2019高考(高中)数学必背重点公式大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结，仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2。
选修1--1：重点：高考占30分。
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2：1、统计;2、推理证明：一般不考，若考会是填空题;3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
理科：选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全一、代数部分。
1. 二项式定理。
(a+b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿᵢaⁿ⁻ⁱbⁱ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ。
2. 一元二次方程求根公式。
ax²+bx+c=0的解为x= (-b±√(b²-4ac))/2a。
3. 等差数列通项公式。
an = a₁ + (n-1)d。
4. 等比数列通项公式。
an = a₁ q^(n-1)。
5. 两点间距离公式。
两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)间的距离为√((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。
6. 直线斜率公式。
直线y=kx+b的斜率为k。
7. 二次函数顶点坐标。
二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。
二、几何部分。
1. 直角三角形勾股定理。
a² + b² = c²。
2. 直角三角形中正弦、余弦、正切公式。
sinA = a/c, cosA = b/c, tanA = a/b。
3. 三角形面积公式。
三角形面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。
4. 圆周长和面积公式。
圆周长C=2πr, 圆面积S=πr²。
5. 正多边形内角和公式。
正n边形内角和为(n-2) 180°。
6. 圆锥、圆柱、球体积公式。
圆锥体积V=1/3πr²h, 圆柱体积V=πr²h, 球体积V=4/3πr³。
三、概率与统计部分。
1. 随机事件概率公式。
P(A) = n(A)/n(S)。
2. 期望公式。
E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xᵢpᵢ。
3. 正态分布概率公式。
P(a < X < b) = ∫(a, b) 1/√(2πσ²) e^(-(x-μ)²/2σ²) dx。
高中数学公式大全(完整版)
2 n
(2)顶点式 f ( x) a ( x h) k ( a 0) ;
2
(3)零点式 f ( x) a ( x x1 )( x x2 )( a 0) . 7.解连不等式 N f ( x) M 常有以下转化形式
象. 26．互为反函数的两个函数的关系
f (a) b f 1 (b) a .
27. 若 函 数 y f ( kx b) 存 在 反 函 数 , 则 其 反 函 数 为 y
1 1 [ f ( x ) b] , 并 不 是 k
y [f
1
(kx b) ,而函数 y [ f
a 0 a 0 (3) f ( x) ax bx c 0 恒成立的充要条件是 b 0 或 2 . c 0 b 4ac 0
4 2
12.真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 13.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 是 不是 至少有一个 都是 不都是 至多有一个 大于 不大于 至少有 n 个 小于 不小于 至多有 n 个 对所有 x ， 存在某 x ， 成立 不成立 p 或q 对任何 x ， 不成立 存在某 x ， 成立
x
(3)对数函数 f ( x) log a x , f ( xy ) f ( x) f ( y ), f ( a ) 1( a 0, a 1) . (4)幂函数 f ( x) x , f ( xy ) f ( x) f ( y ), f (1) .
2019高考数学必背公式与知识点终极总结(修改过的精华版)(word文档物超所值)
l
，C
，S=
=
．
3.三角函数定义式：角 终边上任一点（非原点）P (x, y) ,设| OP | r 则
3
sin
， cos
4．同角三角函数的基本关系：
， tan
1平方关系：
2商数关系：tan =
．
5.函数的诱导公式：口诀：
1sin 2k sin
ab c
abc
sin A sin B sin C sin A sin B sin C
13. 余弦定理：
式）
（以 A 角和其对边来表示）
.（变
14. 三角形面积公式： SABC
=
=
． （用边与角的正弦值来表示） 三角形面积导出公式：
SABC
（ r 为 ABC 内切圆半径）=
6．四种命题：原命题：若 p ，则 q ；逆命题：若
，则
；否命题：若
，则
；逆否命题：若 ，则 ； 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与
否命题、逆命题与逆否命题互
；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为
。
互为逆否的命题
7．充要条件的判断： p q ， p 是 q 的
条件； p q ， q 是 p 的
=
(坐标公式)
ar
r b
（一般表示）
（坐标表示） ．
rr a∥b
（一般表示）
（坐标表示）．
夹角公式： cos 2.若 G 为 ABC 的重心，则
=
r =0；
(坐标公式).
且 G 点坐标为 (
，
)
3.三点共线的充要条件：P，A，B 三点共线
高中数学必背公式大全
高中数学必背公式大全【代数基本公式】1. 二次方程的根公式：若二次方程ax²+bx+c=0的判别式Δ=b²-4ac≥0，则它的根公式为：x₁=(-b+√Δ)/2a，x₂=(-b-√Δ)/2a。
2. 四则运算公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。
3. 余弦定理：a²=b²+c²-2bc·cosA，b²=a²+c²-2ac·cosB，c²=a²+b²-2ab·cosC。
4. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆半径）。
5.二项式定理：(a+b)ⁿ=Cⁿ₀aⁿb⁰+Cⁿ₁aⁿ⁻¹b+Cⁿ₂aⁿ⁻²b²+……+Cⁿₙa⁰bⁿ。
【平面几何公式】1.两点间距离公式：AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。
2. 直线斜率公式：k=tgθ=∆y/∆x=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
3.两条直线垂直公式：k₁k₂=-1，其中k₁和k₂分别为两条直线的斜率。
4.点到直线距离公式：点A(x₀,y₀)到直线Ax+By+C=0的距离为d=，(Ax₀+By₀+C)/√(A²+B²)。
【解析几何公式】1. 点乘公式：a·b=，a，b，cosθ，其中a=(x₁,y₁)和b=(x₂,y₂)。
2.向量模长公式：，a，=√(x²+y²)。
3. 向量夹角公式：cosθ=(a·b)/(，a，b，)，其中a和b为向量。
【三角函数公式】1. 正弦函数基本关系：sin²θ+cos²θ=12. 余弦函数基本关系：1+tan²θ=sec²θ，1+cot²θ=csc²θ。
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高中数学必背公式大全1. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c2. 三角函数的基本关系：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB3. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 相似三角形的定义：两个三角形的相应角相等，且相应边成比例，则称两个三角形相似。
6. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC7. 勾股定理：a² + b² = c²8. 平面向量的定义：平面向量是指在平面上的有向线段，它由起点和终点确定，其长度和方向确定。
9. 向量的加法：a+b=b+a10. 向量的减法：a-b=b-a高中数学公式大全总结1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c2、三角函数的基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b3、勾股定理：a^2+b^2=c^24、直角三角形面积公式：S=1/2ab5、椭圆面积公式：S=πab6、圆的面积公式：S=πr^27、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h8、平行四边形面积公式：S=ab9、正方形面积公式：S=a^210、圆柱体体积公式：V=πr^2h探索澳洲金融数学，展开你的金融数学之旅澳洲金融数学是一门涉及金融统计学、投资分析和金融工程的综合性学科。
它侧重于金融市场、金融产品和金融服务中经济学、数学和计算机科学知识的结合。
本文将为您提供了解更多澳洲金融数学的指南，帮助您开启探索之旅。
一、澳洲金融数学的定义澳洲金融数学是一门综合性学科，涉及金融统计学、投资分析和金融工程等领域。
它涉及金融市场、金融产品和金融服务相关的经济学、数学和计算机科学知识。
二、澳洲金融数学的内容澳洲金融数学的内容包括:金融数学基础、金融数学模型、金融产品定价、金融风险管理、金融统计学、金融工程、投资管理、金融市场分析等。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1）设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数。
(2）设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数; 若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数; 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-。
4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=; ④x x sin )(cos '-=; ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±。
（2）'''()uv u v uv =+.(3)'''2()u u v uv v v -=。
6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时:① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂（1）m na =。
高中数学知识点及公式大全(人教A版2019)
高中数学知识点及其公式大全（人教A版2019）必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.集合1.1集合的概念及其表示⑴.集合中元素的三个特征：①．确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的.③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示）．⑶.集合常用的表示方法有三种：列举法、Venn图、描述法．(4).常见的数集及其表示符号1.2集合间的基本关系1.3集合之间的基本运算2.逻辑用语2.1充分条件、必要条件与充要条件的概念【特别提醒】若条件p，q以集合的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则由A⇒B可得，p是q 的充分条件，请写出集合A，B的其他关系对应的条件p，q的关系．①若A B，则p是q的充分不必要条件；②若A⇒B，则p是q的必要条件；③若A B，则p是q的必要不充分条件；④若A＝B，则p是q的充要条件；⑤若A⇒B且A⇒B，则p是q的既不充分也不必要条件．2.2全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：∀x∈M，p(x)．(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．第二章一元二次函数、方程与不等式1.一元二次不等式的概念及形式(1).概念：把只含有一个未知数，并且知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．(2).形式：①ax2＋bx＋c>0(a≠0)；②ax2＋bx＋c≥0(a≠0)；③ax2＋bx＋c<0(a≠0)；④ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．2.一元二次不等式的解集的概念及三个“二次”之间的关系(1)一元二次不等式的解集的概念：一般地，使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集.(2)关于x 的一元二次不等式ax 2＋bx ＋c >0(a ≠0)或ax 2＋bx ＋c <0(a ≠0)的解集；若二次函数为f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则一元二次不等式f (x )>0或f (x )<0的解集，就是分别使二次函数f (x )的函数值为正值或负值时自变量x 的取值的集合． (3)三个“二次”之间的关系：3.基本不等式的变形与拓展1．(1)若R b a ∈,,则ab b a 222≥+；(2)若R b a ∈,,则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）．2．(1)若00a ,b >>,则ab ba ≥+2；(2)若00a ,b >>,则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”）；(3)若00a ,b >>,则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab （当且仅当b a =时取“=”）． 3．若0x >,则12x x +≥（当且仅当1x =时取“=”）；若0x <,则12x x+≤-（当且仅当1x =-时取“=”）；若0x ≠,则12x x+≥,即12x x +≥或12x x +≤-（当且仅当b a =时取“=”）． 4．若0>ab ,则2≥+ab b a （当且仅当b a =时取“=”）；若0ab ≠,则2abb a +≥,即2a bb a +≥或2a bb a+≤-（当且仅当b a =时取“=”）． 5．一个重要的不等式链：2112a b a b+≤≤≤+． 第三章 函数的概念与性质 3.1函数与映射的相关概念注意：判断一个对应关系是否是函数关系，就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量的值都有唯一确定的函数值”这个核心点． (2)函数的定义域、值域在函数y ＝f (x )，x ∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f (x )|x ∈A }叫做函数的值域． (3)构成函数的三要素：函数的三要素为定义域、值域、对应关系. (4)函数的表示方法函数的表示方法有三种：解析法、列表法、图象法. 解析法：一般情况下，必须注明函数的定义域；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征； 图象法：注意定义域对图象的影响. 3.2函数的三要素 （1）．函数的定义域函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，常见基本初等函数定义域的要求为：(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R .(4)y ＝x 0的定义域是{x |x ≠0}. （2）．函数的解析式(1)函数的解析式是表示函数的一种方式，对于不是y ＝f (x )的形式，可根据题目的条件转化为该形式.(2)求函数的解析式时，一定要注意函数定义域的变化，特别是利用换元法(或配凑法)求出的解析式，不注明定义域往往导致错误.（3）．函数的值域：函数的值域就是函数值构成的集合，掌握以下四种常见初等函数的值域： (1)一次函数y ＝kx ＋b (k 为常数且k ≠0)的值域为R . (2)反比例函数ky x=(k 为常数且k ≠0)的值域为(−∞，0)∪(0，＋∞)． (3)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数且a ≠0)，当a >0时，二次函数的值域为24[,)4ac b a -+∞；当a <0时，二次函数的值域为24(,]4ac b a--∞.求二次函数的值域时，应掌握配方法：2224()24b ac b y ax bx c a x a a-=++=++. 3.3函数的单调性 单调函数的定义自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的单调区间的定义：如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做y ＝f (x )的单调区间． 函数的最值注意：（1）函数的值域一定存在，而函数的最值不一定存在；（2）若函数的最值存在，则一定是值域中的元素；若函数的值域是开区间，则函数无最值，若函数的值域是闭区间，则闭区间的端点值就是函数的最值. 函数单调性的常用结论（1）若()(),f x g x 均为区间A 上的增(减)函数，则()()f x g x +也是区间A 上的增(减)函数；（2）若0k >，则()kf x 与()f x 的单调性相同；若0k <，则()kf x 与()f x 单调性相反； （3）函数()()()0y f x fx =>在公共定义域内与()y f x =-，1()yf x =的单调性相反； （4）函数()()()0y f x fx =≥在公共定义域内与y =的单调性相同；（5）一些重要函数的单调性： ①1y x x=+的单调性：在(],1-∞-和[)1,+∞上单调递增，在()1,0-和()0,1上单调递减； ②by ax x =+（0a >，0b >）的单调性：在,⎛-∞ ⎝和⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增，在⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭和⎛ ⎝上单调递减． 3.4 函数的奇偶性（1）．函数奇偶性的定义及图象特点注意：由函数奇偶性的定义可知，函数具有奇偶性的一个前提条件是：对于定义域内的任意一个x ，x -也在定义域内（即定义域关于原点对称）． （2）．函数奇偶性的几个重要结论（1）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．（2）()f x ，()g x 在它们的公共定义域上有下面的结论：（3）若奇函数的定义域包括0，则()00f =． （4）若函数()f x 是偶函数，则()()()f x f x fx -==．（5）定义在(),-∞+∞上的任意函数()f x 都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和． （6）若函数()y f x =的定义域关于原点对称，则()()f x f x +-为偶函数，()()f x f x --为奇函数，()()f x f x ⋅-为偶函数．重难点 复合函数的单调性①奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数； ②奇函数×奇函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，偶函数×偶函数=偶函数； 3.5 幂函数(1)幂函数的定义：一般地，形如y ＝x α的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α为常数. (2)常见的5种幂函数的图象(3)幂函数的性质：①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增； ③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减. 3.6函数的应用 1.函数零点的定义 一般地，如果函数()y f x =在实数α处的值等于零，即()0f α=，则α叫做这个函数的零点.重点强调：零点不是点，是一个实数； 2.零点存在性定理 如果函数()y f x =在区间[a ,b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<⋅b f a f ，那么函数()y f x =在区间（a ,b ）内有零点，即存在),(b a c ∈，使得0)(=c f ，这个c也就是方程0)(=x f 的根. 3.二分法二分法求零点：对于在区间a [，]b 上连续不断，且满足)(a f ·)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．给定精度ε，用二分法求函数)(x f 的零点近似值的步骤如下： （1）确定区间a [，]b ，验证)(a f ·)(b f 0<，给定精度ε；（2）求区间a (，)b 的中点1x ；（3）计算)(1x f ：①若)(1x f =0，则1x 就是函数的零点； ②若)(a f ·)(1x f <0，则令b =1x （此时零点),(10x a x ∈）； ③若)(1x f ·)(b f <0，则令a =1x （此时零点),(10b x x ∈）； （4）判断是否达到精度ε；即若ε<-||b a ，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4. 注意：二分法的条件·表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点.第四章 指数函数与对数函数 4.1 指数与指数函数 （1）根式概念：n a 叫做根式，其中n 叫做根指数，a 叫做被开方数.性质：(n a )n＝a (a 使na 有意义)；当n 为奇数时，na n＝a ，当n 为偶数时，na n＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥0，－a ，a <0.（2）分数指数幂规定：正数的正分数指数幂的意义是a mn ＝na m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；正数的负分数指数幂的意义是a －mn ＝1n a m(a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数 指数幂没有意义.有理指数幂的运算性质：a r a s ＝a r +s ；(a r )s ＝a rs ；(ab )r ＝a r b r ，其中a >0，b >0，r ，s ∈Q. （3）指数函数及其性质概念：函数y ＝a x (a >0且a ≠1)叫做指数函数，x 是自变量，函数的定义域是R ，a 是底数. 指数函数的图象与性质)(a f )(b f 0<4.2 对数与对数函数 （1）对数的概念如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作Nx a log =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.（2）对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：①a log a N ＝N ；②log a a b ＝b (a >0，且a ≠1). (2)对数的运算法则；如果a >0且a ≠1，M >0，N >0，那么①N M MN a a a log log )(log +=； ②N M N Ma a a log log log -=； ③M n M a n a log log =(n ∈R)； ④b nm b a ma n log log =.(3)换底公式：abb c c a log log log =(a ，b 均大于零且不等于1). （3）对数函数及其性质(1)概念：y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，定义域是(0，＋∞). (2)对数函数的图象与性质第五章 三角函数 1. 角的概念1．角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 2．角的分类角的分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分类⎩⎪⎨⎪⎧正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线没有旋转按终边位置不同分类⎩⎪⎨⎪⎧象限角：角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角轴线角：角的终边落在坐标轴上3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z}． 2.弧度制及应用 1．弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. 2．弧度制下的有关公式3.任意角的三角函数有向线段MP 为正弦线有向线段OM 为余弦线有向线段AT 为正切线4.同角三角函数的基本关系1．同角三角函数的基本关系：(1)sin 2α＋cos 2α＝1(α∈R)．(2)tan α＝sin αcos α 2．同角三角函数基本关系式的应用技巧 5.三角函数的诱导公式⎧⎫π6.函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)“五点法”作图原理：正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象上，五点是：(0,0)，⎝⎛⎭⎫π2，1，(π，0)，⎝⎛⎭⎫3π2，－1，(2π，0)．余弦函数y ＝cos x，x ∈[0,2π]的图象上，五点是：(0,1)，⎝⎛⎭⎫π2，0，(π，－1)，⎝⎛⎭⎫3π2，0，(2π，1).(2)五点法作图的三步骤：列表、描点、连线(注意光滑)． 2．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的有关概念3.用五点法画y ＝A sin(ωx ＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝A sin(ωx ＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：7.三角恒等变换1、同角三角函数的基本关系式 ：①22sin cos 1θθ+=，②tan θ=θθcos sin ，2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）3、和角与差角公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=. ααααcos sin 21)cos (sin 2±=±4、二倍角公式及降幂公式sin 2sin cos ααα=. 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-22tan tan 21tan ααα=- 221cos 21cos 2sin ,cos 22αααα-+== 必修第二册第六章 平面向量及其应用 1.向量的有关概念2.向量的线性运算三角形法则 平行四边形法则三角形法则|λa|＝|λ||a|，当λ＞0时，λa3.平面向量的坐标运算运算 坐标表示和(差) a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，a ＋b ＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)，a －b ＝(x 1－x 2，y 1－y 2) 数乘已知a ＝(x 1，y 1)，则λa ＝(λx 1，λy 1)，其中λ是实数任一向量的坐标 已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则AB ―→＝(x 2－x 1，y 2－y 1) 4.向量的夹角定义图示范围共线与垂直 已知两个非零向量a 和b ，作OA ―→＝a ，OB ―→＝b ，则∠AOB 就是a 与b 的夹角设θ是a 与b 的夹角，则θ的取值范围是0°≤θ≤180°θ＝0°或θ＝180°⇒a ∥b ，θ＝90°⇒a ⊥b5.平面向量的数量积定义设两个非零向量a ，b 的夹角为θ，则数量|a||b|cos θ叫做a 与b 的数量积，记作a·b投影 |a|cos θ叫做向量a 在b 方向上的投影， |b|cos θ叫做向量b 在a 方向上的投影几何意义数量积a·b 等于a 的长度|a|与b 在a 的方向上的投影|b|cos θ的乘积6.向量数量积的运算律 交换律 a ·b ＝b ·a 分配律 (a ＋b)·c ＝a ·c ＋b ·c 数乘结合律 (λa)·b ＝λ(a ·b)＝a ·(λb)第七章 复数1．复数的有关概念及分类(1)代数形式为z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，其中实部为a ，虚部为b ； (2)共轭复数为z ＝a －b i(a ，b ∈R )． (3)复数的分类复数a ＋b i(a ，b ∈R )⎩⎪⎨⎪⎧实数(b ＝0)⎩⎨⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧,整数分数无理数(无限不循环小数)虚数(b ≠0)⎩⎪⎨⎪⎧纯虚数(a ＝0)非纯虚数(a ≠0)①若 z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )是实数，则z 与z 的关系为z ＝z .②若z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )是纯虚数，则z 与z 的关系为z ＋z ＝0(z ≠0)．2．与复数运算有关的问题(1)复数相等的充要条件：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔⎩⎪⎨⎪⎧a ＝c ，b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )．(2)复数的模复数z ＝a ＋b i 的模|z |＝a 2＋b 2，且z ·z ＝|z |2＝a 2＋b 2.(3)复数的四则运算，若两个复数z 1＝a 1＋b 1i ，z 2＝a 2＋b 2i(a 1，b 1，a 2，b 2∈R )①加法：z 1＋z 2＝(a 1＋a 2)＋(b 1＋b 2)i ； ②减法：z 1－z 2＝(a 1－a 2)＋(b 1－b 2)i ； ③乘法：z 1·z 2＝(a 1a 2－b 1b 2)＋(a 1b 2＋a 2b 1)i ；④除法：z 1z 2＝(a 1a 2＋b 1b 2)＋(a 2b 1－a 1b 2)i a 22＋b 22＝a 1a 2＋b 1b 2a 22＋b 22＋a 2b 1－a 1b 2a 22＋b 22i(z 2≠0)； 3．复数的几何意义(1)任何一个复数z ＝a ＋b i 一一对应着复平面内一个点Z (a ，b )，也一一对应着一个从原点出发的向量OZ →.(2)复数加法的几何意义若复数z 1、z 2对应的向量OZ →1、OZ →2不共线，则复数z 1＋z 2是以OZ →1、OZ →2为两邻边的平行四边形的对角线OZ →所对应的复数． (3)复数减法的几何意义复数z 1－z 2是连接向量OZ →1、OZ →2的终点，并指向Z 1的向量所对应的复数． 第八章 立体几何初步 1．多面体的结构特征2．旋转体的形成3．空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：(1)原图形中x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x ′轴，y ′轴的夹角为45°或135°，z ′轴与x ′轴和y ′轴所在平面垂直.(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于x 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半.“三变”⎩⎪⎨⎪⎧坐标轴的夹角改变与y 轴平行的线段的长度变为原来的一半图形改变“三不变”⎩⎪⎨⎪⎧平行性不改变与x ，z 轴平行的线段的长度不改变相对位置不改变(3)平面图形的直观图与原图形面积的关系：S 直观图＝24S 原图．4．多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．5．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式67．直线与平面平行的判定定理和性质定理8(1)利用线面平行的定义(无公共点)．(2)利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)．(3)利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)．(4)利用面面平行的性质(α∥β，a⊄α，a⊄β，a∥α⇒a∥β)．9.平面与平面平行的判定定理和性质定理(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β.(2)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b.(3)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ.10．直线与平面垂直(1)直线和平面垂直的定义：直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．(2)直线与平面垂直的判定定理与性质定理：11(1)利用线面垂直的判定定理．(2)利用“两平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直”． (3)利用“一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则与另一个也垂直”． (4)利用面面垂直的性质定理． 12．证明线线垂直的常用方法(1)利用特殊图形中的垂直关系．(2)利用等腰三角形底边中线的性质． (3)利用勾股定理的逆定理．(4)利用直线与平面垂直的性质． 13．平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的定义：两个平面相交， 如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．(2)平面与平面垂直的判定定理与性质定理：14.(1)定义法：利用面面垂直的定义，即判定两平面所成的二面角为直二面角，将证明面面垂直问题转化为证明平面角为直角的问题．(2)定理法：利用面面垂直的判定定理，即证明其中一个平面经过另一个平面的一条垂线，把问题转化成证明线线垂直加以解决．第九章 统计 1.简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法. 2.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样. (2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样. 3.系统抽样(1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样. (2)系统抽样的操作步骤：假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本.①先将总体的N 个个体编号；②确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝Nn ； ③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )；④按照一定的规则抽取样本，通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本. 4. 用样本的频率估计总体的频率 (1)频率分布表的画法：第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差组数；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表. (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)横轴表示样本数据，纵轴表示频率组距，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率.1.频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数. (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和. 5.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.(2)中位数：把n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.(3)平均数：把a 1＋a 2＋…＋a nn称为a 1，a 2，…，a n 这n 个数的平均数.(4)标准差与方差：设一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为x －，则这组数据的标准差和方差分别是 s ＝1n [（x 1－x －）2＋（x 2－x －）2＋…＋（x n －x －）2]，s 2＝1n [(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n－x －)2]. 6. 线性回归分析1、 相关关系与回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是：散点图；统计量有相关系数与相关指数.(1)在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.(2)在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系.2、线性回归方程（1）最小二乘法：使样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法． （2）回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：，其回归方程为，则注意：线性回归直线经过定点．（3）相关系数：．3、回归分析(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.(2)样本点的中心：对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中(x －，y －)称为样本点的中心.()()()1122,,,,,,n n x y x y x y a bx y +=∧1221,.ni i i ni i x y nx y b x nx a y bx ==⎧-⎪⎪=⎪⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑(),x y ()()nii xx y y r --=∑ni ix y nxy-=∑(3)相关系数当r >0时，表明两个变量正相关；当r <0时，表明两个变量负相关. r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.(4)相关指数：R 2＝1－∑n i ＝1（y i －y ^i ）2∑ni ＝1（y i －y －）2.其中∑n i ＝1(y i －y ^i )2是残差平方和，其值越小，则R 2越大(接近1)，模型的拟合效果越好. 第十章 概率 1.有关随机事件的概率(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 2.有关古典概型的概率1.古典概型-具有以下两个特征的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型. (1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果. (2)每一个试验结果出现的可能性相同.2.如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n ；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P (A )＝mn . 3. 古典概型的概率公式-P (A )＝事件A 包含的可能结果数试验的所有可能结果数.3. 有关长度的几何概率 1.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型. 2. 几何概型的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个； (2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性. 3.几何概型的概率公式：P (A )＝构成事件A 的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）. 选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 1．空间向量(1)定义：空间中既有大小又有方向的量称为空间向量． (2)模(或长度)：向量的大小．(3)表示方法：①几何表示法：可以用有向线段来直观的表示向量，如始点为A 终点为B 的向量，记为AB →，模为|AB →|．②字母表示法：可以用字母a ，b ，c ，…表示，模为|a |，|b |，|c |，…． 【几类特殊的向量】(1)零向量：始点和终点相同的向量称为零向量，记作0． (2)单位向量：模等于1的向量称为单位向量．(3)相等向量：大小相等、方向相同的向量称为相等向量． (4)相反向量：方向相反，大小相等的向量称为相反向量．(5)平行向量：方向相同或者相反的两个非零向量互相平行，此时表示这两个非零向量的有向线段所在的直线平行或重合．通常规定零向量与任意向量平行．(6)共面向量：一般地，空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移后，都能在同一平面内，则称这些向量共面． 2．空间向量的线性运算类似于平面向量，可以定义空间向量的加法、减法及数乘运算．图1 图2(1)如图1，OB →＝OA →＋AB →＝a ＋b ，CA →＝OA →－OC →＝a －b ． (2)如图2，DA →＋DC →＋DD 1→＝DB 1→．即三个不共面向量的和，等于以这三个向量为邻边的平行六面体中，与这三个向量有共同始点的对角线所表示的向量．(3)给定一个实数λ与任意一个空间向量a ，则实数λ与空间向量a 相乘的运算称为数乘向量，记作λa ．其中：①当λ≠0且a ≠0时，λa 的模为|λ||a |，而且λa 的方向：(ⅰ)当λ＞0时，与a 的方向相同；(ⅱ)当λ＜0时，与a 的方向相反．②当λ＝0或a ＝0时，λa ＝0． (4)空间向量的线性运算满足如下运算律：对于实数λ与μ，向量a 与b ，有①λa ＋μa ＝(λ＋μ)a ；②λ(a ＋b )＝λa ＋λb ． 3．空间向量的数量积 (1)空间向量的夹角如果〈a ，b 〉＝π2，那么向量a ，b 互相垂直，记作a ⊥b ．(2)空间向量数量积的定义：已知两个非零向量a ，b ，则|a ||b |cos 〈a ，b 〉叫做a ，b 的数量积(或内积)，记作a·b ． (3)数量积的几何意义 ①向量的投影如图所示，过向量a 的始点和终点分别向b 所在的直线作垂线，即可得到向量a 在向量b 上的投影a ′.②数量积的几何意义： a 与b 的数量积等于a 在b 上的投影a ′的数量与b 的长度的乘积，特别地，a 与单位向量e 的数量积等于a 在e 上的投影a ′的数量．规定零向量与任意向量的数量积为0. (4)空间向量数量积的性质：①a ⊥b ⇔a ·b ＝0；②a ·a ＝|a |2＝a 2；③|a ·b |≤|a ||b |；④(λa )·b ＝λ(a ·b )；⑤a ·b ＝b ·a (交换律)； 5．共面向量定理如果两个向量a ，b 不共线，则向量a ，b ，c 共面的充要条件是存在唯一的实数对(x ，y )，使c ＝x a ＋y b ． 6．空间向量基本定理如果空间中的三个向量a ，b ，c 不共面，那么对空间中的任意一个向量p ，存在唯一的有序实数组(x ，y ，z )，使得p ＝x a ＋y b ＋z c ．特别地，当a ，b ，c 不共面时，可知x a ＋y b ＋z c ＝0时，x ＝y ＝z ＝0． 7．空间中向量的坐标一般地，如果空间向量的基底{e 1，e 2，e 3}中，e 1，e 2，e 3都是单位向量，而且这三个向量两两垂直，就称这组基底为单位正交基底，在单位正交基底下向量的分解称为向量的单位正交分解，而且，如果p ＝x e 1＋y e 2＋z e 3，则称有序实数组(x ，y ，z )为向量p 的坐标， 记作p ＝(x ，y ，z )．其中x ，y ，z 都称为p 的坐标分量． 8．空间向量的运算与坐标的关系假设空间中两个向量a ，b 满足a ＝(x 1，y 1，z 1)，b ＝(x 2，y 2，z 2)，则有以下结论： (1)a ＋b ＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2，z 1＋z 2)；(2)若u ，v 是两个实数，u a ＋v b ＝(ux 1＋v x 2，uy 1＋v y 2，uz 1＋v z 2)；(3)a·b ＝x 1x 2＋y 1y 2＋z 1z 2；(4)|a |＝a ·a(5)当a ≠0且b ≠0时，cos 〈a ，b 〉＝a·b |a|·|b|＝x 1x 2＋y 1y 2＋z 1z 2x 21＋y 21＋z 21x 22＋y 22＋z 22．9．空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直(1)当a ≠0时，a ∥b ⇔b ＝λa ⇔(x 2，y 2，z 2)＝λ(x 1，y 1，z 1)⇔⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝λx 1y 2＝λy 1z 2＝λz 1，当a 的每一个坐标分量都不为零时，有a ∥b ⇔x 2x 1＝y 2y 1＝z 2z 1．(2)a ⊥b ⇔a·b ＝0⇔x 1x 2＋y 1y 2＋z 1z 2＝0． 10．空间直角坐标系(1)在空间中任意选定一点O 作为坐标原点，选择合适的平面先建立平面直角坐标系xOy ，然后过O 作一条与xOy 平面垂直的数轴z 轴．这样建立的空间直角坐标系记作Oxyz ．(2)在空间直角坐标系Oxyz 中，x 轴、y 轴、z 轴是两两垂直的，它们都称为坐标轴，通过每两个坐标轴的平面都称为坐标平面．(3)z 轴正方向的确定：在z 轴的正半轴看xOy 平面，x 轴的正半轴绕O 点沿逆时针方向旋转90°能与y 轴的正半轴重合．(4)空间直角坐标系的画法：在平面内画空间直角坐标系Oxyz 时，一般把x 轴、y 轴画成水平放置，x 轴正方向与y 轴正方向夹角为135°(或45°)，z 轴与y 轴(或x 轴)垂直．(5)空间中一点的坐标：空间一点M 的坐标可用有序实数组(x ，y ，z )来表示，有序实数组(x ，y ，z )叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，其中x 叫做点M 的横坐标(或x 坐标)，y 叫做点M 的纵坐标(或y 坐标)，z 叫做点M 的竖坐标(或z 坐标)．(6)三个坐标平面将不在坐标平面内的点分成了八个部分，每一部分都称为一个卦限，按逆时针方向，在坐标平面xOy 的上方，分别是第Ⅰ卦限，第Ⅱ卦限，第Ⅲ卦限，第Ⅳ卦。
高考数学必考知识点：反三角函数公式归纳
2019高考数学必考知识点：反三角函数公式归纳反三角函数主要是三个：y=arcsin（x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用红色线条；y=arccos（x），定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用蓝色线条；y=arctan（x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用绿色线条；sin（arcsinx）=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin（-x）=-arcsinx 其他公式：三角函数其他公式arcsin（-x）=-arcsinxarccos（-x）=π-arccosxarctan（-x）=-arctanxarccot（-x）=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin（sinx）=x当x∈[0，π]，arccos（cosx）=xx∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=xx∈（0，π），arccot（cotx）=x死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
x〉0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。
高中数学必背公式大全(完整版)
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高中数学必背公式大全
为了更好地做数学题，我们可以将用到的公式和基础知识写在题目旁边，这样既可以保持对题目的敏感，也可以加深对基础知识的理解和记忆。
当然，在使用公式时，我们也需要注意公式的顺用、逆用、推导和变形。
以下是高中数学中常用的公式和知识点：
1.集合与常用逻辑用语
2.复数
3.平面向量
4.算法、推理与证明
5.不等式、线性规划
6.计数原理与二项式定理
7.函数、基本初等函数的图像与性质
8.函数与方程、函数模型及其应用
9.导数及其应用
10.三角函数的图形与性质
11.三角恒等变化与解三角形
12.等差数列、等比数列
13.数列求和及数列的简单应用
14.空间几何体
15.空间点、直线、平面位置关系
16.空间向量与立体几何
17.直线与圆的方程
18.圆锥曲线的定义、方程与性质
19.圆锥曲线的热点问题
20.概率
21.离散型随机变量及其分布
22.统计与统计案例
以上是高中数学中常用的公式和知识点，掌握它们可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
高中数学公式大全总结必背公式
高中数学公式大全总结必背公式1. 代数公式1.1 一次函数公式- 点斜式方程：$y-y_1=m(x-x_1)$- 斜截式方程：$y=mx+c$- 两点式方程：$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$1.2 二次函数公式- 一般式方程：$y=ax^2+bx+c$- 顶点式方程：$y=a(x-h)^2+k$- 标准式方程：$y=a(x-p)(x-q)$1.3 等差数列公式- 第n项：$a_n=a_1+(n-1)d$- 前n项和：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$- 第n项与首项之差：$a_n-a_1=(n-1)d$1.4 等比数列公式- 第n项：$a_n=a_1q^{n-1}$- 前n项和：$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$2. 几何公式2.1 圆的公式- 圆的面积公式：$S=\pi r^2$- 圆的周长公式：$C=2\pi r$2.2 三角形公式- 三角形面积公式：$S=\frac{1}{2}ab\sin C$- 三角形周长公式：$C=a+b+c$- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$2.3 矩形公式- 矩形面积公式：$S=lw$- 矩形周长公式：$C=2(l+w)$- 矩形对角线长度公式：$d=\sqrt{l^2+w^2}$3. 微积分公式3.1 导数公式- 常数函数导数：$(k)'=0$- 幂函数导数：$(x^n)'=nx^{n-1}$- 指数函数导数：$(a^x)'=a^x\ln a$- 对数函数导数：$(\log_a{x})'=\frac{1}{x\ln a}$- 三角函数导数：$(\sin x)'=\cos x$, $(\cos x)'=-\sin x$, $(\tan x)'=\sec^2 x$3.2 积分公式- 幂函数积分：$\int x^n\ dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$, ($n\neq -1$)- 指数函数积分：$\int e^x\ dx=e^x+C$- 三角函数积分：$\int \sin x\ dx=-\cos x+C$, $\int \cos x\ dx=\sin x+C$以上是部分高中数学公式的总结，希望能帮到你！记得多加练习和积累哦！。
高考数学复习三角函数公式
盘点2019年高考数学复习三角函数公式三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。
以下为查字典数学网整理的三角函数公式，希望对考生复习有帮助。
同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tan cot=1sin csc=1cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2(六边形记忆法：图形结构上弦中切下割，左正右余中间1记忆方法对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
)诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。
)sin(-)=-sincos(-)=cos tan(-)=-tancot(-)=-cotsin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotsin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin()=sincos()=-cos tan()=-tancot()=-cotsin()=-sincos()=-cos tan()=tancot()=cotsin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin tan(3/2-)=cot cot(3/2-)=tan sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan sin(2)=-sintan(2)=-tancot(2)=-cotsin(2k)=sincos(2k)=costan(2k)=tancot(2k)=cot(其中kZ)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintan(+)=(tan+tan)/(1-tan tan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tan tan)sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2))cos=(1-tan2(/2))/(1+tan2(/2))tan=(2tan(/2))/(1-tan2(/2))半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan2=2tan/(1-tan2)sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3costan3=(3tan-tan3)/(1-3tan2)三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin+sin=2sin(2/(+ -))cos(2/(+ -))sin-sin=2cos(2/(+ -))sin(2/(+ -))cos+cos=2cos(2/(+ -))cos(2/(+ -))cos-cos=-2sin(2/(+ -))sin(2/(+ -))sin cos=-[sin(+)+sin(-)]/21cos sin=-[sin(+)-sin(-)]/21cos cos=-[cos(+)+cos(-)]/21sin sin= -[cos(+)-cos(-)]唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
高中数学必背公式大全
乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) • a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 - 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h'正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h;定理:1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形角和定理 n边形的角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕ ?84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀
高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀高中数学必背公式大全高中数学公式定理记忆口诀。
数学记忆不清的同学、喜欢诗词的同学有福气啦，对仗整齐的数学公式记忆口诀，保证让你背的顺口、考的顺利。
一、高中数学公式定理记忆口诀不等式解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
二、高中数学公式定理记忆口诀数列等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
三、高中数学公式定理记忆口诀立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
四、高中数学公式定理记忆口诀平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
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高中数学公式大全必背一、集合1. 集合的基本运算- 交集：A∩ B = {x|x∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={x|x∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={x|x∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数关系（容斥原理）- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)二、函数1. 函数的定义域- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。
2. 函数的单调性- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1≠ x_2- 对于函数y = f(x)，若f(x_1)-f(x_2)<0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递增。
- 若f(x_1)-f(x_2)>0（当x_1 < x_2时），则y = f(x)在[a,b]上单调递减。
3. 函数的奇偶性- 对于函数y = f(x)定义域内任意x- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数。
- 若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数- 表达式y = kx + b（k≠0），斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。
5. 二次函数- 表达式y=ax^2+bx + c(a≠0)- 对称轴x =-(b)/(2a)- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})6. 指数函数- 表达式y = a^x(a>0,a≠1)- 当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
7. 对数函数- 表达式y=log_{a}x(a > 0,a≠1,x>0)- 当a > 1时，函数在(0,+∞)上单调递增；当0 < a < 1时，函数在(0,+∞)上单调递减。
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高考数学爆强秒杀公式与方法一1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1>若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2>若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3>若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x 相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1>若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2>函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3>若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性：1>对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2>对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3>奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6，数列的终极利器特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n 为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
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公式一： 设 α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋ α）＝ sin α（ k∈Z） cos（ 2kπ＋α）＝ cos α （k∈ Z） tan（ 2kπ＋α）＝ tan α（ k∈ Z） cot（ 2kπ＋α）＝ cot α（ k∈ Z） 公式二： 设 α为任意角， π +α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－ sin α cos（ π＋ α）＝－ cos α tan（ π＋ α）＝ tan α cot（ π＋ α）＝ cot α 公式三： 任意角 α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－ α）＝－ sin α cos（－ α）＝ cos α tan（－ α）＝－ tan α cot（－ α）＝－ cot α 公式四：
同角三角函数的基本关系式 倒数关系 : tan α · c＝ot1α sin α ·＝cs1c α cos α · s＝ec1α 商的关系： sin α /cos＝αtan α＝sec α /csc α cos α /sin＝αcot α＝csc α /sec α 平方关系： sin^2( α＋）cos^2( α＝）1 1＋ tan^2( α＝）sec^2( α） 1＋ cot^2( α＝）csc^2( α） 同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接） 构造以 "上弦、中切、下割；左正、右余、中间 1"的正六边形为模型。 （1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数； （2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数 值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 （3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平 方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 两角和与差的三角函数公式
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高中数学必背公式大全高考必考数学公式1.二次方程的根与系数之间的关系：设二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为 x1 和 x2，那么有以下关系式：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a2.一元二次不等式的求解：设二次不等式 ax^2 + bx + c > 0（a ≠ 0）的解集为 S，那么有以下关系式：a>0时，S={x，x<x1或x>x2}a<0时，S={x，x1<x<x2}3.二次函数的顶点坐标：设二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (h, k)那么有 h = -b/2a，k = f(h) = (4ac - b^2)/4a4.一次函数的斜率与函数图像的关系：设一次函数 y = mx + c 的斜率为 m，那么有以下关系式：m>0时，函数图像上升；m<0时，函数图像下降；m=0时，函数图像水平。
5.三角函数和三角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)sin^2A + cos^2A = 1sin²θ + cos²θ = 16.幂函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = ax^n （n 是整数）的性质如下：n>0时，函数图像单调递增；n<0时，函数图像单调递减；n为偶数时，函数图像关于y轴对称；n为奇数时，函数图像关于原点对称。
7.对数函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = log_a(x) 的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(1,0)，且以x轴为渐近线；log_a(a^b) = b8.指数函数的性质：若a>0且a≠1，则函数y=a^x的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(0,1)，且a^0=1a^m*a^n=a^(m+n)9.排列组合公式：将n个物体排成一列，有以下公式：排列公式：从n个物体中任选m个物体的排列数为A(n,m)=n!/(n-m)!组合公式：从n个物体中任选m个物体的组合数为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)10.三角函数的和差化积：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBsin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBcos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA * tanB)这些公式是高中数学中的常用公式，掌握并熟练运用它们对于高考数学考试非常重要。
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高中数学必背公式总结 2019高考数学必背重点公式大全高中数学必背公式总结 2019高考数学必背重点公式大全在高中数学的学习上有很多数学公式需要我们去记忆背诵，高中数学有哪些重点公式有哪些呢?下面为大家介绍一下!高中数学必考重点公式总结归纳椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)++sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)++cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin (α)+sin (α-2π/3)+sin (α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0半角公式sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB3+n =(n(n+1)/2)1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积S=c’*h正棱锥侧面积S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S’L 注：其中,S’是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4。