2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷

2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．（3.00分）（2018•香坊区）﹣2的倒数是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

2．（3.00分）（2018•香坊区）下列计算正确的是（）

A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6

3．（3.00分）（2018•香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B． C．D．

4．（3.00分）（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

5．（3.00分）（2018•香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．（3.00分）（2018•香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）

A．180元B．200元C．225元D．259.2元

7．（3.00分）（2018•香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45°B．60°C．70°D．90°

8．（3.00分）（2018•香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）

A．160米B．（60+160）C．160米D．360米

9．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC 上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（）

A．=B．=C．=D．=

10．（3.00分）（2018•香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A． B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．（3.00分）（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018•香坊区）函数y=中自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018•香坊区）化简：+3=．

14．（3.00分）（2018•香坊区）把多项式9x3﹣x分解因式的结果是．15．（3.00分）（2018•香坊区）不等式组的解集为．16．（3.00分）（2018•香坊区）如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为．

17．（3.00分）（2018•香坊区）已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为．

18．（3.00分）（2018•香坊区）一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是．

19．（3.00分）（2018•香坊区）如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A 的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为．

20．（3.00分）（2018•香坊区）如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为．

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25题10分）

21．（7.00分）（2018•香坊区）先化简，再求值：

÷（a﹣），其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

22．（7.00分）（2018•香坊区）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；

（3）连接ME，并直接写出EM的长．

23．（8.00分）（2018•香坊区）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本班有多少同学优秀？

（2）通过计算补全条形统计图．

（3）学校预全面推广这个比赛提升学生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？

24．（8.00分）（2018•香坊区）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）如图2，连接DE，BF，当DE⊥AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形．

25．（10.00分）（2018•香坊区）某校为美化校园，计划对面积为l800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

四、附加题