与原信号相比，存在数据出错的情况，即产生误码，此时的误码率如图4-3所示：

图4-2 默认参数下QPSK调制的系统误码率

误码率（SER）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。即，数据经过通信信道传输以后，接收端所接收到的数据与发送端发送的原始数据相比，发生错误的码元个数占发送端发送的原始数据的总码元个数之比，误码率的计算公式如下所示：

误码率=错误码元数/传输总码元数

一个通信系统在进行数据传输时的误码率越小，则说明该通信系统的传输精确度越高。

4.2 OFDM系统仿真实现

以QPSK调制为例，系统的仿真参数为默认值。即，子载波数目1024个，每个子载波中OFDM符号数为50个，每OFDM符号数所含的比特数为2 bit，信噪比（SNR）为2 dB。

4.2.1 待传信号与还原信号

图4-3 待传信号与还原信号码元波形

由仿真参数默认值及仿真程序，信源产生的随机序列的长度为20000（子载波数⨯符号数/载波⨯位数/符号），大小介于0到 1之间，经过取整后即得到长度为20000，大小为0或1的待发送的一维随机二进制数组。将待传信号通过发送端输入OFDM系统，通过系统传输后，到达接收端，还原后得到的一组二进制数组即为完成OFDM调制解调和传输的信号。

4.2.2 发送端OFDM载波幅度谱和相位谱

图4-4 OFDM载波幅度谱与相位谱

待传信号经过OFDM系统发送端输入系统后，经过QPSK调制产生调制信息，通过串/并变换后加入子载波，再通过快速傅里叶逆变换（IFFT）生成OFDM符号，其载波幅度谱和相位谱如图4-3所示。在OFDM调制解调系统中，若在IFFFT间隙内的子载波都存在整数个周期，则子载波之间完全正交。然而，当出现频偏时，IFFFT间隙内的子载波周期个数不再是整数倍，从而导致载波间干扰的产生。

4.2.2 分离的OFDM符号子载波波形

图4-5 分离的OFDM符号子载波时域波形

如图4-5表示一个符号周期内的OFDM符号的子载波波形，子载波之间相互正交，是OFDM正交性根本体现。在时间间隔t内，每一个子载波恰好有整数个周期，即每一个子载波的频率是基本频率的整数倍，在一个符号周期内，两个相邻子载波的周期数相差一个周期，两者之间相互正交，保证了每一个子载波都能够被单独的接收并且独立的解调，而不受其他载波的干扰影响。

4.2.2 OFDM信号功率密度谱

图4-6 载波数200的OFDM信号频谱密度谱

如图4-6所示，子载波个数为200的OFDM符号的功率密度谱，图中横轴表示归一化频率，纵轴表示归一化幅度衰减(单位：dB)。我们知道，OFDM符号功率密度谱下降速度，随着OFDM子载波个数的增加而增快。为加速OFDM信号功率谱带外衰减部分的下降，通常采取对每个OFDM时域符号加窗的方式，使OFDM符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零，这与成型滤波的原理相似。成型滤波是在频域加平方根升余弦窗，降低时域信号的拖尾振荡，而OFDM符号则是在时域加升余弦窗，降低频域信号拖尾振荡，使带外衰减速度加快。

4.2.2 接收端OFDM载波幅度谱和相位谱

图4-7 OFDM载波幅度谱和相位谱

OFDM信号通过信道传输后，到达接收端，在接收端经过串并变换和快速傅里叶变换，得到并行的频域的OFDM符号，其幅度谱和相位谱如图4-7所示。

4.3仿真性能分析

4.3.1 在不同调制方式下，系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系

1.OFDM系统在QPSK调制方式下系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线：

SNR(dB) 1 2 3 4 5 6 7 8

BER（%）42 14.29 10.17 6.69 4.63 2.09 01.36 0.37 0.14 SNR(dB)9 10 11 12 13 14 15 16 BER（%）0.055 0.005 0 0 0 0 0 0

由表4-2中数据可绘制出系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线如下图所示：

图4-8 系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线

2.OFDM系统在BPSK调制方式下系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线：

SNR(dB) 1 2 3 4 5 6 7 8 BER（%）

SNR(dB)9 10 11 12 13 14 15 16 BER（%）

由表4-3中数据可绘制出系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线如下图所示：

图4-9 系统误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系曲线

由上面的误码率曲线图可以看出，在系统参数一致的情况下，对OFDM系统分别进行QPSK和BPSK两种调制，随着系统信噪比的不断增大，系统误码率在不断的减小，当信噪比达到某一临界值时，系统误码率达到零值。因为伴随系统信噪比的增加，系统噪