(新课标)202x高考物理总复习 课时检测(三十六)应用动量守恒定律解决三类典型问题(重点突破课)(

应用动量守恒定律解决三类典型问题(重点突破课)

1.如图所示小船静止于水面上，站在船尾上的人不断将鱼抛向船头

的船舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，下列说法

正确的是( )

A ．向左运动，船向左移一些

B ．小船静止，船向左移一些

C ．小船静止，船向右移一些

D ．小船静止，船不移动

解析：选C 人、船、鱼构成的系统水平方向动量守恒，据“人船模型”，鱼动船动，鱼停船静止；鱼对地发生向左的位移，则人、船的位移向右。故选项C 正确。

2．(2019·泉州检测)有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向右，则另一块的速度是( )

A ．3v 0－v

B ．2v 0－3v

C ．3v 0－2v

D ．2v 0＋v

解析：选C 在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv 0＝2mv ＋mv ′，解得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ，C 正确。

3.如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由

控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的

箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )

A ．v 0－v 2

B ．v 0＋v 2

C ．v 0－m 2m 1v 2

D ．v 0＋m 2m 1

(v 0－v 2) 解析：选D 火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，解得：v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2

)，D 项正确。 4．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内，以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )

A.m M v 0

B.M m v 0

C.M M －m v 0

D.m M －m v 0

解析：选D 根据动量守恒定律mv 0＝(M －m )v ，得v ＝

m M －m v 0，选项D 正确。

5.(2019·信丰模拟)如图所示，B 、C 、D 、E 、F 5个小球并排放置在

光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 4个小球质量相等，而F 的质量小于B 的

质量，A 的质量等于F 的质量。A 以速度v 0向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )

A ．3个小球静止，3个小球运动

B ．4个小球静止，2个小球运动

C ．5个小球静止，1个小球运动

D ．6个小球都运动

解析：选A 因M A ＜M B ，A 、B 相碰后A 向左运动，B 向右运动；B 、C 、D 、E 质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E 有向右的速度，B 、C 、D 静止；因M E ＞M F ，则E 、F 都向右运动，即3个小球静止，3个小球运动，故A 正确，B 、C 、D 错误。

6.(2019·安徽两校联考)如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚

在一起并发生微小的形变，现正在光滑水平面上以速度v 0＝0.1 m/s 向右

做匀速直线运动，已知a 、b 两弹性小球质量分别为m 1＝1.0 kg 和m 2＝

2.0 kg 。一段时间后轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过t ＝5.0 s 两球的间距s ＝4.5 m ，则下列说法正确的是( )

A ．刚分离时，a 、b 两球的速度方向相同

B ．刚分离时，b 球的速度大小为0.4 m/s

C ．刚分离时，a 球的速度大小为0.6 m/s

D ．两球分离过程中释放的弹性势能为0.27 J

解析：选D 在轻绳突然自动断开过程中，两球组成的系统动量守恒，设断开后两球的速度分别为v 1和v 2，刚分离时，若a 、b 两球分离时的速度方向相同，由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，根据题述，经过t ＝5.0 s 两球的间距s ＝4.5 m ，有v 1t －v 2t ＝s ，解得v 1＝0.7 m/s ，v 2＝－0.2 m/s ，负号说明b 球的速度方向向左，假设不成立，选项A 、B 、C 错

误；由机械能守恒定律，两球分离过程中释放的弹性势能E p ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12

(m 1＋m 2)v 02＝0.27 J ，选项D 正确。

7．(多选)A 、B 两球沿同一条直线运动，如图所示的x ­t 图像记录了

它们碰撞前后的运动情况，其中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的x ­t 图像，

c 为碰撞后它们的x ­t 图像。若A 球质量为1 kg ，则B 球质量及碰后它们

的速度大小分别为( )

A ．2 kg B.23

kg C ．4 m/s

D ．1 m/s 解析：选BD 由题图可知图线的斜率表示速度的大小，碰撞前A 、B 两球都做匀速直线运动，

A 球的速度为v a ＝4－102 m/s ＝－3 m/s ，

B 球的速度为v b ＝4－02

m/s ＝2 m/s ，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，共同速度为v c ＝2－44－2

m/s ＝－1 m/s 。碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得m A v a ＋m B v b ＝(m A ＋m B )v c ，解得m B ＝23

kg ，选项B 、D 正确。 8.(多选)如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一轻弹簧，

B 端粘有油泥，小车及油泥的总质量为M ，质量为m 的木块

C 放在小车

上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时小车和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是( )

A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时小车也向右运动

B ．

C 与B 端碰前，C 与小车的速率之比为M ∶m

C ．C 与油泥粘在一起后，小车立即停止运动

D ．C 与油泥粘在一起后，小车继续向右运动

解析：选BC 小车与C 组成的系统在水平方向上动量守恒，C 向右运动时，小车应向左运动，故A 错误；设碰前C 的速率为v 1，小车的速率为v 2，则0＝mv 1－Mv 2，得v 1v 2＝M m ，故B 正确；设C 与油泥粘在一起后，小车、C 的共同速度为v 共，则0＝(M ＋m )v 共，得v 共＝0，故C 正确，D 错误。

9．(多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线

上运动。两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，开始时A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )

A ．该碰撞为弹性碰撞

B ．该碰撞为非弹性碰撞

C ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5

D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10

解析：选AC 由m B ＝2m A ，p A ＝p B 知碰前v B ＜v A ，若右方为A 球，由于碰前动量都为6 kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰；若左方为A 球，设碰后二者速度分别为v A ′、v B ′，由题意知p A ′＝m A v A ′＝2 kg·m/s，所以p B ′＝m B v B ′＝10 kg·m/s，又m B ＝2m A ，

解得v A ′v B ′＝25。碰撞前两球总动能E k ＝p A 22m A ＋p B 22m B ，碰撞后两球总动能E k ′＝p A ′2

2m A

＋