中考数学 第一章 数与代数 第5课 分式课件

变式训练
C
变式训练
B
考点3：会进行简单的分式的加、减、乘、除运算．
分析：解答本题应从运算顺序入手，先将括 号内的分式通分，能因式分解的进行因式 分解，然后将除法变为乘法，最后约分化 简成最简分式后，将a，b的值代入求解．
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变式训练 （2015•娄底市）先化简，再求值：
其中x是从﹣1，0，1，2中选取的一个合适的数．
举例
最简分式
分式的分子和分母没有公因式，这样 的分式叫做最简分式．
举例
通分
利用分式的基本性质，使分子和分母 同时乘适当的整式，不改变分式的值， 把异分母化成同分母的分式，这样的 举例 分式变形叫做分式的通分．
最简公分 取各分母系数的最小公倍数与字母因 母 式的最高次幂的积作公分母．
举例
表2：公式与法则
A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2
有意义，则x D．x＝-1
考点2：会利用分式的基本性质进行约分和通分.
分析：（1）在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一 个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．（2）在进行通 分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式 进行因式分解．（3）如果分子是多项式，进行分母不变分子相加减运 算时分子的多项式要加括号．
含有字母，则代数式 叫做分式． 分式的概
念 分式有意义的条件：分母不为0．
分式的值为0的条件：分子为0，但分 母不为0．
分式的基 本性质
分式的分子和分母都乘以（或除以） 同一个不为零的整式，分式的值不 变．
举例 举例 举例 举例 举例
表1：基本知识
知识点
内容
举例
约分
把分式的分子与分母中的公因式约去， 这种变形称为分式的约分．
（A ）
5．下列约分正确的是（ A ）
考点1：分式的概念．
C
分析：本题考查了分式的值为0的条件，从以 下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零； （3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
变式训练
（2014•温州市）要使分式
的取值应满足（ A ）
举例 举例 举例 举例 举例
1．（2014•贺州市）分式 有意义，则x的取
值范围是（ A ）
A．x≠1 B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1
2．下列分式是最简分式的是（ A ）
3．（2013•湛江市） （）
C A．0 B．1
的计算结果是 C． -1 D ．x
4．下列各题中，所求的最简公分母错误的是
第5课 分式
了解分式和最简分式的概念，会利用分式的 基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、 减、乘、除运算．
1．（2013年第18题）从三个代数式：
中任意
选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，
并求当
时该分式的值．
2．（2014年第18题）先化简，再求值：
3．（2015年第18题）先化简，再求值：
中考试题简析：中考对分式的考查主要是分式的运算，运用好 运算法则是关键．分式的加减关键是掌握异分母分式加减法法则： 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通 分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．分式的乘除要 注意将分子分母进行因式分解后约分．
知识点
表1：基本知识
内容 定义：若A，B表示两个整式，且B中
公式与法 则
内容
同分母分式相加减：分母不变，把分 子相加减． 分式的加 减 异分母分式相加减：先通分，化为同 分母的分式，然后再按同分母的分式 加减法则进行计算．
分式的乘法法则：两个分式相乘，把 分子相乘的积作为积的分子，把分母 分式的乘 相乘的积作为积的分母． 除 分式的除法法则：两个分式相除，把 除式的分子和分母颠倒位置后再与被 除式相乘．