电动力学练习题.
电动力学期中考试和答案
电动力学期中考试和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电场强度的定义式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。
根据定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电场强度与试探电荷的电量成正比B. 电场强度与试探电荷所受的电场力成正比C. 电场强度与试探电荷的电量和电场力无关D. 电场强度与试探电荷所受的电场力成反比答案：C2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力F与它们的电荷量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
下列说法正确的是（）。
A. 静电力与电荷量的乘积成正比B. 静电力与电荷量成反比C. 静电力与距离的平方成正比D. 静电力与距离的平方成反比答案：D3. 电势差U=W/q，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷的电量。
根据电势差的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电势差与试探电荷的电量成正比B. 电势差与试探电荷所受的电场力成正比C. 电势差与试探电荷的电量和电场力无关D. 电势差与试探电荷所受的电场力成反比答案：C4. 电容器的电容C=Q/U，其中C表示电容，Q表示电容器所带的电荷量，U表示电容器两极板之间的电势差。
根据电容的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电容与电容器所带的电荷量成正比B. 电容与电容器两极板之间的电势差成正比C. 电容与电容器所带的电荷量和电势差无关D. 电容与电容器所带的电荷量成反比答案：C5. 根据欧姆定律，导体两端的电压U与通过导体的电流I成正比，比例系数为导体的电阻R。
下列说法正确的是（）。
A. 电压与电流成正比B. 电压与电流成反比C. 电压与电阻成正比D. 电压与电阻成反比答案：A6. 根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量Q与电流的平方I^2、导体的电阻R和通电时间t成正比。
下列说法正确的是（）。
A. 热量与电流的平方成正比B. 热量与电流的平方成反比C. 热量与电阻成正比D. 热量与电阻成反比答案：A7. 根据基尔霍夫电压定律，电路中任意闭合回路的电压之和为零。
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学试题
电动力学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.电场是指：– A. 由电子构成的区域– B. 电荷周围的空间– C. 电荷具有的能力– D. 电荷移动的速度2.真空中两个电荷相距一定距离，当电荷之间的距离减小一半，相互作用力将：– A. 减小为原来的一半– B. 保持不变– C. 增大为原来的两倍– D. 增大为原来的四倍3.根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的关系是：– A. 正比例关系– B. 反比例关系– C. 指数关系– D. 对数关系4.电场强度的单位是：– A. 瓦特/秒– B. 伏特/米– C. 库仑/米– D. 焦耳/秒5.在恒定电场中，电势差等于：– A. 电荷与电场的乘积– B. 电势能的改变量– C. 电流与电阻的乘积– D. 电容器的电荷与电压的乘积6.如果一个电子在电场中的电势能为-10J，并且它的电荷量为1.6×10^-19C，则电场的强度为：– A. 6.25×10^7N/C– B. -6.25×10^7N/C– C. 1.6×10^-18N/C– D. -1.6×10^-18N/C7.均匀带电环的电场强度在环心与环上同轴线上点的关系是：– A. 近似正比– B. 近似反比– C. 近似指数关系– D. 近似对数关系8.闭合电路中，电流的方向是：– A. 从高电位到低电位– B. 从低电位到高电位– C. 只有一种方向– D. 电流方向可以改变9.电阻的单位是：– A. 法拉– B. 兆欧姆– C. 伏特– D. 欧姆10.在串联电路中，总电阻等于：– A. 各电阻的和– B. 各电阻的倒数之和– C. 各电阻之积– D. 任意两个电阻之和的一半二、简答题（共4小题，每小题10分，共40分）1.描述电场与电荷之间的相互作用关系。
–电场是指电荷周围的空间，电荷会产生电场。
电场与电荷之间存在相互作用关系，即电荷会受到电场力的作用。
电动力学习题 (2)
电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。
通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。
本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。
2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。
它们之间的距离为d。
请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。
这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。
•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。
因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。
3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。
•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。
4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。
•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。
电动力学-第二章练习题
第二章一、选择题1、 静电场的能量密度等于（ ） A ρϕ21 B E D ⋅21 C ρϕ D E D ⋅ 2、下列函数（球坐标系a 、b 为非零常数）中能描述无电荷区电势的是（ ）A a 2rB a b r +3C ar(2r +b)D b ra + 3、真空中两个相距为a 的点电荷1q 和2q ，它们之间的相互作用能是（ ） A a q q 0218πε B a q q 0214πε C a q q 0212πε D aq q 02132πε 4、电偶极子p 在外电场e E 中所受的力为（ ）A (∇⋅P )e EB —∇(⋅P e E )C (P ⋅∇)e ED (eE ⋅∇)P5、电导率为1σ和2σ，电容率为1ε和2ε的均匀导电介质中有稳恒电流，则在两导电介质面上电势的法向微商满足的关系为（ ） A n n ∂∂=∂∂21ϕϕ B σϕεϕε-=∂∂-∂∂n n 1122 C nn ∂∂=∂∂2211ϕσϕσ D n n ∂∂=∂∂122211σσϕσ 6. 用点像法求接静电场时，所用到的像点荷___________ 。
A) 确实存在；B) 会产生电力线；C) 会产生电势；D) 是一种虚拟的假想电荷。
7.用分离变量法求解静电场必须要知道__________ 。
A) 初始条件；B) 电场的分布规律；C) 边界条件；D) 静磁场。
8.设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ ）。
A. S φ或S n ∂∂φB. S QC. E 的切向分量D. 以上都不对9.设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ϕ或电势的法向导数s n ϕ∂∂，则V 内的电场（ ）A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对10.导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等11.一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ）A. 2()0x ψ∇=B. 20()1/x ψε∇=-C. 201()()x x x ψδε'∇=-- D. 201()()x x ψδε'∇=-12.对于均匀带电的球体，有（ ）。
电动力学习题库
、_________
和_______
。
。
16、对于空间某一区域 V，电荷守恒定律的积分形式为_________________________.
17、在真空情况下，麦克斯韦方程为__________________________,
_____________________,_____________________,_________________. (微分形式)。 18、频率为 的定态电磁波在电导率为 σ 的导体介质表面的穿透深度为
__________作用。
9、若用库仑规范
·
A
=O
代替洛仑兹条件，电磁势
和
A
所满足的微分方程应为
______________________________。
10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，
显示出__________。
11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，
性质__________，场也会__________。
3、在任一个带电的分界面两侧，矢量 D 的法向分量__________；它满足关系式
__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量 D 的法向分量__________，而
E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强 E 的切向分量总是
____________.。
19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是______________和_____________.
20、在 1的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
《电动力学》习题集
《电动力学》习题集1、根据算符▽的微分性与矢量性，推导下列公式：2()()()()()1()()2A ∇=⨯∇⨯+∇+⨯∇⨯+∇⨯∇⨯=∇-∇AB B A B A A B A B A A A A2、设u 是空间坐标x,y,z 的函数，证明：(),(),().df f u u dud u u dud u u du∇=∇∇=∇∇⨯=∇⨯A A A A 4、应用高斯定理证明,V SdV d ∇⨯=⨯⎰⎰f S f 应用斯托克斯（Stokes ）定理，证明.S L d d ϕϕ⨯∇=⎰⎰S l5、已知一个电荷系统的偶极距定义为：()(,)V P t x t x dV ρ'''=⎰ 利用电荷守恒定律0j t ρ∂∇⋅+=∂ ,证明P 的变化率：(,)V d p j x t dV dt ''=⎰6、若m 为常矢量，证明除0R =点以外，矢量3m R A R ⨯= 的旋度等于标量3m R R ϕ= 的梯度的负值。
即：A ϕ∇⨯=-∇ , 其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
7、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。
并推导出真空中静电场的下列公式：()();()0x x ρε∇=∇⨯=E E 。
x 8、证明两个闭合的恒定电流圈之间的作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的作用力一般并不服从牛顿第三定律）。
9、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场的下列公式。
J B B 00μ=⨯∇=⋅∇ 10、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
11、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
12、设想存在孤立磁荷（磁单极子），试改写Maxwell 方程组，以包括磁荷密度ρm 和磁流密度J m 的贡献。
13、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。
《电动力学》题集
《电动力学》题集一、选择题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势为零的点表示该点（ ）A. 电场强度为零B. 电势能为零C. 电荷不受电场力作用D. 是人为规定的参考点，电场强度和电势能不一定为零2.下列关于高斯定理的说法中，正确的是（ ）A. 高斯定理只适用于均匀电场B. 通过任意闭合曲面的电通量等于曲面内电荷的代数和C. 高斯定理表明电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷D. 在高斯定理中，电通量只与曲面内的自由电荷有关3.一带电粒子在磁场中运动，当它的速度方向与磁场方向垂直时，粒子将 （ ）A. 做匀速直线运动B. 做匀变速曲线运动C. 做匀速圆周运动，半径与速度大小无关D. 做匀速圆周运动，周期与速度大小无关4.在麦克斯韦方程组中，描述电场与磁场之间相互关联的是（ ）A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 麦克斯韦位移电流假设5.一均匀带电球体，其内部的电场强度分布为（ ）A. 从球心向外均匀增加B. 从球心向外均匀减少C. 球心处最大，向外逐渐减小至零D. 球内各点电场强度均为零6.在电磁波理论中，电磁波的传播速度（ ）A. 在真空中等于光速B. 在介质中大于光速C. 与波源的运动状态有关D. 总是小于光速7.一根无限长直导线通有恒定电流，其周围的磁场分布特点是（ ）A. 磁场线是以导线为圆心的同心圆B. 磁场强度与距离导线的距离成正比C. 磁场强度与距离导线的距离成反比D. 磁场强度与电流大小无关8.电磁感应现象中，感应电动势的产生是由于（ ）A. 导体中的自由电荷受到电场力作用B. 导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用C. 导体中的束缚电荷受到电场力作用D. 导体中的束缚电荷受到磁场力作用9.在电磁场中，坡印廷矢量表示的是（ ）A. 电场强度与磁场强度的乘积B. 电场能与磁场能之和C. 电磁场对单位体积的能量传递速率D. 电磁波的传播速度10.一带电粒子在电场和磁场共存的区域中运动，若电场和磁场均匀且相互垂直，粒子可能做（ ）A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋式运动二、填空题（每题4分，共40分）1.在静电场中，电势差与电场强度之间的关系可表示为__________，其中d为沿电场强度方向的距离。
电动力学的测试题
电动力学的测试题1. 简答题（每小题10分，共50分）1.1 什么是电动势？它有哪些表示方法？电动势是指电源对电荷单位正电荷所做的功，通常用字母ε表示。
电动势可以通过化学反应（如电池）产生，也可以通过外加电场变化产生。
电动势的表示方法有两种：一种是电动势符号ε，表示电源为正极（高电位）到负极（低电位）方向的电势降；另一种是电势差符号ΔV，表示在电源两极之间的电势差。
1.2 什么是电场强度？如何计算电场强度？电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力，通常用字母E表示。
电场强度的计算公式为E = F / q，其中F表示电荷所受的力，q表示电荷的大小。
电场强度的方向由正电荷所受到的力方向确定。
1.3 什么是电感？如何计算电感？电感是指电流变化所引起的自感电动势与该电流的变化率之比，通常用字母L表示。
电感的计算公式为L = Φ / I，其中Φ表示磁链的变化量，I表示电流的变化量。
电感的单位为亨利（H）。
1.4 什么是电容？如何计算电容？电容是指电荷与电势之间的比值，通常用字母C表示。
电容的计算公式为C = Q / V，其中Q表示电荷的大小，V表示电势的大小。
电容的单位为法拉（F）。
1.5 什么是电流？如何计算电流？电流是指单位时间内通过截面的电荷量，通常用字母I表示。
电流的计算公式为I = ΔQ / Δt，其中ΔQ表示通过截面的电荷量的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 计算题（每小题20分，共40分）2.1 在电路中，一个电容器的电容为5μF，电源的电动势为10V，电阻为20Ω，求通过电路的电流大小。
解：根据题目中给出的电容、电源电动势和电阻，可以使用欧姆定律和电容器的充电公式来计算电流。
首先根据欧姆定律，计算电路中电阻的电流。
根据公式I = V / R，其中V为电源电动势，R为电阻，则可得到电流大小为：I = 10V / 20Ω = 0.5A其次，根据电容器的充电公式，计算电路中电容器的电流。
充电公式为I = C * dV / dt，其中C为电容，dV / dt为电动势的变化率。
电动力学整理
电动⼒学整理电动⼒学练习题⼀、选择题第零章0.1=)(B A （ C ）A. )()(A B B A +B. )()(A B B A -C. )()(B A A B -D. B A )(0.2下列不是恒等式的为（ C ） A. 0= B. 0f = C. 0= D. ??2?=???0.3设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的⽅向规定为从源点指向场点，则有（ B ） A. 0=?r B. r r r ?= C. 0=?'r D. r r r '?= 0.4若m 为常⽮量，对于⽮量3m R A R ?= 和标量3m R R ??= ，则除R=0点外，A 与?应满⾜的关系是（ A ） A. ▽?A =▽? B. ▽?A =?-? C. A =?? D. 以上都不对0.5位置⽮量r 的散度等于（ B ）A ．0 B.3 C.r 1 D. r 0.6位置⽮量r 的旋度等于（ A ） A.0 B.3 C.r r D.3rr 0.7位置⽮量⼤⼩r 的梯度等于（ C ） A.0 B .r 1 C. r r D.3rr 0.8)(r a ??=? (其中a 为常⽮量)（ D ） A.r B.0 C. rr D.a 0.9r 1?=？（ B ） A. 0 B.3r r - C. r r D .r 0.10?? 3r r =？（ A ） A. 0 B .r r C. r D.r10.11?? 3rr =？（其中r ≠0）（ A ） A.0 B.1 C. r D.r 1 0.12)]sin([0r k E 的值为（其中0E 和k 为常⽮量）（ C ）A.)sin(0r k k E ??B.)cos(0r k r E ??C.)cos(0r k k E ??D.)sin(0r k r E ??0.13)]sin([0r k E 的值为（其中0E 和k 为常⽮量）（ C ）A.)sin(0r k E k ??B.)cos(0r k r E ??C.)cos(0r k E k ??D.)sin(0r k k E ??0.14k 为常⽮量，下列计算正确的是 ( B )A. r k r k e k e =?B. r k r k ek e ??=? C. r k r k e r e =? D. r k r k er e ??=? 0.15下列计算正确的是（ B ） A. 30r r = ??? B. 34()r r r πδ= ???C. 0r r = ???D. 20r r = ???第⼀章1.1对于感应电场下⾯哪⼀个说法正确（ D ）A 感应电场的旋度为零B 感应电场散度不等于零C 感应电场为⽆源⽆旋场D 感应电场由变化磁场激发1.2从麦克斯韦⽅程组可知变化电场是 ( B )A 有源⽆旋场B 有源有旋场C ⽆源⽆旋场D ⽆源有旋场1.3从麦克斯韦⽅程组可知变化磁场是（ D ）A 有源⽆旋场B 有源有旋场C ⽆源⽆旋场D ⽆源有旋场。
电动力学练习题
.zD a e 2.63x yC xye y e + .x yB aye axe -+ .()r A are 柱坐标系p p B are ϕ=电动力学练习题第一章电磁现象的基本规律一.选择题1.下面函数中能描述静电场强度的是( )2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（ ）3.变化的磁场激发的感应电场满足（ ）4.非稳恒电流的电流线起自于（ ）A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。
5.在电路中负载消耗的能量是（ ）A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
二、填空题1.极化强度为 的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。
2.位移电流的实质是_________.3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。
4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。
5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。
此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。
6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用()21 ,n D D ⋅-= 21()n E E ⨯-=。
在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电流的情况下，电流的边值关系为7.真空中电磁场的能量密度w =_____________，能流密度S =_________。
8.已知真空中电场为23r r E ab r r =+（a ，b 为常数）,则其电荷分布为______。
9.传导电流与自由电荷之间的关系为:f J ∇⋅= _____________ 极化电流与束缚电荷之间的关系为:p J ∇⋅=_____________然而按分子电流观点，磁化电流的散度为 M J ∇⋅=_____________ 10.电荷守恒定律的微分形式为_____________。
电动力学复习题
电动力学练习题一、选择题 1.=⨯⋅∇)(B A（ C ）A. )()(A B B A ⨯∇⋅+⨯∇⋅B. )()(A B B A⨯∇⋅-⨯∇⋅C. )()(B A A B ⨯∇⋅-⨯∇⋅D. B A⨯⋅∇)(2. 下列不是恒等式的为（ C ）。
A. 0=∇⨯∇ϕB. 0f ∇⋅∇⨯=C. 0=∇⋅∇ϕD. ϕϕ2∇=∇⋅∇ 3. 设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则（ B ）。
A. 0=∇r B. r r r∇=C. 0=∇'rD. r r r'∇=4. 若m为常矢量，矢量3m R A R⨯=标量3m R Rϕ⋅=，则除R=0点外，A与ϕ应满足关系（ A ）A. ▽⨯A =▽ϕB. ▽⨯A =ϕ-∇C. A=ϕ∇ D. 以上都不对 5. 位移电流是 （D ）A 是真实电流，按传导电流的规律激发磁场B 与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热C 与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零D 实质是电场随时间的变化率 （ D ） 6.从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ） A 有源无旋场 B 有源有旋场 C 无源无旋场 D 无源有旋场 7. 磁化电流体密度等于（A ）A M ∇⨯B M ∇⋅CM t∂∂ D 21()n M M ⋅-8. 电场强度在介质分界面上（D ）A 法线方向连续，切线方向不连续B 法线方向不连续，切线方向不连续C 法战方向连续，切线方间连续D 法线方向不连续．切线方向连续 9. 在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是（B ） A 通过导体中电子的走向移动向负载传递的 B 通过电磁场向负载传递的 C 在导线中传播D 现在理论还不能确定10. 边界上的电势为零，区域内无电荷分布．则该区域内的电势为（B ） A 零 B 任一常数C 不能确定 D4Q Rπε11. 正方形四个项角上各放一个电量为Q 的点电荷，则正方形中心处 （D ） A 电势为零，电场为零 B 电势为零电场不为零C 电势不为零，电场不为零D 电势不为零，电场为零12. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ A ）。
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
电动力学章节练习题第一、二、三章
电动力学 第一章练习一、填空1. 一个半径为a 的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足=⋅∇E ____________，球外电场满足=⋅∇E____________。
2. 一个半径为a 的带电导体球处于静电平衡状态，所带总电荷为Q ，其介电常数为ε0，则球内电场满足=⋅∇E ____________，球外电场满足=⋅∇E____________。
3. 一个半径为a 的带电球，其介电常数为ε，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ，则球内电场满足=⨯∇E ____________，球外电场满足=⨯∇E ____________。
4. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场B⨯∇=__________，导线外磁场B⨯∇=_________。
5. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，导线外为真空，则导线内磁场B⋅∇=__________，导线外磁场B⋅∇=_________。
6. 位移电流的实质是 。
介质中位移电流密度等于 。
7. 在两种导电介质分界面上，优点和分布σ。
一般情况下，电流密度满足的边值关系是 。
8. 坡印亭矢量描述 。
9. 场强与电势梯度的关系式为 .。
10. 电量为q 的点电荷处于介电常数为ε的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为 .11. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为f J,磁化电流密度为M J ,磁导率μ,磁场强度为H ，磁化强度为M，则=⨯∇H ,=⨯∇M . 12. 介电常数为ε的均匀各向同性介质中的电场为E . 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,则缝中电场强度大小为 。
二、选择1. 在带自由面电流的磁介质界面上，两边介质的介电常数不同，这时候边值关系为： A. 磁感应强度法向不连续，磁场强度切向连续。
B. 磁感应强度切向连续，磁场强度法向不连续。
C. 磁感应强度法向连续，磁场强度切向不连续。
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
电动力学试题及参考答案
电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。
2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。
3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。
4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为。
8、相对论的基本原理为，。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为。
⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。
（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。
（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。
（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。
（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。
（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。
（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。
（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。
（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。
2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。
电动力学试题及其答案
一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B 的区域，其矢势A也等于零。
（ ） 8、E、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ） 9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情 况下，电流密度满足的边值关系是_______。 5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：
J c( x e x y e y z e z )
3 3 3
其中c是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化 率等于___ ，若以原点为中心，a为半径作一球面， 球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。 6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用
一.选择题 1.下面函数中能描述静电场强度的是( )
A. 2 xex 3 ye y xez C . 6 xyex 3 y 2e y
B. 8 cos e (球坐系 )
D. aez
2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（ ）
A. arer (柱坐标系) C . axex aye y
A. E / 0 , E 0
5.在电路中负载消耗的能量是（ ）
A.通过导线内的电场传递的； B.通过导线外周围的电磁场传递的；
C.通过导线内的载流子传递；
D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流
无关。
二、填空题 1.极化强度为 p 的均匀极化介质球,半径为R,设 p 与球面法线夹角为，则介质球的电偶极矩等于 _____，球面上极化电荷面密度为_____。 2.位移电流的实质是_________. 3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度 B are（柱坐 标系）产生该磁场的电流密度等于_______。
五、推导证明
1.试由麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。 2.证明线性均匀介质内部的体极化电荷密度P总是等于 体自由电荷密度f的 (1 0
)
倍。
3.证明:稳恒电流情况下线性均匀介质内的磁化电流密
度 J M总等于传导电流密度 J f的 (1 0 ) 倍。
4.证明：对线性介质，极化电荷分布在存在自由电荷的
5.在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连 续的。
6.无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线 的法向分量总是连续的。
7. 两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度 和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。 8.两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁 感应强度的连续性。 9.无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。 10.非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。 11.任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存 在于有电荷分布的区域内。
Qf在介质中产生的电场等于Qf在真空中产生的电场
与极化电荷Qp在真空中产生的电场之和。即
Qf 4 r
3
r
Q f Qp 4 0 r
3
r
8.证明：电介质与真空的界面处的极化电荷密度为 p= Pn , Pn是极化强度在介质表面的法向分量。
9.如在同一空间同时存在静止电荷的电场和永久磁 铁的磁场。此时可能存在 S E H矢量，但没有能 流。试证明对于任意闭合曲面有： E H dS 0
C . E 0, E B t
B. ayex axe y D. are (柱坐标系 )
B. E 0, E 0
D. E / 0 , E B t
3.变化的磁场激发的感应电场满足（ ）
4.非稳恒电流的电流线起自于（ ） A.正点荷增加的地方； B.负电荷减少的地方； C.正电荷减少的地方； D.电荷不发生改变的地方。
r r
则其电荷分布为______。
9.传导电流与自由电荷之间的关系为: J f
极化电流与束缚电荷之间的关系为: J p
然而按分子电流观点，磁化电流的散度为 J M
10.电荷守恒定律的微分形式为 。
三、简答题
1.电磁场能量守恒定律的积分形式为：
d S d f vd wd S v dt v 简要说明上式各项所表达的物理意义。 2.由真空中静电场的方程
地方以及介质的不均匀处。
5.证明：载有稳恒电流的线性介质，磁化电流分布在存 在传导电流的地方以及介质的不均匀处。
6.真空中的静电场，各点的 E E( x )ez ，试证明：
当 0时，E E( z ),即E仅是z的函数。 （ 1）
当 0时，E是常矢量。 （ 2）
7.在介质中，有自由电荷的地方总有极化电荷。如 在无限大均匀线性介质中有一个自由电荷。试证明
n D2 D1
, n (E E ) 2 1
。
在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒 电流的情况下，电流的边值关系为
n (J2 J1 ) 和 。 7.真空中电磁场的能量密度w =_____________，能流密 度 S =_________。
8.已知真空中电场为 E a r b r （a，b为常数）, 2 3
E 0 说明电场线的性质。
E 0
3.从电荷、电流以及电磁场分布的角度，说明为什么 稳恒载流导线外既有顺着导线传递的能流，又有垂 直进入导线表面的能流。
四、判断题
1.无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是 无源的。 2.稳恒电流的电流线总是闭合的。 3.极化强度矢量 p的矢量线起自于正的极化电荷，终 止于负的极化电荷。 4.在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续 的。
交界面的电流密度分别为 J1和J 2 ，试求交界面上的自 由电荷面密度。
12.证明低速匀速运动电荷产生的磁场服从
B 0
第二章：静电场
一.选择题
1.静电场的能量密度等于( )。 1 1 A. , B. D E , C. , D. D E , 2 2 2.下列势函数（球坐标系， a, b为非零常量，r>0） 中能描述无电荷区的是（ ）。
提示: f g g f f g
10.半径为R的介质球内，极化强度矢量沿径向下向 外，大小正比于离开球心的距离 P ar (a 0)，试求 介质球内、外的电荷密度、电场强度和电位移矢量。 11.电流稳恒地流过两个线性导电介质的交界面，已 知两导电介质的电容率、和电导率分别为1, e1和 2 , e2