(最新)人教版八年级数学下册 数据的分析 单元测试题(有答案)
数据的分析单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）
A．21 B．22 C．23 D．24
2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）180 185 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．某市连续7天的最高气温为：28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，32℃．这组数据的平均数是（）
A．28℃B．29℃C．30℃D．32℃
4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是（）
A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5
5．一组数据：2、4、3、3、7、7，则这组数据的中位数是（）
A．3 B．3.5 C．4 D．7
6．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（）年龄（岁）12 13 14 15
人数（名） 2 3 4 1
A．12 B．13 C．14 D．15
7．数据﹣2、﹣1、0、1、3的极差是（）
A．5 B．4 C．﹣5．D．﹣4
8．下图是甲，乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电
费文出的方差s和s点的大小关系是（）
A．s＞s B．s＝s
C．s＜s D．无法确定
9．为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．
要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
10．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、
7、7、8、9，这组数据的中位数为（）
A．7 B．7.5 C．8 D．9
二．填空题（共8小题）
11．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是．
12．一组数据2，3，k，4，5的平均数是4，则k＝．
13．在数据1，2，3，4，a中添加5，不改变原数据的平均数，则a的值为．14．深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是分．
成绩（分）45 48 50
人数 2 5 3
15．一组数据：3，5，5，6，7，7，8．则这组数据的中位数是．
16．一组数据﹣1，3，5，8，10，则这组数据的极差为．
17．甲、乙两人各进行了10轮次射击，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝5，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．
18．为考察甲、乙两种油菜的长势，分别从中抽取20株测其高度进行统计分析，结果＝1.29m，乙＝1.29m，s甲2＝1.6米2、s乙2＝4.8米2，则油菜花长势比较整如下：
甲
齐的是．
三．解答题（共8小题）
19．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是
（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．
20．我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如图所示的统计图．
（1）把统计图补充完整；
（2）直接写出这组数据的中位数．
21．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：（单位：分）
甲乙丙丁
笔试86 92 80 90
面试90 88 94 84
（1）这4名选手笔试成绩的中位数是分，面试的平均数是分；
（2）该公司规定：笔试、面试分别按40%，60%的比例计入总分，且各项成绩都不得低于85分．根据规定，请你说明谁将被录用．
22．在“捐资助教”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30 50 100 人数 6 7 9 11 8 5 3 1 （1）问这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数、众数．
23．我县某中学开展“庆五四”歌咏比赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写如表：
班级中位数（分）众数（分）
八（1）85
八（2）80
（2）请你计算八（1）和八（2）班的平均成绩各是多少分．
（3）结合两班比赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的比赛成绩较好．
（4）请计算八（1）、八（2）班的比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？24．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；
甲10 6 10 6 8
乙7 9 7 8 9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
25．为了解某校学生平均一周使用体育馆的时间，在今年5月份随机调查了该校200名
学生平均一周使用体育馆的时间，统计结果如下：
时间（分）100 200 300 400 500 人数20 70 50 40 20 根据上述信息完成下列各题：
（1）直接写出这200名学生平均一周使用体育馆的时间的众数是分钟，中位数是分钟．
（2）全校学生共有2000名，请估计该校学生平均一周使用体育馆的时间不少于300分钟的学生人数．
26．在学校组织的“最美数学小报”的评比中，校团委给每个同学的作品打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将八（1）班与八（2）班的成绩整理并绘制成如下统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）将表格补充完整．
平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.75 80
八（2）班80 （2）若八（1）班有40人，且评分为B级及以上的同学有纪念奖章，请问该班共有几位同学得到奖章？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵5个相异自然数的平均数为12
∴5个相异自然数的和为60；
∵中位数为17，
∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；
又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，
∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，
∴剩下的第5个数是：60﹣0﹣1﹣17﹣18＝24，即第5个数是24，
∴这5个数为0，1，17，18，24．
∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；
故选：D．
2．解：∵＝＞＝，
∴从乙和丙中选择一人参加比赛，
∵S乙2＜S丙2，
∴选择乙参赛，
故选：B．
3．解：数据28℃，27℃，30℃，33℃，30℃，30℃，32℃的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7＝30（℃）．
故选：C．
4．解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：
95×20%+90×30%+85×50%＝19+27+42.5＝88.5（分）．
故选：A．
5．解：这组数据重新排列为：2、3、3、4、7、7，
∴这组数据的中位数为＝3.5，
故选：B．
6．解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；
故选：C．
7．解：3﹣（﹣2）＝5，
故选：A．
8．解：由折线统计图可以看出甲2019年上半年每月电费支出比甲2019年上半年每月电费支出的数据波动大，
故s＞s，
故选：A．
9．解：为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为方差．故选：D．
10．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，则中位数为：＝7.5．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．解：在这组数据中出现次数最多的是112，
所以这组数据的众数为112，
故答案为：112．
12．解：∵数据2，3，k，4，5的平均数是4，
∴（2+3+k+4+5）÷5＝4，
解得k＝6；
故答案为：6．
13．解：根据题意得：＝，
解得：a＝15，
故答案为：15．
14．解：＝＝＝48，
故答案为：48．
15．解：将这七个数从小到大排序后，处在第4位的数是6，
故答案为：6．
16．解：这组数中最大的数是10，最小的是﹣1，
极差是10﹣（﹣1）＝11，
故答案为：11
17．解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；
故答案为：甲．
18．解：因为平均数相同，故无法比较，但甲的方差小于乙的方差，所以甲种油菜花长势比较整齐．
故答案为：甲．
三．解答题（共8小题）
19．解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案是16，17；
（2）×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14，
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
20．解：（1）捐款金额为30元的学生人数＝50﹣6﹣15﹣19﹣2＝8（人），把统计图补充完整如图所示；
（2）数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（20+20）÷2＝20，
（1）这4名选手笔试成绩的中位数是＝88分，面试的平均数是
21．解：
＝89分；
故答案为：88，89．
（2）由题意得，丙、丁不符合录取要求．
＝86×40%+90×60%＝88.4，＝92×40%+88×60%＝89.6
∵＜，
∴乙被录用．
22．解：（1）捐款总数为：
5×6+10×7+15×9+20×11+25×8+30×5+50×3+100＝1055（元）；
（2）50名同学捐款的平均数为：1055÷50＝21.1（元）；
共50人，其中小于20元的有22人，而20元的有11人，故中位数为20（元）；
捐款20元的最多，有11人，
所以众数是20元．
23．解：（1）将八（1）班5名选手的比赛成绩从小到大排列为75，80，85，85，100，第三个数据为85，所以中位数为85．
八（2）班5名选手的比赛成绩为70，100，100，75，80，
其中数据100出现了两次，次数最多，所以众数是100．
填表如下：
班级中位数（分）众数（分）
八（1）85 85
八（2）80 100 故答案为85，100；
（2）八（1）班的平均成绩为（75+80+85+85+100）＝85（分），
八（2）班的平均成绩为（70+100+100+75+80）＝85（分）；
（3）八（1）班成绩好些．
因为两个班级的平均数都相同，八（1）班的中位数较高，所以在平均数相同的情况下中位数较高的八（1）班成绩较好；
（4）S21班＝ [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]
＝70，
S2
＝ [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，2班
因为160＞70，
所以八（1）班成绩比较稳定．
24．解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5＝8，
乙进球的方差为： [（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣7）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.8；
（2）∵二人的平均数相同，而S甲2＝3.2，S乙2＝0.8，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动较小，成绩更稳定，
∴应选乙去参加定点投篮比赛．
25．解：（1）使用时间为200分钟的人数最多，为70人，
所以众数为200分钟；
∵共200人，
∴中位数为第100人和101人的平均数，
即：＝300分钟，
故答案为：200，300；
（2）估计该校学生平均一周使用体育馆的时间不少于300分钟的学生人数为2000×＝1100人．
26．解：（1）
平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）班83.75 80 ③80
八（2）班①85.25 ②80 80
①＝85.25
②总计40个数据，从小到大排列得第20、21位数字都是80分，所以中位数为80
③众数即目标样本内相同数字最多的数，由扇形图可知C级所占比例最高，所以众数
为80
（2）由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%，计算可得：40×（17.5%+22.5%）＝16人．