机械原理教案 凸轮机构及其设计

第九章凸轮机构及其设计

§9．1 凸轮机构的应用及分类

一、凸轮机构的应用

凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。

广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。（尤其是需要从动件准确地实现某种预期的运动规律时）

常用于将“简单转动”→“复杂移动”、“复杂摆动”、“与其它机构组合得到复杂的运动”。

图示为内燃机配气凸轮机构。具有曲线轮廓的构件1叫做凸轮，当它作等速转动时，其曲线轮廓通过与推杆2的平底接触，使气阀有规律地开启和闭合。工作对气阀的动作程序及其速度和加速度都有严格的要求，这些要求都是通过凸轮的轮廓曲线来实现的。

组成：凸轮、从动件、机架（高副机构）。

二、凸轮机构的特点

1）只需改变凸轮廓线，就可以得到复杂的运动规律；

2）设计方法简便；

3）构件少、结构紧凑；

4）与其它机构组合可以得到很复杂的运动规律

5）凸轮机构不宜传递很大的动力；

6）从动件的行程不宜过大；

7）特殊的凸轮廓线有时加工困难。

三、凸轮机构的类型

凸轮机构的分类：

1）盘形凸轮

按凸轮形状分：2）移动凸轮

3）柱体凸轮

1）尖底从动件；

按从动件型式分：2）滚子从动件；

3）平底从动件

1）力封闭→弹簧力、重力等

按维持高副接触分（封闭）槽形凸轮

2）几何封闭等宽凸轮

等径凸轮

共轭凸轮

§9．2 从动件常用运动规律

设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后再按照这一运动规律设计凸轮廓线。

以尖底直动从动件盘形凸轮机构为例，说明从动件的运动规律与凸轮廓线之间的相互关系。 基本概念：

基圆——凸轮理论轮廓曲线最小向径.r 0所作的圆。

行程——从动件由最远点到最近点的位移量h （或摆角 ） 推程——从动件远离凸轮轴心的过程。 回程——从动件靠近凸轮轴心的过程。

推程运动角——从动件远离凸轮轴心过程，凸轮所转过的角度。

名称

图形 说明

尖 端 从 动 件

从动件的尖端能够与任意复杂的凸轮轮廓保持接

触，从而使从动件实现任意的运动规律。这种从动件 结构最简单，但尖端处易磨损，故只适用于速度较低 和传力不大的场合（实用性较差，但理论意义强）。

曲 面 从 动 件

为了克服尖端从动件的缺点，可以把从动件的端

部做成曲面，称为曲面从动件。这种结构形式的从动 件在生产中应用较多。

滚 子 从 动 件

为减小摩擦磨损，在从动件端部安装一个滚轮，

把从动件与凸轮之间的滑动摩擦变成滚动摩擦，因 此摩擦磨损较小，可用来传递较大的动力，故这种形 式的从动件应用很广（并不适宜高速）。

平 底 从 动 件

从动件与凸轮轮廓之间为线接触，接触处易形成

油膜，润滑状况好。此外，在不计摩擦时，凸轮对从 动件的作用力始终垂直于从动件的平底，受力平稳， 传动效率高，常用于高速场合。缺点是与之配合的 凸轮轮廓必须全部为外凸形状。

回程运动角——从动件靠近凸轮轴心过程，凸轮所转过的角度。

远休止角——从动件在最远位置停留过程中凸轮所转过的角度。

近休止角——从动件在最近位置停留过程中凸轮所转过的角度。

从动件的运动规律：指从动件的位移s、速度v、加速度a 及加速度等随时间t 和凸轮转角 变化的规律。

从动件的运动线图：从动件的s、v、a、j 随时间t 或凸轮转角δ变化的曲线。

一．常用的运动规律：

1)多项式类s(δ)=c0+c1δ+ c2δ2+ c1δ3+•••••+c nδn

2）三角函数类;

几种常见运动规律的运动线图和特点

名称运动线图特点及应用

等速运动规律

取n =1的多项式类方程：s=c0+c1δ;v=ωc1;a=0 边界条件：δ=0，s=0; δ=Ф，s=h;

得：c0=0; c1=h/Ф;

得方程：s= （h/Ф）δ ; v=ωh/Ф=c ；a=0 从动件速度为常量，其位移曲线为一条斜率为常数的斜直线，故又称直线运动规律。

特点：速度曲线不连续，从动件运动起始和终止位置速度有突变，会产生刚性冲击。

适用场合：低速轻载。

等加速等减速运动规律

取n =2的多项式类方程：

s==c0+c1δ+ c2δ2; v= c1+ 2c2ωδ; a=2c2ω2

边界条件：δ=0，s=0;δ=Ф，s=h/2; δ=0，v=0;

得待定系数：c0=0; c1=0; c2=2h/Ф2;

等加速段方程：

s=（2h/Ф）δ2 ;v=(4hω/Ф2) δ；a=4hω2/Ф2从动件在推程或回程的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动。通常加速度和减速度绝对值相等，位移曲线关于O点对称。

特点：速度曲线连续，不会产生刚性冲击；因加速度曲线在运动的起始、中间和终止位置有突变，会产生柔性冲击。

适用场合：中速轻载。

简谐运动规律

当质点在（半径R）圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的投影所构成的运动称为简谐运动，由于其加速度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。

特点：速度曲线连续，故不会产生刚性冲击，但在运动的起始和终止位置加速度曲线不连续，故会产生柔性冲击。

适用场合：中速中载。当从动件作无停歇的升--降--升连续停歇运动时，加速度曲线变成连续曲线，可用于高速场合。

位移方程：（取R=h/2）

S=h(1-cosθ)/2 ; θ/π=φ/Φ

S=h[1-cos(πφ/Φ)]/2

微分后可求出速度、加速度方程

摆线运动规律

当滚圆沿纵坐标轴作匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为一摆线。此时该点在纵坐标轴上的投影随时间变化的规律称摆线运动规律，由于其加速度曲线为正弦曲线，故又称为正弦加速度运动规律。

特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。

适用场合：高速轻载。

位移方程：取R=h/2π

S=A0B-Rsinθ= AB-Rsinθ=Rθ-Rsinθ

=R(θ-sinθ)

另外：

θ/2π=φ/Φ

所以：S= h [φ/Φ-sin(2πφ/Φ)/2π]

3－4－5

次

多

项

式

运

动

规

律

取n =5的多项式类方程：

s( )=c0+c1δ+ c2δ2+ c3δ3+•c4δ4+c5δ5

边界条件：δ=0，s=0、v=0、a=0;

δ=Ф，s=h、v=0、a=0

位移方程式：

s=（10h/Ф3）δ3-（15h/Ф4）δ4+（6h/Ф5）δ5位移方程式中多项式剩余项的次数为3、4、5，故称3－4－5次多项式运动规律。也称五次多项式运动规律。

特点：速度曲线和加速度曲线均连续无突变，故既无刚性冲击也无柔性冲击。

适用场合：高速中载。