强度理论PPT课件
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第三第四强度理论
第五组出品
目录
CONTENTS
（ ） 一
强度理论发展历程
Development course of failure criteria
二
（ ） 第三强度理论 Third failure criteria
（ ） 三 第四强度理论 Fourth failure criteria
四 实际应用（Practical application）
肆来自百度文库
实例分析
(Practical application)
• 强度理论区别分析
适用于铸铁、石 料、混泥土、玻 璃等脆性材料， 通常以断裂的形 式失效
第一第二 强度理论
第三第四 强度理论
适用于碳钢、铜、 铝等塑性材料， 通常以屈服的形 式失效
• 实例应用分析
应当指出，不同材料固然可以发生不同形式的失效，但即使同一材料，在不同 应力状态下也可能有不同的失效形式。
vd 16E（2s2）
在任意应力状态下： v d 1 6 E (12 )2 (23 )2 (31 )2
• 第四强度理论
整理后得出屈服准则为：
1 2
(1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2
s
把除以安全因数得许用应力，于是可以按照第四强度理论 得到的强度条件是：
1 2(12)2(23)2(31)2
贰
第三强度理论
(The third failure criteria )
• 第三强度理论
关于屈服的强度理论(Criteria of Yield)
这一理论认为最大切应力是引起屈服载 荷的主要因素。即无论什么应力状态， 只要最大切应力达到与材料性能某一极 限值，材料就会发生屈服。
max
s 2
• 第三强度理论
增加变形能理论（Umax说） Haigh
增加歪形能理论（Uf说）Maxwell、增加八面体剪应力理论 Nadai、增加Mohr理 论 Mohr 增加统计平均剪应力理论，去掉Umax说，对说进行修正、增加联合强度理论、 增加其它强度理论 提出应力空间屈服面和π平面屈服面(Haigh、westergard)，Uf理论的均方根剪应力 解释其它新理论(俞茂宏)，增加脆性断裂理论 (Gxiffich) 塑性面的概念关于强度理论的实验研究，国外材料力学教材（1964）、双剪应 力屈服条件（适用于拉压强度相同的材料），俞茂宏（1961） 双剪强度理论（适用于拉压强度不等的材料） 俞茂宏 宋凌宇（1983）
1.5 1.0 0.5 0 -0.5
-1.0 -1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5
通过实验把几种塑性材料的薄壁圆筒试验 数据绘于左图，可以看出，最大切应力这 一理论偏于安全。
叁
第四强度理论
(The fourth failure criteria )
• 第四强度理论
根据畸变能密度公式可得：
壹
强度理论发展历程
(Development course of failure criteria )
• 强度理论发展历程
为什么学习 强度理论？
通常情况下，探究各种材料的失效的标志是根据材料在实验 中发生屈服或者断裂等现象来判定。但是复杂应力状态下的 实验要比单向拉伸或者压缩困难得多，如果完全靠实验来确 定失效应力，则必须对各样的应力状态一一实验，困难重重。 为了解决这类问题，因而建立强度理论学说。
1 2(12)2(23)2(31)2 =842MPa
• 实例分析
水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致 水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等， 试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？
答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受 内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料 的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状 态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压 力,但不易发生破裂.
失效形式还与 应力状态有关
无情应论况力点加是下理击描塑，论此述性都。处文还将在添字是以三脆断向性裂压材的应料形力，式相在失近三效的点加向，情击描拉宜况此述应采下处文力用，添字相最都近大可的拉引 起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。
• 实例分析
p
• 实例分析
p
由于主应力为
第四强度理论
第三强度理论
σ2
于是屈服准则：
根据上述两者关系，可以画出两者的关系图，如左图所示：
若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之内，则 表示这一应力不会引起屈服。
若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之上，则 表示这一应力状态刚好满足条件。
• 第三强度理论
实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释， 例如，低碳钢拉伸实验中，沿与轴线成45度方向出现滑移线，是材料 内部沿这一方向滑移的痕迹。
这一点相信大家在 材料力学实验都应该 深有感触
• 强度理论发展历程
• 强度理论发展历程
时间
19世纪末20世纪初 20年代前后
30年代前后 40年代前后
50年代及60年代
70年代
80年代
后期
发展情况
材料力学逐步形成一门独立的课程，但缺乏强度理论。Barlow 父子
强度理论在材料力学中开始独立成一章或一节，介绍最大正应力理论、最大应 变理论和最大剪应力理论。Boyd
特别鸣谢
讲课人：汪丁 PPT制作：李学章、田宏润
托：钱志成
感谢 聆听 第五组出品
由前面的公式有:
max
1
3
2
于是得屈服准则： 1 3 s
或
22
1 3 s
将换成许用应力，得到按第三强度理论建立的强度条件是：
13
• 第三强度理论
σ1
σ1 M σ2
当σ1 和σ2 正负号相同时，最大切应力为│ σ1 /2 │或│ σ2 /2 │
于是有：
或
当σ1 和σ2 不同号时，最大切应力1/2│ σ1 - σ2 │
第五组出品
目录
CONTENTS
（ ） 一
强度理论发展历程
Development course of failure criteria
二
（ ） 第三强度理论 Third failure criteria
（ ） 三 第四强度理论 Fourth failure criteria
四 实际应用（Practical application）
肆来自百度文库
实例分析
(Practical application)
• 强度理论区别分析
适用于铸铁、石 料、混泥土、玻 璃等脆性材料， 通常以断裂的形 式失效
第一第二 强度理论
第三第四 强度理论
适用于碳钢、铜、 铝等塑性材料， 通常以屈服的形 式失效
• 实例应用分析
应当指出，不同材料固然可以发生不同形式的失效，但即使同一材料，在不同 应力状态下也可能有不同的失效形式。
vd 16E（2s2）
在任意应力状态下： v d 1 6 E (12 )2 (23 )2 (31 )2
• 第四强度理论
整理后得出屈服准则为：
1 2
(1
2 )2
( 2
3 )2
( 3
1)2
s
把除以安全因数得许用应力，于是可以按照第四强度理论 得到的强度条件是：
1 2(12)2(23)2(31)2
贰
第三强度理论
(The third failure criteria )
• 第三强度理论
关于屈服的强度理论(Criteria of Yield)
这一理论认为最大切应力是引起屈服载 荷的主要因素。即无论什么应力状态， 只要最大切应力达到与材料性能某一极 限值，材料就会发生屈服。
max
s 2
• 第三强度理论
增加变形能理论（Umax说） Haigh
增加歪形能理论（Uf说）Maxwell、增加八面体剪应力理论 Nadai、增加Mohr理 论 Mohr 增加统计平均剪应力理论，去掉Umax说，对说进行修正、增加联合强度理论、 增加其它强度理论 提出应力空间屈服面和π平面屈服面(Haigh、westergard)，Uf理论的均方根剪应力 解释其它新理论(俞茂宏)，增加脆性断裂理论 (Gxiffich) 塑性面的概念关于强度理论的实验研究，国外材料力学教材（1964）、双剪应 力屈服条件（适用于拉压强度相同的材料），俞茂宏（1961） 双剪强度理论（适用于拉压强度不等的材料） 俞茂宏 宋凌宇（1983）
1.5 1.0 0.5 0 -0.5
-1.0 -1.5
-1.5 -1.0 -0.5 0 0.5 1.0 1.5
通过实验把几种塑性材料的薄壁圆筒试验 数据绘于左图，可以看出，最大切应力这 一理论偏于安全。
叁
第四强度理论
(The fourth failure criteria )
• 第四强度理论
根据畸变能密度公式可得：
壹
强度理论发展历程
(Development course of failure criteria )
• 强度理论发展历程
为什么学习 强度理论？
通常情况下，探究各种材料的失效的标志是根据材料在实验 中发生屈服或者断裂等现象来判定。但是复杂应力状态下的 实验要比单向拉伸或者压缩困难得多，如果完全靠实验来确 定失效应力，则必须对各样的应力状态一一实验，困难重重。 为了解决这类问题，因而建立强度理论学说。
1 2(12)2(23)2(31)2 =842MPa
• 实例分析
水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致 水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等， 试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？
答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受 内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料 的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状 态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压 力,但不易发生破裂.
失效形式还与 应力状态有关
无情应论况力点加是下理击描塑，论此述性都。处文还将在添字是以三脆断向性裂压材的应料形力，式相在失近三效的点加向，情击描拉宜况此述应采下处文力用，添字相最都近大可的拉引 起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。
• 实例分析
p
• 实例分析
p
由于主应力为
第四强度理论
第三强度理论
σ2
于是屈服准则：
根据上述两者关系，可以画出两者的关系图，如左图所示：
若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之内，则 表示这一应力不会引起屈服。
若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之上，则 表示这一应力状态刚好满足条件。
• 第三强度理论
实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释， 例如，低碳钢拉伸实验中，沿与轴线成45度方向出现滑移线，是材料 内部沿这一方向滑移的痕迹。
这一点相信大家在 材料力学实验都应该 深有感触
• 强度理论发展历程
• 强度理论发展历程
时间
19世纪末20世纪初 20年代前后
30年代前后 40年代前后
50年代及60年代
70年代
80年代
后期
发展情况
材料力学逐步形成一门独立的课程，但缺乏强度理论。Barlow 父子
强度理论在材料力学中开始独立成一章或一节，介绍最大正应力理论、最大应 变理论和最大剪应力理论。Boyd
特别鸣谢
讲课人：汪丁 PPT制作：李学章、田宏润
托：钱志成
感谢 聆听 第五组出品
由前面的公式有:
max
1
3
2
于是得屈服准则： 1 3 s
或
22
1 3 s
将换成许用应力，得到按第三强度理论建立的强度条件是：
13
• 第三强度理论
σ1
σ1 M σ2
当σ1 和σ2 正负号相同时，最大切应力为│ σ1 /2 │或│ σ2 /2 │
于是有：
或
当σ1 和σ2 不同号时，最大切应力1/2│ σ1 - σ2 │