线路坐标计算公式(带偏移)

1.直线坐标计算
直线上一点坐标公式如下：
COS αl X X A ⨯+=
SIN αl Y Y A ⨯+=
X A ：直线上一点A 的X 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） Y A ：直线上一点A 的Y 坐标（待求点里程-A 点里程必须大于零） l : 待求点里程-A 点里程
α：直线方位角（A 点至待求点的方位角） 2.圆曲线坐标计算
圆曲线上一点坐标计算公式如下：
)90K πR 180l
K COS(αR )90K COS(αR X X 起起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+= )90K πR
180l K SIN(αR )90K SIN(αR Y Y 起
起起︒⨯-⨯+⨯+︒⨯+⨯+=
切线方位角πR
180l
K α起
⨯+=,起始方位角β+=ZH 起αα X 起：圆曲线起点处的X 坐标 Y 起：圆曲线起点处的Y 坐标
α起：圆曲线起点处的切线方位角 R ：圆曲线半径
l ：待求点里程-圆曲线起点里程 K ：右转取1，左转取-1 偏移：
K1：右转取1，左转取-1，K2：右转取-1，左转取+1，
3.带有圆曲线的缓和曲线（缓和曲线为完整缓和曲线）坐标计算：
（1）曲线要素的计算：
①切线角：π
1802R
l β11︒⨯=，π
1802R
l β22︒⨯=
②内移值：24R l p 211=，24R
l p 222= ③切线增值：23111240R l 2l m -=，2
3
222240R l 2l m -= ④切线长：sin α
p p m 2
αtan )p (R T 21111--+⨯+=
sin α
p p m 2α
tan
)p (R T 21
222-++⨯+= ⑤曲线长:2121l l 180πR )ββ(αL ++︒
⨯⨯--=
⑥外矢距：R OS E -+=1
112α)/C p (R
)90K2πR 180l K1COS(αE)-R （)90K COS(αR X X 起
起起︒⨯+⨯+⨯+︒⨯+⨯+=
⑦缓和曲线总偏角:/310βδ= 其中:
β1：前缓和曲线切线角 β2：后缓和曲线切线角 p 1：前缓和曲线内移值 p 2：后缓和曲线内移值 m 1：前缓和曲线切线增值 m 2：后缓和曲线切线增值 T 1：前切线长 T 2：后切线长 l 1：前缓和曲线长 l 2：后缓和曲线长 R ：为圆曲线半径 E ：外矢距
0δ：缓和曲线总偏角
（2）前缓和曲线一点坐标计算公式如下：
)πRl 30l K COS(α)90R
l (l X X s1
2
ZH
s1
2
2
5
ZH l
⨯+⨯-
+=
)πRl 30l K SIN(α)90R
l (l Y Y s1
2
ZH
s1
2
2
5
ZH l
⨯+⨯-
+=
切线方位角=s1
2
ZH
πRl 90l K α⨯+
X ZH ：ZH 点X 坐标 Y ZH ：ZH 点Y 坐标
K:右转取1，左转取-1 R ：圆曲线半径
l ：待求点里程-ZH 点里程 l s1:前缓和曲线长度
偏移:
（3）后缓和曲线一点坐标计算公式如下：
)πRl 30l K 180COS(α)90R l (l X X s22
HZ
s2
2
2
5
HZ l ⨯-︒+⨯-
+=
)πRl 30l K 180SIN(α)90R
l (l Y Y s2
2
HZ
s2
2
2
5
HZ l
⨯-︒+⨯-
+=
切线方位角=s2
2
HZ
πRl 90l K α⨯
- )90K πRl 90l K COS(α)E l (X 偏X s1
2
ZH s1l ︒⨯+⨯
+⨯⨯+=
X
：HZ点X坐标
HZ
Y
：HZ点Y坐标
HZ
K:右转取1，左转取-1
R：圆曲线半径
l： HZ点里程- 待求点里程l s2:后缓和曲线长度。