功与能(答案)
2012物理补习 功与能练习及答案
考点一正功、负功的判断方法1．根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断．2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．3．从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．1．如图，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（D ）．A.Fxsin α B.Fxcos αC．Fx sin αD．Fx cos α2．如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是（）．A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功解析根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误．答案 A3．如图电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是()．A．加速过程中f≠0，f、N、G都做功B．加速过程中f≠0，N不做功C．加速过程中f＝0，N、G都做功D．匀速过程中f＝0，N、G都不做功解析加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力f提供，所以f≠0，f、N做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误．匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，f＝0，N做正功，G做负功，选项D错误．答案 A考点二功的计算1．恒力的功W＝Fs cos α或动能定理．2．变力做功(1)用动能定理：W＝12m v22－12m v12.(2)若功率恒定，则用W＝Pt计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算4．多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据W＝F合s cos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W1、W2…W n，再根据W总＝W1＋W2＋…＋W n计算总功，这是求合力做功常用的方法4．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是()．A．500 J B．4 500 JC．5 000 J D．5 500 J解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是s＝12at2＝0.5 m，做功为W＝Fs＝5 500 J．故D正确．答案 D5．A、B两物体的质量之比m A∶m B＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图。
大学物理第三章课后习题答案
r3
， k 为常量。试求两粒子相距为 r 时的势能，设力为零的
r = a cos ωt i + b sin ωt j ， r 式中 a ， b ， ω 是正值常数，且 a ≻ b 。
（1）说明这质点沿一椭圆运动，方程为
�
x2 y 2 + = 1； a2 b2
（2）求质点在 A 点 (a ,0) 时和 B 点 (0, b ) 时的动能； （3）当质点从 A 点到 B 点，求力 F 所做的功，并求 F 的分力 Fx i 和 Fy j 所做的 功； （4） F 力是不是保守力？ 12 . 如果物体从髙为 h 处静止下落，试求（1）时间为自变量； 12. （2）高度为自变量， 画出它的动能和势能图线，并证明两曲线中动能和势能之和相等。 . 一质量为 m 的地球卫星，沿半径为 3R e 的轨道运动， R e 为地球的半径，已知 13 13. 地球的质量为 M e ，求（1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械 能。 . 如图所示， 14 14. 小球在外力作用下， 由静止开始从 A 点出发做匀加速运动，到达 B 点时撤消外力，小球 无摩擦的冲上竖直的半径为 R 的半圆环， 到达最高 点 C 时，恰能维持在圆环上做圆周运动，并以此速 度抛出而刚好落回到原来的出发点 A 处， 如图试求 小球在 AB 段运动的加速度为多大？ . 如图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量 15 15. 为 M ，从与水平倾角 α = 30° 斜面上的点 A 由静 止下滑。设斜面对车的阻力为车重的 0.25 倍， 矿 车下滑距离 l 时，矿车与缓冲弹簧一道沿斜面运 动。当矿车使弹簧产生最大压缩形变时，矿车自 动卸货， 然后矿车借助弹簧的弹性力作用， 使之返回原位置 A 在装货。试问要完成这 一过程，空载时车的质量与满载时车的质 量之比应为多大? . 半径为 R 的光滑半球状圆塔的顶点 A 16 16. 上，有一木块 m ，今使木块获得水平速度
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
初二物理 功和机械能试题答案及解析
初二物理功和机械能试题答案及解析1.（2012揭阳）刘明乘电梯上楼，在电梯匀速上升的过程中，刘明的（）A．动能不断增大B．重力势能不断增大C．动能转化为重力势能D．重力势能转化为动能【答案】B【解析】刘明匀速上楼，质量不变，速度不变，动能不变，A项不正确．刘明上楼，质量不变，高度增大，重力势能增大，B项正确．刘明上楼时，动能没有减小，动能不会转化为重力势能，C项不正确．刘明上楼时，动能没有增大，重力势能不会转化为动能，D项不正确．故选B．2.小语同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s．那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（）A．3WB．30WC．300WD．3000W【答案】C【解析】该同学体重约500N，一层楼高约3m，从一楼跑到三楼上升的距离为两层楼高，约6m，所用时间为10s，则克服自己重力做功的功率P＝W／t＝Gh／t＝500N×6m／10s＝300W，故选C．3.（2012成都）如图是运载火箭点火起飞的情景．在火箭离地升空的过程中，关于火箭中搭载的卫星的能量及能量转化情况，下列说法正确的是（）A．动能转化为重力势能B．重力势能转化为动能C．机械能的总量不变D．机械能的总量增加【答案】D【解析】火箭升空时，卫星的质量不变，而速度增大，所以动能增大；因为高度增大，所以重力势能增大；因此动能和重力势能都增大；所以A不符合题意，B不符合题意．因为动能增大，重力势能增大，而机械能＝动能＋重力势能，所以机械能增大，故C不符合题意，D符合题意．4.洒水车在水平公路上匀速行驶，行驶中不断洒水，在此过程中洒水车（）A．动能不变B．重力势能不变C．机械能减小D．机械能不变【答案】C【解析】洒水车在水平公路上匀速行驶，由于不断洒水，所以其质量减小，洒水车的动能和重力势能都减小，机械能也减小，故正确选项为C．5.黄果树瀑布是我国最大的瀑布，河水从断崖顶端凌空飞流而下，倾入崖下的犀牛潭中，势如翻江倒海．假设黄果树大瀑布每秒钟从50m高处向下倾泻4×106kg的水，倾泻下的水的全部能量都被利用，可得到的功率为________W．（g取10N／kg）【答案】2×109【解析】水流下时重力做的功为W＝Gh＝mgh＝4×106kg×10N／kg×50m＝2×109J，水做功的功率为P＝W／t＝2×109J／1s＝2×109W．6.骑电动自行车下坡时，关闭电源开关，不蹬脚踏板速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐________，重力势能逐渐________．（填“增加”“减小”或“不变”）【答案】增加减小【解析】下坡时，速度越来越大，说明动能越来越大，高度越来越小，说明重力势能越来越小．7.如图所示的四个实例中，机械能增大的是（）A．匀速水平飞行的飞艇B．加速起飞的飞机C．减速下降的热气球D．等待发射的火箭【答案】B【解析】加速起飞的飞机，质量不变，高度增加、速度增大，故重力势能和动能均增加，所以机械能增大．8.在生活、生产中我们常遇到下面事例：打夯时夯锤被高高抛起又下落（图），砸在地面上；打桩机打桩时重锤被高高拉起又下落，打在桩面上……（1）请你再举一个类似的事例：________．（2）这些事例涉及的共同物理知识是：________．（3）小军看到打桩机，思考“重锤对桩面打击力的大小与什么因素有关”的问题，并提出猜想：打击力的大小与重锤的质量有关．请你另提出一个猜想：打击力的大小与________有关．（4）小军找来排球和足球模拟“打桩”来验证打击力的大小与铁锤的质量有关．设计实验方案如下：a．用台秤分别称出排球和足球的质量m1、m2；b．在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸上叠放一张复写纸，将排球从纸的正上方一定高度由静止下落，排球落在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹，记为“印迹1”；c．换用足球从另一高度落下，重做上面的实验，得到足球打击的“印迹2”；d．如何利用台秤较准确地测出排球和足球的打击力F1、F2的大小？小军有点为难，请你完成测出F1、F2的方案：________________________________．（5）请对小军的实验方案作出评估：________________________________．【答案】（1）铁匠用铁锤打铁（或举起石头砸地面等）（2）重力做功（或重力势能转化为动能等）（3）下落高度（或重锤的速度）（4）把“印迹1”放在台秤上，再将排球放在“印迹1”上，用力向下压排球，使排球的形变与“印迹1”重合，读出此时台秤的示数，即为F1；用同样的方法测量F2（5）没有控制两球下落的高度相同（或没有进行多次测量等）【解析】注意控制变量法实验思想的运用．9.如图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验：（1）用质量不同的A、B两个小球（mA ＞mB）碰撞静止在同一水平面上的纸盒．实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大小，可以比较A、B两个小球的的大小．（2）将（甲）与（乙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的有关．将（甲）与（丙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的有关．（3）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是．【答案】（1）速度；动能（2）速度；质量（3）控制变量法【解析】解：（1）①在此实验中，小球的高度在这个题中代表了其速度的大小，让小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时能够具有相同的速度；②本题采用了转换法，通过比较撞击纸盒距离的长短来判断小球的动能大小．故答案为：速度；动能（2）①（甲）与（乙）两实验中两球的质量相同，高度不同，所以到达底端的速度不同，所以可以探究动能与速度大小的关系；②（甲）与（丙）两实验中两球的高度相同，这样到达底端的速度相同，但它们的质量不同，所以可以探究动能与质量大小的关系；故答案为：速度；质量（3）实验过程中分别控制质量和速度不变的研究问题方法是利用的控制变量法；故答案为：控制变量法【考点】探究影响物体动能大小的因素．专题：实验题；压轴题；控制变量法．分析：①在该题中小球的高度在这个题中代表了速度的大小；②解答此题要知道动能的决定因素有两个：质量和速度，对于这类多因素问题应结合控制变量法进行分析；③分别控制小球的质量和所处高度不变，这是利用控制变量法研究问题；④球把纸盒推出的距离长，说明的动能大，这是一种转换的方法．点评：此类实验题目是考查对控制变量法和转换法的掌握情况，及如何正确的对实验现象进行分析，归纳出正确的结论．是中考的常见题型．10.在探究“动能的大小与质量的关系”的实验中，记录数据如下，下列说法错误的是（）A．实验时，让小球从斜面的同一高度自由滚下B．小球动能的大小通过木块移动的距离来判断C．物体质量越大，动能一定越大D．实验过程中运用了控制变量法和转换法【答案】C【解析】动能的决定因素有两个：质量和速度，在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时，应该利用控制变量法的思路，去分析解决；球把木块推出的距离长，说明的动能大这是一种转换的方法．解：A、此实验中利用的是质量不同的小球，根据控制变量法可知应让小球到达底端时的速度相同，所以该实验让小球从斜面的同一高度自由滚下，故A选项说法正确；B、小球动能越大，木块移动的距离就越远，所以小球动能的大小是通过木块移动的距离来判断的，故B选项说法正确；C、因为动能的大小与物体的质量和速度有关，质量大的物体，速度可能很小，所以动能不一定大，故C选项说法错误；D、实验过程中因有多个影响因素所以运用了控制变量法，同时动能的大小通过比较木块被推动的距离来判断的，这是利用了转换法，D选项说法正确；故选C．11.如图所示是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置．（1）该实验利用了转换法，通过观察来判断（选填“小球”或“木块”）动能的大小；（2）让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块做功，目的是为了探究动能的大小与的关系；（3）换用质量不同的小球，使它们从斜面的（选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下，推动木块做功，目的是为了探究动能的大小与的关系．【答案】（1）木块移动的距离；小球；（2）速度；（3）相同；质量【解析】（1）本实验通过比较小球推动木块运动距离的大小，判断小球动能的大小；（2）动能大小跟质量和速度有关．在探究动能大小跟速度关系时，控制质量大小不变；（3）动能大小跟质量和质量有关．在探究动能大小跟质量关系时，控制质量速度不变．解：（1）实验中，通过小球推动木块运动距离的大小来反映小球动能的大小；（2）实验表明动能的大小与物体的速度和质量有关；若探究速度对动能的影响，应使小球的质量相同，速度不同，所以需使同一小球的小车从斜面的不同高度由静止滑下；（3）若探究质量对动能的影响，应使小球的速度相同，质量不同，所以需使质量部相同的小球从斜面的同高度由静止滑下．故答案为：（1）木块移动的距离；小球；（2）速度；（3）相同；质量．12.如图所示，在“研究物体动能与哪些因素有关”的实验中，将A、B、C三小球先后从同一装置的hA 、hB、hC高处滚下（mA＝mB＜mC，hA＝hC＞hB）推动纸盒运动一段距离后静止。
聚焦2020中考物理考点提升训练——专题三十五：功和能
聚焦2020中考物理考点提升训练——专题三十五：功和能考点一：功及其计算1.2019 年 4 月 23 日，在宁波举行的举重亚锦赛上，我国选手李大银“提铃”上举，成功将 195kg 的杠铃高高举起，获得举重冠军.在此过程中，他对杠铃做的功最接近（）A. 200J B. 400JC. 2000JD. 4000J2.中国选于张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg图为他比赛时的照片。
他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（）A. 600JB. 1200J C . 1800J D. 3400J3.立定纵跳摸高是常见的运动项目，起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点，小明在一次立定纵跳摸高中获得了初三年级的冠军，请估算一下小明消耗的能量约为（）A. 50JB. 5×102JC. 5×103JD. 5×104J4.在如图所示的四种情境中，人对物体没有做功的是（）5.在下列过程中，人对桶做功的是( )A. 提着桶站立不动B. 提着桶在水平地面上走动C. 提着桶匀速向上拉动D. 提着桶站在车上与车水平匀速运动6.嫦蛾四号探测器降落时，先悬停，选定安全地点后再着陆。
如图，悬停时，反推发动机提供的推力对探测器________；水平移动过程中，该推力对探测器________（均选填“做功"或“不做功"）7.用10N的水平推力，使重80N的物体沿水平方向匀速移动了5m，则在此过程中推力所做的功为________J，重力所做的功为 ________J。
8.某家庭轿车在水平公路上匀速前进时，受到的阻力为8×103 N，则该车受到牵引力大小为________N。
若汽车发动机的输出功率为80kW，5min牵引力做功________J；汽车的行驶速度为________m/s。
考点二：功率及其计算1.甲乙两人同时开始登山，甲先到达山顶，则他们的功率（）A. 甲的功率大B. 乙的功率大C. 他们的功率一样大D. 无法确定2.在学习了功率知识后,八(1）的三位同学想比较爬杆时谁的功率大，以下是三位同学讨论后得出的三套方案,其中可行的是（）①用相同的时间爬杆，测出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率的大小②都爬到杆顶，测出各自的体重和爬杆所用的时间，即可比较功率的大小③爬杆后,测出各自的体重,爬杆用的时间和爬杆的高度,算出功率进行比较A. 只有①B. ①② C. ①③ D. ①②③3.如图所示，滑块在水平向右的拉力F作用下，以1 m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2 m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了 30m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1:W2=________，P1:P2=________.4.学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼，小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
功和内能 热和内能
改变物体内能的方式有哪些？
①做功 ②和热传递
既然做功和热传递都可以改变物体的内能， 那么，功、热量跟内能的改变之间一定有某种 联系
问题研究
1.一个物体，它既没有吸收热量也没 有放出热量，那么： ①如果外界做的功为Ｗ，则它的内能 如何变化？变化了多少？ ②如果物体对外界做的功为Ｗ，则它 的内能如何变化？变化了多少？
1．热传递 (1)条件：物体的 温度 不同。 (2)过程：温度不同的物体发生热传递，温度高的物体要降
温，温度低的物体要升温， 热量 从高温物体传到低温物体。
(3)热传递的三种方式： 热传导、 热对流 、 热辐射 。
2．热和内能 (1)单纯地对系统传热也能改变系统的 热力学状态 ，即 热传递能改变物体的 内能 。
(
A．物体的温度改变时，其内能必定改变
)
B．物体对外做功，其内能不一定改变；向物体传递热 量，其内能也不一定改变 C．物体对外做功，其内能必定改变，物体向外传出一
定热量其内能必定改变
D．若物体与外界不发生热交换，则物体的内能必定不 改变
[解析]
一定质量的物体，其内能由温度和体积共同
决定。物体的温度改变时，其内能不一定改变，所以A错 误；做功和热传递是改变物体内能的两种方式。若物体对 外做功为W，同时吸收的热量为Q，且若W>Q，则物体的 内能减少；若W＝Q，则物体的内能不变；若W<Q，则物 体的内能增加。所以B正确，C、D错误。 [答案] B
(2)热量：在单纯的传热过程中系统 内能变化 的量度。
(3)单纯的传热过程中内能的变化 ①公式： ΔU＝Q 。 ②物体 吸热 ，Q为正；物体 放热 ，Q为负。
[重点诠释] 1．温度与内能
人教版物理2019年春季功与能 实验：探究动能定理
微知识探究动能定理 1．实验目的探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．实验原理探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度变化，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图甲所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加。
再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v 。
甲3．实验器材小车(前面带小钩)，100～200 g 砝码，长木板(在两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带，学生电源及导线，5～6条等长的橡皮筋，刻度尺。
4．实验步骤(1)按如图甲所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。
(2)先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W ，将这一组数据记入表格。
(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为2W ，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格。
(4)用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。
(5)分析数据，得出结论。
①测量小车的速度实验获得如图乙所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结知识点睛功与能实验：探究动能定理束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离为x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝xT(T为打点计时器打点的时间间隔)。
乙②实验数据记录③实验数据处理及分析在坐标纸上(图丙)画出W－v或W－v2图象(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)。
丙④实验结论从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2。
5．注意事项(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。
方法是轻推小车，由打点计时器打出纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动。
(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是测量小车做匀速运动时的速度。
专题11 功和功率及动能定理的理解与应用-2023届高考物理一轮复习热点题型专练(解析版)
专题11功和功率及动能定理的理解与应用目录题型一恒力做功的分析和计算..................................................................................................................................1题型二变力做功的分析和计算. (4)类型1微元法计算变力做功...............................................................................................................................5类型2图像法计算变力做功...............................................................................................................................5类型3等效转换法求变力做功...........................................................................................................................7类型4平均力法求变力做功...............................................................................................................................7类型5应用动能定理求变力做功.......................................................................................................................8题型三功率的分析和计算 (9)类型1功率的分析和计算...................................................................................................................................9类型2功率和功综合问题的分析和计算.........................................................................................................11题型四机车启动问题 (13)类型1恒定功率启动.......................................................................................................................................14类型2恒加速度启动问题...............................................................................................................................15题型五动能定理的理解............................................................................................................................................17题型六动能定理的基本应用....................................................................................................................................19题型七动能定理与图像的“数形结合”. (21)类型1E k －x (W －x )图像问题.............................................................................................................................22类型2F －x 图像与动能定理的结合.................................................................................................................23类型3其他图像与动能定理的结合.................................................................................................................25题型八动能定理在多过程、往复运动问题中的应用.. (27)类型1运用动能定理解决多过程问题...........................................................................................................27类型2动能定理在往复运动问题中的应用.. (30)题型一恒力做功的分析和计算【解题指导】1．判断力是否做功及做正、负功的方法(1)恒力做的功直接用W ＝Fl cos α计算或用动能定理计算。
04第四章 功与能作业答案
一．选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．【提示】020220000d 2RRx y A F r F dx F dy F xdx F ydy F R =⋅=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A) mgh ． (B) kg m mgh 222-．(C) k g m mgh 222+． (D) kg m mgh 22+．【提示】 当合力为零时，动能最大，记为km E ，此时00, mgmg kx x k==；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：20012km mgh E kx mgx =+-，求解即得答案。
［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是(A) 221kx -． (B) 221kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ． 【提示】依题意，F kx =-，x = 0处为势能零点，则021()2p xE kx dx kx =-=⎰［ B ］4、（自测提高2）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．【提示】用动能定理求解。
专题二 功与能 (2)——2023届高考物理大单元二轮复习讲重难
变式 1 答案：BD
解析： 小铁块不带点时恰好经过 B 点，则有 mg m vB2 ，离开 B 点做平抛运动刚好到达C R
（3）转移观点：EA增=EB减
三、考点分析
【例 1】如图所示,AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端 B 与水平直轨道相切.一个小物块自 A 点由静止开始沿轨道下滑,已知轨 道半径为 R=0.2m,小物块的质量为 m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩 擦因数µ=0.5,取 g=10m/s2.求:
1.如图所示，半径 R 0.8m 的光滑绝缘的半圆环轨道处于竖直平面内，均强电场竖直向下， E 1000N / C ，半圆环与粗糙的绝缘水平地面相切于圆环的端点 A，一不带电小铁块，以 初速度 v0 8m / s ，从 C 点水平向左运动，冲上竖直半圆环，并恰好通过最高点 B 点，最 后金属块落回 C 点，若换为一个比荷为1102C / kg 的铁块仍以相同的初速度从 C 点水平
专题二 功和能 （2）
——2023届高考大单元二轮复习讲重难【新课标全国卷】 第四讲 功与能量守恒定律
一、核心思路
二、重点知识
1.能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会由 一种能量转化成另一种能量。 2.能量守恒表达式： （1）守恒观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2+Wf
（2）转化观点：∆E=－∆Ef
A
运动到
P
的过程中，根据机械能守恒定Fra bibliotek得 mgH1 2
第六章功和能 同步练习 2021-2022学年京改版物理八年级全一册(有答案)
2021-2022学年第六章功和能京改版物理八年级全一册一、选择题1．如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（）A．h1>h2B．h1<h2C．h1=h2D．无法确定2．弹簧左端固定在挡板上，小车压紧弹簧，释放后被弹开，最终静止，如图，从小车释放到静止的过程中，下列分析正确的是（）A．弹簧的弹性势能先增加后减小B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．小车的动能先增加后减小D．小车动能一直减小3．如图，小球先以速度v竖直向上抛出，后以速度v沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），两次上升的高度分别为h1和h2，则h1和h2的关系是（不计空气阻力）（）A．h1>h2B．h1<h2C．h1=h2D．无法确定4．轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上。
在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示。
现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。
在此过程中（）A．木块的速度先增大后减小B．木块的速度一直在增大C．弹簧的弹性势能先减小后增大D．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能5．下列关于功率、机械效率说法中，正确的是（）A．机械效率越高，机械做功一定越快B．做功越多的机械，机械效率越高C．做功越快的机械，功率越大D．功率越大的机械，做功一定越多6．工人利用如图所示的滑轮组将重为300N的物体沿竖直方向在10s内匀速提升3m，所用拉力为120N。
以下说法正确的是（不计绳重和摩擦）（）A．在匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械能不变B．动滑轮重60N，10s内滑轮组的机械效率约为75%C．10s内拉力F的功率为108WD．若再用该滑轮组竖直匀速提升500N的重物，机械效率不变7．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。
功和能
功和能1.功：W ＝ {定义式}{功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F 、s 间的夹角}2.重力做功：W ab ＝ {m:物体质量，g ＝9.8m/s 2≈10m/s 2，h ab ：a 与b 高度差(h ab ＝h a -h b )} 3.电场力做功：W ab ＝ ｛q:电量（C ），U ab :a 与b 之间电势差(V)即U ab ＝ϕa －ϕb ｝4.电功：W ＝ （普适式） ｛U ：电压（V ），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P ＝ (定义式) ｛P:功率，W:t 时间内所做的功，t:做功所用时间｝6.汽车牵引力的功率：P ＝ ；P 平＝F {P:瞬时功率，P 平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(v max ＝ ) 据牛二可知： =ma8.动能：E k ＝ ｛E k :动能(J)，m ：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 9.重力势能：E P ＝ ｛E P :重力势能，g:重力加速度，h:竖直高度(从零势能面起)｝ 10.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W 总＝ 或W 总＝ ｛W 总:外力对物体做的总功，ΔE K :动能变化ΔE K ＝ ｝11.机械能守恒定律：ΔE ＝0或E K1+E P1＝E K2+E P2也可以是mv 12/2+mgh 1＝mv 22/2+mgh 2 12.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)W G ＝-ΔE P 注:①功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化数量； ②O o ≤α<90o 做 功；90o <α≤180o 做 功；α＝90o功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；③重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能 ④重力做功和电场力做功均与 无关（见2、3两式）；⑤机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；⑥能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J ，1eV ＝1.60×10-19J ；1u=931.5Mev⑦*弹簧弹性势能E ＝kx 2/2，与劲度系数和形变量有关。
中考物理培优(含解析)之功和机械能问题附答案
一、初中物理功和机械能问题1．如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（）A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化【答案】C【解析】【分析】【详解】图中从a到b过程中，运动员对铅球施加了力，铅球在力的方向上通过距离，故运动员对铅球做了功，A说法正确；从b到c过程中，铅球虽然运动了一段距离，但运动员对铅球没有施加力的作用，故运动员对铅球没有做功，B说法正确；从c到d的过程中，铅球受到重力的作用，铅球在重力方向上通过一段距离，故重力对铅球做功，C说法错误；从a 到d的过程中，铅球的运动方向随时改变，故铅球的运动状态在不断改变，D说法正确；答案选C．2．如左图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其推力大小随时间变化的图像（F-t图像）和物体速度大小随时间变化的图像（v-t图像）分别如图所示，下列说法正确的是（）A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力为0NB．当t=3s时，物体受到的摩擦力是3NC．在匀速直线运动阶段，拉力F做的功是16JD．2~4s内，物体的机械能保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】A．由v-t图像可知，0~2s时物体的速度大小为零，即t=1s时物体处于静止状态；此时物体受到推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；由F-t图像可知，t=1s时，F=1N，则此时的摩擦力f F==1N故A错误；B．由v-t图像可知，4~6s时，物体匀速运动；由F-t图像可知，此时的推力F′=2N；由于摩擦力与推力F是一对平衡力，所以此时的摩擦力'='=f F2N2~4s内，物体做加速运动，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变（与匀速运动时的摩擦力大小相等），仍为2N，故B错误；C．在4~6s时，物体匀速运动，通过的路程==⨯=4m/s2s8ms vt拉力F做的功W F s='=⨯=2N8m16J故C正确；D．2~4s内，物体做加速运动，速度增加，动能增加，高度不变，重力势能不变，则物体的机械能增加，故D错误。
专题08 功和功能关系(解析版)
2022届高三物理二轮高频考点专题突破专题08 功和功能关系 专练目标专练内容 目标1重力场中的功和功能关系（1T—8T ） 目标2电场中的功和功能关系（9T—13T ） 目标3磁场中的功和功能关系（14T—18T ）一、重力场中的功和功能关系1．力F 对物体所做的功可由公式cos =⋅W F S α求得。
但用这个公式求功是有条件的，即力F 必须是恒力。
而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。
那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F 所做的功。
如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）A ．甲图中若F 大小不变，物块从A 到C 过程中力F 做的为()=-W F OA OCB ．乙图中，全过程中F 做的总功为108JC ．丙图中，绳长为R ，若空气阻力f 大小不变，小球从A 运动到B 过程中空气阻力做的功12=W πRf D ．图丁中，F 始终保持水平，无论是F 缓慢将小球从P 拉到Q ，还是F 为恒力将小球从P 拉到Q ，F 做的功都是sin W Fl θ=【答案】A【详解】A ．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A 到C 过程中力F 做的为()=-W F OA OC ，故A 正确；B ．乙图F x -的面积代表功，则全过程中F 做的总功为156(3)672J W =⨯+-⨯=故B 错误；C ．丙图中，绳长为R ，若空气阻力f 大小不变，可用微元法得小球从A 运动到B 过程中空气阻力做的功为1422πR W f πRf =-⋅=-故C 错误； D ．图丁中，F 始终保持水平，当F 为恒力时将小球从P 拉到Q ，F 做的功是sin W Fl θ=而F 缓慢将小球从P 拉到Q ，F 为水平方向的变力，F 做的功不能用力乘以位移计算，故D 错误；故选A 。
2．水平桌面上，长R =5m 的轻绳一端固定于O 点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m =2.0kg 的小球，现对小球施加一个大小不变的力F =10N ，F 拉着物体从M 点运动到N 点，方向始终与小球的运动方向成37°角。
高中物理必修二功和功率（有答案）
第一讲 机械功一、选择题1．关于功的概念，下列说法正确的是．关于功的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．力对物体做功多，说明物体的．力对物体做功多，说明物体的位移位移一定大一定大B ．力对物体做功少，说明物体的受力一定小．力对物体做功少，说明物体的受力一定小C ．力对物体不做功，说明物体一定无位移．力对物体不做功，说明物体一定无位移D ．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦余弦三者的乘积三者的乘积 2．下列说法中错误的是．下列说法中错误的是 ( ) A ．功是．功是矢量矢量，正、负表示方向，正、负表示方向B ．功是．功是标量标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量3．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对小车小车做的功是做的功是 ( ) A ．在粗糙水平面上的较大．在粗糙水平面上的较大B ．在光滑水平面上的较大．在光滑水平面上的较大C ．两种情况下推力做的功相等．两种情况下推力做的功相等D ．做功的大小决定于两车通过该位移的时间．做功的大小决定于两车通过该位移的时间 4．如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，则，则 ( ) A ．W 1＞W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1＜W 2D ．无法比较．无法比较5．下列关于做功的说法正确的是．下列关于做功的说法正确的是 ( ) A ．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功6．2010年土耳其举重世界锦标赛的比赛中，运动员从地面举起杠铃，举过头顶并坚持3 3 s s ，不动则算成功．下列说法中错误的是不动则算成功．下列说法中错误的是 ( ) A ．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功 B ．举着杠铃3 s 不动，运动员的支持力对杠铃也做了功不动，运动员的支持力对杠铃也做了功C ．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功D ．举着杠铃3 s 不动，杠铃的重力对杠铃不做功不动，杠铃的重力对杠铃不做功7．关于摩擦力做功，以下说法正确的是．关于摩擦力做功，以下说法正确的是 ( ) A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B ．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D ．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功8．如图所示，如图所示，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中做加速运动，则在此过程中 ( ) A ．人只受到重力和踏板的支持力作用．人只受到重力和踏板的支持力作用B ．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C ．支持力对人做正功．支持力对人做正功D ．支持力对人做功为零．支持力对人做功为零9．一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是则电梯支持力对人做功的情况是 ( ) A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功．加速和匀速时做正功，减速时做负功D ．始终做正功．始终做正功10．以一定的初速度竖直向．以一定的初速度竖直向上抛上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F .则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( ) A ．0 B ．－Fh C ．FhD ．－2FhαC.μmgs cos α－μsin αD.μmgs cos αcos α＋μsin11．关于作用力与反作用力．关于作用力与反作用力做功做功的关系，下列说法中正确的是的关系，下列说法中正确的是 ( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B ．当作用力不做功时，反作用力也不做功．当作用力不做功时，反作用力也不做功C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的 D ．作用力做正功时，反作用力也可能做正功．作用力做正功时，反作用力也可能做正功12．如图所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用T 、f AB 和f BA 分别表示分别表示绳子绳子的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下面正确的叙述是( ) A ．F 做正功，f AB 做负功，f BA 做正功，T 不做功不做功B ．F 和f BA 做正功，f AB 和T 做负功做负功C ．F 做正功，f AB 做负功，f BA 和T 不做功不做功D ．F 做正功，其他力都不做功做正功，其他力都不做功13．如图所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平地面匀速移动距离s .若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为，则此力对物体做的功为 ( ) A ．μmgs B.μmgs cos α＋μsin α14．一滑块在水平地面上沿．一滑块在水平地面上沿直线直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图随时间的变化规律分别如图 (a)、(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是关系式正确的是 ( ) A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1＜W 2＜W 3C ．W 1＜W 3＜W 2D ．W 1＝W 2＜W 3二、非选择题 15．如图所示，水平地面上的物体质量为2 2 kg kg ，在方向与水，在方向与水平面平面成37°角、大小为10 10 N N 的拉力F 作用下移动2 m ，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这一过程中，物体所受的各力做功多少？在这一过程中，物体所受的各力做功多少？合力合力做功多少？(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 16．一个质量m ＝150 kg 的雪橇，受到与水的雪橇，受到与水平方平方向成θ＝37°角斜角斜 向左上方500 N 的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l ＝5 m 如图所示体与地面间的滑动摩擦力F 阻＝100 N ，求合外力对物体所做的总功．合外力对物体所做的总功．17．如图1－1－16所示，所示，一辆一辆一辆拖车拖车通过光滑的定滑轮将一重物G 匀速提升，匀速提升，当拖车从当拖车从A 点水点水 平移动到B 点时，点时，位移位移为s ，绳子由竖直变为与竖直成θ的角度，求拖车对重物所做的功．求拖车对重物所做的功．α故W ＝Fs cos α＝μmgs cos αcos α＋μsin α. 14. 解析：选B.根据W ＝Fs 得：第1 s 内，W 1＝F 1·12s ＝1×12s ＝12s ；第2 s 内，W 2＝F 2×12s ＝3×12s ＝32s ；第3 s 内，W 3＝F 3s ＝2×s ＝2s .故W 1＜W 2＜W 3，B 正确．正确． 第一讲 机械功 答案一、选择题1．解析：选D.力对物体做的功W ＝Fs cos α，功的大小由力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的夹角的余弦余弦三者共同决定，做功的多少并不是由其中一者来决定的，故A 、B 、C 均错．均错． 2．解析：选A.功是功是标量标量，功的正负不代表功的大小，也不表示功的方向，而是说明力是动力还是阻力，故选项A 错误，B 正确．由公式W ＝Fs cos α知，C 、D 正确．正确．3．解析：选C.因为力对物体做的功，其大小即等于力的大小和物体在力的方向上发生位移大小的小的乘积乘积，而与其他因素无关．在光滑水在光滑水平面平面上和在粗糙水平面上的两种情况下，作用力、物体位移的大小均相等，故力所做的功也必相等，故C 选项正确．选项正确．4．解析：选B.设轨道水平部分的长度为x ，对于倾角为θ的轨道，的轨道，斜面斜面长L ＝x /cos θ，物体所受摩擦力大小f ＝μmg ·cos θ，物体克服摩擦力所做的功W ＝f ·L ＝μmg cos θ·x cos θ＝μmgx .由于两轨道水平部分相等，所以W 1＝W 2. 5．解析：选D.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素． 6．解析：选B.运动员在举起杠铃的过程中，运动员的支持力及杠铃的重力方向都有位移，所以此过程支持力、重力都做功；举着杠铃3 s 不动，力没有了位移，此时运动员的支持力、重力不做功．重力不做功．7．解析：选C.摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对作用力，可以都做正功，也可以都做负功，故A 、B 、D 都是错误的．都是错误的．8．解析：选C.人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故A 、B 错误；支持力与位移方向夹角小于90°，支持力对人做正功，C 正确，D 错误．错误．9．解析：选D.电梯对人的支持力的方向始终向上，人的位移的方向也始终向上，两者之间方向相同，由力对物体做功的向相同，由力对物体做功的表达式表达式W ＝Fs cos α可知，支持力始终对人做正功，故D 正确． 10．解析：选D.小球从抛出到落回到抛出点的过程中，虽然物体的位移为零，但空气阻力做的功并不为零．因为小球上升和下落过程中空气阻力虽然大小不变，但其方向发生了变化，不是恒力，不能直接用W ＝Fs cos α计算．如果把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功W 1＝Fh cos180°＝－Fh ；下降过程做功W 2＝Fh cos180°＝－Fh ，所以全过程中空气阻力做功W ＝W 1＋W 2＝－2Fh . 11．解析：选D.功的正负决定于力与位移方向间的夹角大小．作用力与反作用力的大小相等、方向相反，遵循方向相反，遵循牛顿牛顿第三定律，但力与位移的夹角与牛顿第三定律是无关的，也就是说：作用力与反作用力各自做不做功或做什么样的功并没有必然的关系．作用力与反作用力做的功可以相等也可以不相等，做功的正负可以相同也可以不相同．故A 、B 、C 错误，D 正确．正确．12．解析：选C.据W ＝Fs cos α可知，在拉力F 的作用下，物体B 右移，F 对物体B 做正功．A 对B 的摩擦力的方向与物体B 移动的方向相反，故f AB 对物体B 做负功．物体A 在T 的方向上没有发生位移，因此，T 对物体A 并不做功．同样，B 对A 的摩擦力对物体A 也不做功．只有选项C 正确．正确．13．解析：选D.物体受力分析如图所示，由物体受力分析如图所示，由平衡条件平衡条件得水平方向上：F cos α＝f竖直方向上：N ＋F sin α＝G ＝mg又因为f ＝μN以上三式联立解得F ＝μmg cos α ＋μsinθ－s tan θ)＝答案：Gs (1－cos θ)sin θ(10×0.8－2.8)N ＝5.2 N (s sin。
人教版(2019)高中物理必修二 8.1 功与功率 练习(含答案)
功与功率练习一、单选题1.关于功的概念，下列说法中正确的是()A. 因为功有正负，所以功是矢量B. 力对物体不做功，说明物体一定无位移C. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功D. 若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功2.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。
若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()A. 5×106NB. 2×107NC. 2×109ND. 5×109N3.在一个平直公路上，一辆质量为m的汽车在大小为F的恒定牵引力作用下从静止开始加速，当运动的位移为x时，牵引力的功率为P(P小于额定功率)，则汽车受到的恒定阻力大小为()A. F−mP22xF2B. mP22xF2C. F−mP2xF2D. mP2xF24.如图所示，在倾角为θ的某下坡公路上，质量为m的汽车以恒定功率P从静止开始加速运动，经时间t速度达到最大值v m，此过程中汽车所受的摩擦阻力恒为f，以下判断正确的是()A. 汽车一直做匀加速直线运动B. 汽车达到最大速度时P=fv mC. 汽车车克服阻力做功为为Pt−12mv m2D. 汽车前进的距离s=Pt−12mv m2f−mgsinθ5.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，例如由公式F=ma我们可以得到力的单位为kg⋅ms2，其中kg是质量单位“千克“，m是长度单位“米，s是时间单位“秒”。
求力F对物体做功的功率时可用物理公式P= Fv，其中v为物体的瞬时速度，P是要求的功率。
在国际单位制中，功率P的单位为“瓦特”，结合公式，判断下列哪个单位与单位“瓦特”相同()A. kg⋅m2s3B. kg⋅ms3C. kg⋅m2s2D. kg⋅m3s36.一人乘电梯从1楼到10楼，在此过程中经历了先加速、后匀速，再减速的运动过程，则地面上的观察者考察电梯支持力对人做功情况是()A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功C. 始终做正功D. 加速和匀速时做正功，减速时做负功7.物体在两个相互垂直的力作用下通过一段位移，该过程中两个力对物体做功分别8.如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3，处。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
高考物理功和功率(含答案)
考点11 功和功率两年高考真题演练1．(2015·新课标全国卷Ⅱ，17)一汽车在平直公路上行驶。
从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。
假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。
下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )2．(2015·海南单科，3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C.3倍 D.2倍3．(2015·浙江理综，18)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。
舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定。
要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s 。
弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 24．(2014·重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 15．(2014·新课标全国卷Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。
现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。
若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。
对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 16．(2015·四川理综，9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。
第六章功和能 2021-2022学年京改版物理八年级全一册(有答案)
2021-2022学年第六章功和能京改版物理八年级全一册一、单选题1．甲、乙两人进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s ，乙用9s ，若甲、乙两人的体重之比为5∶6，则甲、乙两人爬杆的平均功率之比为（ ） A ．4∶3B ．3∶4C ．27∶25D ．25∶272．跳绳是体育中考项目之一，小明的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人视作整体上升，如图所示），一分钟跳80次，下列说法正确的是（ ）A ．向上起跳过程中小明的动能持续增大B ．小明在这一分钟内跳绳的功率约为40WC ．小明跳一次克服重力做功约2JD ．下落过程中小明的重力势能不变3．如图所示，物体A 通过动滑轮在水平拉力F 作用下沿水平面以2m/s 的速度匀速运动，此时弹簧测力计的示数是8N ，若滑轮绳子、弹簧测力计的重力和摩擦力均不计，那么物体A 与水平面的摩擦力以及2s 内F 的功率分别为（ ）A ．16N ，16WB ．16N ，32WC ．8N ，16WD ．8N ，32W4．如图所示，物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面高为h ，斜面长为s ，且s ＝3h ，物体所受重力为G ，斜面的机械效率为50%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F 和f 表示，则（ ）A ．F ＝ 6Gf ＝23G B ．F ＝23G f ＝23G C ．F ＝ 23G f ＝3GD ．F ＝2G f ＝6G5．如图所示，老师在课堂上用自制的滑轮组提升重物，将质量为40kg 的重物在10s 内匀速提升5m ，他对绳的拉力F为250N。
不计绳重和摩擦，则下列判断不正确的是（）A．拉力所做的功为2500JB．动滑轮的重力为100NC．拉力做功的功率为20WD．滑轮组的机械效率为80%6．水平地面上有一重5N的球，小孩用20N的力踢球，球离脚后在地面上滚动了15m，那么小孩踢球过程中对球做的功是（）A．75J B．0J C．300J D．无法确定7．完全相同的A和B两物体，在相同的力F作用下分别沿粗糙地面和不计摩擦的光滑冰面移动了相同的距离s。
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第四章 功与能一．选择题［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F 对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．【提示】0220000d 2RA F r F xdx F ydy F R r r［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A) mgh ． (B) kg m mgh 222 ．(C) k g m mgh 222 ． (D) kg m mgh 22 ．【提示】 物体下降过程中合力为零时获得最大动能km E ，此时00, mgmg kx x k； 根据机械能守恒，有：2001()2km mg h x E kx［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是(A) 221kx ． (B) 221kx ． (C) 2kx ． (D) 2kx ． 【提示】021()2p xE kx dx kx［ C ］4、（自测提高1）一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654 (SI) 其中一个力为恒力k j i F953 (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A) 67 J ． (B) 17 J ． (C) 67 J ． (D) 91 J ．【提示】x y z A F r F x F y F z vv恒力xyR O图4-5hm图4-6［ C ］5、（自测提高4）在如图4-16所示系统中（滑轮质量不计，轴光滑），外力F通过不可伸长的绳子和一劲度系数k ＝200 N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体．物体的质量M ＝2 kg ，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下20 cm 的过程中，所做的功为（重力加速度g 取10 m/s 2） (A) 1 J ． (B) 2 J ． (C) 3 J ． (D) 4 J ． (E) 20 J ．【提示】（1）用力F下拉，则弹簧被拉伸，直到重物刚被提起，此时0mg kx ，弹簧拉伸了010mg x cm k；在这一过程中，外力等于弹性力kx ，所以，外力的功为0210012x A kxdx kx ；（2）接着F继续下拉，弹簧不再继续拉伸，此时外力等于重力mg ，重物上升了201010h cm ，故外力做功为2A mgh ；（3）全过程中外力做功2120132A A A kx mgh J[ B ］6、（自测提高7） 一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图4-19所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开时的速度为(A) 0 (B) m k d2 (C) m k d (D) m kd 2 【提示】机械能守恒： 2211222kd m v二．填空题1、(基础训练7)已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为2 3GMmR． 【提示】p 3GMm GMm A E R R保2、(基础训练12)一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r83 (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F3121 (SI)，则另一恒力所作的功为 12J ．【提示】1224k A A A E J 合，其中111233812A F r J r r，故212A J .图4-16图4-193、(基础训练13)劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x 0，重物在O 处达到平衡，现取重物在O 处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为20 kx ；系统的弹性势能为201 2kx；系统的总势能为201 2kx ． （答案用k 和x 0表示）【提示】以原长为坐标原点O ’，向下作为x 轴正方向，如图。
重物在O 处达到平衡：0mg kx ，得：0mgx k； 200Pmg E mgx kx ，02001()2x p E kx dx kx 弹；总势能2012P Pmg P E E E kx 弹4、（自测提高10）一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F =－k ／r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动．此质点的速度v若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E = 2kr． 【提示】（1）根据法向方程：22n v kma m r r，可求出v ；（2）势能：2p r r k kE F dr dr r rr r ； 动能：2122k k E mv r ；机械能：k p E E E5、（自测提高15）一人站在船上，人与船的总质量m 1＝300 kg ，他用F ＝100 N 的水平力拉一轻绳，绳的另一端系在质量m 2＝200 kg 的船上．开始时两船都静止，若不计水的阻力则在开始拉后的前3秒内，人作的功为 375J ．【提示】22111111100, 3 1.5 ()22300F a s a t m m， 22222211100, 3 2.25 ()22200F a s a t m m ；得： 12375A F s F s J6、（自测提高16）光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k ，弹簧一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m 一个垂直于弹簧的初速度0v如图4-24所示，则当物体速率为21v 0时弹簧对物体的拉力 f=0 3 2km v． 【提示】机械能守恒：222001112222v mv m kx ，f kx三．计算题1、（基础训练14）一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量。
设M = 10kg ，m = 1kg ，(0.2)F m M y g101010(0.2)(110.2)980A Fdy m M y gdy y gdy J2、（基础训练19） 如图4-13所示，一原长为0l 的轻弹簧上端固定，下端与物体A 相连，物体A 受一水平恒力F 作用，沿光滑水平面由静止向右运动。
若弹簧的倔强系数为k ，物体A 的质量为m ，则张角为 时 (弹簧仍处于弹性限度内)物体的速度v 等于多少解：由功能原理：F 所作的功等于系统机械能的改变。
220001102cos 2l Fl tg k l mv，得：200021cos l v Fl tg k l m m3、（自测提高20）一半圆形的光滑槽，质量为M 、半径为R ，放在光滑的桌面上．一小物体，质量为m ，可在槽内滑动．起始位置如图4-27所示：半圆槽静止，小物体静止于与圆心同高的A 处．求： (1) 小物体滑到位置B 处时，小物体对半圆槽及半圆槽对地的速度各为多少(2) 当小物体滑到半圆槽最低点B 时，半圆槽移动了多少距离 (3) 小球在最低点B 处时，圆弧形槽对小球的作用力。
解：如图建立坐标系。
设相对于地面参考系，小物体和半圆槽在最低点B 处时的速度分别为v vi r r ，V Vi r r，M O RA CBm图4-2721v vmm0vO（1). 以地面为参考系：小物体与光滑槽系统水平方向动量守恒；小物体、光滑槽及地球组成的系统的机械能守恒：0mv MV221122mv MV mgR小物体对半圆槽的速度： V v v vi Vi v V i r rr r对对对物槽物地槽地解得： v物槽对； V .（2).以地面为参考系。
设: 槽移动了S 距离，小物体移动了s 距离。
水平方向动量守恒： 0x mv MV ，0ttx mv dt MVdt ，即： 0ms MS又 s R S （R 为小物体相对槽移动的水平距离） 解得： mRS m M（3）以槽为参考系：小物体做圆周运动，在最低点： 2()v N mg mR物槽对；解得： (32)M m mgN M.4、（自测提高21）我国的第一颗人造地球卫星于1970年4月24日发射升空，其近地点离地面r 1=439 km ，远地点离地面r 2=2384 km 。
如果将地球看为半径为6378 km 的均匀球体，试求卫星在近地点和远地点的运动速率。
解：卫星的角动量守恒，卫星与地球系统的机械能守恒。
设地球半径为R ，则有1122mv r R mv r R2212121122GMm GMm mv mv r R r R解得：v 1 = 8.11km/s, v 2 = 6.31km/s.5、（自测提高22）不可伸长的轻绳跨过一个质量可以忽略的定滑轮，轻绳的一端吊着托盘(如图)，托盘上竖直放着一个用细线缠缚而压缩的小弹簧，轻绳的另一端系一重物与托盘和小弹簧相平衡，因而整个系统是静止的。
设托盘和小弹簧的质量分别为m ’和m ，被细线缠缚的小弹簧在细线断开时在桌面上竖直上升的最大高度为h 。
现处于托盘上的小弹簧由于缠缚的细线突然被烧断，能够上升的最大高度是多大解：设：线断开时左边重物（'m m ）与右边托盘（'m ）运动速度为V ，弹簧速度为v ，能上升的最大高度为H系统的角动量守恒，系统的机械能守恒。
设滑轮半径为R0(2)m m VR mvR2211(2)22mgh mv m m V22v H g解得：(2)2()m m hH m m四. 附加题：（基础训练18） 半径为R ，质量为m ’，表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其正上方放一质量为m 的小滑块。
当小滑块从顶端无初速地下滑后，在图4-12所示的 角位置处开始脱离半球。
已知cos 0.7 ，求m ’/m 的值。
解：设：小物体相对半球的速率为 v ，半球对地的速率为V ，小物体相对半球作圆周运动。
以地面为参考系：小物体与半球：水平方向动量守恒；小物体、半球及地球：机械能守恒：(cos )0m v V m V22211(cos )(sin )(1cos )22m v V v m V mgR2cos v mg m R解得：'2.43m m。