材料力学试题答案

材料力学试题答案

A卷

2006～2007学年第2学期

《材料力学》试卷

专业班级

姓名

学号

开课系室工程力学系

考试日期

题号一二三四总分得分

阅卷人

一、选择题（每题2分，共 10分）

1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上

上的切应力为0

τ，则斜边截面

的正应力σ和切应力τ分别为 。 A 、0

,στ

ττ==； B 、0,0

σττ==；

C 、0

,στ

ττ=-=； D 、0

,0

στ

τ=-=。

2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 224[]στσ+≤。

3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。

A 、2倍

B 、4倍

C 、6倍

D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍

0τ0

ττ

σ

45

45

题

στ

题

C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍

D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍

2P

P

l

I

2l

II

题1-4 图

5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。

A 、两杆都安全；

B 、两杆都不安全；

C 、中长杆不安全，细长杆安全；

D 、中长杆安全，细长杆不安全。

二、填空（每题4分，共20分）

1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。

位移边界条件

是

：

；

光滑连续条件

是

：

。

A B

D

a

a

a

C

题 2-1 图

2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，

则此截面的中性轴位置y c 与

截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。

F A A ε上

ε下

x

h

y c

题 2-2 图

3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。

4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力a

max

σ

b max

σ；挤压应力a bs

σ

σ

εb

bs

σ。（填写> = 或<）

F F F

F

b

题2-4 图

5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件

的直径

10

D mm

=，标距0100

l mm

=，弹性模量

200

E GPa

=，材料的名义屈服极限0.2600MPa

σ=。

则当圆试件的应力到达

0.2

600MPa

σ=时，其对

应的弹性应变

e

ε=0.003 ，塑性应变pε=

0.002 ，相应的拉力为

47KN 。

三、计算题（共5题，共70分）

1.（14）图示为由五根直径50

d mm

=的圆形钢杆组成边长为1

a m

=的正方形结构，材料为235

Q钢，比例极限200

p

MPa

σ=，屈服应力235

s

MPa

σ=，弹性模量200

E GPa

=，中柔度杆的临界应力公式为

304 1.12()

cr

MPa

σλ

=-。试求该结构的许用载荷[]F。

题

2.（12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图

a

qa qa2

a a a q

题

3. （12分）如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o

方向上贴有一电阻应

变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为

6

451025.3-︒⨯-=ε。已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷

F

的值。

题

200300

40

30

F

K

45

A

B

x

4.（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径

40

d mm

=，112

F kN

=，20.8

F kN

=，屈服应力240

s MPa

σ=，安全系数2

n=。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。

700 500F1

F2

B

y z

A

F2y

z

C

题3-4图

5.（16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用

时处于水平位置。在系统温度升高15C o后，为