对含滑动变阻器的三种特殊电路的研究

对含滑动变阻器的三种特殊电路的研究

作者：贾彦峰

来源：《中学物理·高中》2013年第03期

滑动变阻器由于接法不同，会形成不同的电路.下面对含滑动变阻器的三种特殊电路进行分析，得出当滑动变阻器的滑片滑动时，电路的电阻怎样变化的规律.1 分压接法电路

电路图如图1所示.

电路特点滑动变阻器的一部分与电阻并联，再与滑动变阻器的另一部分串联.

问题当滑片滑动时，电路的电阻怎样变化？流过aP部分的电流Ix怎样变化？

分析设滑动变阻器的总电阻为R0，aP部分的电阻为Rx，定值电阻R1，整个电路的外电阻为R，电源的电动势为E，内阻为r.

R=R0-Rx+R1RxR1+Rx=R0-R2xR1+Rx=R0-1R1R2x+1Rx，由上可知Rx增大时，R减小.

流过aP部分的电流

Ix=ER+r·RR1+Rx=ER1（R0+r）R1+（R0+r）Rx-R2x.

当Rx=R0+r2时，Ix具有最小值.

小结当滑片向右滑动时整个电路的电阻一直减小，而流过aP部分的电流Ix先减小后增大.2 双臂环路

电路图如图2所示.

电路特点首先滑动变阻器的两部分分别与两定值电阻串联然后再并联.

问题当滑片滑动时，电路的电阻怎样变化？

分析设滑动变阻器的总电阻为R0，aP部分的电阻为Rx，定值电阻R1、R2，整个电路的外电阻为R，电源的电动势为E，内阻为r.

R=（R1+Rx）×（R0-Rx+R2）（R1+Rx）+（R0-Rx+R2）=（R1+Rx）×（R0-Rx+R2）

R0+R1+R2.

当Rx+R1=R0-Rx+R2即两支路的电阻相等时，整个电路的外电阻R具有最大值.

小结当两支路电阻相等时整个电路的电阻最大.3 单臂电桥电路

电路图如图3所示.

电路特点首先滑动变阻器的两部分分别于两定值电阻并联，然后再串联.

问题当滑片滑动时，电路的电阻怎样变化？

分析设滑动变阻器的总电阻为R0，aP部分的电阻为Rx，定值电阻R1、R2，整个电路的外电阻为R，电源的电动势为E，内阻为r.

R=R1RxR1+Rx+R2（R0-Rx）R2+（R0-Rx），整个电路的外电阻的一阶导数为

R′=R21（R1+Rx）2-R22（R2+R0-Rx）2，当R′=0，即R21（R1+Rx）2=R22（R2+R0-Rx）2时，

Rx=R1R1+R2R0.

当Rx在R1R1+R2R0的左临近时，R′>0.

当Rx在R1R1+R2R0的右临近时，R′

因而，整个电路的外电阻R在Rx=R1R1+R2R0时有极大值.

小结设Pb间电阻为RPb，当满足RxRaP=R1R2时整个电路的电阻最大.4 针对练习

（1）如图4所示当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法正确的是

A.电流表的示数减小，电压表的示数增大

B.电流表的示数增大，电压表的示数减小

C.电流表和电压表的示数都减小

D.电流表和电压表的示数都增大

（2）（2011年上海卷）如图5所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P从最高端向下滑动时，

A.电压表V读数先变大后变小，电流表A读数变大

B.电压表V读数先变小后变大，电流表A读数变小

C.电压表V读数先变大后变小，电流表A读数先变小后变大

D.电压表V读数先变小后变大，电流表A读数先变大后变小

（3）（2007年上海）某同学设计了如图6所示电路研究电源输出功率变化情况.电源E电动势、内电阻恒定，R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻，A、V为理想电表.若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R1和R2必须满足的关系是（4）如图7所示当滑动变阻器的滑片P从a向b滑动时，以下说法正确的是

A.电压表示数增大，电流表示数先减小后增大

B.电压表示数增大，电流表示数减小

C.电压表示数先增大后减小，电流表示数先减小后增大

D.电压表示数先增大后减小，电流表示数减小