(完整)武汉市七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. 02. 如图，直线AC 和直线BD 相交于点O ，若∠1+∠2=70°，则∠BOC 的度数是( )A. 100°B. 115°C. 135°D. 145°3. 方程组{x +2y =−43x +y =−7的解是( ) A. {x =1y =−10 B. {x =2y =1 C. {x =−2y =−1 D. {x =0y =−2 4. 某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是( )A. 10%B. 35%C. 36%D. 40%5. 下列各式正确的是( )A. 若m −c <n −c ，则m >nB. 若m >n ，则−m >−nC. 若mc 2>nc 2，则m >nD. 若m >n ，则m 2>n 26. 下列四个图形中，由∠1=∠2能判断AB//CD 的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A. {6y =x +37y =x +5B. {6y =x −37y +5=xC. {6y =x +37y +5=xD. {6y =x −37y =x +5 8. 将点A(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B ，则点B 的坐标为( )A. (−5,−1)B. (1,3)C. (−5,3)D. (1,−1)9. 10.若∠a 与∠β的两边分别平行，且∠a =(2x −30)°，∠β=(60+x)°，则∠a 的度数为( ▲ )A. 50°B. 70°C. 70°或150°D. 50°或90°10. 不等式组{x >−2x <−1的解集为( ) A. x >−2 B. x <−1 C. −2<x <−1 D. 无解二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若x 2=64，则x 的立方根为______.81的算术平方根是______．12. 一个多面体的棱数是24，则其顶点数为______ ．13. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是______.(填“普查”或“抽样调查”)14. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ；15. 已知抛物线y =a(x −ℎ)2+k 经过坐标原点，顶点在抛物线y =x 2−x 上，若−2≤ℎ<1且ℎ≠0，则a 的取值范围是______．16. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三(1)班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 21.(6分) 3月28日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：▲这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：，；▲补全频数分布直方图；▲若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：(−2)2−(π−1)0−√9+|√2−3|．19.解不等式组：{x−3(x−2)≥5 2x+43−1<x−12．20.某中学八年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元．(1)求篮球和排球的单价各是多少？(2)商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？21.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；(2)证明：∠A=∠D．22.两种移动电话计费方式如表：全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，则：(1)若用全球通收费多少元，用神州行收费多少元？(两空均用含t的式子表示)．(2)如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？(列方程解题)．23.完成推理填空：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠2+∠3=180°，解：因为∠A=∠F，所以______(内错角相等，两直线平行)，所以∠D=∠1(两直线平行，内错角相等)．又因为∠C=∠D，所以______(等量代换)，所以BD//CE(同位角相等，两直线平行)，所以∠2+∠3=180°(______).24.求物1的对称轴和函数解析式；把抛物1的象右平移3个单位，再向下平移m单位得到物C2，记点为M，并与y 轴交于F(0,−1)求线C2的函数解析；在的础上Gy轴上点，当△F与△FMG相似时，求点G的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4．故选：A ．根据算术平方根的定义求解即可求得答案．此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC =180°−∠1=145°，故选：D ．3.【答案】C【解析】解：{x +2y =−4 ①3x +y =−7 ②， ②×2−①得：5x =−10，解得：x =−2，把x =−2代入①得：y =−1，则方程组的解为{x =−2y =−1， 故选：C ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4.【答案】D×100%=10%，【解析】解：∵其他部分对应的百分比为36360∴步行部分所占百分比为1−(35%+15%+10%)=40%，故选：D．先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A.若m−c<n−c，则m<n，故本选项错误；B.若m>n，则−m<−n，故本选项错误；C.若mc2>nc2，则m>n，故本选项正确；D.若m>n，则m2>n2不一定成立，故本选项错误；故选：C．依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．6.【答案】A【解析】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；第二个图中，∠1、∠2是内错角，能判定AB//CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；第四个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定AB//CD；故选：A．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．7.【答案】D【解析】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得{6y =x −37y =x +5． 故选：D ．根据关键语句“若每组6人，余3人”可得方程6y =x −3；“若每组7人，则缺5人．”可得方程7y =x +5，联立两个方程可得方程组．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．8.【答案】D【解析】解：将点A(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B ， 则点B 的坐标为(−2+3,1−2)，即(1,−1)，故选：D ．根据点的平移方法可得点B 的坐标为(−2+3,1−2)，再计算即可．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，关键是掌握点的坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9.【答案】C【解析】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x −30)°=(60+x)°，解得x =90，∠α=(2×90−30)°=150°，②∠α+∠β=180°，∴(2x −30)°+(60+x)°=180°，解得x =50，∠α=(2×50−30)°=70°，综上所述，∠α的度数为70°或150°．故选C ．10.【答案】C【解析】解：不等式组{x >−2x <−1的解集为−2<x <−1， 故选：C ．根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀． 11.【答案】±2 9【解析】解：若x 2=64，∴x =±8，则x 的立方根为±2．81的算术平方根是9，故答案为：±2；9利用平方根、立方根定义计算即可求出所求．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 12.【答案】13或16【解析】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点，这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点．故答案为13或16．多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题．本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥．13.【答案】抽样调查【解析】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14.【答案】经过两点有一条直线，并且只有一条直线【解析】两个木桩看作是两个点，经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 15.【答案】a >0或a ≤−32【解析】解：∵抛物线y =a(x −ℎ)2+k 经过坐标原点，∴aℎ2+k =0，∵抛物线y =a(x −ℎ)2+k 的顶点为(ℎ,k)点A 在抛物线y =x 2−x 上，∴k =ℎ2−ℎ，又k =−aℎ2，∴ℎ=11+a ，∵−2≤ℎ<1，∴−2≤11+a <1，①当1+a >0时，即a >−1时，{11+a <111+a≥−2，解得a >0， ②当1+a <0时，即a <−1时，{11+a <111+a≥−2，解得a ≤−32， 综上所述，a 的取值范围a >0或a ≤−32，故答案为a >0或a ≤−32．根据条件列出关于a 的不等式即可解决问题．本题考查二次函数图象和系数的关系、不等式等知识，解不等式要注意讨论，属于中考压轴题． 16.【答案】9【解析】解：设这支足球队胜了x 场，平了y 场，依题意，得：{x +y +4=173x +y =31， 解得：{x =9y =4． 故答案为：9．设这支足球队胜了x 场，平了y 场，根据“初三(1)班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17.【答案】200;70;0.12；420【解析】试题分析：(1)利用50.5--60.5的人数除以频率即可得到抽取总人数；m=总人数减去各分数段的人数；n=24除以抽取的总人数；(2)根据(1)中计算的m的值补图即可；(3)利用样本估计总体的方法，用总人数1500×抽取的学生中成绩在70分以下(含70分)的学生所占的抽取人数的百分比计算即可．(1)抽取的学生数：16÷0.08=200(名)，m=200−16−40−50−24=70；n=24÷200=0.12；(2)如图所示：(3)1500×=420(人)，答：该校安全意识不强的学生约有420人．18.【答案】解：原式=4−1−3+3−√2=3−√2．【解析】直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：解不等式x−3(x−2)≥5，得：x≤12，解不等式2x+43−1<x−12，得：x<−5，∴不等式组的解集为x<−5．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】解：(1)设篮球的单价是x 元，排球的单价为y 元，根据题意得：{x −y =303x +5y =570， 解得：{x =90y =60， 答：篮球的单价是90元，排球的单价为60元，(2)按照套装①打折，买15个篮球和15个排球需付款：15×90×0.8+15×60×0.8=1800(元)， 按照套装②打折，15个篮球需付款：15×90=1350(元)，13个排球需付款：13×60=780(元)，共需付款：1350+780−200=1930(元)，即按照套装①购买更划算，答：按照套装①购买更划算．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．(1)设篮球的单价是x 元，排球的单价为y 元，根据“共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元”，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可，(2)根据“商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品”，分别列出按照套装①和套装②购买所需付款，即可求得答案．21.【答案】解：(1)CE//BF ，AB//CD.理由：∵∠1=∠2，∴CE//FB ，∴∠C=∠BFD，∵∠B=∠C，∴∠B=∠BFD，∴AB//CD；(2)由(1)可得AB//CD，∴∠A=∠D．【解析】(1)根据同位角相等，两直线平行可得CE//FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得AB//CD；(2)根据(1)可得AB//CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．22.【答案】解：(1)一个月累计通话t分钟时，全球通的费用为(30+0.1t)元，神州行的费用为0.3t元；．(2)根据题意有：30+0.1t=0.3t，解得：t=150，即当通话时间t等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的．【解析】解：(1)一个月累计通话t分钟时，全球通的费用为(30+0.1t)元，神州行的费用为0.3t元；(2)根据题意有：30+0.1t=0.3t，解得：t=150，即当通话时间t等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的．(1)根据两种方案下费用与通话时间的关系，即全球通方案下费用=30元+0.10元×通话时间，神州行方案下费用=0.30元×通话时间，列出式子即可；(2)令两种方案收费相等，求出通话时间即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23.【答案】DF//AC∠C=∠1两直线平行，同旁内角互补【解析】解：∵∠A =∠F ，∴DF//AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠D =∠1(两直线平行，内错角相等)，∵∠C =∠D ，∴∠C =∠1，∴BD//CE ，∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，故答案为：DF//AC ，∠C =∠1，两直线平行，同旁内角互补．根据平行线的判定得出DF//AC ，根据平行线的性质得出∠D =∠1，求出∠C =∠1，根据平行线的判定得出BD//CE 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 24.【答案】解：将抛物C 1：y =a +4ax +c 方，得ya(x +224a +c,当△APF △MFG ，AP MF =PF FG ，即√2√2=2FG ．AB =，、点B 关于x =−2对称，得由勾股定理得P =√2，F =√2.由点的距离得PF =2．由OA =，得点C(03)，{x B −x A=2x A +x B 2=−2.解得{x A =−3x B =−1． y(+2−3)2−1−m.C2与y 点F(0,1)，得点A(−,0)，点B −1，0．解得{a =1c =3． 抛物线数解式y =x2+4x3；又抛线C ：x24x +配方，得y =(x +2)2−1，如图解得F =2，点G 1的坐标0，)；将AC 点标代入C 1得，{−3+c =0c =3． FG =，点G 的坐标(,0)．【解析】根配方法，可得顶点函数解析，据函图象右移，向平移y 减，可得y =x +2−3)21m ，根自变量的值，可应的函数值；类讨：当△AF∽△MG ，当△APF∽GFM ，根据相似三角形性，可得F 长，再根据点F 的标，可得答．本题考查二次数合，函值相等两点关于称对称，待定系数法求函数解式；先化成顶点，再进行平移：向右平移x 减，向下平移y 减利三角形的质，分讨论是题关．。
2020-2021学年湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数是无理数的是( ) A. √−273 B. 13 C. 3.14159 D. √62. 3.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)到轴的距离是A. −3B. 3C. −4D. 43. 下列各数中是无理数的是( )A. 0.2⋅03⋅B. −√93C. √4D. 1.0100100014. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A. 质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查D. 企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查5. 不等式2x −1>0的解集是( )A. x >12B. x <12C. x >−12D. x <−12 6. 、已知m 、n 均为非零有理数，下列结论正确的是( )A. 若m ≠n ，则m 2≠n 2B. 若m 2=n 2，则m =nC. 若m >n >0，则>，D. 若m >n >0，则m 2>n 27. 已知a =2−√5,b =√5−2,c =5−2√5，那么a ，b ，c 的大小顺序是( )A. a <b <cB. a <c <bC. b <a <cD. c <a <b8. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，CD 平分∠ACB 交AB于点D ，AE//DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠BAC =32°，求∠E 的度数为( )A. 48°B. 42°C. 37°D. 32°9.不等式组{x−1≤06−3x>0的解集为()A. x≤1B. x>−2C. −2≤x≤1D. 无解10.建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为()，确定x轴、y轴的正方向．A. 坐标B. 原点C. 单位长度D. 图形二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在−227,0,+3.141592,2.95,π2,√25,√3，−0.2020020002…(两个非零数之间依次多一个0)，其中无理数有______个．12.已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为。
武汉市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
1．B
解析：B
【解析】
A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误。
故选B.
2．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．
【详解】
解：A、 无法合并，故A选项错误；
B、 无法合并，故B选项错误；
C、 ，故C选项正确；
D、 ，故D选项错误．
（2）x2y4y-4xy
（3）a2(x-y)b2(y-x)
24．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝ ，则x﹣y＝；
武汉市人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案
一C． D．
2．下列计算中正确的是( )
A． B． C． D．
3．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )
A．90°B．120°C．135°D．150°
4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )
故选：C
【点睛】
此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．
3．B
解析：B
【详解】
解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.
故选：B
【点睛】
本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.
4．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．
湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·文昌模拟) 下列说法正确的是（）A . 任何数都有算术平方根B . 只有正数有算术平方根C . 0和正数都有算术平方根D . 负数有算术平方根2. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019九上·西安期中) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，，下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）一已知∠α=38 º，则∠α的余角是（）A . 42 ºB . 62 ºC . 52 ºD . 142 º5. （2分）(2020·营口) 如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为（）A . 66°B . 56°C . 68°D . 58°6. （2分）如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，2）D . （4，3）7. （2分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.A . 顺时针旋转90°,向右平移B . 逆时针旋转90°,向右平移C . 顺时针旋转90°,向左平移D . 逆时针旋转90°,向左平移8. （2分）(2020·怀化模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B . “抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近D . 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查9. （2分）若将点A（﹣3，2）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A . （﹣1，6）B . （﹣4，﹣2）C . （﹣2，6）D . （﹣2，﹣2）10. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·长春月考) 已知，用含的代数式表示，则 ________.12. （1分） (2019八上·龙山期末) 如果关于x的方程无解，则值为________。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
①两直线平行，同位角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④同旁内角互补，两直线平行；
12. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM=______度．
{ { { 13.
解方程组
������������ + 2������
������ + 5������ = 2
2. 如图，若 CD∥AB，则下列说法错误的是（ ）
A. ∠3 = ∠������ C. ∠4 = ∠5
B. ∠1 = ∠2 D. ∠������ + ∠������������������ = 180 ∘
3. 下列说法：①-1 是 1 的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直 线平行；③ 10在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a+b=7；④所有的有理数都可以 用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开 不尽的数；正确的个数为（ ）
17. 完成下列推理过程 如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线，求证：BM∥DN． 证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线 ∠1=12∠ABC，∠3=______（角平分线定义） ∵AB∥CD ∴∠1=∠2，∠ABC=______（______） ∵CB∥DE ∴∠BCD=______（______） ∴∠2=______（______） ∴BM∥DN（______）
16. 已知：△ABC 中，点 D 为线段 CB 上一点，且不与点 B，点 C 重合，DE∥AB 交直线 AC 于点 E，DF∥AC 交直线 AB 于点 F．
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如图，AD ∥BC ，∠C =30°，∠ADB ：∠BDC =1：2，则∠DBC 的度数是（ ）A. B. C. D. 45∘30∘50∘36∘2.下列结论正确的是（ ）A. 64的立方根是B. 没有立方根±4−18C. 立方根等于本身的数是0D. 3−27=−3273.若点M （a -2，2a +3）是y 轴上的点，则a 的值是（ ）A. 2B. C. D. −32−2324.已知与都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）{x =4y =−2{x =−2y =−5A. ， B. ，k =12b =−4k =−12b =4C. ， D. ，k =12b =4k =−12b =−45.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）{x +1≥0x−2<0A. B.C.D.6.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查7.若|x +y -5|+（x -y -9）2=0，则x 、y 的值是（ ）A. B. C. D. {x =7y =−2{x =−2y =7{x =−7y =2{x =2y =−78.下列不等式变形正确的是（ ）A. 由得B. 由得a >b ac >bc a >b −2a >−2bC. 由得D. 由得a >b −a <−ba >b a−2<b−29.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）A. 得分在分之间的人数最多70～80B. 该班的总人数为40C. 得分在分之间的人数最少90～100D. 及格分人数是26(≥60)10.已知方程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（ ）{x−y =42x +y =m A. 2 B. C. 0 D. 4−2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，一块正方形地板，边长60cm ，上面横竖各有两道宽为5cm 的花纹（图中阴影部分），空白部分的面积是______．12.在△ABC 中∠B =90°，BC =5，AB =12，AC =13，则点B 到斜边AC 的距离是______．13.若a 3=-8，则a =______．14.将点P （-3，y ）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，-1），则x +y =______．15.若代数式的值不小于代数式的值，则x 的取值范围是______．3x−151−5x616.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.如图，AB 交CD 于O ，OE ⊥AB ．（1）若∠EOD =20°，求∠AOC 的度数；（2）若∠AOC ：∠BOC =1：2，求∠EOD 的度数．18.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 在AB 边上，点G 在AC 边上EF ⊥BC 于点F ，若∠BEF =∠ADG ．求证：AB ∥DG19.计算：||-（）3+-||-13−1830.125 6.25312720.解方程组．{4(x−y−1)=3(1−y)−2x 2+y 3=221.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．{5x +1＞3(x−1)12x−1≤7−32x22.为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x （分）频数百分比60≤x ＜703010%70≤x ＜8090n 80≤x ＜90m 40%90≤x ＜1006020%（1）本次调查统计的学生人数为______．（2）在表中：m =______，n =______．（3）补全频数分布直方图．23.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，则∠BDC=2x．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=x，∵∠C=30°，∠C+∠DBC+∠BDC=180°，即30°+x+2x=180°，解得x=50°，∴∠DBC=50°．故选：C．设∠ADB=x，则∠BDC=2x，再由AD∥BC得出∠DBC=∠ADB=x，根据三角形内角和定理得出x的值，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．2.【答案】D【解析】解：A、64的立方根是4，故本选项错误；B、-的立方根是-，故本选项错误；C、立方根等于它本身的数是0、1、-1，故本选项错误；D、=-3，-=-3，故本选项正确；故选：D．根据立方根的定义求出每个数（如64、-、±1、0，-27、27）的立方根，再判断即可．本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．3.【答案】A【解析】解：∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴a-2=0，解得：a=2，故选：A．直接利用y轴上点的坐标特点得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键．4.【答案】A【解析】解：把与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选：A．将与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，再求出k和b的值．运用代入法，得关于k和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键．5.【答案】B【解析】解：不等式组，解①得：x≥-1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：-1≤x＜2．故选：B．首先解出不等式组x的取值范围，然后根据x的取值范围，找出正确答案；本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答案】B【解析】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】A【解析】解：∵|x+y-5|+（x-y-9）2=0，∴，解得：，故选：A．利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8.【答案】C【解析】解：∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴-a＜-b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a-2＞b-2，∴选项D不正确．故选：C．A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．9.【答案】D【解析】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10.【答案】A【解析】解：由题意得：x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选：A．根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11.【答案】2500平方厘米【解析】解：（60-2×5）2，=50×50，=2500（平方厘米）；∴空白部分的面积是2500平方厘米．故答案为：2500平方厘米由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色部分的面积．本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．12.【答案】6013【解析】解：设AC边上的高为h，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，AC=13，∴AB•BC=AC•h，∴h===．故答案为：．设AC边上的高为h，再根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a3=-8，∴a=-2．故答案为：-2．直接利用立方根的定义分析得出答案．此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．14.【答案】-3【解析】解：∵点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），∴x=-3-2，y-3=-1，解得x=-5，y=2，所以，x+y=-5+2=-3．故答案为：-3．根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15.【答案】x≥1143【解析】解：根据题意，得：≥，6（3x-1）≥5（1-5x），18x-6≥5-25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案为：x≥．根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．16.【答案】27【解析】解：由统计图可得，比赛场数为：10÷20%=50，胜的场数为：50×（1-26%-20%）=50×54%=27，故答案为：27．根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°-90°-20°=70°；（2）设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，∴∠EOD=180°-90°-60°=30°．【解析】（1）利用垂直的定义，∠AOE=90°，即可得出结果；（2）利用邻补角的定义，解得∠AOC=60°，有对顶角的定义，得∠BOD=60°，解得∠EOD．本题主要考查了垂直的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的定义是解决此题的关键．18.【答案】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴AD∥EF∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠BEF=∠ADG∴∠ADG=∠BAD∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）【解析】依据AD∥EF即可得到∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG，即可得出∠ADG=∠BAD，进而得到AB∥DG．此题主要考查了平行线的判定与性质定理，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19.【答案】解：原式=-+2.5--1121813=+--1385213=．3724【解析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x =22，∴x =2，把x =2代入①得：y =3，∴方程组的解为．{x =2y =3【解析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组．21.【答案】解：解不等式5x +1＞3（x -1），得：x ＞-2，解不等式x -1≤7-x ，得：x ≤4，1232则不等式组的解集为-2＜x ≤4，将解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22.【答案】300人 120 30%【解析】解：（1）本次调查统计的学生人数为30÷10%=300（人），故答案为：300人；（2）n=×100%=30%，m=300×40%=120，故答案为：120、30%；（3）补全频数分布直方图如下：（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；（2）90÷300即为70≤x ＜80组频率，可求出n 的值；300×0.4即为80≤x ＜90组频数，m 的值；（3）根据80≤x ＜90组频数即可补全直方图．本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.【答案】解：设每块长方形地砖的长为xcm ，宽为ycm ．依题意得，{4y =60x +y =60解得，{x =45y =15答：长方形地砖的长为45cm ，宽为15cm ．【解析】就从右边长方形的宽60cm 入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解．。
湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷-
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 计算结果为（）A. B. C. 3 D. 92. 以下检查中，适适用全面检查方式的是（）A.检查我校某班学生喜爱上数学课的状况B.认识央视“春晚”节目的收视率C.调査某类烟花鞭炮燃放的安全状况D.认识武汉市中小学生的眼睛视力状况3.如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A. B.C. D.4. 如图，点E在AC的延伸线上，以下条件不可以判断AC BD）∥ 的是（A. B.C. D.5.以下说法正确的选项是（）A.是的平方根C.的平方根是 2B.D.3 是的算术平方根8的立方根是6. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤（等于16 两），雀重燕轻．交换此中一只，恰巧同样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两， y 两，列方程组为（）A. B. C.D.7.如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购置状况绘制成的两幅不完好的统计图依据统计图供给的信息获取第一季度购置的“家电下乡”产品中热水器的台数为（）A. 125B. 100C. 75D. 508.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ t，0）， B（ t+2 ，0）， M（ 3，4）．以点 M为圆心， 1 为半径画圆．点P 是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（）A. B. C. D.9. 若对于 x 的不等式组有解，且对于x 的方程 kx=2（ x-2） -（ 3x+2）有非负整数解，则切合条件的所有整数k 的和为（）A. B. C. D.10.如图，点 M 在线段 BC 上，点 E 和 N 在线段 AC 上，EM∥AB，BE 和 MN 分别均分∠ABC 和∠EMC ．以下结论中不正确的选项是（）A. B.C. △△D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到 y 轴的距离是4，则点 A 的坐标为 ______．12.某音像制品企业将某一天的销售数据绘制成以下两幅尚不完好的统计图，若该企业民歌，流行歌曲，故事片，其余等音像制品的销售中，每张制品销售的收益分别为3 元， 5 元， 8 元，4 元，则这天的销售中，该企业双赢利了 ______元．13.如图，把一个长方形纸条ABCD 沿 AF 折叠，点 B 落在点 E 处．已知∠ADB =24°， AE∥BD，则∠FAE 的度数是14.已知不等式组的解集为-2＜x＜4，则a+b=______．15.对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（ a，b），若点 P′的坐标为（a+kb，ka+b）（此中k 为常数，且 k≠0），则称点 P′为点 P 的“ k 属派生点”，比如： P（ 1，4）的“ 2 属派生点”为 P′（ 1+2×4，2×1+4 ），即 P′（ 9， 6）．若点 P 在 x 轴的正半轴上，点P 的“ k 属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP 长度的 3 倍，则 k 的值 ______ ．16.已知购置60 件 A 商品和 30 件 B 商品共需1080 元，购置50 件 A 商品和 20 件 B 商品共需 880 元．若某商铺需购置 B 商品的件数比购置 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，且商铺购置的A、 B 两种商品的总花费不超出296 元，则购置 A 商品的件数最多为______件．三、计算题（本大题共 2 小题，共18.0 分）17.解二元一次方程组18.某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共 320 件，且帐篷比食品多 80件．（1）直接写出帐篷有 ______件，食品有 ______件；（2）现计划租用 A、B 两种货车共 8 辆，一次性将这批物质所有送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费状况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？帐篷（件）食品（件）每辆需付运费（元）A 种货车40 10 780B 种货车20 20 700四、解答题（本大题共 6 小题，共54.0 分）19.小明随机检查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获取的数据分红四组，绘制了如图统计图，请依据图中信息，解答以下问题：（1）此次被检查的总人数是多少？（2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）假如骑自行车的均匀速度为 12km/h，请估量，在租用公共自行车的市民中，骑车行程不超出 6km 的人数所占的百分比．20.解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．＞21.如图，已知： B， C，E 三点在同向来线上， A， F， E三点在同向来线上，∠1=∠2=∠E，∠3= ∠4．（1）求证： AB∥CD ；（2） CD 是∠ACE 的角均分线，则∠2 和∠4 知足的数目关系是 ______．22.在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标（ a，3），点 B 坐标为（ b，6），若 a，b 的方程组知足（1）当 m=-3 时，点 A 的坐标为 ______；点 B 的坐标为 ______．（ 3）若 AC⊥x 轴，垂足为 C，BD ⊥x 轴，垂足为 D ，则四边形ACDB 的面积为 ______．23.如图，已知：点 A、 C、 B 不在同一条直线， AD∥BE（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝ 180°：（2）如图②， AQ、BQ 分别为∠DAC 、∠EBC 的均分线所在直线，尝试究∠C 与∠AQB的数目关系；（3）如图③，在（ 2）的前提下，且有 AC∥QB，直线 AQ、BC 交于点 P，QP⊥PB，直接写出∠DAC ：∠ACB：∠CBE＝ _________．24.平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 A（ a， 3），B（ b，6）， C（ c，1）且 a，b， c 知足（1）请用含 m 的式子分别表示 a， b，c；（2）如图 1，已知线段 AB 与 y 轴订交，若 S△AOC= S△ABC，务实数 m 值；（ 3）当实数 m 变化时，若线段 AB 与 y 轴订交，线段 OB 与线段 AC 交于点 P，且PA＞PC，务实数 m 的取值范围．答案和分析1.【答案】D【分析】解：=9，应选：D．依据算术平方根的定义计算可得．本题主要考察算术平方根，解题的重点是掌握算术平方根的定义．2.【答案】A【分析】解：A 、检查我校某班学生喜欢上数学课的状况，合适全面检查，故 A 选项正确；B、认识央视“春晚”节目的收视率，合适抽样检查，故B 选项错误；C、调査某类烟花鞭炮燃放的安全状况，合适抽样检查，故 C 选项错误；D、认识武汉市中小学生的眼睛视力状况，适于抽样检查，故D 选项错误．应选：A．依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．本题考察了抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采用，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．3.【答案】A【分析】解：∵解不等式①得：x ≥1，在数轴上表示为：，应选：A．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考察了在数轴上表示不等式组的解集和解一元一次不等式组，能依据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的重点4.【答案】C【分析】解：依据∠3=∠4，可得 AC∥BD ，故A 选项能判断；依据∠D=∠DCE，可得 AC ∥BD ，故B 选项能判断；依据∠1=∠2，可得 AB ∥CD，而不可以判断 AC∥BD ，故C 选项切合题意；依据∠D+∠ACD=180°，可得 AC ∥BD，故 D 选项能判断；应选：C．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．本题主要考察了平行线的判断，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5.【答案】B【分析】解：A 、负数没有平方根，故 A 错误；2B、3 是（-3）的算术平方根，故 B 正确；2的平方根是±2，故 C 错误；C、（-2）D、8 的立方根是 2，故D 错误．应选：B．本题主要考察的是平方根、立方根的定义和性质，娴熟掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的重点．6.【答案】C【分析】解：由题意可得，，应选：C．依据题意能够列出相应的二元一次方程组，从而能够解答本题．本题考察由实质问题抽象出二元一次方程组，解答本题的重点是明确题意，列出相应的方程．7.【答案】B【分析】解：∵产品的总台数为 175÷35%=500（台）∴洗衣机所占的百分比为×100%=30%，则热水器所占的百分比为 1-（5%+35%+10%+30%）=20%．∴热水器的台数为 500 ×20%=100（台），应选：B．依据条形统计图可知电视机是 175 台，依据扇形图可知电视占总产品的 35%，即可求得产品的总数；再求出洗衣机和热水器所占百分比，既而可得答案．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．8.【答案】C【分析】解：如图，由 A （t，0），B（t+2，0）知AB=2 ，当点 P 位于点 P1（3，3）时，△ABP 的面积最小，为×2×3=3，当点 P 位于点 P2（3，5）时，△ABP 的面积最大，为×2×5=5，则 3≤s≤5，应选：C．依据题意画出图形，联合图形知当点 P 位于点 P1（3，3）时△ABP 的面积最小、点 P 位于点 P2（3，5）时△ABP 的面积最大，计算可得．本题主要考察坐标与图形的面积，依据题意画出图形是解题的重点．9.【答案】B【分析】解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k ≤ x ≤ 6+5k，1+4k≤ 6+5k，k≥-5，解对于 x 的方程 kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=- ，当 k=-4 时，x=2，当 k=-3 时，x=3，当 k=-2 时，x=6，∴-4-3-2=-9；应选：B．先依据不等式组有解得 k 的取值，利用方程有非负整数解，将 k 的取值代入，找出切合条件的k 值，并相加．本题考察认识一元一次不等式组、方程的解，有难度，娴熟掌握不等式组的解法是解题的重点．10.【答案】D【分析】解：∵EM ∥AB ，BE 和 MN 分别均分∠ABC 和∠EMC，∴∠MEB= ∠ABE ，∠ABC= ∠EMC ，∠ABE= ∠MBE ，∠EMN= ∠NMC ，∴∠MEB= ∠MBE （故A 正确），∠EBM= ∠NMC ，∴MN ∥BE（故B 正确），∴MN 和 BE 之间的距离到处相等，∴S△BEM =S△BEN（故C 正确），∵∠MNB= ∠EBN，而∠EBN 和∠MBN 的关系不知，∴∠MBN 和∠MNB 的关系没法确立，故 D 错误，应选：D．依据题意能够推导出题目中的各个小题的结论能否成立，从而能够解答本题．本题考察三角形的面积、平行线的性质，解答本题的重点是明确题意，利用平行线的性质和数形联合的思想解答．11.【答案】（-4，2）【分析】解：∵点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，∴点 A 的坐标为：（-4，2）．故答案为：（-4，2）．直接利用点的坐标特色从而剖析得出答案．本题主要考察了点的坐标，正确掌握点的坐标特色是解题重点．12.【答案】2130【分析】解：90×3+100×5+130×8+80×4=2130（元），故答案为：2130．依据题意和条形统计图中的数据能够解答本题．本题考察条形统计图、扇形统计图，解答本题的重点是明确题意，利用数形联合的思想解答．13.【答案】57°【分析】解：∵长方形纸片 ABCD 沿 AF 折叠，使 B 点落在 E处，∴∠EAF=∠BAF ，∵AE∥BD ，∴∠EAF=∠AOB ，∵∠BAD=90°，∠ADB=24°∴∠ABD=66°由折叠得：∠BAF= ∠EAF∴∠BAF= ∠AOB==57 °∴∠FAE=57°故答案为：57°．依据折叠的性质获取∠EAF=∠BAF ，由AE ∥BD ，则要有∠EAF=∠AOB ，从而得到∠FAE=．本题考察了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考察了直线平行的性质．14.【答案】-7【分析】解：解不等式 10-x＜ -（a-2），得x：＞a+8，解不等式 3b-2x＞1，得：x＜，∵不等式组的解集为 -2＜x＜4，∴，解得：a=-10、b=3，则 a+b=-10+3=-7，故答案为：-7．分别求出每一个不等式的解集，依据确立不等式组的解集列出对于a、b 的方程组，解之可得 a、b 的值，再代入计算可得．本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的重点．15.【答案】±3【分析】解：设 P（m，0）（m＞ 0），由题意：P′（m，mk），∵PP′ =3OP，∴|mk|=3m，∵m＞ 0，∴|k|=3，∴k= ±3．故答案为±3设 P（m，0）（m＞ 0），由题意：P′（m，mk），依据PP′=3OP，建立方程即可解决问题；本题考察坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】13【分析】解：设 A 商品的单价为 x 元 /件，B 商品的单价为 y 元 /件，依据题意得：，解得：．设该商铺购置 m 件 A 商品，则购置（2m-4）件B 商品，依据题意得：16m+4（2m-4）≤296，解得：m≤13．答：该商铺最多可购置 13 件 A 商品．故答案为：13．设 A 商品的单价为 x 元/件，B 商品的单价为 y 元 /件，依据“购置 60 件 A 商品和30 件 B 商品共需 1080 元，购置 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共需 880 元”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可求出 A 、B 商品的单价，设该商铺购置 m 件 A 商品，则购置（2m-4）件B 商品，依据总价=单价×数目联合总花费不超出 296 元，即可得出对于 m 的一元一次不等式，解之取此中的最大值即可得出结论．本题考察了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，依据各数目间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的重点．17.【答案】解：，②×3-② ×2，得： 7y=14，解得： y=2，将 y=2 代入，得： 2x+10=8 ，解得： x=-1 ，因此方程组的解为．【分析】利用加减消元法求解可得．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】200120【分析】解：（1）设食品 x 件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+ （x+80）=320，解得：x=120．则帐篷有 120+80=200 件．故答案为 200，120；（2）设租用 A 种货车 a 辆，则 B 种货车（8-a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a 为整数，∴a=2，3，4．∴B 种货车为：6，5，4．∴租车方案有 3 种：方案一：A 车 2 辆，B 车 6 辆；方案二：A 车 3 辆，B 车 5 辆；方案三：A 车 4 辆，B 车 4 辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6 ×700=5760（元）；② 3×780+5 ×700=5840（元）；③ 4×780+4 ×700=5920（元）．则方案①运费最少，最少运费是 5760 元．（1）设食品 x 件，则帐篷（x+80）件，依据帐篷和食品共 320 件成立方程求出其解即可；（2）设租用 A 种货车 a 辆，则 B 种货车（8-a）辆，依据帐篷和食品的数目成立不等式组求出运输方案，再分别计算出每种方案的运费，而后比较得出结果．本题考察了列一元一次方程解实质问题的运用和一元一次不等式组的运用，解答时依据条件供给的数目关系成立方程和不等式组是解答本题的重点．19.【答案】解：（1）检查的总人数是：19÷38%=50 （人）；（ 2） A 组所占圆心角的度数是：360× =108 °，C 组的人数是：50-15-19-4=12 ．；（ 3）行程是6km 时所用的时间是：6÷12=0.5 （小时） =30 （分钟），则骑车行程不超出6km 的人数所占的百分比是：×100%=92% ．【分析】（1）依据B 类人数是 19，所占的百分比是 38%，据此即可求得检查的总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（3）求得行程是 6km 时所用的时间，依据百分比的意义可求得行程不超过6km 的人数所占的百分比．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．20.【答案】解：，＞②解不等式，得x≤4，解不等式，得x＞，因此原不等式组的加减为＜ x≤4．把不等式的解集在数轴上表示为：【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．本题考察认识一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的重点．也考察了不等式组解集在数轴上的表示方法．21.【答案】∠2=【分析】证明：（1）∵∠2=∠E（已知）∴AD ∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC （两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC （等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF= ∠DAC∴∠4=∠BAC （等量代换）∴AB ∥CD（同位角相等，两直线平行）（2）∵AD∥BC，∴∠DCE=∠D，∵CD 是∠ACE 的角均分线，∴∠ACD= ∠DCE，∵∠4=180 °-∠2-∠D，∵∠3=∠4=180 °-∠ACD- ∠DCE，∴∠2=∠ACD= ∠DCE=．故答案为：∠2=．（1）依据平行线的判断可得 AD ∥BC，依据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAC ，再依据平行线的判断可得 AB ∥CD．（2）依据平行线的性质和三角形内角和解答即可．本题考察了平行线的判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．22.【答案】（-4，3）（-2，6）9【分析】解：（1）将原方程组整理可得，解得：，当 m=-3 时，a=-4、b=-2，∴点 A 坐标为（-4，3）、点B 坐标为（-2，6），故答案为：（-4，3）、-（2，6）；（2）将代入不等式组，得：解得：2≤m≤5；（3）由（1）知A （m-1，3）、B（m+1，6），∴CD=m+1- （m-1）=2，AC=3、BD=6，则四边形 ACDB 的面积为×CD× （AC+BD）=×2×9=9，故答案为：9．（1）将m 看做常数解方程组得，再把m=-3代入即可得；（2）将代入不等式组可获取对于m的不等式组，解之可得；（3）由A （m-1，3）、B（m+1，6）知CD=m+1- （m-1）=2，AC=3、BD=6，再依据梯形的面积公式计算可得．本题主要考察三角形的面积，解题的重点是掌握解二元一次方程组、一元一次不等式组的能力及坐标与图形的性质．23.【答案】（1）证明：在图中，过点 C 作 CF ∥AD ，则 CF ∥BE．∵CF ∥AD ∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180 °-∠B，∴∠ACF+∠BCF +∠B-∠A=∠A+180 °-∠B+∠B- ∠A=180 °．（ 2）解：在图 2 中，过点Q 作 QM ∥AD ，则 QM ∥BE．∵QM ∥AD ， QM ∥BE，∴∠AQM=∠NAD ，∠BQM=∠EBQ．∵AQ 均分∠CAD ， BQ 均分∠CBE，∴∠NAD= ∠CAD，∠EBQ= ∠CBE，∴∠AQB=∠BQM -∠AQM = （∠CBE-∠CAD ）．∵∠C=180 °-（∠CBE-∠CAD） =180 °-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180 °．（3） 1：2： 2【分析】解：（1）见答案 .（2）见答案 .（3）∵AC ∥QB，∴∠AQB= ∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+ ∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+ ∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE- ∠CAD ）=120 °，∴∠DAC ：∠ACB ：∠CBE=60°：120 °：120 °=1：2：2，故答案为：1：2：2．（1）过点 C 作 CF∥AD ，则 CF∥BE，依据平行线的性质可得出∠ACF=∠A 、∠BCF=180°-∠B，据此可得；（2）过点 Q 作 QM ∥AD ，则 QM ∥BE，依据平行线的性质、角均分线的定义可得出∠AQB= （∠CBE-∠CAD ），联合（1）的结论可得出 2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD= ∠CBE①，由QP⊥PB 可得出∠CAD+ ∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD 、∠CBE 的度数，再联合（1）的结论可得出∠ACB 的度数，将其代入∠DAC ：∠ACB ：∠CBE 中可求出结论．本题主要考察平行线的性质，解题的重点是娴熟掌握平行线的性质、增添辅助线建立平行线．24.【答案】解：（1）由解得：，∴a=m，b=m+4， c=m+6．（2）∵S△AOC = S△ABC，∴（ 3+1）×6- ×3×（ -m）- ×1×（m+6）= ?[30- ×3×4- ×5×2- ×6×2]，解得 m=- ．（3）∵A（ m，3）， B（ m+4， 6）， C（ m+6， 1），∴直线 OB 的分析式为y=x，当点 P 是 AC 中点时， P（ m+3， 2），湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷-把点 P（ m+3， 2）代入 y=x，获取， 2=?（ m+3 ），解得： m=- ，察看图象可知：当PA＞PC ，且线段 AB 与 y 轴订交时，，＜∴-4≤m＜ - ．【分析】（1）解方程组即可解决问题；（2）利用切割法建立方程即可解决问题；（3）求出点P 是 AC 中点时，点P 坐标，求出直线 OB 的分析式（用 m 表示），再利用待定系数法即可解决问题；本题考察三角形的面积、解三元一次方程组、坐标与图形的性质、一次函数的应用、中点坐标公式等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．第21 页，共 21页。
武汉市人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库
武汉市人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3．a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．224(3)6a a = 3．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm4．下列线段能构成三角形的是（ ）A ．2，2，4B ．3，4，5C ．1，2，3D ．2，3，65．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD6．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104 7．下列说法中，正确的个数有（ ） ①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个 8．若25a=，23b =，则232a b -等于（ ） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．25279．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±10．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23m >二、填空题11．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．12．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.13．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．14．计算24a a ⋅的结果等于__．15．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．16．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．17．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．18．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．19．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．20．计算：22020×（12）2020＝_____． 三、解答题21．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．22．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。
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（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．
28．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在 中，点 是 、 的平分线的交点，点 是 、 平分线的交点， 的延长线交于点 ．
=
=
= ，
故选：B．
【点睛】
此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000081＝ ；
（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；
23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．
【分析】
本题有2个相等关系：购进A种商品件数+购进B种商品件数=50，购进A种商品x件的费用+购进B种商品y件的费用=1440元，据此解答即可．
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
6．C
解析：C
【分析】
运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．
【详解】
解：A．原式＝x2﹣2x+1，
B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；
湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷_(含答案)
2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题.共24.0分）1.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位）.大器一小器五容二斛.…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛.则可列方程组正确的是（）A. B. C. D.2.如图.若CD∥AB.则下列说法错误的是（）A. B.C. D.3.下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列调查中.适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5.一个数的立方根是它本身.则这个数是（）A. 0B. 1.0C. 1.D. 1.或06.如果关于x为不等式2≤3x-7＜b有四个整数解.则b的取值范围是（）A. B. C.D.7.在平面直角坐标系中.点P（-4.-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若x＞y.则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题.共15.0分）9.令a、b两数中较大的数记作max|a.b|.如max|2.3|=3.已知k为正整数且使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立.则k的值是______．10.计算：3+=______．11.学习了平行线后.学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.她是通过折一张半透明的纸得到的.如图所示.由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是______（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行.同位角相等②同位角相等.两直线平行③内错角相等.两直线平行④同旁内角互补.两直线平行；12.如图.直线AB、CD相交于点O.EO⊥AB.垂足为O.DM∥AB.若∠EOC=35°.则∠ODM=______度．13.解方程组时.一学生把a看错后得到.而正确的解是.则a+c+d=______．三、计算题（本大题共1小题.共8.0分）14.解方程组：四、解答题（本大题共6小题.共54.0分）15.如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A（a.0）.B（0.b）.C（2.4）.且方程3x2a+b+11-2y3a-2b+9=0是关于x.y的二元一次方程．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1.设D为坐标轴上一点.且满足S△ABD=S△ABC.求D点坐标．（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应.B与F对应.C与G对应）.且点E的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4.点F的横、纵坐标满足关系式：x F-y F=4.求G的坐标．16.已知：△ABC中.点D为线段CB上一点.且不与点B.点C重合.DE∥AB交直线AC于点E.DF∥AC交直线AB于点F．（1）请在图1中画出符合题意的图形.猜想并写出∠EDF与∠BAC 的数量关系；（2）若点D在线段CB的延长线上时.（1）中的结论仍成立吗？若成立.请给予证明.若不成立.请给出∠EDF与∠BAC之间的数量关系.并说明理由．（借助图2画图说明）（3）如图3.当D点在线段BC上且DF正好平分∠BDE.过E作EG∥BC.EH平分∠GEA交DF于H点.请直接写出∠DHE与∠BAC之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图.M、F两点在直线CD上.AB∥CD.CB∥DE.BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线.求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=______（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=______（______）∵CB∥DE∴∠BCD=______（______）∴∠2=______（______）∴BM∥DN（______）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系.使得A、B两点的坐标分别为（-2.4）、（3.4）．（2）点C（-2.n）在直线l上运动.请你用语言描述直线与y轴的关系为：______．（3）在（1）（2）的条件下.连结BC交线段OA于G点.若△AGC 的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C的坐标为______．19.某校举行“汉字听写”比赛.每位学生听写汉字39个.比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果.以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中.m=______.n=______并补全直方图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．（3）若该校共有964名学生.如果听写正确的个数少于16个定为不合格.请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？20.解不等式组.并在数轴上表示其解集．答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据题意得：.故选：B．设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB.∴∠3=∠A.∠1=∠2.∠C+∠ABC=180°.故选：C．由CD与AB平行.利用两直线平行内错角相等.同位角相等.同旁内角互补.判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质.熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1是1的平方根是正确的；②在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行.原来的说法是错误的；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=3+4=7是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示实数.原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数.原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析.即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数.熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确.但所费人力、物力和时间较多.而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说.对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时.应选择抽样调查.对于精确度要求高的调查.事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个.分别是±1.0．故选：D．如果一个数x的立方等于a.则x是a的立方根.根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住.立方根是它本身有3个.分别是±1.0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2.得：x≥3.解不等式3x-7＜b.得：x＜.∵不等式组有四个整数解.∴6＜≤7.解得：11＜b≤14.故选：C．可先用b表示出不等式组的解集.再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组.可求得b的取值范围．本题主要考查解不等式组.求得不等式组的解集是解题的关键.注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4.-1）.可得P点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（-.+）；第三象限（-.-）；第四象限（+.-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y.∴x-5＞y-5.x+4＞y+4.x＞y.-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数.不等号的方向改变．9.【答案】2或1【解析】解：①当时.解得：＜k≤2；②当时.解得0≤k≤∵k为正整数.∴使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立的k的值是2或1.故答案为2或1．根据新定义分、两种情况.分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解与解一元一次不等式的能力.由新定义会分类讨论是前提.根据题意列出不等式组是关键．10.【答案】5【解析】解：原式=3+2=5．故答案为：5．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减.正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后.得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开.再进行第二次折叠（如图（4）所示）.得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m.CD⊥m.∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.∵∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等.两直线平行）.∵∠4=∠2.∴AB∥CD（内错角相等.两直线平行）.∵∠2+∠3=180°.∴m∥CD（同旁内角互补.两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直.折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得.由③∠3=∠1可得m∥CD；由④∠4=∠2.可得m∥CD；由∠2+∠3=180°.可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定.以与翻折变换.关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB.∴∠EOB=90°.∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°.∵DM∥AB.∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°.则∠BOC=125°.然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5.y=1；x=3.y=-1分别代入cx-dy=4得：.解得：.将x=3.y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7.解得：a=3.则a=3.c=1.d=1.把a=3.c=1.d=1代入a+c+d=3+1+1=5.故答案为：5．将x=5.y=1代入第二个方程.将x=3.y=-1代入第二个方程.组成方程组求出c与d的值.将正确解代入第一个方程求出a即可．此题考查了二元一次方程组的解.方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14.【答案】解：.把①代入②得：3x-5x-25=1.解得：x=-13.把x=-13代入①得：y=-8.则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：（1）由题意得..解得..则A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）；（2）∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4.0）.B（0.-2）.C（2.4）. ∴S△ABC=×（2+6）×6-×2×4-×2×6=14.当点D在x轴上时.设D点坐标为（x.0）.由题意得.×|x+4|×2=×14.解得.x=3或x=-11.此时点D的坐标为（3.0）或（-11.0）.当点D在y轴上时.设D点坐标为（0.y）.由题意得.×|y+2|×4=×14.解得.y=或y=-.此时点D的坐标为（0.）或（0.-）.综上所述.点D的坐标为（3.0）或（-11.0）或（0.）或（0.-）；（3）设点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.由平移的性质得..解得..则点E的坐标为（2.6）.点F的坐标为（6.2）.∵A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）.∴平移规律是先向右平移6个单位.再向上平移平移6个单位.∵点C的坐标为（2.4）.∴G的坐标为（8.10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组.解方程组求出a、b.得到A、B两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC.分点D在x轴上、点D在y轴上两种情况.根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.根据平移规律列出方程组.解方程组求出m、n.得到点E的坐标、点F的坐标.根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质.灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠EAF.∵∠BAC+∠EAF=180°.∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB.∠HDE=∠A.∴∠HDB=∠A.∵DH∥AC.EG∥BC.∴∠C=∠HDB=∠AEG.∴∠A=∠AEG.∵∠DHE=∠AEH.∠AEG=2∠AEH.∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG.∠AEG=2∠DHE即可；本题考查作图.平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考常考题型．17.【答案】∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行【解析】证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=∠BCD（两直线平行.内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行.同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等.两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质.熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（-2.0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2.n）在直线l上运动.直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；故答案为：直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图.若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C 的坐标为（-2.0）.故答案为（-2.0）．（1）以点A向下4个单位.向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示.△AGC的面积与△GBO的面积相等.此时C的坐标为（2.0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积.熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100人.∴m=100×30%=30.n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%.补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°. 故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A组频数与其所占百分比求得总人数.总人数乘以D组百分比可得m.根据百分比之和为1可得n的值；（2）用360°乘以C组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时.必须认真观察、分析、研究统计图.才能作出正确的判断和解决问题．20.【答案】解：∵解不等式①得：x≥1.解不等式②得：x＜2.∴不等式组的解集为1≤x＜2.在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集.再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集.能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P （-3，-4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.16的平方根是（ ）A. B. 4 C. D. ±4−4163.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）A. B. C. D. x >2x ≤42≤x <42<x ≤44.下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 167311 3.145.已知是方程2x -ay =3的一组解，那么a 的值为（ ）{x =1y =−1A. 1B. 3C.D. −3−156.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）A. B. C. D. 30∘25∘20∘15∘7.以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A. 旅客上飞机前的安检B. 学校招聘教师，对招聘人员的面试C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 了解701班的身高情况8.一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间9.在△ABC 内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知 A （3，2）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），则a +b -c -d 的值为（ ）A. B. C. 1D. 5−5−110.若关于x 的不等式mx -n ＞0的解集是x ＜，则关于x 的不等式（n -m ）x ＞（m +n ）14的解集是（ ）A. B. C. D. x <−53x >−53x <53x >53二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.=______．412.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB =145°，则∠DOE =______．13.一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.14.一个正数的平方根是2a -2与3-a ，则a 等于______．15.若第二象限的点P （a ，b ）到x 轴的距离是4+a ，到y 轴的距离是b -1，则点P 的坐标为______．16.如图，AB ∥CD ，∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠K ﹣∠H =27°，则∠K = 。
湖北省武汉市七年级下学期数学期末试卷
湖北省武汉市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共32分)1. （2分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A . 5050m2B . 5000m2C . 4900m2D . 4998m22. （2分）(2019·道真模拟) 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）A . a＜0B . a＞﹣3C . ﹣3＜a＜0D . a＜﹣33. （4分）下列说法正确的是（）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．4. （4分） (2016七下·博白期中) “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A . 2x﹣3≤8B . 2x﹣3≥8C . 2x﹣3＜8D . 2x﹣3＞85. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . -+1C . -1D .6. （2分） (2020七上·苏州期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（）A . 30B . 35C . 42D . 397. （4分）(2017·襄州模拟) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°8. （4分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A .B .C .D .9. （4分） (2019八下·闽侯期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G ， AD＝AE ．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （4分）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A . 0.4x+0.6y+100=500B . 0.4x+0.6y-100=500C . 0.6x+0.4y+100=500D . 0.6x+0.4y-100=500二、精心填一填 (共6题；共22分)11. （4分） (2017七上·绍兴月考) 化简： =________．12. （4分）如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________13. （4分） (2019八下·东台月考) 为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是________.14. （2分）一个两位数的各位数字之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是________15. （4分）数学表达式中：①a2≧0②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是________（填序号）。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设a＞b，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.a+2>b+2a+2<b+2a+2=b+2a+2≥b+22.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ）A. B. C. D.2x=y+3x=y+3y=2x−3y=3−2x23.下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D. 调查某批次汽车的抗撞击能力4.如图，由AB∥CD可以得到（ ）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠45.将点A（-4，-1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（ ）A. B. C. D.(2,2)(−2,2)(−2,−2)(2,−2) 286.实数界于哪两个相邻的整数之间（ ）A. 3和4B. 5和6C. 7和8D. 9和107.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A. 600人B. 450人C. 720人D. 360人8.若3a -22和2a -3是实数m 的平方根，且t =，则不等式-≥的解集为（ ）m 2x−t 33x−t 2512A. B. C. D. x ≥910x ≤910x ≥811x ≤8119.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）A. 720B. 860C. 1100D. 58010.如图，点D 在AC 上，点F 、G 分别在AC 、BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交BD 于点O ，且∠EOD +∠OBF ＝180°，∠F ＝∠G ．则图中与∠ECB 相等的角有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______．3−2712.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）13.已知A （a ，0），B （-3，0）且AB =7，则a =______．14.已知：+|5x ﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x +2018y +1＝____．3x +4y−1615.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝55°，∠2＝45°，点G 为∠BED 内一点，∠BEG ：∠DEG ＝2：3，EF 平分∠BED ，则∠GEF ＝____．16.不等式组有4个整数解，则m 的取值范围是______．{5x−16+2＞x +54x ＜m 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解下列方程组（1）{x =y +33x−8y =14（2）{4x +3y =165x +3y =20四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：+|-1|+-．2223−8219.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来{−3(x−2)≥4−x 1+2x3＞x−120.完成下面的证明如图，射线AH 交折线ACGFEN 于点B 、D 、E .已知∠A =∠1，∠C =∠F ，BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH 求证：∠2=∠3．证明：∵∠A=∠1(已知)()∴____________()∴____________∵∠C=∠F(已知)∴______()∴____________()∴____________∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∠3=∴∠2=______，______∴∠2=∠321.为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？22.如图，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，其中点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A （______，______）与P （______，______）；B （______，______）与Q （______，______）；C （______，______）与R （______，______）②它们之间的关系是：______（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC 内有一点M ，点M 经过这种变换后得到点N ，点N 在三角形PQR 内，其中M 、N 的坐标M （，6（a +b ）-10），N （1-2(a−b)3，4（b -2a ）-6），求关于x 的不等式-＞b -1的解集．a +b 43x +a 47x−3823.某民营企业准备用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，其中A 种商品的成本价为20元，B 种商品的成本价为30元．（1）该民营企业从外地购得A 、B 两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A 、B 两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A 种商品110件和B 种商品20件；每辆乙种货车最多可装A 种商品30件和B 种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．c+324.在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+=0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE=∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，故选：A．根据不等式的基本性质1求解可得．本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.将x看做常数移项求出y即可得.【解答】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3.故选C.3.【答案】D【解析】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C．熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．正确运用平行线的性质．这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．5.【答案】B【解析】解：A（-4，-1）向右平移2个单位长度得到：（-4+2，-1），即（-2，-1），再向上平移3个单位长度得到：（-2，-1+3），即（-2，2）．故选：B．直接利用平移中点的变化规律求解即可．此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．6.【答案】B【解析】解：∵5＜＜6，∴在5和6之间．故选：B．先估算出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．根据百分比=，计算即可；【解答】解：甲占=30%，∴该校学生总数为180÷30%=600，故选A．8.【答案】B【解析】解：∵3a-22和2a-3是实数m的平方根，∴3a-22+2a-3=0，解得：a=5，3a-22=-7，所以m=49，t==7，∵-≥，∴-≥，解得：x≤，故选：B．先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据题意得：，解得：，∴10x+20y=580．故选：D．设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据“运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，将其代入10x+20y即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】B【解析】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F，∠ECB=∠CBF，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE，∴∠CDG=∠DCE，∴∠CDG=∠G=∠F=DCE=∠CBF=∠ECB，故选：B．由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．11.【答案】-3【解析】解：=-3．故答案为：-3．根据（-3）3=-27，可得出答案．此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．12.【答案】扇形图【解析】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13.【答案】-10或4【解析】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=7，∴a=-3-7=-10或a=-3+7=4，故答案为：-10或4．根据平面内坐标的特点解答即可．此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．14.【答案】0【解析】解：∵+|5x-6y-33|=0，∴，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-，则原式=168×6-2018×+1=0．故答案为：0利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】10°【解析】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1=55°，∠2=45°，∴∠BEM=∠1=55°，∠DEM=∠2=45°，∴∠BED=55°+45°=100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=50°，∵∠BEG：∠DEG=2：3，∵∠BEG+∠DEG=100°，∴∠BEG=40°，∴∠GEF=50°-40°=10°，故答案为：10°根据平行线的性质得出∠BEF和∠DEF的值，进而利用角平分线和角之间的关系解答即可．考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．16.【答案】3＜m≤4【解析】解：，解不等式①得：x＞-1，∴不等式组的解为-1＜x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．通过解不等式组可得出不等式组的解为-1＜x ＜m ，结合不等式组有4个整数解，即可确定m 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解得个数，找出m 的取值范围是解题的关键．17.【答案】解：（1），{x =y +3①3x−8y =14②将①代入②，得：3（y +3）-8y =14，解得：y =-1，将y =-1代入①，得：x =2，所以方程组的解为；{x =2y =−1（2），{4x +3y =16①5x +3y =20②②-①，得：x =4，将x =4代入①，得：16+3y =16，解得：y =0，所以方程组的解为．{x =4y =0【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．18.【答案】解：原式=2+-1-2-=-1．22【解析】直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：解得第一个不等式，得x ≤1，解得第二个不等式，得x ＜4，所以，原不等式组的解集为x ≤1．把解集在数轴上表示为：【解析】利用不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】AC ∥GF 内错角相等，两直线平行 ∠C =∠G 两直线平行，内错角相等 ∠F =∠G CG ∥EF 内错角相等，两直线平行 ∠CBD =∠FEH 两直线平行，同位角相等 ∠CBD ∠FEH1212【解析】证明：∵∠A=∠1（已知），∴AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠F （已知），∴∠F=∠G ，∴CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∵BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，∴∠2=∠CBD ，∠3=∠FEH ，∴∠2=∠3．故答案为：AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∠F=∠G ，CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∠CBD ，∠FEH ．依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C=∠G ，即可得到∠F=∠G ，进而判定CG ∥EF ，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD=∠FEH ，依据角平分线的定义，即可得出结论．本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.【答案】解：（1）此次调查的学生人数为120÷40%=300（名）；（2）音乐的人数为300-（60+120+40）=80（名），补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×=96°；80300（3）60÷300×2000÷20=20．∴需准备20名教师辅导．【解析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图，再用360°乘以音乐人数所占比例可得；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以20即可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】4 3 -4 -3 3 1 -3 -1 1 2 -1 -2 三角形各顶点横、纵坐标均互为相反数【解析】解：（1）由图可得，①A （4，3）与P （-4，-3）； B （3，1）与Q （-3，-1）； C （1，2）与R （-1，-2）．②由①可得：两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数．故答案为：4，3，-4，-3，3，1，-3，-1，1，2，-1，-2；（2）∵M 、N 关于原点对称，∴M 、N 两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，∴+1-=0，6（a+b ）-10+4（b-2a ）-6=0，解得a=2，b=2，∴-＞2-1∴6x+4-7x+3＞8∴x ＜-1．（1）根据点的位置写出坐标，再根据坐标的特征写出规律即可；（2）利用（1）中规律，构建方程组，求出a 、b 的值，解不等式即可；本题考查几何变换-中心对称，不等式，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得：，{x +y =60020x +30y =14000解得：．{x =400y =200答：该民营企业从外地购得A 种商品400件，B 种商品200件．（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，根据题意得：，{110a +30(6−a)≥40020a +90(6−a)≥200解得：≤a ≤，114347∵a 为整数，∴a =3或4，∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【解析】（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据总价=单价×数量结合用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，由要一次性将A 、B 两种商品运往某城市，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 为整数，即可找出各租车方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.【答案】解：（1）∵（a +6）2+=0，c +3∴a =-6，c =-3∴A （-6，0），C （0，-3）∵四边形OABC 是矩形∴AO ∥BC ，AB ∥OC ，AB =OC =3，AO =BC =6∴B （-6，-3）（2）四边形MBNO 的面积不变．设M 、N 同时出发的时间为t ，则S 四边形MBNO =S 长方形OABC -S △ABM -S △BCN =18-×2t ×3-×6×（3-t ）=9．与时间无关．1212∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE =2∠D ．理由如下：如图∵∠CBE =∠CEB∴∠ECB =180°-2∠BEC∵CDP 平分∠ECF∴∠DCE =∠DCF∵AF∥BC∴∠F=180°-∠DCF-∠DCE-∠BCE=180°-2∠DCE-（180°-2∠BEC）∴∠F=2∠BEC-2∠DCE∵∠BEC=∠D+∠DCE∴∠F=2（∠D+∠DCE）-2∠DCE∴∠F=2∠D【解析】（1）根据题意可得a=-6，c=-3，则可求A点，C点，B点坐标；（2）设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO=S长方形-S△ABM-S△BCN=18-×2t×3-×6×（3-t）=9．与时间无关．即面积是定值，OABC其值为9；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE与∠D的数量关系．本题考查了四边形的综合题，矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解决问题是本题的关键．。
武汉市人教版七年级数学下册期末试卷及答案
武汉市人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=⎩C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩3．下列图形可由平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( ) A ．4种 B ．5种C ．6种D ．7种5．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ）A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 6．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．10 D ．12或15 8．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z9．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1 B ．（x+2）（x-2）=x 2-4 C ．x 2+8x+16=（x+4）2D ．a 2+4=（a+2）2-410．若关于x的一元一次不等式组202x mx m-<⎧⎨+>⎩无解，则m的取值范围是（）A．23m≤B．23m<C．23m≥D．23m>二、填空题11．已知关于x的不等式组521{xx a-≥-->无解，则a的取值范围是________．12．若24x mx++是完全平方式，则m=______．13．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-=⎪⎝⎭_____.14．已知30m-=，7m n+=，则2m mn+=___________．15．已知()223420x y x y-+--=，则x=__________，y=__________．16．若关于x，y的方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是71xy=⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩的解是________．17．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．19．()22x y--＝_____．20．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．三、解答题21．已知关于x、y的二元一次方程组21322x yx y k+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若()2421yx+=，求k的值；(3)若14k ≤，设364m x y =+，且m 为正整数，求m 的值． 22．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．23．计算(1)112(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．24．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠． (1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______； (2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．25．计算： （1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭； （2）（x +1）（2x ﹣3）．26．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．27．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________； （2）利用上面的规律计算： ①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________． 28．计算（1） （－a 3） 2·（－a 2）3（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）（3） ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系． 【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b 225315()BC AB a BC a AB a BC AB b BCAB b22(5)(3)15a b BCb a AB a b ．AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b ，5ba ．故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．2．A解析：A 【分析】 把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．3．A解析：A 【详解】解：观察可知A 选项中的图形可以通过平移得到， B 、C 选项中的图形需要通过旋转得到， D 选项中的图形可以通过翻折得到， 故选：A4．B解析：B 【分析】设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值． 【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张， 则x+5y=20， ∴x=20-5y ，而x≥0，y≥0，且x、y是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.6．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．7．B解析：B 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6 此时336+=，不满足三角形的三边关系定理 （2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6 此时366+>，满足三角形的三边关系定理 则其周长为36615++= 综上，该三角形的周长为15 故选：B ． 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．8．B解析：B 【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得． 【详解】解：A ．x 2＋x ＝1中x 2的次数为2，不是二元一次方程；B ．2x ﹣3y ＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C ．xy ＝3中xy 的次数为2，不是二元一次方程；D ．3x ﹣y ＝2z 中含有3个未知数，不是二元一次方程； 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．9．C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．10．A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.解得23 m≤.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题11．a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．解析：a≥3【详解】解：解5－2x≥－1，得x≤3；解x－a＞0，得x＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．12．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公解析：4±【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，m=±，故4±．故答案为：4【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为 【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.解析：1.3-【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算. 【详解】 解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=-故答案为1.3- 【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键.14．21 【分析】由得，再将因式分解可得， 然后将、代入求解即可． 【详解】 解：∵， ∴， 又∵ ∴，故答案为：． 【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单．解析：21 【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 15．．【解析】试题分析：因，所以，解得．考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．解析：⎩⎨⎧==12y x ． 【解析】 试题分析：因()223420x y x y -+--=，所以⎩⎨⎧=--=-024302y x y x ，解得⎩⎨⎧==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．16．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a ，b 的值，即可得到关于x ，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91x y =⎧⎨=⎩【分析】已知71x y =⎧⎨=⎩是方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解，将71x y =⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得31116 2315x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91 xy=⎧⎨=⎩故答案为：91 xy=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．17．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.18．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x 2+4xy +4y 2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．20．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED ，∠2＝∠C+∠EDC ，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C ，∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．三、解答题21．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2． 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=， ∴二元一次方程组的解为：218524k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=，∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-； 当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去． 综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+， ∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键． 22．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．23．（1）2-；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443xx x x x x x x xx x⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-=⎪⎝⎭．【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．24．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴ ∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB ，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD ，∠CND=∠A=α，∴ ∠NDC=180︒-α-12∠ACB ，∠MDB=12∠ABC ， ∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC ）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD 交AC 于点E ，如图：∴∠NDE=∠MDB ，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC ）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2， ∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α， 同①，说明MN 在旋转过程中∠NDC-∠MDB 的度数只与∠A 有关系，而∠A 始终不变， 故：MN 在旋转过程中∠NDC-∠MDB 的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，由②知∠BDC=90︒+1α2， ∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2． 故∠NDC 与∠MDB 的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．25．（1）﹣1；（2）223x x --【分析】（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可．【详解】解：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=131-+=﹣1； （2）（x +1）（2x ﹣3）=22232323x x x x x -+-=--．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．26．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE ∥AB ，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF ∥AC ；（2）∵DE ∥AB ，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF 平分∠BDE ，∴∠FDB=60°，∵DF ∥AC ，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．27．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++；故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．28．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034． 【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+- =22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+；（3）()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ =311824+++ =3104； 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．。
武汉市人教版七年级下册数学期末试卷及答案
武汉市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C2．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A．a2B．12a2C．13a2D．14a23．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，64．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A．4xy B．- 4xy C．8xy D．-8xy5．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A．0B．1C．2D．36．下列式子是完全平方式的是（）A．a2+2ab﹣b2B．a2+2a+1 C．a2+ab+b2D．a2+2a﹣17．如图，下列结论中不正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若AE∥CD，则∠1+∠3＝180°C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AD∥BC，则∠1＝∠B8．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程组为（）A．500(14%)(13%)500(1 3.4)x yx y+=⎧⎨+++=⨯+⎩B．5003%4% 3.4%x yx y+=⎧⎨+=⎩C．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x yx y+=⎧⎨+++=⨯+⎩D．5004%3%500 3.4%x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩9．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 10．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．29二、填空题11．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.12．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．13．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．14．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．15．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________． 16．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____17．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.18．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.19．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________．20．已知：如图，△ABC 的周长为21cm ，AB ＝6cm ，BC 边上中线AD ＝5cm ，△ACD 周长为16cm ，则AC 的长为__________cm ．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值： （1）22a b +；（2）22232a ab b -+． 22．解方程组 （1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x yx y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 23．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+24．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x•y ＝94，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．25．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．26．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值．27．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．28．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断． 【详解】解：A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=108011°，所以A 选项错误； B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，不能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C ，则∠C=90°，所以D 选项正确． 故选：D ．此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．2．D解析：D 【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a+；求出两个图形面积然后做差即可． 【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ， 则正方形的边长为()2242x a x x a⨯+++=； 正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=， 长方形的面积为()2x x a x ax +=+，二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=，故选：D ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．3．B解析：B 【解析】试题分析：A 、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；B 、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确；C 、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；D 、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误． 故选B ．考点：三角形三边关系．4．D解析：D 【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解. 【详解】 ∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.5．C解析：C 【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论． 【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本， 根据已知得：2x+3y=10， 解得：1032yx -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数， ∴只有两种购买方案． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．6．B解析：B 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2， 故选B ． 【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．D解析：D 【分析】由平行线的性质和判定解答即可． 【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意； C 、∵∠2＝∠C ，∴AE ∥CD ，原结论正确，故此选项不符合题意； D 、∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．8．C解析：C 【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组． 【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9．A解析：A 【解析】试题分析：∵点D ，E ，F ，G 分别是BC ，AD ，BE ，CE 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，CF 是△ACD 的中线，AF 是△ABE 的中线，AG 是△ACE 的中线， ∴△AEF 的面积=×△ABE 的面积=×△ABD 的面积=×△ABC 的面积=，同理可得△AEG 的面积=，△BCE 的面积=×△ABC 的面积=6，又∵FG 是△BCE 的中位线， ∴△EFG 的面积=×△BCE 的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．10．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．二、填空题11．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C 分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．13．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，故，故答案为：．【点睛】本题是完全平方公解析：4±【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【详解】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，m=±，故4±．故答案为：4【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．14．80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．解析：80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．15．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．16．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.17．2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.18．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义 解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义． 20．7【解析】先根据△ABD 周长为15cm ，AB=6cm ，AD=5cm ，由周长的定义可求BC 的长，再根据中线的定义可求BC 的长，由△ABC 的周长为21cm ，即可求出AC 长． 解：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD 周长为15cm ，AB=6cm ，AD=5cm ，由周长的定义可求BC 的长，再根据中线的定义可求BC 的长，由△ABC 的周长为21cm ，即可求出AC 长．解：∵AB=6cm，AD=5cm ，△ABD 周长为15cm ，∴BD=15-6-5=4cm ，∵AD 是BC 边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC 的周长为21cm ，∴AC=21-6-8=7cm ．故AC 长为7cm ．“点睛”此题考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC 的长，题目难度中等.三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 22．（1）12x y =⎧⎨=-⎩；（2）53x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩①②， 把①代入②得：3x +2x ﹣4＝1，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，则方程组的解为12x y =⎧⎨=-⎩； （2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211213x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2﹣②得：3y ＝9，解得：y ＝3，把y ＝3代入②得：x ＝5，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．23．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【详解】（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+=22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．24．（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab ；（2）±4；（3）-7【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，图1的面积和图2中白色部分的面积相等即可求解．（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy ，将x+y ＝5，x•y ＝94代入(x+y)2-(x-y)2=4xy ，即可求得x-y 的值（3）因为(2019﹣m)+(m ﹣2020)＝-1，等号两边同时平方，已知(2019﹣m)2+(m ﹣2020)2＝15，即可求解．【详解】（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2 ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等∴(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案为：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy∵x+y ＝5，x•y ＝94 ∴52-(x-y)2=4×94∴(x-y)2=16∴x-y=±4故答案为：±4（3）∵(2019﹣m)+(m ﹣2020)＝-1∴[(2019﹣m)+(m ﹣2020)]2=1∴(2019﹣m)2+2(2019﹣m)(m ﹣2020)+ (m ﹣2020)2=1∵(2019﹣m)2+(m ﹣2020)2＝15∴2(2019﹣m)(m ﹣2020)=1-15=-14∴(2019﹣m)(m ﹣2020)=-7故答案为：-7【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．25．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．26．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵221x y ，∴化简得：241xy x y ， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ，即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）175125x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②， 把①代入②得：x +6x ﹣15＝﹣1，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）方程组整理得：3005537500x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×53﹣②得：48x ＝8400，解得：x ＝175，把x ＝175代入①得：y ＝125，则方程组的解为175125x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．28．38本【分析】先表示书的总量，利用不等关系列不等式组，求不等式组的正整数解即可得到答案．【详解】解：由题意得：4788(1)8 4788(1)4n nn n+--⎧⎨+--≥⎩＜①②由①得：12 n＞19由②得：1202 n≤∴不等式组的解集是：11 1922≤＜n20n为正整数，20,n∴=478158,m n∴=+=15820638.∴-⨯=答：剩下38本书．【点睛】本题考查的是不等式组的应用，掌握利用不等关系列不等式组是解题的关键．。
湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）下列说法错误的是（）。
A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应【考点】2. （3分） (2020七下·太原月考) 如图，直线 a，b 被直线 m 所截，若a∥b，∠2＝72°，则∠1＝（）A . 72°B . 98°C . 108°D . 118°【考点】3. （3分） (2020七上·咸阳月考) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对市辖区水质情况的调查B . 对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C . 对某大型住宅小区每天丢弃塑料袋数量的调查D . 对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查【考点】4. （3分）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A . 3B . 6【考点】5. （3分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 不相交的两条直线叫做平行线C . 两点确定一条直线D . 两点间的距离是指连接两点间的线段【考点】6. （3分）已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（）A . 0B . 1C . －1D . 2【考点】7. （3分） (2020七下·温州月考) 已知a是整数，点A（2a-1，a-2）在第四象限，则a的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 2【考点】8. （3分）给出四个数－1，0, 0.5，，其中为无理数的是（）A . －1.D .【考点】9. （3分） (2020七上·漳州期末) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 了解九龙江流域的水污染情况B . 了解漳州市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C . 为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D . 了解全市“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况【考点】10. （3分）(2019·福州模拟) 如图，已知AB∥DE，∠A=40°，∠ACD=100°，则∠D的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°【考点】11. （3分）下列各点中，在第二象限的是（）A . （﹣1，3）B . （1，﹣3）C . （﹣1，﹣3 ）D . （1，3）【考点】12. （3分）对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，﹣1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，﹣1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，﹣2）．则p2014（1，﹣1）=（）A . （0，21006）B . （21007 ，﹣21007）C . （0，﹣21006）D . （21006 ，﹣21006）【考点】二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)． (共6题；共18分)13. （3分） (2020七下·绍兴月考) 写出解是的二元一次方程________（写出一个即可）．【考点】14. （3分） (2019八上·新兴期中) 点M(3，4)与x轴的距离是________个单位长度，与原点的距离是________个单位长度。
武汉市七年级下学期数学期末考试试卷
武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2016·六盘水) 如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A . +50元B . ﹣50元C . +20元D . ﹣20元2. （3分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-43. （3分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤4. （3分） (2019七下·柳州期末) 为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是（）A . 1500B . 300C . 150D . 505. （3分） (2019七下·柳州期末) 如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （3分） (2019七下·柳州期末) 下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A . 为了解安徽省中学生的课外阅读情况，选择全面调查B . 调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C . 为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D . 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查7. （3分） (2019七下·长兴期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019七下·柳州期末) 若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A . 0B . 3C . 4D . 59. （3分） (2019七下·柳州期末) 下列四个式子：① ；② ＜8；③ ＜1；④ ＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2019七下·柳州期末) 如图，下列推理正确的是（）A . 因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB . 因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC . 因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD . 因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2019八上·福建开学考) 有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为________mm．12. （3分）如果，那么 ________．13. （3分）(2017·大石桥模拟) 要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是________．14. （3分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=________ ．15. （3分） (2020七下·巴中期中) 已知，且，则 ________16. （3分） (2019七下·柳州期末) 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是________．三、解答题（本大题共7题，满分52） (共7题；共52分)17. （6分） (2018七下·东莞开学考) 买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折（95%）优惠。
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2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．=．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组．18．（8分）解不等式组．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 ME 32≤x＜40 20m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．第3页（共18页）23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2014-2015学年武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．（3分）（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A ．B ．C ．D．3.14第5页（共18页）【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．5．（3分）（2012•颍泉区模拟）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（3分）（2015春•武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．【点评】本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．9．（3分）（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），第7页（共18页）∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选C．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．（3分）（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•泰州）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．（3分）（2015春•武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15．（3分）（2015春•武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，第9页（共18页）解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK ﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2015春•武昌区期末）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2015春•武昌区期末）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2015春•武昌区期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）第11页（共18页）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（8分）（2015春•武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A 商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．（8分）（2015春•天津期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 M E 32≤x＜40 30（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第13页（共18页）22．（10分）（2015春•武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．（10分）（2015春•武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a ≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答．24．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．【分析】（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；②分类讨论：当a＞0，S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB=a﹣3，则6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去；当a＜0，b＜0，S△OAB=S△OBD+S﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，于是得到a的取值范围梯形ACDB为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．第15页（共18页）【解答】解：（1）∵AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b﹣a=2，∵AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，∴C（a，0），D（b，0），如图，∴四边形ACDB的面积=•（3+6）•（b﹣a）=•9•2=9；②当a＞0，∵S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB，∴S△OAB=•6•b﹣•3•a﹣9=3b﹣a﹣9，而b=2+a，∴S△OAB=3（2+a）﹣a﹣9=S△OAB=a﹣3，∴6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=9﹣•6•b+•3•a=9﹣3b+a=9﹣3（2+a）+a=3﹣ a ∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去，当a＜0，b＜0，∵S△OAB=S△OBD+S梯形ACDB﹣S△OAC=﹣•6•b+9+•3•a=﹣3b+9+a=﹣3（2+a）+9+a=3﹣ a∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，综上所述，a的取值范围为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第17页（共18页）。