八年级数学下册 两个一次函数的综合应用学案

第2课时两个一次函数的综合应用

学习目标

1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点）

2.能利用函数图象解决实际问题。（难点）

教学过程

一、情景导入

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：

甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是厘米、厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是小时、小时．

你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。

二、合作探究

探究点一：两个一次函数的应用

（2015•日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；

（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；

（4）3小时后，若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多长时间？

分析：

解答：

探究点二利用两个一次函数解决方案问题

（2015•江西模拟）某文具店为了了解2015年3月份计算器的销售情况，对该月各种型号计算器的情况进行了统计，并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整．

（2）该店4月份只购进了A，B，C三种型号的计算器，其数量和与3份计算器销量的总数量相同，结果恰好用完进化款共8200元，设购进A型计算器x只，B型计算器y只，三种计算器的进价和售价如下表：

•

A型B型C型

进价（元/只）50 30 20

售价（元/只）70 45 25

•

求出y与x之间的函数关系式．

（3）在（2）中的条件下，根据实际情况，预计B型计算器销售超过40只后，这种型号的计算器就会产生滞销．

①假设所购进的A，B，C三种型号计算器能全部售出，求出预估利润P（元）与x（只）

的函数关系式；

②求出预估利润的最大值．分析：

解答：