小学人教四年级数学点到直线的距离教案

执教时间：年月日课题点到直线的距离执教者李子涵共 1 课时

学情分析本课是在学生学习了射线、线段和直线、垂线、平行线之后，进一步学习空间与图形知识的基础。小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。

教学目标1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。

2、认识平行线之间的距离相等。

3、在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。

4、进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。

教学难点能解决一些实际的问题

教学准备多媒体课件、三角尺

教学过程

一、复习引入

1、下面各组直线，哪一组互相平？哪一组互相垂直？（课件出示）

（学生判断，并说明理由）

2、复习过直线外一点（点A）画已知直线的垂线的方法。

（学生口述画垂线的方法，教师补充并在黑板上作图示范）

3、谈话导入：掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这

节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的

距离（板书课题）。

【设计意图：通过复习平行与垂直的知识，直接引出课题，可以让学

生尽快进入数学知识的学习状态中，而平行与垂直、画垂线知识的复

习为今天的学习起到铺垫作用】

二、新知探究。

修改意见

（一）点到直线的距离

1、画一画

从直线外一点A到这条直线画几条不同的线段，要求有一条垂线。（以比赛的形式展开：在1分钟的时间内看谁从点A向直线画出的线段多，速度快）

2、量一量

学生动手量一量所画的线段的长度，并观察这些线段的长度，看看有什么发现，同桌互相说一说。

3、通过学生交流，引导学生总结从直线外一点到这条直线所画的垂

直线段最短。

教师小结并板书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离

【设计意图：进行画图、测量、交流等多种活动，引导学生得出垂线

的性质，对距离的含义，让学生在交流中明确它的定义】

（二）认识平行线间垂直线段的特点

1、课件出示课本例3（2）图，直线a//b，想一想这组平行线之间可以画出多少条垂线段？ a

b

引导学生：一条直线上有无数个点，因此可以画出无数条垂直线段。2、学生独立完成（在课本上画）：在直线a上任选5个点，分别向b画垂直线段。

3、小组合作测量所画垂直线段的长度，然后交流测量结果，你有什

么发现？

（生动手操作，指名汇报）

4、师根据学生汇报，总结：端点分别在两条平行线上，且与平行线

垂直的所有线段的长度都相等。

5、拓展延伸：根据平行线间的距离处处都相等的性质可以判断两条

直线是否平行。

三、巩固练习

（一）基础练习

1、填空。

(1)平行线之间的( )处处相等。

(2)平行线之间的垂直线段有( )条。

2、从长方形的一条边上的一点到对边可以引( )条垂线。

A. 1

B. 2

C.无数

3、下图中最短的一条线段是( )。

A. A B

B. A C

C. A D

D. A E

（二）巩固提高

1、右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把

最短的路线画出来。

2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修

路最近？

3、

4、已知直线L(如图)，求画一条直线m，使L与m的距离为2厘米。(只需画一条，无需写出画法)

四、全课总结

请你谈一谈这节课中你学到了什么知识？

五、布置作业。

练习十第6、7、11题

板书设计

点到直线的距离

A

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离