小学四年级 植树问题

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小学数学四年级数学广角三种公式解决植树问题

小学数学四年级数学广角三种公式解决植树问题

三种公式解决植树问题在公务员考试中,有一类植树问题,这种题目没有什么花哨的解题技巧,而是利用对应的公式便可以很容易的解答,那么,接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。

一、植树问题公式:线性植树:棵数=总长÷间隔+1环形植树:棵数=总长÷间隔楼间植树:棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米,从路的一端起,每隔4米在路的两侧各种一棵树,则共有多少棵树?()A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析:我们看这道例题,这是线性植树问题,套用公式棵数=总长÷间隔+1,即棵数=20 ÷4+1=6棵,这是路的一侧,那么两侧都应该种上树,所以总共应种6×2=12棵,所以答案选择D选项。

例2、一个四边形广场,它的四边长分别是60米,72米,96米,84米,现在四边上植树,四角需植树,且每两棵树的间隔相等,那么至少要种多少棵树?()A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析:题目中的情况属于环形植树问题。

每两棵树的间隔相等,那么至少要种多少棵树,就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了,那么就是要求四边长的一个最大公约数,60,72,96,84的最大公约数是12,那么套用公式棵数=总长÷间隔,棵数=(60+72+9 6+84)÷12=26棵,所以选择C选项。

例3、两棵杨树相隔165米,中间原本没有任何树,现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?()A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析:题目中的情况属于楼间植树问题。

总长为165米,总共种了32棵桃树,那么可以求出每两棵桃树之间的间隔,套用公式棵数=总长÷间隔-1,32=165÷间隔-1,间隔=5米,那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔,所以距离为19×5=95米,所以答案选择B选项。

小学数学-植树问题

小学数学-植树问题

例1:在学校教学楼前面的小路上植树,每隔5米植一棵,共植树10棵,这条马路有多长?5×10=50(米)答:这条马路50米。

小结:一端植树时,段数=棵树马路全长=株距×段数小试牛刀:1、小明家前面的马路一旁植树,每隔9米植一棵,一共植了15棵树,这条马路有多长?2、奶奶家门前的小路全长100米,小路的一侧,每隔10米可以看见一棵小树苗,一共有多少小树苗?3、教学楼前面的公路全长350米,公路的一旁共有50盆花,请问相邻的两盆花之间的距离是多少?例2、在学校的食堂和教学楼之间种了12棵树,每两棵树之间的距离是4米,食堂和教学楼之间的距离是多少?12+1=13(段)13×4=52(米)答:食堂和教学楼之间的距离是52米。

小结:两端都不植树时,段数=棵树+1全长=段数×两棵树之间的距离(株距)小试牛刀:1、在一条长5000米的公路一侧植树,每隔1000米植树一棵,如果公路的两头都不植树,共需要多少棵树苗?2、两小屋之间的距离是100米,在两个小屋之间的路上植树,每两棵树之间的距离是5米,一共需要多少棵小树苗?3、P33基1不封闭路线两端植树一端植树两端不植树如同一端植树封闭路线植树问题的类型:1、两端植树:棵树=段数+1段数=棵数-1全长=段数×株距(两棵树之间的距离)练习:在一条长450米的小路两边栽树(两端都栽),一共栽了62棵,每相邻两棵树之间的距离相等,求相邻两棵树之间的距离是多少?2、一端植树:棵数=段数全长=段数×株距(两棵树之间的距离)练习:在教学楼前面马路一旁植树,每隔5米植一棵树,共植10棵树,这条马路有多长?3、两端都不植树:段数=棵数+1棵树=段数-1全长=段数×株距(两棵树之间的距离)练习:在食堂和教学楼之间栽了12棵树,每隔4米栽一棵食堂和教学楼之间有多远?4、封闭路线植树:棵数=段数在图形的角落植树,棵数最少。

小学四年级植树问题公式

小学四年级植树问题公式

植树问题基本公式知识点:总各程株距间隔数棵数(株数)1. 两端植树1. 已知:总路程,株距,求棵数公式总路程÷株距=间隔数间隔数+1=棵数2 已知株数棵数求总路程公式棵数-1=间隔数株距×间隔数=总路程3 已知总路程棵数求株距公式棵数-1=间隔数总路程÷间隔数=株距4 已知总路程株距或者棵数、求间隔数公式:总路程÷株距=间隔数或棵数—1=间隔数2.两端不植树:1. 已知:总路程株距求棵数公式:总路程÷株距=间隔数间隔数—1=棵数2. 已知:株距棵树求总路程公式:棵数+1=间隔数株距×间隔数=总路程3. 已知:总路程棵数求株距公式:棵数+1=间隔数总路程÷间隔数=株距4. 已知:总路程株距或棵数求间隔数公式:总路程÷株距=间隔数或棵数+1=间隔数3.一端植树,一端不植树:1. 已知:总路程株距求棵数公式:总路程÷株距=间隔数=棵数2. 已知:株距棵数求总路程公式:棵数=间隔数棵数(或间隔数)×株距=总路程3已知:总路程棵数求株距公式:棵数=间隔数总路程÷棵数(或间隔数)=株距4已知:总路程株距求间隔数公式:总路程÷株距=间隔数四 延周长植树,同上注意:一边植树多少棵的问题,要分析顶点植不植树顶点植树:公式:总路程÷株距+1=一边上棵数顶点不植树:公式:总路程÷株距=一边上的棵数计算题简便运算公式(字母表示形式)1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)3.加法交换律与结合律:a+b+c=(a+c)+b 或 a+b-c=(a-c)+b 4.连减法:a-b-c=a-(b+c)5.去括号:a+(b+c)=a+b+c 或 a+(b-c)=a+b-c6.填括号:a+b+c=a+(b+c) 或 a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c) 或 a-b+c=(a+c)-b七.乘法交换律:a×b=b×a 八.乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)九.乘法交换律与结合律:a×b×c=(a×c)×b或a×b÷c=(a÷c)×b 十.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c(a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c = (a-b)×c。

小学四年级奥数思维训练-植树问题

小学四年级奥数思维训练-植树问题

小学四年级奥数思维训练-植树问题专题简析:1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形:(1)两端都要植树:棵数=段数+1;(2)一端植树:棵数=段数;(3)两端都不植树:棵数=段数-1.2.在封闭的路线上植数:棵数=段数.例1:城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵.这条路长多少米?分析:28棵树之间有28-1=27段,每隔6米为一段,所以这条大路长6×27=162米.试一试1:一条路长200米,在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树,一共要植多少棵?例2:在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?分析:游泳池是封闭线路,植树的棵数和段数相等.240÷5=48(棵)试一试2:在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?例3:在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.分析:大桥两边一共挂了202盏彩灯,每边各挂202÷2=101盏,101盏彩灯把800米长的大桥分成101-1=100段,所以,相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.试一试3:六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米.六年级有学生多少人?例4:一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米?分析:把长19-1=18米的木条锯了5次,以锯成5+1=6段,每根短木条长18÷6=3米.试一试4:有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟.共需要多少分钟?例5:有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10需要多少秒?分析:1层至3层有两个间隔,所以每个间隔用去的时间是30÷(3-1)=15秒,3层到10层经过了10-3=7个时间间隔,所以,他从3层到10层需要15×7=105秒.试一试5:时钟4点敲4下,6秒钟敲完.那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完?。

小学植树问题

小学植树问题

9、植树问题
【含义】
按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,己知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】
1、不封闭线路植树
(1)两端都要植树:棵数=距离÷棵距+1
(2)一端要植树,另一端不要植树:棵数=距离÷棵距
(3)两端都不要植树:棵数=距离÷棵距-1
2、封闭线路植树(环形等闭合图形):棵数=距离÷棵距
3、方形植树(顶点不植树):棵数=距离÷棵距-4
4、三角形植树(顶点不植树):棵数=距离÷棵距-3
5、面积植树:棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】
先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。

例1一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?解136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。

例2
一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?解400÷4=100(棵)
答:一共能栽100棵白杨树。

10、年龄问题【含义】
这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】
年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】
可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

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小学数学应用题:植树问题(附答案)

小学数学应用题:植树问题(附答案)

植树问题(最后一页附答案)【含义】按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距+1 棵数=全长÷间隔长+1全长=株距×(株数-1) 全长=间隔长×(棵数-1)株距=全长÷(株数-1) 间隔长=全长÷(棵数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 棵数=全长÷间隔长-1全长=株距×(株数+1) 全长=间隔长×(棵数+1)株距=全长÷(株数+1) 间隔长=全长÷(棵数+1)2.2。

封闭线路上的植树问题的数量关系如下(此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.)株数=段数=全长÷株距棵数=全长÷间隔长全长=株距×株数全长=间隔长×棵数株距=全长÷株数间隔长=全长÷棵数3.线形植树:环形植树棵数=距离÷棵距方形植树棵数=距离÷棵距-4三角形植树棵数=距离÷棵距-3面积植树棵数=面积÷(棵距×行距)锯木头总时间=每次用时×次数楼梯总台阶=每个楼梯的台阶数×楼梯数经典例题例1、一条河堤 136 米,每隔 2 米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵?例2、一个圆形池塘周长为 400 米,在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?例3、一个正方形的运动场,每边长 220 米,每隔 8 米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯?例4、一座大桥长 500 米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔 50 米有一个电杆,每个电杆上安装 2 盏路灯,一共可以安装多少盏路灯?经典例题答案:例1、176÷2+1=89(棵)例2、400÷4=100(棵)例3、220×4÷8=110(棵)例4、(500÷50+1)×2×2=44(盏)1、190米; 2;90米 3、24千米; 4、8秒; 5、50秒; 6、80级;【知识运用】一、直线型植树问题(一)两端都种:I 求全长1、在一条小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,从头到尾共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站,每两个车站相距 2 千米,则 10 路汽车全程多少千米?4、时钟报时,5 时敲 5 下,每两下之间间隔 2 秒,则一共用了多少时间?5、小明家住在 6 层,他每上一层需要 10 秒种,则他从一楼到家需要多少秒?6、小明家住在 6 层,每个楼梯上有 16 级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?II 求棵数1、在一条小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?2、在一条小路的一侧,从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆,如果小路全长 100 米,则可以安装电线杆多少根?3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米,每两个车站相距 2 千米,则 10 路汽车全程共有多少个车站?4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟,每锯一下需要 4 分钟,则可以把它锯成多少段?5、小明从一楼到家需要 60 秒,他每上一层需要 10 秒种,则他家住在多少层,?6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶,每个楼梯上有 16 级台阶,则家住在几层?III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树,小路全长 100 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在一条小路的一侧,从头到尾共安装 10 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米,10 路车从头到尾共有 13 个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?4、一根木料锯成 5 段需要 40 分钟,每锯一下需要多少分钟?5、小明从一楼到六楼需要 60 秒,则他每上一层需要多少秒6、小明从一楼到六楼要走 80 个台阶,那么每两层之间有多少个台阶?两端都种答案:I 求全长1、190米; 2;90米 3、24千米; 4、8秒; 5、50秒; 6、80级;II 求棵数1、11棵;2、11根;3、13站;4、11段;5、6层;6、6层;III 求间距1、10米;2、10米;3、2千米;4、10分钟;5、12秒;6、16个;(二)只种一端I 求全长1、在教学楼前小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?2、在校门前小路的一侧,每隔 10 米安装一根电线杆,如果小路全长 200 米,则可以安装电线杆多少根?III 求间距1、在教学楼前一侧共种45棵树,小路全长 180 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在校门前小路的一侧,共安装 10 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?只种一端答案I 求全长1、200米;2、100米;II 求棵数1、10棵;2、20根;3、III 求间距1、4米;2、9米(三)两端都不种I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔 10 米种一棵柳树,共种 20 棵,则小路全长多少米?2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装 10 根电线杆,每隔 10 米安装一根,则小路全长多少米?II 求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧,每隔 10米种一棵柳树,如果小路全长 100 米,则可种柳树多少棵?安装电线杆多少根?III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树,小路全长 100 米,则每两棵树之间相距多少米?2、在校门前至公共汽车站的小路一侧,共安装 9 根电线根,如果小路全长 90 米,每两根电线杆之间相距多少米?两端都不种答案I 求全长1、210米;2、110米;II 求棵数1、9棵;2、19根;III 求间距1、10米;2、9米;(四)封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为 240 米,沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树,可以植树多少棵?2、一个池塘的周长为 240 米,沿池塘周围共种树 40 棵,每两棵树相距?3、一个池塘每隔 4 米种一棵树,共种 60 棵,则这个池塘的周长是多少米?封闭型植树问题与只种一头相同答案1、60棵;2、6米; 240米(五)特别问题:锯木头数量关系式:锯的次数=间隔数-1(排除干扰条件)1、一根木料锯成 7 段,每锯一下需要 4 分钟,则一共需要多少分钟?2、一根木料平均锯成 4 段,用时 12 分钟,如果平均锯成 6 段,需要多少分钟?特别问题:锯木头答案1、24分钟;2、20分钟;。

(完整版)关于小学四年级奥数植树问题(经典)

(完整版)关于小学四年级奥数植树问题(经典)

1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗?3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵?4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分?5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?6.有4根木料,每根都锯成6段,每锯开一处需付锯板费2元,全部锯完需付锯板费多少钱?7.要把一根木头锯成5小段,每锯一小段要用15分。

李叔叔从上午8时10分开始锯,中间不休息,锯完时是几时几分?8.小红家所在的那座楼房,每上一层楼要走21个台阶,到小红空要走126个台阶,小红家住几楼?9.小平以不变的速度在小路上散步,他从第1棵树走到第7棵树用了24分。

如果他走了40分,应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等。

)10.一个人到一幢十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开。

如果这个人从第一层走到第四层要48秒,那么,他以同样的速度从第四层走到第八层,需要多少秒?11.在一条路的一边每隔8米放一盆花,连两端在内共放了16盆。

现在拿走花盆,种植小松树,连两端在内共种了7棵,相邻两棵小松树相距多远?12.两棵树相隔220米,在中间以相等的距离增加10棵树后,第1棵树与第7棵树之间相隔多少米?13.要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花(松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔),第1棵松树与第5盆花相隔10米,那么,两棵松树相隔多远?14.一座桥全长168米,计划在桥的两侧栏杆上各安装16志广告牌,每块广告牌的横长为3米,靠近桥两头的广告牌距离桥端都是15米。

相邻两块广告牌之间相隔几米?15有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?。

小学四年级数学:植树问题

小学四年级数学:植树问题

小学四年级数学:植树问题★这篇《小学四年级数学:植树问题》,是###特地为大家整理的,希望对大家有所协助!一、植树问题基本公式:1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、例题解析:先弄清楚植树问题的类型,然后能够利用公式。

例1:一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?解:136÷2+1=68+1=69(棵)答:一共要栽69棵垂柳。

例2:一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树?解:400÷4=100(棵)答:一共能栽100棵白杨树。

例3:一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共能够安装多少个照明灯?解:220×4÷8-4=110-4=106(个)答:一共能够安装106个照明灯。

例4:给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖?解:96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块)答:至少需要400块地板砖。

例5:一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共能够安装多少盏路灯?解(1)桥的一边有多少个电杆?500÷50+1=11(个)(2)桥的两边有多少个电杆?11×2=22(个)(3)大桥两边可安装多少盏路灯?22×2=44(盏)答:大桥两边一共能够安装44盏路灯。

小学数学植树问题

小学数学植树问题
求棵数:棵数=段数+1 或全长÷棵距+1
8÷(5-1)=2(米)
4+1=5(棵) 8÷2+1=5(棵)
练习:在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面
,这条道路有多长? 求全长:5 ×(20-1)=95(米)
例6:一端植树,全长为28米,植树7棵,棵距为多少米?
求棵距:棵距=全长÷棵数 小结:
小学趣味数学
植树问题
一、植树问题 什么是植树问题:数学中把求植树的全长、株距、棵数的问题,叫 植树问题。全长、株距、棵数是植树问题的三要素。有封闭与不封 闭两种路线,有单边植树、双边植树、循环植树三种类型。见下图1 和图2。

图1
单边植树
图2
循环植树
1、不封闭植树 例1:小林家门口有一条路长20米,要在路的一旁每隔5米栽一棵树, 一共要栽多少棵树? 两端都种 20÷5 +1=5(棵);
28

28÷7=4(米)
求全长:
求棵距: 求棵数:
全长=棵距×棵数
棵距=全长÷棵数 棵数=全长÷棵距
4×7=28(米)
28÷7=4(米) 28÷4=7(棵)
练习:在操场边上的一条60米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(只
栽一端) ,需要准备多少棵树苗呢? 棵数=段数=全长÷棵距, 60÷5=12(棵)
例1:爬楼梯的层数与阶梯问题。某人到8楼去办事,他从1楼走到4楼用 了48秒。用同样的速度走到8楼,还要多长时间? 分析:先画图,1-8代表 8层楼,从1楼走到4楼用
了48秒,可用这个已知条件先求出他上1层楼梯要多少秒?再求从4楼
到8楼用的时间。 解:48÷(4-1)=16(秒) 16×(8-4)=64(秒)

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题: 1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1 数间距=总距离÷(植树棵树-1) 总距离=树间距×(植树棵树-1) 2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1 数间距=总距离÷(植树棵树+1) 总距离=树间距×(植树棵树+1)3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树(沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树,首尾相接)。

植树棵树=总距离÷树间距 数间距=总距离÷植树棵树 总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度总路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间 相遇时间=总路程÷(甲的速度+乙的速度) 甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度 乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题 合做时间=1÷(甲独做时间1+ 乙独做时间1)例:一项工程,甲队独做10天能完成,假如乙队独做15天能完成,现在由甲乙两队合做几天能完成?1÷(101+ 151 ) 甲独做时间=1÷(合做时间1-乙独做时间1)乙独做时间=1÷(合做时间1-甲独做时间1)例:一项工程,由甲乙两队合做6天完成,假如甲队独做10天能完成,现在乙队独做几天能完成?1÷(61- 101 ) 四、鸡兔同笼:(1)、鸡的只数=(头的只数×每只兔的脚数-脚的只数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)(2)、兔的只数=(脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)(3)答对题数=(最后的得分+答题数×扣分)÷(加分+扣分)(4)答错题数=(答题数×加分-最后得分)÷(加分+扣分)五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几或几倍)。

小学四年级数学公式:植树问题

小学四年级数学公式:植树问题

小学四年级数学公式:植树问题
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长divide;株距-1
全长=株距times;(株数-1)
株距=全长divide;(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距times;株数
株距=全长divide;株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长divide;株距-1
全长=株距times;(株数+1)
株距=全长divide;(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距times;株数
株距=全长divide;株数
盈亏问题
(盈+亏)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
总结:本文介绍的是“小学四年级数学公式:植树问题”,数学公式植树问题不仅出现在我们的课本上,在实际生活中也会经常的用到,相信大家都能学会,学好。

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小学奥数--植树问题(含详细答案)

小学奥数--植树问题(含详细答案)

植树问题1、植树节到了,同学们给一条长40米的小路一旁栽树,每隔4米栽一颗树。

如果两端各栽一棵,一共需要栽多少颗树?2、在一段公路的一旁栽了100颗树,两头都栽,每两颗树之间相距4米,这段公路长多少米?3、有一条马路长200米,在路的一旁从头到尾每隔5米栽一颗柳树,一共栽多少颗柳树?4、为庆祝教师节,校门口大道一边每隔2米摆一盆花,两头各摆一盆,一共摆了60盆花,那么校门口大道长多少米?5、在12米长的走廊里,每隔一段距离挂装一盏灯笼,从头到尾一共挂装了5盏灯笼,相邻两盏灯笼之间的距离是多少米?6、一个长为20米,宽为15米的长方形田地的四周围上栅栏,每隔5米打一根木桩,一共要打多少根木桩?7、将一根25分米的木料锯成5分米长的小段,已知每锯开一处要花3分钟,一共要花多少分米?8、时钟3点敲3下,2秒敲完。

12点钟时,多长时间能敲完12下?9、物业公司在小区的一条长100米的小路一边栽树,从一端开始每隔5米栽一棵树,如果两端都栽树,一共要栽多少棵树?10、六一国际儿童节前夕,学校在道路的两侧插彩旗,每隔3米插一面,从头到尾一共插了48面。

你知道学校的这条道路长多少米吗?11、在公园一条长25米的路的一侧放椅子,从起点到终点共放了6把椅子,相邻两把椅子距离相等。

相邻两把椅子之间距离是多少?12、一个花园周长1500米,沿四周每隔6米栽一棵柏树,花园周周共栽柏树多少棵?13、一根木料锯成4段用了12分钟,如果用这样的速度把它们据成7段,需要多少分钟?14、时钟6点敲6下,10秒敲完;几点的时候,需要用20秒才能敲完?15、一条公路长600米,在路的两边每隔10米放1个垃圾桶,起点和终点是站牌,不用放,一共放了多少个垃圾桶?16、学校组织同学去看电影,三(2班)40个学生排成两路纵队,前后相邻两个同学之间的距离是1米,三(2)班的队伍长多少米?17、在学校一条长24米的走廊两边摆菊花,从起点到终点共摆了18盆花,相邻两盆花之间的距离相等。

小学四年级奥数第三讲__植树问题

小学四年级奥数第三讲__植树问题

植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素:①总路线长、②间距(棵距)长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是:棵数 = 段数 + 1 = 全长÷株距 + 1全长 = 株距×(棵数 - 1)株距 = 全长÷(棵数 - 1)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:全长 = 株距×棵数;棵数 = 全长÷株距;株距 = 全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。

棵数 = 段数– 1 = 全长÷株距 - 1 株距 = 全长÷(棵数 + 1)。

2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷株距.3、方阵问题学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点是:①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。

②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。

③中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。

一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆(两端要栽),问需栽多少根电线杆?分析:要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准,公路全长可分为若干段,由于公路两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1解:以10米为一段,公路全长可以分成900÷10 = 90(段)共需电线杆根数:90 + 1 = 91(根)答:需栽电线杆91根。

小学四年级数学植树问题(不封闭)

小学四年级数学植树问题(不封闭)

小学四年级数学植树问题(不封闭)一、植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个量.1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?此题是1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长多少米?此题15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:15×(86-1)=15×85=1275(米)3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)二、植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长-1全长=间隔长×(棵数+1)间隔长=全长÷(棵数+1)只要知道其中两个,就可以求出第三个量.1.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?此题是2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)2.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米?此题间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)3.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔多少米?此题已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)三、植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长全长=间隔长×棵数间隔长=全长÷棵数只要知道其中两个,就可以求出第三个量.。

小学四年级奥数第14讲 植树问题(含答案分析)

小学四年级奥数第14讲 植树问题(含答案分析)

第14讲植树问题一、知识要点1.线段上的植树问题可以分为以下三种情形:(1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即:棵数=段数+1;(2)如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即:棵数=段数;(3)如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即:棵数=段数-1。

2.在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即:棵数=段数。

二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。

这条路长多少米?练习1:1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长?2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米?【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?练习2:1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

练习3:1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。

求相邻两棵树之间的距离。

2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。

每根短木条长多少米?练习4:1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米?2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。

某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒?练习5:1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟?2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。

小学植树问题练习题

小学植树问题练习题

小学植树问题练习题小学植树问题练习题植树是一项重要的环保活动,也是培养孩子们关爱大自然的好机会。

小学生在学校和社区常常会参与植树活动,通过亲手种植树苗,他们可以亲身体验到植物的生长过程,培养对自然的热爱和保护意识。

下面是一些小学植树问题练习题,帮助孩子们更好地了解植树的重要性和相关知识。

问题一:为什么要种树?植树有很多好处。

首先,树木可以吸收二氧化碳,释放出氧气,有助于净化空气。

其次,树木能够保持水土,防止水土流失,减少洪涝灾害的发生。

此外,树木还能为人们提供阴凉和美丽的景观,增加城市的绿化面积,改善生活环境。

问题二:什么时候植树最合适?植树最合适的时间是春季和秋季。

春季气温适宜,树苗容易生长;秋季气温凉爽,树木的根系能够更好地生长。

此外,植树的时候要选择天气晴朗、没有风的日子,这样有利于树苗的生长。

问题三:怎样植树才能让树苗生长得好?植树前要选择适合当地气候和土壤条件的树种。

树苗的根部要保持湿润,避免长时间暴露在空气中。

在挖植树坑时,要注意保持坑底平整,不要将根系弯曲或折断。

植树后要及时浇水,并且每天都要给树苗浇水,保持土壤湿润。

此外,还要定期修剪树枝,促进树木的生长。

问题四:植树活动中有哪些安全注意事项?植树活动中,安全第一。

首先,要注意自己的身体健康状况,如果身体不适,不宜参与植树活动。

其次,要穿着合适的衣物和鞋子,以免受伤。

在植树过程中,要小心使用工具,避免刺伤自己或他人。

另外,要听从老师或领队的指挥,遵守规则,确保活动的安全进行。

问题五:你参与过植树活动吗?你有什么感受?这个问题是开放性问题,可以让学生们分享自己参与植树活动的经历和感受。

他们可以描述自己亲手种下树苗的过程,感受到的成就感和责任感,以及对环境保护的认识和态度的改变。

通过分享,可以激发更多的孩子们参与植树活动,共同为美丽的地球贡献自己的力量。

通过以上的问题练习,可以帮助小学生更好地了解植树的重要性和相关知识。

在回答问题的过程中,他们可以思考、探索和表达自己的观点,培养自主学习和创造性思维能力。

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植树问题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.
例2. 学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?
例3. 时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?
例4. 正方形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
演练方阵
A档(巩固专练)
填空题
1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.
2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?
3.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米?
4.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?
5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.
6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.
7.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根.
8.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.
解答题
9.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
10.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
11.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
B档(提升精练)
填空题
1.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插
面彩旗?
2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.
解答题
3.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
4、时钟报时,5时敲5下,每两下之间间隔2秒,则一共用了多少时间?
5、小明家住在6层,他每上一层需要10秒种,则他从一楼到家需要多少秒?
6、小明家住在6层,每个楼梯上有16级台阶,则他从一楼到家需要走多少个台阶?
7、一根木料锯成若干段需要40分钟,每锯一下需要4分钟,则可以把它锯成多少段?
8、小明从一楼到家需要60秒,他每上一层需要10秒种,则他家住在多少层?
9、小明从一楼到家需要走80个台阶,每个楼梯上有16级台阶,则家住在几层?
10、10路共公汽车从起点到终点全长24千米,10路车从头到尾共有13个车站,那么每两个车站之间相距多少千米?
11、一根木料锯成7段,每锯一下需要4分钟,则一共需要多少分钟?
12、一个正五边形花坛,每边摆6盆花(每个顶点摆一盆),一周可以摆多少盆?
13、正方形花坛一周共摆放12盆花(每个顶点摆一盆),那么每边可以摆多少盆?
14、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花(每个顶点摆一盆),每边可以摆多少盆?
C档(跨越导练)
1、一根木料平均锯成4段,用时12分钟,如果平均锯成6段,需要多少分钟?
2、一个池塘的周长为240米,沿池塘周围每隔4米载一棵柳树,每两棵柳树之间等距离种了3棵杨树,一共载了多少棵柳树,多少棵杨树。

3、小军乘电梯从1楼到5楼需20秒钟,那么从1楼到20楼需多少秒钟?
4、挂钟3点敲3下,共需4秒钟,那么10点敲10下需多少秒钟?
5、植树节到了,同学们在长60米的墙边,从头到尾每隔4米挖好了树坑,后来发现树坑太少了,改成每隔3米挖一个树坑,问共需新挖多少个树坑?填掉多少个树坑?
6、一本画有插图的故事书共301页,每两页插图之间有2页文字,如果开头一页是插图,那么这本故事书共有多少页文字?
7、学校开展联欢会,要在正方形操场四周插彩旗。

四个角上都插一面,每边插7面。

一共要准备多少面旗子?
8、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
9、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个
方阵共用围棋子多少个?
10、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知
从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花?整个花园中共栽多少棵花?
成长足迹
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