惠斯通电桥

物理实验报告

一、【实验名称】 惠斯通电桥测电阻

二、【实验目的】

1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。

2、学会正确使用箱式电桥测电阻的方法。

3、了解提高电桥灵敏度的几种途径 三、【实验原理】

电桥法测量是一种很重要的测量技术。由于电桥法线路原理简明，仪器结构简单，操作方便，测量的灵敏度和精确度较高等优点，使它广泛应用于电磁测量，也广泛应用于非电量测量。电桥可以测量电阻、电容、电感、频率、压力、温度等许多物理量。同时，在现代自动控制及仪器仪表中，常利用电桥的这些特点进行设计、调试和控制。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称为惠斯通电桥，主要用于精确测量中值电阻。双臂电桥又称为开尔文电桥，主要用于精确测量低值电阻。本次实验主要是学习应用惠斯通电桥测电阻。 1.惠斯通电桥的线路原理

惠斯通电桥的线路原理如图１５－1所示。四个电阻R 1，R 2，R x 和R S 联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R 1，R 2组成比例臂，R x 为待测臂，R S 为比较臂，四边形的一条对角线AC 中接电源E ，另一条对角线BD 中接检流计G 。所谓“桥”就是指接有检流计的BD 这条对角线，检流计用来判断B ，D 两点电位是否相等，或者说判断“桥”上有无电流通过。

电桥没调平衡时，“桥”上有电流通过检流计，当适当调节各臂电阻，可使“桥”上无电流，即B ，D 两点电位相等，电桥达到了平衡。此时的等效电路如图15－2所示。

根据图15－2很容易证明

s x

R R R R =

21

即

s 2

1

x R R R R ⨯=

（15－1）

此式即电桥的平衡条件。如果已知R 1，R 2，R S ，则待测电阻R x 可求得。设式(１５－1)中的R 1／R 2=K ，则有

R x =K ·R S （15－2） 式中的K 称为比例系数。在箱式电桥测电阻中，只要调K 值而无需分别调R 1、R 2的值，因为箱式电桥上设置有一个旋钮K 值，并不另外分R 1、R 2。但在自组式电桥电路中，则需要分别调节两只电阻箱（R 1和R 2），从而得到K 值。

由电桥的平衡条件可以看出，式中除被测电阻Rx 外，其它几个量也都是电阻器。因此，电桥法测电阻的特点是将被测电阻与已知电阻(标准电阻)进行比较而获得被测值的。因而测量的精度取决于标准电阻。一般来说，标准电阻的精度可以做的很高，因此，测量的精度可以达到很高。伏安法测电阻中测量的精度要依赖电流表和电压表，而电流表和电压表准确度等级不可能作的很高，因此，测量精度不可能很高。惠斯通电桥测电阻中，测量的精度不依赖电表，故其测量精度比伏安法的测量精度高。

2．电桥的灵敏度及影响因素

电桥测量电阻，仅在电桥平衡时才成立的，而电桥的平衡是依据检流计的偏转来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。这个影响的大小取决于电桥的灵敏度。所谓电桥灵敏度，就是在已经平衡的电桥里，当调节比较臂的电阻R S ，使改变一个微小量△R S ，使检流计指针离开平衡位置△d 格，则定义电桥灵敏度S 为

S S R /R d

S ∆∆=

（１５－３）

式中：R S 是电桥平衡时比较臂的电阻值，△R S ／R S 是比较臂的相对改变量。因此，

电桥灵敏度S 表示电桥平衡时，比较臂R S 改变一个相对值时，检流计指针偏转的格数。S 的单位是“格”。例如，S=100格=1格／(1／100)，则电桥平衡后，只要R S 改变1％，检流计就会有1格的偏转。一般讲，检流计指针偏转1／10格时，就可以被觉察，也就是说，此灵敏度的电桥，在它平衡后，R S 只要改变0.1％，我们就能够觉察出来，这样由于电桥灵敏度的限制所导致的误差不会大于0.1％。这也正是我们研究电桥灵敏度的目的。

电桥灵敏度与下面诸因素有关：

（1）与检流计的电流灵敏度Si 成正比。 （2）与电源的电动势E 成正比。

（3）与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E 之和有关。

（4）与检流计的内阻和串联的限流电阻R G 之和有关。越小，电桥灵敏度S 越高，反之则低。

（5）与检流计和电源所接的位置有关。

因此，实验中要使电桥具有较高的灵敏度，以保证电桥平衡的可靠性，从而保证测量的准确性。

四、【仪器用具】

箱式惠斯通电桥（QJ23型）、电阻箱（ZX21型两只，ZX36型一只）、电阻板、检流计、滑线变阻器、直流稳压电源。

五、【实验内容】

1、标准电阻Rn 选择开关选择“单桥”档；

2、工作方式开关选择“单桥”档；

3、电源选择开关选在有效量程里；

4、G开关选择“G 内接”；

5、根据R x的估计值，选好量成倍率，设置好R1R2值和R3值，将位值电阻R x接入R x接线端子（注意R x端于上方短接片应接好）；

6、打开仪器市电开关、面板指示灯亮；

7、建议选择毫伏表作为仪器检流计，释放“接入”键，量程置“2mV”挡，调

节“调零”电位器，将数显表调零。调零后将量程转入200mV量程，按下“接入”

按键，也可以选择微安表做检流计；

8、调节R3 各盘电阻，粗平衡后，可以选择20mV 或2mV 挡，细调R3，使电桥平衡；

9、选择倍率分别为1：1、1：2、1：5、1：10、1：20、1：100、1：200测量待测电阻；

10、计算被测电阻值：Rx=(R2/R1)R3