最新人教版初中数学知识点总结

初中数学目录第一章有理数①框架正整数（1, 2, 3）整数0有理数负整数（-1，-2）正分数（1/2 ，1/3 ，0.3）分数负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3）②相反数：两数相加为0 ；0的相反数为0绝对值：0的绝对值为0倒数：两数相乘为1；1的倒数为1；0没有倒数③正负数比较大小-8/21 -3/7 ；-（-0.3）│-1/3│④计算ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10）235000 000⑥近似数（四舍五入）0.00356（精确到0.0001）566.1235（精确到个位）3.8963 （精确到0.01）0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到0.001）61.235 (精确到个位）0.0571（精确到0.1）巩固：1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862 11．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数； B．a定是正数；C．a一定不是负数； D．－a一定是负数12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（） A．0 B．1 C．－1 D．±113．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（） A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。

冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？1D 2A 3C 4D 5C 6D 7C 8A 9C 10C 11D 12B 13B 14C 15C16:0 17:3 18 :1.4 19:解: (4-2)÷0.8×100=250(米)第二章 整式加减①合并同类项：系数相加减，字母和指数不变②去括号，看符号，+不变，—全变 +（X —3）= —（X —3）=小测：1（－3）2÷214×（－23）2＋4－22×（－13）2()()242126353+⨯-÷--＋24＋（－3）2×（－5）3若a ＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值。

巩固：2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。

10、若≠+-m y x yx m n 则的六次单项式是关于,,)2(232，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。

21、已知yxxn m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x 2、－9， 9， 4、－3 ， 5、(0.3b-0.2a)， 6、108-x ， 14a-4b ，7、1005m ，8、bc a 2-， 3-π，－1 ， 9、2， 10、－2， 5， 11、6， －22，12、三， 四，37x -， 1， 21B三、化简下列各题（每题3分，共18分） 23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .三、23、3－14a 24、3a -4b 25、－14x +2y +2009 26、m -3n +4 27、2y 2+3x 2-5z 228、0 四、29、51262--x x －219 30、b a ab 223- －10第三章 一元一次方程去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1（计算+应用题）1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=-2．小山上大学向某商人贷款1万元,年利率为6% ，1年后需还给商人多少钱？（ ）A 17200元，B 16000元，C 10720元，D 10600元；3．某商店销售一批服装，每件售价160元，可获利25%，求这种服装的成本价.若设这种服装的成本价为x 元，则可得到方程（ ）.A.%25160⨯=xB.160%25=•xC.x x ⋅=-%25160D.%25160=-x 4. A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A 种饮料和5瓶B 种饮料，一共花了21元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．35(1)21x x ++= B ． 35(1)21x x +-= C ．3(1)521x x -+= D ．3(1)521x x ++=5甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍。

如果设乙现在的年龄是x 岁，那列方程为（ ） A 、()15525x x ++=- B 、()15525x x ++=+ C 、()15525x x +-=- D 、()21555x x +-=-6.若27133m m -+与互为相反数，则m= 。

7. 4x + 5 =- 2x - 7 8. ()()x x 2152831--=-- 解： 解：9. 38123x x ---= 10. 1893450.20.01x x +--=解： 解：11. 83(1)937324x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦ 12、解：13. 关于x 的方程32mx m x +=-的解与方程 23232-=-x x 的解互为倒数，求m 的值．14学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？15. 某商品连续两次8折降价销售，降价后售价为a 元，该产品原价为 元. 16. 若方程07x )5a (4a =+--是关于x 的一元一次方程，则a= 。

17.若方程04x )2a (12=+--a 是关于x 的一元一次方程，求a 的值，并解此方程。

1-5 DDCCC 6、4/3 7、-2 8、7 9、19/5 10、3/2 11、-35/2 12、3/213、3/20 14、一等奖：6人；二等奖：16人 15、25a/16 16、-517、a=1 x=4(小测)第四章几何图形初步①立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形长方形正方形圆扇形梯形平行四边形菱形立体图形：长方体正方体圆柱圆锥三棱柱②三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别③直线，射线，线段，距离，角平分线④1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度第五章相交线&平行线①相交线对顶角：相等；邻补角：相加为180度②垂线③同位角、内错角、同旁内角④平行线&判定同位角相等/ 内错角相等/ 同旁内角互补两直线平行⑤命题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）⑥平移：（平移前后，形状、大小相同——全等）第六章实数①实数包含：A 有理数：有限&无限循环小数B 无理数：无限不循环小数②平方根与算术平方根的区别（负数没有平方根）注意：根号内的取值限制，例如：求出右图X的取值范围③实数的计算第七章平面直角坐标系①（X，Y）③用坐标表示平移（上加下减，右加左减）（2，—3）如何移动到（—2，3）第八章二元一次方程组①计算（带入消元法or 加减消元法——转化为一元一次方程计算）注意观察，多计算②实际问题（应用题）③三元一次方程组第九章不等式&不等式组①计算②应用题（多个方案，选边个好——通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程：设未知数——找出不等关系——列不等式组——解不等式组——结合实际确定答案第十章数据收集&整理描述①统计图②学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况第11章三角形1、三边关系：两边之差<第三边<两边之和2、中线、角平分线、高中位线：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半3、三角形：内角和=180度外角和=360度（*三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）4、分类：5、多边形：内角和公式为（ｎ－２）×180°；外角和=360度6、镶嵌：正三角形、正四边形、正六边形OK注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌第12章全等三角形1、性质：全等三角形对应边相等、对应角相等2、判定：一般三角形：①三条边对应相等，那么.....（SSS)②两角+其夹边相等，那么...（ASA)③两边+其夹角相等，那么...（SAS)④两角+其中一个角的对边相等，那么...(AAS)直角三角形：斜边+其中一条直角边相等，那么...——斜边直角边（HL)3、角平分线：角平分线上的点到两边的距离相等角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上（可以根据这个判断是否角平分线)第13章轴对称1、轴对称图形与轴对称的①区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.②联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形2、垂直平分线线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3、作轴对称图形：只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点就ok4、用坐标表示轴对称点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（－x,－y）.5、等腰三角形①两个底角相等，即“等边对等角”；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）. 特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.6、等边三角形等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.7、直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.8、初中阶段五种基本的尺规作图a、作一条线段等于已知线段；b、作一个角等于已知角；c、平分已知角（即作已知角的平分线）；d、作线段的垂直平分线；e、过直线外一点作已知直线的垂线9、最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解(主要是计算)1、整式的乘法2、因式分解：多个加加减减变成几个相乘公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=（a+b)(a-b)3、十字相乘法第15章分式1、分式加减2、分式乘除3、解分式方程第16章二次根式1、什么是二次根式2、二次根式的加减乘除（计算）ps:百度文库收藏有习题代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。