正方体动态展开图11种
正方体的11种展开图形
第4类：两排各三个（1种） “三三型”
判断下列图形能不能折成正方体？
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
第3类：中间二方连，两侧各二个
第3类：中间二方连，两侧各二个（1种） “二二二型 ”
第4类：两排各三个
第1类：中间四方连，两“一侧四一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两“二侧三一各型一” 、 二个（3种）
正方体的11种展开图形
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两侧各一个
第1类：中间四方连，两“一侧一各型一” 个（6种）
第2类：中间三方连，两侧各一、二个
正方形的11种展开图
正方形的11种展开图
正方体的11种展开图如下：
确定正方体展开图的方法口诀：
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明。
四方成线两相卫，六种图形巧组合。
跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。
用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，具体截法如下：（1）三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
（2）矩形：过两条相对的棱或一条棱。
（3）正方形：平行于一个面。
（4）五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。
（5）六边形：过六条棱上的点。
（6）正六边形：过六条棱的中点。
（7）菱形：过相对顶点。
（8）梯形：过相对两个面上平行不等长的线。
正方体的11种展开图形
02
CHAPTER
正方体的展开图形分类
一字型展开图形
总结词
一字型展开图形是最简单的正方体展 开图形，它由两个矩形和四个等长的 三角形组成。
详细描述
在展开后，正方体的一个面完全展开 ，与底面平行，其他五个面则形成等 长的三角形。这种展开图形通常用于 折叠正方体纸盒。
L型展开图形
总结词
L型展开图形由一个矩形和两个等长的三角形组成，展开后的形状类似于英文 字母"L"。
VS
详细描述
在正方体的展开图形中，面数相等是判断 是否能够还原成正方体的一个重要标准。 如果展开图形中的面数与正方体的面数相 等，那么这个图形就有可能通过折叠还原 成正方体。
04
CHAPTER
正方体展开图形的应用
折纸艺术
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪裁、拼贴等手法创 造出各种形态和形象。正方体的展开图形在折纸艺术中有着广泛的应用，如千纸 鹤、纸盒等。
在展开后，正方体的八个角完全展开， 形成等长的三角形，同时还有一个正 方形面完全展开。这种展开图形通常 用于折叠正方体纸盒的顶部和底部以 及四个侧面。
混合型展开图形
总结词
混合型展开图形由多种形状组成，包括矩形、三角形和正方形等。
详细描述
混合型展开图形是最复杂的正方体展开图形，它由多种形状组合而成，通常用于折叠复杂的正方体纸盒结构。这 种展开图形需要较高的空间想象能力和手工技巧才能完成。
谢谢
折纸艺术不仅可以培养人的创造力和动手能力，还可以作为装饰品和礼物赠送给 亲朋好友，传递美好祝福。
空间几何教学
空间几何是数学中的一门学科，主要研究空间图形的性质和 关系。正方体的展开图形是空间几何教学中的一个重要内容 ，通过让学生亲手制作正方体的展开图形，可以帮助学生更 好地理解空间几何的概念和原理。
【管理资料】正方体动态展开图(11种)汇编
若展开图折叠后成正方体，相对 面数字之和是6，则X=（ ） Y=（ ）Z=（ ）
“迎”与“ ”相对， “明”与“ ”相对， “ ”与“ ”相对
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练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
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用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
1、“聊”和（ ）相对 “城”和（ ）相对
2、若“似”代表正方体的前面 ，“锦”表示右面， “程”表
示上面，则“祝”“你”“前 ”分别表示正方体的（ ）
正方体动态展开图(11种)
动画演示
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ห้องสมุดไป่ตู้
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归纳总结
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
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用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
正方体展开图速记
正方体表面展开图（11种）速记口诀
正方体：
中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）
中间三个面，一二隔河见（3种摆-132/231）
中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）（上下面随便放）
一四一型
第二类：“1—3—2”型，共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见（3种摆-132/231）（2.3位置是固定的）
二三一型第三类：“2—2—2”型，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
第四类：“3—3”型，只有1种。
中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）“田”“凹”应弃之（1种摆法-33）
三三型1种
（不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形）如：。
正方体的11种展开图
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
5.正方体(含长方体-四棱柱)展开图
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
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第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
正方体11种平面展开图(精心整理)
正方体的11种平面睁开图之杨若古兰创作正方体的平面睁开图共有11种（那些经扭转或翻转后方向分歧但实质不异的图形不反复计算），具体来讲分以下4类.
口诀：需背诵
正方体：两头四个面，上下各一面（6种摆法-141）
两头三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）
两头二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）
“田”“凹”应弃之
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种.
口诀：两头四个面，上下各一面（上上面随便放）
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形（其中只要1个与两头那一排相连），共有3种.
口诀：两头三个面，一二隔河见（二三地位是固定的）
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只要1种.
口诀：两头二个面，楼梯天天见
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只要1种.
两头没有面，三三连一线（1种摆法-33）。
正方体动态展开图(11种)ppt课件
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个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
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正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述
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1、“聊”和（ ）相对 “城”和（ ）相对
2、若“似”代表正方体的前面 ，“锦”表示右面， “程”表
示上面，则“祝”“你”“前 ”分别表示正方体的（ ）
（ ）（ ）
若展开图折叠后成正方体，相对 面数字之和是6，则X=（ ） Y=（ ）Z=（ ）
“迎”与“ ”相对， “明”与“ ”相对， “ ”与“ ”相对
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归纳总结
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
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