第1章单元检测1 (4)

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苏教版四年级上册《第1章_除法》小学数学-有答案-单元测试卷(4)

苏教版四年级上册《第1章除法》单元测试卷（4）一、填空题（15分）1. 754÷63的商的最高位在________位上。

2. 甲数÷乙数=12...9，乙数最小是________，此时的甲数是________．3. 334÷41，可以把41看作________来试商。

4. 最大的两位数乘最小的两位数，积是________．5. 一个数除以16，商是20，余数是10，这个数是________．6. 小春在计算减法时，把减数72写成27，得到的差是176，正确的差应该是________．7. 560是28的________倍，________的16倍是640，150里最多有________个24．8. □23÷48，如果商是一位数，□里可以填________；如果商是两位数，□里可以填________．9. 若△÷☆=5...48，则☆最小是________；当☆是52时，△是________．10. 小春在计算除法时，把除数72写成了27，结果得到商21余9．正确的商应该是________．二、判断题（15分）计算除法时，把除数34写成43，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。

________．（判断对错）因为20÷3=6...2，所以200÷30=6...2．________．（判断对错）三位数除以两位数，商一定是一位数。

…________．（判断对错）有余数除法的验算方法是“除数×商+余数”的和是否与被除数相等。

________（判断对错）0除以任何不是0的数都等于0．________．（判断对错）A÷16的商一定比A÷24的商大。

（A是一个非零的自然数）________．（判断对错）在进行除法计算时，余数不大于除数才正确。

________．（判断对错）如果□48÷64的商是两位数，那么□的数字有4种可能性。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。

化学第一章单元检测题(含答案)

高中化学必修一第一章单元测试一、单选题(共15小题)1.根据下列方程式：①2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl﹣；①HClO+HCl===Cl2+H2O；①2Fe3++Cu===2Fe2++Cu2+；①Fe+Cu2+===Fe2++Cu，下列各组物质氧化性强弱顺序正确的是（）A． Fe3+＞HClO＞Cl2＞Fe2+＞Cu2+ B． HClO＞Cl2＞Fe3+＞Cu2+＞Fe2+C． Cl2＞HClO＞Fe3+＞Cu2+＞Fe2+ D． HClO＞Fe3+＞Cl2＞Cu2+＞Fe2+2.下列反应属于离子反应的是()A．氢气还原氧化铜 B．酸碱中和反应C．分解氯酸钾制氧气 D．胆矾(CuSO4·5H2O)失去结晶水3.下列离子方程式中,正确的是 ()A．稀盐酸滴在铜片上:Cu+2H+Cu2++H2↑B．硫酸钠溶液与氯化钡溶液混合:S+Ba2+BaSO4↓C．盐酸滴在石灰石上:CaCO3+2H+Ca2++H2CO3D．氧化铜与硫酸混合:Cu2++S CuSO44.加入Al能产生H2的溶液中一定能大量共存的是（）A． K+、Na+、Br﹣、 B． Na+、Ba2+、ClO﹣、Cl﹣C． Ca2+、Cl﹣、、K+ D．、K+、OH﹣、5.120 mL浓度为1 mol·L-1的Na2SO3溶液，恰好与100 mL浓度为0.4 mol·L-1的K2Cr2O7溶液完全反应，在还原产物中Cr元素的化合价（）A． +3 B． +1 C． +4 D． +26.在反应H2S＋H2SO4===S↓＋SO2↑＋2H2O中，若有32 g硫生成则转移电子为()A． 6 mol B． 2 mol C． 3 mol D． 4 mol7.把图2中的物质补充到图1中，可得到一个完整的氧化还原反应的离子方程式(未配平)。

对该氧化还原反应的离子方程式，下列说法不正确的是()A． IO作氧化剂，具有氧化性 B．氧化性：MnO>IOC．氧化剂和还原剂的微粒个数之比为5①2 D．若有2个Mn2＋参加反应，则转移10个电子8.在化合物KMnO4和K2MnO4中不同的是()A．钾元素的化合价 B．氧元素的化合价C．所含元素的种类 D．锰元素的化合价9.已知土壤胶粒带负电，因此在水稻田中，施用含氮量相同的下列化肥时，肥效最差的是()A．硫铵 B．碳铵 C．硝铵 D．氯化铵10.盐是一类常见的物质，下列物质通过一定反应可直接形成盐的是()①金属单质①碱性氧化物①碱①非金属单质①酸性氧化物①酸A． ①①① B． ①①① C． ①①① D．全部11.氧化钠为碱性氧化物，二氧化硫是酸性氧化物，根据其类别推测二氧化硫不具有的性质是()A．与氧化钠反应生成亚硫酸钠 B．与足量的氢氧化钾反应生成亚硫酸钾和水C．与盐酸反应 D．与足量的石灰水反应生成亚硫酸钙和水12.上海建成了我国第一条磁悬浮铁路。

高中人教版物理必修1(课时作业与单元检测)：第一章 1.4 实验：用打点计时器测速度 Word版含解析

(10“快”或“慢”)，小车在0与1两点间的平均速度为慢0.3 m/s(20分钟，30分)知识点一电磁打点计时器和电火花计时器．下列关于打点计时器的说法中正确的是()．电磁打点计时器是利用振针上下振动，通过复写纸在纸带上留下一行小点．电火花打点计时器是利用火花放电的原理来工作的知识点二知识点三下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条由图可知四条纸带所取点迹的总长相差不多，其中纸带所用时间最短，故其平均速度最大．某同学得到一条打点清晰的纸带，如图所示，要求测出点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，已知交流，下列几种方法中最准确的是()0.12 s0.06 s0.04 s点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平计算结果保留两位有效数字)．点间的中间时刻，求出0、2点间的平均速度即可认为是点的瞬时速度也可求出.0和6两个点的瞬时速度不便求出，需要注＝0.1 s ．根据v －＝x t得： x知识点四离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔均为0.10 s.试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B 、C 、D 、E 、F 时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字).v B v C v D v E v F 时速度随时间变化的关系图线．v Bv C v D v 0.400 0.479 0.560 0.640知将计算出的各点速度描在坐标纸上，并将各点用平滑的线连接起来，如下图所示．课后作业时间：45分钟满分：80分________姓名________分数．关于打点计时器的使用说法正确的是()在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是．无法比较假设打点计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源，纸带上每打出两个相邻点8．打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz ，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将( )A ．偏大B ．偏小C ．无影响D ．无法判断【答案】A【解析】打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电的频率为50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一个点；当交流电频率低于50 Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0.02 s ，计算速度时如果仍按0.02 s ，由v ＝Δx Δt可知，将导致测量出的速度值大于其真实值．9.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ．则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s【答案】A【解析】遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d /t ＝0.004 m/0.040 s ＝0.10 m/s.10．一打点计时器在纸带上依次打出A 、B 、C 、D 、E 、F 等一系列的点，测得AB ＝11.0 mm ，AC ＝26.5 mm ，AD ＝40.0 mm ，AE ＝48.1 mm ，AF ＝62.5 mm.根据测量数据，下列关于物体在AF 段运动速度的判断正确的是( )A ．速度不变B ．速度越来越大C ．速度越来越小D ．速度先变大再变小后变大【答案】D【解析】AB ＝11.0 mm ，BC ＝AC －AB ＝15.5 mm ，CD ＝AD －AC ＝13.5 mm ，DE ＝AE －AD ＝8.1 mm ，EF ＝AF －AE ＝14.4 mm ，物体在AF 段运动速度先变大再变小后变大，选项D 正确．二、非选择题11．用接在50 Hz 交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如图所示．从比较清晰的点起，每五个计时点记为一个计数点，分别标为0、1、2、3、4、…，测得0与1两点间的距离为x 1＝30.0 mm,3与4两点间的距离为x 2＝48.0 mm ，则小车在0与1两点间的平均速度为________m/s ，在3与4两点间的平均速度为________m/s.【答案】0.3 0.48【解析】每五个计时点记为一个计数点，说明相邻两计数点间的时间间隔t ＝5T ＝0.1 s ，根据平均速度的公式v －＝x t 得，小车在0与1两点间的平均速度为v －1＝x 1t＝0.3 m/s ，在3与4两点间的平均速度为v －2＝x 2t＝0.48 m/s. 12．某学生在用电磁打点计时器做测定小车速度的实验时，其开始时的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．电磁打点计时器必须接交流电源，而图上所接为直流电源，时，小车离定滑轮端太近，向前运动的余地太小，致使纸带上留下的计时点过少，来不便，产生较大误差，即小车离滑轮端太近不妥．．某同学在一次实验中，用打点计时器(频率为50 Hz，即每被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、个点未画出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x各相邻计数点间的时间间隔T＝________s.点小车运动的平均速度为________m/s，在保留两位有效数字)0.98由交流电的频率为50 Hz，知相邻两点的时间间隔为一个计数点，则各相邻计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s.ΔxΔt得：8.91＋9.53＋10.15cm/s2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.那么：在计时器打出点4时，求小车的速度．在平面直角坐标系中作出速度－时间图象，并分析小车的速度如何变化．(1)31.35 cm/s(2)见解析由图象可知小车速度均匀增加．。

《第一章运动的描述》单元检测试卷与答案解析(共四套)

A．B先到达目的地 B．A先到达目的地
C．A、B同时到达目的地 D．条件不足，无法比较
8．在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3 m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4 m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100 m.则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是
A．100 mB．80.8 mC．80 mD．70.7 m
《第一章运动的描述》单元检测试卷（一）
1．北京已成功举办2022年冬奥会．如图所示为部分冬奥会项目．下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是
A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢
B．研究自由滑雪运动员的空中姿态
C．研究单板滑雪运动员的空中转体
D．研究花样滑冰运动员的花样动作
2．一个物体做单向直线运动，从点经点运动到点，如图所示，已知，从点到点的过程中，前、后半程的平均速度分别为、，从点到点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为、，则从点运动到点的平均速度为（）
C．时刻该运动员已浮出水面D．时间内，该运动员加速度保持不变
13．在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图所示的钢板冷轧机，较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后，又整齐地被卷成钢板卷。经过时间T钢板卷的半径由r增至为2r。试求此后半径由2r再增至3r需要多少时间。
14．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？
A．质点A的加速度大小为
B．时，质点B的运动方向发生改变
C．时，质点B的加速度方向不变

【中图版】必修一第1章《宇宙中的地球》单元测试卷(含答案)

地理中图版必修1第一章宇宙中的地球单元检测（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）在2010年10月21日召开的第三届中国空间技术论坛上，中国空间技术研究院专家介绍说，中国以“嫦娥一号”卫星平台为基础，综合月球探测技术，已提出自主火星环绕探测A ．重力加速度大小B ．公转周期长短C ．表面温度高低D ．昼夜交替周期长短2．火星探测器登陆后的工作能源靠吸收太阳能，在不考虑蓄能的情况下，假如火星探测器位于火星赤道上，它能连续工作的时间为（）。

A ．12小时B ．大于12小时C ．小于12小时D ．24小时37分太阳直接辐射是太阳以平行光线的形式直接投射到地面上。

下图是“北京太阳直接辐射的年变化图”，读图完成第3～4题。

3．北京冬季太阳直接辐射比夏季少的主要原因是（）。

A ．冬季太阳高度较小，且白昼较短B ．冬季多阴雨天气C ．夏季可受到太阳直射D ．冬季冰封反射率高4．北京4、5月份的直接辐射高于6、7月份，原因是（）。

A ．4、5月份太阳高度最大B ．4、5月份降水较少C．4、5月份白昼最长D．4、5月份多沙尘天气阅读材料，完成第5～6题。

材料一：诗句节选：“物换星移几度秋……”“寂寞嫦娥舒广袖……”材料二：天体系统略图与神话“嫦娥奔月”想象图。

5．“物换星移几度秋”道出了（）。

A．地球自转的地理意义B．地球公转的地理意义C．地球运动的地理意义D．自然地理环境的差异性6．“寂寞嫦娥舒广袖”，月球之所以寂寞是因为（）。

A．没有大气、生物B．没有卫星C．只绕着地球公转D．世界各国竞相探月登月西藏是我国太阳能最丰富的省区之一，为充分利用太阳能资源，某学校（90°E）地理兴趣小组的同学们，自制了一台可调式太阳能热水器（如下图），让太阳能热水器的吸热板每天都获得最大的太阳辐射量。

据此完成第7～8题。

智慧树章节测试答案(1-13章)

第一章单元测试1、问题:跨文化研究应该既要注意它的文化之间的差异，但是更多的要注意差异下面之间能够沟通不同文化之间一些__的方面。

选项：A:本土性B:政治性C:共同性D:社会性答案: 【共同性】2、问题:要使一个文学经典成为世界上流通的文学经典，要采用__的语言。

选项：A:世界范围内流通的B:使用人数最多的C:历史最为悠久的D:书写最为简便的答案: 【世界范围内流通的】3、问题:比较文学从19世纪到20世纪，甚至在某种意义上，可以说在当前都还是一个以西方为中心的一个学科，而__是当代的学者非常重要的一个认识。

选项：A:超越西方中心主义B:超越东方中心主义C:继续西方中心主义D:形成东方中心主义答案: 【超越西方中心主义】4、问题:17、18世纪以及近代所有西方人都认为自己的文化非常发达，他们是文明的代表，非西方则是落后的。

选项：A:对B:错答案: 【错】5、问题:世界文学是一个固定的概念。

选项：A:对B:错答案: 【错】6、问题:哈佛大学的大卫·丹穆若什在他的《什么是世界文学》一书中认为，超出本国的语言和文化传统，在世界上更广泛的范围内流通的作品，才是世界文学的作品。

选项：A:对B:错答案: 【对】7、问题:做一个好的比较文学学者，既是挑战，同时也是机遇。

选项：A:对B:错答案: 【对】8、问题:差异是使一个文化具备其独特性的一个非常重要的方面，没有文化差异就没有独特的文化。

选项：A:对B:错答案: 【对】9、问题:哈佛大学的大卫·丹穆若什在《什么是世界文学》中认为世界文学是__。

选项：A:世界各国文学的总和B:世界范围内流通的文学C:西方经典文学D:非西方经典文学答案: 【世界范围内流通的文学】10、问题:___是使文学作品能在世界范围内广泛流通的一个最重要的手段。

选项：A:翻译B:文学批评C:学术著作D:原著出版答案: 【翻译】第二章单元测试1、问题:爱默生所引领的_____，是一场思想与文化的解放运动，被誉为美国的文艺复兴。

北师大版四年级上册《第1章_认识更大的数》小学数学-有答案-单元测试卷(4)

北师大版四年级上册《第1章认识更大的数》单元测试卷（4）一、填一填：1. 一个整数，从右数起，第四位是________位，第十位是________位。

2. 20800000是由2个________和8个________组成的。

3. 60006000是________位数，最高位是________位，左边的6表示________，右边的6表示________．4. 比最大的四位数多1的数是________，比最小的六位数少1的数是________．5.6. 一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作________，读作________，精确到万位约是________．二、判断题（对的打√，错的打×）．最小的七位数是1111111________（判断对错）30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。

________（判断对错）一个十二位数，它的最高位是千亿位。

________（判断对错）449800000≈5亿。

________．（判断对错）最大的八位数与最小的九位数相差1．________．（判断对错）三、选择题．下面各数中，最小的数是（）A.408065B.408056C.400856下面的数中，一个零也不读的数是（）A.500600B.5060000C.500600019□789≈19万，方框里最大可填（）A.5B.4C.9一千万一千万地数，数十次是（）A.一百万B.一亿C.十亿三亿有（）A.30个一万B.30个一千万C.30个一百D.30个一亿四、读一读，写一写．24005600读作：4578000000读作：1443800读作：九百六十万写作：三百二十万一千零三写作：六亿六千万六千七百写作：五、求下表中的近似数．找朋友。

七、用下面八个数字做组数游戏．用下面八个数字做组数游戏：写出一个零也不读的数________；写出只读一个零的数________；写出要读两个零的数________；写出要读三个零的数________．八、把下面各数按从小到大的顺序排列．把下面各数按从小到大的顺序排列。

(名师整理)生物七年级上册第1单元《第1章认识生物》单元检测试题(含答案)

七年级上册生物 1.1认识生物单元测试一、单选题1.某活动小组调查校园里的生物，发现有蜻蜓、蚂蚱、小鸟、蘑菇及各种树木花草．下面是同学们对这些生物共同特征的概述，其中错误的是（）A. 都能进行呼吸B. 都能排出体内的废物 C. 都能生长和繁殖 D. 都能自己制造有机物2.雨点打在含羞草的小叶上，叶片会立刻合拢，叶柄下垂，这一生命现象属于生物特征中的（）A. 生物的生活需要营养B. 生物需要呼吸C. 生物能对外界刺激做出反应D. 生物能生长和繁殖3.下列各种现象中，属于生命现象的是（）A. 机器人在工作B. 电脑病毒 C. 植物开花结果 D. 会“长大”的石头4.下列物体中，属于生物的是（）A. 智能机器人B. 石头上的青苔 C. 变形金刚 D. 不断变大的钟乳石5.下列物体中属于生物的是（）①阳光②松树③空气④细菌⑤金鱼⑥水⑦病毒⑧土壤⑨珊瑚虫⑩藻类A. ①③⑤⑦⑨B. ②④⑥⑧C. ②④⑤⑦⑨⑩D. ①③⑥⑧6.下列各项不属于生物共同特征的是（）A. 生长和繁殖B. 能排出代谢废物 C. 不断从外界吸收营养物质 D. 具有细胞结构7.下列属于生物的是（）A. 恐龙骨骼 B. 珊瑚 C. 珊瑚虫D. 钟乳石8.下列物体中，不属于生物的是（）A. 人B. 蘑菇C . 青蛙D. 电脑病毒9.“螳螂捕蝉，黄雀在后”中描述的现象体现了生物的基本特征是A. 生物的生活需要营养B. 生物能生长 C. 生物能排出体内废物 D. 生物能呼吸10.含羞草的叶片受到触动会自然下垂，这种现象是生物的什么特征的表现（）A. 生长B . 繁殖C . 应激性D . 新陈代谢11.下列哪种现象不是生命现象（）A. 夏季炎热，人出汗了B. 铁在潮湿环境中生锈了C. 秋季植物落叶了D. 用手触摸含羞草，展开的叶片会合拢12.“不必说…高大的皂荚树，紫红的桑葚，也不必说鸣蝉在树叶里长吟，轻捷的叫天子突然从草间直窜向云霄里去了。

”下列哪项不是皂荚树、鸣蝉等生物的基本特征（）A. 新陈代谢 B.生长发育 C.反射 D.繁殖13.下列属于生物基本特征的是（）A. 生物都能自由运动B. 生物都是由细胞构成的C. 生物都能进行光合作用D. 生物的生活都需要营养二、填空题14.右图是蝗虫外部形态示意图，请据图作答：（1）蝗虫身体是由①________②________和③腹部构成。

电工基础单元检测题(1_4章.董世金)

电工基础单元检测题第一章电路的基本概念和基本定律一．是非题（1）电路图是根据电气元件的实际位置和实际连线连接起来的。

（×）（2）直流电路中，有电压的元件一定有电流。

（×）（3）直流电路中，有电流的元件，两端一定有电压。

（√）（4）电阻值大的导体，电阻率也一定大。

（×）（5）电阻元件的伏安特性曲线是过原点的直线时，叫做线性电阻。

（√）（6）欧姆定律适用于任何电路和任何元件。

（×）（7）额定电压为220V的白炽灯接在110V电源上，白炽灯消耗的功率为原来的1/4. （√）（8）在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与它产生的热量是相等的。

（√）（9）公式P=UI=RI²=U²/R 在任何条件下都是成立的。

（×）（10）R=U/I中的R是原件参数，它的值是由电压和电流的大小决定的。

（×）二．选择题（1）下列设备中，一定是电源的是（C ）A.发电机 B.冰箱 C.蓄电池 D.白炽灯（2）通过一个电阻的电流是5A，经过4min，通过该电阻的一个截面的电荷量是（C）A.20C B.50C C.1200C D.2000C（3）一般金属导体具有正温度系数，当环境温度升高时，电阻值将（A） A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定（4）相同材料制成的两个均匀导体，长度之比为3:5，截面之比为4:1，则其电阻之比为（B）A. 12:5， B. 3:20 C. 7:6 D. 20:3（5）某导体两端电压为100V，通过的电流为2A；当两端电压降为50V时，导体的电阻应为（ C ）A.100ΩB.25ΩC.50ΩD.0（6）通常电工术语“负载大小”指（B）的大小A.等效电阻B.实际电功率C.实际电压D.负载电流(7)一电阻元件，当其电流减为原来的一半时，其功率为原来的（ C ）A.1/2B.2倍C.1/4D.4倍（8）220V、40W白炽灯正常发光（ D），消耗的电能为1KW·hA.20hB.40hC.45hD.25h三．填空题（1）电路是由开关、用电器、电源和导线等组成的闭合回路。

人教版七年级上册数学单元测试卷(1-4章)

七年级上册数学人教版单元测试卷（1-4章）第一章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数2.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,下列温度,不适合储存这种食品的是( )A.-6 ℃B.-8 ℃C.-10 ℃D.-12 ℃3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.将7 600用科学记数法表示为( )A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×1024.下列等式成立的是( )A.|-8|=8B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=65.若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-36.如图是嘉淇同学的练习题,他最后的得分是( )A.20分B.15分C.10分D.5分7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.(-)3>08.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.129.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是( )A.-10B.-2C.-2或-10D.210.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1二、填空题(每题3分,共18分)11.如果-5 m表示一个物体向北运动5 m,那么+3 m表示.12.近似数8.06×106精确到位,把347 560 000精确到百万位是.13.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-1|的负倒数为.14.已知a,b为有理数,且ab>0,则++的值是.15.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是.(只写一种)16.如图是一数值转换机的示意图,若输入x=-1,则输出的结果是.三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-|,0,,-3.14,1 024,-(+5).(1)正数集合:{ …}.(2)负数集合:{ …}.(3)整数集合:{ …}.(4)分数集合:{ …}.18.(12分)计算下列各题:(1)(--+)×48;(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;(3)-3×(-)2-4×(1-)-8÷()2;(4)(-8)×(--+)×15.19.(8分)):(1)上星期五借出多少册?(2)上星期四比上星期三多借出多少册?(3)上周平均每天借出多少册?20.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求2 0201-(a+b)+m2-(cd)2 020+n(a+b+c+d)的值.21.(8分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求a,b的值;(2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数;②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度?22.(10分)阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x=,●=,○=;(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)第二章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子x2+5,,0,,2xy,x2+中,整式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列关于单项式-2x2y的说法正确的是()A.系数为2,次数为2B.系数为2,次数为3C.系数为-2,次数为2D.系数为-2,次数为33.下列各组单项式中,不是同类项的是()A.12a3y与B.6a2mb与-a2bmC.23与32D.x3y与-xy34.若多项式4x2-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m等于()A.-1B.1C.±1D.05.下列各式中,去括号正确的是()A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3cB.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-16.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是()A.原价减去2元后再打4折B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是()A.99B.101C.-99D.-1018.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于()A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是()A.x=-4,y=-2B.x=3,y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=210.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列式子与4xy相等的是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2B二、填空题(每题3分,共18分)11.用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是.12.如果单项式x2与x n y的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019=.13.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy不含二次项,则m=.14.当x=-2时,ax5+bx-7=5,则当x=2时,ax5+bx-7=.15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.…第1个第2个第3个16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m的“平衡数”,则m的值为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算下列各式:(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn;(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.(1)用含x,a,b的式子表示广场空地的面积为;(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.(1)化简A+2B;(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.(1)请你求出这道题的正确结果;(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.第三章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2-4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy-3=52.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是()A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则=D.若=,则2x=3y3.下列方程中,解为x=-1的是()A.3x+=-2B.7(x-1)=0C.4x-7=5x+7D.x=-34.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程x=,系数化为1,得x=1D.方程-=1,整理,得3x=65.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是()A. B.1 C.- D.06.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x人,则可列方程为()A.2x=x+2B.2x=(x+8)+2C.2x-8=x+2D.2x-8=(x+8)+27.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54B.27C.72D.458.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()A.亏损40元B.盈利400元C.亏损400元D.不盈不亏9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为()A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元10.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()A.x=90B.x=99C.x=110D.x=132二、填空题(每题3分,共18分)11.方程3x+1=7的解是.12.若式子的值比的值大1,则x的值为.13.对于任意有理数a,b,定义关于“⊗”的一种运算为a⊗b=2a-b,例如:5⊗2=2×5-2=8.若(x-3)⊗x=2 014,则x的值为.14.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A港与B港相距km.15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)16.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1)+b的解为.三、解答题(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)-=2-.18.(6分)已知关于y的方程=y+与=3y-2的解互为相反数,求a的值.19.(8分)(1)分析积分榜,平一场比负一场多得分;(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?20.(8分)某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器每小时生产的个数之比为4∶5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好用10小时25分钟完成任务.(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由机器生产完成,整个生产过程共需小时;②请直接写出完成生产任务的最少时间及此时三台机器的生产次序.21.(10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙休息了14分钟,再继续向A 地行走.甲、乙分别到达B地和A地后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A,B 两地相距多少米?22.(12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1 500元,乙种电视机每台2 100元,丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.(1)请你设计进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使获利最多,则应选择哪种进货方案.第四章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,与其他三个不同类的是()A B C D2.如图,下列说法正确的是()A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是同一条直线C.射线AB与射线BA是同一条射线D.点O在直线AC上3.如图,四个图形是由四个立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是()A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.根据下列线段的长度,能判断A,B,C三点不在同一条直线上的是()A.AB=8,BC=19,AC=27B.AB=10,BC=9,AC=18.9C.AB=21,BC=11,AC=10D.AB=7.5,BC=14,AC=6.55.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2 cm,那么AC比BC长()A.1 cmB.2 cmC.4 cmD.6 cm6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.从正面看得到的平面图形的面积为5B.从左面看得到的平面图形的面积为3C.从上面看得到的平面图形的面积为3D.从三个方向看得到的平面图形的面积都是47.黑板上有四个不同的点A,B,C,D,过其中任意两个点画直线,可以画出直线的条数为()A.1或2B.1,4或6C.1,3,4或6D.1,2,4或68.已知∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,那么∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不能确定9.下列时刻,时针与分针的夹角为直角的是()A.3时30分B.9时30分C.8时55分D.3时分10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.点AB.点BC.A,B之间D.B,C之间二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素的情况下,架设管道的最短路线是,依据是.第11题图第12题图第13题图12.如图,O为直线AB上一点,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD=.13.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角:.14.一个角的余角的3倍比它的补角小10°,则这个角的度数为.15.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为10 cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为cm.第15题图第16题图16.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,给出以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)19°24'+76°26″-24°2'16″;(2)29°11'×3-106°32'÷4.18.(8分)如图,已知C为线段AB上一点,AC=12,CB=AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.19.(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)试确定射线OC的方向;(2)求∠COD的度数;(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.。

第1章三角形的证明单元检测(学生版)

第1章三角形的证明单元检测一．选择题（共12小题）1．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（）A．AF平分BC B．AF平分∠BACC．AF⊥BC D．以上结论都正确（1题）（3题）（4题）（5题）2．到三角形的三边距离相等的点是（）A．三角形三条高的交点B．三角形三条内角平分线的交点C．三角形三条中线的交点D．无法确定3．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝40°，则∠BDC＝（）A．40°B．80°C．100°D．120°4．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝44°，则∠DCB的度数是（）A．68°B．44°C．24°D．20°5．已知一足够长的钢架MAN，∠A＝15°，现要在其内部焊上等长的钢条（相邻钢条首位相接）来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条B1C1和B1C2，且B1C1＝B1C2＝AC1．照此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条（）A．7条B．6条C．5条D．4条6．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，27．如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个（8题）（11题）（12题）9．已知△ABC三边长都为2a，则该三角形的面积为（）A．a2B．a2C．a2D．a210．由6条长度均为2cm的线段可构成边长为2cm的n个等边三角形，则n的最大值为（）A．4B．3C．2D．111．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（）A．110°B．100°C．80°D．70°12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，以顶点B为圆心、适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若BG＝2，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（）A．B．2C．1D．无法确定二．填空题（共4小题）13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，则D到AB 的距离为cm．14．已知，△ABC中，∠ABC＝30°，过线段AB的中点P作AB的垂线交直线BC于点Q，若PQ＝CQ＝1，则BC＝．15．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．16．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，EF＝4，则BC的长为．三．解答题（共7小题）17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，求∠C的度数．18．小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形．”小亮说：“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？（要求最少画出两种，标明角度，不要求证明）19．证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于点E，D，若△ABC和△BCD的周长分别为21cm和13cm，求△ABC的各边长．21．如图，在△ABC中，AB＝，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．22．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，则称这个三角形为“美好三角形”．（1）等边△ABC的边长为2．△ABC是“美好三角形”吗？请说明理由；（2）已知Rt△ABC是“美好三角形”，∠C＝90°，AC＝2，求BC的长．23．如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD＝BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF＝2FG．。

新人教版四年级下册《第1章_四则运算》小学数学-有答案-单元测试卷1(山东省济宁市某校(3)

新人教版四年级下册《第1章四则运算》小学数学-有答案-单元测试卷1（山东省济宁市某校（3）一、填空题：1. 加法、减法、乘法和除法统称为________．2. 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照________计算。

3. 在有括号的算式里，要先算________．4. 在没有括号的算式里，如果既有加减法，也有乘除法，要按________的顺序进行计算。

5. 0除以一个________的数，还得0．二、根据树状算图，列综合式并计算：8%三、选择题：6%27×[235÷(18−13)+15]的运算顺序是（）A.乘、除、减、加B.减、加、除、乘C.乘、减、除、加D.减、除、加、乘小胖8分钟打字409个，小巧6分钟打307，他俩打字速度（）A.小胖快B.小巧快C.一样快D.无法比较60与48的积除以24与18的差，商是多少？列式为（）A.60×48÷24−18B.60×(48÷24)−18C.60×48÷(24−18)四、判断67×101=67×100+67________（判断对错）43×100>43×99+1________（判断对错）125×4×25×8=(125×8)+(25×4)________．（判断对错）3个5的积比15的3倍少30________（判断对错）五、计算：直接写出结果：递等式计算：125与75的和乘它们的差，积是多少？14与72的积减去900除以36的商，差是多少？360除以20减去2的差，所得的商比最小的三位数少多少？一个数加上6，除以3，减去12，再乘以5，结果等于30．这个数是多少？七、应用：30%小胖和小丁丁同时进行1500米赛跑，小胖每分钟跑50米，小丁丁每分钟跑60米，照这样计算，谁先到？相差几分钟？用卡车运一批救灾物资，每次运25吨，运5次后还有35吨没运完。

2019年人教版四上数学《第1章大数的认识》单元测试卷(解析版)

2019年人教版四上数学《第1章大数的认识》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．一个亿里有（）个百万．A．10B．100C．10002．下面各数，只读一个零的是（）A．6008800B．6000880C．60808003．把6600万改写成“亿”作单位的数是（）A．0.66亿B．0.7亿C．7亿4．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万B．九亿零九千九百C．九亿零九万5．在计算器上用来清除的键是（）A．ON B．OFF C．CE D．AC6．在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（）键消除错误．A．OFF B．CE C．ON/C7．在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（）键清除错误．A．B．C．8．在计算器中，（）鍵是用来关机的．A．ON B．OFF C．CE D．SET9．下面是计数单位的是（）A．千位B．千亿C．千万位10．小数部分最大的计数单位是（）A．0.01B．0.001C．0.1二．填空题（共5小题）11．一亿里面有个千万，个十万是一百万．12．一个九位数最高位是最大的一位数，千位上的是5，其它各位上的数都是0，这个数是，读作，四舍五入到万位是万．13．在5□890≈6万，□里最大能填，最小能填．14．在用计算器计算2160÷20﹣57时，在键盘上按下2160接着按“÷”，再按20，接着再按“﹣”，这时屏幕该显示．15．电子计算器中的0N/C是键，CE是键．三．计算题（共3小题）16．省略“亿”后面的尾数，写出近似数．3990000000≈7684930000≈53097000000≈17．在横线里填上“＞、＜”或“＝”．30×320×31kg900g600kg6t600÷9360÷6800+2800×290+090﹣0．18．用计算器算，说说你发现了什么规律．12×101＝13×101＝14×101＝15×101＝16×101＝17×101＝18×101＝19×101＝四．解答题（共2小题）19．数位就是计数单位．．20．用计算器算，看看你13×101＝14×101＝15×101＝发现了什么规律．12×101＝16×101＝17×101＝18×10＝19×101＝2019年人教版四上数学《第1章大数的认识》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．一个亿里有（）个百万．A．10B．100C．1000【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，亿和百万之间隔了一个千万，所以亿和百万之间的进率是100，据此解答即可．【解答】解：一个亿里有100个百万；故选：B．【点评】此题主要考查计数单位之间的进率，要结合数位顺序表完成．2．下面各数，只读一个零的是（）A．6008800B．6000880C．6080800【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．一个数要想只读一个零，要有一个0或连续几个0不能在每级的末尾．【解答】解：6008800读作：六百万八千八百；6000880读作：六百万零八百八十；6080800读作：六百零八万零八百；故选：B．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．3．把6600万改写成“亿”作单位的数是（）A．0.66亿B．0.7亿C．7亿【分析】把6600万改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出．【解答】解：6600万＝0.66亿．故选：A．【点评】此题考查数的改写，注意改写时数的大小不变，用“＝”连接．4．下面最接近十亿的数是（）A．九亿九千万B．九亿零九千九百C．九亿零九万【分析】分别写出这几个数，再求出这几个数与十亿的差，差最小的数就最接近十亿．据此解答．【解答】解：九亿九千万，写作：990000000；九亿零九千九百，写作：900009900；九亿零九万，写作：900090000；1000000000﹣990000000＝10000000；1000000000﹣900009900＝99990100；1000000000﹣900090000＝99910000；10000000＜99910000＜99990100．所以最接近十亿的数是990000000．故选：A．【点评】此题解答的关键是求出各数与10亿的差，然后再进行比较．5．在计算器上用来清除的键是（）A．ON B．OFF C．CE D．AC【分析】计算器上CE健是清除健，找出这个答案即可．【解答】解：ON，是开机键；OFF是关机键；CE是清除键；SET是设置键．故选：C．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．6．在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（）键消除错误．A．OFF B．CE C．ON/C【分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，从选项中找出清除键即可．【解答】解：A，OFF这是关机键；B，CE，这是清除键；C，ON/C这是开机和消除键；故选：B．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．7．在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（）键清除错误．A．B．C．【分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，从选项中找出清除键即可．【解答】解：A，OFF这是关机键；B，CE，这是清除键；C，ON/C这是开机键；故选：B．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．8．在计算器中，（）鍵是用来关机的．A．ON B．OFF C．CE D．SET【分析】计算器上OFF键是关机键，找出这个答案即可．【解答】解：A．ON键是开机键；B．OFF键是关机键；C．CE键是清除键；D．SET是设置键．故选：B．【点评】解决本题要求学生熟记计算器各部分功能，要熟记英文名称．9．下面是计数单位的是（）A．千位B．千亿C．千万位【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；个级包括四个数位：个位、十位、百位、千位；万级包括四个数位：万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括四个数位：亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答．【解答】解：千亿位的计数单位是千亿，千亿是计数单位；千位、千万位都是数位，不是计数单位．故选：B．【点评】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．10．小数部分最大的计数单位是（）A．0.01B．0.001C．0.1【分析】小数部分的计数单位从大到小依次是：十分之一，百分之一，千分之一…，据此解答．【解答】解：小数部分最大的计数单位是十分之一．故选：C．【点评】小数部分的最高位是十分位；它的计数单位是十分之一．二．填空题（共5小题）11．一亿里面有10个千万，10个十万是一百万．【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，千万和亿，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．【解答】解：一亿里面有10个千万，10个十万是一百万；故答案为：10，10．【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．12．一个九位数最高位是最大的一位数，千位上的是5，其它各位上的数都是0，这个数是900005000，读作九亿零五千，四舍五入到万位是90001万．【分析】最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：这个数是900005000，读作九亿零五千，故答案为：900005000，九亿零五千，90001．【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．13．在5□890≈6万，□里最大能填9，最小能填5．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．5口890≈6万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里最大填9，最小填5．【解答】解：5口890≈6万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里最大填9，最小填5．故答案为：9，5．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法．14．在用计算器计算2160÷20﹣57时，在键盘上按下2160接着按“÷”，再按20，接着再按“﹣”，这时屏幕该显示108．【分析】计算器上按下2160接着按“÷”，再按20，接着再按“﹣”，这里“﹣”有两个作用：一是表示上一步计算的等号，二是表示下一步计算减法，此时显示的是2160÷20的结果，计算出这个结果即可．【解答】解：2160÷20＝108；这时屏幕显示108．故答案为：108．【点评】计算器上计算完一个运算，再按运算符号后显示的是上一个计算的结果．15．电子计算器中的0N/C是开机及清屏键，CE是清除键．【分析】计算器上NO/C，有两个作用开机和进行清屏；CE是清除键．【解答】解：电子计算器中NO/C，是开机及清屏键；CE是清除键．故答案为：开机及清屏，清除．【点评】本题考查了计算器各个按键的功能，其中：NO，是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键．三．计算题（共3小题）16．省略“亿”后面的尾数，写出近似数．3990000000≈7684930000≈53097000000≈【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，解答即可．【解答】解：39 9000 0000≈40亿76 8493 0000≈77亿530 9700 0000≈531亿【点评】本题主要考查整数求近似数，注意求近似数时要带计数单位．17．在横线里填上“＞、＜”或“＝”．30×320×31kg900g600kg6t600÷9360÷6800+2800×290+090﹣0．【分析】第（1）（4）（5）（6）题，应分别算出两边算式的结果，在进行比较大小；第（2）（3）题，应统一单位后再比较．【解答】解：30×3＞20×3；1kg＞900g；600kg＜6t；600÷9＞360÷6；800+2＜800×2；90+0＝90﹣0．故答案为：＞，＞，＜，＞，＜，＝．【点评】此题考查了算式结果大小的比较，属于整数大小比较的问题，根据整数比较的方法解决问题．带单位的，要化成同一单位，再做比较．18．用计算器算，说说你发现了什么规律．12×101＝13×101＝14×101＝15×101＝16×101＝17×101＝18×101＝19×101＝【分析】先用计算器算出这些数据，然后找出规律．【解答】解：12×101＝121213×101＝131314×101＝141415×101＝151516×101＝161617×101＝171718×101＝181819×101＝1919规律：十几乘101得到的积是四位数，乘积的千位和百位上的数字组成的两位数是十几，十位和个位数组成的数字也是十几．【点评】本题是计算求值后发现规律的题，善于解题后总结，发现规律并运用规律会不断提高自己的数学思维和数学学习能力．四．解答题（共2小题）19．数位就是计数单位．错误．【分析】计数单位是指每10个某一计数单位就组成和它相邻的较高的一个计数单位；即10个一叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，10个千叫做“万”，…；数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位，从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”…，等等；这就说明计数单位和数位的概念是不同的．【解答】解：计数单位是指每10个某一计数单位就组成和它相邻的较高的一个计数单位；数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位；所以数位就是计数单位是错误的．故答案为：错误．【点评】解答此题要搞清计数单位与数位的区别与联系．20．用计算器算，看看你13×101＝14×101＝15×101＝发现了什么规律．12×101＝16×101＝17×101＝18×10＝19×101＝【分析】先用计算器算出这些数据，然后找出规律．【解答】解：12×101＝1212，13×101＝1313，14×101＝1414，15×101＝1515，16×101＝1616，17×101＝1717，18×10＝1818，19×101＝1919．规律：十几乘101得到的积是四位数，乘积的千位和百位上的数字组成的两位数是十几，十位和个位数组成的数字也是十几．【点评】本题是计算求值后发现规律的题，善于解题后总结，发现规律并运用规律会不断提高自己的数学思维和数学学习能力．。

智慧树章节测试答案(1-13章)

第一章单元测试1、问题:跨文化研究应该既要注意它的文化之间的差异，但是更多的要注意差异下面之间能够沟通不同文化之间一些__的方面。

选项：A:本土性B:政治性C:共同性D:社会性答案:【共同性】2、问题:要使一个文学经典成为世界上流通的文学经典，要采用__的语言。

选项：A:世界范围内流通的B:使用人数最多的C:历史最为悠久的D:书写最为简便的答案:【世界范围内流通的】3、问题:比较文学从19世纪到20世纪，甚至在某种意义上，可以说在当前都还是一个以西方为中心的一个学科，而__是当代的学者非常重要的一个认识。

选项：A:超越西方中心主义B:超越东方中心主义C:继续西方中心主义D:形成东方中心主义答案:【超越西方中心主义】4、问题:17、18世纪以及近代所有西方人都认为自己的文化非常发达，他们是文明的代表，非西方则是落后的。

选项：A:对B:错答案:【错】5、问题:世界文学是一个固定的概念。

选项：A:对B:错答案:【错】6、问题:哈佛大学的大卫·丹穆若什在他的《什么是世界文学》一书中认为，超出本国的语言和文化传统，在世界上更广泛的范围内流通的作品，才是世界文学的作品。

选项：A:对B:错答案:【对】7、问题:做一个好的比较文学学者，既是挑战，同时也是机遇。

选项：A:对B:错答案:【对】8、问题:差异是使一个文化具备其独特性的一个非常重要的方面，没有文化差异就没有独特的文化。

选项：A:对B:错答案:【对】9、问题:哈佛大学的大卫·丹穆若什在《什么是世界文学》中认为世界文学是__。

选项：A:世界各国文学的总和B:世界范围内流通的文学C:西方经典文学D:非西方经典文学答案:【世界范围内流通的文学】10、问题:___是使文学作品能在世界范围内广泛流通的一个最重要的手段。

选项：A:翻译B:文学批评C:学术著作D:原著出版答案:【翻译】第二章单元测试1、问题:爱默生所引领的_____，是一场思想与文化的解放运动，被誉为美国的文艺复兴。

浙教版八年级数学《针对性训练》单元检测八年级上册第一章三角形的初步认识(1.4- -1.6) 单元练

浙教版八年级数学《针对性训练》单元检测八年级上册第一章：三角形的初步认识 (1.4-1.6) 单元练习1.4 三角形的认识和性质回顾在数学中，三角形是一种简单而重要的几何图形。

它由三条线段组成，每两条线段连接在一起形成一个角。

在本章中，我们将进一步了解三角形的性质和特点。

三角形根据边的关系可以分为三类：等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

等边三角形是指三条边的长度完全相等的三角形。

它的三个内角都是60度，符合等边三角形的性质。

等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。

它的两个底角也是相等的。

一般三角形是指没有边长和角度相等关系的三角形。

1.5 三角形的分类在刚刚介绍的三类三角形中，每一类三角形都有自己的特点和性质。

1.5.1 等边三角形 - 三条边的长度相等 - 三个内角都是60度1.5.2 等腰三角形 - 两条边的长度相等 - 两个底角相等1.5.3 一般三角形 - 没有边长和角度相等的关系1.6 三角形的内角和外角一个三角形的三个内角之和总是180度。

对于任意一个三角形，我们可以用以下公式来表示三个内角之和：∠A + ∠B + ∠C = 180°其中，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角的度数。

除了内角，三角形还有外角。

外角是三角形的一个内角的补角。

也就是说，一个三角形的外角和它的内角相加等于180度。

每个三角形都有三个外角，我们可以用以下公式来表示三个外角之和：∠A' + ∠B' + ∠C' = 360°其中，∠A’、∠B’、∠C’分别表示三角形的三个外角的度数。

课后练习题1.在一个等边三角形中，求每一个内角的度数。

2.已知一个等腰三角形的两个底角分别是40度，求每一个内角的度数。

3.尝试证明使用公式∠A + ∠B + ∠C = 180°可以得出任意三角形的三个内角之和等于180度的结论。

总结本章我们初步认识了三角形的性质和特点，学习了三角形的分类以及内角和外角的度数关系。

第1章有理数单元检测卷（含答案）

第1章有理数单元检测卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（） A ．计数 B ．测量 C ．标号 D ．排序 2．下列各对量中，不具有相反意义的是 ( )A ．胜2局与负3局B ．盈利3万元与亏损3万元C ．气温升高与气温下降D ．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈3．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.下列各对数中互为相反数的是（）A ．+（-2.5）和-212B ．-（-1.8）和+（-1.8）C ．-（+413）与+（-413） D ．-（-2004）和+（+2004）5.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（） A ．-6 B ．6 C ．2 D ．-6或26. 把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示-10和-11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？（） A ．-4与-3 B ．-6与-5 C ．-5与-4 D ．-7与-67. 不大于4的正整数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8. 若一个数的相反数的绝对值是32，则这个数是 ( ) A ．23- B ．23或23- C ．23 D ．32或32-9. 一根车轴,图纸上标明的加工要求是03.004.045+-φ,现有下列直径尺寸的产品,其中不合格产品是（）A. 45.02φB. 44.8φC. 44.99φD. 45.01φ 10. 下列结论正确的是（）A ．│a │一定是正数B ．│a │一定是负数C ．-│-a │一定是负数D ．-│a │一定是非正数二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .12. 3的相反数是，35-的绝对值等于 . 13. 如果6=+b a ,且1a =-,那么b =____________﹒ 14.比较大小：34 32；12- 13-.15. 在数轴上表示-3， 4的两个点之间的距离是个单位长度，这两个数之间的有理数有个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有个16. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为 17. 绝对值大于2而不大于6的整数分别是 18. 如果│21a -│+│36b -│=0，则a b += ．19. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到条折痕。

人教版高一数学必修一第一章单元检测试题及答案

高一数学第一章会合与函数观点单元检测试题一、选择题：共12题每题 5分共60分1．已知函数的图象以以下图所示，则函数的图象为2．以下各组函数为相等函数的是A. B.C. D.==3．函数的定义域为若对于随意的当时 ,都有则称函数在上为非减函数 .设函数的上为非减函数 ,且知足以下三个条件 :①②③=则等于A. B. C. D.4．设函数,则的最小值为A. B. C. D.2 -4x+6(x∈ [1,5)) 的值域是5．函数 f(x)=xA.(3,11]B.[2,11)C.[3,11)D.(2,11]6．若函数在区间上单一 ,则实数的取值范围为A. B.C. D.7．定义运算:a*b =,如 1* 2=1,则函数 f(x)=2x* 2-x的值域为B.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)8．已知会合 E={x| 2 -x≥ 0},若 FE,则会合 F 能够是A.{x|x <1}B.{x|x >2}C.{x|x >3}D.{x| 1<x<3}9．已知偶函数f(x)在区间 [0,+ ∞)上单一递加 ,则知足 f(2x-1)<f()的 x 的取值范围是 ()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)10．某队伍练习发射炮弹，炮弹的高度与时间(秒)的函数关系式是，则炮弹在发射几秒后最高呢A. B. C. D.11．已知,且,则等于A. B. C. D.12．已知会合和会合，则两个集合间的关系是A. B. C.，P 互不包括二、填空题：共4题每题 5分共 20分13．已知函数f(x)=a﹣ x2(1 ≤x≤2)与的图象上存在对于轴对称的点，则实数的取值范围是.14．设会合M ={x| 0≤x≤2},N={y| 0≤y≤2}给.出以下四个图,此中能组成从会合M 到会合 N 的函数关系的是.15．给出以下二次函数,将其图象画在同一平面直角坐标系中,则图象的张口按从小到大的次序摆列为.(1) f(x)=- x2;(2)f(x)= (x+5)2;(3) f(x)= x2-6;(4) f(x)=-5(x-8)2+9.16．若函数的图像对于y 轴对称，则的单一减区间为.三、解答题：共6题共 70分17．(此题10分)假如对函数f(x)定义域内随意的x1,x2都有 |f (x1 )-f(x2)| ≤|x 1-x2| 建立 ,就称函数 f(x)是定义域上的“缓和函数”.(1)判断函数 f(x)=x2-x,x∈ [0,1] 能否为“缓和函数”;(2) 若函数 f(x)是闭区间 [0,1] 上的“缓和函数”,且 f(0)=f(1),证明 :对随意的x1,x2∈ [0,1], 都有|f (x1)-f(x2 )| ≤建立 .(注 :可参照绝对值的基天性质①|ab| ≤|a||b| ,② |a+b| ≤|a|+|b| )18．(此题12分)记函数的定义域为会合，会合.(1)求和；(2) 若，务实数的取值范围.19．(此题12分)设全集U={x|0< x<9,且 x∈Z},会合 S={1,3,5},T={3,6},求 :(1) S∩T;(2).20．(此题12分)已知函数f(x)=.(1)用定义证明 f(x)在区间 [1,+ ∞)上是增函数 ;(2)求该函数在区间 [2,4] 上的最大值与最小值 .21．(此题12 分 )定义在非零实数集上的函数对随意非零实数满足 :,且当时.(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ )求证 :是偶函数;(Ⅲ )解不等式 :.22．(此题12分)(1)证明:函数f(x)=在(-∞,0)上是减函数;(2) 证明 :函数 f(x)=x3+x 在 R 上是增函数 .参照答案【分析】本试题主要考察函数的图象.依据题意，因为函数图象可知，函数在y 轴右边图象在x 轴上方，在y 轴左边的图象在x 轴的下方，而函数在x>0时图象保持不变，所以清除C,D，对于选项A，因为在时偶函数，故在y 轴左边的图象与y 轴右边的图象对于y 轴对称，应选 B.【备注】无【分析】此题主要考察相等函数、函数的定义域、值域与对应关系.A.因为这两个函数的值域不同,所以这两个函数不是相等函数 ;B.这两个函数的定义域不一样 ,所以这两个函数不是相等函数 ;C. 这两个函数的定义域、值域与对应关系均同样 ,所以这两个函数为相等函数 ;D.这两个函数的定义域不一样 ,所以这两个函数不是相等函数 .【备注】无【分析】此题主要考察新定义问题、函数的性质及其综合应用.由题意 ,令x=0,由=可得由可得令则= 同理=====令则==同理==== . 非减函数的性质:当时 ,都有.因为所以所以= .【备注】无【分析】此题主要考察分段函数的最值问题.由题意，函数的图象以下图：红色图象即为所求解的函数的图象，可知最小值为0.【备注】无【分析】 f(x)=x2-4x+6=(x-2)2+2.∵ f(x)图象的对称轴是直线x=2,∴ f(x)在 [1,2] 上单一递减 ,在 (2,5)上单调递加 ,∴ f(x)的值域是 [2,11).应选 B.【备注】无【分析】此题主要考察二次函数.依题意,函数在区间上单一,则函数的对称轴或,得或,应选 C.【备注】无【分析】此题主要考察在新式定义的前提下函数值域的求解.依据题目定义知f(x)=2x* 2-x=,联合图象知其值域为(0,1]. 应选 C.【备注】无【分析】由题意知E={x| 2-x≥0}={x|x ≤2},FE,察看选项知应选A.【备注】无【分析】偶函数 f(x)在区间 [0,+ ∞)上单一递加 ,所以函数f(x)在区间 (-∞,0]上单一递减 .因为 f(x)是偶函数 ,所以 f(-x)=f(x), 则 f(- )= f( ).由 f(2x-1)<f( )得①或② ,解①得≤x<,解②得<x< .综上可得<x< ,故 x 的取值范围是( , ).【备注】无【分析】此题主要考察二次函数.依题意，依据二次函数得性质，函数的张口向下，对称轴为，故炮弹在发射后最高，应选 C.【备注】无【分析】此题主要考察函数的分析式与求值.因为,设,则,所以,因为,所以,解得,应选 B.【备注】无【分析】无【备注】无【分析】此题主要考察二次函数的图像与性质，考察了逻辑推理能力与计算能力.因为函数f(x)=a ﹣x2(1 ≤x ≤ 2)与的图象上存在对于轴对称的点，所以函数f(x)=a ﹣x2(1 ≤x≤ 2)与的图象上存在交点，所以有解，令,则,求解可得，故答案为 D.【备注】无14.④【分析】图①中函数的定义域是[0,1]; 图②中函数的定义域是[-1,2];图③中对随意的x∈ (0,2],其对M 到会合N 的函数,图④知足题意.应的y 值不独一.故①②③均不可以组成从会合【备注】无15.(4)(3)(2)(1)【分析】因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠ 0)的图象在同一平面直角坐标系中|a| 越小 ,图象张口越大 ,又|- |<| |<|| <|- 5| ,所以图象张口按从小到大的次序摆列为(4)(3)(2)(1).【备注】无16.【分析】此题考察函数的图象. 若函数的图像对于y 轴对称，则 a=0，，.所以 f(x)的单一减区间为【备注】无17.(1)对随意的x1,x2∈ [0,1], 有 -1≤x1+x2-1≤ 1,即|x 1+x2 -1| ≤ 1.进而 |f (x1)-f(x2)| =| ( -x1 )-(-x2)| =|x 1 -x2||x 1+x2-1| ≤|x 1 -x2| ,所以函数f(x)=x2-x,x∈ [0,1] 是“缓和函数”.(2)当 |x 1-x2| < 时,由已知 ,得|f (x1)-f(x2)| ≤|x 1-x2| < ;当|x 1-x2| ≥时 ,因为 x1,x2∈[0,1], 不如设 0≤x1<x2≤ 1,所以 x2-x1≥.因为 f(0)=f(1),所以 |f (x1)-f(x2)| =|f (x1)-f(0)+f(1)-f(x2)|≤|f (x1)-f(0)|+|f (1) -f(x2 )|≤|x 1-0|+| 1-x2|=x1 -x2+1≤- +1= .所以对随意的x1,x2∈ [0,1], 都有 |f (x1)-f(x2)| ≤建立 .【分析】无【备注】无18.由条件可得 A{ x | x 2},(1)={ x | 2x3}, A B{ x | x 3} ;(2)C { x | x p} ,由可得p2 .【分析】此题考察函数的定义域与会合的运算.(1)先求出函数的定义域,再进行运算即可;(2)利用数轴进行剖析即可得出结论.【备注】与不等式相关的会合运算或会合之间的关系问题往常能够借助数轴进行求解.={1,2,3,4,5,6,7,8}(1)S∩T={3}(2)S∪ T={1,3,5,6}={2,4,7,8}【分析】此题主要考察会合的基本运算.(1)由交集的定义求解;(2)由并集与补集的定义求解.【备注】无20.(1)任取 x1 ,x2∈ [1,+ ∞且), x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=.∵1≤x1<x2,∴ x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,∴f(x 1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x 2),∴函数 f(x)在区间 [1,+ ∞)上是增函数 .(2)由 (1)知函数 f(x)在区间 [2,4] 上是增函数 ,∴f(x) max=f(4)== ,f(x)min=f(2)== .【分析】无【备注】无21.(1)f(1)=0,f(-1)=0;(2)f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴ f(-x)=f(x)，所以函数是偶函数 ;(3)据题意可知，222222f(2)+f(x-1/2)= f(2x -1) ≤0∴-1≤2x-1＜0 或0＜ 2x -1≤1∴0≤x＜ 1/2 或＜ x ≤ 1,所以不等式的解集为【分析】此题主要考察特别函数的性质的判断与应用以及一元二次不等式的解法.(1)分别令 x=1与 x=—1即可求出结果 ;(2)利用函数奇偶性的定义即可证明;(3)依据题意与f(1)=0,f(-1)=0 ，原不等式可化为-1≤2x-1＜ 0 或0＜2x2-1≤1而后求解即可 .【备注】无22.(1)设 x1,x2是(-∞ ,0)上的随意两个实数,且 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)= -.因为 x1,x2∈ (-∞ ,0)所以 x1x2>0,又因为 x1 <x2,所以 x2-x1>0,则>0.于是 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2).所以函数f(x)= 在 (-∞,0)上是减函数 .(2)设 x1,x2是 R 上的随意两个实数,且 x1<x2,则 x2-x1>0,而 f(x2)-f(x1)=( +x2)-( +x1)=(x2-x1)( +x2x1+ )+(x2-x1)=(x2-x1)( +x2x1+ +1) =(x2-x1)[(x2+ )2+ +1].因为 (x2+ )2+ +1>0,x2-x1 >0,所以 f(x2)-f(x1)>0,即 f(x2)>f(x1).所以函数 f(x)=x3+x 在 R 上是增函数 .【分析】用定义证明函数f(x)在给定区间 D 上的单一性的一般步骤 :①取值——任取 x1 ,x2∈D,且x1<x2 ;②作差——f(x1)-f(x2);③变形——经过因式分解、配方、通分、有理化等方法,向有益于判断差值的符号的方向变形;④定号——判断 f(x1)-f(x2)的正负 ;⑤下结论——指出函数 f(x)在给定区间D 上的单一性 .【备注】无。

《第1章三角形的证明》单元测试题-北师大版八年级数学下册(含答案) (4)

第1章三角形的证明单元测试考试范围：第1章三角形的证明；考试时间：90分钟；总分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2022·天津市第七中学八年级期末）等腰三角形的顶角是50︒，则这个三角形的一个底角的大小是（）A．65︒B．40︒C．50︒D．80︒2．（2021·黑龙江五常·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（）A．13B．14C．13或14D．9或12=，3．（2021·辽宁铁岭·八年级期末）如图，E是等边ABC∆中AC边上的点，12∠=∠，BE CD ∆是（）则ADEA．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．无法确定4．（2021·浙江省衢州市衢江区实验中学八年级阶段练习）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．△A：△B：△C＝5：12：13B．a：b：c＝3：4：5C．△C＝△A﹣△B D．b2＝a2﹣c25．（2021·浙江瑞安·八年级期中）如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2021·湖南·永州市剑桥学校八年级期中）已知△A，△B为直角△ABC两锐角，△B＝54°，则△A＝（）A．60°B．36°C．56°D．46°7．（2021·黑龙江平房·八年级期末）到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边中垂线的交点8．（2021·广西三江·八年级期中）如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ACBD的周长是（）A．5 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm9．（2021·湖南·株洲市天元区雷打石学校八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，△A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，点D为垂足，连接EC．如果BC＝6，△BCE的周长是17，那么AB的长为（）A ．12B ．11C ．10D ．510．（贵州省黔东南苗族侗族自治州2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，在ABC 中，90C ∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，AD 恰好平分BAC ∠．若3DE =，则BC 的长是（）A ．9B ．6C ．7D ．511．（2021·四川南充·八年级期末）如图，在Rt △ABC 中，△ACB ＝90°，BD 平分△ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE △BC 交AB 于点E ，△ABC ＝30°，DC ＝2.动点P 从点B 出发，沿着B →C →A 运动，当S △PBE ＝4时，则△PEB 度数是（）A ．105°B ．75°或105°C ．150°D ．75°或150° 12．（2022·全国·八年级）如图所示，,AB CD O ∥为BAC ∠与ACD ∠平分线的交点，OE AC ⊥于,E 若2OE =，则AB 与CD 之间的距离是（）A ．2B ．4C ．8D ．无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）13．（2022·广东东莞·八年级期末）若一条长为24cm 的细线能围成一边长等于9cm 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____cm ．14．（2021·广东南沙·八年级期末）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝DC ，D 在BC 上，且AD ＝DB ，则△BAC ＝_____．15．（2021·江苏赣榆·八年级期末）如图，点P 是等边△ABC 内的一点，PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10，若点P ′是△ABC 外的一点，且△P ′AB △△PAC ，则△APB 的度数为___．16．（2021·辽宁铁岭·八年级期末）如图，△80A ︒=，O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BOC ∠的度数是________︒．17．（辽宁省抚顺市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）如图，ABC 中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是CAB ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，已知8cm AC ，则BD DE +=______cm ．18．（2021·广西隆安·八年级期中）如图，已知ABC 的周长是23，,OB OC 分别平分ABC ∠和,ACB OD BC ∠⊥于D ，且4,OD ABC =的面积是_______．三、解答题一（每小题8分，共16分）19．（2021·广东南沙·八年级期末）如图，在△ABC 中，AD △BC ，垂足为D ．（1）尺规作图：作线段AC 的垂直平分线EF ，分别交BC 、AC 于点E 、F ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB ＝EC ，AC ＝6，CD ＝5，求△ABC 的周长．20．（2021·陕西临渭·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s 的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求△B的度数；（2）连接PQ，若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．21．（2021·湖北·监利市朱河镇初级中学.八年级期中）已知：如图，在△ABC中，△ABC和△ACB 的角平分线相交于点P，且PE△AB，PF△AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）连接AP，若△ACB＝80°，求△APB的度数．BC，22．（2022·辽宁大石桥·八年级期末）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE=12若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．（1）若AF=3，求AD的长；（2）求证：DE=2DF．23．（2021·湖北·监利市朱河镇初级中学.八年级期中）如图，△ABC中，AB＝AC，BF△AE于E 交AF于点F，连结CF．△BAC；（1）如图1所示，当EF＝BE+CF，求证△EAF＝12△BAC，求证：CF＝BF+2BE．（2）如图2所示，△EAF＝1224．（2022·四川仁寿·八年级期末）如图，已知△ABC中，△C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AC运动，且速度为每秒1cm，点Q从点C开始沿CB运动，且速度为每秒2cm，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求运动时间为几秒时，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在运动的过程中，用含t（0＜t＜5）的代数式表示四边形APQB的面积．答案及解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2022·天津市第七中学八年级期末）等腰三角形的顶角是50︒，则这个三角形的一个底角的大小是（）A ．65︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒ 【答案】A【分析】根据等腰三角形的两底角相等，即可求解．【详解】解：△等腰三角形的顶角是50︒，△这个三角形的一个底角的大小是()118050652︒-︒=︒ ．故选：A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键． 2．（2021·黑龙江五常·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（）A ．13B ．14C ．13或14D ．9或12【答案】C【分析】等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：当腰长为5，底边长为4时；当腰长为4，底边长为5时，分别计算三角形周长即可．【详解】解：等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：当腰长为5，底边长为4时，周长为：25414⨯+=；⨯+=；当腰长为4，底边长为5时，周长为：24513故选：C．【点睛】题目主要考查等腰三角形的性质，对等腰三角形进行分类讨论是解题关键．=，3．（2021·辽宁铁岭·八年级期末）如图，E是等边ABC∆中AC边上的点，12∠=∠，BE CD ∆是（）则ADEA．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．无法确定【答案】B【分析】先证得△ABE△△ACD，可得AE=AD，△BAE=△CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．【详解】解：△△ABC为等边三角形△AB=AC，△BAE=60°，△△1=△2，BE=CD，△△ABE△△ACD（SAS），△AE=AD，△BAE=△CAD=60°，△△ADE是等边三角形．故选B．【点睛】此题考查等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握等边三角形的判定定理．4．（2021·浙江省衢州市衢江区实验中学八年级阶段练习）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．△A：△B：△C＝5：12：13B．a：b：c＝3：4：5C．△C＝△A﹣△B D．b2＝a2﹣c2【答案】A【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、△△A：△B：△C＝5：12：13，△△C＝180°×1325＝93.6°，不是直角三角形，故此选项正确；B、△32+42＝52，△是直角三角形，故此选项不合题意；C、△△A﹣△B＝△C，△△A＝△B+△C，△△A+△B+△C＝180°，△△A＝90°，△是直角三角形，故此选项不合题意；D、△b2＝a2﹣c2，△a2＝b2+c2，是直角三角形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．5．（2021·浙江瑞安·八年级期中）如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为直角△ABC斜边；②AB为等腰直角△ABC 其中的一条直角边．【详解】解：如图，分情况讨论：①AB为直角△ABC斜边时，符合条件的格点C点有2个；②AB为直角△ABC其中的一条直角边时，符合条件的格点C点有1个．故共有3个点，故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．6．（2021·湖南·永州市剑桥学校八年级期中）已知△A，△B为直角△ABC两锐角，△B＝54°，则△A＝（）A．60°B．36°C．56°D．46°【答案】B【分析】根据直角三角形中，两锐角互余计算即可．【详解】解：△△A，△B为直角△ABC两锐角，△9036∠=︒-∠=︒，A B故选：B．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．7．（2021·黑龙江平房·八年级期末）到三角形三个顶点距离相等的点是此三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边中垂线的交点【答案】D【分析】由题意根据线段的垂直平分线上的性质，则有三角形三边中垂线的交点到三角形的三个顶点距离相等．【详解】解：△垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，△到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边中垂线的交点．故选：D．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是注意掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．8．（2021·广西三江·八年级期中）如图，AB垂直平分CD，若AC=2cm，BC=3cm，则四边形ACBD的周长是（）A．5 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm【答案】D【分析】由AB垂直平分CD，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=AC=2cm，BD=BC=3cm，继而求得答案．【详解】解：△AB垂直平分CD，△AD=AC=2cm，BD=BC=3cm，△四边形ABCD的周长是：AC+BC+BD+AD=10（cm）．故选：D．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9．（2021·湖南·株洲市天元区雷打石学校八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，△A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，点D为垂足，连接EC．如果BC＝6，△BCE的周长是17，那么AB的长为（）A．12B．11C．10D．5【答案】B【分析】根据线段垂直平分线的性质得CE＝AE，从而得出答案．【详解】解：△AC的垂直平分线交AB于E，点D为垂足，△CE＝AE，△BE+AE＝BE+CE＝AB，△△BCE的周长是17，△BC+CE+BE＝17，△BC＝6，△BE+CE＝17﹣6＝11，△AB＝11，故选B．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟知性质是解题的关键：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．10．（贵州省黔东南苗族侗族自治州2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，在ABC 中，90C ∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，AD 恰好平分BAC ∠．若3DE =，则BC 的长是（）A ．9B ．6C ．7D ．5【答案】A【分析】根据角平分线上点到角两边的距离相等可得AD BD =，再根据等边对等角的性质求出DAB B ∠=∠，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余，求出30B ∠=︒，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出BD ，然后求解即可．【详解】解：AD 平分BAC ∠，且DE AB ⊥，90C ∠=︒，3CD DE ∴==，DE 是AB 的垂直平分线，AD BD ∴=，B DAB ∴∠=∠，DAB CAD ∠=∠，CAD DAB B ∴∠=∠=∠，90C ∠=︒，90CAD DAB B ∴∠+∠+∠=︒，30B ∴∠=︒，26BD DE ∴==，639BC BD CD ∴=+=+=，故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握角平分线上点到角两边的距离相等；等边对等角；直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．11．（2021·四川南充·八年级期末）如图，在Rt △ABC 中，△ACB ＝90°，BD 平分△ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE △BC 交AB 于点E ，△ABC ＝30°，DC ＝2.动点P 从点B 出发，沿着B →C →A 运动，当S △PBE ＝4时，则△PEB 度数是（）A ．105°B ．75°或105°C ．150°D ．75°或150°【答案】D【分析】分两种情况：当点P 在BC 边上时，连接EP ，过点E 作EF BC ⊥于F ，根据平行线之间距离相等可得：2EF CD ==，由含30°角的直角三角形性质可得：24BE EF ==，再结合三角形面积即可得出BP BE =，最后运用三角形内角和定理及等腰三角形性质即可；当点P 在AC 边上时，过点P 作PG AB ⊥于点G ，利用角平分线判定定理可得出：BP 平分ABC ∠，即点P 与点D 重合，再利用平行线性质即可．【详解】解：当点P 在BC 边上时，如图1，连接EP ，过点E 作EF BC ⊥于F ，△∥DE BC ，EF BC ⊥，DC BC ⊥，△2EF CD ==，在Rt BEF 中，90BFE ∠=︒，30ABC ∠=︒，△24BE EF ==，△4PBE S =，△1242BP ⨯⨯=，△4BP =， △BP BE =，△()()11180180307522PEB ABC ∠=⨯︒-∠=⨯︒-︒=︒；当点P 在AC 边上时，如图2，过点P 作PG △AB 于点G ，△4PBE S =，△142BE PG ⨯⨯=，即1442PG ⨯⨯=， △2PG =，△PC BC ⊥，PG AB ⊥，2PG PC ==，△BP 平分△ABC ，即点P 与点D 重合，△∥DE BC ，△180********DEB ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，即150PEB ∠=︒，综上所述，75PEB ∠=︒或150︒，故选：D ．【点评】本题考查了直角三角形性质，角平分线性质和判定定理，平行线性质，等腰三角形性质等，添加辅助线构造直角三角形是解题关键．12．（2022·全国·八年级）如图所示，,AB CD O ∥为BAC ∠与ACD ∠平分线的交点，OE AC ⊥于,E 若2OE =，则AB 与CD 之间的距离是（）A ．2B ．4C ．8D ．无法确定【答案】B【分析】过点O 作MN AB ⊥于M ，交CD 于N ，利用角平分线的性质求出OM 、ON ，最后即可求出AB 与CD 之间的距离．【详解】如图，过点O 作MN AB ⊥于M ，交CD 于N ，//AB CD ，MN CD ∴⊥，AO BAC ∠是的平分线，,,2OM AB OE AC OE ⊥⊥=，2∴==OM OE ，CO 是ACD ∠的平分线，OE AC ⊥，ON CD ⊥，2∴==ON OE ，4∴=+=MN OM ON ，即AB CD 与之间的距离是4．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了角平分线的性质，熟练地应用角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边相等，求出对应相等的边，是解决本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（2022·广东东莞·八年级期末）若一条长为24cm 的细线能围成一边长等于9cm 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____cm ．【答案】9或7.5或9【分析】分9是底边和腰长两种情况，分别列出方程，求解即可得到结果．【详解】解：若9cm为底时，腰长应该是12（24-9）=7.5cm，故三角形的三边分别为7.5cm、7.5cm、9cm，△7.5+7.5=15＞9，故能围成等腰三角形；若9cm为腰时，底边长应该是24-9×2=6，故三角形的三边为9cm、9cm、6cm，△6+9=15＞9，△以9cm、9cm、6cm为三边能围成三角形，综上所述，腰长是9cm或7.5cm，故答案为：9或7.5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．14．（2021·广东南沙·八年级期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝DC，D在BC上，且AD＝DB，则△BAC＝_____．【答案】108°108度【分析】先设△B＝x，由AB＝AC可知，△C＝x，由AD＝DB可知△B＝△DAB＝x，由三角形外角的性质可知△ADC＝△B+△DAB＝2x，根据DC＝CA可知△ADC＝△CAD＝2x，再在△ABC中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值，从而求解．【详解】设△B＝x，△△C＝△B＝x，△AD＝DB，△△B＝△DAB＝x，△△ADC＝△B+△DAB＝2x，△DC＝CA，△△ADC＝△CAD＝2x，在△ABC中，x+x+2x+x＝180°，解得：x＝36°．△△BAC＝108°．故答案为：108°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形的内角和定理，解题的关键是熟练进行逻辑推理15．（2021·江苏赣榆·八年级期末）如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC ＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB△△PAC，则△APB的度数为___．【答案】150°【分析】如图：连接PP′，由△PAC△△P′AB可得PA＝P′A、△P′AB＝△PAC，进而可得△APP′为等边三角形易得PP′＝AP＝AP′＝6；然后再利用勾股定理逆定理可得△BPP′为直角三角形，且△BPP′＝90°，最后根据角的和差即可解答．解：连接PP′，△△PAC△△P′AB，△PA＝P′A，△P′AB＝△PAC，△△P′AP＝△BAC＝60°，△△APP′为等边三角形，△PP′＝AP＝AP′＝6；△PP′2+BP2＝BP′2，△△BPP′为直角三角形，且△BPP′＝90°，△△APB＝90°+60°＝150°．故答案为：150°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理逆定理的应用等知识点，灵活应用相关知识点成为解答本题的关键．∠16．（2021·辽宁铁岭·八年级期末）如图，△80=，O是AB，AC垂直平分线的交点，则BOCA︒的度数是________︒．【答案】160【分析】首先需要根据条件作出辅助线OA，根据垂直平分线得性质：线段垂直平分线上任意一点到∠和该线段两端点的距离相等，可以构造等腰三角形，即可进行角度转换求解，解得BCO∠的度数为10︒，最终根据三角形的内角和求得BOC∠的度数为160︒．CBO【详解】解：如图所示：连接OA，△△A＝80°，△△ABC+△ACB＝180°-△A =100°，△O是AB，AC垂直平分线的交点，△OA＝OB，OA＝OC，△△OAB ＝△OBA ，△OCA ＝△OAC ，OB ＝OC ，△△OBA +△OCA ＝△OAB +△OAC =△A =80°，△△OBC +△OCB ＝100°﹣80°＝20°，△OB ＝OC ，△△BCO ＝△CBO ＝10°，△△BOC=180°-△BCO -△CBO ＝180°-10° - 10°=160°故答案为：160°．【点睛】本题重点考查的是线段垂直平分线的性质的运用，利用性质进行构造等腰三角形，并进行求解是解本题的关键． 17．（辽宁省抚顺市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）如图，ABC 中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是CAB ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，已知8cm AC ，则BD DE +=______cm ．【答案】8【分析】由角平分线的性质可得CD =DE ，则BD +DE =BD +CD =BC ，由此进行求解即可．【详解】解：△DE △AB ，△C =90°，AD 是△BAC 的角平分线，△CD =DE ，△BD +DE =BD +CD =BC ，又△AC =BC =8cm ，△BD +DE =8cm ，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟记角平分线上的点到角两边的距离相等．18．（2021·广西隆安·八年级期中）如图，已知ABC 的周长是23，,OB OC 分别平分ABC ∠和,ACB OD BC ∠⊥于D ，且4,OD ABC =的面积是_______．【答案】46【分析】连接AO ，过点O 作OE △AB 于点E ，OF △AC 于点F ，根据角平分线的性质定理，可得OD =OE ，OD =OF =4，再由ABC AOB BOC AOC S S S S =++△△△△，即可求解．【详解】解：如图，连接AO ，过点O 作OE △AB 于点E ，OF △AC 于点F ，△,OB OC 分别平分ABC ∠和,ACB OD BC ∠⊥，4OD =，△OD =OE ，OD =OF =4，△111222ABC AOB BOC AOC S S S S AB OE CB OD AC OF =++=⋅+⋅+⋅ ()114234622OD AB BC AC =⨯⨯++=⨯⨯= ．故答案为：46【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．三、解答题一（每小题8分，共16分）19．（2021·广东南沙·八年级期末）如图，在△ABC 中，AD △BC ，垂足为D ．（1）尺规作图：作线段AC 的垂直平分线EF ，分别交BC 、AC 于点E 、F ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AB ＝EC ，AC ＝6，CD ＝5，求△ABC 的周长．【答案】（1）见解析；（2）16；【分析】（1）利用基本作图，作AC的垂直平分线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，则AB＝AE，根据等腰三角形的性质得到BD ＝ED，然后利用等线段代换得到△ABC的周长＝2CD+AC．【详解】解：（1）如图，EF为所作；（2）连接AE，如图，△EF垂直平分AC，△EA＝EC，△AB＝CE，△AB＝AE，△AD△BC，△BD＝ED，△△ABC的周长＝AB+BD+CD+AC＝CE+DE+CD+AC＝2CD+AC＝2×5+6＝16．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决此类问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．20．（2021·陕西临渭·八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求△B的度数；（2）连接PQ，若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．【答案】（1）△B＝90°；（2）P、Q两点之间的距离为13cm【分析】（1）如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．依据勾股定理的逆定理进行判断即可；（2）依据运动时间和运动速度，即可得到BP和BQ的长，再根据勾股定理进行计算，即可得到PQ的长．【详解】解：（1）△AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，△AB2+BC2＝625＝AC2，△△ABC是直角三角形且△B＝90°；（2）运动2s时，AP＝1×2＝2（cm），BQ＝2×6＝12（cm），△BP＝AB﹣AP＝7﹣2＝5（cm），Rt△BPQ中，2222+=+=，PQ BP BQ51213cm△P、Q两点之间的距离为13cm．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，解题的关键在于能够根据题意求出△B＝90°．四、解答题二（每小题10分，共20分）21．（2021·湖北·监利市朱河镇初级中学.八年级期中）已知：如图，在△ABC中，△ABC和△ACB 的角平分线相交于点P，且PE△AB，PF△AC，垂足分别为E、F．（1）求证：PE＝PF；（2）连接AP，若△ACB＝80°，求△APB的度数．【答案】（1）见解析；（2）130°【分析】（1）过点P作PD△BC于D，可得PD=PE=PF；（2）根据三角形内角和求出△BAC+△ABC=100°，再根据角平分线的定义得到AP平分△BAC，从而得出△PAB+△PBA，再次根据三角形内角和求出△APB．【详解】解：（1）过点P作PD△BC于D，△△ABC和△ACB的角平分线相交于点P，且PE△AB，PF△AC，△PD=PE，PD=PF，△PE=PF；（2）△△ACB=80°，△△BAC+△ABC=180°-80°=100°，△△ABC和△ACB的角平分线相交于点P，△AP平分△BAC，△△PAB+△PBA=1（△BAC+△ABC）=50°，2△△APB=180°-50°=130°．【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，三角形内角和，熟记定理是解题的关键．22．（2022·辽宁大石桥·八年级期末）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE=12 BC，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F．（1）若AF=3，求AD的长；（2）求证：DE=2DF．【答案】（1）6；（2）见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得出AC=BC，△A=△ACB=60°，求出△E=△CDE，根据三角形外角性质和等腰三角形的性质求出BD=DE，求出AD的长即可；（2）连接BD，求出BD=DE，根据含30°角的直角三角形的性质得出BD=2DF，即可得出答案．【详解】解：（1）△△ABC为等边三角形，△AC=BC，△A=△ACB=60°，△D为AC中点，△CD=AD=12 AC，△CE=12 BC，△CD=CE，△△E=△CDE，△△ACB=△E+△CDE，△△E=△CDE=30°，△△ADF=△CDE=30°，△△A=60°，△△AFD=180°-△A-△ADF=90°，△AF=3，△AD=2AF=6，（2）连接BD，△△ABC为等边三角形，D为AC中点，△BD平分△ABC，△ABC=60°，△△DBC=△ABD=12△ABC=30°，△△BFD=90°，△BD=2DF，△△DBC=△E=30°，△BD=DE，△DE=2DF，【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定，三角形的外角性质，三角形的内角和定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．五、解答题三（每小题12分，共24分）23．（2021·湖北·监利市朱河镇初级中学.八年级期中）如图，△ABC中，AB＝AC，BF△AE于E 交AF于点F，连结CF．△BAC；（1）如图1所示，当EF＝BE+CF，求证△EAF＝12△BAC，求证：CF＝BF+2BE．（2）如图2所示，△EAF＝12【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）在EF上截取EH=BE，由“SSS”可证△ACF△△AHF，可得△CAF=△HAF，可得结论；（2）在BE的延长线上截取EN=BE，连接AN，由“SAS”可证△ACF△△ANF，可得CF=NF，可得结论．【详解】解：（1）如图，在EF上截取EH=BE，连接AH，△EB=EH，AE△BF，△AB=AH，△AB=AH，AE△BH，△△BAE=△EAH，△AB=AC，△AC=AH，△EF =EH +HF =BE +CF ，△CF =HF ，在△ACF 和△AHF 中，AC AHAF AF CF HF=⎧⎪=⎨⎪=⎩，△△ACF △△AHF （SSS ），△△CAF =△HAF ，△△BAE +△CAF =△EAH +△FAH =△EAF ，即△EAF =12△BAC ；（2）如图，在BE 的延长线上截取EN =BE ，连接AN ，△AE △BF ，BE =EN ，AB =AC ，△AN =AB =AC ，△AN =AB ，AE △BN ，△△BAE =△NAE ，△△EAF =12△BAC ，△△EAF +△NAE =12（△BAC +2△NAE ）△△FAN =12△CAN ，△△FAN =△CAF ，在△ACF 和△ANF 中，AC AN CAF NAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△△ACF △△ANF （SAS ），△CF =NF ，△CF =BF +2BE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．24．（2022·四川仁寿·八年级期末）如图，已知△ABC 中，△C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿AC 运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点C 开始沿CB 运动，且速度为每秒2cm ，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t 秒．（1）当t ＝2秒时，求PQ 的长；（2）求运动时间为几秒时，△PQC 是等腰三角形？（3）P 、Q 在运动的过程中，用含t（0＜t ＜5）的代数式表示四边形APQB 的面积．【答案】（1）PQ ＝5cm ；（2）t ＝53；（3）S 四边形APQB ＝30﹣5t +t 2．【分析】（1）先分别求出CQ 和CP 的长，再根据勾股定理解得即可；（2）由△C =90°可知，当△PCQ 是等腰三角形时，CP =CQ ，由此求解即可；（3）由S 四边形APQB ＝S △ACB ﹣S △PCQ 进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得，AP ＝t ，PC ＝5﹣t ，CQ ＝2t ，△△C ＝90°，△PQ 2222(5)(2)PC CQ t t +-+，△t ＝2，△PQ 22345cm +，（2）△△C ＝90°，△当CP ＝CQ 时，△PCQ 是等腰三角形，△5﹣t ＝2t ，解得：t ＝53，△t ＝53秒时，△PCQ 是等腰三角形；（3）由题意得：S 四边形APQB ＝S △ACB ﹣S △PCQ＝1122AC CB PC CQ ⋅-⋅＝11512(5)222t t ⨯⨯-⨯-⨯＝30﹣5t +t 2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解。

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